初中数学一元一次方程综合复习基础题(含答案) 精品
初中数学总复习《一元一次方程》基础测试题及答案.doc
《一元一次方程》基一 判断正 （每小 3 分，共 15 分）：1. 含有未知数的代数式是方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）2. －1 是方程 x 2 －5x － 6＝ 0 的一个根，也可以 是 个方程的解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）3. 方程 | x | ＝5 的解一定是方程 x －5＝0 的解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）4. 任何一个有理数都是方程 3 x －7＝ 5x －（ 2x ＋ 7 ） 的解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）5. 无 m 和 n 是怎 的有理数，方程 m x ＋ n ＝ 0 都是一元一次方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）答案： 1. ×； 2. √； 3. ×； 4. √； 5. ×.二 填空 （每小 3 分，共 15 分）：1. 方程 x ＋ 2＝3 的解也是方程 ax － 3＝5 的解 ， a ＝ ；答案： 8； 解： 方程 x ＋2＝ 3 的解是 x ＝ 1，代入方程 ax － 3＝ 5 得关于 a 的方程 a －3＝5，所以有 a ＝8；2. 某地区人口数 m ，原 患碘缺乏症的人占 15%，最近 又有 a 人患此症，那么 在 个地区患此症的百分比是；答案：15% m a 100% ；m提示： 在 个地区患此症的人数是 15%m ＋ a ， 人口仍 m.3. 方程｜ x － 1| ＝ 1 的解是 ；答案：x ＝2 或 x ＝ 0；提示： 由 的意 可得方程 x － 1＝1 或 x －1＝－ 1．4. 若 3x －2 和 4 －5x 互 相反数， x ＝ ；答案： 1；提示： 由相反数的意 可得方程（ 3x －2）＋（ 4－5x ）＝ 0，解得 x ＝ 1．5.|2 x － 3y| ＋（ y －2）2 ＝0 成立 ， x 2＋ y 2 ＝ . 答案： 13.提示： 由非 数的意 可得方程 2x －3y ＝ 0 且 y － 2＝0 ，于是可得 x ＝ 3，y ＝ 2． 三 解下列方程（每小6 分，共 36 分）：1 ． 1 － 47 ；2. 3－ 5x 1 3；x5 107 52略解： 去分母，得 5 x － 8＝7，略解： 去分母，得 105 － 25x ＝ 56， 移 得 5x ＝15， 移 得 － 25x ＝－ 49，把系数化 1，得 x ＝ 3；把系数化 1，得 x ＝ 49 ；253． 2（0.3 x ＋ 4）＝ 5＋ 5（0.2 x － 7）；4.2 x 1 5x 1 ；0.6 x ＋8＝ 5＋ x －35，688 x － 4＝15 x ＋ 3 ， 略解： 去括号，得 略解： 去分母，得移 ，合并同 ，得－ 0.4 x ＝－ 38，移 ，合并同 ，得－7x ＝ 7，把系数化 1，得 x ＝ 95；把系数化1，得 x ＝－ 1；5. x － x12 x 2 ；23略解： 去分母，得 6x －3（x － 1）＝ 12－ 2（x ＋ 2）去括号，得3 x ＋ 3＝ 8－2x ， 移 ，合并同 ，得 5x ＝5，把系数化1，得 x ＝1； 6.7 x － 111) 2 1)．2x (x( x23略解： 第一次去分母，得42x － 3 x1( x 1) 4(x1)2第一次去括号，得42 x －3x3( x 1) 4x 4 ，第二次去分母，得278x ＋3x － 3＝ 8x －8，移 ，合并同 ，得 73x ＝－ 5， 把系数化1，得x ＝5 .73四 解关于 x 的方程（本 6 分）：b （a ＋ x ）－ a ＝（ 2b ＋1） x ＋ab （ a ≠0） .解：适当去括号，得ab ＋bx － a ＝（ 2b ＋ 1） x ＋ab ，移项，得bx －（ 2b ＋ 1） x ＝a ＋ ab － ab ，合并同类项，得（ b －2b －1） x ＝ a ，即－（ b ＋ 1） x ＝a ，当 b ≠－ 1 时，有 b ＋1 ≠0，方程的解为x ＝a．b 1当 b ＝－ 1 时，有 b ＋1＝ 0， 又因为 a ≠0， 所以方程无解． （想一想，若 a ＝ 0，则如何？ 五 列方程解应用题（每小题 10 分，共 20 分）：1． 课外数学小组的女同学原来占全组人数的1 ，后来又有4 个女同学加入，就占全组人数的1，问课32外数学小组原来有多少个同学．答案： 12．提示： 计算女同学的总人数，她们占全体人数的一半．设原来课外数学小组的人数为 x ，方程为1x 41( x 4)32解得 x ＝ 12.2． A 、B 两地相距 49 千米，某人步行从 A 地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10 小时．已知第一段，第二段，第三段的速度分别是 6 千米 / 时， 4 千米 / 时， 5 千米 / 时，第三段路程为 15 千米，求第一段和第二段的路程．答案：第一段路程长为 18 千米，第二段路程长为 16 千米． 提示：思路一：三段路程之和为 49 千米，而路程等于时间与速度的乘积．可设第一段路程长为 x 千米，则第二段路程为（ 49－ x －15）千米， 用时间的相等关系列方程，得x 49 x 15 15 10，6 4 5解得 x ＝ 18（千米）；由此可知，第一段路程长为 18 千米，第二段路程长为 16 千米． 思路二： 又可设走第一段所用时间为 t 小时，15由于第三段所用时间为3 （小时），5则第二段所用时间为（ 10－ 3－t ）小时， 于是可用路程的相等关系列方程：156t ＋（ 10－ t －）× 4＋ 15＝49，解得 t ＝ 3， 5由此可知，第一段路程长为 18 千米，第二段路程长为 16 千米．六 （本题 8 分）： A ＝ ax 2 －4x －6a当 x ＝4 时，代数式 的值是－ 1，那么当 x ＝－ 5 时， A 的值是多少？ 提示： 关键在于利用一元一次方程求出 a 的值．据题意，有关于 a 的方程16a －16－6a ＝－ 1，解得 a ＝ 1.5 ；所以关于 x 的代数为A ＝ 1.5 x 2－ 4x － 9， 于是，当 x ＝－ 5 时，有A ＝1.5 ×（－ 5）2 －4×（－ 5）－ 9＝ 37.5 ＋ 20－ 9＝ 48.5.＝。
