2016-2017学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二上学期数学期中试卷带解析
【全国市级联考】陕西省咸阳市2016-2017学年高二上学期期末教学质量检测理数试题解析(解析版)
陕西省咸阳市2016-2017学年高二上学期期末教学质量检测理数试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 不等式210x -≥的解集为（ ）A. {|11}x x -≤≤B. {|11}x x -<<C. {|11}x x x ≥≤-或D. {|11}x x x ><-或 【答案】C2. 命题“对任意x R ∈，都有21x ≥”的否定是（ ） A. 对任意x R ∈，都有21x < B. 不存在x R ∈，使得21x <C. 存在0x R ∈，使得201x ≥D. 存在0x R ∈，使得201x <【答案】D 【解析】试题分析：由全称命题的否定知，命题“对任意x R ∈都有21x ≥”的否定是“存在0x R ∈，使得201x <”，故选D.考点：全称命题的否定3. 不等式3260x y +-≤表示的区域是（ ）A. B.C. D.【答案】C 【解析】【解析】表示直线3260x y +-=左下方部分,所以选C. 4. 命题“若a b >，则11a b ->-”的逆否命题是（ ） A. 若a b <，则11a b -<- B. 若11a b ->-，则a b > C. 若a b ≤，则11a b -≤- D. 若11a b -≤-，则a b ≤ 【答案】D5. 数列1,3,5,7,9,---…的一个通项公式为（ ） A. 21n a n =- B. (1)(12)n n a n =-- C. (1)(21)n n a n =-- D. 1(1)(21)n n a n +=-- 【答案】C 【解析】【解析】首先是符号规律：(1)n-，再是奇数规律21n -：，因此(1)(21)n n a n =--，选C.点睛：由前几项归纳数列通项的常用方法及具体策略(1)常用方法：观察(观察规律)、比较(比较已知数列)、归纳、转化(转化为特殊数列)、联想(联想常见的数列)等方法.(2)具体策略：①分式中分子、分母的特征；②相邻项的变化特征；③拆项后的特征；④各项的符号特征和绝对值特征；⑤化异为同.对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；⑥对于符号交替出现的情况，可用(1),k k N +-∈处理.6. 已知1F ，2F 是椭圆22194y x +=的两个焦点，经过点2F 的直线交椭圆于,A B 两点，若||4AB =，则11||||AF BF +=（ ）A. 12B. 9C. 8D. 2 【答案】C7. 已知A 为ABC ∆的一个内角，且sin cos A A +=，则ABC ∆的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不确定 【答案】B 【解析】【解析】因为sin cos A A +=2712sin cos 2sin cos 0(,)992A A A A A ππ+=⇒=-<⇒∈ ,即三角形ABC 的形状是钝角三角形，选B.8. 设0a b +<，且0b >，则下列不等式正确的是（ ） A. 2b ab >- B. 2a ab <- C. 22a b < D. 22a b > 【答案】D 【解析】【解析】由题意得0,0a b b a <-<<<- ，所以22,,0()b b a b a a b a b a ⋅<-⋅⋅>-⋅<<-，即2b ab <-,2a ab >-,22a b >，选D.9. 已知3x y +=，则22x y+的最小值是（ ）A. 8B. 6C.【答案】D 【解析】【解析】22x y +≥== ，当且仅当32x y ==时取等号，因此选D.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.10. 如图，空间四边形OABC 中，OA a =，OB b =，OC c =，点M 在线段OA 上，且2OM MA =，点N 为BC 的中点，则MN =（ ）A. 211322a b c -++B. 121232a b c -+ C.111222a b c +- D. 221332a b c +- 【答案】A考点：向量加减混合运算及其几何意义点评：本题考查空间向量的基本运算，考查计算能力,属于基础题。
【精品】2018最新学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二上学期期中数学试卷和解析文科
2018学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共计60分）1．（5分）△ABC中，若a=1，c=2，B=30°，则△ABC的面积为（）A．B．C．1D．2．（5分）等比数列{a n}中，a7=10，q=﹣2，则a10=（）A．4B．40C．80D．﹣803．（5分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A=135°，B=30°，a=，则b 等于（）A．1B．C．D．24．（5分）数列{a n}是等差数列，且a3+a7=4，则数列{a n}的前9项和S9等于（）A．B．18C．27D．365．（5分）如果变量x，y满足条件上，则z=x﹣y的最大值（）A．2B．C．﹣1D．16．（5分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若ccos A=b，则△ABC（）A．一定是锐角三角形B．一定是钝角三角形C．一定是直角三角形D．一定是斜三角形7．（5分）已知（3，1）和（﹣4，6）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A．a＜1或a＞24B．a=7或a=24C．﹣7＜a＜24D．﹣24＜a＜78．（5分）已知集合M={x|﹣4≤x≤7}，N={x|x2﹣x﹣6＞0}，则M∩N为（）A．{x|﹣4≤x＜﹣2或3＜x≤7}B．{x|﹣4＜x≤﹣2或3≤x＜7}C．{x|x≤﹣2或x＞3}D．{x|x＜﹣2或x≥3}9．（5分）三角形三边之比为3：5：7，则这个三角形的最大内角为（）A．90°B．60°C．120°D．150°10．（5分）设数列{a n}的前n项和S n=n2+n，则a7的值为（）A．13B．14C．15D．16。
【精】陕西省咸阳市三原县北城中学高二上学期期中数学试卷和解析
