小学数学:和倍 差倍问题专题练习及答案
小学数学 差倍问题 完整版例题+作业(带详细答案)

差倍问题差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题.差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到。
解题思路:首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式:差÷(倍数-1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数板块一、和差问题例题1、李爷爷家养的鸭比鹅多18只,鸭的只数是鹅的3倍,你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗?解答:鸭与鹅只数的倍数差是3-1=2(倍),鹅有18÷2=9 (只),鸭有 9×3=27(只).举一反三:(1)两个书架,甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍,甲书架比乙书架存书多120本,则乙书架存书多少本?解答:多的120本相当于乙书架的4倍,则乙书架的书为:120÷4=30(本).(2)师、徒两人共加工105个零件,师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个,师父和徒弟各加工零件多少个?知识梳理例题讲解:解答:把徒弟加工的个数看作1份数,师父加工的个数就比3份数还多5个,如果师父少加工5个,两人加工的总数就少5个,总数变为(105-5)个,徒弟做了:100÷(3+1)=25(个),师父做了:25×3+5=80(个).例题2、有两根铁丝,第一根长18米,第二根长10米,两根铁丝用去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍,两根铁丝各剩下多少米?解答:用去同样长的一段后,两段长度差为:18-10=8(米),且第一根比第二根多:3-1=2(倍),则第二根剩下:8÷2=4(米),第一根剩下:4×3=12(米).举一反三:有两条纸带,一条长21厘米,一条长13厘米,两条纸带都剪下同样的一段后,长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍,问剪下的一段有多长?解答:长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长:21-13=8(厘米),短纸带剩下:8÷(3-1)=4(厘米),剪下:13-4=9(厘米).例题3、有两根同样长的绳子,第一根截去12米,第二根接上14米,这时第二根长度是第一根长的3倍,两根绳子原来各长多少米?解答:两根绳子原来的长度一样长,但是从第一根截去12米,第二根绳子又接上14米后,第二根的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍,而12+14=26(米),正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以,当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了,那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。
小学数学四年级期末复习-和倍、差倍问题解决问题

小学三年级和倍、差倍问题专项练习学校:姓名:分数:一、和倍问题1、学校买来两种粉笔共280盒,已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的6倍。
白色粉笔和彩色粉笔各买了多少盒?2、师傅和徒弟2小时共生产零件120个,已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍,师傅和徒弟每小时各生产多少个零件?3、姐姐和弟弟共有56本书,弟弟给姐姐5本后,姐姐的书就是弟弟的3倍,姐姐、弟弟原来各有几本书?4、甲乙两个粮仓共有粮食280吨,后来从甲仓运出40吨,乙仓运进20吨,这时乙仓的粮食是甲仓的3倍,甲仓、乙仓原来各有粮食多少吨?5、希望小学二年级和三年级共有学生391人,二年级的人数比三年级人数的2倍多31人,希望小学三、四年级各有学生多少人?6、果园里共有191棵果树。
桃树的棵数比苹果树棵数的3倍少5棵。
