第20章门电路和组合逻辑电路
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电工学20章题库组合逻辑电路+答案
A、4
B、6
C、8
D、16
23、在四变量卡诺图中，逻辑上不相邻的一组最小项为：__________。
A、m1 与 m3
B、m4 与 m6
C、m5 与 m13
D、m2 与 m8
24、L=AB+C 的对偶式为：___________。
A、 A + BC B、 ( A + B)C C、 A + B + C
5、表示组合逻辑电路逻辑功能的方法主要有：
、
状态。
。
、
及
卡诺图四种。 6 、 根 据 反 演 规 则， 直接 写 出 函 数 F = A + BC + CD 的 反 函 数 （不 必 化 简 ）， F = _________。 7、函数 F = A + AB + A(C + D) ，利用反演规则直接写出其反函数（不必化简）为 F = ___________________________。 8、CMOS 或非门不用的多余输入端的处理方法有：____________________。
C、OC 门输出端直接连接可以实现正逻辑的线或运算
D、利用三态门电路可实现双向传输
30、以下说法错误的是_________。
6
A、数字比较器可以比较数字大小 B、实现两个一位二进制数相加的电路叫全加器 C、实现两个一位二进制数和来自低位的进位相加的电路叫全加器 D、编码器可分为普通全加器和优先编码器 三、综合题 1、用卡诺图化简下列逻辑函数，并写出最简的与或表达式。 （1） F ( A, B,C, D) = ABC + ABD + ACD + ABC,( AB + AC = 0)
第20章习题1-门电路和组合逻辑电路之欧阳理创编
第20章习题 门电路和组合逻辑电路S10101B为实现图逻辑表达式的功能，请将TTL 电路多余输入端C 进行处理（只需一种处理方法），Y 1的C 端应接 ，Y 2的C 端应接 ，解：接地、悬空 S10203G在F = AB +CD 的真值表中，F =1的状态有( )。
A. 2个 B. 4个 C. 3个 D. 7个 解：D S10203N某与非门有A 、B 、C 三个输入变量，当B =1时，其输出为( )。
A. 0B. 1C. ACD. AC 解：C S10204B在数字电路中，晶体管的工作状态为( )。
A. 饱和 B. 放大 C. 饱和或放大 D. 饱和或截止 解：DS10204I逻辑电路如图所示，其逻辑函数式为A. B A B A +B. AB B A +C. B A B A +D. A AB +解：CS10204N已知F =AB +CD ，选出下列可以肯定使F = 0的情况( )。
A. A = 0，BC = 1B. B = C = 1C. C = 1，D = 0D. AB = 0，CD = 0 解：D S10110B三态门电路的三种可能的输出状态是 ， ， 。
解：逻辑1、逻辑0、高阻态 S10214B逻辑图和输入A ，B 的波形如图所示，分析当输出F 为“1”的时刻应是( )。
A. t 1B. t 2C. t 3解：AS10211I图示逻辑电路的逻辑式为( )。
A. F =A B AB +B. B A AB F =C. F =()A B AB + 解：B S10212I逻辑电路如图所示，其功能相当于一个( )。
A. 门B. 与非门C. 异或门 解：CS10216B图示逻辑电路的逻辑式为( )。
A. F =A B +A BB. F =AB AB +C. F =AB +A B 解：C S10217B逻辑图如图（a ）所示，输入A 、B 的波形如图（b ），试分析在t 1瞬间输出F 为( )。
门电路和组合逻辑电路
-U
(2) 工作原理 12V
“或” 门逻辑状态表
A B CY
00 00 01 01 10 10 11 11
00 11 01 11 01 11 01 11
输入A、B、C有一个为“1”，输出 Y 为“1”。
输入A、B、C全为低电平“0”，输出 Y 为“0”。
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6
2. 或门电路
逻辑表达式： Y=A+B+C
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2
电平的高低
