【小学奥数题库系统】2-3-1 列方程解应用题.题库学生版
六年级数学上册《解方程列式》奥数题练习(有答案)
六年级数学上册《解方程列式》奥数题练习（有答案）把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。
水有多深？设水深xcm则甲长4x，乙长7x/3,丙长5x/34x+7x/3+5x/3=360x=45水有45cm深小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：(2+3)÷(1-1/2 )=10（本），小明未借之前有：(10+2)÷(1-1/2 )=24（本），小刚原有书：(24+1)÷(1-1/2 )=50（本）．答：小明原有书50本．故答案为：50．甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?乙数是单位“1”，甲数是：1＋1/3＝4/3乙数比甲数少：1/3÷4/3＝1/4有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少31个，那么梨和苹果的个数共多少？解：设总数有35X个那么梨有35X*3/5-17=21X-17个苹果有35X*4/7-31=20X-31个20X-31+21X-17=35X41X-48=35X6X=48X=8所以梨有21×6-17=109个苹果有20×6-31=89个有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？设分子为X，分母为X＋4，则；（X＋9）/（X＋13）＝7/9；解之，得X＝5答：该分子为5/9把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米?这根绳子长20÷（1/5-1/6)=600cm小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24岁。
奥数-五年级解方程练习题及解题思路
奥数-五年级解方程练习题及解题思路奥数五年级解方程练习题及解题思路在五年级的数学学习中，解方程是一个重要的知识点。
为了帮助同学们更好地掌握解方程，下面为大家准备了一些练习题，并详细讲解解题思路。
一、简单的一元一次方程1、 2x ＋ 5 ＝ 17解题思路：首先，我们要把含有未知数的项留在等式左边，常数项移到等式右边。
所以将 5 移到等式右边得到 2x ＝ 17 5 ，即 2x ＝ 12 。
然后，等式两边同时除以 2 ，得到 x ＝ 6 。
2、 3x 8 ＝ 10解题思路：将－8 移到等式右边，得到 3x ＝ 10 ＋ 8 ，即 3x ＝ 18 。
接着两边同时除以 3 ，解得 x ＝ 6 。
二、含有括号的方程1、 2(x ＋ 3) ＝ 16解题思路：先使用乘法分配律将括号展开，得到 2x ＋ 6 ＝ 16 。
然后将 6 移到等式右边，得到 2x ＝ 16 6 ，即 2x ＝ 10 。
最后两边同时除以 2 ，得出 x ＝ 5 。
2、 3(2x 1) ＝ 15解题思路：同样先展开括号，得到 6x 3 ＝ 15 。
将－3 移到等式右边，得到 6x ＝ 15 ＋ 3 ，即 6x ＝ 18 。
两边同时除以 6 ，解得 x ＝ 3 。
三、稍复杂的方程1、 4x ＋ 3x ＝ 21解题思路：先合并同类项，左边得到7x ，所以方程变为7x ＝21 。
两边同时除以 7 ，解得 x ＝ 3 。
2、 5x 2x ＝ 18解题思路：合并同类项，左边变为 3x ，即 3x ＝ 18 。
两边同时除以 3 ，得到 x ＝ 6 。
四、需要移项变号的方程1、 20 3x ＝ 8解题思路：首先将－3x 移到等式右边，8 移到等式左边，得到 208 ＝ 3x ，即 12 ＝ 3x 。
然后两边同时除以 3 ，解得 x ＝ 4 。
2、 15 ＋ 4x ＝ 27解题思路：将 4x 移到等式右边，27 移到等式左边，得到 15 27 ＝－4x ，即－12 ＝－4x 。
小学奥数知识点拨 精讲试题 溶液浓度问题(二).学生版
溶液浓度问题（二）教学目标1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题知识精讲浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．例题精讲模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题三种溶液混合多次【例 1】有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为的盐水毫升；乙容器中有清水40%400400毫升；丙容器中有浓度为的盐水毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器20%400搅匀后，再把乙容器中的盐水毫升倒入甲容器，毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容200200器中盐水的浓度各是多少？【例 2】在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占、和，已知三缸酒精溶液总48%62.5%23量是千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所100含纯酒精的百分数将达．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？56%【例 3】有、、三种盐水，按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水；按与数A B C A B 2:113%A B 量之比为混合，得到浓度为的盐水．如果、、数量之比为，混合成的盐水1:214%A B C 1:1:3浓度为，问盐水的浓度是多少？10.2%C 【例 4】已知三种混合物由三种成分、、组成，第一种仅含成分和，重量比为；第二种A B C A B 3:5只含成分和，重量比为；第三种只含成分和，重量之比为.以什么比例取这些B C 1:2A C 2:3混合物，才能使所得的混合物中、和，这三种成分的重量比为？A B C 3:5:2【例 5】、、三个试管中各盛有克、克、克水．