12-1平衡态理想气体物态方程
121平衡态理想气体物态方程
2 体积 V : 几何描述
单位: 1 m3 103 l
第十二章 气体动理论
3
物理学
第五版
12-1 平衡态 理想气体物态方程
3 温度 T : 热学描述
单位: K(开尔文). T 273 t
二 平衡态
一定量的气体，在不受外界的影响下， 经过一定的时间，系统达到一个稳定的宏观 性质不随时间变化的状态称为平衡态.
第五版
12-1 平衡态 理想气体物态方程
对一定质量的 同种气体
p1V1 p2V2
T1
T2
理想气体物 态方程一
pV RT m RT
M
摩尔气体常量 R 8.31J mol1 K1
m系统总质量，M 摩尔质量，m 单个分子质量
第十二章 气体动理论
8
物理学
第五版
12-1 平衡态 理想气体物态方程
m Nm M NAm
(2)物态的稳定性—— 与时间无关；
(3)自发过程的终点；
(4)热动平衡(有别于力平衡).
第十二章 气体动理论
6
物理学
第五版
12-1 平衡态 理想气体物态方程
三 理想气体物态方程
理想气体宏观定义: 遵守三个实验定律的气体.
物态方程: 理想气体平衡态宏观参量间的 函数关系 .
第十二章 气体动理论
7
物理学
第十二章 气体动理论
4
物理学
第五版
12-1 平衡态 理想气体物态方程
真空膨胀 p
( p,V ,T )
( p',V ',T )
o
V
p,V ,T
p',V ',T
第十二章 气体动理论
理想气体的状态方程
理想气体的状态方程理想气体的状态方程是描述气体在不同温度、压力和体积条件下的关系的数学表达式。
该方程可以用来推导气体的性质、预测气体的行为以及计算气体的物理量等。
理想气体的状态方程可以通过理想气体定律来定义。
理想气体定律是由爱尔兰物理学家罗伯特·博耳于19世纪初提出的，它描述了气体的体积、温度和压力之间的关系，可以用以下公式表示：PV = nRT其中，P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的物质的量，R 是气体常数，T是气体的绝对温度。
这个方程表明，在一定温度下，气体的压力和体积成正比，而不考虑其他因素。
当温度一定时，气体的压力和体积存在确定的关系，可以用这个方程来计算。
根据理想气体定律，气体的物质的量和绝对温度是决定气体性质的重要因素。
在等压条件下，当温度升高时，气体的体积会增大；当温度降低时，气体的体积会减小。
在等体积条件下，当温度升高时，气体的压力会增大；当温度降低时，气体的压力会减小。
这种关系被称为查理定律和盖吕萨克定律。
理想气体定律可推广应用于各种条件下的气体，但在实际情况下，气体可能不完全符合理想气体的状态方程。
在高压、低温或高浓度条件下，分子间的相互作用会对气体的行为产生显著影响。
为了更准确地描述气体的性质，科学家们提出了许多修正版本的状态方程，如范德瓦尔斯方程和贝尔曼-西尔德方程等。
总之，理想气体的状态方程是描述气体在不同温度、压力和体积条件下的关系的数学表达式。
通过这个方程，我们可以推导气体的性质，预测气体的行为，并进行气体物理量的计算。
尽管实际气体可能不完全符合理想气体定律，但这个方程仍然是研究气体行为的基础。
我们可以通过修正方程来更准确地描述气体在各种条件下的性质。
理想气体物态方程
在气体压强趋近于零的 极限情况下，可以引入理 想气体温标的定义，并且 这时玻意耳定律和阿伏伽 德罗定律都严格成立，据 此，就能导出理想气体物 态方程。
对于定压气体温度计有 V(T)=VtrT(V)/273.16K. 用此温度计内气体的压强(即 ptr)乘上式两端可得 ptrV(T)=ptrVtrT(V)/273.16K =ptr( vtr)T(V)/273.16K =(ptrvtr /273.16K)T(V).
若令(ptrvtr /273.16K)=R， 在气体压强趋近于零的极限 情况下就得到 pV= RT. 这样，根据玻意耳定律和 阿伏伽德罗定律，再利用理 想气体温标的定义，就可以 导出理想气体物态方程。
在等温条件下随意将此 温度计内气体的压强和体 积分别改变为任) =(ptrvtr /273.16K)T(V).