UCC
一般用“1”和
“0”两种状态
区别，若规定
高电平为“1”，
低电平为“0”
则称为正逻辑。
反之则称为负 逻辑。若无特 0V
殊说明，均采
用正逻辑。
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高电平 1
低电平 0
3
1. 与 门电路
(1) 电路
03V A
DA
DB
03V B
03V C
DC
+U 12V R
在数字电路中，常用的组合电路有加法器、 编码器、译码器、数据分配器和多路选择器 等。下面几节分别介绍这几种典型组合逻辑 电路的使用方法。
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38
加法器
二进制
十进制：0~9十个数码，“逢十进一”。 在数字电路中，为了把电路的两个状态 (“1”
态和“0”态)与数码对应起来，采用二进制。 二进制：0，1两个数码，“逢二进一”。
26
12. 2. 2 组合逻辑电路的设计
根据逻辑功能要求 设计 逻辑电路
设计步骤如下： (1) 由逻辑要求，列出逻辑状态表 (2) 由逻辑状态表写出逻辑表达式 (3) 简化和变换逻辑表达式 (4) 画出逻辑图
门电路和组合逻辑电路
2. 逻辑函数的表示方法 (1) 逻辑状态表 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 1 0 0 0 0 0 1
(2) 逻辑式 用 “与”、 “或” 、“非” 等逻辑运算的组合式， 表示逻辑函数的输入与输出的关系的逻辑状态关系。 (1) 常采用与—或表达式的形式； A B C Y (2) 在状态表中选出使函数值为 1 0 0 0 0 的变量组合； 0 0 1 1 0 1 0 0 (3) 变量值为 1 的写成原变量，为 0 1 1 0 1 0 0 0 0 的写成反变量，得到其值 1 0 1 0 为 1 的乘积项组合。 1 1 0 0 1 1 1 1 (4) 将这些乘积项加起来(逻辑或) 得到 “与—或”逻辑函数式 。 Y A BC ABC
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 YA 0 0 0 0 1 1 1 1 YB 0 0 1 1 0 0 0 0 YC 0 1 0 0 0 0 0 0
Y YC CBABC YA ABCBAABC C ABC ABC BA
A
1
Y
YA
9.2 TTL 门电路
9.2.1 TTL与非门电路
多发射极晶体管 T1 +5 V
R1
R2
T3 T2
R4
A B C
+5 V A B B1 R1
T4 T5
Y
R3
R5
C1
C
T1 等效电路
当输入端 A、B、C 均为高电平时，输出端 Y 为低电 平。当输入端 A、B、C 中只要有一个为低电平，输 出端Y就为高电平，正好符合与非门的逻辑关系。
66第20章习题2-门电路和组合逻辑电路
(a)C S (b)C S (c)C
2.二进制编码表如下所示，指出它的逻辑式为( )。
(a)B= A=
(b)B= A=
(c)B= A=
输
输
出
入
B
A
0
0
0
1
1
0
1
1
3.编码器的逻辑功能是( )。
(a)把某种二进制代码转换成某种输出状态
(b)将某种状态转换成相应的二进制代码
(c)把二进制数转换成十进制数
4.译码器的逻辑功能是( )。
(a)把某种二进制代码转换成某种输出状态
(b)把某种状态转换成相应的二进制代码
(c)把十进制数转换成二进制数
5.采用共阳极数码管的译码显示电路如图所示，若显示码数是4，译码器输出端应为( )。
(a)a=b=e=“0”b=c=f=g=“1”
(b)a=b=e=“1”b=c=f=g=“0”
20-001试说明能否将与非门、或非门、异或门当做反相器使用？如果可以，其他输入端应如何连接？
答案与非门当反相器使用时，把多余输入端接高电平
或非门当反相器使用时，把多余输入端接低电平
异或门当反相器使用时，把多余输入端接高电平
20-002、试比较TTL电路和CMOS电路的优、缺点。
答案COMS电路抗干扰能力强，速度快，静态损耗小，工作电压范围宽，
1
1
1
1
答案（a）Y=
(b) Y=
20-3003、分析图所示逻辑电路的逻辑功能。
答案写出逻辑表达式:Si=Ai Bi Ci-1
Ci=Ai Bi+( Ai Bi)Ci-1
