坐标平面上的直线
平面直角坐标系与直线的方程与性质
平面直角坐标系与直线的方程与性质平面直角坐标系是用来描述平面中点的位置的一种数学工具。
它由两条相互垂直的直线组成，其中一条被称为x轴，另一条被称为y轴。
这两条直线的交点被定义为原点，用O表示。
我们可以根据坐标轴上的点与原点的距离和方向来描述平面中的点。
直线是平面上最基本的几何图形之一，它由无限多个点组成，且任意两点都能确定一条直线。
在平面直角坐标系中，直线可以用方程来表示。
下面我们将详细介绍直线的方程及其性质。
一、直线的方程形式在平面直角坐标系中，直线的方程有几种常见的形式，包括点斜式、斜截式和一般式等。
1. 点斜式方程点斜式方程是直线方程中最常见的一种形式，它利用直线上的一个已知点和直线的斜率来表示。
设已知点为P(x1, y1)，直线的斜率为k，则点斜式方程可以表示为：y - y1 = k(x - x1)2. 斜截式方程斜截式方程是直线方程中另一常见的形式，它利用直线在y轴上的截距和直线的斜率来表示。
设直线在y轴上的截距为b，直线的斜率为k，则斜截式方程可以表示为：y = kx + b3. 一般式方程一般式方程是直线方程的一种标准形式，它可以表示为：Ax + By +C = 0，其中A、B、C为实数且A和B不同时为0。
二、直线的性质直线在平面直角坐标系中有许多重要的性质，下面我们将介绍其中几个常见的性质。
1. 斜率直线的斜率是直线性质中最重要的一个概念，它描述了直线在坐标轴上上升或下降的速度。
斜率可以通过直线上两点的坐标计算得出，对于点(x1, y1)和点(x2, y2)来说，其斜率可以表示为：k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
斜率可以用来判断直线的倾斜方向和陡峭程度。
2. 与坐标轴的交点直线与坐标轴的交点可以通过直线的方程求解。
对于点斜式方程，直线与x轴的交点可以通过将y=0代入方程求解；直线与y轴的交点则是直线在y轴上的截距。
对于斜截式方程，直线与x轴的交点是直线在x轴上的截距；直线与y轴的交点则可以通过将x=0代入方程求解。
坐标与直线方程的关系
坐标与直线方程的关系在数学中，我们经常会涉及到坐标和直线方程。
坐标系是描述平面上点位置的一种工具，而直线方程则用于描述平面上的直线。
坐标和直线方程之间存在着一定的关系，下面我们来详细探讨一下。
坐标系简介坐标系是描述点的位置的一种方法。
常见的二维坐标系有直角坐标系和极坐标系两种。
直角坐标系是由两条垂直的数轴组成，通常表示为x轴和y轴。
在直角坐标系中，每个点都可以用一对有序实数(x, y)来表示，其中x表示点在x轴上的位置，y 表示点在y轴上的位置。
x轴和y轴的交点被称为原点，通常表示为O(0, 0)。
极坐标系是由一个定点O和一条射线组成的。
在极坐标系中，每个点都可以用一个有序实数对(r, θ)来表示，其中r表示点到原点O的距离，θ表示点与射线的夹角（通常以角度表示）。
直线方程直线方程是用来描述平面上的直线的方程。
在直角坐标系中，常用的直线方程有点斜式方程、斜截式方程和一般式方程。
1.点斜式方程：点斜式方程是一种表示直线的常用形式，它由一点和与直线平行的斜率确定。
点斜式方程的一般形式为：y - y₁ = m(x - x₁)，其中(x₁, y₁)为直线上的一点，m为直线的斜率。
2.斜截式方程：斜截式方程是另一种表示直线的常用形式，它由直线在y轴上的截距和直线的斜率确定。
斜截式方程的一般形式为：y = mx + b，其中m为直线的斜率，b为直线在y轴上的截距。
3.一般式方程：一般式方程是直线方程的标准形式，它表达为Ax + By+ C = 0，其中A、B和C为常数，且A和B不同时为0。
坐标与直线方程的关系坐标系和直线方程之间存在着密切的关系。
对于给定的点和直线，我们可以根据坐标系中的点的位置来确定直线方程，或者反过来，根据直线方程来确定点的位置。
以点斜式方程为例，当我们知道直线上的一点(x₁, y₁)和直线的斜率m时，我们可以通过点斜式方程y - y₁ = m(x - x₁)求解出直线的方程。
同样地，如果我们已知直线方程y - y₁ = m(x - x₁)，则可以根据方程中的点(x₁, y₁)和斜率m来确定该直线。
平面直角坐标系中直线的斜率公式
平面直角坐标系中直线的斜率公式直线是平面几何中常见的图形，它在平面直角坐标系中可以通过斜率来描述。
