第五章E动能定律
第五章第2讲动能定理及其应用-2025年高考物理一轮复习PPT课件
高考一轮总复习•物理
第7页
3.物理意义： 合力 的功是物体动能变化的量度． 4．适用条件 (1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动 ． (2)既适用于恒力做功，也适用于 变力 做功． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 分阶段
作用．
高考一轮总复习•物理
第8页
1．思维辨析 (1) 一 定 质 量 的 物 体 动 能 变 化 时 ， 速 度 一 定 变 化 ， 但 速 度 变 化 时 ， 动 能 不 一 定 变 化．( √ ) (2)处于平衡状态的物体动能一定保持不变．( √ ) (3)做自由落体运动的物体，动能与下落时间的二次方成正比．( √ ) (4)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化．( ) (5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零．( )
答案
高考一轮总复习•物理
第19页
解析：因为频闪照片时间间隔相同，对比图甲和乙可知图甲中滑块加速度大，是上滑阶 段；根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故 A 错误．从图甲中的 A 点到图乙 中的 A 点，先上升后下降，重力做功为 0，摩擦力做负功；根据动能定理可知图甲经过 A 点 的动能较大，故 B 错误．对比图甲、乙可知，图甲中在 A、B 之间的运动时间较短，故 C 正 确．由于无论上滑还是下滑，受到的滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在 A、B 之间克服 摩擦力做的功相等，故 D 错误．
高考一轮总复习•物理
第9页
2．运动员把质量是 500 g 的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的
最大高度是 10 m，在最高点的速度为 20 m/s.估算出运动员踢球时对足球做的功为( )
A．50 J
B．100 J
C．150 J
动能定理课件ppt
在足球、篮球等球类运动中，动能定理可以用来研究球的飞行轨迹，预测球的落 点，以及分析碰撞过程中的能量转换。此外，动能定理还可以帮助优化球的速度 和旋转，提高射门或投篮的准确性。
车辆行驶
总结词
运用动能定理可以研究车辆行驶过程中 的各种问题，包括车辆的加速、制动以 及行驶稳定性等。
VS
详细描述
实验器材
滑轮
速度传感器 质量块
细绳 弹簧测力计
实验步骤与数据记录
2. 使用弹簧测力计测量质量块受 到的拉力F。
4. 记录数据：拉力F、速度v和质 量块的质量m。
1. 将滑轮固定在一个支架上，通 过细绳连接质量块和滑轮。
3. 启动速度传感器，测量质量块 的速度v。
5. 在实验过程中，不断改变质量 块的速度，重复步骤2-4，获得多 组数据。
详细描述
力对物体做功会引起物体的动能变化。动能 定理是指合外力的功等于物体动能的增量， 即合外力对物体做的功等于物体动能的增量 。这个定理可以用来定量描述力与动能之间 的关系。
05
动能定理的拓展形式
势能与动能的关系
势能与动能是相互依存的两种能量形式，势能可以转化为动能，动能也可以转化为 势能。
在机械系统中，势能和动能的总和是恒定的，这种关系可以通过机械能守恒定律来 描述。
圆周运动的动能定理
总结词
简单描述圆周运动的动能定理的公式和含义。
详细描述
在圆周运动中，物体动能的增加量等于外力对物体所做的功。即外力做的功等 于物体动能的增加量。特别地，在物体做匀速圆周运动时，由于速度大小不变 ，所以物体的动能增量为零，合外力对物体不做功。
03
动能定理的应用场景
投掷比赛总Βιβλιοθήκη 词动能定理课件目录
第五章 第2讲 动能定理及其应用
C．对物体，动能定理的表达式为 WN－mgH＝12mv22－12mv12
D．对电梯，其所受合力做功为12Mv22－12Mv12
基础知识·自主梳理 高频考点·分类突破 学科素养提升 课时作业
首页 上页 下页 尾页
高频考点·分类突破
2．[动能定理的简单应用] (2018·高考全国卷Ⅱ)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静
基础知识·自主梳理 高频考点·分类突破 学科素养提升 课时作业来自首页 上页 下页 尾页
高频考点·分类突破