把某种浓度的盐水克倒入中，充分A B C 10203010A 混合后从中取出克倒入中，再充分混合后从中取出克倒入中，最后得到的盐水的A 10B B 10C 浓度是．问开始倒入试管中的盐水浓度是百分之几？0.5%A 【例 6】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为，盐浓度为，乙溶液中的酒精浓度为，盐浓度10%30%50%为．现在有甲溶液千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的10%1酒精浓度和盐浓度相等?【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为，盐浓度为，乙溶液中的酒精浓度为，盐浓度为15%10%45%．现在有甲溶液千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精5%1浓度是盐浓度的3倍？模块二、列方程解浓度问题【例 7】使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。
小学方程解应用题(奥数)
第一讲列方程解应用题（教师版）基本概念：列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值。
列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。
解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。
而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。
掌握了这两点就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是：1．弄清题意，找出已知条件和所求问题；2．依题意确定等量关系，设未知数x；3．根据等量关系列出方程；4．解方程；5．检验，写出答案。
例1.五年级同学54人去公园划船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大小船共租10条正好合适，大船和小船各租几条？分析：从数量关系中可知，坐大船的人数与坐小船的人数之和是45人，所以，这道题相等的数量关系是：坐大船的人数+坐小船的人数=总人数要想求坐大船的人数，必须知道每条大船坐几人和有几条大船。
已知每条大船坐6人，可以设有x条大船。
这样用6x表示坐大船的人数。
因此，小船有(10-x)条，坐小船的人数是4 (10—x)。
解：设大船租x条，则小船租(10-x)条。
6x+4 (10一x)=546x+40—4x=542x+40=54x=7小船租：10-x=10-7=3答：大船租7只，小船租3只。
例2、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍。
桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个。
有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？解：设有小朋友x人，则有桔子（3x＋4）个，苹果（7x－5）个。
解方程得7x－5 = （3x＋4）×2 ,7x－5 = 6x ＋8，7x－6x = 8＋5x = 13桔子个数为：13×3＋4 =43（个）苹果个数为：13×7－5 =86（个）答：有13个小朋友，43个桔子和86个苹果。
练习1、小华买了1元一张和2元一张的邮票共33张，这些邮票的面值共48元，每种邮票各买了多少张？答：一元18张，二元15张。
小升初数学试题列方程解应用题通用含答案
小学数学小升初列方程解应用题1．甲船载油595吨，乙船载油225吨，要使甲船的载油量为乙船的4倍，必须从乙船抽多少吨油给甲船？2．甲、乙两人骑自行车同时从西镇出发去东镇，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。
甲行30分钟后，因事用原速返回西镇，在西镇耽搁了半小时，又以原速去东镇，结果比乙晚到30分钟，试求两镇间的距离。
3．哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？4．两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？5．高中学生的人数是初中学生人数的5/6，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的12/17。
高、初中的毕业生离校后，高、初中留下的人数都是520。
那么，高、初毕业生共有多少人？6．某商店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售，由于定价过高，无人购买，后来不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。
此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。
结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。
那么，第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？7．学校早晨6：00开校门，晚上6：40关校门。
下午有一同学问老师现在的时间，老么现在的时间是下午几点？8．甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米。
一艘船沿乙河逆水航行6小时，行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米。
求这艘船一共航行多少小时？9．某校100名学生在一次语、数、外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有14人，既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9人，有1人三项都没有参加，问三项都参加的有多少人？参考答案1．61吨【解析】先找相等的关系。
小学数学列方程解应用题-方程
小学数学列方程解应用题-方程1、用字母表示数。
(1)用任何一个字母，都可以表示我们所学过的自然数、分数、小数和百分数。
