(完整版)差倍问题练习题[答案]
四年级奥数差倍问题练习卷和答案解析
小学奥数差倍问题一、填空题1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有张、张.2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个.4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元.5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有元,小英原有元.6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数,乙数.7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米.8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长米.9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书本,弟弟有图书本.10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?———————————————答案——————————————————————1. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2)张,根据题意可求解.解:小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张)小丽的邮票的张数为50×5=250(张).答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.乙仓库水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=200(袋)甲仓库水泥袋数:200×3=600(袋)答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.3. 图示:分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍.解:(194-150)÷(3-1)+194=44÷2+194=216(个)答:每筐原有桃216个.4. 图示:? 元取240元取40元乙: 甲:? 元 卖出150个 剩下的第一筐: 卖出194个 第二筐: ?个 ?个 剩下的分析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍.解:乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元)甲原存款数:100×3=300(元)答:甲原存款300元,乙100元.5. 分析:由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了(27×2+24×2)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)小勇的钱数:129+24×2=177(元)答:小勇有钱177元,小英有钱129元.6. 图示:解:甲数:(480+152)÷(3-1)=632÷2=316乙数:316+152=468答:甲数为316,乙数为468.7.152 480甲: 乙: 3倍 “1” 14厘米 甲: 乙: 3倍 ？厘米 ？厘米 2厘米由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长.14-2=12(厘米)12÷(3-1)=6(厘米)6+14=20(厘米)答:两根铅笔原来长20厘米.8.由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.31-19=12(米)12÷(4-1)=4(米)4+31=35(米)答:这两块布原来各有35米.9. 如图: “1”4倍第一块: 第二块:31米? 米 19米? 米 “1”弟弟:哥哥:60本把弟弟的本数作为1倍,则弟弟的本数=60÷(3-1)=30(本)哥哥的本数=30×3=90(本)答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.10. 父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍.36÷(5-1)=9(岁)当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.55-5=50(人) 3倍5人 女工: 男工:“1”? 人55人50÷2=25(人)25+55=80(人)答:有男工80人.12.3倍 ? 个足球:排球:“1”? 个 40个 50个从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.50+40=90(个)90÷(3-1)=45(个)45+50=95(个)答:足球有45个,排球有95个.13.3倍 ? 朵 小明: 小丽: “1”? 朵 3朵 7朵 2朵图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.7+2+3=12(朵)12÷(3-1)=6(朵)6+2=8(朵)8+7=15(朵)答:小明得了8朵,小丽得了15朵.14.由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.36-24=12(本)12÷(3-1)=6(本)24-6=18(本)答:两人各捐18本.差倍问题（B 卷）一、填空题 3倍? 本乙: 甲:“1”? 