果园里有多少棵桃树?有多少棵苹果树?7、运动场上有红、黄两种颜色的小旗共270面,黄旗的面数是红旗的2倍,二种颜色的小旗各有多少面?8、姐姐有41本书,妹妹有28本书,要使姐姐的书是妹妹的2倍,那么妹妹要给姐姐多少本书?9、阳光小区绿化,新种梧桐树和柳树共360棵,其中梧桐树的棵数比柳树的棵数多3倍。
新种梧桐树和柳树各多少棵?10、A.B两数的和是192,A除以B的商是7。
求A、B两数各是多少?11、一道算式中,被除数、除数、商的和是482,已知商是6,这道算式中被除数和除数各是多少?12、今年,明明和爸爸的年龄和是44岁,爸爸的年龄正好是小明的3倍,明明和他的爸爸今年各是多少岁?13、林林和小刚共有画片49张,林林送给别人3张后,剩下的张数比小刚的2倍还多4张,林林和小刚原来各有多少张画片?14、甲、乙两车共运粮食粮2400千克,甲车运的粮食是乙车的2倍,甲乙两辆车各运多少千克粮食?15、甲、乙仓库共存粮72吨,乙仓库存粮的吨数是甲仓库的2倍,甲乙仓库各存粮多少吨?二、差倍问题1、小明到市场去买水果,他买的苹果个数是桃的3倍,苹果比梨多18个,小明买苹果和桃各几个?2、被除数比除数大40,商是6,被除数、除数各是多少?3、水果店有两筐橘子,第一筐橘子的数量是第二筐的4倍,第一筐橘子比第二筐多96个,原来两筐橘子各多少个?4、学校有两个书架,如第一个书架里比第二个书架多126本书,第一个书架的本数是第二个书架的4倍,两个书架原来各存书多少本?5、有两袋面粉,第一袋面粉的重量是第二袋的3倍,从第一袋中取28千克,两袋重量相等。
小学数学小升初《和差倍问题》应用题专项练习题(含答案)

小学数学小升初《和差倍问题》应用题专项练习1.公园里要种植柳树和松树共72棵,其中柳树的棵数是松树的57,柳树和松树各多少棵?2.甲、乙两人生产同样的零件,原计划每天共生产80个。
由于更换了机器,甲每天多做40个,乙每天生产的是原来的4倍,这样二人一天共生产零件300个。
甲、乙原计划每天各生产多少个零件?3.展览馆共规划124个展位。
目前,已落实的参展展位是未落实的展位的3倍。
已落实和未落实的展位各有多少个?4.小宇和妈妈打算乘动车组列车去外婆家过春节。
他们买动车组列车票一共用去了639元。
小宇的动车组列车票价是妈妈的一半。
小宇的动车组列车票价是多少元?5.买一支钢笔和一支圆珠笔共付12元钱。
钢笔的价格是圆珠笔的5倍。
买一支钢笔多少钱?6.一个梯形下底的长度是上底的4倍,如果将这个梯形的上底延长36厘米,这个梯形就变成了平行四边形,这个梯形的上底和下底分别有多长?7.小红和爸爸一起称体重,爸爸比小红重48千克,且爸爸的体重正好是小红的3倍。
小红和爸爸的体重各是多少千克?8.甲乙两车从相距312千米的两地相向而行,经过2.4小时相遇。
已知甲车每小时比乙车多行驶12千米,乙车每小时行驶多少千米?9.师徒二人共加工240个零件,师傅给徒弟40个,他们俩加工的个数就同样多。
原来师傅和徒弟各加工多少个零件?10.今年小婷家的果园大丰收,收获的苹果和油桃共274箱,其中苹果的箱数比油桃的箱数少16箱。
你知道苹果和油桃各有多少箱吗?(先画线段图整理信息,再解答)11.果园里种着桃树和梨树,桃树的棵数是梨树的2倍。
桃树和梨树一共有120棵,桃树和梨树各有多少棵?12.亮亮做了112朵小红花,明明做了64朵小红花,亮亮给明明多少朵,两人的小红花就同样多了?13.王老师看了一本54页的书,看了4天后,剩下的比已看的少2页,王老师平均每天看多少页?14.水果店运进一批水果,其中苹果的重量是梨的3倍,苹果比梨多336千克,苹果和梨各运进多少千克?15.周末毛超到马小跳家玩,马小跳爸爸对毛超说:“我和马小跳的年龄加起来是48岁,我的年龄是马小跳的5倍”。
数学期末专区和差倍、行程及面积问题专项练习

四年级和差倍、行程及面积问题专题练习姓名:一、和差倍问题1.刘爷爷在山林里养了360只鸡,其中母鸡比公鸡多48只。
刘爷爷养的公鸡和母鸡各有多少只?先根据题意把线)段图补充完整,再解答。
2.两个油桶共有油500千克,从第一个油桶中倒60千克给第二个油桶,两桶油重量相等,原来两桶油各有多少千克?3.张师傅和李师傅一共要加工198个零件。
完成任务时,张师傅比李师傅少加工24个。
张师傅和李师傅各加工零件多少个?(先把已知条件在线段图上表示出来,再解答)4.两筐苹果共重86千克,如果从第一筐中取出5千克放入第二筐中,两筐的重量相等,这两筐苹果原来各重多少千克?5.妈妈的身高比聪聪高22厘米,聪聪的身高比爸爸矮32厘米,爸爸和妈妈身高的和是334厘米,爸爸身高多少?6.少先队员种杨树和柳树共135棵,柳树的棵数比杨树的3倍多15棵,两种树各种多少棵?7.淘气正在读一本281页的故事书,不小心合上了,他记得刚读完连续两页页码之和是81页。
