计量经济学经典eviewsARCH和GARCH估计
garch模型族的EVIEWS的操作
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garch模型族的EVIEWS的操作
n 月度：年后加1-12；如：从1999年1月到2009年12 月，在Start date中输入1999：1 。End date中 输入2009：12。
•时间序列建模
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garch模型族的EVIEWS的操作
时间序列建模步骤
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garch模型族的EVIEWS的操作
•3
•实例操作
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garch模型族的EVIEWS的操作
实例操作
•上证180指数收益率波动率分析
• • 本次选取了上证180指数于2008年8月1日到 2010年11月3日的收盘价，共548个观测值。并 以此建立序列{p}，进而构建其对数收益率序列 {r}，对序列{r}建立条件异方差模型，并研究 其收益波动率。
n （5）执行普通最小二乘法、带有自回归校 正的最小二乘法、两阶段最小二乘法和三阶 段最小二乘法、非线性最小二乘法、广义矩 估计法、ARCH 模型估计法等；
n （6）对二择一决策模型进行Probit、logit 和Gompit 估计；
பைடு நூலகம்
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garch模型族的EVIEWS的操作
Eviews主要功能：
n 可在 "Workfilefrequency"中选择数据的频率，可 选的频率包括年度、半年、季度、月度、星期、天 （每周5天、每周7天）以及非时间序列或不规则数 据。
n 可在"Start date"文本框中输入起始日期，"End date"文本框中输入终止日期，年度与后面的数字 用"："分隔。
精品课件-数学建模EViews中估计ARCH模型
值代替许多ut2的滞后值，这就是广义自回归条件异方差模型 (generalized autoregressive conditional heterosce- dasticity model，简记为GARCH模型)。在GARCH模型中，要考虑 两个不同的设定：一个是条件均值，另一个是条件方差。
例，即在条件方差方程中不存在滞后预测方差t2的说明。
在EViews中ARCH模型是在误差是条件正态分布的假定下， 通过极大似然函数方法估计的。例如，对于GARCH(1,1)，t 时期 的对数似然函数为：
lt 1 2 lo 2 π g 1 2 )(lot2g 1 2 (y t x tγ )2/
有两个可供选择的方差方程的描述可以帮助解释这个模 型：
为了刻画这种相关性，恩格尔提出自回归条件异方差（ARCH）模型。
ARCH的主要思想是时刻 t 的ut 的方差（= t2 ）依赖于时刻(t 1)的残差平 方的大小，即依赖于 ut2- 1 。
（一） ARCH模型 为了说得更具体，让我们回到k -变量回归模型：
y t 0 1 x 1 t k x k t u t
以它被称作条件方差。
(6.1.6)中给出的条件方差方程是下面三项的函数：
1．常数项（均值）：
2．用均值方程(6.1.5)的残差平方的滞后来度量从前
期得到的波动性的信息： ut2-1（ARCH项）。
3．上一期的预测方差： t2-1 （GARCH项）。
GARCH(1,1)模型中的(1,1)是指阶数为1的GARCH项 （括号中的第一项）和阶数为1的ARCH项（括号中的第 二项）。一个普通的ARCH模型是GARCH模型的一个特
eviews软件学习_ARCH和GARCH估计
第十八章ARCH和GARCH估计EViews中的大多数统计工具都是用来建立随机变量的条件均值模型。
本章讨论的重要工具具有与以往不同的目的——建立变量的条件方差或变量波动性模型。
我们想要建模并预测其变动性通常有如下几个原因:首先，我们可能要分析持有某项资产的风险；其次，预测置信区间可能是时变性的，所以可以通过建立残差方差模型得到更精确的区间；第三，如果误差的异方差是能适当控制的，我们就能得到更有效的估计。
一、GARCH(1,1)模型我们常常有理由认为u t 的方差依赖于很多时刻之前的变化量（特别是在金融领域，采用日数据或周数据的应用更是如此）。
这里的问题在于，我们必须估计很多参数，而这一点很难精确的做到。
但是如果我们能够意识到方程(3)不过是σt 2的分布滞后模型，我们就能够用一个或两个σt 2的滞后值代替许多u t 2的滞后值，这就是广义自回归条件异方差模型（generalized autoregressive conditional heteroscedasticity model ，简记为GARCH 模型）。
