【小学奥数题库系统】1-1-2-3 小数四则混合运算综合.教师版
【小学精品奥数】小数四则混合运算综合.教师版 (92)
1. 学习余数的三大定理及综合运用2. 理解弃9法，并运用其解题一、三大余数定理：1.余数的加法定理 a 与b 的和除以c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之和，或这个和除以c 的余数。
例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16＝39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1.当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c 的余数。
例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23+19＝42除以5的余数等于3+4=7除以5的余数为22.余数的加法定理a 与b 的差除以c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之差。
例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23－16＝7除以5的余数等于2，两个余数差3－1＝2.当余数的差不够减时时，补上除数再减。
例如：23，14除以5的余数分别是3和4，23－14＝9除以5的余数等于4，两个余数差为3＋5－4＝43.余数的乘法定理a 与b 的乘积除以c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数的积，或者这个积除以c 所得的余数。
例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23×16除以5的余数等于3×1＝3。
当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之积再除以c 的余数。
例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23×19除以5的余数等于3×4除以5的余数，即2.乘方：如果a 与b 除以m 的余数相同，那么n a 与n b 除以m 的余数也相同．二、弃九法原理知识点拨教学目标5-5-3.余数性质（三）在公元前9世纪，有个印度数学家名叫花拉子米，写有一本《花拉子米算术》，他们在计算时通常是在一个铺有沙子的土板上进行，由于害怕以前的计算结果丢失而经常检验加法运算是否正确，他们的检验方式是这样进行的：例如：检验算式1234189818922678967178902889923++++=1234除以9的余数为11898除以9的余数为818922除以9的余数为4678967除以9的余数为7178902除以9的余数为0这些余数的和除以9的余数为2而等式右边和除以9的余数为3，那么上面这个算式一定是错的。
【小学奥数题库系统】1-1-2-3 小数四则混合运算综合.教师版
本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣一、运算定律 ⑴加法交换律：a b b a +=+的等比数列求和⑵加法结合律：()()a b c a b c ++=++⑶乘法交换律：a b b a ×=×⑷乘法结合律：()()a b c a b c ××=××⑸乘法分配律：()a b c a b a c ×+=×+×（反过来就是提取公因数）⑹减法的性质：()a b c a b c −−=−+⑺除法的性质：()a b c a b c ÷×=÷÷()a b c a c b c +÷=÷+÷()a b c a c b c −÷=÷−÷上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“−”号都不变；⑵在“−”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“−”号都改变，其中“+”号变成“−”号，“−”号变成“+”号；⑶在“×”号后面添括号或者去括号，括号内的“×”、“÷”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“×”、“÷”号都改变，其中“×”号变成“÷”号，“÷”号变成“×”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．【例 1】 计算：200.920.08200.820.07×−×【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式200.920.0820.08200.7=×−×20.08(200.9200.7)=×−20.080.2× 4.016=【答案】4.016【巩固】 计算：20.0931.5 2.009317200.9 3.68×+×+×=【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2009年，学而思杯，4年级【解析】 原式 2.009315 2.009317 2.009368=×+×+×()2.009315317368=×++ 2.00910002009=×= 【答案】2009例题精讲 知识点拨教学目标小数四则混合运算综合【巩固】 计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28= 。
【小学奥数题库系统】1-1-2-1 小数加减法速算与巧算.教师版
1-1-2-1.小数加减法速算与巧算.题库
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二、减法
在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例 如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中 a，b，c 各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号 不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”． 如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变； 如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c）
小数加减法速算与巧算
教学目标
本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中 运用凑整的技巧。
知识点拨
一、基本运算律及公式 一、加法
