【最新】华师大版数学七年级下册《7.2二元一次方程组的解法》第二课时课件(9张PPT)
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华东师大版七年级下册7.2二元一次方程组的解法第二课时(加减消元法)课件
解：①+②，得 7x=14 x=2
把x=2代入①，得
解得
所以
y= 3
7
x2yຫໍສະໝຸດ 3 7特别注意：最终一定要写成方程组解的
一般情势
xa yb
跟踪训练
二、解下列方程组：
(1) 5xy7 ① 3x y1 ②
0.5x3 y1 ①
(2)
1 2
x5
y3
②
强化训练
请同学们利用加减消元法解下列方程：
(1) 3x2y7 ① x2 y3 ②
代入消元法转化起来 比较纷杂，又不能相 加减消去一个未知数。
拓展思考
回忆：分数的加减。
(1) 2 1 1 33 3
(2) 3 1 2 1 44 42
(3) 2 3 8 9 1 3 4 12 12 12
应该怎么做？
发现新知
迁移：例5：解方程组 3x4 y10 ① 5x6 y42 ②
(2) 6y9x18 4x6 y8
① ②
拓展思考
我们已经学习了解方程组的两种基本方法“
”、“
”，
它们都是通过“ ”，把二元一次方程组转化为一元一次方程来做。但是在
实际训练中代入消元法有时比较纷杂，加减消元法又有局限性（
），那么如何才能找到一种既简单又不局限的方法呢？
例5：解方程组 3x4 y10 ① 5x6 y42 ②
7.2二元一次方程组的 解法（加减消元法）
本节目标
（1）强化解二元一次方程组“消元”的思想。 （2）掌握解二元一次方程组的“加减消元法”。 （3）对相对复杂的二元一次方程组，能准确判 断消去那一个未知数。
知识回顾
上节课我们学习了“代入消元法”，知道了“消元”的思想，简单 的来说就是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次 方程来解。
2022年华师大版数学七年级下册《7.2二元一次方程组的解法》第二课时课件(9张PPT)
｛3t－4s=14
⑴
5t+3s=4
｛3x+2y=9
⑵ 6x－10y=－66
第六页，编辑于星期六：一点 十七分。
变形
｛2x－7y=8 代入 3x－8y－10=0
x= 4+
7y 2
x=1.2
代入
y=－0.8
解得
3（ 4+ 7y ）－8y－10=0 2
第七页，编辑于星期六：一点 十七分。
本堂小结
1、解二元一次方程组的思想方法：通 过代入的方法，达到消元的目的， 化二元一次方程组为一元一次方程 求解；
二元一次方程组的解法
(2)
第一页，编辑于星期六：一点 十七分。
教学目标：
1．使学生进一步理解代人消元法的基 本思想和代入法解题的一般步骤
2．让学生在实践中去体会根据方程组
未知数系数的特点，选择较为合理、简
单的表示方法，将一个未知数表示另一 个未知数。
第二页，编辑于星期六：一点 十七分。
｛ 1.方程组
思考
这两个方程中的未知数的系数都不是1， 那么如何求解呢？消哪一个未知数呢？
如果将①写成用一个未知数来表示另一
个未知数，那么用x来表示y，还是用y来 表示x好呢？
第四页，编辑于星期六：一点 十七分。
｛2x－7y=8
①
3x－8y－10=0 ②
解：由①得
x= 4+ 7y
③
2
将③代入②，得
3（ 4+ 7y ）－8y－10=0 2
解得 yx=4+ 7 ×（－0.8 ） 2
x=1.2
｛x=1.2
所以
y=－0.8
思考：可以先消 去y吗？
华东师大版数学七年下册7.2 二元一次方程组的解法课件(共20张PPT)