初中数学一元一次方程基础练习题(附答案)
初中数学一元一次方程基础练习题一、计算题 1.解方程.(1)2(3) 2.5(3)x x +=- (2)23252x x -+=-2.解方程：（1）()320210y y --= （2）()()11214346x x -=-- 3.某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200个,这两种节能灯的进价、售价如下表:2.如何进货,使销售完节能灯时,商场获得的利润恰好是成本的30%，此时利润为多少元? 4.解方程：225353x x x ---=- 5.解方程 1.211236x x x -+--＝2.1320.20.5x x ++-＝ 6.解方程:3(2)6x x -=+ 7.有理数的运算或解方程 1.()()24250.284+-⨯--÷ 2.2019152118263⎛⎫-⨯-+ ⎝-⎪⎭3.()()23544x x --+=4.541552342y y y +---=- 8.5121136x x +-=-9.为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x 度．(1)当0100x ≤≤时，电费为________元；当100x >时，电费为___________元．(用含x 的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？10.解方程：（1）37322x x +=-；（2）1113(1)23x x -=--．11.解方程：（1）()()1222131x x -+=+ （2）2123134x x ---= 12.在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于市郊的赵庄与家人团聚，他打算乘坐市内出租车.市客运公司规定:起步价为5元（不超过3km 收5元），超过3km ，每千米要加收一定的费用.赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为18km.求行程超过3km 时，每千米收多少元？ 13.解下列方程： （1）8123y y -=-； （2）1322y -=+；（3）7 1.5256x x -=⨯-； （4）132132m m --=-.参考答案1.答案：(1)27x = (2)97x =解析：可把结果代入方程检验. 2.答案：（1）10y = （2）103x =- 解析：3.答案：1.设商场购进甲型节能灯x 个，则购进乙型节能灯(1200)x -个， 由题意，得2545(1200)44000x x +-=， 解得：500x =，购进乙型节能灯12001200500700x -=-=(个)，答：购进甲型节能灯500个，购进乙型节能灯700个进货款恰好为44000元． 2.设商场购进甲型节能灯a 个，则购进乙型节能灯(1200)a -个，由题意，得：(3025)(6045)(1200)a a -+--[2545(1200)]30%a a =+-⨯， 解得：450a =，购进乙型节能灯1200450=750-(个)，515(1200)13500a a +-=(元)， 答：商场购进甲型节能灯450个，购进乙型节能灯750个，此时利润为13500元．解析：1.设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯(1200)x -只，根据甲乙两种灯的总进价为44000元列出一元一次方程，解方程即可；2.设商场购进甲型节能灯a 个，则购进乙型节能灯(1200)a -个，根据“获得的利润恰好是成本的30%”列出a 的一元一次方程，求出a 的值即可．4.答案：解：去分母得：153(2)5(25)315x x ⨯-=--⨯， 去括号得：1536102545x x x -+=--， 移项、合并同类项得：38x =-．解析：先去分母，再去括号，移项、合并同类项可求出方程的解．5.答案：1.3 2.1 解析：1.去分母得：221162x x x -+-（）-（）＝（），去括号得：421612x x x ----＝， 移项得：461221x x x --++＝-， 合并同类项得：39x -＝-， 系数化为1得：3x ＝， 2.原方程可整理得：10101030225x x ++-＝， 去分母得：510102103020x x ++（）-（）＝， 去括号得：5050206020x x +--＝， 移项得：5020206050x x -+-＝， 合并同类项得：3030x ＝，系数化为1得：1x ＝． 6.答案：6x =解析：去括号得：366x x -=+， 移项合并得：212x =， 解得：6x =．7.答案：解：1.()()24250.284+-⨯--÷4450.07=+⨯+ 4200.07=++ 24.07=；2.2019152118263⎛⎫-⨯-+ ⎝-⎪⎭521182181863-⨯+⨯-⨯=-191512-+-=- 7=-；3.()()23544x x --+=，265204x x ---=，254620x x -=++， 330x -=，10x =-；4.541552342y y y +---=-， ()()()454312455y y y +-=---，2016332455y y y +-+=-+， 2035245163y y y -+=+--， 2210y =，511y =． 解析：8.答案：解：去分母得：()()251621x x +=--， 去括号得：102621x x +=-+， 移项得：102621x x +=-+， 移项合并得：125x =， 解得：512x =． 解析：方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 9.答案：解：1.0.5x ；0.655()1x － 2.16512362()3010-÷⨯= (度)2100.6515121.5⨯-= (元)．