2018-2019学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二（上）期中数学试卷一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分；满分50分）1．（5分）已知等差数列{a n}的首项为1，公差为2，则a8的值等于（）A．13 B．14 C．15 D．162．（5分）若a＜0，0＜b＜1那么（）A．a＞ab＞ab2B．ab2＞ab＞a C．ab＞a＞ab2D．ab＞ab2＞a3．（5分）在等差数列{a n}中，已知a2+a20=10，则S21等于（）A．0 B．100 C．105 D．2004．（5分）不等式6x2﹣x﹣1≤0的解集是（）A．B．C．D．5．（5分）已知等比数列{a n}中，a4=7，a6=21，则a8的值（）A．35 B．63 C．21D．±216．（5分）在△ABC 中，a：b：c=3：2：4，则cosC的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣7．（5分）在△ABC中，b=8，c=3，A=60°则此三角形的外接圆的面积为（）A． B．C．D．8．（5分）若x、y满足不等式，则z=3x+y的最大值为（）A．11 B．﹣11 C．13 D．﹣139．（5分）海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C 岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是（）A．10 海里 B．5海里C．5海里D．5海里10．（5分）若不等式mx2﹣mx+2＞0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（0，8） B．[0，8]C．[0，8） D．（0，8]二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在横线上）11．（5分）不等式（x﹣2）（x+2）＜0的解集是．12．（5分）若﹣1＜a＜2，﹣2＜b＜1，则a﹣b的取值范围是．13．（5分）已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=．14．（5分）不等式的解集是．15．（5分）若x＞0，y＞0且+=1，则x+y的最小值是．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（12分）已知数列前n项和S n=2n2﹣3n，求该数列的通项公式．17．（12分）设0＜x＜，求函数y=4x（3﹣2x）的最大值．18．（12分）解关于x的不等式x2+（1﹣a）x﹣a＜0（a∈R）．19．（12分）在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=2bsinA．（1）求∠B的大小；（2）若，求边b的长．20．（13分）某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽车费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的平均费用最少？21．（14分）已知函数，数列{a n}满足．（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）记S n=a1a2+a2a3+…+a n a n+1，求S n．2018-2019学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分；满分50分）1．（5分）已知等差数列{a n}的首项为1，公差为2，则a8的值等于（）A．13 B．14 C．15 D．16【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，a8=a1+7d=1+2×7=15．故选：C．2．（5分）若a＜0，0＜b＜1那么（）A．a＞ab＞ab2B．ab2＞ab＞a C．ab＞a＞ab2D．ab＞ab2＞a【解答】解：∵0＜b＜1，∴1﹣b＞0；又a＜0，∴﹣a＞0；∴﹣a（1﹣b）＞0，∴a﹣ab＜0，∴a＜ab；同理ab（1﹣b）＜0，即ab＜ab2．∴a＜ab＜ab2．因此B正确．故选：B．3．（5分）在等差数列{a n}中，已知a2+a20=10，则S21等于（）A．0 B．100 C．105 D．200【解答】解：由等差数列{a n}的性质可得a2+a20=10=a1+a21，则S21==21×=105．故选：C．4．（5分）不等式6x2﹣x﹣1≤0的解集是（）A．B．C．D．【解答】解：不等式6x2﹣x﹣1≤0可化为（2x﹣1）（3x+1）≤0，且该不等式对应方程的两个实数根为和﹣，所以，该不等式的解集为[﹣，]．故选：C．5．（5分）已知等比数列{a n}中，a4=7，a6=21，则a8的值（）A．35 B．63 C．21D．±21【解答】解：在正项等比数列{a n}中，由a4=7，a6=21，得a62=a4•a8=16即212=7a8．所以a8=63．故选：B．6．（5分）在△ABC 中，a：b：c=3：2：4，则cosC的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣【解答】解：由a：b：c=3：2：4，设a=3k，b=2k，c=4k，则由余弦定理得：cosC===﹣．故选：D．7．（5分）在△ABC中，b=8，c=3，A=60°则此三角形的外接圆的面积为（）A． B．C．D．【解答】解：∵b=8，c=3，A=60°，∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=64+9﹣24=49，∴a=7，设三角形外接圆半径为R，∴由正弦定理得：=2R，即=2R，解得：R=，则此三角形外接圆面积为πR2=．故选：C．8．（5分）若x、y满足不等式，则z=3x+y的最大值为（）A．11 B．﹣11 C．13 D．﹣13【解答】解：不等式组对应的平面区域如图：由z=3x+y得y=﹣3x+z，平移直线y=﹣3x+z，则由图象可知当直线y=﹣3x+z经过点A时直线y=﹣3x+z的截距最大，此时z最大，此时M=z=3×+5×=17，由，解得，即A（4，﹣1），此时z=3×4﹣1=11，故选：A．9．（5分）海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C 岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是（）A．10 海里 B．5海里C．5海里D．5海里【解答】解：由题意可得，A=60°，B=75°，∠C=180°﹣60°﹣75°=45°根据正弦定理可得，∴BC==5故选：C．10．（5分）若不等式mx2﹣mx+2＞0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（0，8） B．[0，8]C．[0，8） D．