MATLAB实验报告第五次 李犁

y8=lagrange(x8,1./(1+25*x8.^2),x);
y10=lagrange(x10,1./(1+25*x10.^2),x);
plot(x,ya,x,y0,':',x,y2,'.',x,y4,'x',x,y6,'-.',x,y8,'--',x,y10,'+');
legend('原函数','线性拟合','二次拟合','四次拟合','六次拟合','八次拟合','十次拟合');
xlabel('x')
zlabel('浓度(ug/g)')
set(figure(1),'NumberTitle','off','Name','采样处Cd离子的浓度');
其他Cr 、Cu、 Hg、 Ni、 Pb、 Zn离子皆同上：
5.实验结果：
y=c1*exp(c2*x)+10*normrnd(0,1,1,5);
[a,b]=lsqcurvefit(f,[c1+1,c2+1],x,y);
y1=a(1)*exp(a(2)*x);
x1=1:0.01:5;
y2=c1*exp(c2*x1);
y3=a(1)*exp(a(2)*x1);
plot(x1,y2,'b-',x,y,'ro',x1,y3,'g.-')
MATLAB数学实验报告
姓名：李犁
学号：1304120724
指导老师：易昆南
专业班级：统计1203
目录
1. 拉格朗日插值多项式的程序、三次样条插值的Runge振荡现象·························3
2.由x=1，2，3，4，5对应产生数据,作拟合曲线图·······················7
shading faceted
ylabel('y')
xlabel('x')
zlabel('浓度(ug/g)')
set(figure(1),'NumberTitle','off','Name','采样处As离子的浓度');
采样处Cd离子的浓度：
x=w(:,1); y=w(:,2);
z=w(:,3);Cd=w(:,4);
x=-1:0.01:1;
pa=1./(1+25*x.^2);
p2=interp1(x2,1./(1+25*x2.^2),x,'spline');
p4=interp1(x4,1./(1+25*x4.^2),x,'spline');
p6=interp1(x6,1./(1+25*x6.^2),x,'spline');
set(figure(1),'NumberTitle','off','Name','拟合曲线图');
5.实验结果：
学号
1304120724
班级
统计1203
姓名
李犁
指导教师
易昆南
实验题目
2011年大学生数模竞赛A题“城市表层土壤重金属污染分析”，做地貌和重金属污染插值图。
评 分
1.序言：
MATLAB 是一种与数学密切相关的算法语言，是目前在工程界流 行最为广泛的计算机语言，也是当今最优秀的科技应用软件之一。在上过几次MATLAB实验后，我们已经掌握基本的MATLAB知识，而在这次作业部署中，我们要完成的是制作一个学生成绩管理系统，以方便老师查询学生成绩，更重要的是对我们这几次听课的检验。
2.实验内容：
由x=1，2，3，4，5对应产生 的数据，再加上一些随机误差，作拟合曲线图。
3.设计（实习）目的：
1.了解MATLAB在实际问题中的应用
2.通过实践加深对这门语言中M文件的了解
4：具体操作：
f=inline('a(1)*exp(a(2).*x)','a','x');
x=1:5;
c1=1.3;c2=0.8;
3.2011年大学生数模竞赛A题地貌和重金属污染插值图··································9
学号
1304120724
班级
统计1203
姓名
李犁
指导教师
易昆南
实验题目
拉格朗日插值、三次样条插值的Runge振荡现象
评 分
1.序言：
MATLAB 是一种与数学密切相关的算法语言，是目前在工程界流 行最为广泛的计算机语言，也是当今最优秀的科技应用软件之一。在上过几次MATLAB实验后，我们已经掌握基本的MATLAB知识，而在这次作业部署中，我们要完成的是制作一个学生成绩管理系统，以方便老师查询学生成绩，更重要的是对我们这几次听课的检验。
ya=1./(1+25*x.^2);
y0=lagrange(x0,1./(1+25*x0.^2),x);
y2=lagrange(x2,1./(1+25*x2.^2),x);
y4=lagrange(x4,1./(1+25*x4.^2),x);
y6=lagrange(x6,1./(1+25*x6.^2),x);
set(figure(1),'NumberTitle','off','Name','拉格朗日插值多项式Runge振荡现象');
三次样条插值研究Runge振荡现象：
x2=-1+2*[0:10]/2;
x4=-1+2*[0:10]/4;
x6=-1+2*[0:10]/6;
x8=-1+2*[0:10]/8;
x10=-1+2*[0:10]/10;
根据上述算法，及编写相应的MATLAB函数为：
function y=lagrange(x0,y0,x)
ii=1:length(x0);
y=zeros(size(x));
for i=ii
ij=find(ii~=i);
y1=1;
for j=1:length(ij)
y1=y1.*(x-x0(ij(j)));
z=w(:,3);As=w(:,4);
scatter(x,y,As)
hold on;
[X,Y,AS]=griddata(x,y,As,linspace(min(x),max(x),200)',linspace(min(y),max(y),200),'v4');
surf(X,Y,AS)
grid on;
2.实验内容：
2011年大学生数模竞赛A题“城市表层土壤重金属污染分析”，用该题附录中提供的数据，
做地貌和重金属污染插值图。
3.设计（实习）目的：
1.了解MATLAB在实际问题中的应用
2.通过实践加深对这门语言中M文件的了解
4：具体操作：
三维地貌图（w为题中所给数据）：
x=w(:,1);
y=w(:,2);
shading faceted
ylabel('y')
xlabel('x')
zlabel('z')
set(figure(1),'NumberTitle','off','Name','三维地貌图');
x=w(:,1);
y=w(:,2);
z=w(:,3);
As=w(:,4);
采样处As离子的浓度：
x=w(:,1); y=w(:,2);
p8=interp1(x8,1./(1+25*x8.^2),x,'spline');
p10=interp1(x10,1./(1+25*x10.^2),x,'spline');
plot(x,pa,x,p2,'.',x,p4,'x',x,p6,'-.',x,p8,'--',x,p10,'+');
legend('原函数','二次拟合','四次拟合','六次拟合','八次拟合','十次拟合');
end
y=y+y1*y0(i)/prod(x0(i)-x0(ij));
end
用上述程序研究Runge振荡现象：
x0=-1;
x2=-1+2*[0:10]/2;
x4=-1+2*[0:10]/4;
x6=-1+2*[0:10]/6;
x8=-1+2*[0:10]/8;
x10=-1+2*[0:10]/10;
x=-1:0.01:1;
2.实验内容：
编写拉格朗日插值多项式的程序、用上述程序和三次样条插值研究Runge振荡现象
3.设计（实习）目的：
1.了解MATLAB在实际问题中的 Nhomakorabea用2.通过实践加深对这门语言中M文件的了解
4：具体操作：
Lagrange插值算法是一般代数插值教材中经常介绍的一类插值算法，对已知的点，可以求出向量上各点处的插值为：