七年级数学下册9.3多项式乘多项式教案(新版)苏科版
七年级数学下册第9章从面积到乘法公式9.3多项式乘多项式教案1新版苏科版
9.3多项式乘以多项式【学习目标】1.理解多项式乘以多项式运算的算理2.会进行多项式乘以多项式的运算教学重点：会进行多项式乘以多项式的运算教学难点：计算的正确程度第一次集体备课（通案）第二次备课（个案）【导入新课】这节课学习多项式乘以多项式【板书课题】9.3多项式乘以多项式【学习目标】1.理解多项式乘以多项式运算的算理2.会进行多项式乘以多项式的运算【自学指导】1.回忆单项式与多项式的乘法法则计算：①②③④2.交流课本习题9.2第4题引入新课多项式的乘法就是形如（a+b）(c+d)的计算．这里a、b、c、d都表示单项式，因此表示多项式（a+b）(c+d)相乘，那么如何对（a+b）(c+d)进行计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算．尝试从多角度理解多项式与多项式乘法：（1）把看成一单项式时，（a+b）(c+d)= （a+b）c+（a+b）d =ac+bc+ad+bd．（2）把(c+d)看成一单项式时，（a+b）(c+d)= a (c+d)+b (c+d) =ac+ad +bc +bd．．（3）利用面积法（a+b）(c+d)=ac+ad +bc +bd．．通过复习引起学生回忆引导学生用文字表述多项式乘法法则：3．总结规律，揭示法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．自学指导: 时间：8分钟 看书第73页例1、例21.老师巡视指导学生看书仔细看例解题格式注意结果的形式（时间8分钟） 检测题1：计算：(1) (a +4)(a +3) (2) (2x －5y )(3x －y )检测题 2：计算（1）n (n +1)(n +2) (2) )168()4(2--+x x结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏【堂清知识】1.多项式乘多项式的法则是什么？2.要注意什么？【当堂检测】 计算：（1） )32)(1(-+x x （2） （3） （4）)12)(2(++n n n按法则的文字叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项．学生进行小结，不足之处由同小组的同学进行补充。
【精品】苏科初中数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式》教案 (1)
也可能把此图看成是由 4 个小长方形组成，
a
bHale Waihona Puke c一个多项式看作一个整体， 转化为单项式乘多项式，再 利用乘法分配率将多项式 乘多项式转化为单项式乘 单项式，理解多项式乘多项 式的运算法则，从而经历合 情推理——演绎推理的过 程，感悟数学的严谨性．
d
则此图面积为： ac ad bc bd ．
（2）观察两组式子提出自己对
(a b)(c d ) 的想法．
2．活动二． （1）引导学生发现运算过程，也可以表示为：
(a b)(c d ) ac ad bc bd
（2）思考：多项式乘多项式应该如何计算？ （3）得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
参考答案：1．（1）2x2 x 3 ；（2）49 9x2 ； （3） 21m2 4mn 12n2 ； （4） 2n3 5n2 2n ． 2． (ab 2a 2b 4)cm2 ．
1．小组内相互交流收获； 2．集体交流； 3．跟着教师体会多项式乘多项式的实质．
这两题巩固了多项式 乘多项式的计算，由学生独 立完成，能检测全体学生对 知识点的掌握情况，借助实 物投影，可以展示多位学生 有问题的解答，集体纠错， 提高实效．最后由小组内互 助纠错，能有效帮助后进 生，培养学生的合作意识．
1．学生尝试解答，投影纠错． 对于第二问解答过程不唯一，可能有学生先将 n 与（n＋1）相乘，再与（n＋2）相乘，也可能有学 生先将（n＋1）与（n＋2）相乘，再把结果与 n 相 乘，应投影多种解答的方法．
借助算式图展示
ac ad bc bd 的
得出过程，可以直观感知多 项式乘多项式的运算方法， 便于学生思考并得出法 则．在学生相互补充的过程 中不断完善法则，加深学生 对法则的理解．
新苏科版七年级数学下册《9章 整式乘法与因式分解 9.3 多项式乘多项式》公开课教案_8
9.3多项式乘多项式教学目标：1、理解和掌握单项式与多项式的乘法法则，并会用其推导多项式乘多项式的乘法法则.2、会进行多项式乘多项式的运算（其中多项式仅指一次式）3、经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，发展有条理的思考及语言能表达能力。
4、通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力。
教学重点：多项式乘法法则的把握和领悟教学难点：法则的探索及运用教学过程：一、前提测评1、单项式乘多项式的法则是什么？2、计算 （1）)3()2(2bc c a -•- （2）)3(6b a a --二、探索新知现有若干块长方形纸片，你们能用它们拼大长方形吗？交流你们的拼法，并计算你所拼图形的面积。