在广义的ARCH 模型中，要考虑两个不同的设定：一个是条件均值，另一个是条件方差。
在标准化的GARCH(1,1)模型中：(18.1)(18.2)(18.1)中给出的均值方程是一个带有误差项的外生变量函数。
由于是以21212--++=t t t u βσαωσ2t σtt t u x y +'=γ二、方差方程的回归因子方程（18.2）可以扩展成包含外生的或前定回归因子的方差方程：（18.7）注意到从这个模型中得到的预测方差不能保证是正的。
可以引入到这样一些形式的回归算子，它们总是正的，从而将产生负的预测值的可能性降到最小。
例如，我们可以要求：（18.8）z t t t t z u πβσαωσ+++=--21212t t x z =三、GARCH （p ,q ）模型高阶GARCH 模型可以通过选择大于1的p 或q 得到估计，记作GARCH(p ,q )。
EVIEWS的garch模型族操作
02
GARCH模型族概述
GARCH模型定义
1
全称：广义自回归条件异方差模型（ Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）
等。
平稳性检验
对数据进行平稳性检验，如 ADF检验或PP检验，以确保 数据符合GARCH模型的建模
要求。
模型选择与设定
选择GARCH模型类型
根据数据的特征和需求，选择合适的GARCH模型类型，如 GARCH(1,1)、GARCH-M、EGARCH等。
设定模型参数
在EVIEWS的“Quick”->“Estimate Equation”中输入相应的 GARCH模型表达式，并设定模型的参数。
模型诊断
检查模型的残差是否满足白噪声 假设，可以使用残差自相关图、 Ljung-Box Q统计量等方法进行 诊断。
模型预测与评估
模型预测
在EVIEWS中，可以使用"Forecast"功能进 行模型预测。选择合适的预测期数，即可得 到预测结果。
预测评估
对预测结果进行评估，可以使用均方误差（MSE） 、平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE） 等指标进行评估。
模型。
模型预测与评估
模型预测
使用估计得到的GARCH模型对未来数据进行预测，得到预测值 和预测区间。
预测评估
将预测结果与实际数据进行比较，评估模型的预测性能。
模型调整
根据预测评估结果对模型进行调整和优化，以提高模型的预测精 度和稳定性。
05
GARCH模型族在金融 市场中的应用
金融计量经济第三讲ARCH模型的理论与应用
讨论课内容
• 1、利用证券市场指数数据分析股票市场的 衰减系数； • 2、非对称ARCH模型—TARCH和EGARCH模型的应用
练习，可采用自回归模型和单指数模型； • 3、准备讨论课内容，分小组，每组最多3人，讨论较前沿 的金融计量应用论文，最好是外文文献，若有思想较好的 个人作品也可。课堂讨论时间每组30分钟左右，听课的同 学可提问。请在二周后上报小组成员名单及分工。 • 1和2需要将分析结果做成文挡，电邮给老师（下周前）。 • Zhujin@
• （*）和（**）有何区别？ • 此方法可以用于期货价格、自由汇率等时间序列 的计算，不同问题结果分析时有所侧重。
不同阶段的时间序列的结果（当堂演算）： • 从1991年3月到95年12月:衰减系数>1,不符 合GARCH模型的要求； • 从95年12月到98年12月，衰减系数=0.92； • 98年12月到今，衰减系数=0.97
H0 : 1 2 q 0; H1 : i 0,1 i q
ht 0 1 t 1 q t q t (3.6)
例3.1：开放式基金与股价指数因果 关系分析
• 选指数型基金一家，上证180指数为解释变 量，讨论之间是否有ARCH特征。
时间序列分析上机练习参考
• 有用的时间序列数据：各市场中的股价指数、行 业指数、个股价格、成交量；开放式基金或封闭 式基金净值与价格，开放式基金规模；期货价格、 持仓量、交易量；外汇交易价格；CPI；GDP； 其它金融时间序列； • 练习目的：掌握并熟练ADF检验、单整与协整检 验、EMC、Granger因果检验、ARCH系列应用 • 建模参考：A、B市场关联性、基金与股价指数的 关联性、购买力平价模型、股价与CPI或GDP的 关系，基金规模与股价或净值的关系等； • 选择一些建模主题，寻找数据，进行各项检验及 回归分析。Βιβλιοθήκη 第三节 其它ARCH类模型
第六章-ARCH和GARCH效应的检验
第六章-ARCH和GARCH效应的检验ARCH效应的检验⾸先进⾏最⼩⼆乘法
1）Q统计量的检验：view下residual test 下Qstatistic
AC和PAC模型显著的不为0，则该序列存在arch效应。
