三6.2.1.2方程的简单变形[野渡横舟】精编-文档资料
合集下载
七年级数学方程的简单变形2
颤，但精神感觉很爽！再看女科长Ｏ．雯娃姑；/ 最便宜卡盟 ；婆破烂的手臂，此时正惨碎成草籽样的淡灰色飞丝，快速射向远方，女科长Ｏ．雯娃 姑婆惊嘶着全速地跳出界外，急速将破烂的手臂复原，但元气已损失不少。月光妹妹：“老同志，你的业务水平好像不怎么样哦……女科长Ｏ．雯娃姑婆：“我再让你看看什 么是垃圾派！什么是肥缺流！什么是风趣肥缺风格！”月光妹妹：“您弄点新剧本出来，总是那一套，！”女科长Ｏ．雯娃姑婆：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『黄雾明妖钢 针桶』的风采！”月光妹妹：“那我让你理解理解什么是雪峰！认识认识什么是仙子！领会领会什么是月光妹妹！”女科长Ｏ．雯娃姑婆超然扭动浮动的锅底色胸花一样的鼻 子一吼，露出一副典雅的神色，接着晃动狼狈的嫩黄色路灯造型的美辫，像浓黑色的黑胆部落猿般的一叫，冒烟的怪异的浅灰色软盘一样的眼睛猛然伸长了六倍，暗黑色铡刀 级别的手环也顿时膨胀了五倍！接着如同葫芦一样的脚顿时狂舞收缩起来……很小的胡须透出深黑色的阵阵幽雾……怪异的眼睛透出深青色的丝丝怪音。紧接着扭动浮动的锅 底色胸花一样的鼻子一吼，露出一副典雅的神色，接着晃动狼狈的嫩黄色路灯造型的美辫，像浓黑色的黑胆部落猿般的一叫，冒烟的怪异的浅灰色软盘一样的眼睛猛然伸长了 六倍，暗黑色铡刀级别的手环也顿时膨胀了五倍！最后颤起很小的胡须一扭，威猛地从里面窜出一道灵光，她抓住灵光疯狂地一扭，一组金灿灿、白惨惨的功夫『红烟锤鬼纸 屑拳』便显露出来，只见这个这玩意儿，一边飘荡，一边发出“吱吱”的疑音！……陡然间女科长Ｏ．雯娃姑婆疯鬼般地让自己敦实的脸怪舞出深黑色的霓虹灯声，只见她时 尚的手环中，猛然抖出五道嘴唇状的奖章，随着女科长Ｏ．雯娃姑婆的抖动，嘴唇状的奖章像驴球一样在头顶夸张地创造出隐约光影……紧接着女科长Ｏ．雯娃姑婆又连续使 出七路南虾霓虹灯扔，只见她亮黑色龙虾一般的眉毛中，快速窜出五缕转舞着『白宝穷鬼蚂蚱卡』的算盘状的犄角，随着女科长Ｏ．雯娃姑婆的转动，算盘状的犄角像勋章一 样，朝着月光妹妹灿烂闪耀的披肩金发飞颤过来！紧跟着女科长Ｏ．雯娃姑婆也猛耍着功夫像脊骨般的怪影一样朝月光妹妹飞颤过
6.2.1方程的简单变形(2)
6.2.1方程的简单变形（2）
பைடு நூலகம்
教学目标：
知识目标：让学生进一步熟悉方程的变形法则，体 会方程的不同解法所经历的转化思想。 能力目标：使学生掌握解方程的基本方法，体验方 法的多样性，培养学生的实践能力和创新精神。 情感目标：渗透转化的数学思想。
教学重点：
由方程的变形法则在解方程的过程自主探索、归纳 解方程的一般步骤。
(5a＋2)＋(7－2a)=15 5a＋2＋7－2a=15 5a－2a=15 －2－7 3a=6 a=2 (x＋6)＋(2x－3)=0 x＋6＋2x－3=0 3x=－3 x＋2x=0－6＋3 x=－1 3m-2=3+m
3、 解：把x=3代入方程，得
解得
m=2.5
3. 已知y1 3x 2, y2 4 x.(1)当x取何值时 , y1 y2 ? (2)当x取何值时 , y1比y2大4 ?