答：该用户9月的电费约为121.5元． 3.设10月的用电量为a 度． 根据题意，得0.65150.55a a -=， 解得150a =.答：该用户10月用电150度． 解析：10.答案：（1）移项合并得：525x =， 解得：5x =；（2）去分母得：631822x x -=-+， 移项得：14x -=， 解得：14x =-． 解析：11.答案：（1）去括号，得124233x x --=+. 移项，得433212x x --=+-. 合并同类项，得77x -=-. 系数化为1，得1x =.（2）去分母，得4(21)3(23)12x x ---=. 去括号，得846912x x --+=. 移项，得861294x x -=-+ 合并同类项，得27x =.解析：12.答案：设行程超过3km 时，每千米收x 元， 根据题意列方程得5(183)29x +-=，解得 1.6x =. 答:行程超过3km 时，每千米收1.6元 解析：13.答案：（1）解：合并同类项，得43y -=- 系数化为1，得34y =. （2）解：合并同类项，得152y -= 系数化为1，得10y =-. （3）解：合并同类项，得1142x = 系数化为1，得811x =. （4）解：合并同类项，得7132m -=-.系数化为1，得314m =. 解析：。
中考数学《一元一次方程》专题练习(附带答案)
中考数学《一元一次方程》专题练习（附带答案）一、单选题1．方程x ﹣3=2x ﹣4的解为（ ）A ．1B ．﹣1C ．7D ．﹣72．下列等式变形正确的是（ ） A ．如果s=12ab ，那么b=s2aB ．如果12x=6，那么x=3C ．如果x ﹣3=y ﹣3，那么x ﹣y=0D ．如果mx=my ，那么x=y3．某种商品，若单价降低110，要保持销售收入不变，那么销售量应增加（ ）A ．110B ．19C ．18D ．174．一个长方形的周长为 26cm ，若这个长方形的长减少 2cm ，宽增加 3cm ，就可以成一个正方形.设长方形的长为 xcm ，可列方程（ ） A ．x +2=(13−x)−3 B ．x +2=(26−x)−3 C ．x −2=(26−x)+3D ．x −2=(13−x)+35．某超市将两件商品都以84元售出，一件提价 40％ ，一件降价 20％ ，则最后是（ ）A ．无法确定B ．亏本3元C ．盈利3元D ．不赢不亏6．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3x +4=4x −5，移项得3x −4x =5−4B ．方程−32x =4，系数化为1得x =4×(−32)C ．方程3−2(x +1)=5，去括号得3−2x −2=5D ．方程x−12−1=3x+13，去分母得3(x −1)−1=2(3x +1) 7．已知关于x 的一元一次方程 12020x +3=2x +b 的解为x=-3，那么关于y 的一元一次方程 12020(y +1)+3=2(y +1)+b 的解为（ ） A ．y=1B ．y=-1C ．y=-3D ．y=-48．若（m ﹣2）x |2m ﹣3|=6是一元一次方程，则m 等于（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．任何数9．若关于x 的方程（k+1）x 2﹣ √2−k x+ 14=0有实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k≤2且k≠﹣1B ．k≤ 12且k≠﹣1C ．k≤ 12D ．k≥ 1210．下面是一个被墨水污染过的方程 12(1-2ax)=x+a ，答案显示此方程的解是x=-2，被墨水遮盖的是一个常数a ，则这个常数是( )A ．1B ．−52C ．52D ．−1211．把方程x2﹣x−16=1去分母，正确的是（ ）A ．3x ﹣（x ﹣1）=1B ．3x ﹣x ﹣1=1C ．3x ﹣x ﹣1=6D ．3x ﹣（x ﹣1）=612．解方程 2x−13+3x−44=0 时，去分母正确的是( ) A ．4(2x −1)+9x −4=12 B ．4(2x −1)+3(3x −4)=12 C ．8x −1+9x +12=0D ．4(2x −1)+3(3x −4)=0二、填空题13．湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”．李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x 元，根据题意，列出方程 ．14．如表所示，已知a ，b 满足表格中的条件，则b 的值是 .x ﹣1 ax ﹣1 ax 2+b415．若关于x ，y 的方程组{x −y =m +2x +3y =m的解适合方程x +y =−2，则m = ．16．某村原有林地108公顷，旱地54公公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%．设把x 公顷旱地改为林地，则为可列方程为 ．17．将方程 2x +3y =6 写成用含x 的代数式表示y ，则y= .18．在①2x ﹣1②2x+1=3x ③|π﹣3|=π﹣3④t+1=3中，等式有 方程有 （填入式子的序号）三、综合题19．在习近平主席提出的“一带一路”战略构想下，甲、乙两城市决定开通动车组高速列车，如图， AD是从乙城开往甲城的第一列动车组列车距甲城的路程 s(km) 与运行时间 t(ℎ) 的函数图象， BC 是一列从甲城开往乙城的普通快车离开甲城的路程 s(km) 与运行时间 t(ℎ) 的函数图象，它比第一列动车组动车晚出发 1 小时，请根据图中的信息，解答下列问题:（1）填空:甲、乙两城市之间的距离为千米（2）若普通快车的速度为100km/ℎ，①用待定系数法求BC的函数表达式，并写出自变量的取值范围:②若普通快车与第一列动车组列车相遇后0.4小时与第二列动车组列车相遇，请直接写出相邻两列动车组列车间隔的时间③在②的条件下，请直接写出第二列动车组列车与第一列动车组列车和普通快车距离相等时的t值.20．某超市购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种商品的进价、售价如下表进价(元|只)售价(元|只)甲2530乙4560（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？