在气体压强趋近于零的极 限情况下，按照理想气体温 标的定义，T(V)将趋近于理 想气体温度(即热力学温度) T，同时根据阿伏伽德罗定 律可知(ptrvtr /273.16K)也将 是与气体性质无关的常量。
第十二章气体动理论题库
第十二章气体动理论第十二章气体动理论 (1)12.1平衡态理想气体物态方程热力学第零定律 (3)判断题 (3)难题（1题）中题（1题）易题（1题）选择题 (4)难题（1题）中题（1题）易题（1题）填空题 (5)难题（1题）中题（1题）易题（2题）计算题 (7)难题（1题）中题（2题）易题（2题）12.2物质的微观模型统计规律性 (13)判断题 (13)难题（0题）中题（0题）易题（0题）选择题 (14)难题（1题）中题（1题）易题（1题）填空题 (16)难题（0题）中题（1题）易题（1题）计算题 (17)难题（0题）中题（0题）易题（0题）12.3理想气体的压强公式 (19)判断题 (19)难题（0题）中题（0题）易题（2题）选择题 (20)难题（3题）中题（4题）易题（1题）填空题 (22)难题（0题）中题（4题）易题（3题）计算题 (24)难题（1题）中题（3题）易题（2题）12.4理想气体分子的平均平动动能与温度的关系 (28)判断题 (28)难题（0题）中题（0题）易题（3题）选择题 (29)难题（1题）中题（6题）易题（1题）填空题 (31)难题（5题）中题（6题）易题（3题）计算题 (36)难题（2题）中题（5题）易题（3题）12.5能量均分定理理想气体内能 (42)判断题 (42)难题（0题）中题（0题）易题（3题）选择题 (43)难题（0题）中题（2题）易题（1题）填空题 (44)难题（0题）中题（0题）易题（3题）计算题 (46)难题（1题）中题（1题）易题（1题）12.6麦克斯韦气体分子速率分布率 (49)判断题 (49)难题（0题）中题（1题）易题（2题）选择题 (50)难题（1题）中题（9题）易题（5题）填空题 (56)难题（2题）中题（5题）易题（7题）计算题 (60)难题（2题）中题（8题）易题（4题）12.8分子平均碰撞次数和平均自由程 (68)判断题 (68)难题（0题）中题（1题）易题（1题）选择题 (69)难题（1题）中题（4题）易题（2题）填空题 (71)难题（0题）中题（3题）易题（0题）计算题 (73)难题（1题）中题（1题）易题（3题）第十二章气体动理论12.1平衡态理想气体物态方程热力学第零定律判断题判断（对错）题每个小题2分；难题1201AAA001、如果容器中的气体与外界之间没有能量和物质的传递，则这种状态叫做平衡态………………………………………………………………………………………………（）解：○1考查的知识点：对平衡态概念的理解○2试题的难易度：难○3试题的综合性：12-1 平衡态○4分析：如果容器中的气体与外界之间没有能量和物质的传递，气体的能量也没有转化为其他形式的能量，气体的组成及其质量均不随时间变化，则气体的物态参量不随时间的变化这种状态叫做平衡态正确答案：（错误）中题1201AAB001、两系统达到热平衡时，两系统具有一个共同的宏观性质——温度………（）解：○1考查的知识点：对平衡态概念的理解○2试题的难易度：中○3试题的综合性：12-1--平衡态○4分析：平衡态的概念正确答案：（正确）易题1201AAC001、平衡态是一种动态平衡态…………………………………………………（）解：○1考查的知识点：对平衡态概念的理解○2试题的难易度：易○3试题的综合性：12-1--平衡态○4分析：平衡态的概念正确答案：（正确）选择题难题1201ABA001、处于平衡态的一瓶氮气和一瓶氦气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则他们（）（A）温度、压强均不相同（B）温度、压强都相同（C）温度相同、但氦气压强小鱼氮气的压强（D）温度相同、但氮气压强小鱼氦气的压强解：○1考查的知识点：理想气体物态方程○2试题的难易度：难○3试题的综合性：综合运用了32kkTε=和p nkT=○4分析：理想分子气体的平均平动动能为32kkTε=仅与温度有关因此当分子的平均平动动能相同时，温度也相同，又由于理想气体物态方程p nkT=，分子数密度相同，所以气体的压强也相同正确答案：（C）中题1201ABB001、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：（）（A）pV / m；（B）pV /（kT）；（C）pV /（RT）；（D）pV / （mT）．解：○1考查的知识点：理想气体物态方程○2试题的难易度：中○3试题的综合性：12-1理想气体物态方程的公式pV NkT=○4分析：理想气体物态方程的公式pV NkT=；式中N是体积V中的气体分子数，k 为玻尔兹曼常量，此题容易和另一个公式p nkT=混用，导致出错。