2．动能定理公式中体现的“三个关系” (1)数量关系：即合力所做的功与物体动能的变化具有等量替代关系．可以通 过计算物体动能的变化，求合力做的功，进而求得某一力做的功． (2)单位关系：等式两边物理量的国际单位都是焦耳． (3)因果关系：合力的功是引起物体动能变化的原因．
解得 h′＝1－Rcμocso3t73°7°＝0.48 m. 答案：0.48 m
基础知识·自主梳理 高频考点·分类突破 学科素养提升 课时作业
首页 上页 下页 尾页
高频考点·分类突破
[拓展延伸2] 若在[典例]中斜面轨道光滑，滑块从 A 点释放后滑到 C 点，对轨 道的压力是重力的多少倍？(原 AB 高度差 h＝1.38 m 不变) 解析：由 A→C 应用动能定理，设 C 点时的速度为 vC. mgh－mg(R＋Rcos θ)＝12mv2C① NC＋mg＝mRv2C② 由①②得 NC＝2.3mg，故是重力的 2.3 倍． 答案：2.3
C．等于克服摩擦力所做的功
D．大于克服摩擦力所做的功
基础知识·自主梳理 高频考点·分类突破 学科素养提升 课时作业
首页 上页 下页 尾页
高频考点·分类突破
3．A 球[动向能右定运理动求0解.1变m力时做，功vA]＝3(2m01/s9，·吉O林A′长＝春0模.4拟m)，如O图B所′示＝，0.3竖m直，平设面此内时放∠一B直′角A′杆O＝
动能定理与圆周运动
动能定理与圆周运动一、动能的表达式1.定义：物体由于运动而具有的能量。
2.表达式：E=mv*v/23.单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳。
1J=lkgm/s*s4.物理量特点(1)具有瞬时性，是状态量。
(2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于地面的动能。
(3)是标量，没有方向，≥0。
5.对动能的理解(1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关。
(2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态（或某一时刻的速度）相对应。
(3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。
6.动能变化量物体动能的变化量是末动能与初动能之差。
二、动能定理1.动能定理的内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2.动能定理的表达式（1）W=Ek1-Ek2说明：式中W为合外力做的功，它等于各力做功的代数和。
（物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多少功，动能就变化多少。
）（2）实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积效果。
3.动能定理的适用范围：不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况。
三、圆周运动1.圆周运动圆周运动是曲线运动的一种，也是我们高中阶段的一种重要的运动，圆周运动就是轨迹为圆的一种运动，那么这就意味着对于一个圆周运动来说，它的速度是不断地变化的，不管它的大小有没有发生改变，只要是方向发生改变，它的速度就发生了改变，因为速度是一个矢量。
这个点以后再说，圆周运动分为两种匀速圆周运动，和变速圆周运动，其中匀速圆周运动的意思是圆周运动的速率没有发生改变，并不是速度没有发生改变，所以匀速圆周运动的全称是匀速率圆周运动。
2.向心力在匀速圆周运动的实践和探索中，人们发现了一点，就是做匀速圆周运动的物体会受到一个始终和速度方向垂直的力。
《动能定理的应用》 讲义
《动能定理的应用》讲义一、动能定理的基本概念在物理学中，动能定理描述了力对物体做功与物体动能变化之间的关系。
动能定理的表达式为：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
动能，是物体由于运动而具有的能量。
其表达式为：＄E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^｛2}＄，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。
当一个力作用在物体上，并且使物体在力的方向上发生了位移，这个力就对物体做了功。
功的表达式为：＄W ＝ Fs\cos\theta$，其中$F$是力的大小，＄s$是位移的大小，＄＼theta$是力与位移之间的夹角。