(1)淘气刚读完的两页页码分别是多少?(2)这本故事书还剩多少页没读?(3)如果淘气每天读20页,剩下的几天能读完?二、行程问题1、甲、乙二人沿运动场的跑道跑步,甲每分钟跑290米,乙每分钟跑270米,跑道一圈长400米.如果两人同时从起跑线上同方向跑,那么甲经过多长时间才能第一次追上乙?2、龟.兔赛跑,全程180。
米,乌龟每分钟爬15米,兔子每分钟跑400米,发令枪响后,兔子一会儿就把乌龟远远甩在后边,骄傲的兔子以为跑的快,在途中美美的睡了一觉,结果乌龟到达终点时,兔子离终点还有200米.兔子在途中睡了多少时间?3、兔子经过锻炼之后又道清乌龟再来一次比赛,全程是10000米,鸟龟的速度是每分钟20米,兔子的速度是每分钟400米,适次兔子跑了—半的路程之后有些疲惫,就跑到地里休息,当兔子休息好之后,发现乌龟又跑到前面去了,奋起直追.在距离终点1000米的地方发现乌龟超过了终点,那么兔子休息了多久?4、甲、乙两车同时从A地出发去B地,甲车每小时行12千米,乙车每小时行9千米,途中甲车停车4小时,结果甲车和乙车同时达目的地,问A、B两地之间的路程是多少千米?5、甲乙两人分别从相距420千米的两地乘车出发,相向而行,5小时后相遇.如果甲乙两人乘原来的车分别从两地同时同向出发,慢车在前,快车在后,15小时后甲乙两人相遇,求快慢车的速度分别是多少?6、甲、乙两人在周长400米的环形跑道跑歩,如果两人从同地相背而行,经2分钟相遇;如果两人从同地同向而行,经20分钟相遇,已知甲比乙快,求甲、乙的速度各是多少?7、甲、乙两地相距420千米,客车从甲地,货车从乙地同时相向开出,经过6小时相遇,如果两车分别从两地向同一方向开岀,货车在前,喜车在后,10小时就可以追上货车,求喜车和货车的速度分别是多少?8、小王家离工厂3千米,他每天骑车以每分钟200米的速度上班,正好准时到工厂.有一天,他出发几分钟后,因遇熟人停车2分钟,为了准时到厂,后面的路必须每分钟多行100米.小王是在离工厂多远处遇到孰人的?9、甲、乙两地相距240千米,一辆汽车原计划6小时从甲地到乙地,汽车行驶了一半路程,因故在中途停留了一个小时,如果按原定时间回到乙地,汽车在后半程的速度应该是多少?比原速快多少?三、面积问10、小明从家到学校,如果每分钟150米的速度,他将于7:50到校;如果以每分钟200米的速度,他将于7:45到校,小明想在7:40到校,他该以怎样的速度前进?题1.如图是学校操场一角,请计算它的面积(单位:米)2.一块长方形铁板,长15分米,宽12分米,如果长和宽各减少2分米,面积比原来减少多少平方分米?3.一块长方形纸片,在长边剪去5cm,宽边剪去2cm 后(如图),得到的正方形面积比原长方形面积少3Icm.求原长方形纸片的面积.面积拓展题答案:1.公鸡156只;母鸡204只。
三年级数学上册和倍问题与差倍问题练习题(含答案)

三年级数学上册和倍问题与差倍问题练习题(含答案)类型一解决和倍问题1.看图列式计算。
(1)(2)2.王奶奶家养了白兔和黑兔共20只,白兔的只数是黑兔的3倍。
王奶奶家养了白兔和黑兔各多少只?3.三条彩带共长30米,第二条彩带的长是第一条的2倍,第三条彩带的长是第一条彩带的3倍。
三条彩带各长多少米?类型二差倍问题4.看图列式计算。
(1)(2)5.小明和爸爸一起摘苹果。
爸爸摘的苹果的个数是小明的3倍,比小明多摘了10个。
爸爸和小明各摘了多少个?6.明年爸爸的年龄是平平的5倍,今年爸爸比平平大28岁。
爸爸和平平今年各多少岁了?类型三解决一个数比另一个数的几倍少几的和倍或差倍问题7.水果店运进苹果和梨共32筐,如果再运进3筐苹果后,苹果的筐数就是梨的4倍。
水果店运进苹果和梨各多少筐?8.篮球队男生比女生多27人,且男生的人数是女生人数的6倍少3人。
篮球队里男、女生各有多少人?9.天天和小蝶共有28 个幸运星,天天的幸远星个数比小蝶的4 倍少2个。
天天和小蝶各有多少个幸运星?类型四解决一个数比另一个数的几倍多几的和倍或差倍问题10.三一班用气球布置教室。
有红气球和黄气球共58个,如果有两个红气球爆了,剩下的红气球是黄气球的7倍,用来布置教室的红气球和黄气球各多少个?11.希望小学今年值的杨树比柳树多16棵,且植的杨树的棵树的比值的柳树的3倍多2棵。
希望小学今年植了杨树和柳树多少棵?12.小飞和小丽一共折了32只纸鹤,小丽折的纸鹤只数比小飞的4倍多2只。