2）LM检验：view下residual test 下serial correlation LM test
以⼀个例⼦为例，主要检验以下变量：
GARCH模型的检验
右边的arch-m则为加⼊均值项，下拉项有两种形式：对数与条件标准差形式
均值下⾯的为有⼏种选项，默认为标准的garch模型，指数garch模型、成分garch模型
表⽰滞后阶数
门槛值的设定，只在指数garch模型的时候才有效
⽅差模型的设定，该变量的输⼊只要求输⼊“garch定义的⽅程之外的影响变量（除去残差的⽅差与滞后n阶的⽅差）”，没有则不⽤输⼊
设定的图为下列：
其结果如下：
解释：上⾯为均值⽅程，下⾯为⽅差⽅程。
《EViews软件使用指南》课件-第06章 ARCH和GARCH估计
政局变动、政府货币与财政政策变化等等的影响。从而说明
预测误差的方差中有某种相关性。 为了刻画这种相关性，恩格尔提出自回归条件异方差
(ARCH)模型。ARCH的主要思想是时刻 t 的ut 的方差(= t2 )
2 。 依赖于时刻(t 1)的扰动项平方的大小，即依赖于 û t -1
4
6.1.1 ARCH模型
(6.1.11)
2 t 1
方差方程：
u
2 t 2 t 1
(6.1.12)
其中：xt 是1×(k+1)维外生变量向量， 是(k+1)×1维系数向 量。 (6.1.11)中给出的均值方程是一个带有扰动项的外生变量 函数。由于t2是以前面信息为基础的一期向前预测方差 ，所
的根全部位于单位圆外。如果 i（i = 1, 2, …, p）都非 负，式（6.1.9）等价于 1 + 2 + … + p 1。
9
6.1.2 GARCH(1, 1)模型 我们常常有理由认为 ut 的方差依赖于很多时刻之前的
变化量（特别是在金融领域，采用日数据或周数据的应用更
是如此）。这里的问题在于，我们必须估计很多参数，而这 一点很难精确的做到。但是如果我们能够意识到方程 (6.1.8) 不过是 t2 的分布滞后模型，我们就能够用一个或两个 t2 的 滞后值代替许多ut2的滞后值，这就是广义自回归条件异方差
为了说得更具体，让我们回到k -变量回归模型：
y x x u t 0 1 1 t k k t t
Et-1(yt)，有如下的关系：
(6.1.1)
如果 ut 的均值为零，对 yt 取基于(t-1)时刻的信息的期望，即 (6.1.2) E ( y ) x x x t 1 t 0 1 1 t 2 2 t k kt 由 于 yt 的 均 值 近 似 等 于 式 （ 6.1.1 ） 的 估 计 值 ， 所 以 式 （6.1.1）也称为均值方程。
EVIEWSgarch模型族操作(1)
第七页，编辑于星期四：十六点 七分。
时间序列建模步骤
第八页，编辑于星期四：十六点 七分。
3
实例操作
第九页，编辑于星期四：十六点 七分。
实例操作
上证180指数收益率波动率分析
本次选取ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上证180指数于2008年8月1日到 2010年11月3日的收盘价，共548个观测值。并以 此建立序列{p}，进而构建其对数收益率序列{r}， 对序列{r}建立条件异方差模型，并研究其收益波
第二页，编辑于星期四：十六点 七分。
Eviews简介
Eviews的应用范围包括：
■ 应用经济计量学 ■ 总体经济的研究和预测
■金融数据分析
■销售预测及财务分析
■ 成本分析和预测
■ 蒙地卡罗模拟 ■ 经济模型的估计和仿真
■ 利率与外汇预测等等
第三页，编辑于星期四：十六点 七分。
Eviews主要功能： 操作灵活简便，可采用多种操作方式进行各种
statistics—histogram and stats就得到了 对数收益率的柱形统计图，如下：
244
第二十四页，编辑于星期四：十六点 七分。
由图可知，上证能源指数对数收益率序列 均值（Mean）为0.000256，标准差（Std. Dev. ）为0.001426，偏度（Skewness）为-0.141，小
T-GARCH(1,1)
433
第四十三页，编辑于星期四：十六点 七分。
E-GARCH的操作为： 点击主菜单Quick/Estimate Equation,得到如
下对话框，在 Method选择EGARCH，再将Threshold 数值输入0，点击确定。如下图：
第四十四页，编辑于星期四：十六点 七分。
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计量经济学经典eviews ARCH 和GARCH 估计本章讨论的工具是建立变量的条件方差或变量波动性模型。
自回归条件异方差(（Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model ，ARCH ）模型是特别用来建立条件方差模型并对其进行预测的。