斜率是直线的一个重要特征，它表示直线的倾斜程度。
在本文中，我们将介绍平面直角坐标系中直线的斜率公式，以及如何计算和应用。
一、斜率的定义和计算公式在平面直角坐标系中，直线可以由两个点确定。
设直线上的两点分别为A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，我们可以利用这两点求出直线的斜率。
斜率的定义为直线上任意两点的纵坐标差与横坐标差的比值。
用数学符号表示为：斜率 k = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)其中，(x₁, y₁)和(x₂, y₂)为直线上的两个点的坐标。
根据这个斜率公式，我们可以计算出直线的斜率。
二、斜率的意义和性质1. 斜率表示直线的倾斜程度。
如果斜率为正，则直线向右上方倾斜；如果斜率为负，则直线向右下方倾斜；如果斜率为零，则直线水平。
2. 斜率为零的直线是水平线，斜率不存在的直线是竖直线。
3. 如果两条直线的斜率相等，那么它们是平行的。
4. 如果两条直线的斜率乘积为-1，那么它们是垂直的。
三、斜率公式的应用斜率公式在平面几何中有广泛的应用，下面介绍几个常见的应用情况。
1. 判断直线的倾斜方向：根据斜率的正负可以判断直线向右上方倾斜、右下方倾斜还是水平。
2. 确定直线的方程：已知一点和直线的斜率，可以利用斜率公式推导出直线的方程。
3. 求直线的交点：已知两条直线的方程，可以通过求解方程组来计算它们的交点。
4. 判断两条直线的关系：根据斜率可判断两条直线是否平行或垂直。
四、小结在平面直角坐标系中，直线的斜率公式是描述直线倾斜程度的一个重要工具。
斜率通过两个点的坐标差来计算，可以帮助我们判断直线的方向、确定直线的方程、求解交点以及判断直线的关系等。
掌握直线的斜率公式和相关性质，可以更好地理解和应用平面几何中的直线概念。
平面直角坐标系中的直线与方程
平面直角坐标系中的直线与方程在平面直角坐标系中，直线是一种基本的图形，其方程描述了直线的位置和特征。
本文将讨论直线在坐标系中的表达方式以及与之相关的方程。
1. 直线的一般方程形式一条直线可以由其上任意两点的坐标表示。
设直线上两点的坐标分别为(x₁, y₁)和(x₂, y₂)，则直线的一般方程形式为：(y - y₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁)该方程用于表示直线上所有点的坐标关系，其中任意一点(x, y)满足该方程的条件。
2. 直线的斜截式方程直线的斜截式方程是一种常见的表示形式，其中直线的斜率和截距被用来描述直线的特征。
斜截式方程的形式为：y = mx + b其中m表示直线的斜率，b表示直线与y轴的截距。
根据直线的斜率和截距的不同取值，我们可以判断直线的倾斜方向和与坐标轴的交点情况。
3. 直线的点斜式方程直线的点斜式方程是另一种常见的表示形式，其利用直线上一点的坐标和直线的斜率来确定直线的方程。
点斜式方程的形式为：y - y₁ = m(x - x₁)其中(x₁, y₁)为直线上已知的一点，m为直线的斜率。
通过点斜式方程，我们可以直接得到直线的方程，并且了解直线的斜率和通过已知点的情况。
4. 直线的截距式方程直线的截距式方程也是一种常见的表示形式，其利用直线与x轴和y轴的截距来确定直线的方程。
截距式方程的形式为：x / a + y / b = 1其中a和b分别表示直线与x轴和y轴的截距。
通过截距式方程，我们可以了解直线与坐标轴的交点情况，并判断直线的方向和斜率。
总结：通过上述介绍，我们可以了解到直线在平面直角坐标系中的方程形式。
根据直线的特征和已知条件，我们可以选择适合的方程形式来表示直线，并准确描述直线的特征和位置。
在利用直线的方程求解问题时，我们可以根据问题给出的条件和需要求解的未知量，选择合适的方程形式进行计算和推导。
同时，我们也需要注意直线方程的约束条件，例如斜率为零的情况表示直线平行于坐标轴等。
平面直角坐标系中的直线方程
平面直角坐标系中的直线方程在平面直角坐标系中，直线可以用方程的形式来表示。
一般而言，我们可以通过已知直线上两个不同点的坐标来确定直线的方程，这个过程是相当简单和直观的。
假设我们有直线上的两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，现在我们来求解这条直线的方程。