作业：
P7 习题6.2.1 1.（2）（4）（6） 2. （2）（4） 3. （2）
运用知识，训练技能
1.完成课后练习题1-6. 2.通过例题的学习和练习的解答，思考如何 来解方程？ 3.通过例3的学习,思考: ① 移项有什么新特点？ ② 移项后的化简包括哪些内容？
含未知数的项宜向左移、常数项往右移。 左边对含未知数的项合并、右边对常数 项合并。
尝试练习
1.解下列方程：
（1）10x－3＝9 （2）5x－2＝7x＋8
3 x . 2
3 即当x 时, y1 y2 4. 2
4. 方程 2x＋1＝3和方程2x－a＝0 的解相同， 求a的值. （变式：关于x的方程 2x－k＋5＝0的 根为 －1，求代数式k2－3k－4的值.）
议一议
解 题 后 的 反 思
பைடு நூலகம்
教学目标：
知识目标：让学生进一步熟悉方程的变形法则，体 会方程的不同解法所经历的转化思想。 能力目标：使学生掌握解方程的基本方法，体验方 法的多样性，培养学生的实践能力和创新精神。 情感目标：渗透转化的数学思想。
教学重点：
由方程的变形法则在解方程的过程自主探索、归纳 解方程的一般步骤。
(5a＋2)＋(7－2a)=15 5a＋2＋7－2a=15 5a－2a=15 －2－7 3a=6 a=2 (x＋6)＋(2x－3)=0 x＋6＋2x－3=0 3x=－3 x＋2x=0－6＋3 x=－1 3m-2=3+m
3、 解：把x=3代入方程，得
解得
m=2.5
3. 已知y1 3x 2, y2 4 x.(1)当x取何值时 , y1 y2 ? (2)当x取何值时 , y1比y2大4 ?
作业：
P7 习题6.2.1 1.（2）（4）（6） 2. （2）（4） 3. （2）
运用知识，训练技能
1.完成课后练习题1-6. 2.通过例题的学习和练习的解答，思考如何 来解方程？ 3.通过例3的学习,思考: ① 移项有什么新特点？ ② 移项后的化简包括哪些内容？
含未知数的项宜向左移、常数项往右移。 左边对含未知数的项合并、右边对常数 项合并。
尝试练习
1.解下列方程：
（1）10x－3＝9 （2）5x－2＝7x＋8
3 x . 2
3 即当x 时, y1 y2 4. 2
4. 方程 2x＋1＝3和方程2x－a＝0 的解相同， 求a的值. （变式：关于x的方程 2x－k＋5＝0的 根为 －1，求代数式k2－3k－4的值.）
议一议
解 题 后 的 反 思
6.2.1.2方程的简单变形
____6____.
5．(3 分)下列解方程变形正确的是( D )
①3x＋6＝0 变形为 3x＝6；②2x＝x－1 变形为 2x－x＝－1；③－2＋7x＝8x 变形为 8x
－7x＝－2；④－4x＝2x＋5 变形为 2x＋4x＝5. A．①②③ B．②③④ C．①④ D．②③
第三页，编辑于星期六：四点 四十三分。
三、解答题(共 36 分) 19．(12 分)解下列方程： (1)5x＝2＋2x；
x＝23
(3)7x＋6＝16－3x.
