第3章 数组和数组运算
第三章数值数组及向量化运算(matlab基础教程)
第三章数值数组及向量化运算(matlab基础教程)第3章数值数组及向量化运算数值数组（Numeric Array）和数组运算（Array Operations）始终是MATLAB的核心内容。
本书从第3章起，全部注意力将集中于数值数组及其运算。
本章系统阐述：数组浮点算法的特点；一、二维数值数组的创建和寻访；数组运算和向量化编程；实现数组运算的基本函数；常用标准数组生成函数和数组构作技法；非数NaN、“空”数组概念和应用；关系和逻辑操作。
3.1 数值计算的特点和地位【例3.1-1】已知f(t) t2cost，求s(x) （1）符号计算解法syms t x ft=t^2*cos(t) sx=int(ft,t,0,x) ft =t^2*cos(t) sx =x^2*sin(x)-2*sin(x)+2*x*cos(x)xf(t) dt。
（2）数值计算解法dt=0.05; t=0:dt:5; Ft=t.^2.*cos(t); Sx=dt*cumtrapz(Ft); t(end-4:end) Sx(end-4:end)plot(t,Sx,'.k','MarkerSize',12) xlabel('x'),ylabel('Sx'),grid onans =4.8000 4.8500 4.9000 4.95005.0000ans =-20.1144 -19.9833 -19.7907 -19.5345 -19.2131图3.1-1 在区间[0, 5]采样点上算得的定积分值【例3.1-2】已知f(t) e sin(t)，求s(x) 0f(t) dt。
4（1）符号计算解法syms t xft=exp(-sin(t)) sx=int(ft,t,0,4) ft =exp(-sin(t))Warning: Explicit integral could not be found. In sym.int at 58 sx = int(exp(-sin(t)),t = 0 .. 4)（2）数值计算解法dt=0.05; t=0:dt:4; Ft=exp(-sin(t)); Sx=dt*cumtrapz(Ft); Sx(end)plot(t,Ft,'*r','MarkerSize',4) hold onplot(t,Sx,'.k','MarkerSize',15) hold off xlabel('x')legend('Ft','Sx') ans =3.0632图3.1-2 在区间[0, 4]中间的被积函数及其原函数的离散计算结果3.23.2.1 一二数值数组的创建和寻访一维数组的创建递增/减型一维数组的创建通用型一维数组的创建【例3.2-1】一维数组的常用创建方法举例。
C语言第3章数据类型、运算符与表达式ppt课件
数据类型、运算符与表达式
1
主要内容
一、C的数据类型 二、常量与变量 三、基本数据类型 四、运算符与表达式
2
一、C的数据类型
(一) 什么是数据类型？ (二) C语言的数据类型有哪些？
3
(一) 什么是数据类型？
对数据的描述
对操作的描述
数据结构+算法=程序
C语言中以 “数据类型”形式存在
4
所谓数据类型是按被定义变量的性质，表示形 式，占据存储空间的多少，构造特点来划分的。
int NUM=20; sum=PRICE*NUM;
11
符号常量优点
1、含义清楚。 2、在需要改变一个常量时，能够做到“一
改全改”
12
（二）变量
概念
变量代表内存中具有特定属性的一 个存储单元，它用来存放数据，也 就是变量的值。
13
（1）变量名。每个变量都有一个名字 ──变量名，代表一个地址。 （2）变量值。在程序运行过程中，变 量值存储在内存中。在程序中，通过 变量名来引用变量的值。
＃include <stdio.h>
void main() {
int student,age; int if=adrress=1; float score=90;
stadent=2; Age=20; printf("%d %d %d %f",if,student,age,score); }
本程序中有 几处错误？
(5)标识符的有效长度随系统而异，如果超 长，则超长部分被舍弃。VC++6.0中规 定最大长度为247个字符。
23
请选出下列正确的标识符 M.D.John , 12%gf ,1add ,_ce36 ,age& 5thclass, lotus-1-2-3 , cd*ef , float，
c语言数组运算
c语言数组运算C语言是一种广泛应用于计算机编程的高级语言，它提供了丰富的数据类型和操作符来进行数组运算。
数组是一种包含相同类型元素的集合，通过下标来访问和操作数组中的元素。
在本文中，我将介绍C语言中常见的数组运算及其应用。
1. 数组的定义和初始化在C语言中，我们可以使用以下方式来定义和初始化一个数组：```cint arr[5]; // 定义一个包含5个整数元素的数组int arr2[] = {1, 2, 3, 4, 5}; // 定义并初始化一个包含5个整数元素的数组```数组的下标从0开始，因此上述数组的有效下标范围是0到4。
2. 数组的访问和修改我们可以使用下标操作符`[]`来访问和修改数组中的元素。
例如，以下代码演示了如何访问和修改数组的元素：```cint arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};// 访问数组元素int firstElement = arr[0]; // 访问第一个元素，值为1int thirdElement = arr[2]; // 访问第三个元素，值为3// 修改数组元素arr[1] = 10; // 将第二个元素修改为10arr[3] = arr[0] + arr[2]; // 将第四个元素修改为第一个和第三个元素的和```3. 数组的遍历遍历数组是常见的数组操作之一，可以使用循环结构来遍历数组中的所有元素。
以下是使用for循环来遍历数组的示例代码：```cint arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};for (int i = 0; i < 5; i++) {printf("%d ", arr[i]); // 输出数组元素}```以上代码将输出数组中的所有元素：1 2 3 4 5。
4. 数组的排序排序是对数组进行重要操作之一，常用的排序算法有冒泡排序、选择排序和插入排序等。
以下是使用冒泡排序算法对数组进行升序排序的示例代码：```cint arr[] = {5, 3, 2, 4, 1};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);for (int i = 0; i < n - 1; i++) {for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {int temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;}}}for (int i = 0; i < n; i++) {printf("%d ", arr[i]); // 输出排序后的数组元素}```以上代码将输出排序后的数组元素：1 2 3 4 5。
数据结构(C语言版)_第3章 串与数组
char data; struct lnode *next;
}lstring;
3.3.3 串的存储结构——链式存储结构
当结点大小>1时，可以采用块链结构。
#define CHUNKSIZE 100
/*可由用户定义块的大小*/
typedef struct Chunk
第三章 串与数组
本章要点
➢字符串的基本概念与基本运算 ➢字符串的存储和基本运算的实现 ➢数组的概念和基本运算 ➢数组的存储结构 ➢特殊矩阵的压缩存储及运算 ➢广义表的概念及相关术语 ➢广义表的存储形式
3.1 “文学研究助手”案例导入
“文学研究助手”引例：请从下面的英文文章里，统计其中 good出现的次数和位置，并查找单词the所在的行号，该行中出 现的次数以及在该行中的相应位置。
3.4.1 数组的定义
数组是n个具有相同类型的数据元素构成的有限序列，数组 中的数据是按顺序存储在一块地址连续的存储单元中。
数组中的每一个数据通常称为数组元素，数组元素用下标 区分，其中下标的个数由数组的维数决定。
若线性表中的数据元素为非结构的简单元素，则称为一维 数组，又称为向量；若一维数组中的数据元素又是一维数组结 构，则称为二维数组；依次类推，若二维数组中的元素又是一 个一维数组结构，则称作三维数组。
3.3.4 串的基本操作的实现算法
第二种顺序存储方式下几种基本操作的算法
算法1：串连接操作 算法2：串比较操作 算法3：取子串操作 算法4：串插入操作 算法5：串删除操作 算法6：串置换函数 算法7：子串定位操作
3.3.5 串的应用
【例3-1】设计一个算法求串s中出现的第1个最长重复子串 及其位置。
数据结构练习题第三章栈、队列和数组习题及答案
第三章栈、队列和数组一、名词解释：1.栈、栈顶、栈底、栈顶元素、空栈2.顺序栈3.链栈4.递归5.队列、队尾、队头6.顺序队7.循环队8.队满9.链队10.随机存储结构11.特殊矩阵12.稀疏矩阵13.对称方阵14.上（下）三角矩阵二、填空题：1.栈修改的原则是_________或称________，因此，栈又称为________线性表。
在栈顶进行插入运算，被称为________或________，在栈顶进行删除运算，被称为________或________。
2.栈的基本运算至少应包括________、________、________、________、________五种。
3.对于顺序栈，若栈顶下标值top=0,此时，如果作退栈运算，则产生“________”。
4.对于顺序栈而言，在栈满状态下，如果此时在作进栈运算，则会发生“________”。
5.一般地，栈和线性表类似有两种实现方法，即________实现和________实现。
6.top=0表示________，此时作退栈运算，则产生“________”；top=sqstack_maxsize-1表示________，此时作进栈运算，则产生“________”。
7.以下运算实现在顺序栈上的初始化，请在________处用适当的句子予以填充。
int InitStack(SqStackTp *sq){ ________;return(1);}8.以下运算实现在顺序栈上的进栈，请在________处用适当的语句予以填充。
Int Push(SqStackTp *sq,DataType x){ if(sp->top==sqstack_maxsize-1}{error(“栈满”);return(0);}else{________________:________________=x;return(1);}}9.以下运算实现在顺序栈上的退栈，请在________________用适当句子予以填充。
C语言程序设计--第3章基本数据类型和表达式
2.实型变量
实型变量分为单精度（float型）和双精度（double型）。 如： float x，y； double z； / *定义x , y为单精度实数* / / *定义z为双精度实数* /
一个float型数据在内存中占4个字节（32位），提供7位有效数字 一个double型数据占8个字节（64位）,双精度提供15 ~ 16位有 效数字 值得注意的是，实型常量是double型，当把一个实型常量赋给一 个float型变量时，系统会截取相应的有效位数。
§3.1 基本语法单位
任何一种语言都会根据自身的特点规定 它自己特定的一套基本符号。例如，英语的 基本符号是26个英文字母和一些标点符号。 C语言作为一种程序设计语言，也有它的基 本符号，程序就是由这些基本符号组成的。
§3.1.1 基本符号
程序中要对各种变量和各种函数起名，这些变量名、 函数名都是由语言的基本符号组成的。C的基本符号包 括： （1）数字10个(0~9)； （2）英文字母大小写各26个(A~Z, a~z)； （3）特殊符号，主要用来表示运算符，它通常是 由1~2个特殊符号组成。包括：
digits是一位或多位十进制数字（从0～9）。 1.575e9表示1.575×109
注意：
◆所有的实型常量均视为双精度类型。实型常量
的整数部分为0时可以省略，如下形式是允许的： .57，.0075e2，-.125，-.175E-2； 须为整数： 如e3，2.1e3.5，. e3，e等都是不合法的指数 形式。
不同的，而且取值范围与机器硬件有关，在 使用时请参阅有关手册。
◆需要指出的是：C语言没有提供布尔(逻辑)
类型，在逻辑运算中，它是以非零表示真 (TRUE)，以数值0表示假(FALSE)。
第三章 数组及其运算
Logm(A) A的矩阵对数函数
%例二维数组、矩阵运算 A=[-4,-3,-2;-1,0,1;2,3,4];B=[1,3,2;3,2,5;2,5,7]; C=A+B*i %生成复数数组 C.',C' %非共轭转置和共轭转置
C= -4.0000 + 1.0000i -3.0000 + 3.0000i -2.0000 + 2.0000i -1.0000 + 3.0000i 0 + 2.0000i 1.0000 + 5.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 5.0000i 4.0000 + 7.0000i ans = -4.0000 + 1.0000i -1.0000 + 3.0000i 2.0000 + 2.0000i -3.0000 + 3.0000i 0 + 2.0000i 3.0000 + 5.0000i -2.0000 + 2.0000i 1.0000 + 5.0000i 4.0000 + 7.0000i ans = -4.0000 - 1.0000i -1.0000 - 3.0000i 2.0000 - 2.0000i -3.0000 - 3.0000i 0 - 2.0000i 3.0000 - 5.0000i -2.0000 - 2.0000i 1.0000 - 5.0000i 4.0000 - 7.0000i
>> a=3*ones(4,5) a= 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 >> b=diag(a) b= 3 3 3 3
>> zeros(5,6) %生成 行6列的全 阵 生成5行 列的全 列的全0阵 生成 ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
数组的运算
现在学习的是第5页，共18页
巩固知识 典型例题
例1 某商店经营四类商品,四个月的销售额及成本额如表3.8所示. 表3.8
品类 月次
销售额(千元) 甲乙丙丁
成本额(千元) 甲乙丙丁
1
250 200 300 600 185 140 210 420
2
200 100 500 800 140 70 350 560
2
200 100 500 800 140 70 350 560
3
160 300 400 750 128 210 280 600
4
300 250 500 500 210 175 350 400
解 (1) 总销售额和总成本额都是求和数组.
