频数（率）分布直方图（详细解析+考点分析+名师点评）-1.doc
频数（率）分布直方图（详细解析+考点分析+名师点评）-
1.doc
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、夷昌中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是（）
A、50
B、25
C、15
D、10
2、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）
A、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.4
考点：频数（率）分布直方图。
分析：频率=，从直方图可知在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40可求出解．
解答：解：∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，
∴=0.2．
故选B．
点评：本题考查频数分布直方图，从直方图上找出该组的频数，根据频率=，可求出解．
3、某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）
A、0.1
B、0.17
C、0.33
D、0.4
考点：频数（率）分布直方图。
专题：应用题；图表型。
分析：首先根据频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数，然后除以总次数（30）即可得到仰卧起坐次数在25～30之间的频率．
解答：解：∵从频数率分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数为12，
而仰卧起坐总次数为：3+10+12+5=30，
∴学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为12÷30=0.4．
故选D．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
4、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）
A、0.1
B、0.15
C、0.25
D、0.3
考点：频数（率）分布直方图。
专题：应用题；图表型。
分析：根据频率分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．
解答：解：∵根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，
∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3．
故选D．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
5、某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）
A、得分在70～80分之间的人数最多
B、该班的总人数为40
C、得分在90～100分之间的人数最少
D、及格（≥60分）人数是26
6、为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是（）
A、0.4
B、0.5
C、0.6
D、0.7
考点：频数（率）分布直方图。
专题：图表型。
分析：根据频率的求法，频率=，计算可得答案．
解答：解：（15+20）÷（5+10+15+20）=0.7，故选D．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信
息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
7、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15～20次之间的频率是（）
A、0.1
B、0.17
C、0.33
D、0.4
考点：频数（率）分布直方图；频数与频率。
专题：图表型。
分析：根据直方图中各组的频率之和等于1及频率的计算公式，结合题意可得仰卧起做次数在15～20间小组的频数，再由频率的计算公式可得其频率，进而可得答案．
解答：解：由频率的意义可知，从左到右各个小组的频率之和是1，同时每小组的频率
=，
所以仰卧起坐次数在15～20间的小组的频数是30﹣5﹣10﹣12=3，其频率为=0.1，
故选A．
点评：本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
8、要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（）
A、条形统计图
B、扇形统计图
C、频数分布直方图
D、折线统计图
考点：频数（率）分布直方图；统计图的选择。
分析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
解答：解：根据题意，得：要求反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．
故选D．
点评：此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．
9、九年级（1）班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（）
A、20%
B、44%
C、58%
D、72%
考点：频数（率）分布直方图；频数与频率。
专题：图表型。
分析：通过分析直方图得到不低于29分的人数，全班共人数，根据频率=计算频率．
解答：解：通过分析直方图可知不低于29分的共有22人，全班共有50人，所以×100%=44%，故选B．
点评：本题考查频率、频数的关系：频率=．
10、如图为某校782名学生小考成绩的次数分配直方图，若下列有一选项为图（一）成绩的累积次数分配直方图，则此图为何（）
A、B、
C、D、
考点：频数（率）分布直方图。
分析：将一个变量的不同等级的相对频数用矩形块标绘的图表（每一矩形的面积对应于频
数）．因为本题求那个是成绩的累积次数分配直方图，故累计次数做为纵坐标．
解答：解：关键知道，分数是横坐标，累计次数是纵坐标，符合题意的是A．
故选A．
点评：本题考查频数直方图的画法以及对横纵坐标要求的理解．才能够正确选出答案．11、体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（）
A、0.16
B、0.24