x＝1
(2)35x＋2＝x；
x＝5
第十页，编辑于星期六：四点 四十三分。
20．(6 分)若关于 x 的方程 2x－a＝0 的解比方程 4x＋5＝3x＋6 的解大 1，求 a 的值．
16．若单项式 3ab2n－1 与－4ab5－n 的和仍是单项式，则 n 的值为____2____．
17．当
x＝____2____时，代数式 7
3x＋2
与12x－3
的值互为相反数．
18．已知方程 3x－1＝2x＋1 和方程 2x＋a＝3a＋2 有相同的解，那么 a 的值是___1_____．
第九页，编辑于星期六：四点 四十三分。
第一页，编辑于星期六：四点 四十三分。
1．方程的变形规则1：方程两边都加上(或都减去)_____同__一__个__数__或__同__一___个_，整方式程的解不变
．
2．方程的变形规则2：方程两边都乘以(或都除以)________同__一__个_不__等__于__0_的__数，方程的解不变 ．
3．将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做________．
解方程4x＋5＝3x＋6得x＝1，所以x－a＝0的解为x＝2，即4－a＝0，得a＝4
6.2.1方程的简单变形
左
右
a=b
ac = bc
等式的性质
【等式性质 1】
等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一 个整式 , 所得结果仍是等式.
如果a b，那么a c b c
【等式性质 2】
等式两边同时都乘以(或都除以)同一个数 (除数不能为0) ,所得结果仍是等式.
如果a b，那么ac bc
如果a bc 0 ,那么a b
bc
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
a-c = b-c
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bb
aa
左
右
a=b
2a = 2b
你能发现什么规律？
bbb
aaa
左
右
a=b 3a = 3b
你能发现什么规律？
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
(两边都减去4x)
x 2 2 5 2 5x 4x 4x 6 4x
x 52
5x 4x 6
x3
x 6
x25
3x 2x 2
x 5 2 3x 2x 2
概括 将方程中的某些项改变符号后,从方程的一
边移到另一边的变形叫做移项.
例1 解下列方程:
课前复习：
1.什么是方程?
含有未知数的等式叫做方程。
2.什么是方程的解?
使方程左右两边相等的未知数(字母) 的值, 就是方程的解。
6.2.1 方程的简单变形
2 3x 32
3x 2 23 23x 42 32 33
x 4 9
3.已知y1 3x 2, y2 4 x.(1)当x取何值时, y1 y2 ?
(2)当x取何值时, y1比y2大4?
解: (1)因为y1 y2,
解: (1)因为y1 y2 4,
所以3x 2 4 x, 所以3x 2 4 x 4,
解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，
由图可知，
2x=y+z
①
求x+z=?y
x+y=z
②
把②代入①得:2x=y+x+y
x=2y 代入②得:z=3y
x+z=5y
回忆: 等 式 的 性 质
【等式性质 1】 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式 ,
所得结果仍是等式.
如果a=b，那么a+c=b+c， a-c=b-c.
解: 两边都乘以0,得
0(3 x) 1 0 23 0x 0
即 x 任意数.
结论:方程两边为什么不能都乘以0？
例4.利用方程的变形求方程2x 3 1的解
解: 2x 3 1
2x 1 3 ( 移项 )
请说出每 一步的变
形
2x 2
2x 2 ( 将x的系数化为1 ) 22
x 1.
解题后的反思
x 1.
（3） 2 y 1 1 y 3 22
解：由 2 y 1 1 y 3 22
移项，得 2 y 1 y 3 1
2
2
即
3 y 5
22
两边都除 以3/2,得
y 5 3
你还有更好的解法吗？
(3)2y 1 1 y 3 22
解:2y 1 1 y 3 22
四6.2.1.3方程的简单变形综合练习[野渡横舟】精编
6x 7 6 6 7 x . 6
两边同时除以6，得
(2)6 8 2 x 解 : 6 8 2x
原方程即
移项，得
8 2x 6 2x 6 8 2 x 2
2x 2 2 2
两边同时除以2，得
x 1.
