四年级下册数学作业课件-9.数学广角——鸡兔同笼∣人教新课标(2018秋) (共16张PPT)
四年级数学下册 课件(第九单元：数学广角 —— 鸡兔同笼)
在解决这个问题时有什么发现？ 5. 如果笼子里都是兔。 （1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32只脚，比题 目中多32－26＝6只脚。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚， 有6÷2＝3只鸡。
（3）所以有8－3＝5只兔。
问题②：回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如果都 是兔”与列表法有什么联系？
问题①：通过填表，你发现了什么？ 每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。 所以有3只鸡，5只兔。
在解决这个问题时有什么发现？
4. 如果笼子里都是鸡。
（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目 中少26－16＝10只脚。 （2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有 10÷2＝5只兔。 （3）所以有8－5＝3只鸡。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
预设：（2）如果都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只 脚，鸡和兔各有几只？
要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。
交流研讨，提升认识
在解决这个问题时有什么发现？ 1. 如果是5只兔，就有20条腿。
在解决这个问题时有什么发现？ 2. 如果是5只鸡，就有10条腿。
在解决这个问题时有什么发现？
3. 每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔， 就多两条腿。
864÷36＝24
864÷24＝36 24×36＝864
四年级下册数学课件-第9单元 数学广角——鸡兔同笼-人教版
(2)1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答错了几题？ 假设1号选手10题全答对。 10×10=100(分) 100-36=64(分) 答错:64÷(10+6)=4(题)
(3)2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
答对7题。
第9单元·P105做一做
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有学“环保卫士”小分队12人参加植树 活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵 树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
男生8人 女生4人
第9单元·P106~107练习二十四
假设8条船全是小船。8×4=32(人) 38-32=6(人) 大船:6÷(6-4)=3(条) 小船:8-3=5(条)
3.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线 内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏总共得了 21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？ （张鹏没有罚球。） 假设进的9个球全是在3分线内投中 的。9×2=18(分) 21-18=3(分)
1.盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重 266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗 7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？
假设30颗钢珠全是小钢珠。 30×7=210(g) 266-210=56(g)
大钢珠:56÷(11-7)=14(颗) 小钢珠:30-14=16(颗)
2.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐 满了。大、小船各组了几条？
6.篮球和排球各买了几个？
假设6个全是排球 28×6=168(元) 210-168=42(元) 篮球:42÷(42-28)=3(个) 排球:6-3=3(个)
100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个， 小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人？
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼23-人教版(共17张PPT)
②假设全是兔: 35×4＝140(只) 140-94＝46(只) 4-2＝2(只) 鸡:46÷2＝23(只) 兔：35-23＝12(只)
答：鸡有23只，兔有12只。
古人给出的巧妙解法： 94÷2-35=12（头） …… 兔的头数 35-12=23（头） …… 鸡的头数
做任何事情都应该敢于 去猜想尝试，尝试没有失 败，除了不再尝试！
鸡 8765432 10 兔 0 12 3 4 56 7 8 总脚数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
跳跃列表法
鸡 8765432 10 兔 0 12 3 4 56 7 8 总脚数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
①假设全是鸡:
8×2＝16(只) 26-16＝10(只)……少了10只脚。 4-2＝2(只)……1只鸡比1只兔少2只脚。 兔:10÷2＝5(只)……5只兔看成了鸡。 鸡：8-5＝3(只)
感谢观看！
谢谢
例1 笼子里有若干只鸡和兔，
从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有几只？
列表法
总脚数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
列表法
鸡８ ７６５４ ３２１０ 兔０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７８ 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
+2
-2
取中列表法
答：鸡有3只，兔有5只。
zhì
今有雉兔同笼，上有35头， 下有94足，问雉兔各几何？
古题： 笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
①假设全是鸡: 35×2＝70(只) 94-70＝24(只) 4-2＝2(只) 兔:24÷2＝12(只) 鸡：35-12＝23(只)
人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》整章课件
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
返回
数人学教广版角—数—学鸡兔四同 年笼级 鸡下兔册同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
第九单元 数学广角：鸡兔同笼(教学课件)-四年级数学下册人教版
②再为每只动物画两只脚。
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物各添2只脚。 答：5只兔子，3只鸡。
探究新知
方法四：假设法
presenta，从下面数，有 26
只脚。鸡和兔各有几只？
用 表示头，用 表示脚。
兔5只
16 鸡3只
10
（1）假设笼子里都是鸡，共有 8×2＝16 只脚。
（1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有4只脚。 共有8×4＝32(只)脚。 （2）那么就多出来32 – 26 ＝6 (只)脚，多出来的是鸡的脚。 （3）所以有6÷2＝3 (只)鸡，有8 – 3＝5 (只)兔。