根据逻辑表达式列出真值表：
根据真值表所得，这是一个全加器，其中Ai是加数，Bi是被加数，Ci-1是来自低位的进位，Si是本位和，Ci是向高位的进位。
2.二进制编码表如下所示，指出它的逻辑式为( )。
(a)B= A=
(b)B= A=
(c)B= A=
输
输
出
入
B
A
0
0
0
1
1
0
1
1
3.编码器的逻辑功能是( )。
(a)把某种二进制代码转换成某种输出状态
(b)将某种状态转换成相应的二进制代码
(c)把二进制数转换成十进制数
4.译码器的逻辑功能是( )。
(a)把某种二进制代码转换成某种输出状态
(b)把某种状态转换成相应的二进制代码
(c)把十进制数转换成二进制数
5.采用共阳极数码管的译码显示电路如图所示，若显示码数是4，译码器输出端应为( )。
(a)a=b=e=“0”b=c=f=g=“1”
(b)a=b=e=“1”b=c=f=g=“0”
20-001试说明能否将与非门、或非门、异或门当做反相器使用？如果可以，其他输入端应如何连接？
答案与非门当反相器使用时，把多余输入端接高电平
或非门当反相器使用时，把多余输入端接低电平
异或门当反相器使用时，把多余输入端接高电平
20-002、试比较TTL电路和CMOS电路的优、缺点。
答案COMS电路抗干扰能力强，速度快，静态损耗小，工作电压范围宽，
1
1
1
1
答案（a）Y=
(b) Y=
20-3003、分析图所示逻辑电路的逻辑功能。
答案写出逻辑表达式:Si=Ai Bi Ci-1
Ci=Ai Bi+( Ai Bi)Ci-1
根据逻辑表达式列出真值表：
根据真值表所得，这是一个全加器，其中Ai是加数，Bi是被加数，Ci-1是来自低位的进位，Si是本位和，Ci是向高位的进位。
电路-门电路和组合逻辑电路
03
门电路的特性
门电路具有输入和输出两个端子，输入信号通过内部逻辑运算得到输出
信号。门电路的特性包括逻辑功能、输入电阻、输出电阻和扇入扇出能
力等。
组合逻辑电路设计
组合逻辑电路
组合逻辑电路由门电路组成，用于实现一组特定的逻辑功能。常见 的组合逻辑电路有编码器、译码器、多路选择器等。
组合逻辑电路设计步骤
波形图分析法
总结词
通过观察信号波形的变化，分析电路的 输入输出关系和信号处理过程。
VS
详细描述
波形图分析法主要用于模拟电路的分析。 通过观察信号波形的形状、幅度、频率等 参数，分析电路对信号的处理过程，如放 大、滤波、调制等。同时，通过比较输入 输出信号的波形，可以理解电路的输入输 出关系和工作原理。
态图等描述电路功能的工具。
04
电路设计方法
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
门电路设计
01
门电路
门电路是数字电路的基本单元，用于实现逻辑运算。常见的门电路有与
门、或门、非门等。
02
门电路设计步骤
根据逻辑需求，选择合适的门电路类型，确定输入和输出信号，然后根
据逻辑关系连接门电路。
逻辑关系
每种类型的门电路都有特定的逻辑关系，例如与门在所有输入为 高电平时输出为高电平，否则输出为低电平。
门电路的应用
01
基本逻辑运算
门电路是实现基本逻辑运算的电 子元件，广泛应用于数字电路和 计算机中。
控制电路
02
03
信号转换
门电路可以用于控制其他电路的 工作状态，实现复杂的控制逻辑。
门电路可以将模拟信号转换为数 字信号，或者将数字信号转换为 模拟信号。
门电路及组合逻辑电路
6
0110 1001 0101 1100
7
0111 1010 0100 1101
8
1000 1011 1100 1110
9
1001 1100 1101 1111
权 8421
2421
5421 码
0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100 5421
二、复合逻辑运算
1．与非 —— 由与运算 和 非运算组合而 成。
2．或非 —— 由或运算和 非运算组合 而成。
“与非”真值
表 输入
输出
A
B
L
A
0
0
1
0
1
1
B
1
0
1
1
1
0
& L=A·B
“或非”真值Leabharlann 表 输入输出A
B
L
A
≥1
0
0
1
0
1
0
B
1
0
0
1
1
0
L=A+B
3、与或非门 由与门、或门和非门构成与或非门。
逻辑与（逻辑乘）的运算规则为：
+VCC （ +5V）
L=AB
R
D1