平衡态理想气体物态方程热力学第零定律
目录
• 理想气体物态方程 • 平衡态理想气体 • 热力学第零定律 • 平衡态理想气体物态方程与热力
学第零定律的关系
01
理想气体物态方程
理想气体定义
理想气体是一种理想化的气体模型， 它忽略了气体分子间的相互作用和分 子本身的体积，只考虑分子间的碰撞 和热运动。
02
平衡态理想气体
平衡态的定义
平衡态
当一个系统与外界没有能量和物质的交换时，系统内 部各部分之间达到相对平衡的状态。
动态平衡
系统内部各部分之间虽然达到相对平衡，但仍然在不 断进行着微观运动和相互作用。
热平衡
系统内部各部分之间达到相同的温度，不再发生热交 换。
平衡态理想气体的特性
分子间无相互作用力
01 02 03 04
理想气体物态方程在热力学、化学和工程领域中有着广泛的应用。
通过理想气体物态方程，可以计算气体的压力、体积和温度之间的关 系，了解气体的性质和行为。
在化学反应中，理想气体物态方程可以帮助我们了解反应前后气体的 状态变化，从而推导反应热力学参数。
在工程领域中，理想气体物态方程可以用于计算气体的流量、换热器 效率以及各种气体的热力学性能参数。
平衡态理想气体物态方程和热力学第零定律的应用可以帮助我们更好地理解气体系统的性质和行为， 为相关领域的研究提供理论支持和实践指导。
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在研究和设计热力系统时，该定律也是必不可少的， 因为它为确定不同部分之间的热平衡提供了基础。
在气象学、化学工程、航天工程等领域中，热力学第 零定律也是重要的理论基础之一。
04
平衡态理想气体物态方程与 热力学第零定律的关系
理想气体物态方程的三种表述形式
理想气体物态方程的三种表述形式
摘要：
1.理想气体状态方程的定义和意义
2.理想气体状态方程的三种表述形式
a.玻义耳定律
b.查理定律
c.盖- 吕萨克定律
3.理想气体状态方程的适用条件
4.理想气体状态方程在实际应用中的重要性
正文：
理想气体状态方程是描述理想气体在平衡态下，压强、体积、物质的量和温度之间关系的方程。
它建立在玻义耳- 马略特定律、查理定律和盖- 吕萨克定律等定律的基础上，由法国科学家克拉珀龙于1834 年提出。
理想气体状态方程具有四个变量，分别是压强、体积、物质的量和温度，还有一个常量，即理想气体常数。
理想气体状态方程有三种表述形式，分别是：
a.玻义耳定律：当温度不变时，气体的压强和体积成反比关系，即P1V1 = P2V2。
b.查理定律：当气体的物质的量不变时，气体的压强和温度成正比关系，即P1/T1 = P2/T2。
c.盖- 吕萨克定律：当气体的压强不变时，气体的体积和温度成正比关系，即V1/T1 = V2/T2。
理想气体状态方程在实际应用中具有重要意义，它适用于许多气体系统，特别是对常温常压下的空气也近似地适用。
11 平衡态、温度、理想气体状态方程(1)
1.1 平衡态、温度、理想气体状态方程1.1.1 平衡态 在热学中作为研究对象的宏观物体是由大量原子、分子、电子等微观粒子所组成的。
宏观物体很复杂，而且还与周围的其他物体发生作用。
我们把所研究的物体称为系统，而把 与系统发生作用的周围的物体称为环境或外界。
如果所研究的系统与外界既不能交换能量，又不交换物质，我们称此系统为孤立系； 如果系统与外界交换能量而不交换物质，称此系统为封闭系；如果系统与外界既交换能量又 交换物质，称此系统为开放系。
如果所研究的系统的各部分完全一样，称它为均匀系或单相系，如气体。
如果所研究 的系统的各部分不同且有界面时，称它为非均匀系或复相系，如液体和蒸汽共存的系统。