21．根据下列条件列出方程（1）x比它的78大15（2）2xy与5的差的3倍等于24（3）y的13与5的差等于y与1的差．22．“双11”期间，某市各大商场掀起促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“每满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行“每满100元减50元的优惠”（如某顾客购物220元，他只需付款120元）（1）三个商场同时出售某种标价为370元的破壁机和某种标价为350元的空气炸锅，若赵阿姨想买这两样厨房电器，她选择哪家商场最实惠？（2）黄先生发现在甲、乙商场同时购买一件标价为280元的上衣和一条标价为200多元的裤子，最后付款额一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）如果某品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元/kg，请探究是否存在分别在三个商场付同样多的100多元，并且都能够购买同样质量同品牌的该大豆？如果存在，请求出在乙商场购买该大豆的方案（并指出在三个商场购买大豆的质量是多少千克，支付的费用是多少元）如果不存在，请直接回答“不存在”.23．如图，点A、B、C是数轴上三点，点A、B、C表示的数分别为-10、2、6，我们规定数铀上两点之间的距离用字母表示．例如点A与点B之间的距离，可记为AB（1）写出AB= ，BC=，AC=（2）点P是A、C之间的点，点P在数轴上对应的数为x①若PB=5时，则x=②PA =，PC=(用含x的式子表示)（3）动点M、N同时从点A、C出发，点M以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数向左运动，设运动时间为t(t>0)秒，求当t为何值时，点M、N之间相距2个单位长度？24．某商场将进货价为35元台灯以50元销售价售出，平均每月能售出500个，市场调研表明当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个，若设每个台灯的销售价上涨a元.（1）试用含a的代数式填空涨价后，每个台灯的销售价为元，每台利润为元，商场的台灯平均每月的销售量为台，共可获利元.（2）如果商场要想销售利润平均每月至少达到10000元，现有三种方案.方案一“在原售价每台50元的基础上再上涨25元”方案二“在原售价每台50元的基础上在上涨15元”方案三“在原售价每台50元的基础上在上涨8元”.若为了减少库存，应该采用哪一种方案？并说明理由.参考答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】D 12．【答案】D 13．【答案】8x+38=50 14．【答案】3 15．【答案】−316．【答案】20%（108+x ）=54﹣x 17．【答案】6−2x 3 (或 2−23x )18．【答案】②③④②④ 19．【答案】（1）600（2）解①设BC 的解析式为s=kt+b ， 由题意B （1，0），C （7，600），则有 {k +b =07k +b =600 ，解得 {k =100b =−100 .∴s=100t − 100（1≤t≤7）②设普通快车与第一列动车组列车x 小时后相遇，则100（x -1）+150x=600 解得x=145（小时） 设第二列动车组列车行驶了y 小时与普通快车相遇，则150y+100×（0.4+ 145-1）=600 解得y=3815∴相邻两列动车组列车间隔的时间= 145 − （ 3815 − 0.4）= 23（小时）③当t= 145小时时，普通快车与第一列动车组列车相遇，此时第二列动车组列车与第一列动车组列车和普通快车距离相等.当 100(t −1)+150(t −23)−600=23×150 时，第二列动车组列车与第一列动车组列车和普通快车距离相等.∴100(t −1)+150(t −23)−600=23×150解得 t =185答第二列动车组列车与第一列动车组列车和普通快车距离相等时，t 的值是 145 或 185 .20．【答案】（1）解设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯（1200-x ）只由题意，得25x+45（1200-x ）=46000 解得x=400购进乙型节能灯1200-x=1200-400=800只．答购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元（2）解设乙型节能灯需打a折0.1×60a-45=45×20%解得a=9答乙型节能灯需打9折．21．【答案】（1）解根据题意可得x﹣78x=15（2）解根据题意可得3（2xy﹣5）=24（3）解根据题意可得13y﹣5=y﹣122．【答案】（1）解选甲商场需付(370+350)×0.6=432（元）选乙商场需付370+(350−3×100)=420（元）选丙商场需付370+350−7×50=370（元）因为370<420<432，故答案为丙商场最实惠.（2）解设这条裤子的标价为x元.根据题意，得(280+x)×0.6=280+x−2×100解得x=220.故这条裤子的标价为220元.（3）解设在乙商场先购买ykg大豆，需付100多元，再用100元的购物券再在乙商场购买100÷5=20kg 大豆.根据题意，得5(y+20)×0.6=5y，解得y=30.此时，在甲商场和乙商场都购买了30+20=50kg大豆，都需付30×5=150元.在丙商场购买50kg需付5×50−2×50=150元.所以存在分别在三个商场付同样多的100多元，并且都能买到同样质量同样品牌的该大豆.所以在乙商场的购买方案为先购买30kg大豆付150元，再用100元的购物券再在乙商场购买20kg大豆，共付了150元，购买了50kg大豆.23．【答案】（1）12416（2）解-3x+106-x（3）解相遇前，(6-2t)-(-10+2t) =2，解得t= 3.5相遇后(-10+2t)-(6-2t) = 2，解得t= 4.5．答当t=3.5或t=4.5时，点M、N之间相距2个单位长度．24．【答案】（1）（50+a）（15+a）（500-10a）（15+a）（500-10a）（2）解方案一当a=25时，（15+25）（500-10×25）=10000（元）.方案二当a=15时，（15+15）（500-10×15）=10500（元）.方案三当a=8时，（15+8）（500-10×8）=9660（元）<10000元，故舍去该方案.因为要减少库存，所以应采用方案二.。