首先，我们可以计算直线的斜率。
斜率m可以通过以下公式来计算：m = Δy / Δx = (y2 - y1) / (x2 - x1)接着，我们可以利用直线上一点以及斜率来构建直线的点斜式方程。
点斜式方程的一般形式为：y - y1 = m(x - x1)我们可以选择我们已知的一个点，比如A(x1, y1)，将其代入点斜式方程，然后将斜率替代为m，得到直线的方程：y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)(x - x1)通过整理上述方程，我们可以得到直线的一般式方程：0 = (y2 - y1)x + (x1 - x2)y + (x2y1 - x1y2)这个一般式方程也被称为直线的标准方程。
它的形式为Ax + By +C = 0，其中A = y2 - y1，B = x1 - x2，C = x2y1 - x1y2。
需要注意的是，当直线与x轴平行时，斜率为无穷大，此时直线的方程可以简化为x = x1。
同样地，当直线与y轴平行时，斜率为零，直线的方程可以简化为y = y1。
除了点斜式方程和一般式方程，直线方程还可以通过两点式方程或截距式方程来表示，每种表示方法都有其独特的优势和适用场景。
总结起来，平面直角坐标系中的直线方程可以用点斜式方程、一般式方程、两点式方程或截距式方程来表示。
根据已知条件和问题的不同，选择最适合的方程形式可以更便捷地求解直线的性质和特征。
以上是关于平面直角坐标系中直线方程的简要介绍，希望对你有所帮助。
平面坐标系中的直线方程
平面坐标系中的直线方程一、引言在平面坐标系中，直线是一种基本的几何图形。
研究直线方程是数学中的一门重要内容，它对于解决几何问题和应用数学有着广泛的应用。
本教案将介绍平面坐标系中直线的定义、斜率、截距和点斜式等概念，并结合实例进行讲解。
二、斜率和截距直线的斜率是描述直线斜率的一个量，用于表示直线在坐标系中的倾斜程度。
斜率的定义为直线上两点之间的纵坐标差值与横坐标差值的比值，即斜率=纵坐标差/横坐标差。
直线的截距是直线与坐标轴交点的纵坐标或横坐标的值，分为x截距和y截距。
x截距表示直线与x轴的交点的横坐标值，y截距表示直线与y轴的交点的纵坐标值。
三、直线方程的基本形式在平面直角坐标系中，直线方程可以表示为一般形式的线性方程，即y = kx + b，其中k为斜率，b为y截距。
四、点斜式方程点斜式方程是直线方程的另一种表达形式，它使用一个已知点和直线的斜率来表示直线。
点斜式方程的公式为y-y1 = k(x-x1)，其中(x1, y1)为直线上已知的一点，k为直线的斜率。
五、斜截式方程斜截式方程是直线方程的另一种常见形式，它使用直线的斜率和y截距来表示直线。
斜截式方程的公式为y = kx + b，其中k为直线的斜率，b为直线的y截距。
六、直线方程的解析通过已知的直线方程，我们可以求出直线在坐标系中的位置、与其他直线的交点、与坐标轴的交点等重要信息。
以实例的方式进行讲解，确保学生能够灵活运用直线方程来解决几何问题。
七、总结直线方程是平面几何的重要内容，掌握直线方程的概念和基本形式，能够帮助我们理解几何问题、解决实际应用问题。
通过本教案的学习，相信学生能够更好地掌握直线方程的基本知识和运用技巧，为将来的学习打下坚实的基础。
坐标轴上的直线怎么表示出来
坐标轴上的直线怎么表示出来在二维平面几何中，坐标轴上的直线是我们研究直线性质的基本对象之一。
学会如何正确地表示出坐标轴上的直线，对于解决与直线相关的数学问题是非常重要的。
1. 直线的表示方法在直角坐标系中，我们通常使用直线的一般方程（通用形式）来表示直线，即Ax + By + C = 0，其中 A、B、C 为常数，且 A 和 B 不同时为零。
例如，直线的一般方程为 2x + 3y - 6 = 0。
2. 斜截式表示法斜截式是表示直线的常用形式之一。
斜截式方程表示为 y = mx + c，其中 m 为直线的斜率，c 为直线与 y 轴的截距。
为了将直线表示为斜截式，我们需要知道直线的斜率和截距。
斜率 m 表示直线的倾斜程度，截距 c 表示直线与 y 轴的交点。
假设我们知道直线经过点（3，4）且斜率为 2。
根据斜截式方程，直线的方程为 y = 2x + b。
我们还需要找到截距 b 的值。