1 1 (3)2 y y 3 2 2 1 1 解 : 2y y 3 2 2
解 : (1)因为A B 4,
所以3x 2 4 x, 所以3x 2 4 x 4,
3x x 4 2, 4 x 2, 1 x . 2
1 即当x 时, A B. 2
3x x 4 2 4, 4 x 6,
3 x . 2
3 即当x 时, A比B大4. 2
1 1 4 61 x x ( x ) 2 3 9 1 1 解 :1 x x 2 3
1 1 1 x x 3 2 2 3 x 3 2 3 2 x 2 3 2 3 4 2 x 3 2 3 3 4 x 9
2 1 1 x x 8 5 5 4 3 33 x 5 4 5 3 33 5 x 3 5 4 3
1 1 2 y y 3 2 2
3 5 y 2 2 2 3 5 2 y 3 2 2 3 5 y . 3
1 1 另解 : 2 y y 3 2 2 1 1 (2 y ) 2 ( y 3) 2 2 2
4y 1 y 6 4 y y 6 1 3 y 5
2x 3 1 的解
解 : 2x 3 1
请说出每 一步的变 形
2x 1 3 2 x 2 x 1.
( 移项 )
2x 2 ( 将x的系数化为1 2 2
两边同时除以6，得
(2)6 8 2 x 解 : 6 8 2x
原方程即
移项，得
8 2x 6 2x 6 8 2 x 2
2x 2 2 2
两边同时除以2，得
x 1.
1 1 (3)2 y y 3 2 2 1 1 解 : 2y y 3 2 2
解 : (1)因为A B 4,
所以3x 2 4 x, 所以3x 2 4 x 4,
3x x 4 2, 4 x 2, 1 x . 2
1 即当x 时, A B. 2
3x x 4 2 4, 4 x 6,
3 x . 2
3 即当x 时, A比B大4. 2
1 1 4 61 x x ( x ) 2 3 9 1 1 解 :1 x x 2 3
1 1 1 x x 3 2 2 3 x 3 2 3 2 x 2 3 2 3 4 2 x 3 2 3 3 4 x 9
2 1 1 x x 8 5 5 4 3 33 x 5 4 5 3 33 5 x 3 5 4 3
1 1 2 y y 3 2 2
3 5 y 2 2 2 3 5 2 y 3 2 2 3 5 y . 3
1 1 另解 : 2 y y 3 2 2 1 1 (2 y ) 2 ( y 3) 2 2 2
4y 1 y 6 4 y y 6 1 3 y 5
2x 3 1 的解
解 : 2x 3 1
请说出每 一步的变 形
2x 1 3 2 x 2 x 1.
( 移项 )
2x 2 ( 将x的系数化为1 2 2
6.2.2方程的简单变形(2)
复习巩固：解方程：
1 （ 1） x 9 3
（ 2） 5 x 7
（3）3x 2 4 x （4） 3.5 x 0.8 3x （5） 7 x 1 9 x 5
例1
解下列方程
(2) 6=8+2x 8x-2x=-7 6x=-7 x=-7/6 6-8=2x -2=2x -1=x
(1) 8x=2x-7 ； 解 (1) 移项得
合并同类项得 系数化为1得 (2) 移项得 合并同类项得 系数化为1得
即
x=-1
1 1 （3） 2 y y 3 2 2
1 1 解：移项得， 2y y 3 2 2 3 5 合并同类项得， y 2 2 5 系数化为1，得 y 3
课后作业： 课堂：课本第8页习题6.2.1第2题
思考： 1. 规定“＊”为一种新运算，对任意有理数a、b ，
a 2b , x 3 有a＊b= 若6＊
2 ，求 x 。 3 2 2. 若关于x的方程 ax 5 x 6 0的一个解是 2，
求a 的值。
解方程的一般步骤：
（1）移项：含未知数的项放左边，不含的放右边。 （2）合并同类项。 （3）系数化为1：方程两边都除以未知数的系数 或乘以未知数系数的倒数。
巩固训练： 1. 练习6.2.1（2） 2. 列方程求下列各数： （1）x的3倍与9的差等于15； 1 1 （2）x的 等于x的 与2的和 2 3 本课小结： 1. 解方程的一般步骤，各步骤的注意点。 2. 解方程的方法不是惟一的，各步骤的 先后顺序也不惟一。 3. 解方程的结果，一定要转化到x=a的 形式。
1 （ 1） x 9 3
（ 2） 5 x 7
（3）3x 2 4 x （4） 3.5 x 0.8 3x （5） 7 x 1 9 x 5
例1
解下列方程
(2) 6=8+2x 8x-2x=-7 6x=-7 x=-7/6 6-8=2x -2=2x -1=x