本36本 24本1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张.2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵.4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书本,故事书本.5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲,乙.6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题.7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克.8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克.9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有元,B有元.10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生人.二、解答题11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.14.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?———————————————答 案——————————————————————一、填空题1.由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.15÷(4-1)=5(张)5×4=20(张)4倍 ? 张 15张 ? 张小红: 小明: “1”.答:小红有5张,小明有20张.2. 3倍? 岁24岁? 岁 小刚:妈妈:“1”. 这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.24÷(3-1)=12(岁)12×3=36(岁)答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.105÷(16-1)=7(棵)7×16=112(棵)答:有花生112棵,白薯7棵.4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下图: 科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出故事书的本数.16÷(3-1)=8(本)8×3=24(本) 答:小利有科技书8本;故事书有24本.5. 3倍 50 ?甲:“1” 3倍 故事书: ? 本16本科技书:“1”? 本“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.50+350=400400÷(3-1)=200200+50=250答:甲数是200,乙数是250.6.由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数.4+6=10(道)10÷(3-1)=5(道) 3倍 4道? 道 小明: 小丽: “1”? 道 6 道5+4=9(道)答:小明做了5道题;小丽做了9道题.7.3倍 700 ? 公斤 大米:面粉: “1”? 公斤4500公斤由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了.4500-700=3800(公斤)3800÷2=1900(公斤)1900+4500=6400(公斤)答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤.8.原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入3倍7公斤? 公斤甲筐: 乙筐:“1”? 公斤 19公斤19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量.7+19=26(公斤)26÷(3-1)=13(公斤)13+7=20(公斤)答:原来两筐各有20公斤苹果.9.由上图可以看出,当A 向B 借了120元后,AB 两人相差120+120=240(元).而这时A 又是B 的4倍,即相差的240元是B 的3倍,这样可以先求出B 被借走120元后所剩的钱数,也就能求出AB 两人原来各有多少钱了.120+120=240(元)240÷(4-1)=80(元)80+120=200(元)答:AB 原来各有200元.10.4倍 120元? 元B : A :“1”? 元 120元 2倍5人女生: 男生:“1”10人原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.10+5=15(人)15×2=30(人)答:男生有30人.二、解答题11.由上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,正好相当于乙仓的2倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.8500-500=8000(公斤)8000÷2=4000(公斤)4000×3=12000(公斤)答:甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤.12. “1” 3倍乙仓: 甲仓:500公斤? 公斤8500公斤? 公斤 “1”妹妹:由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1倍,也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.180-30=150(元)150×2=300(元)答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.13. 两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是1000×6=6000,这个隐藏条件找到就好做了.1000×6=6000 6000÷(3-1)=30003000×3=9000答:小数是3000,大数是9000.14. 因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍,也就是3辆大车运送的和一辆汽车相同.这样,我们可以把18辆大车换成18÷3=6(辆)汽车.可以这样理解:9辆汽车比6辆汽车一共多运18吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的截重量. 18÷3=6(辆)“1” 3倍 小数: 大数: ? 6000 ?如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
