【精品】新人教版一元一次方程全章教案
一元一次方程教案人教版
一元一次方程教案最新人教版一、教学目标1. 让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2. 培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点1. 一元一次方程的概念及解法。
2. 一元一次方程在实际问题中的应用。
三、教学难点1. 一元一次方程的解法。
2. 实际问题中的一元一次方程求解。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究一元一次方程的解法。
2. 利用实例分析，让学生了解一元一次方程在实际生活中的应用。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作交流能力。
4. 运用归纳总结法，帮助学生巩固所学知识。
五、教学内容1. 一元一次方程的概念及例题解析。
2. 一元一次方程的解法（移项、合并同类项、系数化为1）。
3. 一元一次方程在实际问题中的应用举例。
4. 课堂练习：求解一元一次方程。
5. 总结一元一次方程的解法及应用。
六、教学步骤1. 引入新课：通过复习相关数学知识，引导学生回顾代数式的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解一元一次方程的概念：解释一元一次方程的定义，举例说明。
3. 演示一元一次方程的解法：通过示例，展示解一元一次方程的步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1。
4. 应用实例：提供几个实际问题，让学生运用一元一次方程进行求解。
5. 课堂练习：布置一些练习题，让学生独立完成，检验对一元一次方程的掌握程度。
七、教学反思在课后，对课堂教学进行反思，观察学生的反馈，了解学生在学习过程中的难点和疑点，为下一步的教学提供参考。
八、课后作业布置一些相关的课后作业，让学生进一步巩固一元一次方程的知识，提高解题能力。
九、课堂评价通过课堂提问、练习完成情况等方式，对学生的学习情况进行评价，了解学生的掌握程度，为后续教学提供依据。
十、教学拓展对于学习优秀的学生，可以提供一些拓展资料，如一元二次方程、多元方程等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程的解法教案设计
新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程的解法教案设计一、教学目标1. 了解一元一次方程的定义与性质。
2. 研究解一元一次方程的基本步骤和方法。
3. 掌握使用逆运算解一元一次方程的技巧。
4. 运用所学知识解决实际问题。
二、教学准备1. 教材：新人教版七年级数学上册。
2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、题练册。
三、教学过程1. 导入- 通过简单的问题引入一元一次方程的概念，激发学生的兴趣。
- 用生活中的例子说明一元一次方程的应用场景。
2. 知识讲解- 结合教材内容，讲解一元一次方程的定义和性质。
- 介绍解一元一次方程的基本步骤和方法，包括两边加减同一个数、两边乘除同一个非零数等。
- 强调使用逆运算解一元一次方程的重要性和技巧。
3. 案例演练- 提供一些简单的实例，引导学生通过运用所学方法解一元一次方程。
- 让学生积极参与，提供解题思路，讲解解题过程。
4. 讲解技巧与方法- 教授一些解一元一次方程的常见技巧与方法，如整理方程、消元法等。
- 指导学生如何有效地应用这些技巧解决较复杂的方程。
5. 综合练- 提供一些综合性的题，要求学生将所学知识灵活运用解决实际问题。
- 强调解题过程的合理性和正确性，鼓励学生多思考，多尝试。
6. 运用扩展- 引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，例如用于解决购物、旅行等问题。
- 鼓励学生运用所学知识解决更复杂的实际问题。
7. 总结归纳- 对本节课所学内容进行总结概括，强调解一元一次方程的重要性和应用价值。
四、教学评价1. 教师实时检查学生课堂表现，观察他们对知识的掌握情况。
2. 针对学生的理解程度和解题能力，进行个别辅导和巩固训练。
3. 提供题练册，让学生课后进行自主练，发现问题并及时解决。
五、教学反思本课设计以简单明了的步骤和方法为主线，通过案例演练和综合练习，培养学生解一元一次方程的能力和运用能力。
同时，引导学生思考方程在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
人教版数学七年级上册第三章一元一次方程(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.理解与运用：使学生理解一元一次方程的概念，掌握其解法，并能将其应用于解决实际问题。
2.思维能力：培养学生逻辑思维和分析问题的能力，提高他们从实际问题中抽象出一元一次方程的能力。
3.数学表达：训练学生运用数学语言表达问题和解决问题的过程，提高他们的数学表达能力。
举例：在讲解移项难点时，可以使用数轴辅助教学，让学生直观地看到移项时数字的正负变化。对于合并同类项，可以通过具体的例题，如2x+3x-5x=4，让学生通过实际计算来理解合并的过程。在方程建模方面，可以给出如“小明买了3本书和一支笔花了32元，已知每本书的价格相同，求每本书的价格”这样的问题，引导学生如何设未知数并建立方程。至于解的检验，通过具体方程的解，如x=2，展示如何将x=2代入原方程进行验证，确保解的正确性。
-解方程的步骤：详细讲解移项、合并同类项、化简等基本解法，确保学生能够熟练运用。
-实际问题的方程建模：通过具体例题，展示如何从实际问题中抽象出一元一次方程，并运用解方程的方法求解。
-方程解的检验：教授并强调解方程后必须进行检验，确保解是正确的。
举例：在教学过程中，以方程3x-7=11为例，重点讲解移项（将-7移至等号右边）、合并同类项（将11和-7合并）和化简（求解x）的过程。
一元一次方程教案人教版
一元一次方程教案最新人教版一、教学目标1. 让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义及特点2. 一元一次方程的解法3. 应用一元一次方程解决实际问题三、教学重点与难点1. 重点：一元一次方程的概念、解法及应用。