（0，8]【解答】解：当m=0时，mx2﹣mx+2＞0可化为2＞0，成立；当m≠0时，，解得0＜m＜8，综上所述，实数m的取值范围是[0，8），故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在横线上）11．（5分）不等式（x﹣2）（x+2）＜0的解集是（﹣2，2）．【解答】解：因为不等式（x﹣2）（x+2）＜0，所以该不等式对应方程的两个实数根为2和﹣2，所以，该不等式的解集为（﹣2，2）．故答案为：（﹣2，2）．12．（5分）若﹣1＜a＜2，﹣2＜b＜1，则a﹣b的取值范围是（﹣2，4）．【解答】解：若﹣1＜a＜2，﹣2＜b＜1，则﹣1＜﹣b＜2，∴﹣2＜a﹣b＜4，故答案为（﹣2，4）．13．（5分）已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=﹣6．【解答】解：由等差数列{a n}的公差为2，得到a3=a1+4，a4=a1+6，又a1，a3，a4成等比数列，∴（a1+4）2=a1•（a1+6），解得：a1=﹣8，则a2=a1+d=﹣8+2=﹣6．故答案为：﹣614．（5分）不等式的解集是（﹣∞，﹣8）∪（﹣3，+∞）．【解答】解：，变形得：＞0，可化为：或，解得：x＞﹣3或x＜﹣8，则原不等式的解集是（﹣∞，﹣8）∪（﹣3，+∞）．故答案为：（﹣∞，﹣8）∪（﹣3，+∞）15．（5分）若x＞0，y＞0且+=1，则x+y的最小值是9．【解答】解：∵∴=当且仅当时，取等号．故答案为：9．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（12分）已知数列前n项和S n=2n2﹣3n，求该数列的通项公式．【解答】解：由S n=2n2﹣3n，当n=1时，a1=S1=﹣1；当n≥2时，=4n﹣5．当n=1时上式成立．∴数列的通项公式为a n=4n﹣5．17．（12分）设0＜x＜，求函数y=4x（3﹣2x）的最大值．【解答】解：∵0＜x＜，∴3﹣2x＞0，则y=4x（3﹣2x）=2[2x（3﹣2x）]≤2（）2=，当且仅当2x=3﹣2x，即x=时等号成立，答：当0＜x＜时，函数y=4x（3﹣2x）的最大值为．18．（12分）解关于x的不等式x2+（1﹣a）x﹣a＜0（a∈R）．【解答】解：原不等式可化为（x+1）（x﹣a）＜0，（求出x=﹣1或x=a）当a＞﹣1时，不等式解集为{x|﹣1＜x＜a}，当a＜﹣1时，不等式解集为{x|a＜x＜﹣1}，当a=﹣1时，原不等式即为（x+1）2＜0，不等式解集为∅．19．（12分）在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=2bsinA．（1）求∠B的大小；（2）若，求边b的长．【解答】解：（1）a=2bsinA．由正弦定理可得2sinA=4sinBsinA∵sinA≠0∴sinB=∵△ABC为锐角三角形∴B=30°（2）由已知，B=30°由余弦定理可得b2=a2+c2﹣2accosB==7∴b=20．（13分）某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽车费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的平均费用最少？【解答】解：由题意知维修费用第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，可知汽车每年维修费构成以0.2万元为首项，0.2万元为公差的等差数列，∴汽车使用n年的总维修费用为0.2n+×0.2=0.1n（n+1）万元．设汽车的年平均费用为y万元，则有y==1+0.1n+≥1+2=3，当且仅当0.1n=，即n=10时取等号，即当使用10年时年平均费用y最小．21．（14分）已知函数，数列{a n}满足．（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）记S n=a1a2+a2a3+…+a n a n+1，求S n．【解答】（1）证明：∵函数，数列{a n}满足，∴，∴=3+，∴=3，=1，∴数列{}是首项为1，公差为3的等差数列．（2）解：∵数列{}是首项为1，公差为3的等差数列，∴=1+（n﹣1）×3=3n﹣2，∴a n=．（3）解：∵a n a n+1==（），∴S n=a1a2+a2a3+…+a n a n+1=（1﹣+++…+）==．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
陕西省咸阳市三原县北城中学高二数学上学期期中试题 理 北师大版
陕西省咸阳市三原县北城中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题 理 北师大版说明：1、本试卷共21道题，一律作在答题纸上；2、本试卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题5分，共计50分） 1.在ABC ∆中，3a =，5b =，1sin 3A =，则sin B =（ ）（A ）15（B ）59（C（D ）12．设,,a b c R ∈，且a b >，则（ ） （A ）ac bc >（B ）22a b >（C ）33a b > （D ）11a b< 3.不等式12x<的解集为（ ） （A ）10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭（B ）1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ （C ）()1,0,2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭U （D ）()2,+∞4.设｛a n ｝为等差数列，且1051=+a a ，则=3a （ ） （A ）5 （B ）6（C ）-2 （D ）2 5. 在下列函数中，最小值为2的是（ ） A xx y 1+= B x x y -+=33 C )101(lg 1lg <<+=x x x y D )20(sin 1sin π<<+=x x x y 6. 等比数列K ,33,22,++x x x 的第四项为（ ） A 227-B 227 C 27- D 27 7. 设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC的形状为（ ） (A)钝角三角形 (B) 锐角三角形 (C) 直角三角形 (D) 不确定8. 关于x 的不等式22280x ax a --<（0a >）的解集为12(,)x x ，且：2115x x -=，则a =（ ）（A ）52 （B ）72 （C ）154 （D ）1529.已知锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =（ ）（A ）10 （B ）9 （C ）8（D ）510、设a ，b ∈R ，定义运算“∧”和“∨”如下：a ∧∨若正数a 、b 、c 、d 满足ab ≥4,c+d ≤4,则（ ）A 、a ∧b ≥2,c ∧d ≤2B 、a ∧b ≥2,c ∨d ≥2C 、a ∨b ≥2,c ∧d ≤2D 、a ∨b ≥2,c ∨d ≥2 二、填空题（每小题5分，共计25分）11、在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组2360200x y x y y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪≥⎩所表示的区域上一动点，则OM 的最小值为_______12、若1、a 、b 、c 、9成等比数列，则b = ． 13.已知函数()4(0,0)af x x x a x=+>>在3x =时取得最小值，则a =____________。
