四层弯距二次分配法
弯矩二次分配法excel
弯矩二次分配法excel弯矩二次分配法（Moment Distribution Method）是结构分析中常用的一种计算方法，适用于解决梁、桁架等结构的弯矩分配问题。
通过多次迭代计算，可以准确地求解结构的内力分布。
在Excel中，可以使用各种函数和公式来实现弯矩二次分配法的计算。
首先，需要建立一个适当的数据表格，包括输入数据和计算结果。
输入数据通常包括结构的几何尺寸、材料性质、荷载大小和位置等。
计算结果包括节点的位移、弯矩和剪力等。
为了进行弯矩二次分配法的计算，首先需要确定结构的支座刚度矩阵。
支座刚度矩阵包括结构的刚度和弯矩分配系数。
可以使用Excel中的数组函数来计算支座刚度矩阵。
然后，根据结构的约束条件，可以得到初始的节点位移。
接下来，需要进行迭代计算，直至收敛。
在每一次迭代中，需要计算每个节点的弯矩分配系数和弯矩修正系数。
可以使用Excel中的循环函数和条件函数来实现这一步骤。
然后，根据弯矩分配系数和弯矩修正系数，可以计算每个节点的弯矩和剪力。
在完成迭代计算后，可以得到结构的最终结果，包括节点的位移、弯矩和剪力。
可以使用Excel中的图表功能来可视化结果，并进行必要的分析和评估。
需要注意的是，弯矩二次分配法是一种近似方法，结果的精度受到迭代次数和初始条件的影响。
因此，在使用Excel进行计算时，需要进行适当的设置和调整，以保证结果的准确性和可靠性。
总之，通过在Excel中使用弯矩二次分配法，可以方便地进行结构的弯矩分析。
这种方法的优点是简单易用，适用于各种结构类型。
然而，对于复杂的结构和边界条件，可能需要借助更为专业的结构分析软件来进行分析和计算。
弯矩二次分配法及后续弯矩剪力轴力计算表
3
32.684 31.363 21.35
3
32.684 31.363 -21.35
3
32.329 32.022 21.45
3
32.329 32.022 -21.45
3
30.022 31.755 20.59
3
30.022 31.755 -20.59
3
32.594 37.707 23.43
3
32.594 37.707 -23.43
24.263 12.132
-4.640
31.755
-76.30 24.263 27.773 12.971 -10.511
-4.640 -5.311
32.594 -64.349
0.34 0.272 0.388
25.942 12.132 -0.367 37.707
20.754
-0.293 20.460
-76.30 29.604 -11.053 -0.419 -58.167
剪力
V1
q
b
V0
剪力
MC
q
b
V5AB 47.26 17.66
0.3
44.61 M5AB 25.058 44.61
0.3
V5BA 53.40 17.66
0.3
50.75 M5BA 42.545 50.75
0.3
V5BC 11.81 9.84
0.3
10.33 M5BC 16.562 10.33 0.3
V4AB 72.77 28.18
-76.30 27.773 -10.511 -4.654 -63.692
0.318 0.318 0.364
24.263 12.132 -4.373 32.022
弯矩二次分配法
弯矩二次分配法弯矩二次分配法是一种钢结构设计中常用的计算方法，其基本思想是根据节点处的位移来分配节点上的弯矩，以达到平衡整个结构的弯矩。
下面对弯矩二次分配法进行详细介绍。
一、基本概念1、刚度法刚度法是一种以刚度为基础的计算方法。
在此方法中，我们将受力结构看作由若干个刚度性能已知的元件构成的刚性系统，根据受力原理对每个元件计算弯矩以及位移，最终得到完整结构的弯矩和位移。
2、节点法弯矩二次分配法是一种常用的节点法计算方法，其基本原理如下：1、首先将结构分成若干截，根据节点的位移和角位移分别计算每截内部的弯矩；2、根据弯矩平衡条件，推断出每个截面的弯矩；3、通过利用每个截面上的弯矩平衡条件，把原来被认为是剪力作用的分量分离出来，并计算出其大小；4、根据剪力大小，重新计算每截的弯矩，并迭代计算至弯矩平衡条件满足为止。
1、假设结构内部没有产生任何形变，即所有截面处的弯矩相等；2、对于一个结构，它的初始刚度矩阵和转动角度矩阵分别为：K = [M] / δθ = [K]·[P]其中，[M]是结构的初始均布荷载矩阵，δ是结构的初始弯矩；[P]是节点位移矩阵，[K]是结构的初始刚度矩阵。
3、经过第一次迭代后，结构的弯矩为:M' = K'·δ'其中，δ'是第一次迭代后的位移矩阵，K'是经过调整后的刚度矩阵。
6、根据每个截面上的剪力和弯矩重新计算每截的弯矩；7、重复步骤4~6，直至迭代计算出的弯矩满足平衡条件；8、得到最终的弯矩分布图。