由此得到 bd bc ad ac d c b a +++=++)(）（ 那么有没有同学能利用我们前面学习过的单项式乘多项式的知识来推导这一结论呢？ 一般的，对于任意的a 、b 、c 、d ，把（c+d ）看成一个整体，利用单项式乘多项式法则bd bc ad ac d c b d c a +++=+++=)()(（上面的运算也可以表示为bd bc ad ac d c b a +++=++)(）（ 仿照上述式子，你能计算)(e d c b a +++）（吗？ 下面我们来总结一下如何进行多项式乘多项式的运算：多项式与多项式想乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
三、例题解读例1、计算)32)((3)3)(52(1+++--b a b a y x y x ）（）（ 2)2(4)2)(1(2b a n n n +++）（）（注意：多项式与多项式相乘的结果中，要合并同类项。
练一练：)37)(37(2)22)(2(1x x x x +--+）（）（例2、计算 )3)(2(3)3)(2(2)3)(2(1---+++x x x x x x ）（）（）（上述式子中，在等号左边的两个多项式有什么特点？观察字母部分和数字部分 等号右边的多项式中，它的一次项系数、常数项跟左边的数字有什么联系。
苏科版数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式》教学设计
苏科版数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的《9.3 多项式乘多项式》一节，是在学生已经掌握了整式的乘法、单项式乘以单项式的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生掌握多项式乘多项式的计算法则，并能灵活运用这些法则进行计算。
教材通过例题和练习，帮助学生理解和掌握多项式乘多项式的运算规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了整式的乘法、单项式乘以单项式的方法，对于新的学习内容有一定的接受能力。
但同时，多项式乘多项式的计算法则相对复杂，需要学生进行更深入的理解和掌握。
在学生的学习过程中，可能会遇到以下问题：1.对多项式乘多项式的计算法则理解不深，导致在实际计算过程中出现错误。
2.在进行多项式乘法运算时，容易忽视括号的作用，导致计算错误。
3.对于一些特殊的多项式乘法运算，学生可能不知道如何下手。
三. 教学目标1.让学生掌握多项式乘多项式的计算法则。
2.培养学生进行多项式乘法运算的能力。
3.帮助学生理解和掌握多项式乘法的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：多项式乘多项式的计算法则。
2.难点：理解并掌握多项式乘法的运算规律，进行复杂的多项式乘法运算。
五. 教学方法1.采用讲解法，让学生明确多项式乘多项式的计算法则。
2.采用练习法，让学生在实际计算中掌握多项式乘法运算的技巧。
3.采用问题解决法，引导学生思考和探索多项式乘法的运算规律。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示多项式乘多项式的计算法则。
2.准备一些练习题，让学生在课堂上进行练习。
3.准备一些复杂的多项式乘法题目，用于拓展学生的思维。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的多项式乘法题目，引导学生进入本节内容的学习。
例如：计算（x+2）（x+3）。
2.呈现（15分钟）讲解多项式乘多项式的计算法则，让学生明确计算步骤。
3.操练（15分钟）让学生在课堂上进行多项式乘法运算的练习，巩固所学知识。
9.3多项式乘多项式-苏科版七年级数学下册教案
9.3 多项式乘多项式【教学目标】1.理解多项式与多项式相乘的法则，能熟练运用法则进行计算；2.经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，体会转化思想，发展语言表达能力；3.通过探索过程，进一步促进学生感悟数与形的关系，知道数学符号可以进行运算。
【教学重难点】1.教学重点：理解多项式与多项式相乘的法则，能熟练运用法则进行计算。
2.教学难点：多项式与多项式相乘的法则的灵活运用，以及符号的处理。
【教学过程】一、课堂导入如图所示的长方形，计算它的面积？（1）如果把图形看成一个大长方形，他的长为 b a + ，宽为 d c + ，那么它的面积为 ()()d c b a +⋅+ ；（2）如果把图形看成两个竖着的长方形，那么它们的面积分别为()()d c b d c a ++、 ，大长方形的面积为()()d c b d c a +++；（3）如果把图形看成是由4个小长方形组成的，那么每个小长方形的面积分别为 ac 、bd ad bc 、、 ，大长方形的面积为 bd ad bc ac +++ 。
（4）由此我们可以得出结论：()()d c b a +⋅+=()()d c b d c a +++=bd ad bc ac +++ 。
二、预习交流1.想一想问题一：通过观察()()d c b a +⋅+=()()d c b d c a +++，我们有什么发现？问题二：通过观察()()d c b d c a +++=bd ad bc ac +++ ，我们有什么发现？ 小组讨论、学生代表发言、教师补充总结（问题的目的在于让学生发现式子的变形使用了两次单项式乘多项式的法则，理解把“c+d ”看成一个整体这一重要思想）2.归纳总结：多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