高二上学期期中考试数学试题(带答案)
高二上学期期中考试数学试题(带答案)高二上学期期中考试数学试题（带答案）注：题号后（A）表示1-7班必做，（B）表示8班必做。
）完卷时间：120分钟，总分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.设$a,b,c\in R$，且$a>b$，则（）A．$ac>bc$B．$\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$C．$a^2>b^2$D．$a^3>b^3$2.已知数列$\{a_n\}$是公差为2的等差数列，且$a_1,a_2,a_5$成等比数列，则$a_2=$（）A．$-2$B．$-3$C．$2$D．$3$3.已知集合$A=\{x\in R|x^2-4x-12<0\},B=\{x\in R|x<2\}$，则$A\cap B=$（）A．$\{x|x<6\}$B．$\{x|-2<x<2\}$C．$\{x|x>-2\}$D．$\{x|2\leq x<6\}$4.若变量$x,y$满足约束条件$\begin{cases}x+y\leq 4\\x\geq 1\end{cases}$，则$z=2x+y$的最大值和最小值分别为（）A．4和3B．4和2C．3和2D．2和55.已知等比数列$\{a_n\}$的前三项依次为$a-1,a+1,a+4$，则$a_n=$A．$4\cdot (\frac{3}{2})^{n-1}$B．$4\cdot (\frac{2}{3})^{n-1}$C．$4\cdot (\frac{3}{2})^{n-2}$D．$4\cdot (\frac{2}{3})^{n-2}$6.在$\triangle ABC$中，边$a,b,c$的对角分别为$A,B,C$，且$\sin^2 A+\sin^2 C-\sin A\sin C=\sin^2 B$。
陕西省咸阳市三原县北城中学高二上学期期中考试数学试题
北城中学2015-2016学年度第一学期期中考试高二数学试题（卷）命题人： 张 玺 审题人：一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分；满分50分）1．已知等差数列{}n a 的首项为1，公差为2，则a 8的值等于( )A ．13B ．14C ．15D ．162．若a ＜0，0＜b ＜1，那么( )A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab 2＞ab ＞aC ．ab ＞a ＞ab 2D ．ab ＞ab 2＞a3．在等差数列{}n a 中，已知10202=+a a ，则S 21等于（ ）A ．0B ．100C ．105D ．2004．不等式0162≤--x x 的解集是（ ） A.]31,21[- B.]21,31[ C.]21,31[- D.]31,21[-- 5．已知等比数列{}n a 中，,21,764==a a 则8a 的值 （ ）A ．35B ．63C ．321D ．321±6．在△ABC 中，a : b : c = 3 : 2 : 4，则cosC 的值为（ ）A ．32B ．―32C ．41D ．－41 7. 在ABC ∆中， 60,3,8===A c b ，则此三角形的外接圆的面积为（ ）A 、349π B. 3196π C 、 3196 D 、 349 8.已知y x ,满足不等式⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+-≤-+10303y y x y x ，则y x z +=3的最大值为（ ）A ． 3B ． 9C ． 11D ． 139．海上A,B 两个小岛相距10海里，从A 岛望C 岛和B 岛成60°的视角，从B 岛望C 岛和A 岛成75°的视角，则B,C 间的距离是（ ）A ．310 海里B ．3610 海里 C ．25 海里 D ．65 海里10．若不等式022>+-mx mx 对一切实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A. )8,0(B. ]8,0[C. )8,0[D. ]8,0(二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
2016-2017学年陕西省咸阳市度高二第一学期期末教学质量检测数学理试卷(带解析)
绝密★启用前2016-2017学年陕西省咸阳市度高二第一学期期末教学质量检测数学理试卷（带解析）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．不等式）A. {x|−1≤x≤1}B. {x|−1<x<1}C. {x|x≥1或x≤−1}D. {x|x> 1或x<−1}2．命题“对任意x∈R都有x2≥1”的否定是（）A. 对任意x∈R，都有x2<1B. 不存在x∈R，使得x2<1C. 存在x0∈R，使得x02≥1D. 存在x0∈R，使得x02<13．不等式3x+2y−6≤0表示的区域是（）A. B.C. D.4．命题“若a>b，则a−1>b−1”的逆否命题是（）A. 若a<b，则a−1<b−1B. 若a−1>b−1，则a>bC. 若a≤b，则a−1≤b−1D. 若a−1≤b−1，则a≤b5．数列−1,3,−5,7,−9,…的一个通项公式为（）A. a n=2n−1B. a n=(−1)n(1−2n)C. a n=(−1)n(2n−1)D. a n=(−1)n+1(2n−1)6．已知F1，F2是椭圆y29+x24=1的两个焦点，经过点F2的直线交椭圆于A,B两点，若|A B|=4，则|AF1|+|B F1|=（）A. 12 B. 9 C. 8 D. 27．已知A为ΔA B C的一个内角，且sin A+cos A=23，则ΔA B C的形状是（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 不确定8．设a+b<0，且b>0，则下列不等式正确的是（）A. b2>−a bB. a2<−a bC. a2<b2D. a2>b29．已知x+y=3，则2x+2y的最小值是（）A. 8B. 6C. 32D. 4210．如图，空间四边形O A B C中，O A=a，O B=b，O C=c，点M在线段O A上，且O M=2M A，点N为B C的中点，则M N=（）A. 12a−23b+12c B. −23a+12b+12cC. 12a+12b−12c D. 23a+23b−12c11．给定正数p,q,a,b,c，其中p≠q，若p,a,q是等比数列，p,b,c,q是等差数列，则一元二次方程bx2−2a x+c=0A. 无实根B. 有两个相等实根C. 有两个同号相异实根D. 有两个异号实根12．若双曲线的顶点为椭圆2x2+y2=2长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（）A. x2−y2=1B. y2−x2=1C. y2−x2=2D. x2−y2=213．不等式1−xx≤0的解集为__________．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题14．已知向量a1,3,m−1)，b=(2,m,2)，且a//b，则实数m的值等于__________．15．设F为抛物线C:y=14x2的焦点，曲线y=kx(k>0)与C交于点P，P F⊥y轴，则k=__________．16．已知点A(2,5)，B(4,1)，若点P(x,y)在线段A B上，则2x−y的最大值为__________．三、解答题17．在ΔA B C中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，∠C=2π3，a=6．（1）若c=14，求sin A的值；（2）若ΔA B C的面积为33，求c的值．18．已知抛物线的标准方程是y2=6x．（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；（2）直线l过已知抛物线的焦点且倾斜角为450，与抛物线相交于不同的两点A,B，求线段A B的长度．19．已知数列{a n}是等差数列，{b n}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4．（1）求{a n}的通项公式；（2）设c n=a n+b n，求数列{c n}的前n项和T n．20．设p:实数x满足x2−4a x+3a2<0，其中a>0；q:实数x满足{x2−x−6≤0x2+3x−10>0．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．21．如图1，已知四边形B C D E为直角梯形，∠B=900，B E//C D，且B E=2C D=2B C=2，A为B E的中点，将ΔE D A沿A D折到ΔP D A位置（如图2），使得P A⊥平面A B C D，连结P C,P B，构成一个四棱锥P−A B C D．（1）求证A D⊥P B；（2）求二面角B−P C−D的大小．22．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1（a>b>0）的短轴长等于长轴长的一半，椭圆C上的点到右焦点F的最短距离为2−3，直线l:y=x+m与椭圆C交于不同的两点A(x1,y1)，B(x2,y2)．（1）求椭圆C的方程；（2）若ΔA O B的面积为1，求直线l的方程．参考答案1．C【解析】因为x2−1≥0,所以x≥1或x≤−1,选C.2．D【解析】试题分析：由全称命题的否定知，命题“对任意x∈R都有x2≥1”的否定是“存在x0∈R，使得x02<1”，故选D.考点：全称命题的否定3．C【解析】表示直线3x+2y−6=0左下方部分,所以选C.4．D【解析】因为“若p，则q”的逆否命题是“若¬q，则¬p”,所以“若a>b，则a−1>b−1”的逆否命题是若a−1≤b−1，则a≤b,选D.5．C【解析】首先是符号规律：(−1)n，再是奇数规律：2n−1，因此a n=(−1)n(2n−1)，选C. 点睛：由前几项归纳数列通项的常用方法及具体策略(1)常用方法：观察(观察规律)、比较(比较已知数列)、归纳、转化(转化为特殊数列)、联想(联想常见的数列)等方法.(2)具体策略：①分式中分子、分母的特征；②相邻项的变化特征；③拆项后的特征；④各项的符号特征和绝对值特征；⑤化异为同.对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；⑥对于符号交替出现的情况，可用(−1)k,k∈N+处理.6．C【解析】由椭圆定义得AF1+B F1+A B=4a=12,所以AF1+B F1=12−4=8，选C. 7．B【解析】因为sin A+cos A=23，所以1+2sin A cos A=29⇒2sin A cos A=−79<0⇒A∈(π2,π),即三角形A B C的形状是钝角三角形，选B.8．D【解析】由题意得a<−b<0,0<b<−a，所以b⋅b<−a⋅b,a⋅a>−b⋅a,0<b2<(−a)2，即b2<−a b,a2>−a b,a2>b2，选D.9．D【解析】2x+2y≥22x⋅2y=22x+y=42，当且仅当x=y=32时取等号，因此选D.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.10．B【解析】试题分析：解：因为空间四边形OABC如图，，，，点M在线段OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，所以=．所以=．故选B．考点：向量加减混合运算及其几何意义点评：本题考查空间向量的基本运算，考查计算能力,属于基础题。
陕西省咸阳市三原县北城中学高二数学上学期第二次月考试题 文(无答案)
北城中学2016-2017学年度第一学期第二次月考卷试题高二数学（文）试题一、单项选择（每小题5分，共计60分）1．已知命题p ：任意x 1，x 2∈R ，(f(x 2)-f(x 1))(x 2-x 1)≥0，则命题p 的否定是 ( )A.存在x 1，x 2∈R ，(f(x 2)-f(x 1))(x 2-x 1)≤0B.任意x 1，x 2∈R ，(f(x 2)-f(x 1))(x 2-x 1)≤0C.存在x 1，x 2∈R ，(f(x 2)-f(x 1))(x 2-x 1)<0D.任意x 1，x 2∈R ，(f(x 2)-f(x 1))(x 2-x 1)<02．抛物线24:x y C =的焦点坐标为（ ） A.(0,1) B.(1,0) C.⎪⎭⎫ ⎝⎛1610， D.⎪⎭⎫ ⎝⎛0,161 3. ABC ∆中，若060,2,1===B c a ，则ABC ∆的面积为（ ）A ．21B ．23 C ．1 D ．3 4．