(1) 8x=2x-7 ； 解 (1) 移项得
合并同类项得 系数化为1得 (2) 移项得 合并同类项得 系数化为1得
即
x=-1
1 1 （3） 2 y y 3 2 2
1 1 解：移项得， 2y y 3 2 2 3 5 合并同类项得， y 2 2 5 系数化为1，得 y 3
课后作业： 课堂：课本第8页习题6.2.1第2题
思考： 1. 规定“＊”为一种新运算，对任意有理数a、b ，
a 2b , x 3 有a＊b= 若6＊
2 ，求 x 。 3 2 2. 若关于x的方程 ax 5 x 6 0的一个解是 2，
求a 的值。
解方程的一般步骤：
（1）移项：含未知数的项放左边，不含的放右边。 （2）合并同类项。 （3）系数化为1：方程两边都除以未知数的系数 或乘以未知数系数的倒数。
巩固训练： 1. 练习6.2.1（2） 2. 列方程求下列各数： （1）x的3倍与9的差等于15； 1 1 （2）x的 等于x的 与2的和 2 3 本课小结： 1. 解方程的一般步骤，各步骤的注意点。 2. 解方程的方法不是惟一的，各步骤的 先后顺序也不惟一。 3. 解方程的结果，一定要转化到x=a的 形式。
华东师大版七年级下册数学课件第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.2.1等式的性质与方程的简单变形第2课时
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
第2课时 方程的简单变形
灿若寒星
知识点1：方程的变形规则 1．下列方程中，根据方程的变形规则变形正确的是( D ) A．由x－8＝3，得x＝－8＋3 B．由5x＋8＝4x，得5x－4x＝8 C．由6x＝3，得x＝2 D．由－4x＝12，得x＝－18 2．由方程2x＝x－1，得x＝__－__1___，依据是方程的变形规则__1___， 它是将方程的两边同时__减__去__x___．
灿若寒星
14．若单项式2x2m＋1y6与
1 3
x3m－1y10＋4n是同类项，则m，n的值分
别为( A )
A．2，－1 B．－2，1
C．－1，2 D．－2，－1
15．已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a的值为__ __1．
灿若寒星
16．解下列方程．
(1)12x－3＝4－12x； 解：x＝7 (2)7x－4＝4x＋5； 解：x＝3 (3)20y－3＝13y－3； 解：y＝0 (4)1.8m＋1.9＝2.5m－1.6. 解：m＝5
灿若寒星
11．解下列方程：பைடு நூலகம்(1)12x＝－4; (2)23x＋3＝0. 解：x＝－8 解：x＝－92
灿若寒星
12．若代数式x＋4的值是2，则x等于( B ) A．2 B．－2 C．6 D．－6 13．下列解方程的步骤中，正确的是( D ) A．解方程x－2＝4x，移项，得x－4x＝－2 B．解方程－5x＝3，系数化为1，得x＝－53 C．解方程4x－5＝3＋2x，移项，得4x－2x＝5－3 D．解方程－32x＝0，系数化为1，得x＝0
金戈铁骑整理制作
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
第2课时 方程的简单变形
灿若寒星
知识点1：方程的变形规则 1．下列方程中，根据方程的变形规则变形正确的是( D ) A．由x－8＝3，得x＝－8＋3 B．由5x＋8＝4x，得5x－4x＝8 C．由6x＝3，得x＝2 D．由－4x＝12，得x＝－18 2．由方程2x＝x－1，得x＝__－__1___，依据是方程的变形规则__1___， 它是将方程的两边同时__减__去__x___．
灿若寒星
14．若单项式2x2m＋1y6与
1 3
x3m－1y10＋4n是同类项，则m，n的值分
别为( A )
A．2，－1 B．－2，1
C．－1，2 D．－2，－1
15．已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a的值为__ __1．
灿若寒星
16．解下列方程．
(1)12x－3＝4－12x； 解：x＝7 (2)7x－4＝4x＋5； 解：x＝3 (3)20y－3＝13y－3； 解：y＝0 (4)1.8m＋1.9＝2.5m－1.6. 解：m＝5
灿若寒星