一元一次方程专题训练经典练习题(含答案)
一元一次方程专题训练经典练习题一、解下列一元一次方程1、2x+2=3x+62、 3x-11=253、2（x-1）+3（1-x）=04、5x（2-3.140）=2（x-6）5、0.8x +2=1.6x-26、10%（x+2）=17、2（x+5）=3（x-6） 8、1-2（x-3）=3（x+2）9、3（x-1）=2（x+2）+（1-x） 10、4x-[2+（3x-6）]=111、2x-20%（x+3）=12÷10 12、7x+5（x-2）= 2（x+10）13、4x-4=2（2+x）-3（x+1） 14、1- 12x=215、3- 13x=2（x+1） 16、2（x-34）=8-x17、12（2x+1）+1=2（2-x） 18、x-13（x-5）=2319、-x= -3（x-4） 20、7x·（5 - 4·12）= 5+x21、0.1+x2=2 22、x-10.2=3（x-1）23、x-10.3+x+20.3=2 24 、12+13x =23+125、2x-10.5= 2-3x+20.326、错误! =3x27、错误! =3 28、错误! =错误!29、12{13[14（x+1）+1]+2} =2 30、25（300+x）-35（200+x）=400·110二、一元一次方程应用题1、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
2、小华从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3、小兵由A地到B地，若以每小时12千米的速度，他将比原计划的时间迟到20分，若以每小时15千米的速度前进，则比原计划的时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。
4、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发的时间时已过了3小时。
中考数学总复习《一元一次方程》专项测试题-附参考答案
中考数学总复习《一元一次方程》专项测试题-附参考答案（考试时间：60分钟总分：100分）一、选择题（共8题，共40分）1.过去时全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为( )A．12x(x−1)=380B．x(x−1)=380C．2x(x−1)=380D．x(x+1)=3802.若关于x的方程2x+a−4=0的解是x=−2，则a的值等于( )A．−8B．0C．2D．83.如果x=2是方程12x+a=−1的解，那么a的值是( )A．−2B．2C．0D．−64.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )A．3场B．4场C．5场D．6场5.解方程x−16=3−2x−14，去分母时，方程两边乘各分母的最小公倍数( )A．10B．12C．24D．66.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为( )A．96里B．48里C．24里D．12里7.如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是( )A．402B．406C．410D．4208.一元一次方程x−2=0的解是( )A．x=2B．x=−2C．x=0D．x=1二、填空题（共5题，共15分）9．一件商品如果按标价的八折销售，仍可获得25%的利润．已知该商品的成本价是40元，则该商品标价为元．10．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y−12y=12−■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y=−53，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是．11．若x=−2是方程m(x+3)−3m−x=6的解，则m的值为．12．关于x的一元一次方程x2022−1=2022x+m的解为x=−2019，则关于y的方程3−y2022−1=2022(3−y)+m的解为.13．−113的倒数的相反数是。
中考数学一轮复习《一元一次方程》练习题(含答案)
中考数学一轮复习《一元一次方程》练习题（含答案）一、单选题1．下列方程中解是2x =的方程是（ ）A ．360x +=B ．240x -+=C ．122x =D ．240x += 2．关于x 的不等式21x a +≥的解集如图所示，则a 的值是（ ）A ．－1B ．1C ．2D ．33．已知a =b ，根据等式的性质，错误的是（ ）A ．22a b +=+B ．ac bc =C ．a b c c =D ．2211a b c c =++ 4．若方程()2180m m x---=是关于x 的一元一次方程，则m =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1或35．下列命题中是真命题的是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．钝角三角形的两个锐角互余C ．若实数a ，b 满足a 2＝b 2，则a ＝bD ．若实数a ，b 满足a <0，b >0，则ab >06．某车间原计划用15小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了13小时不但完成了任务，而且还多生产了80件，设原计划每小时生产x 个零件，那么下列方程正确的是（ ）A ．11(10)801513x x =++B ．11(10)801513x x +=+ C ．1513(10)80x x =++D ．