C、0.3
D、0.4
12、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟而＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）
A、5
B、7
C、16
D、33
考点：频数（率）分布直方图。
专题：图表型。
分析：分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案．
解答：解：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2=7人．
故选B．
点评：本题考查同学们通过频数直方图获取信息的能力．
13、要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）
A、条形统计图
B、扇形统计图
C、折线统计图
D、频数分布直方图
考点：频数（率）分布直方图；统计图的选择。
分析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
解答：解：根据题意，得
要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选C．
点评：此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
14、在频率分布直方图中，各长方形的面积表示（）
A、相应各组的频数
B、样本
C、相应各组的频率
D、样本容量
考点：频数（率）分布直方图。
分析：了解频率分布直方图的画法，明确坐标轴所表示的意义，结合长方形的面积进行分析．解答：解：根据频率分布直方图的画法，知
横轴表示组距，纵轴表示频率÷组距．
则某一组相应的小长方形的面积，即为这小组的频率．
故选C．
点评：本题考查分析频率分布直方图和频率的求法．
解本题要懂得频率分布直分图的意义；
了解频率分布直分图是一种以横轴表示组距，纵轴表示频率÷组距为的条形统计图．
15、依据某校九年级一班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在21.5～24.5这一分数段的频数和频率分别是（）
A、4，0.1
B、10，0.1
C、10，0.2
D、20，0.2
考点：频数（率）分布直方图；频数与频率。
专题：图表型。
分析：由图中得到各段的频数，频数之和即为学生总数，再由频率=进行计算．
解答：解：观察频数分布直方图可知：共（1+4+10+15+20）=50名学生，
读图可知成绩在21.5～24.5这一分数段的频数是10；
故其频率是=0.2．
故选C．
点评：本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
16、如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（）
A、该班总人数为50人
B、骑车人数占总人数的20%
C、步行人数为30人
D、乘车人数是骑车人数的2.5倍
考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图。
专题：图表型。
分析：由条形图与扇形图的意义，分析可得乘车的人有25人，占总数的50%；骑车的人有10人，占总人数的20%；作比可得答案．解答：解：由条形图中可知乘车的人有25人，骑车的人有10人，在扇形图中分析可知，乘车的占总数的50%，所以总数有25÷50%=50人，所以骑车人数占总人数的20%；
步行人数为0.2×50=10人；乘车人数是骑车人数的2.5倍．
故选C．
点评：本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
17、为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）
A、0.4
B、0.3
C、0.2
D、0.1
18、频数分布直方图中，与小长方形的高成正比的是（）
A、组数
B、频数
C、组矩
D、数据总数
考点：频数（率）分布直方图。
分析：在频数分布直方图中，小长方形面积=组距×频数，所以每个小长形的高度等于每小组的频数．
解答：解：由于小长方形面积=组距×频数，所以每个小长形的高度等于每小组的频数．
故选B．
点评：本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
19、2006年6月，世界杯足球赛决赛在德国拉开战幕，6月5日，某班40名学生就哪支队伍将夺冠进行竞猜，统计结果如图．若把认为巴西队将夺冠的这组学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为（）
A、0.1
B、0.15
C、0.25
D、0.3
考点：频数（率）分布直方图；频数与频率。
分析：从直方图得出认为巴西队将夺冠的这组学生人数后，再从响亮得出参加调查的总人数，
第88题+频率分布直方图-2018精品之高中数学(理)黄金100题系列+Word版含解析
第88题 频率分布直方图 I ．题源探究·黄金母题 【例1】若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是 （ ） A ．91．5和91．5 B ．91．5和92 C ．91和91．5 D ．92和92 【答案】 A 【例2】如图是某城市100位居民去年的月均用水量（单位：t ）的频率分布直方图，月均用水量在区间[)1.5,2.5的居民大约有 （ ） A ．37位 B ．40位 C ．47位 D ．52位 【答案】C 【解析】由频率分布直方图月均用水量在区间[)1.5,2的频率为 0.450.50.225?=，月均用水量在区间[)2,2.5的居民的频率 为0.50050.25?=.．月均用水量在区间[)1.5,2.5的居民的频数大约为 精彩解读 【试题来源】例1：人教A 版必修3P 70改编；例2：人教A 版必修3P 65例题改编． 【母题评析】这类题主要考查平 均数、方差的计算以及茎叶图与频率分布直方图的简单应用． 【思路方法】用样本估计总体是统计的基本方法： （1）最高的矩形的中点横坐标即众数；（2）中位数左边和右边的直方图的面积是相等的；（3）平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个 小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和．
() 0.2250.2510047 +?=，故选C．II．考场精彩·真题回放 【例1】【2017高考新课标3理3】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A 客量波动性大，D选项正确．故选A． 【例2】【2017高考新课标1文2】为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A．x1，x2，…，x n的平均数B．x1，x2，…，x n的标准差 C．x1，x2，…，x n的最大值D．x1，x2，…，x n的中位数【命题意图】这类重点题考查分层抽样和系统抽样的计算．考查考生基本计算能力． 【考试方向】这类试题在考查题型上，主要以选择题或填空题为主，属于中低档题． 【难点中心】 1．将频率分布直方图中相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的频率折线图，频率分布折线图的的首、尾两端取值区间两端点须分别向外延伸半个组距，即折线图是频率分布直方图的近似，他们比频率分布表更直观、形象地反映了样本的分布规律． 2．分清几个样本特征数： 众数：一组数据出现次数最多的数叫众数，众数反应一组数据的多数水平；中位数：一组数据中间的数，（起到分水岭的作用）中位数反应一组数据的中间水平；平均数：反应一组数据的平均水平；方差：方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方
频数（率）分布直方图（详细解析+考点分析+名师点评）-1.doc
频数（率）分布直方图（详细解析+考点分析+名师点评）- 1.doc 答案与评分标准 一、选择题（共20小题） 1、夷昌中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是（） A、50 B、25 C、15 D、10 2、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）
A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.4 考点：频数（率）分布直方图。 分析：频率=，从直方图可知在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40可求出解． 解答：解：∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40， ∴=0.2． 故选B． 点评：本题考查频数分布直方图，从直方图上找出该组的频数，根据频率=，可求出解． 3、某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（） A、0.1 B、0.17 C、0.33
D、0.4 考点：频数（率）分布直方图。 专题：应用题；图表型。 分析：首先根据频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数，然后除以总次数（30）即可得到仰卧起坐次数在25～30之间的频率． 解答：解：∵从频数率分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数为12， 而仰卧起坐总次数为：3+10+12+5=30， ∴学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为12÷30=0.4． 故选D． 点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 4、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（） A、0.1 B、0.15 C、0.25 D、0.3 考点：频数（率）分布直方图。 专题：应用题；图表型。 分析：根据频率分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率． 解答：解：∵根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，
浙教版七年级数学频数分布直方图(含答案)
3．2 频数分布直方图 解题示范 例某校课外活动小组为了解本校九年级学 生的睡眠时间情况，?对学校若干名九年级学生的 睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后，画出 了频数分布直方图的一部分，如图3-1，已知图中 从左至右前5个小组的频率分别是0.04，0.08， 0.24，0.28，0.24，第二小组的频数为4． 请回答下列问题： （1）这次被抽查的学生人数是多少？并请补 全频数分布直方图． （2）被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？?这一范围内的人数是多少？ （3）如果该学校有900名九年级学生，若合理睡眠时间范围为7≤t<9，那么请你估计一下这个学校九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？ 审题已知五年小组的频率和其中一组的频数，要求抽查总数、?余下一组的频率、最高频率组的频数以及待定范围内的频率和频数． 方案（1）由等式“频率＝频数 总数 ”，可求出总数．由各组频率之和为1，?可求出余 下一组的频率，补全直方图．（2）补全直方图后，可以直接从图中观察出频率最高的一组，利用第（1）题中类似的方法求出对应的频数．（3）先计算出符合要求的频率之和，?然后乘学生总数，即得到所求频数． 实施（1）∵第二小组的频数为4，频率为0.08， ∴这次被抽查的学生人数是4÷0.08=50（人）． 第六小组的频率为1-0.04-0.08-0.24-0.28-0.24=0.12，频数为0.12×50=6．?补全后的直方图略． （2）被抽查的学生睡眠时间在6≤t<7（第四小组）的人数最多． ∵0.28×50=14（人），∴这一范围内的人数是14人． （3）∵第五、六两组的频率之和为0.24+0.12=0.36， ∴0.36×900=324（人）． ∴估计这个学校九年级学生中睡眠时间在7≤t<9的人数约为324人． 反思要搞清楚频率、频数、总数三者的关系，并能灵活运用．要学会读直方图．
2020—2021年人教版初中数学七年级下册直方图课时练习及答案解析(精品提分试题).docx
新人教版数学七年级下册第十章第二节直方图练习 一、选择题 1.为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( ) A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数 答案：C 知识点：频数（率）分布直方图 解析：解答：根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列， 故选C． 分析：频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差． 2.在统计中频率分布的主要作用是（） A.可以反映一组数据的波动大小B．可以反映一组数据的平均水平 C.可以反映一组数据的分布情况D．可以看出一组数据的最大值和最小值 答案：A 知识点：频数与频率 解析：解答：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．即
可以反映总体的平均水平．故选A． 分析：根据频率的定义，即可作出判断 3.在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于( ). A.相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距 答案：C 知识点：频数（率）分布直方图 解析：解答：根据频率分布直方图的意义， 因为小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率； 故选C． 分析：根据频率分布直方图的意义，易得答案． 4.已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成( ). A．10组B．9组C．8组D．7组答案：A 知识点：频数（率）分布直方图 解析：解答：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143-50=93，已知组距为10，那么由于93÷10=9.3，故可以分成10组． 故选A． 分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数
频数直方图 知识讲解
频数直方图——知识讲解 责编：康红梅 【学习目标】 1. 理解组距、频数、频率、频数统计表的概念； 2. 会制作频数统计表，理解频数统计表的意义和作用； 3. 体会样本和总体的关系，会用样本的频数分布估计总体的频数分布； 4. 掌握画频数直方图的一般步骤，会画频数直方图，理解频数分布直方图的意义和作用. 【要点梳理】 要点一、组距、频数、频率与频数统计表 1．组距：将数据按从小到大适当地分组，并绘制成统计表，其中每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫做组距． 2. 频数：数据分组后落在各小组内的数据个数称为频数． 3. 频率：每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据的频率. 4．频数统计表：把各个组别中相应的频数分布用表格的形式表示出来，这种反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表，也称频数表. 列频数统计表的一般步骤如下： 1.选取组距，确定组数.组数通常取大于最大值-最小值 组距 的最小整数. 当数据在100 个以内时，通常可按照数据的多少分成5～12组. 2.确定各组的边界值.第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小一些.为了使数据不落在边界上，边界值可以比实际数据多取一位小数.取定起始边界值后，就可以根据组距写出各组的边界值. 3.列表，填写组别和统计各组频数. 要点诠释： （1）各组频数总和等于样本容量，各组数据的频率之和等于1； （2）频数统计表能清楚地反映一组数据的大小分布情况.将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多. 要点二、频数直方图 1．频数直方图 由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图，叫做频数直方图.简称直方图.它直观地呈现了频数的分布特征和变化规律. 2．频数直方图的画法 (1)列出频数表； (2)画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组别和相应的频数.然后分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的长方形，就得到所求的频数直方图． 3. 频数直方图与条形图的联系与区别 （1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；频数直方图是特殊的条形统计图. （2）区别：①由于分组数据具有连续性，频数直方图中各“条形”之间通常是连续排列，中间没有间隙，而条形图中各“条形”是分开排列的，中间有一定的间隙；②条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量. 频数直方图横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数.
频率分布直方图-高中数学知识点讲解(含答案)
频率分布直方图（北京习题集）（教师版） 一．选择题（共5小题） 1．（2020•朝阳区模拟）为了宣传今年9月即将举办的“第十八届中国西部博览会”（简称“西博会”)，组委会举办了“西博会”知识有奖问答活动．在活动中，组委会对会议举办地参与活动的15~65岁市民进行随机抽样，各年龄段人数情况如表： 组号分组各组人数各组人数频率分布直方图 第1组[15，25)10 第2组[25，35)a 第3组[35，45)b 第4组[45，55)c 第5组[55，65]d 根据以上图表中的数据可知图表中a和x的值分别为() A．20，0.15B．15，0.015C．20，0.015D．15，0.15 2．（2019春•通州区期末）已知有若干辆汽车通过某一段公路，从中抽取100辆汽车进行测速分析，其时速的频率分布直方图如图所示，那么时速在区间[60，70)内的汽车辆数大约为() A．30B．35C．40D．45 3．（2019•北京学业考试）生态环境部环境规划院研究表明，京津冀区域 2.5 PM主要来自工业和民用污染，其中冬季民用污染占比超过50%，最主要的源头是散煤燃烧．因此，推进煤改清洁能源成为三地协同治理大气污染的重要举措．2018年是北京市压减燃煤收官年，450个平原村完成了煤改清洁能源，全市集中供热清洁化比例达到99%以上，平原地区基本实现“无煤化”，为了解“煤改气”后居民在采暖季里每月用气量的情况，现从某村随机抽取100户居民进行调查，发现每户的用气量都在150立方米到450立方米之间，得到如图所示的频率分布直方图．在这些用户中，用气量在区间[300，350)的户数为()