(2)用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念、运算定律、计算公式、数量关系。
注意:(1)在含有字母的乘法里，乘号可以省略不写或用“?”表示。
如a×x可写成a?x或ax。
(2)数字和字母相乘时，可以简化，数字放在最前面。
如:a×4×b可以写成4ab。
(3) 1与字母相乘时，1省略不写。
如a×1可写成a。
2、简易方程及解法。
(1)等式:表示相等关系的式子叫等式。
(2)方程:含有未知数的等式叫方程。
(3)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
(4)求方程的解的过程叫解方程。
(5)解法步骤:?对于只有一步运算的方程，可用加法与减法、乘法与除法的互逆关系求;对于含有二、三步运算的方程，先根据方程确定运算顺序，再根据四则运算的互逆关系求出方程解。
?把求出的未知数的值分别代入原方程等号两边的式子中计算，如果等号两边的式子相等，则所求的未知数的值就是原方程的解。
3、列方程解决问题的步骤。
(1)设未知数。
(2)找等量关系，列方程。
(3)解方程并验算。
典例解析及同步练习1、用字母表示数典例1 中国常用的“摄氏度”表示温度，如小静的体温是36.6摄氏度;还有一些国家用“华氏度”表示温度，二者的关系是:华氏温度数比摄氏温度数的1.8倍还多32.:1: a摄氏度是多少华氏度, 用式子表示。
:2: 某人的体温是97.7华氏度，他在发烧吗,解析:此题贴近生活，以表示温度为情境，一方面要求学生能正确地用字母示数，另一方面感知字母表示数量关系的优点——简捷，同时要求同学们能利用关系式解决实际问题。
(1)“摄氏a度”，华氏温度就是比a的1.8倍多32，a的1.8倍是1.8a,比1.8a多32，用式子表示为:1.8a，32 。
(2)97.7华氏度，代入上式即:1.8a，32=97.7 a=36.5。
【优质文档】五年级奥数知识讲解列方程解应用题
是硫磺粉的重量除以 2，也就是 2 克。等量关系式表示为：
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水＋硫磺粉＋石灰＝农药重量
1 x
解： 设硫磺粉的重量是 x 克，那么，水的重量是（ 6x 25）克，石灰重量是 2 克。根据题意列方
程，解。
1 6x 25 x x 700
2 1 7 x 700 25 2 7.5 x 675
4. 同学们到郊区野炊。一个同学到老师那里去领碗，老师问他领多少，他说领
55 个。又问“多少人吃
饭”，他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。 ”算一算，有多少人吃饭。
【练习答案】
二 . 尝试体验，合作交流。
阅读下面各题，根据题中的分析，找出题中的等量关系，并解答出来。
1. 李红看一本小说，上午看了
乙两仓原来各存粮多少万千克？ 2. 用 5 千克含盐 20%的盐水，如果把它稀释为含盐 15%的盐水，需要加水多少千克？ 3. 有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐取 10 千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出
10 千克，这
3
1
时甲筐余下的 10 比乙筐余下的 3 多 5 千克。求两筐苹果原来各多少千克？
x 208 是原方程的解。
答： 五年级植树 208 棵。
例 2. 一瓶农药 700 克，其中水比硫磺粉的 6 倍还多 25 克，含硫磺粉的重量是石灰的 2 倍，这瓶农药里， 水、硫磺粉和石灰粉各多少克？
思路分析： 这是道比较复杂的“和倍应用题” ，硫磺粉和水有直接关系，硫磺粉和石灰也有直接关系， 因此应设未知数硫磺粉为 x 克。水的重量是硫磺的 6 倍还多 25 克，也就是（ 6x＋ 25）克，石灰的重量就
（二）用字母表示未知数； （通常用“ x”表示）
（完整版）六年级奥数列方程解应用题
（完整版）六年级奥数列方程解应用题列方程解应用题列方程解应用题，就是用代数算法解应用题。
它以布列方程为前提，先不考虑求得数，只把所求未知数设x。
一般所求问题与已知条件的数量关系明显者，采取设直接未知数的办法，即求什么就设什么为x；而所求问题与已知条件的数量关系隐蔽者，则采取设间接未知数的办法，即设一个跟所求问题与已知条件相关联的未知数为x。
但是，无论设哪种未知数为x，均将其放在与已知数同等的地位，一起参加数量关系的分析和运算。
列方程解应用题，一般分四步进行：①弄清题意，用x表示未知数；②找出数量间的等量关系，列出方程式；③解方程；④检验并作答。
正确的方程式，应符合下列条件：①等号两边的意义的相同；②等号两边的数量相等；③等号两边的单位一致。
例1．光明小学买回一批图书，如果每班发15本，则少20本，如果每班发12本，则剩下16本，这个学校一共有多少个班？买回图书多少本？1、一批游客过一条河，如果每只船坐10个人，还剩4人，如果每船坐12个人，那么多出1只船，你知道这批游客有多少人？有多少只船？2、小明每天同一时间从家出发去学校，如果每分钟行60米，则可提前1分钟到校，如果每分钟行50米，则迟到2分钟，小明家离学校多少米？3、某班班主任给同学们分巧克力，如果每个人分10块，则剩下8块，如果每个人分12块，有6个同学分不到。
这个班有多少个学生？例2．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少1，如果十位上的数字扩大4倍，个位上的数字减去2，那么所得的两位数比原来大58，求原来的两位数是多少？1、有一个两位数，它的十位数字和个位数字和是14，如果把十位上的数字和个位2、甲数是乙数的3倍，甲数减去85，乙数减去5，则两数相等，甲乙两数各是多少？3、一个三位数，十位数字是0，其余两位数字之和是12，如果个位数字减2，百位数字加1，那么所得的新数比原数的百位数字与个位数字互换位置后的数小100，求原三位数。
例3．100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，那么一共有几个大和尚，几个小和尚？1、鸡兔同笼，从上面数，有15个头。