13(10)1580x x +=+ 7．若a b =，下列变形错误的是（ ）A ．11a b +=+B ．a m b m -=-C ．22a b =D ．23a b = 8．《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共鹿适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有x 户人家，可列方程为（ ）A ．3100x x +=B ．3100x x -=C ．1003x x -=D ．1003x x += 9．已知点P 的坐标为()2,3x x +，点M 的坐标为()1,2x x -，PM 平行于y 轴，则P 点的坐标为（ ）A ．()2,2-B ．()6,6C ．()2,2-D ．()6,6--10．在平面直角坐标系中，若直线y x m =-+不经过第一象限，则关于x 的方程210mx x ++=的实数根的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．1或2个11．如图，将4张形状、大小完全相同的小长方形纸片分别以图1、图2的方式放入长方形ABCD 中，若图1中的阴影部分周长比图2的阴影部分周长少1，则图中BE 的长为（ ）A ．14B ．12C ．1D ．212．小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（ ）A ．他身上的钱还缺65元B ．他身上的钱会剩下65元C ．他身上的钱还缺115元D ．他身上的钱会剩下115元二、填空题13．已知等式285x y -+=，则32x y -+=______．14．若方程2x －m ＝1和方程3x ＝2(x －1)的解相同，则m 的值为__________．15．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是___ 1621x -5x 的值为 _____．17．若()235k y k x -=-+是一次函数，则k ＝_________．18．已知x ＝﹣2时，二次三项式x 2﹣2mx +4的值等于﹣4，当x ＝_____时，这个二次三项式的值等于﹣1．19．对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a ※b =a 2﹣ab ，例如，5※3=52﹣5×3=10．若(1)x +※(4)10x -=，则x 的值为_____．20．一个装有红豆和黄豆共计200颗的瓶子，现将瓶中豆子充分摇匀，再从瓶中取出80颗豆子时，发现其中有20颗红豆，根据实验估计该瓶装有红豆大约_________颗．三、解答题21．解方程：(1)2﹣3x ＝5﹣2x ；(2)3（3x ﹣2）＝4（1+x ）．22．解下列方程：(1)4385-=+x x ； (2)7531132y y --=-．23．一个正数a 的两个不相等的平方根分别是21b -和4b +．(1)求b 的值；(2)求a b +的立方根．24．我们规定一种运算=-a b ad cb c d，如232534245=⨯-⨯=-，再如14224-=-+-x x ．按照这种运算规定，解答下列各题：(1)计算3245--=___________；(2)若22235-=-x x，求x 的值；(3)若88123332--+-mx x与51--n x的值始终相等，求m，n的值．25．某移动公司设了两类通讯业务，A类收费标准为不管通话时间多长使用者都应缴50元月租费，然后每通话1分钟，付0.4元，B类收费标准为用户不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元，若一个月通讯x分钟，两种方式费用分别是A y，B y元．(1)分别写出A y，B y与x之间的函数关系式．(2)某人估计一个月通话时间为300分钟，应选哪种通讯方式合算些，请书写计算过程．(3)小明用的A卡，他计算了一下，若是B卡，他本月话费将会比现在多100元，请你算一下小明实际话费是多少元？26．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，为保障人民群众的身体健康，我市启动新冠疫苗加强针接种工作，已知今年3月甲接种点平均每天接种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人接种加强针．(1)求3月平均每天分别有多少人前往甲、乙两接种点接种加强针？(2)4月份，甲接种点平均每天接种加强针的人数比3月少10m人，乙接种点平均每天接种加强针的人数比3月多30%，在m天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针，求m 的值．27．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：进货价（元/个）20 15 销售价（元/个）28 20(1)第一次小冬550元购进了A ，B 两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．(2)第二次小冬进货时，网店规定A 款玩偶进货数量不得超过B 款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？28．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d （0d ≥），则称d 为点P 到点Q 的追击值，记作[]d PQ ．例如，在数轴上点P 表示的数是5，点Q 表示的数是2，则点P 到点Q 的追击值为[]3d PQ =．(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的追击值[]d MN a =（0a ≥），则点N 表示的数是______（用含a 的代数式表示）；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒4个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 从表示数b 的点出发，且数b 不超过5，设运动时间为t （0t ≥）．