探究新知
presentation
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？
（1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起 8×2＝16(只)脚。 （2）这时，剩下26 – 16 ＝10 (只)脚，全是兔子的脚。 （3）每只兔子还剩2只脚，所以兔子有10÷2＝5（只），
鸡有8 – 5＝3（只）。
探究新知
presentation
方法六：鸡翅膀加入法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
presentation
方法一:猜测法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？
如果有3只兔，5只鸡，那么 就有3×4+5×2=22（只）脚
不对，22只＜26只，说明 兔的只数猜少了
如果有4只兔，4只鸡，那么 就有4×4+4×2=24（只）脚
不对，24只＜26只， 说明兔的只数猜少了
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
人教版四下数学《数学广角——鸡兔同笼》微课精讲+课件教案试卷
人教版四下数学《数学广角——鸡兔同笼》微课精讲+课件教案试卷知识点：.鸡兔同笼这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
.数量关系第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）练习：一、“认真细致”填一填.1．鸡和兔共30只,有86只脚,鸡（）只,兔（）只.2．停车场上三轮车和小轿车共7辆,总共有25个轮子.三轮车有（）辆,小轿车有（）辆.3．松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有（）天是雨天.4．数学竞赛共20道选择题,答对1题得5分,答错或不答倒扣1分.小王同学在竞赛中得了82分,他答对（）道题.5．某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多（）人.6．小军用6元钱买5角和2角的邮票共18张,问这两种邮票中,5角的有（）张, 2角的有（）张.7．一个工人要将63个零件装进两种盒子里,每只大盒子装12个零件,每只小盒子装5个零件,需要准备4个大盒子和（）个小盒子才能把这些零件装下去.8．鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有（）只,兔有（）只.二、“对号入座”选一选.（选出正确答案的编号填在括号里）1．甲级铅笔5角钱一枝,乙级铅笔7角钱一枝,用7.5元可买这两种铅笔各（）枝.A．8 , 5 B．9 , 7 C．8 , 7 2．钢笔每支12元,圆珠笔每支7元,共买了6支,用了52元,钢笔买了（）支.A．5 B．4 C．33．两个大人带几个小孩去公园游玩,大人门票每人5元,小孩门票每人3元,买门票一共花了22元,则这两个大人带了（）个小孩.A．3 B．4 C．54．同学们去公园划船,每条大船坐6人,每条小船坐4人,先租了4条大船,再租6条小船就可使所有的同学都上船,一共有（）人.A．28 B．3 C．45．搬运站运送100只花瓶．规定每只运费1元,如果损坏,每打破一只不仅不给运费,而且还要赔偿1元,结果搬运站共得运费92元.搬运过程中共打破了（）只花瓶.A．8 B．4 C．26．学校买回4个篮球和5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是（）元.A．17 B．20 C．25三、解决问题.1．50张电影票,其中一部分每张15元,另一部分每张20元,总票价是880元.两种票各有多少张？2．六年1班30个同学向灾区捐款205元,每人捐款不是5元就是10元.捐5元和捐10元的同学各有多少人？3．一次投篮比赛,小明投2分球和3分球共8个,2分球比3分球多2个,他共可得多少分？4．小强有三角形、长方形的卡片共40张,这些卡片共有145个角,两种卡片各有多少张？课件：教案：一、教学背景教材编排“数学广角”主要是想“通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼45-人教版(共18张PPT)
这道题的意思就是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿 共有112条。龟、鹤各有几只？
全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了，大小船各租了几条？
大船乘6人 小船乘4人
35个头,94只脚
35个头,94只脚
假设鸡和兔训练有素
►吹一声哨，它们抬起一只脚，剩脚：94-35=59 只 ►再吹一声哨，它们又抬起一只脚，剩脚：59-35=24 只
这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着 所以，兔子有24÷2=12只，鸡有35-12=23只。
看了这些资料，你有什么想说的吗？
这节课你学习了什么？ 你有什么收获？
谢谢
脚 16 18 20 22 24 26
32
少了10条腿
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假如8只都是鸡
以小组为单位，利用学习卡最下面的提纲 小组合作学习，发挥小组成员的力量算一算
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
按照顺序列表
鸡 876543210
兔 012345678
+2 +2 +2 +2 -2 -2
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。鸡 和兔各有几只？
按照顺序列表
鸡 876543210
兔 012345678
+2 +2 +2 +2 +2
《数学广角—鸡兔同笼》四年级下册
人教版四年级数学下册第九单元第1课时《鸡兔同笼》授课课件
（1）如果都是鹤。
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80（条）腿，比 题目中少112－80＝32 （条）腿。
② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数 就多2条，有32÷2＝16 （只）龟。
③ 所以有40－16＝24 （只）鹤。
（2）如果都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160 （条）腿， 比题目中多160－112＝48 （条）腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24 （只）鹤。 ③ 所以有40－24＝16 （只）龟。
5．动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵 鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？
假设减少20只鸵鸟 减去了20×2＝40(只)脚 则共有208－40＝168(只)脚
同学们在用以上方法解决这个问题时有什么感受呢？
化繁为简： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
自主学习、小组交流： 1.用你喜欢的一种方法独立尝试解决这个问题。 2.在小组内把你的解决方法说给同学听一听。 3.选出小组优秀的同学代表本组进行汇报。
方法一：列表法
9 数学广角——鸡兔同笼
鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数 学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
探究点 解决“鸡兔同笼”问题 说一说这道题的意思是什么？
这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 通过预习，你知道这道题怎么解决吗？ 画图法、枚举法、列表法……
兔：20－15＝5(只) 答：鸡有15只，兔有5只。
知识点 2 用“假设法”解鸡兔同笼问题