ARCH 模型由Engle （1982）提出，并由Bollerslev(1986)发展成为GARCH(Generalized ARCH)——广义自回归条件异方差。
这些模型被广泛的应用于经济学的各个领域。
尤其在金融时间序列分析中。
§16.1 ARCH 的说明ARCH 的主要思想是时刻t 的ε的方差（= σ 2）依赖于时刻（t ─ 1）的平方误差的大小，即依赖于21-t ε。
t t k k t t X X Y εβββ++++= 110 （1）并假设在时刻(t-1)所有信息的条件下，干扰项的分布是：t ε~())(,02110-+t N εαα （2） 即t ε遵循以0为均值，)(2110-+t εαα为方差的正态分布。
由于（2）中的t ε的方差依赖于前期的平方干扰，我们称它为ARCH(1)过程。
然而，容易加以推广，一个ARCH (p )过程可以写为：222221102)var(p t p t t t t ---++++==εαεαεαασε （3）如果误差方差中没有自相关，就会有H 0：021====p ααα 。
这时02)var(ασε==t ，从而得到误差方差的同方差性情形。
恩格尔曾表明，容易通过以下的回归去检验上述虚拟假设：222221102ˆˆˆˆˆp t p t t t ---++++=εαεαεααε（4） 其中，t εˆ表示从原始回归模型（1）估计得到的OLS 残差。
一、GARCH （1，1）模型在标准化的GARCH(1,1)模型中：t t t x y εγ+= (16.1)21212--++=t t t βσαεωσ (16.2)（16.1）中给出的均值方程是一个带有误差项的外生变量函数。
由于2t σ是以前一期的信息为基础的预测方差，所以它被叫做条件方差。
（16.2）中给出的条件方差方程是一个下面三项的函数：1．均值：ω；2．用均值方程的残差平方的滞后来度量从前期得到的波动性的信息：21-t ε（ARCH 项）； 3．上一期的预测方差：21-t σ（GARCH 项）。
GARCH (1, 1) 中的(1, 1)是指阶数为1的GARCH 项（括号中的第一项）和阶数为1的ARCH 项（括号中的第二项）。
普通的ARCH 模型是GARCH 模型的特例，即在条件方差方程中不存在滞后预测方差的说明。
二、ARCH —M 模型方程（16.1）中的x 代表在均值方程中引入的外生或先决变量。
如果我们把条件方差引进到均值方程中，就可以得到ARCH —M 模型(Engle,Lilien,Robins,1987)：t t t t x y εβσγ++'=2 （16.9）ARCH —M 模型的另一种不同形式是将条件方差换成条件标准差。
ARCH —M 模型通常用于关于资产的预期收益与预期风险紧密相关的金融领域。
预期风险的估计系数是风险收益交易的度量。
三、GARCH （p,q ）模型高阶GARCH 模型可以通过选择大于1的p 或q 得到估计，记作GARCH(p , q )。
其方差表示为：2.1212j t pj j it qi i t-=-=∑∑++=σβεαωσ （16.10）这里，p 是GARCH 项的阶数，q 是ARCH 项的阶数。
§16.2 在EViews 中估计ARCH 模型估计GARCH 和ARCH 模型，首先通过Object/New Object/Equation Equation 建立方程，然后在Method 的下拉菜单中选择ARCH ，即得到相应的对话框。
一、均值方程 均值方程的形式可以用回归列表形式列出因变量及解释变量。
如果需要一个更复杂的均值方程，可以用公式的形式输入均值方程。
如果含有ARCH —M 项，就要点击对话框右上方对应的按钮。
二、方差方程 在Variance Regressors 栏中，可以选择列出要包含在指定方差中的变量。
注意到EViews 在进行方差回归时总会包含一个常数项作为回归量，所以不必在变量表中列出C 。
三、ARCH 说明 在ARCH Specification 标栏下，选择ARCH 项和GARCH 项的阶数。
Eviews 默认为选择1阶ARCH 和1阶GARCH 进行估计，这是目前最普遍的形式。
标准GARCH 模型，需点击GARCH 按钮。
其余的按钮将进入更复杂的GARCH 模型的变形形式。
四、估计选项 点击Options 按钮选择估计方法的设置：1.回推 在缺省的情况下，MA 初始的扰动项和GARCH 项中要求的初始预测方差都是用回推方法来确定初始值的。
如果不选择回推算法，EViews 会设置残差为零来初始化MA 过程，用无条件方差来设置初始化的方差和残差值。
2. 系数协方差 点击Heteroskedasticity Consistent Covariances 用Bollerslev 和Wooldridge （1992）的方法计算极大似然（QML ）协方差和标准误差。