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中 a，b 各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一 个数相加，他们的和不变。 即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中 a，b，c 各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
【小学精品奥数】小数四则混合运算综合.教师版 (93)
1. 学习余数的三大定理及综合运用2. 理解弃9法，并运用其解题一、三大余数定理：1.余数的加法定理 a 与b 的和除以c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之和，或这个和除以c 的余数。
例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16＝39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1.当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c 的余数。
例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23+19＝42除以5的余数等于3+4=7除以5的余数为22.余数的加法定理a 与b 的差除以c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之差。
例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23－16＝7除以5的余数等于2，两个余数差3－1＝2.当余数的差不够减时时，补上除数再减。
例如：23，14除以5的余数分别是3和4，23－14＝9除以5的余数等于4，两个余数差为3＋5－4＝43.余数的乘法定理a 与b 的乘积除以c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数的积，或者这个积除以c 所得的余数。
例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23×16除以5的余数等于3×1＝3。
当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之积再除以c 的余数。
例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23×19除以5的余数等于3×4除以5的余数，即2.乘方：如果a 与b 除以m 的余数相同，那么n a 与n b 除以m 的余数也相同．二、弃九法原理知识点拨教学目标5-5-4.余数性质（二）在公元前9世纪，有个印度数学家名叫花拉子米，写有一本《花拉子米算术》，他们在计算时通常是在一个铺有沙子的土板上进行，由于害怕以前的计算结果丢失而经常检验加法运算是否正确，他们的检验方式是这样进行的：例如：检验算式1234189818922678967178902889923++++=1234除以9的余数为11898除以9的余数为818922除以9的余数为4678967除以9的余数为7178902除以9的余数为0这些余数的和除以9的余数为2而等式右边和除以9的余数为3，那么上面这个算式一定是错的。
【小学奥数题库系统】1-3-2 多位数计算.教师版
⋅ ⋅ ⋅ 800 ⋅ ⋅ ⋅ 0 − 88 ⋅ ⋅ ⋅ 8) ÷ 3 = 88 ⋅ ⋅ ⋅ 8711 ⋅ ⋅ ⋅ 12 ÷ =( 88 = 3 296 ⋅ ⋅ ⋅ 296 ⋅ ⋅ ⋅ 037 2957 037 04
1-3-2.多位数计算.题库
教师版Biblioteka page 1 of 8原式 = 88 ⋅ ⋅ ⋅ 8 × 99 ⋅⋅⋅9 ÷ 3 = 88 ⋅ ⋅ ⋅8× ⋅ ⋅ ⋅ 0 -1） ÷= 3 （88 ⋅ ⋅ ⋅ 800 ⋅ ⋅ ⋅ 0 - 88 ⋅ ⋅ ⋅ 8） ÷3 （1 00
2008个 9 2008个 9 2007 个 9 2007个0
原式 = 99 9800 01+199 9 = 100 0
2007 个 9 2007个0 2008个 9 4016 个 0
方法二： 观察一下你会发现， 两个乘数都非常大， 不便直接相乘， 其中 999 很接近 1 000 ， 于是我们采用添项凑整，简化运算。 原式 =（ = 99 ⋅ ⋅ ⋅ 9 00 ⋅ ⋅ ⋅ 0 − 99 ⋅ ⋅ ⋅ 9 + 100 ⋅ ⋅ ⋅ 0 + 99 ⋅⋅⋅9 100 0 −1 × 99 9 + 100 0 + 99 9 ）
【题型】计算
2 2 999 9 2 ＝ × 1000 0 − 1 2 × 222 222 2 × 222 2＝ × × 222 9 1998个9 1998个 2 9 1998个0 1998个 2 1998个 2 1998个 2 1 1 444 4 000 0 − 444 4 1000 0 − 1 4 ＝ × × 444 ＝ × 9 1998个 4 1998个0 9 1998个0 1998个 4 1998个 4 1 ＝ × 444 43555 56 、 9 1997 个 4 1997 个 5
【小学奥数题库系统】1-3-2 多位数计算.学生版
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1-3-2.多位数计算.题库
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670 个 789 2009个 9
1-3-2.多位数计算.题库
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模块三、多位数运算中的公因式
【例 11】 （1） 20082008 2008 2009 2009 2008 × 20092009 − 20092009 × 20082008
2010 个 3
。
【例 8= 】 若 a 1515 15 × 333 3 ，则整数 a 的所有数位上的数字和等于（
1004 个15 2008个 3
） ．
（ A ） 18063
（ B ） 18072
（ C ） 18079
（ D ） 18054
1-3-2.多位数计算.题库
例题精讲
模块一、多位数求精确值运算
【例 1】 计算： 55 ⋅ ⋅ ⋅ 5 × 33 ⋅ ⋅ ⋅3
2007 个5 2007 个 3
【巩固】 计算： 88 ⋅ ⋅ ⋅ 8 × 33 ⋅ ⋅ ⋅3
2007 个8 2007 个 3
【巩固】 计算 333 3 × 59049
1989 个1 1989个1
【巩固】 试求 9 × 99 × 9999 × ... × 999 9 × 999 9 × 999 9 乘积的数字和为多少?