练一练
（二）用加减法解二元一次方程组。
⑴
5x+y=7 3x-y=1
⑵
4x-3y=5 4x+6y=14
x 1 答案： y 2
x 2 答案： y 1
拓 展
ax by 7 x 2 已知 是二元一次方程组 ax by 1 y 1
（ 的解，则 a b 的值为 -1 ）
x 2 3 y 7
从这两方 程组的解 法中你发 现了哪些 解方程的 方法？
你根据这种解法的特点给它命名吗？ 概括： 通过将两个方程的两边分别相
加（或相减）消去一个未知数，将方程 转化为一元一次方程来解，这种解法叫 做加减消元法，简称加减法。
思考： 利用加减消元法直接解二元一
a b （
）
再 见！
次方程组的前提条件是什么？
前提条件：当两个二元一次方程中同一
个未知数的系数相反或相等时，把两个 方程的两边分别相加或相减
同减异加
练一练
1.已知方程组
（一）填空题：
5x+y=7 两个方程
3x-y=1 y 分别相加 就可以消去未知数 只要两边 4x-3y=5 两个方程 2.已知方程组 4x+6y=14 只要两边 分别相减 就可以消去未知数 x
互为相反数
(2)加减----消去一个元。 (3)求解----分别求出两个未知数的值。 (4)写解----写出方程组的解。
注意：
用括号将两个式子相减， 注意减去前面是负号的项， 去括号要变号。
必做题：P32 练习第3题和第4题
a 2b 4 ，则 选做题：已知方程组 3a 2b 8
① ②
9 y 18 y 2
(华师大版)七年级数学下册：7.2《二元一次方程组的解法》ppt课件
过了中后卫布林德的头顶下落就算德罗巴不用跳起不用移动也可以顶到这个球这个球距离球门不到 的向禁区内移动抢点或者解围但是一切都太晚了布隆坎普几步来到底线附近在无人盯防的情况下右脚传出了一记漂亮的弧线球找中路的德罗巴这脚球传的速度奇快又非常舒服越 松的接到皮球把球一磕改变了方向然后快速下底这个时候阿贾克斯的球员发现了布隆坎普的动作顿时大惊失色梅尔奇奥特快速向移向边路防止布隆坎普的传中双方的球员都纷纷 慢慢移动不知不觉的已经到了几乎和禁区平行的位置就在几乎所有人都以为阿尔蒂多雷要远射的时候阿尔蒂多雷却突然把球传到了一个所有人都想不到的地方右边路布隆坎普轻 太阳穴的位置触球球直接飞出了底线顿时眼镜碎了一地谁都想不到在距离球迷 击德罗巴德罗巴庞大的身躯在德波尔有意的撞击之下发生了一点改变这一点改变就是致命的因为布隆坎普的这脚传球太快德罗巴本来是想用额头把球砸进球门这一下却变成了用 有那么强大了早就看到了这个落点却被德罗巴卡住位置的德波尔终于等到了机会老奸巨猾的德波尔也貌似要跳起头球其实他根本就不可能碰到球他只是佯装跳起用身体狠狠的撞 状的看着禁区看着德罗巴希望德罗巴不要抢到点这时候德罗巴却出人意料的起跳了他想微微跳起然后把球砸向球门如果双脚站在地面上德罗巴就是巨人安泰但是跳起之后他就没 被打丢了德罗巴沮丧的跪在草皮上不住的摇头痛骂自己是傻 呼的这时气得狠狠的蹲下捶地他不能想象在这一瞬间德罗巴那浆糊脑袋里想的是什么距离球门这么近怎么顶不不能进非要玩花样尼玛觉得是花样滑冰玩艺术了加分啊一个必进球 略了这是防守失误的起因阿贾克斯逃过一劫但是这样的错误不能再犯下一次阿尔克马尔人海会再给你们机会吗解说员指责阿贾克斯的球员在这个球的处理上太大意竟然没发现移 X啊啊啊不可思议一个必进球被德罗巴打飞这是一个打飞比打进更难的球阿尔克马尔的球员真是奇葩啊布隆坎普被忽 5米的情况下德罗巴把这个球顶飞了阿贾克斯的球迷为德罗巴发
华东师大版七年级下册数学课件(第2课时)7.2二元一次方程组的解法
x=-3, 所以 y=-3.
思考 解方程组 (2) 3y=x+5, ① 2x+5y= 23. ②
解 由①得 x=3y-5. ③ 将③代入②,得 2( 3y-5 )+5y=23,
6y-10 +5y =23, 6y+5y =23+10,
把y=3代入③,得 即
11y=33, 即 y=3.
x=3× 3 -5, x=4.
即 y= -0.8 x= 1.2, 所以 y= -0.8.
思考 解方程组 (1) 3x-5y = 6, ① x+4y = -15. ②
解 由②得 x= -4y-15. ③
将③代入①,得 3( -4y-15 )-5y=6,
-12y-45 -5y =6,
-12y-5y =6+45,
-17y=51, 即 y=-3. 把y=-3代入③,得 x=-4× ( -3 )-15, x=12-15, 即 x=-3.
x=8.
所以
x =8, y=23.
把x=8代入 ② ,得 y=3×8-1, y=23.
x+y=7, ① 例 解方程组:
3x+y= 17. ②
解 由①,得 y=7-x. ③ 将③代入②,得 3x+( 7-x )=17,
3x+7-x=17,
3x-x=17-7, 2x=10,
即 x=5. 把x=5代入③,得 y=7-5,
所以 y=2.
ห้องสมุดไป่ตู้
或把x=5代入①,得 5+y=7, 即 y=2.
x-y= -5, ① 练习 解方程组:(1)
3x+2y= 10. ② 解: 由①,得 x=y-5. ③
将③代入②,得 3( y-5 ) +2y=10, 3y-15 +2y=10, 3y+2y =10+15
思考 解方程组 (2) 3y=x+5, ① 2x+5y= 23. ②
解 由①得 x=3y-5. ③ 将③代入②,得 2( 3y-5 )+5y=23,
6y-10 +5y =23, 6y+5y =23+10,
把y=3代入③,得 即
11y=33, 即 y=3.
x=3× 3 -5, x=4.
即 y= -0.8 x= 1.2, 所以 y= -0.8.
思考 解方程组 (1) 3x-5y = 6, ① x+4y = -15. ②
解 由②得 x= -4y-15. ③
将③代入①,得 3( -4y-15 )-5y=6,
-12y-45 -5y =6,
-12y-5y =6+45,
-17y=51, 即 y=-3. 把y=-3代入③,得 x=-4× ( -3 )-15, x=12-15, 即 x=-3.
x=8.
所以
x =8, y=23.
把x=8代入 ② ,得 y=3×8-1, y=23.
x+y=7, ① 例 解方程组:
3x+y= 17. ②
解 由①,得 y=7-x. ③ 将③代入②,得 3x+( 7-x )=17,
3x+7-x=17,
3x-x=17-7, 2x=10,
即 x=5. 把x=5代入③,得 y=7-5,
所以 y=2.
ห้องสมุดไป่ตู้
或把x=5代入①,得 5+y=7, 即 y=2.
x-y= -5, ① 练习 解方程组:(1)
3x+2y= 10. ② 解: 由①,得 x=y-5. ③
将③代入②,得 3( y-5 ) +2y=10, 3y-15 +2y=10, 3y+2y =10+15
华东师大版七年级下册数学课件华东师大版七年级数学下册7.2二元一次方程组和它的解法2课件
2x 3y 4 3x 2 y 1
灿若寒星
补充练习： 用加减消元法解方程组：
x
3
1
y 2
1
①
x
2
1 4
y
2
②
解：由①×6，得 2x+3y=4③
由②×4，得
2x-y=8④
由③-④得:y=-1
把y=-解1代得入: ②x ， 72
所以原方程组
的解是
x
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
灿若寒星
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元:二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么一？元
主要步骤：
变形
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
代入
消去一个元
求解 分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
灿若寒星
怎样解下面的二元一次方程 组呢？
x
y
x
y
6
3 2
3(x y) 2(x y) 28
灿若寒星
小结：
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤：变形
同一个未知数的系 数相同或互为相反数
加减
消去一个元
求解 求出两个未知数的值
写解写出方程组的解2.二元一次方程组解法灿若寒有星 . 代入法、加减法
求解
分别求出两个未知数的值
写解
灿若寒写星 出原方程组的解
例4.用加减法解方程组:
2x 3y 12 ① 3x 4 y 17 ②
202X华东师大版七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法课件(共19张PPT)
请你根据复习内容，用适当的 题型自编1道习题，巩固所 学内容，加强知识的运用。
教师预设题:
1、若方程5x 2m-n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的
二元一次方程，求m 、n 的值.