小飞和小丽各折了多少只纸鹤?答案1.(1)婷婷:40÷(4+1)=8(岁)妈妈:8×4=32(岁)(2)棒棒糖:30÷(5+1)=5(根)蛋糕:5×5=25(个)2.黑兔:20÷(3+1)=5(只)白兔:5×3=15(只)3.第一条:30÷(1+2+3)=5(米)第二条:5×2=10(米)第三条:5×3=15(米)4.(1)小橘子:18÷(3-1)=9(个)大橘子:9×3=27(个)(2)赵平:27÷(4-1)=9(下)刘丹:9×4=36(下)5.小明:10÷(3-1)=5(个)爸爸:5×3=15(个)6.平平:28÷(5-1)=7(岁)爸爸:7+28=35(岁)7.梨:(32+3)÷(1+4)=7(筐)苹果:32-7=25(筐)8.女生:(27+3)÷(6-1)=6(人)男生:6×6-3=33(人)9.小蝶:(28+2)÷(1+4)=6(个)天天:6×4-2=22(个)10.黄气球:(58-2)÷(1+7)=7(个)红气球:7×7+2=51(个)11.柳树:16-2=14(棵)14÷(3-1)=7(棵)杨树:7×3+2=23(棵)12.小飞:(32-2)÷(1+)=6(只)小丽:6×4+2=26(只)。
和倍差倍问题应用题及答案

和倍差倍问题应用题及答案和倍差倍问题应用题及答案一、和倍问题含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
数量关系】总和÷(几倍+1)=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=较大的数解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例1 果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?解(1)杏树有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)答:杏树有62棵,桃树有186棵。
例2商店运来苹果和梨共重200千克,苹果的重量相当于梨的3倍,这个商店运来苹果和梨各多少千克?解(1)梨的重量=200÷(3+1)=50(千克)(2)苹果的重量=200-50=150(千克)答:这个商店运来苹果150千克,梨50千克。
二、差倍问题含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。
数量关系】两个数的差÷(几倍-1)=较小的数较小的数×几倍=较大的数解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵?解(1)杏树有多少棵?124÷(3-1)=62(棵)(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)答:果园里杏树是62棵,桃树是186棵。
例2 南街村种花生公顷数是玉米的8倍,花生比玉米多种63公顷。
花生、玉米各种多少公顷?解(1)种玉米的公顷数=63÷(8-1)=9(公顷)(2)种花生的公顷数=9×8=72(公顷)答:种花生72公顷,种玉米9公顷.。
和倍、差倍、和差问题及答案

和倍、差倍、和差问题及答案数学特长生试题(1)1、两个数的和是682,其中一个加数的个位是X,若把X去掉,则与另一个加数相同,这两个数各是多少?解题思路:设其中一个加数为a,另一个加数为b,根据题意可得:a +b = 682a - X +b = b + b化简可得:a = 2b - X将a代入第一个等式中,得到:3b - X = 682因为X是个位数,所以X只能是2或7,代入方程可得:b = 228,a = 454 或 b = 227,a = 455所以答案为:454和228,或者455和227.2、甲、乙两个车间共生产机床664台,甲车间的产量是乙车间的3倍,两个车间各生产机床多少台?解题思路:设乙车间生产的机床数为x,则甲车间生产的机床数为3x。
根据题意可得:3x + x = 664化简可得:x = 166,所以乙车间生产的机床数为166,甲车间生产的机床数为498.3、某印刷厂第一季度共印书册,二月份印的册数是一月份的2倍,三月份印的册数是一月份的3倍,一、二、三月份各印书多少册?解题思路:设一月份印的书数为x,则二月份印的书数为2x,三月份印的书数为3x。