A．5B．15C．20D．25 4．（2018•西城区模拟）某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位：) min．下面是这次抽样的频率分布表和频率分布直方图，则旅客购票用时的平均数可能落在哪一个小组() 分组频数频率 t<00 一组05 t<10 二组510 t<100.10 三组1015 t< 四组1520 t<300.30 五组2025 合计100 1.00 A．第二组B．第三组C．第四组D．第五组 5．（2016春•西城区期末）如图是100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则测试成绩在区间[50，70)中的学生人数是()
频数、频率分布图表制作精析
1、频数、频率分布图表制作精析 2、“三数错解”剖析 3、频数与频率典例剖析 1、频数、频率分布图表制作精析 ★ 制图要领 一、绘制频数、频率分布直方图的一般步骤： ① 计算最大值与最小值的差(极差)； ② 决定组距与组数； ③ 决定分点； ④ 列频数、频率分布表； ⑤ 分别画出频数、频率分布直方图. 二、注意事项： 1、绘制直方图的关键是决定组数和组距. 分组时应注意：分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数. 数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组. 2、列频率分布表时应注意： ①每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数.每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值. ②掌握几个等量关系：各小组的频数之和等于数据总数；各小组的频率之和等于1. 3、画出频数、频率分布直方图：分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数（频率）的矩形，就得到所求的频数（频率）分布直方图．频数、频率分布直方图不同点是纵轴，一个是频数，一个是频率． 4、我们可先列出适当的频数分布表，再作出相应的频数分布直方图，然后顺次连结每个长方形上面一边的中点，就可得所求的频数分布折线图． ★ 典例分析 下面以盐城市中考试题为例剖析制作过程： 【题目】某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年 ① 适当分组：3.5天～5.5天，5.5天～7.5天，…共分为5组； ② 计算各组的频数：4天1人，5天2人，所以3.5天～5.5天内共3人；其余类似计算． ③ 计算各组的频率：数据总数频数频率 ，如：503＝0.06；
高考数学频率分布直方图大题训练题(含答案)
频率分布直方图大题训练题 一、解答题（共18题；共205分） 1.（2020·龙岩模拟）某电讯企业为了了解某地区居民对电讯服务质量评价情况，随机调查100 名用户，根据这100名用户对该电讯企业的评分，绘制频率分布直方图，如图所示，其中样本数据分组为，，…… . （1）估计该地区用户对该电讯企业评分不低于70分的概率，并估计对该电讯企业评分的中位数； （2）现从评分在的调查用户中随机抽取2人，求2人评分都在的概率. 2.（2020·芜湖模拟）某学校为了了解该校高三年级学生寒假在家自主学习的情况，随机对该校300名高三学生寒假的每天学习时间（单位：h）进行统计，按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示． 参考公式：，其中． 参考附表： 0.050 0.010 0.001
（Ⅰ）根据频率分布直方图计算该校高三年级学生的平均每天学习时间（同一组中的数据用该组区间中点值代表）； （Ⅱ）该校规定学习时间超过4h为合格，否则不合格．已知这300名学生中男生有140人，其中合格的有70人，请补全下表，根据表中数据，能否有99.9%的把握认为该校高三年级学生的性别与学习时长合格有关？ 3.（2020·泰安模拟）某水果批发商经销某种水果(以下简称A水果)，购入价为300元/袋，并以360元／袋的价格售出，若前8小时内所购进的A水果没有售完，则批发商将没售完的A水果以220元／袋的价格低价处理完毕(根据经验，2小时内完全能够把A水果低价处理完，且当天不再购进)．该水果批发商根据往年的销量，统计了100天A水果在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图． 现以记录的100天的A水果在每天的前8小时内的销售量的频率作为A水果在一天的前8小时内的销售量的概率，记X表示A水果一天前8小时内的销售量，n表示水果批发商一天批发A水果的袋数． （1）求X的分布列； （2）以日利润的期望值为决策依据，在与中选其一，应选用哪个? 4.（2020·南昌模拟）某产品自生产并投入市场以来，生产企业为确保产品质量，决定邀请第三方检测机构对产品进行质量检测，并依据质量指标Z来衡量产品的质量.当时，产品为优等品；当 时，产品为一等品；当时，产品为二等品.第三方检测机构在该产品中随机抽取500件，绘制了这500件产品的质量指标Z的条形图.用随机抽取的500件产品作为样本，估计该企业生产该产品的质量情况，并用频率估计概率． （1）从该企业生产的所有产品中随机抽取4件，求至少有1件优等品的概率； （2）现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元，购买前，邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测，买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议：从80件产品中随机抽出4
《频数分布表和频数分布直方图》word教案 (公开课获奖)2022苏教版 (3)
