定风场中庭院建筑资用风压模拟研究

定风场中庭院建筑资用风压模拟研究*沈阳建筑大学李威，冯国会，梁传志，江向阳，宁经洧摘要：以计算流体力学理论为基础，采用数值的方法定性的分析其迎风面与背风面的总压力之差，并与宽度和高度相同的底层非全架空庭院建筑周围风环境进行了比较分析．得到了底层全架空的庭院建筑和底层非全架空的庭院建筑周围速度场、压力场、迹线图的分布情况，并对结果进行了对比、分析．同一位置高度上，底层全架空庭院北楼资用风压的均值随着风速增加先增大后减小;底层非全架空庭院北楼资用风压的均值随着风速增加而增大.三种风速下，底层全架空庭院北楼资用风压的均值大体上随着位置高度增加而增大;底层非全架空庭院北楼资用风压的均值随着位置高度的增加而减小;底层全架空北楼的资用风压基本上大于底层非全架空结构北楼，并且同层资用风压的波动较小.该结论可作为底层架空庭院建筑周围风环境研究的前期指导和风洞验证.关键词：底层架空庭院建筑；风场；资用风压；数值模拟多层或高层民用建筑如办公楼、教学楼、住宅楼等，这些建筑物中大多数没有机械通风式的中央空调系统或在每个房间装有各种窗式、分体式的空调器等[1].在这些建筑物中，充分利用自然通风是十分重要的，但如何合理、有效地利用自然通风是一个极其复杂的课题，影响自然通风效果的因素很多[2].建筑底层架空空间作为城市公共开放空间已受到人们的普遍欢迎和关注[3]，其研究具有现实意义.以计算流体力学理论为基础，采用数值的方法定性的分析底层全架空庭院建筑(如图1(a)所示)迎风面与背风面的总压力之差，并与宽度和高度相同的底层非全架空庭院建筑(如图1(b)所示)周围风环境进行了比较分析，分析底层架空结构对通风的影响，得到了底层全架空庭院建筑和底层非全架空庭院建筑周围速度场、压力场、迹线图的分布情况，为研究底层架空庭院建筑周围风环境的前期指导和风洞验证提供理论基础.1 数值模拟方法1.1 物理模型以沈阳建筑大学的架空庭院建筑的数值模拟对象.建筑楼体共5层，底层为架空层.整楼高为21.3m，架空底层高为4.3m.(a) 底层全架空 (b) 底层非全架空图1 底层全架空及非全架空模型*基金项目：国家外国专家局重点项目（DZ20062100070）；建设部科技攻关项目（05-k3-26）.作者简介：李威，男，硕士研究生，主要从事建筑节能和建筑环境保障技术研究.图2 庭院平面图把庭院模型的四栋围楼根据方位分别称为东楼、南楼、西楼和北楼,如图2所示.两楼之间由一个大厅连接.大厅的尺寸为18.6m ×18.6m ×21.3m.即整个庭院模型由东楼、南楼、西楼、北楼及连接两楼的4个大厅组成.底层全架空庭院模型中，东楼、南楼、西楼和北楼都是底层架空的建筑；而底层非全架空庭院模型中，东楼、南楼、西楼和北楼不都是底层架空的，只有南楼和北楼是底层架空的，东楼和西楼是底层非架空的.这两个庭院模型的外观尺寸基本一致（97.2m ×97.2m ×21.3m ）.对比底层全架空庭院和底层非全架空庭院北楼的周围风场.1.2 计算区域确定根据文献[4-8]，确定计算区域：上游区域、下游区域分别为建筑物宽度的3倍和10倍，宽度为建筑物宽度的6倍，高度为建筑物高度的4倍.以L 、B 和H 表示计算区域与建筑（h b l ⨯⨯）相平行边的长度，则计算区域可表示为L=l l l 5.25.2++，B=l l l 103++和H=4h. 1.3 控制方程室外大气底层一般属于低速湍流流动范围，并且风速呈典型的梯度分布.常温空气为黏性、不可压缩流体，符合Boussinesq 假设.故选取如下控制方程和湍流模型.湍流流动控制方程采用张量形式的雷诺平均Navier-Stokes 方程，描述如下：质量守恒0=∂∂iiX U （1） 式中：i U ，i X 为无量纲速度和无量纲长度.动量方程]32)Re 1[()(k X U X X P X U U i i t i i ij i -∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂ν （2） 式中：P 为无量纲压力；Re 为雷诺数；t ν为无量纲空气黏度；k 为无量纲湍流动能[9].湍流动能输运方程εσν-+∂∂+∂∂=∂∂P X kX X k U ik t i i i ])Re 1[()( （3） 式中：k σ为湍流模型参数[10]， 取1.0 ；ε为湍流动能耗散率.