2. 难点：一元一次方程在实际问题中的运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次方程的定义、解法。
2. 利用实例分析，让学生学会将实际问题转化为一元一次方程。
3. 运用小组合作学习，培养学生团队合作精神。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活实例引入一元一次方程，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生自主探究一元一次方程的定义、特点及解法。
3. 课堂讲解：讲解一元一次方程的概念、解法，并通过例题演示解题过程。
4. 应用拓展：让学生尝试解决实际问题，运用一元一次方程进行分析。
5. 小组讨论：分组讨论一元一次方程在实际问题中的应用，分享解题心得。
7. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂讲解过程中，观察学生对一元一次方程概念和解法的掌握情况。
2. 通过课后作业和课堂练习，评估学生对一元一次方程的实际应用能力。
3. 收集学生的小组讨论材料，了解学生在解决实际问题时的思维过程。
七、教学反思1. 反思教学过程中是否存在难以理解的地方，如有，考虑如何改进讲解方式。
2. 反思教学内容是否符合学生实际需求，如有，考虑如何调整教学内容。
3. 反思教学方法是否有效，如有，考虑如何改进教学方法。
八、教学拓展1. 引导学生思考：一元一次方程在实际生活中有哪些应用场景？2. 介绍一元一次方程的相关历史背景，激发学生对数学的兴趣。
3. 引导学生进行一元一次方程的变形练习，提高学生的数学思维能力。
九、教学资源1. 教材：最新人教版数学教材。
一元一次方程教案(人教版)
一元一次方程教案(最新人教版)章节一：引言教学目标：1. 理解实际问题与方程之间的联系。
2. 掌握一元一次方程的概念。
教学内容：1. 引入实际问题，引导学生思考问题与数值之间的关系。
2. 介绍一元一次方程的定义和特点。
教学步骤：1. 引入实际问题，例如购物问题，引导学生思考问题与数值之间的关系。
2. 引导学生将实际问题转化为方程，解释一元一次方程的定义和特点。
教学评估：1. 提问学生对实际问题与方程之间关系的理解。
2. 检查学生对一元一次方程的定义和特点的掌握。
章节二：一元一次方程的解法教学目标：1. 掌握一元一次方程的解法。
2. 能够熟练解一元一次方程。
教学内容：1. 介绍一元一次方程的解法。
2. 讲解一元一次方程的解法步骤。
教学步骤：1. 引入一元一次方程的解法，解释解法的基本思想。
2. 讲解一元一次方程的解法步骤，包括去分母、去括号、移项、合并同类项、化简等操作。
教学评估：1. 提问学生对一元一次方程解法的理解。
2. 让学生独立解一元一次方程，检查学生的解题能力。
章节三：一元一次方程的应用教学目标：1. 能够应用一元一次方程解决实际问题。
2. 掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
教学内容：1. 介绍一元一次方程在实际问题中的应用。
2. 讲解一元一次方程在实际问题中的解法步骤。
教学步骤：1. 引入实际问题，引导学生思考问题与方程之间的联系。
2. 讲解一元一次方程在实际问题中的解法步骤，包括建立方程、解方程、检验解等操作。
教学评估：1. 提问学生对一元一次方程在实际问题中应用的理解。
2. 让学生独立解决实际问题，检查学生的应用能力。
章节四：复习与巩固教学目标：1. 复习一元一次方程的概念和解法。
2. 巩固对一元一次方程的理解和应用能力。
教学内容：1. 复习一元一次方程的概念和解法。
2. 进行一元一次方程的练习。
教学步骤：1. 复习一元一次方程的概念和解法，回答学生的问题。
2. 进行一元一次方程的练习，包括解方程和应用方程解决实际问题。
七年级数学《一元一次方程》教案
七年级数学《一元一次方程》教案七年级数学《一元一次方程》教案（精选10篇）作为一名教职工，时常要开展教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么优秀的教案是什么样的呢？下面是店铺收集整理的七年级数学《一元一次方程》教案，希望对大家有所帮助。
七年级数学《一元一次方程》教案篇1教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程教学目标：知识与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。
3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。
过程与方法：在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
情感态度和价值观：让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。
教学重点：建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。
教学难点：根据具体问题中的相等关系，列出方程。
教学准备：多媒体教室，配套课件。
教学过程：设计理念：数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。
课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。
本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索，现就几个教学片断进行探讨。
一、游戏导入，设置悬念师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。
请看大屏幕，这是2006年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。
生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，25师：同学们想学会这个魔术吗?生：想!师：通过这节课的学习，同学们一定能学会!一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用游戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。
七年级上册数学第二章一元一次方程全章教案人教版5(优秀教案)