总销售额为 a=(250,200,300,600)+(200,100,500,800)+(160,300,400,750)+(300,250,50 0,500)
说明：数组的加、减运算的维数必须相同.
现在学习的是第3页，共18页
创设情景 兴趣导入
案例2 演示
现在学习的是第4页，共18页
概念
动脑思考 探索新知
一般地,对n维数字数组a,若一个实数k乘数组,简称数乘,数乘的法则
规定如下:
ka=k(a1, a2, …, an)=( ka1, ka2, …, kan).
(3) (a+b)·c; (4) a-2b+3c. 2.小华、仲明、大志3人参加迎奥运火炬接力,已知小华行进速 度为40m/m. in,走了3.5min;仲明行进速度为30m/min,走了 2min;大志行进速度为50m/min,走了3min.试用数组运算求他们 平均每人行进了多少米?
现在学习的是第12页，共18页
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2011年2月12日
第2页
MATLAB R2007基础教程 基础教程
清华大学出版社
教学重点
数组的创建方法 数组的查找 数组寻址 数组排序 数组运算 数组的扩展与裁剪 多维数组及其操作
2011年2月12日 第3页
MATLAB R2007基础教程 基础教程
清华大学出版社
教学内容
数组的创建方法 数组的查找 数组寻址 数组排序 数组运算 数组的扩展与裁剪 多维数组及其操作
2011年2月12日
第5页
MATLAB R2007基础教程 基础教程
清华大学出版社
数组的创建方法（ ） 数组的创建方法（2/3）
二维数组的创建 创建二维数组与创建一维数组的方式类似。 创建二维数组与创建一维数组的方式类似。 在创建二维数组时， 在创建二维数组时，用逗号或者空格区分 同一行的不同元素， 同一行的不同元素，用分号或者软回车 （Shift + Enter）区分不同行。 ）区分不同行。
2011年2月12日
第19页
MATLAB R2007基础教程 基础教程
清华大学出版社
冒号操作符裁剪数组
冒号裁剪符的使用方法是： 冒号裁剪符的使用方法是： Z=A([,,…]，[,,…]) ， 该式子表示的是提取数组Ａ 等行，， 等列， 该式子表示的是提取数组Ａ的，…等行，， 等列， 等行，，…等列 组成一个新的数组。此外， 组成一个新的数组。此外，在数字索引访问数组的 时候，当某一索引值的位置上不是数字， 时候，当某一索引值的位置上不是数字，而是冒号 的话，则表示取这一个索引位置的所有数组元素。 的话，则表示取这一个索引位置的所有数组元素。 比如对一个3行 列的数组 ，Ａ(1,:)表示取数组 的 列的数组A，Ａ 表示取数组A的 比如对一个 行3列的数组 ，Ａ 表示取数组 第一行所有元素。 第一行所有元素。 也可以通过数组编辑器来裁剪数组
2011年2月12日 第10页
MATLAB R2007基础教程 基础教程
清华大学出版社
数组运算
内容： 内容：
– 数组的数值运算
• 数组的加减法 • 数组的乘除法 • 数组的乘方
– 数组的关系运算 – 数组
2011年2月12日
第11页
MATLAB R2007基础教程 基础教程
清华大学出版社
数组的加减法
2011年2月12日
第14页
MATLAB R2007基础教程 基础教程
清华大学出版社
数组的关系运算
