中考第一轮复习_第9课时_函数概念与平面直角坐标系(含答案)

精品教案_第9课时函数基础知识与平面直角坐标系基础知识回放一、基础知识梳理考点1 平面直角坐标系1．有序实数对:有顺序的两个实数a和b组成的实数叫做有序实数对，利用有序实数对可以很准确地表示①的位置．温馨提示：平面直角坐标系内的点与有序实数是②的，即任意一对有序实数对都可以用坐标平面内的点来表示；反过来，坐标平面内的任意一点都可以用一对有序实数对来表示．2．平面直角坐标系在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向，竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴交点O为平面直角坐标系的③．点的坐标的确定和象限如图如示：温馨提示：(1)特殊点的坐标：x轴、y轴与坐标原点不属于任何象限，x轴上的点，纵坐标为O；y轴上的点，横坐标为0；坐标原点O的坐标为(0，0)．(2)对称点的坐标特征：平面直角坐标系中的点A(a，b)，关于x轴对称点的坐标为A1 (④)；关于y轴对称点的坐标为A2(⑤)；关于原点对称点的坐标为A3(⑥)．⑬点P（x，y）到x轴的距离是|y|，到y轴的距离是|x|；⑭ x轴上两点（a，0），（b，0）之间的距离是|a－b|或|b－a|；y轴上两点（0，m），（0，n）之间的距离是|m－n|或|n－m|.考点2 函数的初步认识1．函数的概念(1)变量：某一变化过程中可以⑦的量叫做变量．(2)常量：某一变化过程中保持⑩的量叫做常量．(3)函数：在某变化的过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有⑧确定的值与它对应，那么称x是⑨，y是x的函数．2．函数的表示方法函数的表示方法有⑩，○11，○12．在解决一些与函数有关的问题时，有时可以同时用两种或是两种以上的方法来表示函数．3．函数图象的画法一般来说，画函数图象的方法可以概括为列表、○13、连线三步．温馨提示：画函数图象时，要注意自变量的○14、当图象有端点时，还要注意端点是否有等号，有等号画○15，无等号画○16．4．函数自变量取值范围的确定(1)如果函数的解析式是整式，则自变量的取值范围是○17．初中英语词汇表注：n 名词v 动词adj形容词adv 副词prep介词conj连词phr.短语num数词第一册1----8331 what pron 什么2 is v 是3 what's what is的缩写形式4 your pron 你的,你们的5 name n 名字6 my pron 我的7 I pron 我8 am v 是9 I'm I am的缩写形式10 in prep 在...里(内,上)11 row n (一)排,(一)行12 one num 一13 number n 数字,号码14 two num 二15 too adv 也16 three num 三17 are v 是18 you pron 你,你们19 yes adv 是20 four num 四21 five num 五22 no adv & adj 不,不是23 not adv 不24 hi interj 喂(问候或唤起注意)25 class n (学校里的)班级,年级26 grade n 年级27 six num 六28 seven num 七29 eight num 八30 nine num 九31 ten num 十32 zero num & n 零33 plus prep 加,加上34 it pron 它35 it's it is的缩写形式36 how adv (指程度)多少,怎样37 old adj ...岁的,老的38 eleven num 十一39 twelve num 十二40 minus prep 减,减去41 thirteen num 十三42 fourteen num 十四43 fifteen num 十五44 hello interj 喂(问候或唤起注意)45 please interj 请46 can v.aux 能,可以,会47 spell v 拼写48 that pron 那,那个49 secret n 秘密50 this pron 这,这个51 in prep 用...(表达)52 English n & adj 英语,英国人英国的,英国人的53 in English phr. 用英语(表达)54 a art 一(个,件...)55 clock n 钟56 and conj 和,又,而57 pencil-box n 铅笔盒58 an art 一(个;件.)(用于元音开头的词前)59 pencil n 铅笔60 ruler n 尺子61 pen n 钢笔62 sharpener n 卷笔刀63 eraser n 橡皮擦64 room n 房间65 book n 书66 map n 地图67 desk n 书桌68 cup n 杯子69 bag n 书包70 computer n 电脑,电子计算机71 mouse n 鼠,耗子,鼠标72 bed n 床73 keyboard n 键盘74 isn't is not的缩写形式75 pear n 梨76 cake n 蛋糕,饼,糕77 banana n 香蕉78 apple n 苹果79 orange n 橙子,橘子80 egg n 蛋81 bike n 自行车82 bus n 公共汽车83 car n 汽车,小汽车84 jeep n 吉普车85 Chinese adj 中国的,中国人的n 中国人,汉语86 Japanese adj 日本的,日本人的n 日本人,日语87 look v 瞧,看88 who pron 谁89 she pron 她90 he pron 他91 bird n 鸟92 its pron 它的93 do v.aux (构成否定句,疑问句的助动词)94 don't do not的缩写形式95 know v 知道,懂得96 think v 想,认为97 Mr=mister n 先生(用于姓名前)98 very adv 很,非常99 picture n 图画,照片100 Mrs n 夫人101 boy n 男孩102 girl n 女孩103 woman n 妇女,女人104 man n 男人,人105 cat n 猫106 his pron 他的107 teacher n 教师108 her pron 她的109 everyone pron 每人,人人110 here adv 这里,这儿111 today adv & n 今天112 at prep 在113 school n 学校114 at school phr. 