课题：一元一次方程的议论（）第课时、通剖析中的数目关系，成立方程解决，一步教课目方程模型的重要性．、掌握移方法，学会解“＋” 型的一元一次方程，理解解方程的目，领会解法中涵的化思想．教课点剖析中的相等关系，列出方程知要点成立方程解决，会解“＋” 型的一元一次方程教课程（生活）理念出示教科：把一些分某班学生以学生身，假如每人分本，节余本；假如每人分本，的睁开提出缺本．个班有多少学生？，突出数学与的系．引学生回列方程解决的基本思路．一步浸透模型学生、剖析：化的思想、未知数：个班闻名学生、找相等关系：引学生知上批的数是一个定，表示它的两个等式相等．的矛盾，求解、列方程：＋⋯ ()决门路。
：怎解个方程？它与上碰到的方程有在此合例子解何不一样？“ ”，没有正学生后：方程的两都有含的（与式出的定) 和不含字母的常数（与－）．，突出方程：怎才能使它向的形式化呢？主，里不做剖析学生思虑、研究：使方程的右没有含的，等更多充，学生号两同减去，使方程的左没有常数，等号两能够自然接受。
同减去 .再次浸透化思－－－⋯（）想。
：以上形依照是什么？培育学生理有等式的性。
据，画框、箭，助学生剖析。
通察果“ 号” 一特色。
：像上边那把等式一的某号后移到另一讲堂练习边，叫做移项。
师生共同达成解答过程。
设问：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生议论、回答，师生共同整理：经过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更靠近于的形式。
学生练习课本上第面练习关于问题还有不一样的未知数的想法吗？学生思虑回答：若设昨年购置计算机台，得方程使学生认识到移项法例是因为解方程的需要有依照地产生的，在理解基础上记忆法例。
拓广研究比较剖析x2x 2x140实时稳固、反应若设今年购置计算机台，得方程x x4 2x 140综合应用稳固提高讲堂小结部署作业1、此刻你能解答课本页的习题第题吗？2、有一个班的同学去划船，他们算了一下，假如增添一条船，正好每条船坐人，假如归还和了一条船，正每条船坐人，问这个班共多少同学？小结与作业发问：1、今日你又学会认识方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依照是什么？2、此刻你能回答前方提到的古老的代数书中的“抵消”与“复原”是什么意思吗？3、今日议论的问题中的相等关系又有何共同特色？学生思虑后回答、整理：①解方程的步骤及依照分别是：移项（等式的性质）归并（分派律）系数化为（等式的性质）②“抵消”与“复原”就是“归并”与“移项”③表示同一量的两个不一样式子相等。
新人教版一元一次方程全章优秀教案
新人教版七年级上册数学第三章一元一次方程教案（2015年秋季学期）授课者：蒋宏亮学校：东兴市京族学校第三章一元一次方程单元要点分析教案内容方程就是将众多实际问题“教案化”的一个重要模型．因此，课本从学生熟悉的实际问题开始，从算式到方程，展开方程的学习，以使学生认识到方程的出现源于解决问题的需要，体会学习方程的意义和作用．本章内容主要分为以下三个部分：1．通过丰富实例，从算式到建立一元一次方程，•展开方程是刻画现实生活的有效数学模型．2．运用等式的基本性质解方程，归纳移项法则，运用分配律，•归纳“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤，这些内容的学习不是孤立进行的，始终从实际问题出发，使学生经历模型化的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望．3．运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，•展现运用方程解决实际问题的一般过程．为了使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生的抽象概括等能力，课本内容的呈现都以求解决一个实际问题为切入点，让学生经历抽象、符号变号、应用等活动，在活动中培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识．三维目标1．知识与技能根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2．过程与方法（1）了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程．（数学系数）（2）能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，•求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力．3．情感态度与价值观培养学生求实的态度。
培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
激发学生的好奇心和主动学习的欲望，体会数学的应用价值．重、难点与关键1．重点：一元一次方程有很多直接应用，•解一元一次方程是解其他方程和方程组的基础．因此本章重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题．2．难点：正确地列出一元一次方程的解决实际问题．3．关键：（1）熟练地解一元一次方程的关键在于正确地了解方程、方程解的意义和运用等式的两个性质．（2）正确地列出方程的关键在于正确地分析问题中的已知数、未知数，•并找出能够表示应用题全部含义的相等关系．3.1从算式到方程§3.1.1一元一次方程（一）教案目标：知识与技能：通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；过程与方法：初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；情感、态度、价值观：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