11．解下列方程：பைடு நூலகம்(1)12x＝－4; (2)23x＋3＝0. 解：x＝－8 解：x＝－92
灿若寒星
12．若代数式x＋4的值是2，则x等于( B ) A．2 B．－2 C．6 D．－6 13．下列解方程的步骤中，正确的是( D ) A．解方程x－2＝4x，移项，得x－4x＝－2 B．解方程－5x＝3，系数化为1，得x＝－53 C．解方程4x－5＝3＋2x，移项，得4x－2x＝5－3 D．解方程－32x＝0，系数化为1，得x＝0
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
等 式 的 性 质
【等式性质 1】 等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一 个整式 , 等式仍然成立. 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
Evaluation only. 【等式性质 2】 ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 等式两边同时乘以同一个数 或除以同一个非零的数 ), Copyright 2019-2019 ( Aspose Pty Ltd.
移项要变号！
x 2.
x 2 5
3 x 2 x 2
x 5 2 3 x 2 x 2 Evaluation only.
某些项改变符号后,从方程的一边移到 另一边，像这样的变形叫做移项. 注意:
ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 以上两个方程的解法，都依据了方程的变形 概括 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 规则1，这里的变形，相当于将方程中的
等式仍然成立。
a b 如果a=b，那么ac=bc， （ c≠0） c c
方程：含有未知数的等式。
由等式的性质，可以得到方程的变形规则： 【等式性质 1】 等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个 整式 , 等式仍然成立.
（1）方程两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式 ， Evaluation only. 方程的解不变。 的数) , 等式仍然成立。
例2
解下列方程:
( 1 ) 5 x 2 ,
解 : ( 1 ) 5 x 2 ,
两边都除以-5,得
5x 2 5 5 Evaluation only.
ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2019-2019 2 Aspose Pty Ltd.
Evaluation only. x＝7+5 移项，得 4x -3x＝－4
Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
将未知数的系数化为1
ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 【等式性质Copyright 2】等式两边同时乘以同一个数 (或除以同一个非零 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
（2）方程两边同时乘以同一个数 (或除以同一个非零的数) ， 方程的解不变。
即
2 x . 9
( 1 ) 5 x 2 ,
解 : ( 1 ) 5 x 2 ,
两边都除以-5,得
3 1 (2) x . 2 3
2 解 :两边都乘以 ,得 3
2 3 1 2 ( x ) 3 2 3 3 5x 2 Evaluation only. 1 2 5 5 x ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 3 3 5.2
Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 2 2 即 x 即 x .
5
9
小结：这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则2，将 两边都除以未知数的系数，像这样的变形通常称作： “将未知数的系数化为1”.