256个 9 512个 9 1024个 9
【例 10】 计算： 789 789 99 结果的各位数字之和是 × 299
【巩固】 计算： 333 × 332332333 − 332 × 333333332
小学奥数1-1-2-3 分数四则混合运算综合.专项练习(精品)
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算 （2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3）复杂分数的化简 （4） 繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧 在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
分数混合运算【例 1】0.3÷0.8＋0.2＝ 。
（结果写成分数形式）【例 2】 计算：34567455667788945678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 知识点拨教学目标 例题精讲分数的四则混合运算综合【例3】412114 23167137713⨯+⨯+⨯【例4】计算1488674 3914848149149149⨯+⨯+【巩固】计算：1371 1391371138138⨯+⨯【例5】253749517191334455÷+÷+÷=．【巩固】131415314151223344÷+÷+÷=．【巩固】173829728191335577÷+÷+÷=．【巩固】计算：1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦。
【小学奥数题库系统】1-2-1-3 等差数列应用题.教师版
【例 1】 体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数。
如果冬冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，那么队伍里一共有多少人？【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 首项=17，末项=150，公差=7，项数=（150-17）÷7+1=20【答案】20【例 2】 一个队列按照每排2，4，6，8人的顺序可以一直排到某一排有100人 ，那么这个队列共有多少人？【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 （方法一）利用等差数列求和公式：通过例1的学习可以知道，这个数列一共有50个数，再将和为102的两个数一一配对，可配成25对．所以2469698100++++++ =2+10025=10325=2550××（）（方法二）根据12398991005050++++++= ，从这个和中减去1357...99+++++的和，就可得出此题的结果，这样从“反面求解”的思想可以给学生灌输一下，为今后的学习作铺垫．【答案】2550【例 3】 有一个很神秘的地方，那里有很多的雕塑，每个雕塑都是由蝴蝶组成的．第一个雕塑有3只蝴蝶，第二个雕塑有5只蝴蝶，第三个雕塑有7只蝴蝶，第四个雕塑有9只蝴蝶，以后的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方，学学和思思看不到这排雕塑的尽头在哪里，那么，第102个雕塑是由多少只蝴蝶组成的呢？由999只蝴蝶组成的雕塑是第多少个呢？【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 也就是已知一个数列：3、5、7、9、11、13、15、…… ，求这个数列的第102项是多少？999是第几项？由刚刚推导出的公式——第n 项=首项+公差1n ×−（）， 所以，第102项321021205=+×=（-）；由“项数=(末项−首项)÷公差1+”，999所处的项数是： 999321996214981499−÷+=÷+=+=（）【答案】499【巩固】 有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了28层．问最下面一层有多少根?【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 将每层圆木根数写出来，依次是：5，6，7，8，9，10，…可以看出，这是一个等差数列，它的首项是5，公差是1，项数是28．求的是第28项．我们可以用通项公式直接计算．解： 1(1)n a a n d =+−×5(281)1=+−×32=(根)故最下面的一层有32根．【答案】32【巩固】 建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少块？【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 项数=（2106-2）÷4+1=527，因此，层数为奇数，中间项为（2+2106）÷2=1054，数列和=中间项×项数=1054×527=555458，所以中间一层有1054块砖，这堆砖共有555458块。
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本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣一、运算定律 ⑴加法交换律：a b b a +=+的等比数列求和⑵加法结合律：()()a b c a b c ++=++⑶乘法交换律：a b b a ×=×⑷乘法结合律：()()a b c a b c ××=××⑸乘法分配律：()a b c a b a c ×+=×+×（反过来就是提取公因数）⑹减法的性质：()a b c a b c −−=−+⑺除法的性质：()a b c a b c ÷×=÷÷()a b c a c b c +÷=÷+÷()a b c a c b c −÷=÷−÷上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“−”号都不变；⑵在“−”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“−”号都改变，其中“+”号变成“−”号，“−”号变成“+”号；⑶在“×”号后面添括号或者去括号，括号内的“×”、“÷”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“×”、“÷”号都改变，其中“×”号变成“÷”号，“÷”号变成“×”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．