根据题意可得:x + 2x + 3x =化简可得:x = ,所以一月份印的书数为,二月份印的书数为,三月份印的书数为.4、___一、二月份共生产电机400台,二月份生产的台数比一月份生产的台数的5倍还少68台,两个月各生产多少台?解题思路:设一月份生产的电机数为x,则二月份生产的电机数为5x - 68.根据题意可得:x + 5x - 68 = 400化简可得:x = 94,所以一月份生产的电机数为94,二月份生产的电机数为462.5、甲库存粮108吨,乙库存粮140吨,要使甲库存粮是乙库的3倍,必须从乙库运出多少吨放入甲库?解题思路:设从乙库运出的粮食重量为x,则甲库存粮为3乙库存粮。
根据题意可得:3乙 - 108 = 乙 + x - x化简可得:x = 224,所以从乙库运出224吨放入甲库。
和倍与差倍问题练习题

和倍与差倍问题练习题1、三年级一班和二班少先队员共做了360件好事。
如果二班做好事的件数是一班的2倍,那么求三年级一班和二班少先队员共做多少件好事。
答案:设一班做了x件好事,则二班做了2x件好事。
因此,x+2x=360,解得x=120.所以,一班做了120件好事,二班做了240件好事。
2、园园和XXX共有84本图书。
如果XXX的图书本数是圆圆的2倍,那么求她们两个各有多少本图书。
答案:设圆圆有x本图书,则方方有2x本图书。
因此,x+2x=84,解得x=28.所以,XXX有28本图书,XXX有56本图书。
3、学校图书馆买来了240本书,其中故事书的本数是科技书的3倍。
求学校图书馆买来了多少本科技书和多少本故事书。
答案:设买来的科技书有x本,则买来的故事书有3x本。
因此,x+3x=240,解得x=60.所以,学校图书馆买来了60本科技书和180本故事书。
4、饲养场养了360只鸡和鸭,其中养鸡的只数比鸭多2倍。
求饲养场养了多少只鸡和多少只鸭。
答案:设养了x只鸭,则养了2x只鸡。
因此,x+2x=360,解得x=120.所以,饲养场养了240只鸡和120只鸭。
5、一张办公桌的价钱是一把椅子的3倍,一套办公桌椅的价钱是228元。
求一张办公桌和一把椅子各多少元。
答案:设一张椅子的价钱为x元,则一张办公桌的价钱为3x元。
因此,3x+x=228,解得x=57.所以,一张办公桌的价钱是171元,一把椅子的价钱是57元。
6、有两堆货物,甲堆有120吨货物,乙堆有90吨货物。
从两堆货物中,运走同样多的货物后,甲堆的重量正好是乙堆的4倍。
求各运走了多少吨货物。
答案:设运走了x吨货物,则甲堆剩余的货物重量为120-x吨,乙堆剩余的货物重量为90-x吨。
因此,120-x=4(90-x),解得x=30.所以,运走了30吨货物。
7、XXX和XXX两人集邮,XXX的邮票比XXX15张,XXX的邮票张数是XXX的4倍。
求XXX和XXX各有多少张邮票。
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和倍问题
例题 1
小明和小红共有图书84本,小明的图书本数是小红的3倍。
小明和小红各有图书多少本?
由题意可得,小明图书本数是小红的3倍,那么把小红的图书本数看作1份,小明就有这样的3份,总本数84本占了1+3=4份,把84本平均分成4份,1份就是小红的图书本数,3份就是小明的图书本数。
84÷(1+3)=21(本)
84-21=63(本)或 21×3=63(本)
答:小明有图书63本,小红有图书21本。
例题2
果园里有梨树、苹果树、桃树共207棵,其中梨树的棵数是苹果树的3倍,苹果树的棵数是桃树的2倍。
三种果树各有多少棵?
把桃树的棵数看作1份,苹果树的棵数就是这样的2份,梨树的棵数就是桃树的2×3=6倍,三种果树的总棵数就是桃树的6+2+1=9倍。
可以先求出桃树有207÷9=23(棵),苹果树有23×2=46(棵),梨树有46×3=138(棵)。
207÷(2×3+2+1)=23(棵)
23×2=46(棵)
46×3=138(棵)
答:梨树有138棵,苹果树有46棵,桃树有23棵。
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例题3
两箱零件共有88个,如果从甲箱取出15个零件到乙箱,那么乙箱零件数量是甲箱的3倍。
两箱原来各有零件多少个?
从甲箱取出15个零件放入乙箱后,两箱零件的总数没有变,它相当于甲箱的
3+1=4倍,这时甲箱有零件88÷4=22(个),那么甲箱原有零件22+15=37(个),乙箱原有零件88-37=51(个)。
88÷(3+1)+15=37(千克)
88-37=51(千克)
答:甲箱原有零件37个,乙箱原有零件51个。
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例题4
某畜牧场有山羊、绵羊共670只,如果绵羊减少30只,山羊增加200只,则山羊的只数就是绵羊的3倍。
求原来山羊、绵羊各多少只?