系统的性质是多方面的，包括力学性质、电磁学性质等，我们在研究一种性质时，往 往认为其他性质因定不变而不考虑，如研究系统的力学性质时，就不管电磁学性质和化学性 质等，这样就形成了物理学的不同分支。
不同分支将引进不同的状态参量来描述，它们均是 对实际系统的抽象。
1.1.1.1 平衡态 在热力学中我们着重研究一种特殊状态——平衡态。
首先来定义热力学平衡： 在没有外界影响的前提下，物体各部分的性质在长时间内不发生变化。
如在力学中，平衡态是指在没有外界影响的条件下，物体的力学性质在长时间内不发 生变化。
在热力学中，处于平衡态的物体要求：包括力学性质 、电磁学性质、化学性质和几 何性质在长时间内不发生变化。
它比其他学科分支的定义更加严格，故给其一个特殊名词： 热 力学平衡态。
热力学平衡包括力学平衡、化学平衡、热平衡和相平衡，这四种平衡都达到了，才称热 力学平衡态。
热力学平衡态是一种动态平衡，称为热动平衡。
热动平衡表现为宏观上平衡， 但 仍会发生偏离平衡态的微小偏差，称为涨落。
“热力学平衡”与“热平衡”是不一样的。
热力学平衡是各种性质均达到稳定；而热平衡专指温度相同。
1.1.1.2 状态参量 状态参量是指确定系统状态的量。
大学物理热学第十三章 热力学基础 PPT
Mayer公式
•摩尔热容比
CP,m i 2
CV ,m i
泊松比
CV ,m
i 2
R
Cp,m
CV ,m
R
i
2 2
R
单原子分子理想气体 i 3 1.67
双原子分子理想气体 i 5 1.40
多原子分子理想气体 i 6 1.33
pV m RT RT
M
Q CV ,m (T2 T1)
•过程曲线: p b T2
0
a T1 V
吸收得热量全部用来内能增加;或向外界放热以内能减小为代 价;系统对外不作功。
3、理想气体定体摩尔热容 CV ,m
•定义:1mol、等体过程升高1度所需得热量
•等体过程吸热 QV CV ,m (T2 T1)
•等体过程内能得增量
E
QV
i 2
R
T2
T1 CV ,m T2
13-1 准静态过程 功 热量
一、准静态过程
可用Ｐ－V 图上得一条有
方向得曲线表示。
二、功
准静态过程系统对外界做功:
元功: dW Fdl pSdl pdV
dl
系统体积由V1变 为V2,系统对外 界作总功为:
V2
W＝ pdV
V1
p F S pe
光滑
注意:
V2
W＝ pdV
V1
1、V ，W>0 ；V ，W<0或外界对系统作功 ，V不变时W=0
V2 PdV
V1
i CV ,m 2 R
CP,m
CV ,m
CP,m CV ,m R
等容 等压
WV 0
QV CV ,m (T2 T1) E
QP Cp,m (T2 T1) CV ,m (T2 T1) P(V2 V1) WP P(V2 V1) R(T2 T1)
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三 热力学第零定律
热接触：两原各处于一定平衡态的热力学系统， 热接触：两原各处于一定平衡态的热力学系统， 平衡态的热力学系统 接触， 传热现象 互相接触 并发生传热现象。 互相接触，并发生传热现象。 热平衡：两原各处于一定平衡态的热力学系统， 热平衡：两原各处于一定平衡态的热力学系统， 平衡态的热力学系统 通过热接触后达到一个共同平衡态 热接触后达到一个共同平衡态。 通过热接触后达到一个共同平衡态。
5
第十二章 气体动理论
物理学
第五版
1212-1 平衡态 理想气体物态方程
平衡态下状态参量不随时间变化 平衡态下状态参量不随时间变化 状态参量不随时间 平衡态在状态图上的表示 状态图： － 图 状态图：p－V图、p－T图、V－T图 － 图 － 图
状态1 状态 （p1,V1,T1） 状态2 状态 （p2,V2,T2）
A
B
A
热平衡
第十二章 气体动理论
B
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物理学
第五版
1212-1 平衡态 理想气体物态方程
C A
B A 绝热壁
C B
C
A B
不受外界影响， 、 同 热力学第零定律：不受外界影响，A、B同 时与C处于热平衡，即使 、 无接触 无接触， 时与 处于热平衡，即使A、B无接触，它们也必 处于热平衡 处于热平衡状态。 处于热平衡状态。
12
物理学
第五版
1212-1 平衡态 理想气体物态方程
二 理想气体物态方程
f ( p ,V , T ) = 0
p,V , T
玻—马定律 马定律 pV=constant V/T=constant 查理定律 p/T=constant =
13
压 强 中学物理： 中学物理： 太 大 不
温 度 不 太 低
T不变
第十二章 气体动理论
19
物理学
第五版
1212-1 平衡态 理想气体物态方程
热力学第零定律的物理意义
互为热平衡物体的相同特征：温度相同。 互为热平衡物体的相同特征：温度相同。 给出温度概念、比较和测量温度的方法。 给出温度概念、比较和测量温度的方法 温度计
第十二章 气体动理论
20
物理学
第五版
1212-1 平衡态 理想气体物态方程
一个点代表 一个平衡态
第十二章 气体动理论
6
物理学
第五版
1212-1 平衡态 理想气体物态方程
讨论：取一金属杆， 讨论：取一金属杆，使其一端与沸水接 触，另一端与冰接触。当沸水和冰的温度 另一端与冰接触。 维持不变时，杆的温度虽然不同， 维持不变时，杆的温度虽然不同，但将不 随时间改变。这时金属杆是否处于平衡态？ 随时间改变。这时金属杆是否处于平衡态？ 为什么？ 为什么？
吕萨克定律 p不变 盖—吕萨克定律
V不变
第十二章 气体动理论
物理学
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1212-1 平衡态 理想气体物态方程 理想气体---同时满足三定律和阿伏伽德定律。 理想气体 同时满足三定律和阿伏伽德定律。 同时满足三定律和阿伏伽德定律 理想气体物态方程的推导
一定量理想气体 初态（标准状态）： （P0、V0、T0） 初态（标准状态）： 末态： 末态： 则：
m′ pV = RT M
N pV = RT NA
R 玻耳兹曼常量） 设： k = = 1.38 × 10 − 23 J ⋅ K −1（玻耳兹曼常量） NA
n =N/V 则：
（气体分子数密度） 气体分子数密度）
pV = NkT
p = nkT
17
第十二章 气体动理论
物理学
第五版
1212-1 平衡态 理想气体物态方程
第十二章 气体动理论
2
物理学
第五版
1212-1 平衡态 理想气体物态方程
一 热学的几个基本概念
(一)气体的物态参量(宏观量) 气体的物态参量(宏观量) 1 压强 p ： 力学描述 力学描述 单位: 单位
1 Pa = 1 N ⋅ m
−2
p ,V , T
标准大气压: 纬度海平面处, 标准大气压 45o纬度海平面处 0°C 时的 5 大气压。 大气压。 1 atm = 1.01× 10 Pa 2 体积 V : 几何描述 几何描述 单位: 单位
P0V0 PV = T0 T
第十二章 气体动理论
14
（P、V、T） 、 、 ）
物理学
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ第五版
1212-1 平衡态 理想气体物态方程
5
Q 标准状态： p0 = 1.013 ×10 Pa , T0 = 273.15 K 标准状态： V0 mol = 22.4 ×10 −3 m 3
设系统总质量： 摩尔质量： 设系统总质量： m′，摩尔质量： M m ′V 0 mol V0 = 令等于R 令等于 M
始平衡态
末平衡态
10
物理学
第五版
1212-1 平衡态 理想气体物态方程 准静态过程－－始末两平衡态间经历的中间状态 准静态过程－－始末两平衡态间经历的中间状态 －－始末 可近似为平衡态的变化过程。 近似为平衡态的变化过程。 的变化过程 理想化
←快 快
←缓慢 缓慢
非平衡态 非准静态过程
接近平衡态 准静态过程
物理学
第五版
1212-1 平衡态 理想气体物态方程
第 十 章
第十二章
气体动理论
波
动
第十二章 气体动理论
1
物理学
第五版
1212-1 平衡态 理想气体物态方程
本节内容概要
热学的几个基本概念 理想气体物态方程 热力学第零定律
本节教学要求
理解平衡态、准静态过程、 理解平衡态、准静态过程、平衡过程和理想气体 平衡态 等概念。 等概念。 了解气体的物态参量和理想气体的物态方程， 了解气体的物态参量和理想气体的物态方程，会 气体的物态参量和理想气体的物态方程 物态方程求解理想气体的物态参量。 用物态方程求解理想气体的物态参量。 理解热力学第零定律的物理意义。 理解热力学第零定律的物理意义。 热力学第零定律的物理意义