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1.会解一元一次方程2.根据题意寻找等量关系的方法来构建方程3.合理规划等量关系，设未知数、列方程知识点说明：一、 等式的基本性质1.等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.2.等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式. 二、解一元一次方程的基本步骤 1.去括号； 2.移项；3.未知数系数化为1，即求解。
三、列方程解应用题 （一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．（二）、列方程解应用题的主要步骤是：1.审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2.设这个量为x ，用含x 的代数式来表示题目中的其他量；3.找到题目中的等量关系，建立方程；4.运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5.通过求到的关键量求得题目答案．板块一、直接设未知数【例 1】 长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？【巩固】一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，求三角形的高是多少厘米？2-3-1列方程解应用题教学目标知识精讲例题精讲【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到0.01，π 3.14=)【例2】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？【例3】(2003年全国小学数学奥林匹克)某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如4abcdefg，则七位数abcdefg应是．【巩固】有一个六位数1abcde乘以3后变成1abcde，求这个六位数．【巩固】（第六届“迎春杯”刊赛试题）有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是．【例4】有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数.【巩固】已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。
【例5】兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？【巩固】（2008年全国小学数学资优生水平测试）一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有100只羊”．山上的羊群共有______只．【例6】(清华附中培训试题)某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将一组人数调整为二组人数的一半，应从一组调多少人到二组去？【例7】(小学生数学报数学邀请赛)寒暑表上通常有两个刻度，摄氏度(记为℃)和华氏度(记为F。
)，它们之间的换算关系是：摄氏度9325×+=华氏度，那么在摄氏多少度时，华氏度的值恰好比摄氏度的值大60．【巩固】寒暑表上通常有两个刻度，摄氏度(记为℃)和华氏度(记为F。
)，它们之间的换算关系是：摄氏度9325×+=华氏度，那么在摄氏多少度时，华氏度的值恰好是摄氏度的5倍．【例8】小军原有故事书的本数是小力的3倍，小军又买来7本书，小力买来6本书后，小军所有的书是小力的2倍，两人原来各有多少本书？【巩固】丁丁和玲玲两人摘苹果，丁丁说：“把我摘的苹果给玲玲7个，玲玲摘的苹果的个数就是我的2倍．”玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁7个，他的苹果个数就和我的一样多了．”问丁丁和玲玲各摘了多少个苹果？【巩固】（2006迎春杯集训题）水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍．如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个．水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？【例9】六年级学生去秋游，要分成15个组，一部分由8人组成一个小组，另一部分由5个人组成一个小组，8人组成小组的总人数比5人组成小组的总人数多3人，求六年级共有多少名同学参加秋游？【巩固】一次考试，共15道题目，做对一题得8分，做错一题倒扣4分。
小明共得72分，问他做对了几道题？【巩固】一个大人一餐能吃四个面包，四个幼儿一餐只吃一个面包，现有大人和幼儿共100人，一餐刚好吃100个面包，这100人中，大人和幼儿各有多少人？【巩固】（“华罗庚金杯”试题）松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问，这几天当中有几天有雨？【例10】五年级一班同学参加学校植树活动，派男、女生共12人去取树苗，男同学每人拿3棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完；如果男、女生人数调换一下，则还差2棵不能取回．问：原来男、【巩固】 新学期开始，有一批新的教科书要分发到各位学生手中，这批教科书必须由一个小组的学生来搬，这批教科书如果由小组中的男生来搬，每人搬25本，那么还有15本没人搬，如果由小组中的女生来搬，每人搬20本，那么最后一名女生只需要搬10本．已知这个小组的学生一共有8人，求男、女生各有多少名？【例 11】 苹果和梨共80斤，价值200元，已知苹果2元一斤，梨2.8元一斤，那么苹果和梨各多少斤？【巩固】 买来8角邮票与5角邮票共100张，总值68元．8角邮票和5角邮票各买了多少张？【例 12】 唐代大诗人李白不仅诗写得好，而且也很能喝酒，杜甫说他是“李白斗酒诗百篇”。
传说李白喝酒曾有一道数学趣题：李白好喝酒，提壶街上走。
遇店加一倍，逢花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
请问此壶中，原有多少酒。