3kΩ
000 010 100 111 A
L
D2
与门的输入端可以有多个。下图为一 B
个三输入与门电路的输入信号A、B、
与门电路
C和输出信号F的波形图。
A B C F
2．或运算
A
B
V
L
A
≥1
L=A+B
B
电工学(第七版)-秦曾煌-全套完整-20门电路和组合逻辑电路
(1) 由逻辑状态表写出逻辑式 取 Y = 1 ( 或Y = 0 ) 列逻辑式
Байду номын сангаас取Y= 1
A BC Y
0 00 0 0 01 1
0 10 1
一种组合中，输入变量 之间是“与”关系，
0 11 0 1 00 1
1 01 0 对应于Y = 1，若输入变量为 1 1 0 0
1 ，则取输入变量本身(如 A)； 1 1 1 1
廊的A、B、C三地各有控制开关，都能独立进行控制。
任意闭合一个开关, 灯亮；任意闭合两个开关, 灯灭；
三个开关同时闭合，灯亮。设A、B、C代表三个开关
(输入变量)；Y 代表灯(输出变量) 。
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设：开关闭合其状态为 1 ，断开为 0
灯亮状态为 1 ，灯灭为 0
1. 列逻辑状态表
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第20章 门电路和组合逻辑电路
本章要求：
1. 掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值 表和逻辑表达式。了解 TTL门电路、CMOS门电 路的特点;
2. 会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数; 3. 会分析和设计简单的组合逻辑电路; 4. 理解加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑
证明： A AB A AB AB A+AB = A
A B( A A) A B
（5）AB ( AB ) A
对偶式
（6）( A B)( A B ) A
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20. 5. 2 逻辑函数的表示方法
逻辑状态表 表示方法 逻辑式
逻辑图 卡诺图 下面举例说明这四种表示方法。 例：有一T形走廊，在相会处有一路灯, 在进入走
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低电平L
20.5.1逻辑代数运算法则
• 基本逻辑运算有逻辑乘(与)、逻辑加(或)和逻辑求 反(非)。实现这三种逻辑运算的电路，称作基本逻 辑门。
⑴逻辑乘（与运算） • 只有决定一件事情的全部条件具备之后，结果才 能发生，这种因果关系为“逻辑与”或“逻辑 乘”。
• 如图1-7示照明电路，开关A、B合上作为条件， 灯亮为结果，只有两个开关全合上时，灯才会亮， 否则灯不亮。灯和开关之间符合与逻辑关系。
表明延迟时间的输人、输出电压的波形
6．输入高电平电流IIH和输入低电平电流IIL
20.3.2 三态输出“与非“门电路
R R1 4k c
2
R
UCC
4
1.6k
130
b1 A B E D e1 e2 T1
T3
1
T2D3T4R3 1kYEN
1
EN TTL三态输出“与非”门电路及其逻辑符号
三态输出“与非”门的逻辑状态表
(a)
(b)
• 脉冲信号波形的参数： (1)脉冲幅度A (2)脉冲上升时间tr (3)脉冲下降时间tf (4)脉冲宽度tp (5)脉冲周期T (6)脉冲频率f
• 脉冲信号的正负之分 • 脉冲跃变后的值比初始值高，则为正脉冲。反之， 则为负脉冲。如图所示。
20.2 基本门电路及其组合
20.2.1 逻辑门电路的基本概念
R1 4k T1 c1 R2 1.6k R4 130 T3 T2 D3 T4 R3 1k Y
UCC
b1
3.6V
A B
e1 e2
D1
2.7V
D2
0.3V 0.5V 1.3V1.4V
TTL与非门的电压传输特性
4．扇出系数No
扇出系数是 指一个“与非”门 能带同类门的最大 数目，它表示带负 载能力. 对TTL“与 非”门，N0≥8。 5．平均传输延迟时 间tpd 在“与非”门输 入端加上一个脉冲电 压，则输出电压将有 一定的时间延迟.