议一议 对方程两边进行 “同加减” 、 “同乘除”, 可看作是对 方程的两种变形 ,
即
x
5
3 1 (2) x . 2 3
2 解 :两边都乘以 ,得 3
Evaluation only. 2 3 1 2 ( x) for .NET 3.5 Client Profile 5.2 ted with Aspose.Slides 3 2 3 3 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 1 2 x 3 3
x 5 2
x 3
移项要变号！
3 x 2 x 2
(两边都减去 2x)
3 x 2 x 2
3 x 2 x 2 x 2 2 x
Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 3 x 2 x 2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 3 x 2 x 2
x 2 5
(两边都减去2)
x 2 5
Evaluation only. 2 2 5 2 tedx with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
x 5 2
根据这些规则，我们可以对方程仅此能够适当的变形，求得方程 的解。
Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
关于“移项”
几个方程的变形
Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 你能另一个角度来理解它们吗 ? Copyright 2019-2019 Aspose Pt x －5 = 7 ;
解: （1）x －5 = 7
移项，得
(2) 4x = 3x－4 ；
（2）4x = 3x－4
ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 x＝12 2019-2019 Aspose x 即 Copyright ＝－ 4 Pty Ltd. 即
【等式性质 1】 等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一 个整式 , 等式仍然成立. 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
Evaluation only. 【等式性质 2】 ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 等式两边同时乘以同一个数 或除以同一个非零的数 ), Copyright 2019-2019 ( Aspose Pty Ltd.
移项要变号！
x 2.
x 2 5
3 x 2 x 2
x 5 2 3 x 2 x 2 Evaluation only.
某些项改变符号后,从方程的一边移到 另一边，像这样的变形叫做移项. 注意:
ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 以上两个方程的解法，都依据了方程的变形 概括 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 规则1，这里的变形，相当于将方程中的
等式仍然成立。
a b 如果a=b，那么ac=bc， （ c≠0） c c
方程：含有未知数的等式。
由等式的性质，可以得到方程的变形规则： 【等式性质 1】 等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个 整式 , 等式仍然成立.
（1）方程两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式 ， Evaluation only. 方程的解不变。 的数) , 等式仍然成立。
例2
解下列方程:
( 1 ) 5 x 2 ,
解 : ( 1 ) 5 x 2 ,
两边都除以-5,得
5x 2 5 5 Evaluation only.
ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2019-2019 2 Aspose Pty Ltd.
Evaluation only. x＝7+5 移项，得 4x -3x＝－4
Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
将未知数的系数化为1
ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 【等式性质Copyright 2】等式两边同时乘以同一个数 (或除以同一个非零 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
（2）方程两边同时乘以同一个数 (或除以同一个非零的数) ， 方程的解不变。
即
2 x . 9
( 1 ) 5 x 2 ,
解 : ( 1 ) 5 x 2 ,
两边都除以-5,得
3 1 (2) x . 2 3
2 解 :两边都乘以 ,得 3
2 3 1 2 ( x ) 3 2 3 3 5x 2 Evaluation only. 1 2 5 5 x ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 3 3 5.2
Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 2 2 即 x 即 x .
5
9
小结：这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则2，将 两边都除以未知数的系数，像这样的变形通常称作： “将未知数的系数化为1”.
议一议 对方程两边进行 “同加减” 、 “同乘除”, 可看作是对 方程的两种变形 ,
即
x
5
3 1 (2) x . 2 3
2 解 :两边都乘以 ,得 3
Evaluation only. 2 3 1 2 ( x) for .NET 3.5 Client Profile 5.2 ted with Aspose.Slides 3 2 3 3 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 1 2 x 3 3
x 5 2
x 3
移项要变号！
3 x 2 x 2
(两边都减去 2x)
3 x 2 x 2
3 x 2 x 2 x 2 2 x
Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 3 x 2 x 2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 3 x 2 x 2
x 2 5
(两边都减去2)
x 2 5
Evaluation only. 2 2 5 2 tedx with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
x 5 2
根据这些规则，我们可以对方程仅此能够适当的变形，求得方程 的解。
Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
关于“移项”
几个方程的变形
Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 你能另一个角度来理解它们吗 ? Copyright 2019-2019 Aspose Pt x －5 = 7 ;
解: （1）x －5 = 7
移项，得
(2) 4x = 3x－4 ；
（2）4x = 3x－4
ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 x＝12 2019-2019 Aspose x 即 Copyright ＝－ 4 Pty Ltd. 即