1 m = 10 l
3 3
第十二章 气体动理论
3
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1212-1 平衡态 理想气体物态方程
3 温度 T: 热学描述 热学描述 单位： 单位：K 注意： 与 ， 与 注意：T与t，K与℃
T / K = 273.15 + t / 0 C
特点： 热学中特有的物理量； 特点： (1) 热学中特有的物理量； 的物理量 (2) 状态参量。 状态参量。 本质：组成物体的大量分子无规则运动剧烈 本质：组成物体的大量分子无规则运动剧烈 程度的表现 的表现。 程度的表现。
作
业
教材P 教材 208 12-6
第十二章 气体动理论
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1212-1 平衡态 理想气体物态方程
第十二章 气体动理论
22
第十二章 气体动理论
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1212-1 平衡态 理想气体物态方程
平衡态与 平衡态与稳定态
（恒 （恒 （恒
温 热 T ） 库 1
T1 平衡态
温 热 T ） 库 1 稳定态
T2 热 温 库 ）
平衡态
1 2 3
p
T
态 稳定 —— 与
第十二章 气体动理论
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1212-1 平衡态 理想气体物态方程
p0V0 m′ p0V0 mol pV ∴ = = T T0 M T0
（8.31 J·mol K J mol-1·K-1 气体普适常数） 气体普适常数）
m′ pV = RT M
理想气体物态方程
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第十二章 气体动理论
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1212-1 平衡态 理想气体物态方程
m′ 理想气体物态方程： 理想气体物态方程： pV = RT M
说明
1）理想气体平衡态下，p、V、T一定 ）理想气体平衡态下， 、 、 一定 满足的关系式。 满足的关系式。 2）关于 m′ / M ）
m′ ＝v M
N V0 v= = N A V0 mol
第十二章 气体动理论
16
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1212-1 平衡态 理想气体物态方程
4）理想气体状态方程的另几种常用形式 ）
第十二章 气体动理论
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1212-1 平衡态 理想气体物态方程
平衡即不变 过程即变化
矛盾
统一于“无限缓慢” 统一于“无限缓慢”
准静态过程在状态图上的表示：曲线 准静态过程在状态图上的表示：
初态
末态
p-V图上 - 图上 一条曲线 曲线代 一条曲线代 表一个准静 态过程。 态过程。
第十二章 气体动理论
第十二章 气体动理论
4
物理学
第五版
1212-1 平衡态 理想气体物态方程 不受外界影响条件下 系统宏观性质不随时 宏观性质不随 不受 外界影响条件下， 系统 宏观性质 不随 时 外界影响 条件下， 改变的状态。 间改变的状态。
（二）平衡态
特点
热动平衡（有别于力学平衡） 热动平衡（有别于力学平衡） 平衡 一定条件下对实际情况的概括和抽象 一定条件下对实际情况的概括和抽象 条件下对实际 可用状态参量描述 可用状态参量描述 状态参量 一组态参量 描述 对应 一个平衡态
第十二章 气体动理论
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物理学
第五版
1212-1 平衡态 理想气体物态方程
（三）准静态过程 热力学过程： 热力学过程：从一个状态变到另一个状 态的整个历程。 整个历程 态的整个历程。 注意 过程进行的任一时刻 系统状态并非平衡态 非平衡态。 系统状态并非平衡态。 一系列非 平衡态