【例 1】 计算：200.920.08200.820.07×−×【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式200.920.0820.08200.7=×−×20.08(200.9200.7)=×−20.080.2× 4.016=【答案】4.016【巩固】 计算：20.0931.5 2.009317200.9 3.68×+×+×=【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2009年，学而思杯，4年级【解析】 原式 2.009315 2.009317 2.009368=×+×+×()2.009315317368=×++ 2.00910002009=×= 【答案】2009例题精讲 知识点拨教学目标小数四则混合运算综合【巩固】 计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28= 。
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2009年，希望杯，第七届，六年级，一试【解析】 原式20.09 4.320.09 2.920.09 2.8=×+×+×20.09(4.3 2.9 2.8)200.9=×++= 【答案】200.9【巩固】 计算：1999 3.14199.931.419.99314×+×+×．【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】第十届，小数报 【解析】 原式1999 3.143=××200019.4218830.58−×=（） 【答案】18830.58【巩固】 计算：199.919.98199.819.97×−×【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 （法1）原式199.919.9819.98199.7=×−×19.98(199.9199.7)=×−19.980.2× 3.996=（法2）也可以用凑整法来解决．原式(2000.1)19.98(2000.2)19.97=−×−−×20019.980.119.9820019.970.219.97=×−×−×+×2 1.996=+ 3.996=【答案】3.996【巩固】 计算：10.37 3.4 1.719.26×+×=【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2010年，第8届，希望杯，5年级，1试【解析】 10.37 3.4 1.719.26×+×()10.37 3.4 3.49.6310.379.63 3.420 3.468=×+×+×=×=【答案】68【例 2】 计算：6.258.2716 3.750.8278××+××【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式 6.25168.27 3.750.88.27=××+××8.27(6.2516 3.750.8)=××+×8.27(1003)=×+8.271008.273=×+×851.81=【答案】851.81【巩固】 计算：20.0962200.9 3.97 2.87×+×−×= ．【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2009年，学而思杯，5年级，第1题【解析】 原式20.096220.093920.09=×+×−()20.0962391=×+−20.091002009=×=【答案】2009【巩固】 计算：2.8947 1.53 1.4 1.1240.112880.530.1=×+−×+×+×− ．【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2005年，第4届，走美杯，5年级，决赛【解析】 原式=2.88×（0.47+0.53）+0.47+1.53+（24-14）×0.11-0.1=288+2+1 =291【答案】291【巩固】 计算：2237.522.312.523040.7 2.51×+×+÷−×+＝ ．【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2007年，第5届，走美杯，5年级，决赛【解析】 原式2237.5223 1.252300.2570.251=×+×+×−×+2238.752230.251223912008=×+×+=×+= 【答案】2008【巩固】 计算：19.9837199.8 2.39.9980×+×+×【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】第三届，兴趣杯【解析】 原式19.983719.982319.9840=×+×+×19.98(372340)1998=×++=【答案】1998【巩固】 计算：3790.000381590.00621 3.790.121×+×+×【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2007年，迎春杯 【解析】 原式 3.790.0381590.00621 3.790.121=×+×+×3.790.0380.1210.159 6.21=×++×（）3.790.1590.159 6.210.159 3.79 6.210.15910 1.59=×+×=×+=×=（）【答案】1.59【巩固】 计算78.16 1.45 3.1421.841690.7816×+×+×【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】05年，希望杯，1试【解析】 