依题意可知,绵羊减少30只,山羊增加200只,这时羊的总数为
670-30+200=840(只),而且山羊的只数是绵羊的3倍,就可求出此时绵羊有840÷(3+1)=210(只),那么原来绵羊有210+30=240(只),山羊有670-240=430(只)。
(670-30+200)÷(3+1)+30=240(只)
670-240=430(只)
答:原来山羊有430只,绵羊有240只。
练习:
1、某小学买来足球和排球共36个,其中足球的个数是排球的个数的2倍。
求该小学买来足
球和排球各多少个?
2、一所小学共有学生868人,中年级的学生人数是高年级的2倍,低年级的学生人数是中
年级的2倍。
这所学校高、中、低年级各有学生多少人?
3、小明、小华两人共有糖果63块,如果小明给小华9块糖果,那么小华糖果的块数就是小
明的2倍。
他们两人原有糖果各多少块?
4、有两堆棋子共49个,如果第一堆增加15个,第二堆减少4个,则第二堆的个数是第一
堆的2倍。
求两堆棋子原来分别有多少个?
差倍问题
例题 1
已知一支钢笔比一支圆珠笔贵4元,且钢笔的价钱正好是圆珠笔的3倍。
问每支钢笔和每支圆珠笔各多少元?
把圆珠笔的单价看作1倍,那么4元就相当于圆珠笔单价的(3-1)倍。
这样,把4元平均分成2份,1份就是圆珠笔的价钱,3份就是钢笔的价钱。
4÷(3-1)=2(元)
2×3=6(元)
答:每支钢笔6元,每支圆珠笔2元。
例题2
四年级学生参加课外活动,跳绳的人数比打球人数的3倍多8人,且跳绳比打球的多64人。
跳绳和打球的各有多少人?
把打球的人数看作1倍,那么跳绳的人数就是这样的3倍多8人。
而(64-8)人正好相当于打球人数的2倍。
因此,打球的人数是(64-8)÷(3-1)=28(人),跳绳的有28+64=92(人)。
(64-8)÷(3-1)=28(人)
28+64=92(人)
答:打球的有28人,跳绳的有92人。
例题3
小明有存款5400元,小强有存款3800元。
两人各取出同样多的钱后,小明的存款是小强的3倍。
问:取款后两人各有存款多少元?
由于两人的取款数相同,所以,两人的存款差不变,还是相差
5400-3800=1600(元)。
取钱后,小强的钱是1倍数,小明的钱就是3倍数,用差除以倍数之差就能得到1倍数,即小强取款后的钱数了。
(5400-3800)÷(3-1)=800(元)
800×3=2400(元)
答:取款后,小强有800元,小明有2400元。
5
例题4
有两箱零件,如果从甲箱拿出18个放进乙箱,两箱的零件就同样多;如果从乙箱拿出13个放进甲箱,甲箱中的零件就是乙箱的3倍。
甲、乙两箱原来各有零件多少个?
根据“从甲箱拿出18个放进乙箱,两箱的零件就同样多”可知,原来甲箱的零件比乙箱多18×2=36(个)。
如果“从乙箱拿出13个放进甲箱”,这时,甲箱就比乙箱多36+13×2=62(个)零件。
根据差倍问题的解题规律,乙箱里后来有零件62÷(3-1)=31(个),原来有31+13=44(个)。
而甲箱里原来应该有44+36=80(个)零件。
(18×2+13×2)÷(3-1)+13=44(个)
44+18×2=80(个)
答:甲箱原来有80个零件,乙箱原来有44个零件。
练习:
1、五年级参加跳绳比赛的女生人数是男生人数的3倍,且女生比男生多38人。
参加跳绳比
赛的男生和女生各有多少人?
2、果园里种了一批苹果树和桃树。
已知苹果树比桃树多1800棵,且苹果树的棵数比桃树的3倍还多200棵。
苹果树和桃树各有多少棵?
3、甲箱有零件45个,乙箱有零件25个。
从两箱取出同样多的零件后,甲箱的零件数是乙
箱的5倍。
求后来两箱各有多少个零件?
4、甲、乙两仓都存有货物。
若从甲仓取31吨放入乙仓,则两仓存货同样多;若从乙仓取14吨放入甲仓,则甲仓货物是乙仓的4倍。
原来两仓各存货物多少吨?。