【巩固】 实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会生长到昨天质量的2倍还多3公斤．培养了3天后，植物的质量达到45公斤，求这株植物原来有多少公斤？【例 13】 一群学生进行篮球投篮测验，每人投10次，按每人进球数统计的部分情况如下表： 进球数 0 1 2 …… 8 9 10 人数754……341还知道至少投进3个球的人平均投进6个球，投进不到8个球的人平均投进3个球．问：共有多少人参加测验？【巩固】 大强参加6次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分．如果后三次的平均分比前三次的平均分多3分，那么第四次比第三次多得多少分？【例 14】 10人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人．然后每个人把自己和左右两人的平均数亮出来，如下图所示，那么亮出5的人心中想的数是多少？141312111098765【例15】甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元．求每人可免费携带的行李重量．【例16】(清华附中培训试题)汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回音，听到回音时汽车离山谷多远？(声音的速度以340米/秒计算)【例17】在一条长12米的电线上，黄甲虫在8:20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去，8:30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？模块二、间接设未知数【例18】平行四边形ABCD的周长是80厘米，以AD边为底时，高为12厘米；以AB边为底时，高为20厘米，求平行四边形ABCD的面积．【巩固】(我爱数学少年数学夏令营)一个长方形的长与宽的比是32∶，如果长减少450厘米，宽增加450厘米，长方形的面积就减少22500平方厘米，问：原来长方形的面积是多少平方厘米？【例19】小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球，但不知道每个人各有几个球，如果变动一下，小龙的球减少2个，小虎的球增加2个，小方的球增加一倍，小圆的球减少一半，那么四个人球的个数就一样多了．求原来每个人各有几个球？【巩固】甲、乙、丙、丁四个人共做零件270个．如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四个人做的零件数恰好相等．问丙实际做了零件多少个？【巩固】四个自然数，每次取其中的三个相加，得到四个和，分别为22，24，27和20，求这四个数各是多少？【例20】（第十二届“迎春杯”刊赛试题）甲、乙、丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数也都是1．乙有书本．【巩固】已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元．篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元．问：每个篮球多少元？【例21】有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取出8个给乙堆后，甲、乙两堆的石子数就相等了；再从乙堆中取出6个给丙堆，乙、丙两堆的石子数也相等；此时又从丙堆中取2个给甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的2倍，问：原来甲堆有多少个石子？【巩固】小宝和小峰互相借阅课外书，小宝说：“如果你借给我7本书，我的书就是你的3倍”，小峰说：“如果你借给我8本书，我的书就是你的2倍”，那么他俩各有多少本书？【巩固】丁丁和玲玲两人摘苹果，丁丁说：“把我摘的苹果给玲玲7个，玲玲摘的苹果的个数就是我的2倍．”玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁7个，他的苹果个数就和我的一样多了．”问丁丁和玲玲各摘了多少个苹果？【例22】某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团(每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成)来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各自买票少花120元，问这个旅游团一共有多少人？【巩固】张老师购买了一套教师住宅，原计划采取分期付款方式．一种付款方式是开始第一年先付7万元，以后每年付款1万元；另一种付款方式是前一半时间每年付款2万元，后一半时间，每年付款1万5千元．两种付款方式的付款总数和付款时间都相同．假如一次性付款，可以少付房款1万6千元．现在张老师决定采用一次性付款方式．问：张老师要付房款多少万元？【例23】箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多两个，每次从箱子里取出7个白球，15个红球。
如果经过若干次以后，箱子里只剩下3个白球，53个红球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个?【巩固】苹果和梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装一袋，那么还多4个苹果，梨恰好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋，那么苹果恰好装完，还多12个梨，那么苹果和梨各有多少个？【巩固】教师给幼儿园小朋友分草莓，如果每个小朋友分5个草莓还剩下14个，如果每个小朋友分7分草莓则差4个，求共有多少草莓？共有多少个小朋友？【巩固】甲、乙、丙三位同学每人得到相同数目的果汁糖．甲花了若干天将糖吃完，乙每天吃3块，比甲晚1天吃完；丙每天吃4块，比甲早2天吃完，问：他们每人得到多少果汁糖？【例24】有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从【巩固】解放军某部快艇追及敌舰，追到A岛时敌舰已逃离该岛12分钟，敌舰每分钟行1000米，我军快艇每分钟行1360米。