不难看出式子中7816出现过两次：78.16和0.7816，由此可以联想到提取公因数原式78.16 1.45 3.1421.84 1.6978.16=×+×+×78.16×(1.45 1.69+) 3.1421.84+×78.16 3.14 3.1421.84 3.14100314=×+×=×=【答案】314【巩固】 计算： 7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】05年，希望杯，1试，五年级【解析】 原式=7.816×(1.45+1.69)+3.14×2.184=7.186×3.14+3.14×2.184=31.4【答案】31.4【巩固】 计算：2147.758.4 4.79409 2.10.9521479×++×+×【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算【关键词】2005年，小学数学夏令营【解析】 原式147.754409 2.10.04790.9521479=×+×++×（）（）1000 2.14792579=×+=【答案】2579【例 3】 计算： 12.5 3.6798.3 3.6÷−÷+÷【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式1253628368336=÷−÷+÷=(1252883−+)365÷=或125783125288318012.5 3.6798.3 3.65369363636−+÷−÷+÷=−+=== 【答案】5【例 4】 计算⑴ 8.1 1.38 1.3 1.9 1.311.9 1.3×−÷+×+÷⑵ 2003200111120037337×÷+×÷ 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 ⑴ 原式=(8.1 1.9+) 1.3×+(11.98−) 1.313316÷=+= ⑵ 原式200320011112003733=×÷+××÷(373×)2003×(2001733+×)111÷2003222011140060×÷【答案】⑴16 ⑵40060【例 5】 计算： 51.28.1119.255370.19×+×+×【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 稍做处理，题中数字就能凑整化简，原式=51.28.1119.25×+×+(51225+)0.1951.28.1119.255120.19250.19×=×+×+×+× 51.28.151.2 1.9119.250.251951.210110.251190.2519=×+×+×+×=×+×+×+×5120.2530996117.5618.5+×++【答案】618.5【例 6】 计算：2237.522.312.523040.7 2.51×+×+÷−×+【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算【关键词】2007年，走美杯，决赛 【解析】 原式2233 2.522.35 2.523 2.50.7 2.50.4 2.5=××+××+×−×+× 2.5(223322.35230.70.4)=××+×+−+2.5(669111.5230.70.4)=×++−+2.5803.2=× 803.2104=×÷80324÷ 2008=【答案】2008【巩固】 1.2517.6360.8 2.6412.5×+÷+×=【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2006年，第四届，走美杯，初赛，六年级【解析】 1.2517.6360.8 2.6412.5×+÷+×=1.25(17.626.4)360.8=1.2544360.8=55+45=100×++÷×+÷ 【答案】100【例 7】 计算：[20078.58.5 1.5 1.510]1600.3−×−×÷÷−（）． 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2008，迎春杯【解析】 原式[20078.5 1.58.5 1.510]1600.3=−+×−÷÷−（）（）()200771600.320001600.312.50.312.2=−÷−=÷−=−=【答案】12.2【巩固】 计算(98065320)(669864)×−÷+×【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算【解析】 注意到在被除数和除数的表达式中均出现了98，而且分别有相近的数64与65，我们可以考虑把被除数做如下变形：被除数980(641)320=×+−98064(980320)×+−98064660×+(986466)10=×+×所以被除数是除数的10倍，所以这道题的答案是10．【答案】10【巩固】 ⑴ 2004.051997.052001.051999.05×−×⑵ (873477198×−)÷(476874199×+)【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算【解析】 (1)原式=(32001.05+)×(1999.052−)2001.051999.05−×＝31999.0522001.05631999.0521999.052261989.05×−×−=×−×−×−=(2)原式=(873476873198×+−)÷(873476476199×++)＝(873476675×+)÷(873476675×+)1=【答案】(1)1989.05 (2)1【例 8】 计算：221.23450.7655 2.4690.7655++×．【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2004年，全国小学数学奥林匹克【解析】 原式21.23450.76550.7655 2.469=+×+（）21.23450.7655 1.234521.2345 1.23450.76550.765521.234520.765521.23450.76552224=+×+=×++×=×+×=+×=×=（）（）（）【答案】4。