Mastercam构建空间间歇转位凸轮的方法

这样x’的值可以得出，进而求得z’的值：
z’= z0-(x’- x0)⒁
采用以上类似的方法，同样可得：
x = x’-⒂
z = z’+(x-x’)⒃
这时的
y = r * cos(- r1)
= 40.0 * cos(0.785398- r1)⒄
且（x，z）点与（x’，z’）点之间的距离为：
r12 = r–
参照Mastercam建立如图1所示坐标系。由工作条件，随着凸轮1以匀速t转动，转位盘2按正弦加速度运动规律转过r1角度。根据机械原理，正弦加速度运动方程为：
r1 =φ[-sin (t)]
=[-sin (t)]
=[3t -sin (3t)]
= 0.25 [3t -sin (3t)]⑴
其中：0≤t≤= 2.094395（弧度）
r2 = 40.0 * sin (0.785398 + r1) - 35.0
r3 = r2 / 38.0
r4 = 38.0 * cos (t + r3)把原主段曲线之x赋予r4
r5 = 38.0 * sin (t + r3)把原主段曲线之z赋予r5
r6 = r4 / r5 r6 =
r7 = 40.0 * (sin (0.785398 + r1) - sin (0.785398 - r1))
r12 = 38.0 - sqrt (1444.0 - r7^2)
r13 = sqrt (1 + (1 / r6)^2)
x = r10 - r12 / r13
y = 40.0 * cos (3.926991 - r1)
z = r11 + (x - r10) / r6
创建的图形参见图3。
图6
凸轮的休止角tS= 240°=弧度，我们可以把凸轮主段轨迹曲线的首与滚子5进入凸轮的运动轨迹曲线的尾、主段轨迹曲线的尾与滚子4离开凸轮轨迹曲线的首两两用相应的圆弧R38连接，这样就得到了完整的凸轮滚子几何中心轮廓曲线。参见图6。
r5 = 38.0 * sin (t + r3)
r6 = r4 / r5
r7 = 40.0 * (sin (0.785398 + r1) - sin (3.926991 - r1))
r8 = sqrt (1 + r6^2)
r9 = r7 / r8
r10 = r4 + r9
r11 = r5 - r6 * (r10 - r4)
step_var1 = t
step_size1 = 0.05
lower_limit1 = 0
upper_limit1 = 0.65上限= 0.65
geometry = lines
angles = radians
origin = 0, 0, 0
r1 = 0.25 * (3 * t - sin(3 * t))
图3
三、构建凸轮滚子引出引入曲线图形
由图1可知，滚子3在按图示方向运动过程中，滚子4在逐渐离开凸轮，而滚子5在逐渐进入凸轮。
滚子离开及进入凸轮相对应的转角较小，为了简化计算，我们忽略了由于r3的存在而使数学模型产生的微小变化。
我们先来研究滚子4的运动轨迹，参见图4。
设滚子3某一时刻运动到3’（x0，z0）处，这时滚子4到达4’（x’，z’）点，相应的，凸轮上的点是（x，z）。
r13 = sqrt (1 + (1 / r6)^2) r13 =
x = r10 - r12 / r13 x = x’-
y = 40.0 * cos (0.785398 - r1) y = r * cos(- r1)
z = r11 + (x - r10) / r6 z = z’+( x–x’)
编辑好后，保存文件，用与主段相同的方法，创建滚子4的运动轨迹（引出）图形，参见图3。
一、工件条件及凸轮主段轨迹分析
空间间歇转位凸轮示意图如图1所示，半径R =38mm的圆柱凸轮1以匀速t转动，运动角t0= 120°，在半径r =40mm位置上均布4个滚子的转位盘2间歇地转过φ= 90°，休止角tS= 240°；凸轮1与转位盘2安装偏心距e =35mm；采用无冲击的正弦加速度运动规律，试绘制凸轮轮廓。
geometry = lines
angles = radians
origin = 0, 0, 0
r1 = 0.25 * (3 * t - sin(3 * t))
r2 = 40.0 * sin (0.785398 + r1) - 35.0
r3 = r2 / 38.0
r4 = 38.0 * cos (t + r3)
r8 = sqrt (1 + r6^2) r8 =
r9 = r7 / r8 r9 =
r10 = r4 + r9 r10 = x’= x0+
r11 = r5 - r6 * (r10 - r4) r11 = z’= z0–(x’– x0)