①当4b =且t =______时，点A 到点B 的追击值[]2d AB =；②当时间t 不超过3秒时，求点A 到点B 的追击值[]d AB 的最大值是多少？（用含b 的代数式表示）参考答案1．B2．D3．C4．C5．A6．D7．D8．D9．A10．D11．B12．B13．614．-515．100元16．317．-318．﹣1或﹣519．120．5021．（1）2﹣3x ＝5﹣2x2352x x -=-3x -=解得3x =-（2）3（3x ﹣2）＝4（1+x ）9644x x -=+9446x x -=+510x =2x =22．（1）解：4385-=+x x4835-=+x x48x -=2x =-．（2）解：7531132y y --=- ()()2756331y y -=--1410693y y -=-+1096314y y -+=+-5y -=-5y =．23．（1）解：一个正数a 的两个不相等的平方根分别是21b -和4b +，21(4)0b b +∴-=+，解得1b ．（2）解：由（1）已得：1b， []22(21)2(1)19a b ∴=-=⨯--=，9(1)8a b +=+-=∴，a b ∴+的立方根2=．24．（1）解：根据题意354(2)73245---⨯⨯-=-=-， 故答案为：7-（2）解：根据题意22235-=-x x， 转化为2(5)3(2)2x x ⨯--⨯-=， 解方程，得12x =-． （3）解：88123833(81)(2)243732332mx x mx x mx x --+=----+=--+-； 515(1)()5x n x n n x -=---=--；根据题意24375mx x x n --+=-恒成立，即(243)75m x x n --+=-，2435m --=，7n -=， 解得，13m =-，7n =-． 25．（1）解：根据题意得，A 类的费用是月租费加上通话费，即500.4A y x =+； B 类的费用是通话费与时间的乘积，即0.6B y x =，∴500.4A y x =+，0.6B y x =．（2）解：通话时间为300分钟，根据（1）中的结论得，500.4500.4300170A y x =+=+⨯=（元），0.60.6300180B y x ==⨯=（元）∵A B y y <，∴选择A 类．（3）解：根据题意得，100A B y y +=，∴500.41000.6x x ++=，解方程得，750x =，即小明打电话的时间为750分钟， ∴500.4500.4750350A y x =+=+⨯=（元），∴小明实际话费是350元．26．（1）解：设3月平均每天有x 人前往乙接种点接种加强针，则3月平均每天有（1+20%）x 人前往甲接种点接种加强针，依题意得：（1+20%）x +x =440，解得：x =200，∴（1+20%）x =（1+20%）×200=240．答：3月平均每天有240人前往甲接种点接种加强针，有200人前往乙接种点接种加强针；（2）解：依题意得：（240-10m ）m +200×（1+30%）m =2250，整理得：m 2-50m +225=0，解得：m 1=5，m 2=45．当m =5时，240-10m =240-10×5=190＞0，符合题意；当m =45时，240-10m =240-10×45=-210＜0，不符合题意，舍去．答：m 的值为5．27．（1）解：设A 款玩偶购进x 个，B 款玩偶购进(30)x -个，由题意，得2015(30)550x x +-=，解得：20x ．302010-=（个)．答：A 款玩偶购进20个，B 款玩偶购进10个；（2）解：设A 款玩偶购进a 个，B 款玩偶购进(30)a -个，获利y 元，由题意，得(2820)(2015)(30)3150y a a a =-+--=+． A 款玩偶进货数量不得超过B 款玩偶进货数量的一半．1(30)2a a ∴-， 10a ∴，3150y a =+．30k ∴=>，y ∴随a 的增大而增大．10a ∴=时，180y =最大元．B ∴款玩偶为：301020-=（个)．答：按照A 款玩偶购进10个、B 款玩偶购进20个的方案进货才能获得最大利润，最大利润是180元．28．（1）由题意可得：点M 到点N 的距离为a ， 当N 在M 左侧时，则N 表示的数为1a -， 当N 在M 右侧时，则N 表示的数为1a +， 故答案为1a -或1a +；（2）①由题意可得：点A 表示的数为14t +，点B 表示的数为4t + 当点A 在B 的左侧时，即144t t +<+，解得1t <， ∵[]2d AB =，∴()4142t t +-+=，解得13t = 当点A 在B 的右侧时，即144t t +>+，解得1t >， ∵[]2d AB =，∴()1442t t +-+=，解得2t = 综上，53t =或13t =时，[]2d AB =； 故答案为：53或13； ②由题意可得：点A 表示的数为14t +，点B 表示的数为b t + 当点B 在点A 的左侧或重合时，此时1b ≤，随着t 的增大，A 与B 之间的距离越来越大， ∵03t ≤≤时，即3t =时，[]143(3)10d AB b b =+⨯-+=-， ∵b 不超过5，∴105b -≥当点B 在点A 的右侧时，此时1b >，在AB 、不重合的情况下，A B 、之间的距离越来越小，[]d AB 最大为初始状态，即0=t 时，[]1d AB b =-，∵b 不超过5，∴14b -≤在AB 、可以重合的情况下，14t b t +=+，13b t =+，b 的最大值为10，又数b 不超过5， ∴,A B 不重合，综上， []d AB 最大值是10b -．。
最新初中数学一元一次方程综合复习基础题目含答案
初中数学一元一次方程综合复习基础题目
含答案
初中数学一元一次方程综合复习基础题
一、单选题(共5道，每道20分)
1.如果是关于x的一元一次方程，则m的值为（）
A.1
B.-1
C.0
D.2
答案：A
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的定义
2.若方程3（2x-2）=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2（x+3）的解相同，则k的值为（）