湍流动能耗散率输运方程kf c P k f c X X X U i t i i i 22211])Re 1[()(εεεσνεε-+∂∂+∂∂=∂∂ （4） 式中：εσ为湍流模型参数，取1.3；系数2211,,,f c f c 分别取1.44，1.0，1.92，1.0 .平均剪切应力产生项][ij j i j i t X U X U X U ∂∂+∂∂∂∂=ντ，t ν由下式计算ενμμ2k f c t = （5） 式中：系数μμf c ,分别取0.09，1.0 .上述无量纲量的定义为 [11]μεερ002202000Re ,,,,,L U U U k k U p P U u U L x X i i i i ======** （6） **ε,,,,k p u x i i 分别代表有量纲的坐标张量、速度张量、压力、湍流动能及湍流动能耗散率， μ为动力黏度.1.4 计算方法采用有限体积法对上述偏微分方程组进行离散.其中，对扩散项采用中心差分方法，而对流项采用QUICK 差分方法.采用SIMPLE 算法和交错网格技术来实现压力和速度的解耦，以避免不合理压力、速度场的出现[12]. 2 边界条件确定 2.1 来流面边界条件平均风速沿高度变化规律按风工程中常用的指数率形式给出：α)(bb Z Z U U = （7） b U 为参考高度b Z 处的水平方向分速度，m Z b 10=；α为粗糙指数，α取为0.30[13].分析近年沈阳地区气象资料，得到具有代表性的3个对应于参考高度b Z 处的值b U （见表1）表1 风速样本点的选择序号 风速(m ·s -1)备注1 3.22 过渡季节平均风速 2 1.95 月平均风速最小值 33.93月平均风速最大值2.2 上空面、侧面及出流面边界条件上空面、侧面及出流面边界条件由于计算区域尺寸较实际大许多，故认为出流面处流动已充分发展，各变量的法向梯度为零.上空面、侧面与来流面及出流面一样，均无实际的物理边界，需作边界条件的假设.现计算控制区域取得较大，上空面及侧面离建筑物壁面较远，并且来流为水平风向，可以认为速度沿切线方向的梯度为零，沿法向的值为零，而对于其他标量如ε,k 等则取为沿法向的梯度为零. 2.3 对计算区域内地面及建筑的处理建筑物表面做无滑移处理.将地面处用平均粗糙高度设置为4mm ，粗糙系数设置为0.5.建筑物表面平均粗糙高度设置为2mm ，粗糙系数设置为0.5. 2.4 近壁面边界条件标准ε-k 模型对充分发展的高速流有效.对于近壁面附近的流动，由于流速较低，雷诺数较小，湍流的发展并不充分.对此，在近壁面处采用壁面函数法来处理.虽然其存在着一定的不足，但其精度足以满足建筑工程上的需求.3 架空庭院建筑对资用风压的影响 3.1 数据采集在三种速度场中，采集从二层到五层窗前的总压，根据统计规律求出各层窗前的总压均值，求对应高度的迎风面和背风面的总压压差，即资用风压. 3.2 资用风压3.2.1 底层全架空庭院北楼图3(a)、(b)、(c)分别显示了在1.95m/s 、3.22m/s 、3.93m/s 的风场中，底层全架空庭院北楼二层到五层的资用风压（迎风面和背风面的总压压差）随着与中轴面距离的不同而变化.资用压差/P a距离/m资用压差/P a距离/m资用压差/P a距离/m(a) (b) (c)图3 定风速底层全架空庭院北楼由图3可知，风速1.95m/s ，底层全架空庭院北楼二层同层资用风压波动最为明显，其次依次是三层、四层和五层，其资用风压的最大值出现在离中轴面16m 左右的位置.风速3.22m/s 、3.93m/s ，基本上随着高度的增加资用风压增大，并且北楼两侧资用风压略大于中间位置.表2 全架空庭院北楼统计数据位置 风速 Mean SD Size Median Max Min 二层 1.95 0.1617 0.20991 64 0.13379 0.49718 -0.18299 三层 1.95 0.20805 0.11054 64 0.19158 0.38109 0.06486 四层 1.95 0.22992 0.06432 64 0.23057 0.32283 0.12211 五层 1.95 0.21763 0.04834 64 0.23238 0.27931 0.1228 二层 3.22 3.49931 0.08448 64 3.50519 3.79687 3.37897 三层3.223.606930.13286643.598923.944713.43092四层 3.22 3.83646 0.12385 64 3.83725 4.08202 3.66427 五层 3.22 4.45336 0.14411 64 4.4648 4.68562 4.24823 二层 3.93 2.44133 0.05162 64 2.4354 2.67005 2.3699 三层 3.93 2.43284 0.08974 64 2.43274 2.75853 2.30499 四层 3.93 2.83237 0.10862 64 2.83242 3.04903 2.646 五层3.933.537370.18122643.564363.80363.18379对表2的统计数据，分别按定风速和定楼层两种方式来分析. (a)定风速三种风速下，底层全架空庭院北楼资用风压的均值大体上随着位置高度增加而增大；风速1.95m/s,北楼资用风压的标准差大体上随着位置高度增加而减小;风速3.22m/s ，北楼资用风压的标准差最大值出现在五层高度，其次依次为三层、四层和二层；风速3.93m/s ，北楼资用风压的标准差大体上随着位置高度增加而增大.风速3.22m/s ，二层高度位置资用风压的均值为3.49931 Pa ，三层为3.60693 Pa ，四层为3.83646 Pa ，五层为4.45336 Pa.二层到三层资用风压的均值增加了0.10762 Pa ，增长3.08%；三层到四层，资用风压增加了0.22953Pa ，增长6.36%；四层到五层，资用风压增加了0.6169Pa ，增长16.08%.二层到五层，资用风压增加了0.95405 Pa ，增长27.26%.在风速为1.95m/s 和3.93m/s 下，二层到五层的资用风压分别增加了0.05593 Pa 和1.09604 Pa ，即增加34.59%和44.90%.(b)定楼层同一位置高度上，底层全架空庭院北楼资用风压的均值随着风速增加先增大后减小.当风速从1.95m/s 增加到3.22m/s ，增大值为1.27m/s ，风速增大了65%，北楼二层到五层资用风压均值分别增大3.33761Pa 、3.39888Pa 、3.60654Pa 和4.23573Pa ，即分别增长了2064.08%、1633.68%、1568.61%和1946.30%.当风速从3.22m/s 增加到3.93m/s ，风速增长了22%，增大值为0.71m/s ，北楼二层到五层资用风压均值分别减小1.05798Pa 、1.17409Pa 、1.00409Pa 和0.91599Pa ，即分别降低了30.23%、32.55%、26.17%和20.57%.即当风速从1.95m/s 增加到3.22m/s ，最大的受益楼层是二楼，其次是五楼、三楼和四楼；当风速从3.22m/s 增加到3.93m/s ，受影响而使资用风压减小最多的是三楼，其次是二楼、四楼和五楼.这里出现的随着来流风速增大而资用风压却减小的现象与南楼的阻挡效应有关. 3.2.2 底层非全架空庭院北楼图4(a)、(b)、(c) 显示了不同风速下，底层非全架空庭院北楼资用风压（迎风面和背风面的总压差）随着与中轴面距离的不同而变化.资用压差/P a距离/m资用压差/P a距离/m资用压差/P a距离/m(a) (b) (c)图4 定风速底层非全架空庭院北楼由图4可知，三种风速下，随着与建筑中轴线的距离的增加，底层非全架空庭院北楼各层的资用风压均逐渐增大，但在靠近两端时，二层资用风压突然下降，三层至五层则突然上升.同一水平位置上，底层非全架空庭院北楼的资用风压随着高度的增加而减小.表3非全架空庭院北楼统计数据位置风速Mean SD Size Median Max Min 二层 1.95 0.34734 0.06453 46 0.31695 0.46557 0.28134 三层 1.95 0.22134 0.051 46 0.20337 0.33217 0.16606 四层 1.95 0.14779 0.05622 46 0.13671 0.29008 0.08561 五层 1.95 0.13862 0.07286 46 0.12935 0.29768 0.05426 二层 3.22 1.02034 0.15011 46 0.94724 1.30181 0.84737 三层 3.22 0.62361 0.14072 46 0.58654 0.92255 0.45506 四层 3.22 0.37539 0.15748 46 0.34987 0.77781 0.20171 五层 3.22 0.31754 0.19717 46 0.28581 0.76977 0.09791 二层 3.93 1.58584 0.20451 46 1.5014 1.96382 1.32002 三层 3.93 0.93317 0.22465 46 0.88905 1.38893 0.67254 四层 3.93 0.54265 0.24223 46 0.50089 1.15852 0.28367 五层 3.93 0.43856 0.27751 46 0.38609 1.10466 0.13939 对表3的统计数据，分别按定风速和定楼层两种方式来分析.三种风速下，底层非全架空庭院北楼资用风压的均值随着位置高度的增加而减小；底层非全架空庭院北楼资用风压的标准差的最大值都出现在五层高度位置.(a)定风速三种风速下，底层非全架空庭院北楼资用风压的均值随着位置高度的增加而减小.底层非全架空庭院北楼资用风压均值的最大值是二层，其次依次是三层、四层和五层.风速3.22m/s下，北楼二层到五层资用风压的均值分别为1.02034Pa、0.62361Pa、0.37539Pa和0.31754Pa.从二层到五层资用风压均值的逐层减小值分别为0.39673Pa、0.24822Pa和0.05785Pa，分别降低了38.88%、39.80%和15.41%.风速1.95m/s 下，北楼二层到五层资用风压均值的逐层减小值分别为0.126Pa、0.07355Pa和0.00917Pa，分别降低了36.28%、33.23%和6.20%.风速3.93m/s下，北楼二层到五层资用风压均值的逐层减小值分别为0.65267Pa、0.39052Pa和0.10409Pa，分别降低了41.16%、41.85%和19.18%.风速3.22m/s下，底层非全架空庭院北楼资用风压的标准差的最大值为五层, 其次依次是四层、二层和三层；风速1.95m/s下，底层非全架空庭院北楼资用风压的标准差的最大值为五层, 其次依次是二层、四层和三层；风速3.93m/s下，底层非全架空庭院北楼资用风压的标准差的最大值为五层,其次依次是四层、三层和二层.即五层资用风压的同层波动最明显.(b)定楼层同一位置高度上，底层非全架空庭院北楼资用风压的均值随着风速增加而增大；底层非全架空庭院北楼各层的资用风压的标准差也都随着风速增加而增大.当风速从1.95m/s增加到3.22m/s，风速增长了65%，增大值为1.27m/s，底层非全架空庭院北楼二层到五层资用风压均值分别增大0.673Pa、0.40227Pa、0.2276Pa和0.17892Pa，即分别增长了193.76%、181.74%、154.00%和129.07%.当风速从3.22m/s增加到3.93m/s，风速增长了22%，增大值为0.71m/s，北楼二层到五层资用风压均值分别增大0.5655Pa、0.30956Pa、0.16726Pa和0.12102Pa，即分别增长了55.42%、49.64%、44.56%和38.11%.即当风速从1.95m/s增加到3.22m/s，最大的受益楼层是二层，其次是三层、四层和五层；当风速从3.22m/s增加到3.93m/s，最大的受益楼层是二层，其次是三层、四层和五层.若把1.95m/s到3.93m/s当成一个大的过程，则其资用风压的均值分别增加1.2385Pa、0.71183Pa、0.39486Pa和0.29994Pa，即分别增长了356.57%、321.60%、267.18%和216.38%，则可知最大的受益楼层是二层，其次是三层、四层和五层.底层非全架空庭院北楼各层的资用风压的标准差也都随着风速增加而增大.当风速从1.95m/s增加到3.22m/s，北楼各层的资用风压的标准差分别增大0.08558Pa、0.08972Pa、0.10126Pa和0.12431Pa，分别增长了132.62%、175.92%、180.11%和170.61%；当风速从3.22m/s增加到3.93m/s，北楼各层的资用风压的标准差分别增大0.0544Pa、0.08393Pa、0.08475Pa和0.08034Pa，分别增长了36.24%、59.64%、53.82%和40.75%.风速1.95m/s增大到3.93m/s，北楼各层的资用风压的标准差分别增大0.13998Pa、0.17365Pa、0.18601Pa和0.20465Pa，分别增长了216.92%、340.49%、330.86%和280.88%.即风速的增长对二层的同层资用风压的波动的影响最小，对三层的同层资用风压的波动的影响最大.3.3 底层全架空庭院北楼与底层非全架空庭院北楼的资用风压对比表4底层全架空与非全架空庭院北楼对比位置风速Mean SD全架空非全架空差值全架空非全架空差值二层 1.95 0.1617 0.34734 -0.18564 0.20991 0.06453 0.14538三层 1.95 0.20805 0.22134 -0.01329 0.11054 0.051 0.05954四层 1.95 0.22992 0.14779 0.08213 0.06432 0.05622 0.0081五层 1.95 0.21763 0.13862 0.07901 0.04834 0.07286 -0.02452 二层 3.22 3.49931 1.02034 2.47897 0.08448 0.15011 -0.06563 三层 3.22 3.60693 0.62361 2.98332 0.13286 0.14072 -0.00786 四层 3.22 3.83646 0.37539 3.46107 0.12385 0.15748 -0.03363 五层 3.22 4.45336 0.31754 4.13582 0.14411 0.19717 -0.05306 二层 3.93 2.44133 1.58584 0.85549 0.05162 0.20451 -0.15289 三层 3.93 2.43284 0.93317 1.49967 0.08974 0.22465 -0.13491 四层 3.93 2.83237 0.54265 2.28972 0.10862 0.24223 -0.13361 五层 3.93 3.53737 0.43856 3.09881 0.18122 0.27751 -0.09629 由表4的统计数据，风速1.95m/s，底层全架空结构北楼除二层、三层外其余各层的资用风压的均值都大于底层非全架空对应层的资用风压的均值；底层全架空结构北楼除五层外其余各层的资用风压的标准差都大于底层非全架空对应层的资用风压的标准差.风速3.22m/s、3.93m/s，底层全架空结构北楼各层的资用风压的均值都大于底层非全架空对应层的资用风压的均值；底层全架空结构北楼的各层资用风压的标准差都小于底层非全架空对应层的资用风压的标准差.总得来说，三种风速下，底层全架空北楼的资用风压基本上大于底层非全架空结构北楼，并且同层资用风压的波动较小.4 结论（1）同一位置高度上，底层全架空庭院北楼资用风压的均值随着风速增加先增大后减小.（2）同一位置高度上，底层非全架空庭院北楼资用风压的均值随着风速增加而增大.（3）三种风速下，底层全架空庭院北楼资用风压的均值大体上随着位置高度增加而增大.（4）三种风速下，底层非全架空庭院北楼资用风压的均值随着位置高度的增加而减小.（5）三种风速下，底层全架空北楼的资用风压基本上大于底层非全架空结构北楼，并且同层资用风压的波动较小.参考文献:[ 1 ]贾庆贤，赵荣义.吹风对舒适性影响的主观调查与客观评价[J].暖通空调，2000，30(3) :15-17.[ 2 ]龚光彩，李红祥，李玉国.自然通风的应用与研究[J].建筑热能通风空调，2003，22(4):4-6.[ 3 ]李艳卓，任斌.谈建筑底层架空式开放空间设计[J].辽宁建材，2005，5:60-61.[ 4 ]杨洁等.设有空中花园的高层住宅建筑自然通风的研究[J].暖通空调.2004，34(5):1-5.[ 5 ]Fluent Inc.，FLUENT User’s Guide[M]. 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