已知椭圆x 225＋y 216＝1上一点P 到椭圆一个焦点的距离为7，则点P 到另一个焦点的距离为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．65．以椭圆x 216＋y 29＝1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程是( ) A.x 216－y 248＝1 B.x 29－y 227＝1 C.x 216－y 248＝1或 y 29－x 227＝1 D ．以上都不对 6．等差数列{}n a 的前n 项和==35,35,a S S n 若（ ）A ．175B ．70C ．7D ．57．"1">x 是"11"<x成立的（ ） A ．不充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．充要条件8．已知数列{}{}n n b a ,都是等差数列，其中75,251==n b a ，100=+n n b a ，那么数列{}n n b a +的前100项的和是（ ）A ．0B ．100C ．10000D ．1024009．在△ABC 中，若B=45°，b ＝334，c ＝22，则A=（ ） A ．15° B ．75° C ．75°或105° D ．15°或75°10．△ABC 中，AB ＝5,BC ＝6,AC ＝8,则△ABC 的形状是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．非钝角三角形11.设椭圆x 2m 2＋y 2n 2＝1(m>0，n >0)的右焦点与抛物线y 2＝8x 的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为( )A.x 212＋y 216＝1B.x 216＋y 212＝1C.x 248＋y 264＝1D.x 264＋y 248＝1 12. 如果命题“非p 或非q ”是假命题，则在下列各结论中，正确的是 ( )①命题“p 且q ”是真命题 ②命题“p 且q ”是假命题③命题“p 或q ”是真命题 ④命题“p 或q ”是假命题A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④ 二、填空题（每小题5分，共计20分）13．设点(m ，n)在直线x ＋y ＝1位于第一象限的图像上运动，则mn 的最大值是________．14、设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤-≤+.02,1,42x y x y x 则目标函数y x z -=3的最大值为 .15、已知21,F F 是椭圆1422=+y x 的左、右焦点，弦AB 过1F ，则AB F 2∆的周长为 . 16、在等比数列{}n a 中，已知2,1654321-=++=++a a a a a a ，则该数列的前9项的和=9s . 三、解答题（写出解题过程，共计70分）17、（本题满分10分）已知{a n }为等差数列，且a 3＝－6，a 6＝0.(1)求{a n }的通项公式； (2)若等比数列{b n }满足32121,8a a a b b ++=-=求{b n }的前n 项和公式．18、（本题满分12分）设ABC ∆的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且2,54cos ==b B .(1)当6π=A 时，求a 的值； (2)当ABC ∆的面积为3时，求a+c 的值. 19、（本题满分12分）已知命题1373:22=-++m y m x P 表示焦点在x 轴的双曲线，命题x m x f Q )25()(:-=是增函数，为假命题且为真命题，或若Q P Q P .求实数m 的取值范围.20.（本题满分12分）设椭圆C ：()012222>>=+b a by a x 过点（4，0）离心率为53 (1)求C 的方程; (2)求过点（3，0）且斜率为54的直线被C 所截线段中点坐标. 21．（本题满分12分）一个服装厂生产风衣，月销售量x (件)与售价p (元/件)之间的关系为p ＝160－2x ，生产x 件的成本R ＝500＋30x (元)．(1)该厂月产量多大时，月利润不少于1 300元？(2)当月产量为多少时，可获得最大利润，最大利润是多少？22、（本题满分12分）数列{}n a 的前年项和为221-=+n n S ，数列{}n b 是首项为1a ，公差为()0≠d d 的等差数列，且931,,b b b 成等比数列．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式； （2）若)()1(2+∈+=N n b n c nn ，求数列{}n c 的前n 项和n T ．北城中学2016-2017学年度第一学期第二次月考高二数学（文）答题纸二、填空题13、 14、15、 16、三、解答题。
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2016-2017学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二（上）期中数学试卷一．选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）不等式＜0的解集为（）A．{x|﹣2＜x＜3}B．{x|x＜﹣2}C．{x|x＜﹣2或x＞3}D．{x|x＞3} 2．（5分）等差数列{a n}中，a7+a9=16，a4=1，则a12=（）A．15 B．30 C．31 D．643．（5分）已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线l：3x+2y﹣8=0的异侧，则（）A．3x0+2y0＞0 B．3x0+2y0＜0 C．3x0+2y0＜8 D．3x0+2y0＞84．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a2=﹣2，S4=﹣4，若S n取得最小值，则n的值为（）A．n=2 B．n=3 C．n=2或n=3 D．n=45．（5分）在△ABC中，a=，b=，A=30°，则角B等于（）A．90°B．60°或120°C．120° D．60°6．（5分）设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（）A．a＜b＜＜B．a＜＜＜b C．a＜＜b＜D．＜a＜＜b7．（5分）在△ABC中，a=2，b=3，，则其外接圆的半径为（）A．B．C．D．98．（5分）不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x|＜x＜}，则a，c的值为（）A．a=6，c=1 B．a=﹣6，c=﹣1 C．a=1，c=6 D．a=﹣1，c=﹣69．（5分）设△ABC，bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定10．