解： 根据已知条件可
列方程组： 2m - n = 1 ①
把m= 1 代入得；
3m – 2n = 1 ②
n=2 × 1 -1=1
第五组 第六组
7.怎样用加减法解：
第七组
口头 口头
口头 书面 书面
第六组 第五组
第四组 第三组 第二组
展示要求：
书面展示：书写迅速，字迹工整、答题规范、内 容简练。 口头展示：声音洪亮，条理清晰，语言简练。 评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点， 语言简练。
2.点评解题方法及思路。 3.恰当指出展示成果的优缺点 ， 并 打分（100分）。 4.补充或阐述不同观点。
口头
2.什么是二元一次方程的解？什么 是二元一次方程组的解？
第二组
口头
评价小组 第八组 第七组
3.二元一次方程组的解法 有几种？分别是什么？
4.什么是代入消元法？步 骤是什么？
第三组 第四组
X+2y=16①
5.什么是加减消X元-法y ？=1② 步骤是什么？
﹛｛3x-4y=10①
6.怎样用代入法解: 5x+6y=42②
答案展示：
1.只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元 一次方程. 由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
2.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
教师预设题:
1、若方程5x 2m-n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的
二元一次方程，求m 、n 的值.
解： 根据已知条件可
列方程组： 2m - n = 1 ①
把m= 1 代入得；
3m – 2n = 1 ②
n=2 × 1 -1=1
第五组 第六组
7.怎样用加减法解：
第七组
口头 口头
口头 书面 书面
第六组 第五组
第四组 第三组 第二组
展示要求：
书面展示：书写迅速，字迹工整、答题规范、内 容简练。 口头展示：声音洪亮，条理清晰，语言简练。 评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点， 语言简练。
2.点评解题方法及思路。 3.恰当指出展示成果的优缺点 ， 并 打分（100分）。 4.补充或阐述不同观点。
口头
2.什么是二元一次方程的解？什么 是二元一次方程组的解？
第二组
口头
评价小组 第八组 第七组
3.二元一次方程组的解法 有几种？分别是什么？
4.什么是代入消元法？步 骤是什么？
第三组 第四组
X+2y=16①
5.什么是加减消X元-法y ？=1② 步骤是什么？
﹛｛3x-4y=10①
6.怎样用代入法解: 5x+6y=42②
答案展示：
1.只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元 一次方程. 由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
2.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
华师大版数学七年级下：《二元一次方程组的解法》课件
▪
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/102021/5/102021/5/102021/5/10
4.议一议:
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤： 加减
－2x＝12 x ＝－6
解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2
看 看 你 掌
▪
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/102021/5/10Monday, May 10, 2021
▪
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/102021/5/102021/5/105/10/2021 7:55:06 PM
+ (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 +
3X+5y +2x － 5y＝10
5x+0y ＝10