7.4 频数分布表和频数分布直方图 学习目标：1．了解频数分布的意义，会绘制频数分布表和频数分布直方图； 2．通过经历调查、统计、研讨等活动，开展学生实践能力与合作意识； 3．通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力． 重点、难点：了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布表和频数分布直方图．决定组距与组数，数据分布规律。 一.【预学指导】 七年级学生的身高在什么范围内？整体情况如何？ 首先，抽样测量某中学七年级40名同学的身高，结果如下(单位：cm)： 144 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 156 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 162 172 156 165 157 161 问：①上述共有______个数据; ②这些数据中最小值是________,最大值是_______,它们相差________; ③研究这些数据，大局部数据大概在怎样的范围？怎么分析？ 二.【问题探究】 问题1：某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高，结果如下〔单位：cm〕： 150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162 怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？ 1. 组距：每组两个端点之间的距离； 注意：为了使每个数据都落在相应的组内，可取比数据多一位小数来分组，并把第1组的起点略微减小一点，把上述数据“划记〞到相应的组中,得到相应数据出现 的频数. 2. 频数分布图(左以下图)；频数分布直方图(右以下图).
高中数学频率分布直方图
频率分布直方图 作频率分布直方图的方法为：（1）把横轴分成若干段，每一线段对应一 个组的组距；（2）以此线段为底作矩形，它的高等于该组的组距 频率 ，这 样得出一系列的矩形；（3）每个矩形的面积恰好是该组上的频率.频率折线图：如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图. 作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出. 知识点1：利用频率分布直方图分析总体分布 例题1： 2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有 A ．30辆 B ．60辆 C ．300辆 D ．600辆 变式：某工厂对一批产品进行了抽样 检测.右图是根据抽样检测后的产品 净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是 [96，106]，样本数据分组为[96，98）， [98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 A.90 B.75 C. 60 D.45 变式：某初一年级有500名同学，将他们的 身高（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在 [)120,130，[)130,140，[]140,150三 组内的学生中，用分层抽样的方法选取 30人参加一项活动，则从身高在 [)130,140内的学生中选取的人数 为 ． 知识点2：用样本分估计总体 例题2某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）: 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,7 1,49,45, 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 100 110 120 130 140 150 身高 频率|组距 0.005 0.010 0.020 a 0.035
2022新教材高中数学课时检测40从频数到频率频率分布直方图含解析北师大版必修第一册
从频数到频率频率分布直方图 [A级基础巩固] 1．将容量为100的样本数据，由小到大排列，分成8个小组，如下表所示： 组号12345678 频数101314141513129 则第3组的频率为( ) A．0.14 B．1 14 C．0.03 D．3 14 解析：选A 由题表可知，第3组的频率为14 100 ＝0.14. 2．某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20，则a的估计值是( ) A．130 B．140 C．133 D．137 解析：选C 由已知可以判断a∈(130，140)，所以[(140－a)×0.015＋0.01×10]×100＝20，解得a≈133，故选C. 3．(多选)学校为了解新课程标准中提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查．根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示．将阅读时间不低于30 min的学生称为阅读霸，则下列结论正确的是( ) A．抽样表明，该校约有一半学生为阅读霸
B．抽取的100名学生中有50名学生为阅读霸 C．抽取的100名学生中有45名学生为阅读霸 D．抽样表明，该校有50名学生为阅读霸 解析：选AB 根据频率分布直方图可列下表： 阅读时间 分组/min [0，10)[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60] 抽样人数1018222520 5 抽取的100名学生中有50名为阅读霸，据此可判断该校约有一半学生为阅读霸．故选A、B. 4．已知某地区中小学学生的人数和近视情况分布如图①和图②所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层随机抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A．200，20 B．100，20 C．200，10 D．100，10 解析：选A 由题图①知，总体个数为3 500＋2 000＋4 500＝10 000， ∴样本量＝10 000×2%＝200. ∵分层随机抽样抽取的比例为1 50 ，∴高中生抽取的学生数为40. ∴抽取的高中生近视人数为40×50%＝20.故选A. 5．某家庭2018年收入的各种用途占比统计如图①所示，2019年收入的各种用途占比统计如图②所示．已知2019年的“旅行”费用比2018年增加了3 500元，则该家庭2019年的“衣食住”费用比2018年增加了( )
(学习指导) 频率分布直方图Word版含解析