将点（3，4）代入方程，我们可以解出 b 的值。
将点（3，4）代入 y = 2x + b： 4 = 2(3) + b 4 = 6 + b b = -2因此，直线的斜截式方程为 y = 2x - 2。
3. 截距式表示法截距式是另一种表示直线的常用形式。
截距式方程表示为 x/a + y/b = 1，其中a 和 b 分别表示直线与 x 轴和 y 轴的截距。
假设直线与 x 轴和 y 轴的截距分别为 2 和 3。
根据截距式方程，直线的方程为x/2 + y/3 = 1。
4. 两点式表示法两点式是表示直线的另一种形式。
两点式方程表示为 (y - y₁)/(x - x₁) = (y₂ -y₁)/(x₂ - x₁)，其中（x₁，y₁）和（x₂，y₂）为直线上的两个已知点。
假设直线经过点（2，3）和（4，5）。
根据两点式方程，我们可以得到直线的方程 (y - 3)/(x - 2) = (5 - 3)/(4 - 2)。
化简方程，我们可以得到直线的方程 (y - 3)/(x - 2) = 1。
平面直角坐标系中的图形与性质
平面直角坐标系中的图形与性质在数学中，平面直角坐标系是一种常见的坐标系统，用于描述平面上的点的位置。
它由两条相互垂直的坐标轴组成，通常是x轴和y轴。
在这个坐标系中，我们可以通过给定的坐标来表示和研究各种图形，并研究它们的性质。
本文将探讨平面直角坐标系中常见的图形以及它们的性质。
一、点（Point）在平面直角坐标系中，点是最基本的图形。
一个点由两个数值坐标确定，分别是x坐标和y坐标。
点在坐标系中没有大小和形状，只是用来标记平面上的位置。
二、直线（Line）直线是由无限个点组成的，它是所有与给定两个不重合点连结的点的集合。
在平面直角坐标系中，直线可以用线段的两个端点来表示，也可以用线性方程的解析式来表示。
1. 平行于坐标轴的直线：当直线与x轴平行时，其方程为y=b（b为常数）；当直线与y轴平行时，其方程为x=a（a为常数）。
2. 斜率为k的直线：直线的斜率是指其斜率角的正切值，可以用直线上两个点的坐标来计算。
直线的斜率为k时，其方程可以表示为y=kx+b（k为斜率，b为截距）。
3. 两条直线的关系：两条直线可以相交、平行或重合。
当两条直线有唯一交点时，它们相交；当两条直线的斜率相等时，它们平行；当两条直线完全重合时，它们重合。
三、矩形（Rectangle）矩形是一种四边形，其中每个角都是直角的。
在平面直角坐标系中，矩形可以由它的对角线的两个端点来表示。
根据矩形的性质，我们可以得到以下结论：1. 矩形的对角线相等：矩形的两条对角线相等。
2. 矩形的边平行且相等：矩形的对边都是平行且相等的。
3. 矩形的对边互相垂直：矩形的对边互相垂直，也就是说，相邻的边两两互相垂直。
四、正方形（Square）正方形是一种特殊的矩形，它的四个边长相等且每个角都是直角。
在平面直角坐标系中，正方形可以由它的一个顶点和边长来表示。
正方形具有以下性质：1. 正方形的对角线相等：正方形的两条对角线相等。
2. 正方形的边平行且相等：正方形的边是平行且相等的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
坐标平面上的直线的知识点及拓展第1部分：基础知识1、已知直线1l ：0111=++c y b x a ；直线2l ：0222=++c y b x a （1）如何判定两条直线位置关系？ 判定方程组⎩⎨⎧=++=++0222111c y b x a c y b x a 解的情况（2）1l //2l ⇔1221b a b a =，12211221c b c b c a c a ≠≠或 （3）求1l 与2l 的夹角α的公式：222221212121cos b a b a b b a a +++=α；角α的范围： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π；（4）⇔⊥21l l 02121=+b b a a2、已知直线l ：0=++c by ax ，点()00,y x P 是直线l 外一点，则点P 到直线l 的距离公式2200ba c by ax d +++=；3、已知直线1l ：01=++c by ax ；直线2l ：02=++c by ax ，则1l 2l ，且1l 与2l 之间的距离公式为2221b a c c d +-=第2部分：拓展知识1．直线方程的应用例1 已知等腰直角ABC ∆的斜边AB 所在的直线为350x y -+=，直角顶点为(4,1)C -，求两条直角边所在的直线方程。