5x=10
②右边
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:由①+②得: 3x+2x+5y-5y=21-11 5x=10 x=2
把x＝2代入①，得
y＝3
所以原方程组的解是
x
y
2 3
8y＝－8 y＝－1
把y ＝－1代入①，得 2x－5╳（－1）＝7
解得:
x＝1
所以原方程组的解是
x 1
y
1
指出下列方程组求解过程中有 错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4 ①
5x－4y＝－4 ② 解:①－②，得
2x＝4－4， x＝0
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
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(2)
教学目标：
1．使学生进一步理解代人消元法的基 本思想和代入法解题的一般步骤 2．让学生在实践中去体会根据方程组 未知数系数的特点，选择较为合理、简 单的表示方法，将一个未知数表示另一 个未知数。
1.方程组
x=8－3y 步骤是什么？
｛
2x+5y=2 如何解？关键是什么？解题
2.把方程2x－7y=8（1）写成用含x的代数式表示y 2x－8 y= 7
的形式
，（2）写成用含y的代数式
表示x的形式
7y+8 x= 2
例1. 解方程组
｛
2x－7y=8 3x－8y－10=0
① ②
思考
这两个方程中的未知数的系数都不是1， 那么如何求解呢？消哪一个未知数呢？ 如果将①写成用一个未知数来表示另一 个未知数，那么用x来表示y，还是用y来 表示x好呢？
｛
2x－7y=8 3x－8y－10=0
① ② 7 x=4+ ×（－0.8 ） 2 x=1.2 x=1.2 所以 y=－0.8
解：由①得
7y ③ x= 4+ 2 将③代入②，得 7y 3（ 4+ ）－8y－10=0 2 解得 y=－0.8 将y=－0.8代入③，得
｛
思考：可以先消 去y吗？
1.将下列各方程变形为用一个未知数的代数 式表示另一个未知数的形式：
⑴ 4x－y=－1 ⑵ 5x－10y+15=0
14 5t+3s=4
｛
⑵
3x+2y=9
6x－10y=－66
｛
变形
2x－7y=8
代入 3x－8y－10=0
7y x= 4+ 2
x=1.2 代入
y=－0.8
解得
7y 3（ 4+ ）－8y－10=0 2
本堂小结
1、解二元一次方程组的思想方法： 通过代入的方法，达到消元的目的， 化二元一次方程组为一元一次方程 求解；
2、用代入消元法解二元一次方程组 的一般步骤。
作业：
P30
练习 2题
教学目标：
1．使学生进一步理解代人消元法的基 本思想和代入法解题的一般步骤 2．让学生在实践中去体会根据方程组 未知数系数的特点，选择较为合理、简 单的表示方法，将一个未知数表示另一 个未知数。
1.方程组
x=8－3y 步骤是什么？
｛
2x+5y=2 如何解？关键是什么？解题
2.把方程2x－7y=8（1）写成用含x的代数式表示y 2x－8 y= 7
的形式
，（2）写成用含y的代数式
表示x的形式
7y+8 x= 2
例1. 解方程组
｛
2x－7y=8 3x－8y－10=0
① ②
思考
这两个方程中的未知数的系数都不是1， 那么如何求解呢？消哪一个未知数呢？ 如果将①写成用一个未知数来表示另一 个未知数，那么用x来表示y，还是用y来 表示x好呢？
｛
2x－7y=8 3x－8y－10=0
① ② 7 x=4+ ×（－0.8 ） 2 x=1.2 x=1.2 所以 y=－0.8
解：由①得
7y ③ x= 4+ 2 将③代入②，得 7y 3（ 4+ ）－8y－10=0 2 解得 y=－0.8 将y=－0.8代入③，得
｛
思考：可以先消 去y吗？
1.将下列各方程变形为用一个未知数的代数 式表示另一个未知数的形式：
⑴ 4x－y=－1 ⑵ 5x－10y+15=0
14 5t+3s=4
｛
⑵
3x+2y=9
6x－10y=－66
｛
变形
2x－7y=8
代入 3x－8y－10=0
7y x= 4+ 2
x=1.2 代入
y=－0.8
解得
7y 3（ 4+ ）－8y－10=0 2
本堂小结
1、解二元一次方程组的思想方法： 通过代入的方法，达到消元的目的， 化二元一次方程组为一元一次方程 求解；
2、用代入消元法解二元一次方程组 的一般步骤。
作业：
P30
练习 2题