r12 = 38.0 - sqrt (1444.0 - r7^2)
r3 =⑷
根据相对运动原理，假设凸轮不动，转位盘2绕凸轮中心轴反方向转动，相当于其转过t + r3的角度，参见图2，既有：
x0= R * cos ( t + r3)
= 38.0 * cos ( t + r3)⑸
z0= R * sin ( t + r3)
= 38.0 * sin ( t + r3)⑹
同时参考图1，可得：
（考虑到Mastercam软件的识读，采用符号r1、r2……等表示各参数；为了计算方便，角度选用弧度为单位。）
这时，滚子3（暂先研究其中心的轨迹。下同）转到3’位置，其沿Z轴方向产生了位移。设此时到XOY平面的距离为r2，则有：
r2 = r * sin (a+ r1) - e
= 40 * sin(+ r1) -35
y = 40.0 * cos (2.356194 - r1)
z = 38.0 * sin (t + r3)
编辑好后，保存该文本文件。
创建图形：Creale — Nextmenu — Add-ins — Fplot — Get eqn —选择刚保存的文本文件—打开— Plot it，可在Mastercam界面上画出凸轮主段轨迹曲线，参见图3（中心线及双点画线圆为预先画好的辅助线）。
Mastercam构建空间间歇转位凸轮的方法
摘要：常规构建空间间歇转位凸轮图形较为复杂，本文采用Mastercam的二次开发功能编辑该三维曲线参数方程，简化了构建过程，并为按实际需要对凸轮廓线（面）进行必要的转换与修整提供了方便。
关键词：Mastercam；参数方程；图形
随着机械行业CAD/CAM软件的日趋完善、数控机床的大力发展，常规机械设计及制造变得愈来愈方便。数控机床加工零件，需要有可识读的指令，或通过手工输入、或通过有关CAD/CAM软件进行图形编辑自动形成指令代码输入。复杂些的零件可根据给出的参数方程计算出大量点的坐标输入相应的CAD/CAM软件系统形成图形和指令代码。一些CAD/CAM软件的二次开发功能，如Mastercam的C-Hooks程式编辑程序文本文件精确作图，使得诸如空间间歇转位凸轮这样较复杂的三维图形可以较快构建，为形成加工指令代码、体现数控机床的高性能、高精度和高效率打下良好基础。
= 40.0 * cos (3.926991 - r1)⒇
其余与滚子4离开凸轮的各参数相同。参见图5。
通过测算，滚子5在凸轮转过约1.45弧度开始进入凸轮。
可编辑出如下程序文本文件：
step_var1 = t
step_size1 = 0.05
lower_limit1 = 1.45
upper_limit1 = 2.094395
说明
step_var1 = t步数变量= t
step_size1 = 0.05步数大小= 0.05（取值越小精度越高）
lower_limit1 = 0下限（变量初始值）= 0
upper_limit1 = 2.094395上限（变量终止值）= 2.094395
geometry = lines图形=线
angles = radians角度=弧度
origin = 0, 0, 0原点= 0,0,0
r1 = 0.25 * (3 * t - sin(3 * t))赋予各参数值（下同）
r2 = 40.0 * sin (0.785398 + r1) - 35.0
r3 = r2 / 38.0
x = 38.0 * cos (t + r3)赋予轨迹图形上各坐标点数值（下同）
对于滚子5进入凸轮的运动轨迹，下列参数发生了一些变化：
r7 = r * sin(a+ r1) - r * sin(π+a- r1)
= r * [sin(+ r1) - sin(-r1)]
= 40.0 * [sin (0.785398 + r1) - sin (3.926991 - r1)⒆
Hale Waihona Puke y = r * cos(-r1)y0= r * cos (π-- r1)
= r * cos (- r1)
= 40.0* cos ( 2.356194-r1)⑺
以上⑸、⑹、⑺三式就是主段轨迹曲线方程。
二、编辑C-Hooks文本文件并构建凸轮主段轨迹曲线图形
打开Mastercam V9（Mill）软件，按以下方法操作：
……File — Edit — Other —在“Specify File Name to Read”对话框中选择Chooks文件夹—选eqn后缀的任何一文件—打开—在“Programmer’s File Editor”中按“New”按钮—在Untitled文本文件中编辑如下：