在学校115 sorry adj 对不起,抱歉的116 where adv 在哪里117 home n 家118 at home phr. 在家119 How are you? 你(身体)好吗?120 fine adj (身体)好的121 thanks n 谢谢(只用复数)122 OK adv (口语)好,对,不错,可以123 thank v 谢谢124 goodbye interj 再见,再会125 bye interj 再见126 parrot n 鹦鹉127 sister n 姐,妹128 father n 父亲129 mother n 母亲130 box n 盒子,箱子131 excuse v 原谅132 me pron 我133 Here you are. 给你134 but conj 但是135 these pron 这些136 they pron 他(她,它)们137 good adj 好的138 those pron 那些139 boat n 船140 hill n 小山141 tree n 树142 their pron 他们(她们,它们)的143 much adv 多,很,非常144 very much phr. 很,非常145 all adv 都,完全146 right adv & adj 对的,正确的147 all right phr. 好,行,不错148 mum n (口语)妈妈149 friend n 朋友150 brother n 兄,弟151 nice adj 令人愉快的152 to prep (表示方向)到,向动词不定式符号153 meet v 见面,会面,遇见154 child n 小孩155 children n child的复数形式156 welcome v 欢迎157 our pron 我们的158 come v 来159 come in phr. 进来,进入160 morning n 早晨,上午161 class n 同一个班的学生162 on prep 在,在...上163 duty n 职责,责任164 on duty phr. 值日165 we pron 我们166 aren't are not的缩写形式167 have v 有(2)如果函数的解析式是分式，则自变量的取值范围是○18实数．(3)如果函数的解析式含有二次根式(或偶次根式)，则自变量的取值范围是使○19的实数．(4)含有零指数、负整数指数幂的函数，自变量的取值范围是使底数○20的实数．(5)实际问题，函数自变量的取值范围必须使实际问{有意义(如：不能让时间取负值或人数取小数等)．(6)如果函数解析式兼上述两种以上的结构特点时，则：按上述方法分别求出它们的取值范围，再求它们的公共部分。

答案: ①点在平面、②一一对应、③原点、④(a,－b)、⑤(－a,b)、⑥(－a,－b)、⑦改变的、⑧唯一、⑨自变量、⑩解析法、○11列表法、○12图像法、○13描点、○14取值范围、○15实心点、○16空心圆圈、○17全体实数、○18使分母不为零的、○19被开方数大于或等于零、○20不为零.中考热点难点突破例1．函数y=x+1x-3中自变量x的取值范围是 ---------------------------------------------------- ( )A．x≥－1 B．x≠3 C．x≥－1且x≠3 D. x<－1分析：求函数中自变量取值范围也就是保证这种函数有意义，那相应地你就要知道什么情况下，什么式子没有意义．总结起来，初中阶段常见的有如下几种情况：(1)二次根式或偶次根式要保证被开方数大干或等于0，小于0时，被开方数则没有意义；(2)分式中，分母不能为0，否则无意义;(3)在O次方或负整数指数幂中，底数必须要保证不能为0；而且还要注意上述三种情况，必须同时成立．本例中，就要保证被开方数为非负数，同时考虑分母的值不能等于0.．解：由分子可得：x+1≥0，则x≥－1；由分母可得：x－3≠0，则x≠3，综上所述，可知x≥－1且x≠3．例2．如图，图象(折线0EFPMN)描述了某汽车在行到过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是( )A ．第3分时汽车的速度是40千米／时B ．第12分时汽车的速度是0千米／时C ．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D ．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米／时减少到O 千米／时分析：由函数图象总结规律要注意以下几个问题：(1)首先一定要观察好此函数图象的横、纵坐标分别表示什么意义；(2)横、纵坐标的单位分别是什么；(3)由图象中你能得出哪些结论，如何应用到所求的结果中去；(4)让你做什么．注意了以上的问题，解决此类问题应该比较拿手了．解：因横坐标表示时间，纵坐标表示速度，所以由图可看出A 中第3分时汽车的速度是40千米／时，是对的．B 中第12分时汽车的速度是O 千米／时也是对的．C 中，从第3分到第6分，时间为3分钟，又这一段速度为40千米／时，所以路程为：40×O.05=2千米．而不是120千米．D 中从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/小时减少到0千米/小时,也是正确的,错误的只有C.所以选择C ．例3.（09滨州）已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当0y <时，自变量x 的取值范围是（ ）A ．0x <B ．11x -<<或2x >C ．1x >-D ．1x <-或12x <<分析：本题属于利用函数图像求自变量的取值范围.如果一个函数图像被几个点分成几部分的话,一定要注意各个部分所对应的自变量取值范围.本题易错的地方是当x>2时,y<0容易被同学们所忽视.解:通过图像观察,该函数图像被点(－1,0)、(1,0),(2,0)分成四部分,其中两部分在x 轴上方,两部分在x 轴下方.其中在x 轴上方的部分函数图像纵坐标大于0(即y>0);在x 轴下方的部分函数图像纵坐标小于0(即y<0).因此在x 轴下方的部分函数图像对应的自变量取值范围是11x -<<或2x >.故选B.例4.小亮家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅。