2008年昆山市初三数学调研试卷(含答案)
昆山中学初三数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 1/3D. √9答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，即形如a/b（b≠0）的数。
在选项中，只有1/3是有理数。
2. 下列各式中，等式成立的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 - b^2答案：D解析：选项D是平方差公式，即(a + b)(a - b) = a^2 - b^2。
3. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0），若a > 0，则函数的图像是（）A. 向上开口的抛物线B. 向下开口的抛物线C. 平抛线D. 直线答案：A解析：当a > 0时，二次函数的图像是向上开口的抛物线。
4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）答案：A解析：点A关于x轴的对称点，其横坐标不变，纵坐标取相反数，即（2，-3）。
5. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对边相等B. 等腰三角形的底角相等C. 直角三角形的斜边最长D. 直角三角形的两个锐角互余答案：D解析：直角三角形的两个锐角互余，即它们的和为90度。
二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a = -3，b = 2，则a^2 + b^2 = ______。
答案：13解析：a^2 + b^2 = (-3)^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13。
7. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则它的两个根是x1 = ______，x2 =______。
答案：x1 = 2，x2 = 3解析：通过因式分解或使用求根公式，得到x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0，解得x1 = 2，x2 = 3。
昆山初三数学考试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. πD. √32. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 03. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = |x|B. y = √(x^2 - 1)C. y = 1/xD. y = x^24. 在△ABC中，已知∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 60°B. 75°C. 120°D. 135°5. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2, 5, 8B. 1, 3, 6C. 3, 7, 11D. 4, 10, 166. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，3），且与y轴的交点为（0，1），则该一次函数的解析式为（）A. y = 2x + 1B. y = 3x - 1C. y = 2x - 1D. y = 3x + 17. 若二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为（h，k），则下列结论正确的是（）A. a > 0，b < 0B. a < 0，b > 0C. a > 0，b > 0D. a < 0，b < 08. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-1，2）B.（1，-2）C.（-1，-2）D.（2，1）9. 下列各式中，表示圆的方程的是（）A. x^2 + y^2 = 1B. x^2 + y^2 = 4C. x^2 + y^2 = 9D. x^2 + y^2 = 1610. 若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a，b，c成等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为______。
江苏省昆山市2008～2009学年九年级数学第一学期期末考试试卷华东师大版
某某市2008～2009学年第一学期期末考试试卷初三数学(时间：120分钟，总分130分)题号一二三合计得分一、填空题：(每小题3分，共24分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．二次函数y=(x－1)2+2的最小值为A．－2 B．2 C．－1 D．12．如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值为A．34B．43C．35D．453．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，则圆心O到AB的距离为A．1 B．2C．3 D．44．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=50°，则∠DCF= A．80°B．50°C．40°D．25°5．已知两圆的半径是方稃x2－7x+12=0两实数根，圆心距为8，则这两个侧的位置关系为A．内切B．相交C．外切D．外离6．某公司2005年缴税60万元，2007年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，则得到的方程为A．60+2x=80 B．60(x+1)=80 C．60x2=80 D．60(1+x)2=807．在Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=28，sinA+sinB=75，则斜边c的长为A．10 B．14 C．20 D．248．如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径的正方形ABCD内作半圆，再过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积是A．12 B．4C．8 D．6二、填空题：(每小题3分，共30分)9．一元二次方程x2－4=0的解为x=____________．10．在R t△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3，则AB=____________．11．抛物线y=x2－4x+3的顶点坐标为_____________．12．如右图，船是⊙O的弦，⊙O的半径为5，O C⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长为___________．13．若抛物线y=－3x2+mx+c过点(O，－2)，则c=____________．14．扇形的面积是它所在的圆的面积的23，则这个扇形的圆心角的度数是____________．15．已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，以它的直角边所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的全面积是_____________．16．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分面积为___________．17．直线PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，且∠APB=120°，⊙O的半径为4cm 则切线长PA为___________cm．18．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在圆C 内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值X围是____________．三、解答题：(本大题共10小题，共76分，解答应写出必要的演算过程、推理步骤或文字说明)19．(本题6分)计算：．()12tan 603232+︒+︒--+20．(本题6分)解方程：2x 2－3x －1=021．(本题6分)如图，为了测量一条河的宽度，一测量员在河岸边的C 处测得对岸一棵树A 在正南方向，测量员向正东方向走180米到点B 处，测得这棵树在南偏西60°的方向，求河的宽度(结果保留根号)．22．(本题6分)如图，线段AB经过圆心D，交⊙O于点A、C，∠BA D=∠B=30°，边BD 交圆于点D，求证BD是⊙O的切线．23．(本题8分)已知二次函数y=2x2－mx－m2(1)求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有交点；(2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A、B，且A点坐标为(1，0)，求B点坐标．24．(本题8分)如图，已知AB是⊙⊙的直径，点C、D在⊙O上，且AB=5，BC=3．(1)求sin∠BAC的值；(2)如果OE上AC，垂足为E，求OE的长；(3)求tan∠ADC的值．(结果保留根号)25．(本题8分)如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E：连结CE．若CF=10，45 ACAF．(1)求证：△AEC～△ACF；(2)求CE的长．26．(本题10分)某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用(元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为9000．每公顷大棚的年平均经济收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为60000元．(1)一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚?(2)若要使收益达到最大，请问应修建多少公顷大棚?并说明理由．27．(本题8分)要求30°的三角函数值可构造如图所示的直角三角形进行计算：作Rt △ABC ，使∠C =90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=3，∠ABC=30°，则1sin 302AC AB ︒==，cos30°=__________，tan30°=_____________．在此图的基础上通过添加适当的辅助线，可求出15°的三角函数值．请你写出添加辅助线的方法，并求出tanl5°的值．28．(本题10分)已知抛物线y=mx2－(m－5)x－5(m>0)，与x轴交于两点A(x1，0)，B(x2，0)，(x1<x2)，与y轴交于点C且AB=6．(1)求抛物线的解析式；(2)若⊙M过A、B、C三点，求⊙M的半径，并求M到直线BC的距离．(3)抛物线上是否存在点P，过点P作PQ⊥x轴于点Q，使△PBQ被直线BC分成面积相等的两部分，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．。
昆山初三模考数学试卷真题
一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √2B. √4C. √-1D. √32. 已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第10项a10等于（）A. 27B. 30C. 33D. 363. 若函数f(x)=x^2-4x+3的图像与x轴有两个交点，则该函数的对称轴方程为（）A. x=1B. x=2C. x=3D. x=44. 已知点P(2,3)关于直线y=x的对称点为Q，则点Q的坐标为（）A. (3,2)B. (2,3)C. (1,2)D. (2,1)5. 在△ABC中，∠A=60°，AB=6，AC=8，则BC的长度为（）A. 2√7B. 2√3C. 2√2D. 2√56. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,3)，则下列说法正确的是（）A. a>0，b>0，c>0B. a<0，b<0，c>0C. a>0，b<0，c>0D. a<0，b>0，c>07. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若S3=6，S4=12，则数列{an}的通项公式为（）A. an=3B. an=4C. an=5D. an=68. 若方程x^2-2ax+a^2=0的两个根互为相反数，则a的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 无解9. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°10. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(1,3)，且开口向下，则下列说法正确的是（）A. a>0，b>0，c>0B. a<0，b<0，c>0C. a>0，b<0，c>0D. a<0，b>0，c>011. 已知函数f(x)=x^2+2x+1的图像与x轴相切于点A，则点A的坐标为（）A. (-1,0)B. (0,1)C. (1,0)D. (2,1)12. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，AB=4，则AC的长度为（）A. 2√2B. 2√3C. 2√5D. 2√713. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(-2,3)，则下列说法正确的是（）A. a>0，b>0，c>0B. a<0，b<0，c>0C. a>0，b<0，c>0D. a<0，b>0，c>014. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若S4=20，S5=35，则数列{an}的通项公式为（）A. an=5B. an=6C. an=7D. an=815. 若方程x^2-4x+4=0的两个根相等，则该方程的解为（）A. x=2B. x=1C. x=0D. 无解16. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，AB=3，则BC的长度为（）A. √3B. √2C. √6D. √717. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(2,1)，则下列说法正确的是（）A. a>0，b>0，c>0B. a<0，b<0，c>0C. a>0，b<0，c>0D. a<0，b>0，c>018. 已知函数f(x)=x^2-2x+1的图像与x轴相切于点B，则点B的坐标为（）A. (0,1)B. (1,0)C. (2,1)D. (1,2)19. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，AB=5，则AC的长度为（）A. √5B. √10C. √15D. √2020. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为(-3,4)，则下列说法正确的是（）A. a>0，b>0，c>0B. a<0，b<0，c>0C. a>0，b<0，c>0D. a<0，b>0，c>0二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）21. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项a10等于______。
初中数学昆山初三试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是整数的是（）A. -3.5B. 0.1C. 3/4D. -22. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. 2a < 2bD. a^2 < b^23. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 圆4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x - 55. 一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是（）A. 17厘米B. 20厘米C. 22厘米D. 24厘米6. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x + 1 = 5B. 3x - 2 = 7C. 4x + 3 = 11D. 5x - 4 = 97. 下列数中，能被3整除的是（）A. 123B. 124C. 125D. 1268. 一个数的平方根是±2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 09. 下列分数中，是最简分数的是（）A. 4/6B. 6/8C. 8/10D. 12/1410. 下列图形中，是等腰三角形的是（）A. 直角三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 不规则三角形二、填空题（每题3分，共30分）11. 5的倒数是_________。
12. 若a = 3，b = 4，则a^2 + b^2 =_________。
13. 下列数中，绝对值最小的是_________。
14. 若一个数的平方是36，则这个数是_________。
15. 下列图形中，中心对称图形是_________。
16. 一个圆的半径是r，则它的直径是_________。
17. 下列函数中，是正比例函数的是_________。
18. 若x = 2，则3x - 1 =_________。
江苏省昆山市2007-2008学年第二学期期末考试试卷及答案 苏教版
某某市2007-2008学年初二数学第二学期期末考试试卷（考试时间：120分钟，总分100分）一、填空题（每小题2分，共24分） 1．用科学记数法表示－0.0000064=2．将直线5y x =-+向上平移3个单位，得到直线_______ 3．函数1k y x+=的图像经过点（1，3），则k= 4．已知△ABC≌△DEF，若AB=3，BC=5，CA=7，则△DEF 的最长边等于5．在比例尺是1：8000的某某市城区地图上，太平南路的长度约为25cm ，则它的实际长度为6．有一个内角为60°的菱形，较长的对角线与较短的对角线的长度的比值为．7．已知△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，经过点A 的直线AD 把这个三角形分成面积相等的两部分，若点D 在BC 边上，则AD=．8．小明去商场买作业本，第一次买了4本不同类型的作业本，元，则他两次所买练习本的平均价格为．9．如图，如果要使平行四边形ABCD 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是．10．样本数据3，6，a ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是．11．如图，四边形ABCD 是正方形，E 是CD 的中点，P 在BC 上，如果BP=2CP ，那么△APB 和△PCE 相似三角形．（填 “是”或“不是”）12．某地举办乒乓球比赛的费用y （元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b ，另一部分与参加比赛的人数x （人）成正比例．当x =20时，y=1600；当x =30时，y=2000．如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付元．题 号 13 14 15 16 17 18 答 案13．若:7:3a b =，则a ba b+-等于 A ．710 B ．52 C ．107 D ．10314．下列命题中，真命题是A ．两个等腰三角形一定相似B ．两个钝角三角形一定相似C ．两个直角三角形一定相似D ．两个等边三角形一定相似 15．小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示， 下面说法正确的是A ． 从图中可以看出总消费数额B ． 从图中可以直接看出具体消费数额C ． 从图中可以直接看出各项消费额占总消费额的百分比D ． 从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况 16．若(0)y mx n n =+≠的图像如图示，则不等式0mx n +<的解集是A ．2x >B ．2x <C ．x 为一切实数D ．不确定17．如图，在直角梯形ABCD 中，∠ABC=90°，DC//AB ，BC=3，DC=4，AD=5．动点P 从B 点出发，由B→C→D →A 沿边运动，则△ABP 的最大面积为 A ．10 B ．12 C ．14 D ．1618．A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB//CD；②AB=CD ；③BC//AD；④BC=AD 四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边的选法一共有 A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种 三、解答题（共9小题，共64分） 19．（本题5分）计算：24()222x x xx x x x-÷-++- 20．（本题6分）已知y －1与x 成正比例，且x =2-时，y=4 （1）求出y 与x 之间的函数关系式；（2）设点（a ，2-）在这个函数的图像上，求a 的值；（3）如果自变量x 的取值X 围是05x ≤≤，求y 的取值X 围．21．（本题6分）如图示，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠B=45°，中位线长为5cm，高为2cm，求梯形底边BC的长及梯形的面积．22．（本题6分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB//DF23．（本题8分）如图，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，EF分别是AB、BC的中点，EF 与BD相交于点M，（1）求证：△EDM～△FBM；（2）若DB=9，求BM24．（本题8分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明25．（本题8分）甲、乙两支篮球队在集训内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计如下表，绘制成如下统计图．（1）在图1中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； （2）已知甲队五场比赛的平均成绩为90x -=甲，请你计算乙队的平均成绩x -乙； （3）就五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势，获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩．26．（本题8分）如图，在平行四边ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG//BD 交CB 的延长线于点G （1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论27．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0≤t≤6）那么（1）设△POQ的面积为y（厘米），求y关于t(秒)的函数解析式；（2）当t=3时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；（3）当t 为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？参考答案一、填空题1、66.410--⨯ 2、8x -+ 3、2 4、7 5、2km 6:17、4 8、0．91元 9、AB=AD 10、8 11、是 12、56 二、选择题三、解答题 19、12x x --+ 20、(1)312y x =-+ (2)2a = (3)1312y -≤≤ 21、BC=7 梯形的面积1022、略23、(1)略 (2)BM=324、(1)略 (2) 当△ABC 为等腰直角三角形时，四边形ADCE 是正方形 25、(1) 略 (2)90x -=乙 (3) 极差甲=18 极差乙=30 (4)派甲队 26、(1)略 (2) 四边形AGBD 是正方形 27、（1）2132y t t =-+（0≤t ≤6） （2）C 不在直线AB 上（3）t=2或4时，与△AOB 相似。
初中数学 江苏省昆山市九年级数学下学期教学质量调研考试题考试卷及答案(二模)考试题
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图1，抛物线y＝－x2＋bx＋c的顶点为Q，与x轴交于A（－1，0）、B(5，0)两点，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；(2)在该抛物线的对称轴上求一点P，使得△PAC的周长最小，请在图中画出点P的位置，并求点P的坐标；(3)如图2，若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过D作DE⊥x轴，垂足为E．①有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线D－E－O的长度最长”，这个同学的说法正确吗？请说明理由．②若DE与直线BC交于点F．试探究：四边形DCEB能否为平行四边形？若能，请直接写出点D的坐标；若不能，请简要说明理由．试题2:在平面直角坐标系xOy中，已点A(6，0)，点B(0，6)，动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过D作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D(其中点C、D按顺时针方向排列)，连接AB．评卷人得分(1)当OC//AB时，∠BOC的度数为▲(2)连接AC、BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积的最大值．(3)连接AD，当OC//AD时，①求出点C的坐标；②直线BC是否为⊙O的切线？请作出判断，并说明理由．试题3:为了激发学生学习英语的兴趣，某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖。
学校计划根据设奖情况共买50件奖品，其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍件数还少10件，购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍，且三等奖奖品数不能少于前两种奖品数之和．其中各种奖品的单价如下表所示，如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元．(1)用含有x的代数式表示：该校团委购买二等奖奖品多少件，三等奖奖品多少件？并表示w与x的函数关系式；(2)请问共有哪几种方案？(3)请你计算一下，学校应如何购买这三种奖品，才能使所支出的总费用最少，最少是多少元？试题4:如图，直线y＝x＋1与y轴交于A点，与反比列函数y＝(x>0)的图象交于点M，过M作MH⊥x，且tan∠AHO＝．(1)求k的值；(2)设点N（1，a）是反比例函数y＝（x>0）图像上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．试题5:有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．(1)列表或画树状图表示所有取出的两张牌的可能性；(2)甲、乙两人做游戏，现有两种方案：A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案获胜概率更高？试题6:如图，正方形ABCD中，BE＝CF．(1)求证：△BCE≌△CDF；(2)求证：CE⊥DF；(3)若CD＝4，且DG2＋GE2＝18，则BE＝．试题7:“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：(1)求这次调查的家长人数，并补全图①；(2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3)已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的家长大约有多少名？试题8:①②已知不等式组：(1)求此不等式组的整数解；(2)若上述整数解满足方程ax＋6＝x－2a，求a的值．试题9:解方程：试题10:化简求值：，其中a＝，b＝．试题11:计算：试题12:已知一次函数y＝x＋b与反比例函数y＝中，x与y的对应值如下表：则不等式x＋b>的解集为．试题13:如图，点A、B、C、D在⊙O上，点D在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD＝．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的连线交⊙O于点C；若∠A＝50°，则∠ABC为．试题15:不透明的布袋里有白球2个，红球10个，它们除了颜色不同其余均相同，为了使从布袋里随机摸一个球是白球的概率为，若白球个数保持不变，则要从布袋里拿去个红球．试题16:若某个圆锥的侧面积为8 πcm2，其侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的底面半径为 cm．试题17:若两个等边三角形的边长分别为a与3a，则它们的面积之比为．试题18:分解因式：3x3－27x＝．试题19:世界上最长的跨海大桥一杭州湾跨海大桥总造价为32.48亿元人民币，32.48亿元用科学记数法可表示为元．（结果保留3个有效数字）试题20:如图，正方形ABCD中，AB＝8cm，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别从B、C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC、CD 运动，到点C、D时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积为s(cm2)，则s(cm2)与t(s)的函数关系可用图像表示为把二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图像的对称轴与x 轴的交点是A．(－2.5，0) B．(2.5，0)C．(－1.5，0) D．(1.5，0)试题22:下列命题中，是真命题的是A．一组邻边相等的平行四边形是正方形B．依次连结四边形四边中点所组成的图形是矩形C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等试题23:函数y＝中自变量x的取值范围是A．x≤3 B．x＝4 C．x<3且x≠4 D．x≤3且x≠4试题24:如图把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为A．15°或30° B．30°或45°C．45°或60° D．30°或60°试题25:若反比例函数y＝的图象经过点(m，3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在 A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限试题26:如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是A．①② B．②③ C．②④ D．③④试题27:某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表：这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是A．190，200 B．9，9 C．15，9 D．185，200试题28:下列计算中，正确的是A．3a－2a＝1 B．(x＋3y)2＝x2＋9y2C．(x5)2＝x7 D．(－3)－2＝试题29:下列四个数中，最小的数是A．－3 B．－5 C．0 D．试题1答案:试题2答案:试题3答案:试题4答案:试题5答案:试题6答案:试题7答案:试题8答案:试题9答案:试题10答案:试题11答案:试题12答案:试题13答案:试题14答案:试题15答案: 6试题16答案: 1试题17答案:试题18答案:试题19答案:试题20答案: B试题21答案: D试题22答案: B试题23答案: A试题24答案: D试题25答案: B试题26答案: B试题27答案: A试题28答案: D试题29答案: B。
昆山数学试卷初三答案
---昆山初三数学试卷答案一、选择题1. 答案：B解析：根据实数的性质，负数小于0，0小于正数，所以-1小于0小于1。
2. 答案：C解析：三角形的内角和为180度，因此第三个角为180 - 45 - 90 = 45度。
3. 答案：A解析：由勾股定理，直角三角形的两条直角边长分别为3和4，斜边长为5。
4. 答案：D解析：函数y=2x+3的斜率为2，表示每增加1个单位，y增加2个单位。
5. 答案：B解析：一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0可以分解为(x - 2)(x - 3) = 0，解得x1 = 2，x2 = 3。
二、填空题6. 答案：3/2解析：根据题意，a = 1/2，b = 1/3，则 a + b = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6，所以a - b = (5/6) - (1/2) = 5/6 - 3/6 = 2/6 = 1/3。
7. 答案：4解析：由题意得，等差数列的首项为a1，公差为d，第n项为an。
根据等差数列的通项公式an = a1 + (n - 1)d，可得第4项a4 = a1 + 3d，第6项a6 = a1 +5d。
由题意a4 + a6 = 12，得a1 + 3d + a1 + 5d = 12，即2a1 + 8d = 12。
又因为a1 + a1 + 5d = 2a1 + 5d = 8，所以d = 2。
将d = 2代入2a1 + 8d = 12，得2a1 + 16 = 12，解得a1 = -2。
因此，第4项a4 = a1 + 3d = -2 + 32 = 4。
8. 答案：-1/2解析：根据题意，函数y = -x^2 + 2x - 1的对称轴为x = -b/2a，其中a = -1，b = 2。
代入得x = -2/(2(-1)) = 1。
将x = 1代入函数，得y = -(1)^2 + 21 -1 = -1 +2 - 1 = 0。
因此，顶点坐标为(1, 0)，所以y = -x^2 + 2x - 1的图像与x轴的交点为(1, 0)。
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2008年昆山市初三数学调研试卷
(满分130分，考试时间120分钟)
第Ⅰ卷 选择题(30分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请把你认为最佳的答案填写在下面的表格中)
1．一2的倒数是 ( ) A ．2 B ．2- C ．
12 D ．1
2
- 2．下列运算正确的是 ( ) A ．2
4
6
x x x += B ．326()x x -= C ．235a b ab += D ．6
3
2
x x x ÷=
3．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身 重合的是 ( ) A ．72° B ．108° C ．144° D ．216°
4．据2007年5月27日《沈阳日报》报道，“五一”黄金周期间2007年沈阳“世园会”的游客接待量累计l 760000人次．用科学记数法表示为 ( ) A ．176×104人次 B ．17．6×105人次 C ．1．76×106人次 D ．0．176×107人次
5．在平面直角坐标系中，若点P(x 一2，x )在第二象限，则x 的取值范围为 ( ) A ．0<x <2 B ．x <2 C ．x >0 D ．x >2
6．如图，在平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则线段BE 、EC 的长度分别为 ( ) A ．2和3 B ．3和2
C ．4和1
D ．1和4
7．方程组379
475x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解是 ( )
A ．21x y =-⎧⎨=⎩
B ．237x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩
C ．237x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩
D ．237x y =⎧⎪⎨=⎪⎩
8．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查， 你认为抽样比较合理的是 ( ) A ．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B ．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C ．调查了10名老年邻居的健康状况
D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 9．如图，PA 是⊙O 的切线，A 为切点，PBC 是过点O 的割线．若PA =8 cm ，PB=4cm ，则⊙O 的直径为 ( ) A ．6 cm B ．8 cm C ．12 cm D ．16 cm
10．用M 、N 、P 、Q 各代表线段、正三角形、正方形、圆四种简单几何图形中的一种． 图①一图④是由M 、N 、P 、Q 中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)．
那么，下列组合图形中，表示P&Q 的是 (
)
第Ⅱ卷 非选择题(100分)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)
11= ．
12．如图所示是 体的展开图． 13．在建设社会主义新农村活动中，张村、李村为合理利用资源、优化 环境兴建了一批沼气池，设张村已建沼气池x 个，李村所建沼气池 的数目是张村的2倍少1个，则李村所建沼气池数目为 (用代数式表示)个．
14．已知圆锥的底面周长为20πcm ，母线长为10 cm ，那么这个圆锥的侧面积是 cm 2(结果保留π)．
15．为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了 自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下(单位：个)30、28、23、18、20、31，
若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家庭共丢弃塑料袋 个． 16．如图，把一个长方形的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需 丝带45 cm ，那么打好整个包装所用丝带总长为 cm ． 17．若双曲线y=
2
x
过两点(一l ，y 1)，(一3，y 2)，则有y 1 (选填“>”、“=”或“<”)y 2．
18．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD 是黑色区域
(含正方形边界)，其中A(1，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(1， 2)，用信号枪沿直线2y x b =-+发射信号，当信号遇到黑 色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b
的取值范围为 ．
三、解答题(本大题共10小题，共76分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字
说明．第19—21题，每小题6分，共18分)
19．计算：0
1
1
1()()1
2
3
--++
20．先化简，再求值：154(1)11
x x x x -+-÷--，其中4x =．
21．如图，已知点A 、B 的坐标分别为(0，0)，(4，0)，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得△AB ′C ′．
(1)画出△AB ′C ′； (2)写出点C ′的坐标； (3)求BB ′的长．
(第22、23题，每小题7分，共14分) 22．解方程：(2x+3)( x +1)=(x+1)( x +3)
23．在实施城乡清洁工作过程中，某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一天，两个班级的各项卫生成绩分别如下表：(单位：分)．
(1)两个班的平均得分分别是多少?
(2)按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15％、10％、35％、40％的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高?请说明理由．
(第24、25题，每小题7分，共14分)
24．小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据：
第一步．他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9 cm；
第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得∠BOC为80°(O为AB 的中点)．
请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长．
(参考数据：sin80°=0．98．cos80°=0．17，tan80°=5．67；sin40°=0．64，cos40°=0．77，tan40°=0．84．结果精确到0．1 cm．)
25．如图①，放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子(如图②，它有四个顶点，各顶点数分别是l、2、3、4)．每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标(第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标)．
(1)求点P落在正方形面上(含边界，下同)的概率；
(2)将正方形ABCD平移数个单位，是否存在一种平移，使点P落在正方形面上的概率
为0．25？若存在。
指出其中的一种平移方式；若不存在，说明理由．
26．(本题8分)已知，如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=l，
AC、BD交于D点，将直线以C绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．
(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说
明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
27．(本题10分)一手机经销商计划购进某品牌的以型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
(1)用含x、y的式子表示购进C型手机的部数；
(2)求出y与x之间的函数关系式；
(3)假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P(元)与x(部)的函数关系式；(注：预估利润P=预售总额一购机款一各种费用)
②求出预估利润的最大值，并求出此时购进三款手机各多少部．
28．(本题12分)已知，如图，矩形OABC 的长OC=l ，将△AOC 沿AC 翻折 得△APC ．
(1)∠PCB= 度，P 点的坐标为( )； (2)若P 、A 两点在抛物线y=2
43
x bx c -++上，求b 、c 的值，并说明点C 在此抛物线上；
(3)在(2)中的抛物线CP 段(不包括C 、P 点)上是否存在一点M ，使得四边形MCAP 的面积最大?若存在，求出这个最大值及此时M 点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
—、1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B
二、11．2 12．六棱锥 13．2x —l 14．100π 15．张宇16．119 17．<18．3≤b ≤6 三、19．1
20．x +4，
21．(1)略(2)(一2，22．x 1= 一1，x 2=0
23．(1)两班均为90分 (2)一班为91．3分，二班为88．75分，一班高 24．6．9 cm 25．(1)
9
16
(2)存在，向左平移1个单位，再向下平移1个单位 26．(1)略 (2)略 (3)能，此时AC 绕点O 顺时针旋转了135°
27．(1)60一x 一y(2)y=2x 一50(3)①P=500x+500；②当x 取最大值34时，P 有最大值，最大值为17 500元，此时购进A 型手机34部，B 型手机18部，C 型手机8部
28．(1)30，(
2
，3
2) c=l ，抛物线的解析式为y=2413x ++，又C
的坐标为(0，1)．∵2
400113
-
⨯+=，∴C 点在此抛物线上． (3)存在这样的点
M(
4，32)，使得四边形MCAP 的面积最大，其最大值为16
.。