【寒假奥数专题】人教版小学数学四年级上册差倍问题(试题)含答案与解析
寒假奥数专题：差倍问题（试题）一．填空题（共12小题）1．甲乙两数的商为7，甲减乙为480，甲是，乙是．2．哥哥的钱是妹妹的3倍，哥哥给20元给妹妹后两人的钱就同样多了，哥哥原来有元．3．四年级男生比女生多24人，男生是女生的3倍，男生有人，女生有人．4．甲桶有油400千克，乙桶有油240千克，现在从两个桶中取出相同重量的油，剩下油的重量，甲桶正好是乙桶的5倍，甲桶剩下千克的油．5．小红今年9岁，爸爸今年39岁，年后爸爸的年龄正好是小红年龄的2倍．6．一个数乘6，得到积比原来的数多120，那么原来的数是．7．一位同学在计算饮料瓶的容积时，由于马虎把单位“升”写成了“毫升”，这样就与正确的答案相差了1998毫升，这个饮料瓶的实际容积是升．8．被除数是除数的3倍，且除数比被除数小24，被除数是．9．小马虎在口算一道两位数乘整十数时，忘记在积得末尾添上0，结果比正确的积少了倍．10．爷爷比小红大63岁，爷爷今年的岁数正好是小红的8倍．小红今年岁．11．乙仓库存粮是甲仓库的5倍，若从乙仓库运出24吨放入甲仓库，则甲乙两个仓库存粮正好相等．原来甲仓库存粮吨，乙仓库存粮吨．12．科技书比文艺书少240本，文艺书本数是科技书的4倍，科技书有本，文艺书有本．二．应用题（共9小题）13．一车间原来男员工比女员工多55人，如果调走男员工5人，那么男员工正好是女员工的3倍．该车间原来有男员工多少人？14．先锋小学的女教师人数是男教师人数的3倍，女教师比男教师多40人，男教师有多少人？15．《水浒传》是一部长篇章回体小说，里面有108位英雄好汉．安安和丁乐乐正在收集书里的英雄人物卡片．她们收集的卡片数量相等，如果安安的卡片数减少16张，丁乐乐的卡片数增加14张后，丁乐乐的卡片数是安安的4倍．安安原来收集了多少张卡片？16．星期天，王丽把储蓄罐里的硬币倒出来数一数，发现有相同数量的1角与5角的硬币，5角硬币比1角硬币多10元．两种硬币各有多少枚？17．图书室里科普类的书的本数是军事类的3倍，军事类的书比科普类的书少72本，军事类的书有几本？18．李大伯家养的母鸡比公鸡多39只．如果母鸡的只数是公鸡的4倍，他家养的公鸡和母鸡各有多少只？19．爱达小学图书室购买的文艺书比科技书多156本，文艺书的本数是科技书的3倍．文艺书和科技书各买了多少本？20．三年级时，我们班男生人数是女生的3倍，四年级开学时我们班新增了8名同学，新增的同学中男女生人数同样多，四年级时班里男生人数是女生的2倍．四年级时我们班一共有多少名同学？21．甲、乙两个仓库原来有同样多的小麦，甲仓库卖出了285吨，乙仓库卖出了25吨．这时乙仓库的小麦是甲仓库的21倍．甲、乙两仓库原来各有多少吨小麦？参考答案与试题解析一．填空题（共12小题）1．【解答】解：设乙为x，则甲为7x，7x﹣x＝4806x＝480x＝80，80×7＝560，答：甲是560，乙是80．故答案为：560，80．2．【解答】解：设妹妹原来有x元，则哥哥原来有3x元，3x﹣20＝x+203x﹣x＝20+202x＝40x＝2020×3＝60（元）答：哥哥原来有60元．故答案为：60．3．【解答】解：设女生是x人，那么男生就是3x人，列方程得3x﹣x＝242x＝24x＝1212+24＝36（人）答：男生有36人，女生有12人．故答案为：36，12．4．【解答】解：设乙桶剩下x千克的油，则甲桶剩下5x千克的油，400﹣5x＝240﹣x4x＝160x＝4040×5＝200（千克），答：甲桶剩下200千克的油．故答案为：200．5．【解答】解：年龄差：39﹣9＝30（岁），小红的年龄：30÷（2﹣1）＝30（岁），30﹣9＝21（年），答：21年后爸爸的年龄正好是小红年龄的2倍．故答案为：21．6．【解答】解：120÷（6﹣1）＝120÷5＝24答：原来的数是24．故答案为：24．7．【解答】解：1998÷（1﹣）＝1998÷＝2000毫升＝2（升）答：这个饮料瓶的实际容积是2升．故答案为：2．8．【解答】解：24÷（3﹣1）×3＝24÷2×3＝12×3＝36答：被除数是36．故答案为：36．9．【解答】解：小马虎在口算一道两位数乘整十数时，忘记在积得末尾添上0，积就比正确的积少了一位数，就比原来的积缩小了10倍，少了10﹣1＝9倍．故答案为：9．10．【解答】解：63÷（8﹣1）＝63÷7＝9（岁）答：小红今年9岁，故答案为：9．11．【解答】解：设原来甲仓库存粮x吨，乙仓库存粮5x吨，5x﹣24＝x+244x＝4812×5＝60（吨）答：原来甲仓库存粮12吨，乙仓库存粮60吨．故答案为：12，60．12．【解答】解：240÷（4﹣1）＝240÷3＝80（本）80×4＝320（本）答：科技书有80本，文艺书有320本，故答案为：80，320．二．应用题（共9小题）13．【解答】解：（55﹣5）÷（3﹣1）+55＝50÷2+55＝25+55＝80（人）答：该车间原来有男员工80人．14．【解答】解：40÷（3﹣1）＝40÷2＝20（人）答：男教师有20人．15．【解答】解：设安安和丁乐乐原来都收集了x张卡片，（x﹣16）×4＝x+144x﹣64＝x+143x＝78x＝26答：安安原来收集了26张卡片．16．【解答】解：10元＝100角100÷（5﹣1）＝100÷4＝25（枚）答：两种硬币各有25枚．17．【解答】解：72÷（3﹣1）＝72÷2＝36（本）答：军事类的书有36本．18．【解答】解：39÷（4﹣1）＝39÷3＝13（只）13×4＝52（只）答：他家养的公鸡是13只，母鸡是52只．19．【解答】解：156÷（3﹣1）＝156÷2＝78（本）78+156＝234（本）答：文艺书有234本，科技书有78本．20．【解答】解：设四年级时我们班有女生x名，则男生为2x名，8÷2＝4（名）2x﹣4＝3（x﹣4）2x﹣4＝3x﹣12x＝88×2＝16（名）8+16＝24（名）答：四年级时我们班一共有24名同学．21．【解答】解：285﹣25＝260（吨）260÷（21﹣1）＝260÷20＝13（吨）13+285＝298（吨）答：甲乙两仓库原来各有298吨小麦．。