270260x y x y +-=--=或例2求过点(0,1)-，且被两条平行直线260x y +-=和4250x y +-=截得长为72的线段的直线l 的方程。
34400x y x ++==或例3 已知直线l 经过点(2,3)P -，依下列条件求直线l 的方程。
（1）直线l 在两坐标轴上的截距的绝对值相等；3201050x y x y x y +=+-=-+=或或（2）直线l 在x 轴、y 轴上解得的线段分别为OA 、OB 且||||OA OB =。
32010x y x y +=+-=或例4在正方形ABCO 中，O 坐标原点，向量(3,4)OA =，求正方形ABCO 各边所在的直线方程。
OA 430x y -=； OC ：340x y +=； CB ：43250x y -+=；AB 34250x y +-=。
2．直线的倾斜角和斜率例5直线sin 3y x θ=+的倾斜角的范围是 α∈3[0,][,)44πππ⋃-例6 已知直线l 方程为0ax by c ++=，若0ac <，0bc >，则此直线l 不经过 （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限。
例7已知直线l 经过(0,0)P 和(cos ,sin )Q θθ(θ∈([.0))2π-两点，求直线l 的斜率和倾斜角。
例8 研究直线l 的斜率k (0)k ≠的几何意义。
例9已知直线l ：1y kx =+与两点(1,5)A -、(4,2)B -，若直线l 与线段AB 相交，求直线l 的斜率k 和倾斜角α的取值范围。
3(,4][,)4k ∈-∞-⋃-+∞；3[0,)(,arctan 4][arctan ,)224ππαπππ∈⋃-⋃-。
3．对称问题（1）中心对称：设点00(,)P x y ，点(,)M m n ，由中点坐标公式可得，点P 关于M 点的对称点(,)P x y ' 的坐标公式为：022x m x y n y =-⎧⎨=-⎩，即(2,2)P m x n y '--。
例10 求直线1l30y ++=关于点(5,4)M --的对称直线2l50y ++=。
例11 已知直线l 经过点(0,1)P ，若直线l 被直线1l ：3100x y -+=和直线2l ：280x y +-=截得的线段AB 的中点恰为点P ，求直线l 的方程。
440x y +-=。
（2）轴对称：已知直线l ：0ax by c ++=（a 、b 不同时为零）和点00(,)P x y ，则点P 关于直线l 的对称点(,)P x y '的坐标计算公式为： 00022000222()2()a ax by c x x a bb ax byc y y a b ++⎧=-⎪⎪+⎨++⎪=-⎪+⎩。
例12光线从点(4,1)A 射出，经x 轴反射后再经y 轴反射，最后到达点(1,6)B ，求光线经过的路程。
解：点(4,1)A 关于x 轴的对称点为(4,1)A '-，(1,6)B 关于y 轴的对称点为(1,6)B '-。
作出大致草图可知，光线经过的路程为线段A B ''的长，即||A B ''==例13 已知点(4,1)A 和直线l ：210x y --=，动点P 在直线l 上运动。
（1）若点B 的坐标为(1,2)-，求||||PA PB +的最小值；min(||||)||PA PB AB '+==（2）若点B 的坐标为(1,2)--，求||||PA PB -的最大值。
max(||||)||PA PB B A '-=例14 ABC ∆中顶点A 的坐标为(4,3)A 。
AC 边上的中线所在直线的方程为：413100x y +-=，ABC ∠的平分线所在直线的方程为250x y +-=。
求AC 边所在直线的方程 8200x y -+=。
（3）几个特殊的对称：设直线l 的方程为(,)0f x y =，则（ⅰ）直线l 关于直线x a =对称的直线方程为l '：(2,)0f a x y -=； （ⅱ）直线l 关于直线y b =对称的直线方程为l '：(,2)0f x b y -=； （ⅲ）直线l 关于直线y x =对称的直线方程为1l ：(,)0f y x =； （ⅳ）直线l 关于直线y x =-对称的直线方程为2l ：(,)0f y x --=； （ⅴ）直线l 关于直线y x b =+对称的直线方程为3l ：(,)0f y b x b -+=； （ⅵ）直线l 关于直线y x b =-+对称的直线方程为4l ：(,)0f b y b x --=。