输入 VA(V) VB(V) 输出 VY(V)
0 0 3 3
0 3 0 3
0 3 3 3
逻辑状态表
A B
≥1
Y
(b)逻辑符号
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
Y 0 1 1 1
A B Y
(c)波形图
⒊晶体管非门电路(反相器) • 实现逻辑非门功能的电路，称作非门。Y＝A
•数字电路中，二极管，三极 管均工作在开关状态。三极管 工作在饱和态和截止态。 •饱和时，其集电极输出为低电 平； •截止时，其集电极输出高电平 无箝位时，VO=VCC。 (a)电路
CT1000 CT2000 CT3000 CT4000
国际型号
54/74 54/74H 54/74S 54/74LS
分类名称
标准(通用系列) 高速系列 肖特基系列 低功耗肖特基系列
20.1 脉冲信号
• 脉冲是一种跃变信号，持续时间短。图(a)是最常见的矩 形波和尖顶波，而实际的矩形波如图(b)所示。
Y＝A B
D2
C2
B2
A2
Y2
B4
A4
Y4
B3
A3
Y3
A1
B1
C1
D1
Y1
A1
B1
Y1
A2
B2
Y2
A1 B1 C1 D1
1 2 4 5 9 10 12 13
＆
6
Y1
A1 B1
1 2 4 5 9
＆
6
Y1
8
10 12 13
8
74LS20(4输入2门)
74LS00(2输入4门)
3．输出高电平电压UoH和输出低电平电压UOL
T1
c1
UCC R1 B1 E1 E
2
UCC R1
D1
E2
输出级 输入级
(b)
(a) 电路原理图； (b) 多射极晶体管的等效电路
1
C1
E1
C1 B
• 输入级由多发射极晶体管T1和电阻R1组成， 通过T1的各个发射极实现与逻辑功能。 • 中间级由T2、R2、R3组成。其主要作用是从T2 管的集电极c2和发射极e2同时输出两个 相位相反的信号，分别驱动T3和T4管， 来保证T3和T4管有一个导通时，另一个 就截止。 • 输出级由R4、T3、T4、D3组成，T4是反相器， T3 是一个射随器，作为T4管的有源负载 ，并与T4组成推拉式电路，使输出无论 是高电平或是低电平，输出电阻都很小， 提高了带负载能力。
(b)逻辑符号
A B Y
(c)波形图
3.与或非门电路
•与非逻辑关系式为： Y＝ A · B＋C · D
A B C D
＆
≥1
1
＆
A Y B C D
＆ ＆
≥1
Y
(a)逻辑图
(b)逻辑符号
20.3 TTL门电路
• 在数字电路中最常用的是与、或、非、或非、与非、与或 非等门电路。最普遍的是与非门电路。 20.3.1 TTL与非门电路
Y 1 1 1 0
A B
＆
1
Y
A
B
＆
Y
(a)逻辑图
(b)逻辑符号
A B Y
(c)波形图
2.或非门电路
V CC
•或非逻辑关系式 为： Y＝A + B
逻辑状态表
RC B A R R1 T R2 F Y
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
Y 1 0 0 0
-VEE
A B
≥1
1
Y
A B
≥1
Y
(a)逻辑图
⑵工作原理
UCC= 5 V
1.设A=0 B=1 或 A=1 B=0 或 A=0 B=0 (约0.3V)
b1
R1 4k T1
R2 1.6k
R4 130
T3