(完整版)差倍问题应用题及答案
差倍问题应用题含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。
公式：差÷（倍数－1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数。
1、2、3倍问题题为简单差1.甲和乙的钱一样多，甲给乙30元，则甲所有的钱是乙的1/5（分数）。
你知道甲和乙原来各有多少钱吗？2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。
原数是多少？3.一支钢笔比一支圆珠笔贵6.6元，已知圆珠笔的单价是钢笔的1/4（分数）。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？4、李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个5、某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。
那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?6、花园里月季花的盆数是牡丹花的4倍，如果两种花各再增加50盆，则月季花的盆数是牡丹花的2倍。
求月季花、牡丹花原各有多少盆？1.甲和乙的钱一样多，甲给乙30元，则甲所有的钱是乙的1/5（分数）。
你知道甲和乙原来各有多少钱吗？甲现在60÷（5-1）=15 原来15+30=45元2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。
原数是多少？现在2.25÷(10-1)=0.25 原来0.25×10=2.53.一支钢笔比一支圆珠笔贵6.6元，已知圆珠笔的单价是钢笔的1/4（分数）。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？圆珠笔6.6÷（4-1）=2.2 钢笔6.6+2.2=8.84、李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个5、某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。
差倍问题练习题解答案
第五讲 差倍问题 姓名 得分一、填空题1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮 张,小红集邮 张.2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈 岁,小刚 岁.3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生 棵,白薯 棵.4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书 本,故事书 本.5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 .6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做 道题,小丽做 道题.7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米 千克,面粉 千克.8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果 千克、 千克.9.AB 两人所存的钱数相等,A 要买一件商品,向B 借了120元,这时A 的钱数正好是B 的4倍,A有 元,B 有 元.10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生 人.二、解答题11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?第五讲 差倍问题 答 案一、填空题1. 由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.15÷(4-1)=5(张)5×4=20(张)答:小红有5张,小明有20张. 2. 这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄. 24÷(3-1)=12(岁) 12×3=36(岁) 4倍 张 15张 ? 张 小红: 小明: “1” 3倍岁 小刚:“1”答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.105÷(16-1)=7(棵)7×16=112(棵)答:有花生112棵,白薯7棵.4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下图:科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出故事书的本数. 16÷(3-1)=8(本)8×3=24(本)答:小利有科技书8本;故事书有24本.5.“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了. 50+350=400 400÷(3-1)=200200+50=250 答:甲数是200,乙数是250. 6. 由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数. 4+6=10(道) 10÷(3-1)=5(道)5+4=9(道) 答:小明做了5道题;小丽做了9道题. 7. 由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了.4500-700=3800(公斤)3800÷2=1900(公斤) 1900+4500=6400(公斤)答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤.8. 原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量. 7+19=26(公斤)26÷(3-1)=13(公斤) 13+7=20(公斤)答:原来两筐各有20公斤苹果. 9. 