用式子表示：()()d c b a +⋅+=bd ad bc ac +++。
3.例题讲解：（1）()()32-+x x=()()3223-⨯+⋅+-⋅+⋅x x x x=62--x x 注意正负号的处理 （2）()()213--x x=()()()()211233-⨯-+⋅-+-⋅+⋅x x x x=2732+-x x 注意负号的处理（3）()()22232--+x x x=()()()()222222323322-⋅+-⋅+⋅+-⨯+-⋅+x x x x x x x=610223---x x x 注意在乘的过程中做到不重不漏三、课堂巩固1.已知()()q px x x x ++=--22122，那么q p 、的值分别为（ B ） A. 5，2 B. -5，2 C. 5，-2 D. -5，-22.已知()()m x x -⋅+243的结果中不含有x ，那么m 的值是（ C ）A. 0B. 38-C. 38D. 83 3.已知,0172=+-a a 则()()=--43a a 11 ；4.计算（1）()()()13312+-+-x x x x （2）()()264232x x x -+- 31052--=x x =1620-x5.先化简，再求值：()()()()341122382+-++--a a a a a ，其中1-=a 。
数学初一下苏科版9.3多项式乘多项式教案
如何进行多项式乘以多项式的计算呢？请同学们对比课本先研究一下我们在课堂上所要探讨的问题
合
作
探
究
【一】新知探究： 师生共同研究多项式乘法的法那么
看图回答：
(1)长方形的长是______
(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
四个小长方形面积分别是_____
(3)由(1)，(2)可得出等式______、
四、提炼总结：启发引导学生归纳本节所学的内容：
1、多项式的乘法法那么
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
2、注意点〔1〕步骤；〔2〕符号、字母、指数。
当
堂
达
标
1.计算：
① ②
③ ④
⑤ ⑥
1.计算：
① ②
③ ④
⑤ ⑥
⑦ ⑧
1.(1)m2+2mn+n2(2)ax-bx+ay-by其余省略
2.(1)2n2-18(2)6x2+7x-3(3)2a2+7ab+10b2其余省略
如此得出了和上面一致的结论，即
(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bD、
上述运算过程能够表示为
引导学生观看式特征，讨论并回答：
(1)如何用文字语言表达多项式的乘法法那么？
(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？
引导学生归纳出：
(1)一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加
学习重点
多项式的乘法法那么及其应用
学习难点
多项式的乘法法那么
初中数学七年级下册苏科版9.3多项式乘多项式教学设计
为了巩固学生对多项式乘法知识的掌握，培养他们独立解决问题的能力，特此布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第9.3节后的习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生熟悉多项式乘法的基本步骤，加强他们对分配律运用的熟练度。
2.应用提升题：从生活中选取两个实际情境，要求学生将问题转化为多项式乘法运算，并求解答案。这样的题目可以帮助学生将理论知识与生活实际相结合，提高数学应用能力。
2.情境导入：向学生展示一个与生活相关的情境，如计算一个长方形花园的面积（长和宽分别为多项式表达式），引导学生思考如何解决这类问题，为新课的学习提供实际背景。
3.问题导入：提出一个具有挑战性的问题，如“如何计算两个多项式的乘积？”，激发学生的好奇心，引导学生进入新课的学习。
（二）讲授新知
1.演示与讲解：利用多媒体课件或黑板，直观地展示多项式乘以多项式的运算过程。详细讲解分配律在多项式乘法中的应用，解释每一步的运算规则。
3.思考探究题：针对本节课学习的多项式乘法，提出一个具有挑战性的问题，要求学生在课后进行思考和探究。例如：“如何将一个三项式与一个四项式相乘？请尝试给出一个通用的解题步骤。”
4.小组合作题：布置一道需要小组合作完成的题目，要求学生在课后分组讨论，共同解决。这样的题目有助于培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
4.能够在解决混合运算题目时，识别并优先执行多项式乘法步骤，理清运算顺序。
（二）过程与方法
1.探究与发现：鼓励学生通过小组合作，自主探究多项式乘多项式的运算规律，培养学生的观察能力和归纳总结能力。
2.理解与运用：通过例题讲解和课堂练习，让学生理解和掌握多项式乘法的具体步骤，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