两个数之间的关系通常有6种描述：小于（ ）、 两个数之间的关系通常有 种描述：小于（<）、 种描述 大于（ ）、等于（ ）、小于等于（ ）、 ）、等于 ）、小于等于 ）、大 大于（>）、等于（==）、小于等于（<=）、大 于等于（ ）和不等于（ ）。 ）。MATLAB 在比 于等于（>=）和不等于（~=）。 较两个元素大小时，如果表达式为真， 较两个元素大小时，如果表达式为真，则返回结 果1，否则返回 。 ，否则返回0。 在 MATLAB 中，可以通过关系运算符实现数组 的关系运算。返回结果为一个数组， 的关系运算。返回结果为一个数组，结果数组的 元素为0或者 或者1， 元素为 或者 ，由相互比较的两个数组的相应元 素的比较结果决定。 素的比较结果决定。
2011年2月12日 第9页
MATLAB R2007基础教程 基础教程
清华大学出版社
数组排序
在很多时候我们需要对一个给定的数据向量进行排序。 在很多时候我们需要对一个给定的数据向量进行排序。为 完成这一操作， 函数， 完成这一操作，MATLAB 提供了 sort 函数，该函数将任 意给定的序列进行排序。 意给定的序列进行排序。 sort 函数的调用格式有： 函数的调用格式有：
• eye：生成单位矩阵 • linspace：生成线性分布的向量 • rand：生成随机数组，数组元素值均匀分布
2011年2月12日 第7页
MATLAB R2007基础教程 基础教程
清华大学出版社
数组的查找
数组的查找函数是find，它能够查找数组中的非零 ， 数组的查找函数是 数组元素，并返回其数组索引值。 数组元素，并返回其数组索引值。 find函数在MATLAB中的使用语法形式 find函数在MATLAB中的使用语法形式： 中的使用语法形式： 函数在 (1) a=find(A)返回数组 中非零元素的单下标索引 返回数组A中非零元素的单下标索引 返回数组 (2)[a,b]=find(A)返回数组 中非零元素的双下标索引 返回数组A中非零元素的双下标索引 返回数组 放方式。 放方式。
2011年2月12日
第18页
MATLAB R2007基础教程 基础教程
清华大学出版社
cat函数扩展数组 函数扩展数组
cat系列函数包括：cat，horzcat和vertcat。不管哪个连接函 系列函数包括： ， 系列函数包括 和 。 都必须保证被操作的数组可以被连接， 数，都必须保证被操作的数组可以被连接，即在某一个方向上 尺寸一致。 尺寸一致。 cat函数 函数 语法：Z=cat(dim,A,B,C,…) 语法： horzcat函数 函数 语法： 语法：Z=horzcat(A,B,C…) vertcat函数 函数 语法： 语法：Z=vertcat(A,B,C…)
2011年2月12日 第15页
MATLAB R2007基础教程 基础教程
清华大学出版社
数组的扩展与裁剪
数组编辑器扩展数组 索引扩展数组 Cat函数扩展数组 函数扩展数组 冒号操作符裁剪数组 数组元素的删除
2011年2月12日
第16页
MATLAB R2007基础教程 基础教程
清华大学出版社
数组编辑器扩展数组
MATLAB R2007基础教程 MATLAB R2007基础教程 基础教程 基础教程
清华大学出版社 清华大学出版社
第3章 数组和数组运算 章
第1页
MATLAB R2007基础教程 基础教程
清华大学出版社
教学目标
掌握数组的创建方法 掌握数组的查找、 掌握数组的查找、寻址及排序 掌握数组的运算 数组的裁剪与扩展 了解多维数组及其操作
2011年2月12日
第8页
MATLAB R2007基础教程 基础教程
清华大学出版社
数组寻址