由上图可以看出,当A 向B 借了120元后,AB 两人相差120+120=240(元).而这时A 又是B 的4倍,即相差的240元是B 的3倍,这样可以先求出B 被借走120元后所剩的钱数,也就能求出AB 两人原来各有多少钱了.3倍 50 ?甲: 乙: “1” ? 350 3倍 4道 ? 道 小明: 小丽: “1”? 道 6 道 3倍 700 ? 公斤 大米:面粉: “1”? 公斤 4500公斤3倍7公斤 ? 甲筐: 乙筐: “1” ? 公斤 19公斤 120元 ? 元B : “1” 3倍 故事书: ? 本 16本 科技书: “1” ? 本120+120=240(元)240÷(4-1)=80(元)80+120=200(元)答:AB 原来各有200元.10. 原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数. 10+5=15(人)15×2=30(人) 答:男生有30人. 二、解答题11. 由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.55-5=50(人)50÷2=25(人) 25+55=80(人) 答:有男工80人.12. 从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数. 50+40=90(个) 90÷(3-1)=45(个) 45+50=95(个) 答:足球有45个,排球有95个. 13. 图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.7+2+3=12(朵) 12÷(3-1)=6(朵) 6+2=8(朵) 8+7=15(朵) 答:小明得了8朵,小丽得了15朵.14. 由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本. 36-24=12(本)12÷(3-1)=6(本) 24-6=18(本)答:两人各捐18本. 2倍 人 女生: 男生: “1”? 人 10人 3倍 5人女工: 男工: “1” ? 人 55人 3倍 ? 个 足球: 排球: “1”? 个 40个 50个 3倍?小明: 小丽: “1” ? 朵 3朵 7朵 2朵 3倍 ? 乙: 甲:“1” 24本。
(完整版)差倍问题练习题[答案]
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骆老师奥数差倍问题练习题 [答案 ]1.足球是排球的 3 倍，足球比排球多 18 只。
足球和排球各多少只？ [9/27]2.一篮苹果比一篮桔子重 40 千克，苹果重量是桔子的 5 倍，苹果、桔子各有多少千克？ [10/50]3. 两块小麦试验田，第二块比第一块少8 亩，第一块的面积是第二块的 3 倍。
两块试验田各有几亩？[4/12]4.甲、乙两数的差及商都等于 6，那么甲、乙两数的和等于多少？ [8.4]5.参加科技小组的人数，今年比昨年多41 人，今年人数比昨年的3倍少 35人。
今年有多少人参加？ [38/79]6.小明今年 9 岁，父亲 39 岁，再过多少年父亲的年纪正好是小明的 2 倍？ [21]7.舅舅比张强盛 19 岁，正好是张强年纪的 3 倍多 1 岁，舅舅和张强各是多少岁？[9/28]8.山坡上有一群羊，此中有绵羊和山羊。
已知绵羊比山羊的 3 倍多 55 只，已知绵羊比山羊多 345 只，两种羊各有多少只？ [145/490]9.育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的 4 倍少 45 人，参加科技小组的同学比合唱队的人数多 105 人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人？ [50/155]10.真真做一道加法题，计算时因为把一个加数的个位零遗漏，结果比正确答案少 702，这个加数是多少？ [780]11.已知大小两个数的差是 5.49 ，将较大数的小数点向左挪动一位，就等于较小数。
较大的数是多少？较小的数是多少？[6.1/0.61]12.已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个数是多少？ [13]13.甲乙丙垂钓，甲比乙多钓 6 条，丙钓的鱼是甲的 2 倍，比乙多钓 22 条，他们一共钓多少条？ [58]6 条，C 14.一天， A、B、C 三个垂钓协会的会员去郊野垂钓，已知 A 比 B 多钓钓的鱼是 A 的 2 倍，比 B 多钓 22 条，他们一共钓了多少条鱼？[58]15.三位小朋友做纸花，小林比小明多做12 朵，小云比小明少做 8 朵，小林做的朵数是小云的 3 倍，三人各做多少朵？ [10/18/30]16.一个车间，女工比男工少35 人，男女工各调出 17 人后，男工人数是女工人数的 2 倍。
三年级奥数差倍问题应用题练习100题附答案
小学奥数应用题之差倍问题专项练习100题附答案(1)某商店上午卖出39箱苹果，上午是下午的2倍少19箱。
一天共卖出多少箱苹果？(2)有甲、乙两个数，甲是32，乙是甲的3倍还多4，乙是多少？(3)小娟捐给希望工程50元钱，小明看见了说：“我捐的钱是你的2倍少27元钱。
”小明捐了多少钱？(4)甲有19元钱，是乙的3倍少5元，乙有多少钱？(5)小红有15颗星，亮亮的颗数是小红的3倍还少4颗，亮亮有多少颗星？(6)一根电线长22米，剪掉一半后，是另一根电线的5倍少4米，那么另一根电线长多少米？(7)学校去年有12人参加体育兴趣小组，今年是去年的2倍少3人，今年体育兴趣小组有多少人？(8)仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库有大米和面粉各多少千克？(9)哥哥与弟弟做题比赛，哥哥做的数学题比弟弟多18道，哥哥做的题是弟弟的4倍。
两人各做了多少道数学题？(10)农业基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生、白薯各几棵？(11)小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,两人各几张？(12)妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年两人各几岁?(13)甲、乙两人出钱买礼物，甲比乙多出90元，甲出的钱是乙的10倍。