c1
A B
e1 1V e2
T2
D3
T4
Y
D1
D2
0.3 V
R3 1k
D3
则VB1=0.3+0.7=1V VB2 拉电 =VC1=VCES1+VIL 流 =0.1+0.3=0.4V 所以：T2 、T4 截止 而Vc2≈5V T3 导通 VY = 5－UBE3－UD3－R2IB3 5－0.7－0.7 = 3.6V Y= 1
Y 0 0 0 1
A B Y
(c)波形图
⒉二极管或门电路 • 实现逻辑或功能的电路，称为或门。Y＝A＋B
DA
A
DB
B
3.9kΩ 12V
F Y RC -VEE
⑴VA=VB=3V，由于R接到电 源-VEE（-12V）上，故DA、DB 均 导通。VY因此为VA-VD=2.3V ≈3V 。 ⑵VA=0V，VB=3V，此时DB导通， 将VY钳位在2.3V，DA加反向电压截 止。因此 VY=VB-VD=2.3V≈3V 。
A E 与逻辑电路 B
A
B
F (a) A & (c)
A
F (b)
B
F
逻辑状态表
A B 0 0 1 1 0 1 0 1
F 0 0 0 1
B
F
逻辑符号
逻辑与的逻辑关系表达式写成 F=A· B • 与逻辑功能可记成：“有0为0，全1为1” • 与运算规则： 0· 0=0； 0· 1=0； 1· 0=0； 1· 1=1 A· 0=0； A· 1=A； 0· A=0； 1· A=A
(1)与逻辑：A·B＝Y (2)或逻辑：A＋B＝Y (3)非逻辑：A＝Y (a)与门
(b)或门
(c)非门
20.2.2 分立元件基本逻辑门电路
⒈二极管与门电路 • 实现与逻辑功能的电路，称为与门。Y＝A·B
12V 3.9kΩ DA
VCC RC F Y
0.3V
⑴VA=VB=3V 。 由 于 R 接 到 电 源 +12V上，故DA、DB均导通， VY= 3+0.7V=3.7V≈3V ⑵VA=3V，VB=0V，由于DB优先导 通，VY=0.7V，因而DA截止，通常 将DB导通，使VY=0+0.7V=0.7V≈0V 称为箝位。
电位关系
逻辑状态表
A
1
Y
VA (V) VY (V)
0 3
3 0
A 0 1
Y 1 0
(b)逻辑符号
A
Y
(c)波形图
20.2.3 基本逻辑门电路的组合
1.与非门电路
•与非逻辑关系式 为：
VCC RC R R1 T R2 -V EE F Y
Y＝A · B
逻辑状态表
A B
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
A
3.2V 0.3V
DB
(a)电路
B
3.0V
•⑶VA=0V，VB=3V，由于DA导通，VY=0+0.7V=0.7V≈0V，DB
截止。
•⑷VA=VB=0V，VY=0.7V，此时DA、DB均导通。
VY=0+0.7V=0.7V≈0V
(1)VA=VB=0V VY≈0V
(2) VA=0V, VB=3V，VY≈0V
导通！
b1
R1 4k
T1 c1
R2 1.6k
R4 130 T3
UCC= 5 V
2.设A=B=1， 即VA=VB=3.6V T1管处于倒置工作 状态（发射结反向 偏置、集电结正向 偏置）,使T2 ,T4饱 和导通 VY= 0.3V ， Y = 0 T3 截止
A B
e1 e2
T2
D3 T4
Y
R3 1k D2
E B 或逻辑电路 F A B + F A B (b) F