3.2频率分布直方图 学习目标核心素养 1.学会用频率分布表，画频率分布直方图表示样本数据．(重点) 2．能通过频率分布表或频率分布直方图对数据做出总体统计．(难点、易混点)1．通过对频率分布直方图画法的学习，培养数据分析素养． 2．通过与频率分布直方图有关的计算，培养数学运算素养． 频率分布直方图中每个矩形的底边长是该组的组距，矩形的高是该组的频率 与组距的比，从而矩形的面积等于这个组的频率，即矩形的面积＝组距×频率组距 ＝ 频率．我们把这样的图叫作频率分布直方图．频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小． 2．频率分布直方图的应用 当考虑数据落在若干个组内的频率之和时，可以用相应矩形面积之和来表示．3．画频率分布直方图的步骤 (1)计算极差：即一组数据中最大值和最小值的差； (2)确定组距与组数：当数据在120个以内时，通常按照数据的多少分成5～12组，在实际操作中，一般要求各组的组距相等． (3)分组：按组距将数据分组，分组时，各组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间． (4)列表：一般分四列：宽度分组、频数、频率、频率 组距 ．其中频数合计应是样 本容量，频率合计是1． (5)画频率分布直方图：画图时，应以横轴表示分组，纵轴表示频率组距 组距上的频率等于该组上的小长方形的面积．即每个小长方形的面积＝组距 ×频率 组距 ＝频率． 4．频率折线图 在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间．从所
加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一条折线，我们称之为频率折线图．有时也用它来估计总体的分布情况． 随着样本容量的增大，所划分的区间数也可以随之增多，而每个区间的长度则会相应随之减小，相应的频率折线图就会越来越接近于一条光滑曲线．思考：1.为什么需要用频率分布直方图对原始数据进行整理？ [提示]因为通过抽样获得的原始数据多而且杂乱，无法直接从中理解它们的含义，并提取信息，也不便于我们用它来传递信息．正因为如此我们才用频率分布直方图来整理数据． 2．为什么要对样本数据进行分组？ [提示]不分组很难看出样本中的数字所包含的信息，分组后，计算出频率，从而估计总体的分布特征． 1．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图中的数据可知，样本落在[15，20]内的频数为() A．20B．30C．40D．50 B[样本数据落在[15，20]内的频数为100×[1－5×(0.04＋0.1)]＝30.] 2．已知样本10，8，10，8，6，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频率为0.2的范围是() A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5 D[由题意知，共20个数据，频率为0.2，在此范围内的数据有20×0.2＝4个，只有在11.5～13.5范围内有4个数据：13，12，12，12，故选D.] 3．某地为了了解该地区10 000户家庭的用电情况，采用分层随机抽样的方法抽取了500户家庭的月平均用电量，并根据这500户家庭的月平均用电量画出频率分布直方图如图所示，则该地区10 000户家庭中月平均用电度数在[70，80)的家庭有________户．
2022年北师大版高中数学必修第一册培优第六章统计第3节第1课时从频数到频率 第2课时频率分布直方图
第六章 §3 3.1、2 A 组·素养自测 一、选择题 1．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 x 14 15 13 12 9 第三组的频数和频率分别是( A ) A ．14和0.14 B ．0.14和14 C ．1 14 和0.14 D ．13和114 [解析] x ＝100－(10＋13＋14＋15＋13＋12＋9)＝100－86＝14，第三组的频率为14 100＝ 0.14． 2.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50,60)内的汽车有( C ) A ．30辆 B ．40辆 C ．60辆 D ．80辆 [解析] 因为小长方形的面积即为对应的频率，时速在[50,60)内的频率为0.3，所以有200×0.3＝60(辆)． 3．某城市收集并整理了该市2019年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位：℃)的数据，绘制了下面的折线图．
则根据折线图，下列结论错误的是(D) A．最高气温高于25 ℃的月份有3个 B．10月的最高气温不低于5月的最高气温 C．月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月 D．最低气温低于0 ℃的月份有4个 [解析]在A中，最高气温高于25 ℃的月份有3个，故A正确；在B中，10月的最高气温不低于5月的最高气温，故B正确；在C中，月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月，故C正确；在D中，最低气温低于0 ℃的月份有3个，故D错误．故选D．4．观察新生婴儿的体重(单位：g)，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿的体重在[2 700,3 000)内的频率为(D) A．0.001 B．0.01 C．0.003 D．0.3 [解析]频率＝频率 组距×组距，组距＝3 000－2 700＝300， 频率 组距 ＝0.001，∴频率＝ 0.001×300＝0.3． 5．(多选)(2021·山东省济南市期中)如图为某商场一天营业额的扇形统计图，根据统计图可知下列信息正确的有(BCD) A．家用电器部所得利润最高 B．服装鞋帽和百货日杂共售出 29 000元 C．副食的销售额为该商场营业额的10%左右 D．该商场家用电器销售额为全商场营业额的40% [解析]由某商场一天营业额的扇形统计图，得：对于A，家用电器的销售额最高，但利润不一定最高，故A错误；副食的销售额占该商场营业额的比重为1－40%－30%－20%
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_频数(率)分布直方图