如果怀疑残差不服从条件正态分布，就应该使用这个选项。
只有选定这一选项，协方差的估计才可能是一致的，才可能产生正确的标准差。
注意如果选择该项，参数估计将是不变的，改变的只是协方差矩阵4.迭代估计控制 ARCH 模型的似然函数不总是正规的，所以用默认的设置进行估计可能不会收敛。
这时，可以利用选项对话框来选择迭代算法（马尔科夫、BHHH/高斯-牛顿）、改变初值、增加迭代的最大次数或者调整收敛准则。
5.ARCH 估计的结果 可以分为两部分：上半部分提供了均值方程的标准结果；下半部分，即“方差方程”包括系数，标准误差，z —统计量和方差方程系数的p 值。
在方程中ARCH 的参数对应于α，GARCH 的参数对应于β。
在表的底部是一组标准的回归统计量，使用的残差来自于均值方程。
注意如果在均值方程中不存在回归量，那么这些标准，例如2R 也就没有意义了。
§16.3 ARCH 模型的视图和方法一旦模型被估计出来，EViews 就会提供各种视图和方法进行推理和诊断检验。
一、ARCH 模型的视图 在方程和检验的章节已做介绍。
二、ARCH 模型的方法1．构造残差序列 将残差以序列的名义保存在工作文件中，可以选择保存普通残差t ε或标准残差t t σε。
残差将被命名为RESID1，RESID2等等。
可以重新命名序列残差。
2．构造GARCH 方差序列 将条件方差2t σ以序列的名义保存在工作文件中。
条件方差序列可以被命名为GARCH1，GARCH2等等。
取平方根得到如View/Conditional SD Gragh 所示的条件标准偏差。
3．预测 使用估计的ARCH 模型计算因变量的静态的和动态的预测值，它的预测标准误差和条件方差。
为了在工作文件中保存预测值，要在相应的对话栏中输入名字。
§16.4 非对称ARCH 模型在市场中我们经常可以看到向下运动通常伴随着比同等程度的向上运动更强烈的波动性。
为了解释这一现象，Engle 和Ng （1993）描述了如下形式的对好消息和坏消息的非对称信息曲线。
一、TARCH 模型TARCH 或者门限（Threshold ）ARCH 模型由Zakoian(1990)和Glosten ，Jafanathan ，Runkle(1993)独立的引入。
条件方差指定为：21121212----+++=t t t t t d βσγεαεωσ (16.16)其中，当0<t ε时，1=t d ；否则，0=t d 。
在这个模型中，好消息()0>t ε和坏消息()0<t ε对条件方差有不同的影响：好消息有一个α的冲击；坏消息有一个对γα+的冲击。
如果0>γ，我们说存在杠杆效应；如果0≠γ，则信息是非对称的。
估计这个模型，要以一般形式指定ARCH 模型，但是应该点击TARCH(asymmetric)按钮。
模型中的TARCH 项，即杠杆效应项()γ是由输出结果中的（RESID<0）*ARCH(1)项描述。
二、EGARCH 模型EGARCH 或指数（Exponential ）GARCH 模型由Nelson （1991）提出。
条件方差被指定为： ()()1111212log log -----+++=t t t t t t σεγσεασβωσ (16.18) 等式左边是条件方差的对数，这意味着杠杆影响是指数的，而不是二次的，所以条件方差的预测值一定是非负的。
杠杆效应的存在能够通过0<γ的假设得到检验。
如果0≠γ，则影响是非负的。
杠杆效应项)(γ在输出结果中记作RES/SQR[GARCH](1)。
三、合成ARCH 模型GARCH(1,1)模型中的条件方差：()()ωσβωεαωσ-+-+=--21212t t t (16.22)表示了在所有时期均值都是常数的ω。
而合成的模型允许均值是变动的t q ：()()1211212-----+-=-t t t t t t q q q σβεασ()()21211----+-+=t t t t q q σεφωρω (16.23)此处t σ仍然是波动率，而t q 代替了ω，它是随时间变化的长期变动。
第一个等式描述了暂时分量t t q -2σ，它将随βα+的作用收敛到零。
第二个等式描述了长期分量t q ，它将在ρ的作用下收敛到ω。
在EViews 中估计合成模型，选择方程指定对话框中的Component ARCH 或Asymmetric Component 选项。
为了在方差方程中包括进外生回归变量，要在Variance Regressors 栏内按以下顺序输入外生变量的名称：首先，列出包含在长期方程中的外生变量名称，接着输入@ 标志 ，然后，列出包含在暂时方程中的外生变量名称。
例如，要把变量hol 包括在长期方程中，把jan ，en 包括在暂时方程中，输入：hol @ jan en ，若仅把jan 包括在暂时方程中，输入：@ jan 。
输出结果中的Perm 的系数：表示长期方程的系数；Tran ：表示暂时方程的系数。