7.评价与反馈阶段：通过课堂提问、作业批改、小测验等形式，全面评估学生的学习效果。针对学生的个体差异，给予有针对性的指导和建议，促进学生的全面发展。
(春)七年级数学下册 9.3 多项式乘多项式教案2(新版)苏科版
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
课后随笔
(1)(a+4)(a+3)
(2)(2x－5y)(3x－y)
例2计算
（1）n(n+1)(n+2)
(2)
五、课堂练习
1．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
2．判断题：
(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc；( )
(2)(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd；( )
(3)(a+b )(c+d)=ac+ad+bc+bd；( )
9.3多项式乘多项式
教学目标
1、使学生掌握多项式的乘法法则；
2、会进行多项式的乘法运算；
3、结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数 学能教学难点
多项式的乘法法则
教 学过程
教学内容
教师活动
学 生活动
我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中 的(1)、(2)：
(1)3x(x+y)=____ __．
(2)(a+b)k=______．
(3)(a+b)(m+n)=______．
共同研究多项式乘法的法则
看图回答：
ⅠⅡ
ⅢⅣ
(1)长方形 的长是______
(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是_____
(3)由(1)，(2)可得出等式______．
这样得出了和上面一致的结论，即
(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd．
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教学目标
1．理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算（仅指一次式之间以及一次式与二次式之间相乘）；
2．经历探究多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，体验转化思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．
教学重点
多项式乘多项式的运算法则．
教学难点
利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则．
3．小组内相互检查纠错．
参考答案：1．（1）；（2）；
（3）；
（4）．
2． ．
五、课堂小结
通过今天的学习，你学到了什么？说出来与大家分享．
教师加以提炼得到多项式乘多项式运算法则的实质：
多项式乘多项式
单项式乘多项式
单项式乘单项式
1．小组内相互交流收获；
2．集体交流；
3．跟着教师体会多项式乘多项式的实质．
2．活动二．
（1）引导学生发现运算过程，也可以表示为：
（2）思考：多项式乘多项式应该如何计算？
（3）得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
学生思考并回答，也许学生说不到位，可以相互补充完善．
三、例题讲解
例1 计算．
（1） （2）
学生口答，教师板书．
六、当堂训练
《伴你学》9.3检测反馈
课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．
教后反思：
（2）注意点：①运用法则进行计算时不能“漏项”．②每一项都要包括前面的符号进行相乘．
学生思考，交流得到注意点．
例3 填空．
（1）若，则．
（2）若，则．
学生思考后举手回答．
参考答案：（1）m＝3，n＝－28；
（2）－4．
四、练习巩固
课本P73“练一练”第1、2小题．
1．学生独立完成；
2．实物投影学生的解答，学生点评纠错；
参考答案：（1）；
（2）．
例2 计算．
（1）； （2）
1．学生尝试解答，投影纠错．
对于第二问解答过程不唯一，可能有学生先将n与（n＋1）相乘，再与（n＋2）相乘，也可能有学生先将（n＋1）与（n＋2）相乘，再把结果与n相乘，应投影多种解答的方法．
2．小组纠错．
参考答案：（1）；
（2）．
（1）提问：在运用法则进行多项式乘多项式的计算中，要注意什么？
教学过程创设
提问：前面已经学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式乘多项式如：应该如何计算？
学生思考并口答．
可能学生不会解决此问题，也可能学生会阐述自己的一些想法，可能有正确的想法，也可能有错误的想法．
二、新知探究
1．活动一．
（1）请计算下图的面积，你有哪些不同的方法？并把你的算法与同学交流．
（2）将学生汇报的四个式子进行组合，得到下面两个式子：
．
．
提问：观察两个等式，对于的计算有何新的想法？
（1）学生多角度思考，积极发言．
学生如果把此图看成是一个长为，宽为的长方形，则此图面积为．
也可能把此图看成长、宽分别为、和、的2个小长方形组成的图形，
则此图面积为：．
（2）观察两组式子提出自己对的想法．