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(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)第三章一元一次方程单元要点分析教学内容方程就是将众多实际问题“教学化”的一个重要模型．因此，课本从学生熟悉的实际问题开始，从算式到方程，展开方程的学习，以使学生认识到方程的出现源于解决问题的需要，体会学习方程的意义和作用．本章内容主要分为以下三个部分：1．通过丰富实例，从算式到建立一元一次方程，•展开方程是刻画现实生活的有效数学模型．2．运用等式的基本性质解方程，归纳移项法则，运用分配律，•归纳“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤，这些内容的学习不是孤立进行的，始终从实际问题出发，使学生经历模型化的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望．3．运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，•展现运用方程解决实际问题的一般过程．为了使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生的抽象概括等能力，课本内容的呈现都以求解决一个实际问题为切入点，让学生经历抽象、符号变号、应用等活动，在活动中培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识．三维目标1．知识与技能根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2．过程与方法（1）了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程．（数学系数）（2）能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，•求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力．3．情感态度与价值观培养学生求实的态度。
培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
激发学生的好奇心和主动学习的欲望，体会数学的应用价值．重、难点与关键1．重点：一元一次方程有很多直接应用，•解一元一次方程是解其他方程和方程组的基础．因此本章重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题．2．难点：正确地列出一元一次方程的解决实际问题．3．关键：（1）熟练地解一元一次方程的关键在于正确地了解方程、方程解的意义和运用等式的两个性质．（2）正确地列出方程的关键在于正确地分析问题中的已知数、未知数，•并找出能够表示应用题全部含义的相等关系．3.1从算式到方程§3.1.1一元一次方程（一）教学目标：知识与技能：通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；过程与方法：初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；情感、态度、价值观：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学重点：从实际问题中寻找相等关系教学难点：从实际问题中寻找相等关系教学过程：一、情境引入提出教科书第78页的问题，并用多媒体直观演示：问题1：从题中你能获得哪些信息？（可以提示学生从时间、路程、速度、等方面去考虑。
）可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2：你会用算术方法求出A,B两地的距离吗？列算式试试。
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、对于客车，1km所用的时间为h，而卡车所用的时间为h；所以1km，客车比卡车少用的（）h。
路程多少千米时客车才比卡车少用1h呢？答案为（）km问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？二、学习新知1、引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．匀速运动中，时间=路程/时间，如果设A,B两地间的路程为x千米，那客车行驶时间为 h，卡车行驶时间为 h．2、引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1:题目中的客车、卡车行驶时间有什么关系？卡车时间-客车时间=1h问题2：根据卡车时间-客车时间=1h，你能列出方程吗？依据“根据卡车时间-客车时间=1h”可列方程：，3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程．三、举一反三，讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点．列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。
2、思考：对于上面的问题，上面我们是直接设元，可列方程。
你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？如果设客车行驶时间为xh，则卡车行驶时间为（x+1）h，那么可以列方程：。
求出时间x后，则路程为70xkm或60（x+1）km。
依据：客车行驶路程=卡车行驶路程说明：要求出A,B两地路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．四、初步应用1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程：（1)x与18的和等于54；（2）27与x的差的一半等于x的4倍．本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评．解：（1）x＋18=54；（2）（27－x）＝4x.2、练习（补充）：(1)列式表示：①比a小9的数；② x的2倍与3的和；③ 5与y的差的一半；④ a与b的7倍的和．(2)根据下列条件，列出关于x的方程：（1） 12与x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一与5的和等于6.五、课堂小结1、本节课我们学了什么知识？2、你有什么收获？说明方程解决许多实际问题的工具。
六、作业设计课本P83：1、5七、板书设计教学反思§3.1.1 一元一次方程（二）教学目标：1.理解一元一次方程、方程的解等概念；2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法；3.培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。