优点：1、计算结果精确，特别适用于刚梁、钢架等结构的计算；2、计算实现简单，易于应用于各种计算软件中；3、计算时间相对较短，计算效率高。
1、操作复杂，需要依次进行多个迭代计算；2、计算过程中需要多次使用刚度矩阵，可能会造成精度误差；3、计算结果不太适用于拉杆、压杆等主要受轴向载荷的结构计算。
《弯矩二次分配法》课件
02 弯矩二次分配法的基本原 理
弯矩与应力的关系
弯矩是使梁产生弯曲变形的力 矩，与梁的截面和跨度等因素 有关。
应力是由于弯矩引起的梁截面 上的正应力和剪应力，与弯矩 的大小和梁的材料属性有关。
弯矩与应力的关系可以通过材 料力学中的弯曲正应力公式和 剪切应力公式来描述。
弯矩二次分配法的计算步骤
03 弯矩二次分配法的实现过 程
建立模型
确定结构形式和支承条件
确定单元类型和节点
根据实际工程情况，确定结构的跨度 、高度、材料等参数，分为若干个 单元，确定节点位置和数量。
建立计算简图
根据结构形式和支承条件，建立计算 简图，简化实际结构，便于计算分析 。
内存占用减少
优化算法以降低内存占用 ，使其在处理大规模问题 时更加高效。
精度控制
引入误差控制机制，确保 计算结果在可接受的精度 范围内。
应用范围拓展
多跨连续梁
将弯矩二次分配法应用于多跨连 续梁，解决复杂结构的内力分析
问题。
考虑剪切变形
在方法中考虑剪切变形的影响， 以更精确地模拟实际结构的受力
情况。
06 结论与展望
弯矩二次分配法的总结
弯矩二次分配法是一种有效的结构分 析方法，适用于求解连续梁和刚架结 构的弯矩分布情况。
弯矩二次分配法在工程实践中得到了 广泛应用，为结构设计提供了重要的 依据和支持。
该方法基于结构力学的基本原理，通 过迭代计算，对结构的弯矩进行二次 分配，得到更为精确的结果。
优化改进
根据对比分析结果，对计算方法进 行优化改进，提高计算精度和可靠 性。
04 弯矩二次分配法的应用实 例
桥梁工程中的应用
总结词
竖向荷载计算(弯矩二次分配法)实例
05
结论
竖向荷载计算的重要性
确保结构安全
竖向荷载计算是结构设计中的重要环节，准确计 算竖向荷载对于保证结构安全至关重要。
提高结构性能
合理的竖向荷载计算有助于优化结构设计，提高 结构的承载能力、稳定性和抗震性能。
降低成本
竖向荷载计算的误差可能导致结构加固或重建， 准确计算可降低不必要的成本。
弯矩二次分配法的限制条件
01
假定楼板为刚性，不考虑楼板的变形和位移。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ02
仅适用于规则的结构，对于不规则的结构需要进行 特殊处理。
03
对于节点平衡条件，仅考虑节点左右两侧的平衡， 不考虑上下平衡。
弯矩二次分配法的优化建议
01 考虑楼板的变形和位移，采用有限元法或其他数 值方法进行计算。
02 对于不规则的结构，采用特殊处理方法，如引入 弹性支座或采用有限元模型进行模拟。
弯矩二次分配法的优势与局限性
优势
局限性
弯矩二次分配法计算过程较为复杂，需要耗费较多 时间和计算资源，对于大型复杂结构可能不适用。
弯矩二次分配法能够考虑各杆件之间的相互 作用和影响，计算结果相对准确，适用于多 种结构形式。
适用范围
弯矩二次分配法适用于梁、柱等杆系结构， 但对于板、壳等连续介质，需要采用其他方 法进行计算。
03
竖向荷载计算实例
实例一：简单框架结构
总结词
简单框架结构适用于跨度较小、层数较少的建筑，其竖向荷载计算相对简单。
详细描述
简单框架结构通常由梁和柱组成，竖向荷载通过梁传递至柱，再由柱传递至基 础。弯矩二次分配法在此类结构中应用广泛，能够快速准确地计算出各构件的 弯矩值。
弯矩二次分配法计算器1(五层) (version 2)
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
18.44 -10.75 5.27 4.07 17.04 0.183
下数值为结点力偶
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
20.33 -13.03 5.45 1.47 14.22
0.715 99.00 -28.21 -13.50 3.29 -38.43 0.417 46.32 -27.00 -13.50 9.31 -31.19 0.417 46.32 -27.00 -16.30 10.23 -33.08 0.359 39.88 -25.56 2.89 -22.67
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
下数值为结点力偶