甲、乙各出了多少钱？(14)已知两个数整除得到的商是4，这两个数的差是39。
那么它们分别是多少？(15)甲班的图书比乙班多160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本？(16)甲班的图书比乙班多160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍多10本，甲班和乙班各有图书多少本？(17)有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多少吨？(18)暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍，哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？(19)甲班的图书比乙班多160本。
差倍问题练习题[标准答案]
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差倍问题练习题[答案]1.足球是排球的3倍，足球比排球多18只。
足球和排球各多少只？[9/27]2.一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？[10/50]3.两块小麦实验田，第二块比第一块少8亩，第一块的面积是第二块的3倍。
两块实验田各有几亩？[4/12]4.甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少？[8.4]5.参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加？[38/79]6.小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明的2倍？[21]7.舅舅比张强大19岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，舅舅和张强各是多少岁？[9/28]8.山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。
已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？[145/490]9.育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人？[50/155]10.真真做一道加法题，计算时由于把一个加数的个位零漏掉，结果比正确答案少702，这个加数是多少？[780]11.已知大小两个数的差是5.49，将较大数的小数点向左移动一位，就等于较小数。
较大的数是多少？较小的数是多少？[6.1/0.61]12.已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个数是多少？[13]13.甲乙丙钓鱼，甲比乙多钓6条，丙钓的鱼是甲的2倍，比乙多钓22条，他们一共钓多少条？[58]14.一天，A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A比B多钓6条，C钓的鱼是A的2倍，比B多钓22条，他们一共钓了多少条鱼？[58]15.三位小朋友做纸花，小林比小明多做12朵，小云比小明少做8朵，小林做的朵数是小云的3倍，三人各做多少朵？[10/18/30]16.一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。
小学数学 差倍问题 完整版例题+作业(带详细答案)
差倍问题差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数板块一、和差问题例题1、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？解答：鸭与鹅只数的倍数差是3-1=2（倍），鹅有18÷2=9 (只)，鸭有 9×3=27(只).举一反三：（1）两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？解答：多的120本相当于乙书架的4倍，则乙书架的书为：120÷4=30（本）．（2）师、徒两人共加工105个零件，师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师父和徒弟各加工零件多少个？知识梳理例题讲解：解答：把徒弟加工的个数看作1份数，师父加工的个数就比3份数还多5个，如果师父少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为（105-5）个，徒弟做了：100÷（3+1）=25(个)，师父做了：25×3+5=80(个)．例题2、有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？解答：用去同样长的一段后，两段长度差为：18-10=8（米），且第一根比第二根多：3-1=2（倍），则第二根剩下：8÷2=4（米），第一根剩下：4×3=12（米）．举一反三：有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？解答：长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：21-13=8（厘米），短纸带剩下：8÷（3-1）=4（厘米），剪下：13-4=9（厘米）．例题3、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？解答：两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。
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差倍问题练习题[答案]
1.足球是排球的3倍，足球比排球多18只。