例15（1）直线1l ：210x y --=关于直线l ：2x =-对称的直线2l 的方程是 290x y ++= （2）直线1l ：210x y --=关于直线l ：y x =-对称的直线2l 的方程是 ；210x y --= （3）直线1l ：210x y --=关于直线l ：10x y -+=对称的直线2l 的方程是 240x y -+=例16 函数sin cos y a x b x =-图像的一条对称轴方程是4x π=，则直线0ax by c -+=的倾斜角为（A ）45︒； （B ）135︒； （C ）60︒； （D ）120︒ B 。
4．直线系例 17两条平行直线之间的距离是2，其中一条直线是3450x y -+=，则另一条直线的方程是 。
345034150x y x y --=-+=或例18 对于直线l 上任一点(,)P x y ，点(42,3)Q x y x y ++仍在此直线上，则直线l 的方程是020x y x y +=-=或例19 已知直线1l 和直线2l 的方程分别为1l ：1(,)0f x y =，2l ：2(,)0f x y =，若直线1l 和直线2l 有交点00(,)P x y ，求证：直线l ：12(,)(,)0f x y f x y λ+=必过交点00(,)P x y 。
例20 当a 取不同实数时，直线(1)210a x y a --++=恒过一定点，则这个定点是 (2,3)- 例21根据下列条件，写出直线的一般式方程：（1）经过直线1l ：210x y -+=与2l ：2210x y +-=的交点且与直线3l ：50x y -=垂直；630190x y +-= （2）经过直线1l ：10x y -+=与2l ：220x y -+=的交点且与直线3l ：34120x y +-=平行。
3430x y ++=。
第3部分：基础训练1、已知ABC ∆中，90=∠BAC ，点B 、C 的坐标分别为()2,4，()8,2，向量()2,3=→d 且→d 与AC 边平行，求ABC ∆的两条直角边所在直线的方程。
（分别用点方向式、点法向式、点斜式、一般式表示） 02032:=+-y x l AC ；01623:=-+y x l AB ；2、若直线的倾斜角α满足1tan ≤α，求α的取值范围；⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ,434,0 3、讨论：直线1l ：()02=++-m y x m ；直线2l ：063=+++m my x 的位置关系； 3≠m 且1-≠m 时，相交；1-=m 时，平行；3=m 时，重合；4、已知ABC ∆的三个顶点坐标分别为()3,1A 、()1,3B 、()0,1-C ，求ABC S ∆； 55、直线l 过点()3,2-P 且与直线1l ：023=+-y x 的夹角为3π，求直线l 的方程；02=+x 或013=-+y x第4部分：高考模拟1．(黄浦2012年4月理科)直线110l y -+=，250l x +=：，则直线1l 与2l 的夹角为= ．6p2．(上海十校2012年第二学期高三第二次联考理科)平面上三条直线210,10,0x y x x ky -+=-=+=，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k 的取值集合为 ．{}0,1,2--3．(闵行2012届文科)经过点(1,0)A 且法向量为(2,1)d =- 的直线l 的方程为 . 220x y --=4、(徐汇2012年4月)已知直线l 经过点(且方向向量为(2,1)-，则原点O 到直线l 的距离为 1。
5、(徐汇2012年4月文科)在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点。
定义11(,)P x y 、22(,)Q x y 两点之间的“直角距离”为1212(,)d P Q x x y y =-+-。
已知(1,0)B ，点M 为直线20x y -+=上的动点，则(,)d B M 的最小值为3 。