数组中总是包含多个元素， 数组中总是包含多个元素，因此在对数组的单个 元素或者多个元素进行访问时， 元素或者多个元素进行访问时，需要对数组进行 寻址运算。 寻址运算。 在 MATLAB 中，数组寻址是通过对数组下标的 访问来实现的。 访问来实现的。 如果需要访问数组种的多个数据， 如果需要访问数组种的多个数据，可以通过下标 数组进行 当下标数组为利用冒号表示的等差数组时， 当下标数组为利用冒号表示的等差数组时，可以 省略下标数组的中括号。 省略下标数组的中括号。
数组加减法为数组元素的加减法， 数组加减法为数组元素的加减法，与矩阵 加减法相同。利用运算符“ 和 加减法相同。利用运算符“+”和“-”实现 实现 该运算。 该运算。需要注意的是相加或相减的两个 数组必须有相同的维数， 数组必须有相同的维数，或者是数组与数 值相加减。 值相加减。
2011年2月12日
– – – – B = sort(A) B = sort(A,dim) B = sort(...,mode) [B,IX] = sort(...)
为保存结果的数组； 为待排序的数组， 其中的 B 为保存结果的数组；A 为待排序的数组，当 A 为多维数组时， 指定需要排序的维数（默认为1）； 为多维数组时，用 dim 指定需要排序的维数（默认为 ）； mode 为排序的方式，可以取值“ascend”和 为排序的方式，可以取值“ 和 “descend”，分别表示升序和降序，默认为升序；IX 用 ，分别表示升序和降序，默认为升序； 于存储排序后的下标数组。 于存储排序后的下标数组。
2011年2月12日
第13页
MATLAB R2007基础教程 基础教程
清华大学出版社
数组的乘方
数组乘方用符号“ 实现 实现。 数组乘方用符号“.^”实现。数组乘方运算以三种 方式进行。 方式进行。
– 底为数组，指数为标量的形式。这种形式的结果是将 底为数组，指数为标量的形式。 数组的每个元素进行指数相同的乘方。 数组的每个元素进行指数相同的乘方。返回的结果为 与底维数相同的数组， 与底维数相同的数组，结果数组的每个元素为底中相 应元素的乘方。 应元素的乘方。 – 底为标量，指数为数组的形式。该形式返回的结果为 底为标量，指数为数组的形式。 数组，维数与指数数组相同。 数组，维数与指数数组相同。结果数组的每个元素为 底以指数数组相应元素为指数做乘方的结果。 底以指数数组相应元素为指数做乘方的结果。 – 底和指数都是数组的形式。此时两个数组需要有相同 底和指数都是数组的形式。 的维数。返回结果为一个数组， 的维数。返回结果为一个数组，维数与前面两个数组 相同，每个元素为底数数组和指数数组做乘方的结果。 相同，每个元素为底数数组和指数数组做乘方的结果。
双击MATLAB界面工作区中的任一数组变 界面工作区中的任一数组变 双击 都能打开数组编辑器， 量，都能打开数组编辑器，对该数组进行编 辑操作
2011年2月12日
第17页
MATLAB R2007基础教程 基础教程
清华大学出版社
索引扩展数组
索引扩展是数组扩展中较为常用的一种方法。 索引扩展是数组扩展中较为常用的一种方法。 比如目前有一个n行 列的数组 列的数组A， 比如目前有一个 行m列的数组 ，要通过索 引来扩展该数组， 引来扩展该数组，那么可以使用超出目前数 组尺寸的索引数字，来制定数组Ａ 组尺寸的索引数字，来制定数组Ａ当前尺寸 之外的一个位置， 之外的一个位置，并对该位置的数组元素进 行赋值来完成对数组的扩展。 行赋值来完成对数组的扩展。同时未指定的 新添位置上默认赋值为０ 新添位置上默认赋值为０。