足球和排球各多少只？[9/27]
2.一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有
多少千克？[10/50]
3.两块小麦试验田，第二块比第一块少8亩，第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各有几亩？[4/12]
4.甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少？[8.4]
5.参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35
人。
今年有多少人参加？[38/79]
6.小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明的2倍？[21]
7.舅舅比张强大19岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，舅舅和张强各是多少
岁？[9/28]
8.山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。
已知绵羊比山羊的3倍多55只，已
知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？[145/490]
9.育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组
的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人？[50/155]
10.真真做一道加法题，计算时由于把一个加数的个位零漏掉，结果比正确答
案少702，这个加数是多少？[780]
11.已知大小两个数的差是5.49，将较大数的小数点向左移动一位，就等于较
小数。
较大的数是多少？较小的数是多少？[6.1/0.61]
12.已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个数
是多少？[13]
13.甲乙丙钓鱼，甲比乙多钓6条，丙钓的鱼是甲的2倍，比乙多钓22条，他
们一共钓多少条？[58]
14.一天，A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A比B多钓6条，C
钓的鱼是A的2倍，比B多钓22条，他们一共钓了多少条鱼？[58]
15.三位小朋友做纸花，小林比小明多做12朵，小云比小明少做8朵，小林做
的朵数是小云的3倍，三人各做多少朵？[10/18/30]
16.一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工
人数的2倍。
原有男工、女工各多少人？[52/87]
17.某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走18个男工，那么女工人数是男
工人数的两倍，这个车间有女工多少人？[12]
18.甲仓库的大米袋数是乙仓库的4倍，从甲仓库运走1150袋，从乙仓库运走
250袋后，两个仓库剩下同样多。
甲乙两仓库原有大米多少袋？[300/1200] 19.甲仓库存大米500袋，乙仓库存大米200袋，现从两个仓库里运走同样袋
数的大米，结果甲仓库剩下大米正好是乙仓库剩下大米的3倍。
问从两个仓库里各运走多少袋大米？[50]
20.两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余下
的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？[25]
21.甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的
重量相等。
两桶原来各有酒多少千克？[10/40]
22.有两筐苹果，如果从第一筐拿出9个放到第二筐，两筐苹果个数相等；如
果从第二筐拿出12个放到第一筐，则第一筐苹果的个数等于第二筐的2倍。
原来每筐各有几个苹果？[54/72]
23.两堆煤，甲94吨，乙138吨，每天各运走9吨，几天后一堆剩下煤是甲堆
剩下煤的3倍？[8]
24.甲乙两筐苹果一样多，甲卖出7千克，乙卖出19千克后，甲筐余下的千克
数是乙筐的3倍。
两筐原来各有多少千克？[25]
25.白粉笔是彩色粉笔的7倍。
如果彩色粉笔和白粉笔各买12盒，则白粉笔的
盒数是彩色粉笔的3倍，两种粉笔各有多少盒？[6/42]
26.小芳课外书的本数是小强课外书本数的3倍。
如果小芳借给小强10本书，
小强书的本数等于小芳的3倍。
小芳和小强各有课外书多少本？[5/15] 27.哥哥和姐姐两人的存款相等，哥哥存入200元，姐姐取出50元后，哥哥存
款数是姐姐的3倍。
两人原各有存款多少元？[175]
28.师徒两人做一批零件，前三天师傅做的个数是徒弟的4倍。
如果师徒两人
再各做18个，徒弟做的个数是师傅的一半。
师徒两人前3天各做了多少个？
[9/36]
29.有两筐苹果，如果从第一筐拿出9个放进第二筐，两筐个数相等。
如果从
第二筐拿出12个放进第一筐，则第一筐的个数是第二筐的2倍。
每筐原有几个苹果？[72/54]
30.某小队队员提一筐苹果和梨到敬老院去慰问，每次从篮里取出2个梨、5
个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨正好分完，这是他们才想起原来苹果数是梨的3倍，敬老院有多少老人？[11]
31.玉红小学原来参加室外活动的人数有480人，现在把室内活动的50人改为
室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内外活动的共有多少人？[636]
32.有大中小三筐菠萝，小筐是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐是
小筐的4倍。
大中小三筐各装多少千克？[32/16/8]
33.大、小两个水池都未注满水，如果从小池抽水将大池注满，则小池还剩水
10吨；如果从大池抽水将小池注满，则大池还剩水20吨，已知大池容积是小池的1.2倍，两池水共有多少吨？[110]。