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_频数（率）分布直方图 频数（率）分布直方图专训 单选题： 1、 (2016北京.中考真卷) 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（） ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费； ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费； ③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间； ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180． A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④ 2、 (2017西城.中考模拟) 某大型文体活动需招募一批学生作为志愿者参与服务，已知报名的男生有420人，女生有400人，他们身高均在150≤x＜175之间，为了解这些学生身高的具体分别情况，从中随机抽取若干学生进行抽样调查，抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：
组别身高（cm） A 150≤x＜155 B 155≤x＜160 C 160≤x＜165 D 165≤x＜170 E 170≤x＜175 根据图表提供的信息，有下列几种说法 ①估计报名者中男生身高的众数在D组； ②估计报名者中女生身高的中位数在B组； ③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38； ④估计身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生约有400人 其中合理的说法是（） A . ①② B . ①④ C . ②④ D . ③④ 3、 (2018福清.中考模拟) 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）
人教版七年级数学下册直方图 典型例题(考点)讲解+练习(含答案).doc
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 直方图知识讲解 责编：康红梅 【学习目标】 1. 会制作频数分布表，理解频数分布表的意义和作用； 2. 会画频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义和作用. 【要点梳理】 要点一、组距、频数与频数分布表的概念 1．组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）． 2．频数：落在各小组内数据的个数． 3．频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表． 要点诠释： （1）求频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数； ③确定分点；④列频数分布表； （2）频数之和等于样本容量． （3）频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况，将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，按数据的多少，常分成5～12组，在分组 时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为最大值-最小值 组距 的整数部分+1． 要点二、频数分布直方图 1．频数分布直方图：是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成． (1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)； (2)纵轴：直方图的纵轴表示频数； (3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的组距，高为频数． 2．作直方图的步骤： (1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数； (3)列频数分布表； (4)画频数分布直方图． 要点诠释：(1)频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种． (2)频数分布直方图用小长方形的面积来表示各组的频数分布，对于等距分组的数据，可以用小长方形的高直接表示频数的分布． 【：数据的描述 369923 直方图和条形图的联系与区别：】 3.直方图和条形图的联系与区别： （1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的； （2）区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图中各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多
苏科版数学八年级下册7.4 频数分布表和频数分布直方图同步训练附答案解析
苏科版数学八年级下册7.4 频数分布表和频数分布直方图同步 训练含答案解析 一．选择题 1．一个容量为40的样本最大值为35，最小值为12，取组距为4，则可以分为（） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 2．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（） A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3 3．通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率．因此，频率分布直方图的纵轴表示（） A．B．C．D． 4．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是（） A．0.2 B．0.17 C．0.33 D．0.14 5．某校随机抽查了八年级的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于42个的有（）
A．6人 B．8个 C．14个D．23个 6．在对60个数进行整理的频数分布表中，这组的频数之和与频率之和分别为（） A．60，1 B．60，60 C．1，60 D．1，1 7．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（） A．9 B．18 C．12 D．6 8．某单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制成如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵以上的人数占总人数的（）