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
四层
39.46 -11.25 8.90 1.31 38.43 0.166
下数值为结点力偶
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
下数值为结点力偶 下值为梁端弯矩
18.44 -10.75 5.27 3.71 16.67 0.166
0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.35 -40.86 26.56 22.39 -8.41 40.53 0.35 -40.86 26.56 13.28 -5.36 34.47 0.379 -44.24 27.35 13.28 -0.06 40.57
0.538 -78.28 44.77 13.28 6.06 64.11 0.35 -40.86 26.56 13.28 -8.41 31.43 0.35 -40.86 26.56 13.68 -5.36 34.87 0.296 -34.56 21.36 -0.04 21.32
结构计算书(弯矩二次分配法)
Press to use function to is divided into a building4 F.Include common classroom, speech classroom, tiny machine classroom, movable room, big board room, teacher's office, and executive office...etc., It has four stories, and the heights of stories are all 3.9 meters. The height of the whole building is 16.1 meters.This building fire prevention grade is second class, the anti- earthquake establishes to defend earthquake intensity 6 degrees.
（二）计算简图………………………………………………………………………19
四恒荷载内力计算
（一）恒荷载计算……………………………………………………………………21
（二）恒荷载作用下内力计算………………………………………………………26
五活荷载内力计算（屋面布活荷载）
（一）活荷载计算……………………………………………………………………31
（二）活荷载作用下内力计算………………………………………………………33
六风荷载内力计算
（一）风荷载计算……………………………………………………………………39
弯矩二次分配法计算步骤
弯矩二次分配法计算步骤弯矩二次分配法是一种常用于计算梁受力的方法。
它基于弹性理论，以两层计算来估算梁上的弯曲应力，具有比较精确的计算结果。
本文将为您详细介绍弯矩二次分配法的计算步骤。
1. 确定梁上的荷载和支座反力在进行弯矩二次分配计算之前，首先需要确定梁上的荷载和支座反力。
荷载涵盖集中荷载、均布荷载和分布荷载等多种类型。
支座反力是指支撑梁的支座所产生的反力。
这些参数都需要明确，才能进行后续的计算。
2. 拟设约束条件和位移函数其次，需要拟设约束条件和位移函数。
在计算弯矩时，梁的基本自由度是两个，即梁端的转角和弯曲变形。
因此，需要通过设定约束条件来限制这两个自由度。
同时，还需要拟设一些位移函数，来近似描述梁的实际弯曲变形。
3. 计算一次弯矩分布接下来，进行一次弯矩分布计算。
这一步的目的是计算出梁在受力时的一次弯曲变形。
该过程需要先求出梁上的切线角和弧长，进而推导出弯矩斜率。
最后，通过积分计算得到一次弯矩分布。
4. 计算反向弯矩分布在得到一次弯矩之后，需要计算反向弯矩。
该过程涉及到两个步骤。
首先，要将约束条件带入到反向弯矩分布的位移函数中，对其进行求导以求得反向弯矩的斜率。
其次，通过积分计算出反向弯矩的分布函数。
5. 计算二次弯矩分布利用一次弯矩和反向弯矩之间的关系，可以得到二次弯矩的分布。
具体而言，二次弯矩的分布函数等于一次弯矩分布函数加上反向弯矩分布函数，再除以两次微分运算得到的分母项。
6. 计算合成弯矩分布最后，通过一次弯矩和二次弯矩的叠加，计算出梁上的合成弯矩分布。
该过程可以简化为一次弯矩加上一半的二次弯矩，来得到更加准确的计算结果。
总的来说，弯矩二次分配法的计算步骤相对复杂，需要多次迭代计算。
但该方法计算结果相对精确，可以在工程实践中得到广泛应用。