（5分）数列1，3，5，7，…，（2n﹣1）+，…的前n项和S n的值为（）A．n2+1﹣B．2n2﹣n+1﹣C．n2+1﹣D．n2﹣n+1﹣11．（5分）若不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a取值的集合（）A．{a|a≤2}B．{a|﹣2＜a＜2}C．{a|﹣2＜a≤2}D．{a|a≤﹣2} 12．（5分）已知f（x）=log2（x﹣2），若实数m，n满足f（m）+f（n）=3，则m+n的最小值为（）A．5 B．7 C．4+4D．9二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）在等差数列{a n}中，S10=10，S20=30，则S30=．14．（5分）在△ABC中，若∠B=30°，，AC=2，求S△ABC．15．（5分）设x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的最大值为．16．（5分）已知二次函数f（x）=ax2﹣x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则+的最小值为．三．解答题（共70分）17．（10分）求下列不等式的解集．（1）（2）x2+（2﹣a）x﹣2a≥0．18．（12分）等差数列{a n}的前n项和记为S n，已知a10=30，a20=50．（1）求通项{a n}；（2）令S n=242，求n．19．（12分）如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间．20．（12分）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且．（1）求A的值．（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c的值．21．（12分）已知等差数列{a n}满足a n+1＞a n，a1=1，且该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{b n}的前三项．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）令c n=a n•b n，求数列{c n}的前n项和S n．22．（12分）已知函数，数列{a n}满足．（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）记S n=a1a2+a2a3+…+a n a n+1，求S n．2016-2017学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）不等式＜0的解集为（）A．{x|﹣2＜x＜3}B．{x|x＜﹣2}C．{x|x＜﹣2或x＞3}D．{x|x＞3}【解答】解：∵，得到（x﹣3）（x+2）＜0即x﹣3＞0且x+2＜0解得：x＞3且x＜﹣2所以无解；或x﹣3＜0且x+2＞0，解得﹣2＜x＜3，所以不等式的解集为﹣2＜x＜3故选：A．2．（5分）等差数列{a n}中，a7+a9=16，a4=1，则a12=（）A．15 B．30 C．31 D．64【解答】解：方法一：设公差等于d，由a7+a9=16可得2a1+14d=16，即a1+7d=8．再由a4=1=a1+3d，可得a1=﹣，d=．故a12 =a1+11d=﹣+=15，方法二：∵数列{a n}是等差数列，∴a p+a q=a m+a n，即p+q=m+n∵a7+a9=a4+a12∴a12=15故选：A．3．（5分）已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线l：3x+2y﹣8=0的异侧，则（）A．3x0+2y0＞0 B．3x0+2y0＜0 C．3x0+2y0＜8 D．3x0+2y0＞8【解答】解：将点的坐标代入直线的方程，得：3x0+2y0﹣8；3×1+2×2﹣8，∵点P（x 0，y0）和点A（1，2）在直线l：3x+2y﹣8=0的异侧，∴（3x0+2y0﹣8）（3×1+2×2﹣8）＜0，即：3x0+2y0﹣8＞0故选：D．4．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a2=﹣2，S4=﹣4，若S n取得最小值，则n的值为（）A．n=2 B．n=3 C．n=2或n=3 D．n=4【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a2=﹣2，S4=﹣4，∴a1+d=﹣2，4a1+d=﹣4，解得a1=﹣4，d=2．∴a n=﹣4+2（n﹣1）=2n﹣6，令a n≤0，解得n≤3．∴若S n取得最小值，则n=2或3．故选：C．5．（5分）在△ABC中，a=，b=，A=30°，则角B等于（）A．90°B．60°或120°C．120° D．60°【解答】解：∵a=，b=，A=30°，由得sinB===则B=60°或120°故选：B．6．（5分）设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（）A．a＜b＜＜B．a＜＜＜b C．a＜＜b＜D．＜a＜＜b【解答】解：取a=1且b=4，计算可得=2，=，选项A、B、D均矛盾，B符合题意，故选：B．7．（5分）在△ABC中，a=2，b=3，，则其外接圆的半径为（）A．B．C．D．9【解答】解：∵a=2，b=3，cosC=，∴c2=a2+b2﹣2abcosC=4+9﹣4=9，即c=3，∵cosC=，∴sinC==，则2R==，即R=．故选：C．8．（5分）不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x|＜x＜}，则a，c的值为（）A．a=6，c=1 B．a=﹣6，c=﹣1 C．a=1，c=6 D．a=﹣1，c=﹣6【解答】解：∵不等式ax2+5x+c＞0解集为，∴方程ax2+5x+c=0的两个实数根为，，且a＜0．∴，解得故选：B．9．（5分）设△ABC，bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定【解答】解：△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∵bcosC+ccosB=asinA，则由正弦定理可得sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，即sin（B+C）=sinAsinA，可得sinA=1，故A=，故三角形为直角三角形，故选：B．10．（5分）数列1，3，5，7，…，（2n﹣1）+，…的前n项和S n的值为（）A．n2+1﹣B．2n2﹣n+1﹣C．n2+1﹣D．