A. B.
C. D.
答案：B
试题难度：三颗星知识点：同解方程
3.已知关于x的方程的解是2，求代数式的值（）
A.5
B.-5
C.13
D.-13
答案：A
试题难度：三颗星知识点：方程的解;代入求值
4.已知x=2是关于x的方程7+2（m-x）=2x的解，那么关于y的方程m(y-1)=(m+2)（3y-4）的解是（）
A. B.
C. D.
答案：A
试题难度：三颗星知识点：方程的解;解方程
5.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队踢14场负5场共得19分，问这个队胜了几场？（）
A.4
B.5
C.6
D.7
答案：B
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用(得分问题)。
初中数学一元一次方程精选试题(含答案和解析)
初中数学一元一次方程精选试题（含答案和解析）一.选择题1.（2018·湖北省恩施·3分）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服.其中一件盈利20%.另一件亏损20%.在这次买卖中.这家商店（）A．不盈不亏 B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元.根据利润=销售收入﹣进价.即可分别得出关于x、y的一元一次方程.解之即可得出x、y的值.再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论．【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元.根据题意得：120﹣x=20%x.y﹣120=20%y.解得：x=100.y=150.∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．2.(2018湖南省邵阳市)（3分）程大位是我国明朝商人.珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著.详述了传统的珠算规则.确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧.大僧三个更无争.小僧三人分一个.大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头.如果大和尚1人分3个.小和尚3人分1个.正好分完.大、小和尚各有多少人.下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人.小和尚75人 B．大和尚75人.小和尚25人C．大和尚50人.小和尚50人 D．大、小和尚各100人【分析】根据100个和尚分100个馒头.正好分完．大和尚一人分3个.小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100.大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100.依此列出方程即可．【解答】解：设大和尚有x人.则小和尚有（100﹣x）人.根据题意得：3x+=100.解得x=25则100﹣x=100﹣25=75（人）所以.大和尚25人.小和尚75人．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．二.填空题1.（2018·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·3分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动.现准备将6000件生活物资发往A.B两个贫困地区.其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件.则发往A区的生活物资为3200 件．【分析】设发往B区的生活物资为x件.则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件.根据发往A.B两区的物资共6000件.即可得出关于x的一元一次方程.解之即可得出结论．【解答】解：设发往B区的生活物资为x件.则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件.根据题意得：x+1.5x﹣1000=6000.解得：x=2800.∴1.5x﹣1000=3200．答：发往A区的生活物资为3200件．故答案为：3200．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．3.（2018•上海•4分）方程组的解是.．【分析】方程组中的两个方程相加.即可得出一个一元二次方程.求出方程的解.再代入求出y即可．【解答】解：②+①得：x2+x=2.解得：x=﹣2或1.把x=﹣2代入①得：y=﹣2.把x=1代入①得：y=1.所以原方程组的解为..故答案为：.．【点评】本题考查了解高次方程组.能把二元二次方程组转化成一元二次方程是解此题的关键．三.解答题1.（2018•广东•7分）某公司购买了一批A.B型芯片.其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元.已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的A.B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条.且购买的总费用为6280元.求购买了多少条A型芯片？【分析】（1）设B型芯片的单价为x元/条.则A型芯片的单价为（x ﹣9）元/条.根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.即可得出关于x的分式方程.解之经检验后即可得出结论；（2）设购买a条A型芯片.则购买（200﹣a）条B型芯片.根据总价=单价×数量.即可得出关于a的一元一次方程.解之即可得出结论．【解答】解：（1）设B型芯片的单价为x元/条.则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条.根据题意得：=.解得：x=35.经检验.x=35是原方程的解.∴x﹣9=26．答：A型芯片的单价为26元/条.B型芯片的单价为35元/条．（2）设购买a条A型芯片.则购买（200﹣a）条B型芯片.根据题意得：26a+35（200﹣a）=6280.解得：a=80．答：购买了80条A型芯片．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用.解题的关键是：（1）找准等量关系.正确列出分式方程；（2）找准等量关系.正确列出一元一次方程．2.（2018•海南•8分）“绿水青山就是金山银山”.海南省委省政府高度重视环境生态保护.截至2017年底.全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个.其中国家级10个.省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？【分析】设市县级自然保护区有x个.则省级自然保护区有（x+5）个.根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个.即可得出关于x的一元一次方程.解之即可得出结论．【解答】解：设市县级自然保护区有x个.则省级自然保护区有（x+5）个.根据题意得：10+x+5+x=49.解得：x=17.∴x+5=22．答：省级自然保护区有22个.市县级自然保护区有17个．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．3.（2018湖南张家界5.00分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题.原文如下：“今有共買羊.人出五.不足四十五；人出七.不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊.每人出5元.则差45元；每人出7元.则差3元．求人数和羊价各是多少？【分析】可设买羊人数为未知数.等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3.把相关数值代入可求得买羊人数.代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人.则羊价为（5x+45）元钱.5x+45=7x+3.x=21（人）.5×21+45=150（员）.答：买羊人数为21人.羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．。
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初中数学一元一次方程综合复习基础题
一、单选题(共5道，每道20分)
1.如果是关于x的一元一次方程，则m的值为（）
A.1
B.-1
C.0
D.2
答案：A
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的定义
2.若方程3（2x-2）=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2（x+3）的解相同，则k的值为（）
A. B.
C. D.
答案：B
试题难度：三颗星知识点：同解方程
3.已知关于x的方程的解是2，求代数式的值（）
A.5
B.-5
C.13
D.-13
答案：A
试题难度：三颗星知识点：方程的解;代入求值
4.已知x=2是关于x的方程7+2（m-x）=2x的解，那么关于y的方程m(y-1)=(m+2)（3y-4）的解是（）
A. B.
C. D.
答案：A
试题难度：三颗星知识点：方程的解;解方程
5.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队踢14场负5场共得19分，问这个队胜了几场？（）
A.4
B.5
C.6
D.7
答案：B
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用(得分问题)。