教学重点：寻找相等关系、列出方程．教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力教学过程：一、情境引入问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？学生回答，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示．由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8．这样就得到了一个方程．二、自主尝试（二）自主尝试①．尝试：让学生尝试解答教科书第79页的例1。
对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示： (1）选择一个未知数，设为x，(2）对于这三个问题，分别考虑：用含x的式子分别表示长方形的长和宽；用含x的式子表示这台计算机的检修时间；用含x的式子分别表示男生和女生的人数．(3)找一个问题中的相等关系列出方程．②交流：在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义．③教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：(1）方程等号两边表示的是同一个量；(2）左右两边表示的方法不同．简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．以第(2)题为例：方程左边的式子"1 700＋150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间．右边的"2 450”也是规定检修的时间．这样就有“1 700十150x =2 450".④讨论：问题1：在第(2)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：选“已使用的时间”可列方程：2 x=1 700.选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700.问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：设这个学校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80).列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．三、建立概念1.概念的建立．在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次．判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7：（2）2a-b=3（3）y+3＝6y-9；（4）0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7.（5）x2＝1 （6）2.引导学生归纳：从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．四、估算求解列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方程，我们可以采用估算的方法．①问题：你认为该怎样进行估算？可以采用“尝试—发现—归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳．可以像课本那样用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试．②在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等．五、课堂练习练习课本第80页中练习六、课堂小结着重引导学生从以下几个方面进行归纳：①这节课我们学习了什么内容？②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？③列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量．④估算是一种重要的方法．思考：课本第80页中的“思考”．（目的是体验用估算的方法有时会很麻烦）七、作业设计课本第83--84页习题3.1第题3.1.2 等式的性质（1）一、教学目标①了解等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；④渗透“化归”的思想．二、教学重点、难点教学重点：理解和应用等式的性质知识难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.三、教学准备演示实验用的一架天平、砝码（估计与乒乓球等质量的取3只）、小木块等．四、教学过程（师生活动）（一）提出问题用观察的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．（二）探究新知①实验演示：教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第81页图3.1-1的方法演示实验．教师可以进行两次不同物体的实验．②归纳：请几名学生回答前面的问题．在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11” .③表示：问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？④观察教科书第83页图3.1－2，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？在学生观察图3.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证．然后让学生用两种语言表示等式的性质2.问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔．相当于：“5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱．5元＋2元=买1支钢笔的钱＋买1本笔记本的钱．3×5元=3×买1支钢笔的钱．（三）应用举例方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。