n2﹣n+1﹣【解答】解：由题意可得S n=（1+）+（3+）+（5+）+…+（2n﹣1+）=（1+3+5+…+2n﹣1）+（+++…+）=+=故选：A．11．（5分）若不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a取值的集合（）A．{a|a≤2}B．{a|﹣2＜a＜2}C．{a|﹣2＜a≤2}D．{a|a≤﹣2}【解答】解：①a=2时，不等式化为﹣4＜0对一切x∈R恒成立，因此a=2满足题意；②a≠2时，要使不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则必有解得﹣2＜a＜2．综上①②可知：实数a取值的集合是{a|﹣2＜a≤2}．故选：C．12．（5分）已知f（x）=log2（x﹣2），若实数m，n满足f（m）+f（n）=3，则m+n的最小值为（）A．5 B．7 C．4+4D．9【解答】解：∵f（x）=log2（x﹣2），若实数m，n满足f（m）+f（n）=3，∴log2（m﹣2）+log2（n﹣2）=3，即log2（m﹣2）（n﹣2）=log28，∴（m﹣2）（n﹣2）=8，m＞2，n＞2，∴m+n=（m﹣2）+（n﹣2）+4≥4+2=4+2=4+4，故选：C．二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）在等差数列{a n}中，S10=10，S20=30，则S30=60．【解答】解：若数列{a n}为等差数列则S m，S2m﹣S m，S3m﹣S2m仍然成等差数列．所以S10，S20﹣S10，S30﹣S20仍然成等差数列．因为在等差数列{a n}中有S10=10，S20=30，所以S30=60．故答案为60．14．（5分）在△ABC中，若∠B=30°，，AC=2，求S△ABC．【解答】解：∵∠B=30°，＞AC=2，∴由正弦定理可得：sinC===，∴由0＜C＜π及大边对大角可得：∠C=．∴∠A=π﹣∠B﹣∠C=，∴S=AB•AC==2．△ABC15．（5分）设x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的最大值为5．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得：B（2，1），化z=3x﹣y为y=3x﹣z，由图可知，当直线y=3x﹣z过B（2，1）时z有最大值为3×2﹣1=5．故答案为：5．16．（5分）已知二次函数f（x）=ax2﹣x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则+的最小值为8．【解答】解：∵二次函数f（x）=ax2﹣x+c的值域为[0，+∞），∴，解得a＞0，c＞0，ac=．∴+≥2=8，当且仅当a=c=时取等号，∴+的最小值为8，故答案为：8三．解答题（共70分）17．（10分）求下列不等式的解集．（1）（2）x2+（2﹣a）x﹣2a≥0．【解答】解：（1）由得，，化简得，，等价于（x+1）（x﹣1）＜0，解得﹣1＜x＜1，∴不等式的解集是（﹣1，1）；（2）由x2+（2﹣a）x﹣2a≥0得，（x+2）（x﹣a）≥0，①当a=﹣2时，不等式的解集是R；②当a＞﹣2时，不等式的解集是（﹣∞，﹣2]∪[a，+∞）；③当a＜﹣2时，不等式的解集是（﹣∞，a]∪[﹣2，+∞）．18．（12分）等差数列{a n}的前n项和记为S n，已知a10=30，a20=50．（1）求通项{a n}；（2）令S n=242，求n．【解答】解：（Ⅰ）由a n=a1+（n﹣1）d，a10=30，a20=50，得方程组解得a1=12，d=2．所以a n=2n+10．（Ⅱ）由得由，S n=242得方程12n+×2=242．解得n=11或n=﹣22（舍去）．19．（12分）如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间．【解答】解：设我艇追上走私船所需要的时间为t小时，则BC=10t，AC=14t，在△ABC中，∠ABC=120°，根据余弦定理知：（14t）2=（10t）2+122﹣2•12•10tcos 120°，∴t=2或t=﹣（舍去），故我艇追上走私船所需要的时间为2小时．20．（12分）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且．（1）求A的值．（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c的值．【解答】（本题满分为12分）解：（1）因为，所以，…（2分）又因为0＜B+C＜π，所以，…（4分）因为A+B+C=π，所以．…（6分）（2）因为△ABC的面积S==，所以bc=4，…（8分）由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，得c2+b2=8，…（10分）联立，解得或，因为b＞0，c＞0，所以b=c=2．…（12分）21．（12分）已知等差数列{a n}满足a n+1＞a n，a1=1，且该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{b n}的前三项．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）令c n=a n•b n，求数列{c n}的前n项和S n．【解答】解：（Ⅰ）设d、q分别为数列{a n}、{b n}的公差与公比．由题意知，a1=1，a2=1+d，a3=1+2d，分别加上1，1，3后得2，2+d，4+2d是等比数列{b n}的前三项，∴（2+d）2=2（4+2 d），解得：d=±2．又∵a n＞a n，∴d＞0，∴d=2，+1∴a n=2n﹣1（n∈N*），由此可得b1=2，b2=4，q=2，∴b n=2n（n∈N*）；（2）由（1）可得c n=a n•b n=（2n﹣1）•2n，∴前n项和S n=1•2+3•22+5•23+…+（2n﹣1）•2n，∴2S n=1•22+3•23+5•24+…+（2n﹣1）•2n+1，相减得﹣S n=2+2（22+23+…+2n）﹣（2n﹣1）•2n+1，=2+2•﹣（2n﹣1）•2n+1，化简可得S n=（2n﹣3）•2n+1+6．22．（12分）已知函数，数列{a n}满足．（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）记S n=a1a2+a2a3+…+a n a n+1，求S n．【解答】（1）证明：∵函数，数列{a n}满足，∴，∴=3+，∴=3，=1，∴数列{}是首项为1，公差为3的等差数列．（2）解：∵数列{}是首项为1，公差为3的等差数列，∴=1+（n﹣1）×3=3n﹣2，∴a n=．（3）解：∵a n a n+1==（），∴S n=a1a2+a2a3+…+a n a n+1=（1﹣+++…+）==．。