二、动能定理的推导假设一个质量为$m$的物体，在恒力$F$的作用下，沿直线从位置$A$运动到位置$B$，位移为$s$，初速度为$v_{1}＄，末速度为$v_{2}＄。
根据牛顿第二定律$F ＝ ma$，其中$a$是加速度。
又因为运动学公式$v_{2}＾｛2} v_{1}＾｛2} ＝ 2as$，则$s ＝＼frac{v_{2}＾｛2} v_{1}＾｛2}｝｛2a}＄。
那么力$F$做的功$W ＝ Fs ＝ ma ＼times ＼frac{v_{2}＾｛2} v_{1}＾｛2}｝｛2a} ＝＼frac{1}｛2}mv_{2}＾｛2} ＼frac{1}｛2}mv_{1}＾｛2}＄这就证明了合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量，即动能定理。
三、动能定理的应用场景1、求物体的速度当已知物体所受的合力做功以及物体的初动能时，可以通过动能定理求出物体的末速度。
例如，一个质量为$2kg$的物体，在水平方向受到一个大小为$10N$的恒力作用，力的方向与物体运动方向相同，物体在力的作用下移动了$5m$，物体的初速度为$3m/s$，求物体的末速度。
首先计算合力做功：＄W ＝ Fs ＝ 10×5 ＝ 50J$根据动能定理：＄W ＝＼frac{1}｛2}mv_{2}＾｛2} ＼frac{1}｛2}mv_{1}＾｛2}＄即$50 ＝＼frac{1}｛2}×2×v_{2}＾｛2} ＼frac{1}｛2}×2×3^｛2}＄解得$v_{2} ＝ 7m/s$2、求物体所受的合力如果已知物体的质量、初末速度以及位移，可以通过动能定理求出合力。
人教版高三物理教材第5章 第2节动能定理及其应用
第2节 动能定理及其应用一、动能1．公式：E k ＝12m v 2，式中v 为瞬时速度，动能是状态量．2．矢标性：动能是标量，只有正值，动能与速度的方向无关．3．动能的变化量：ΔE k ＝12m v 22－12m v 21. 4．动能的相对性 由于速度具有相对性，则动能也具有相对性，一般以地面为参考系．二、动能定理1．内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化．2．表达式：W ＝ΔE k ＝12m v 22－12m v 21.3．功与动能的关系(1)W >0，物体的动能增加．(2)W <0，物体的动能减少．(3)W ＝0，物体的动能不变．4．适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．[自我诊断]1．判断正误(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化．(√)(2)动能不变的物体一定处于平衡状态．(×)(3)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零．(√)(4)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化．(×)(5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零．(×)(6)做自由落体运动的物体，动能与时间的二次方成正比．(√)2．一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔE k为() A．Δv＝0B．Δv＝12 m/sC．ΔE k＝1.8 J D．ΔE k＝10.8 J解析：选B.取初速度方向为正方向，则Δv＝(－6－6)m/s＝－12 m/s，由于速度大小没变，动能不变，故动能变化量为0，故只有选项B正确．3．A、B两物体在光滑水平面上，分别在相同的水平恒力F作用下，由静止开始通过相同的位移l.若A的质量大于B的质量，则在这一过程中() A．A获得动能较大B．B获得动能较大C．A、B获得动能一样大D．无法比较A、B获得动能大小解析：选C.由动能定理可知恒力F做功W＝Fl＝12m v2－0，因为F、l相同，所以A、B的动能变化相同，C正确．4．质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上以v1＝6 m/s的速度匀速向西运动，若有一个F＝8 N、方向向北的恒力作用于物体，在t＝2 s内物体的动能增加了()A．28 J B．64 JC．32 J D．36 J解析：选B.由于力F 与速度v 1垂直，物体做曲线运动，其两个分运动为向西的匀速运动和向北的匀加速直线运动，对匀加速运动有a ＝F m ＝4 m/s 2，v 2＝at＝8 m/s.2 s 末物体的速度v ＝v 21＋v 22＝10 m/s, 2 s 内物体的动能增加了ΔE k ＝12m v 2－12m v 21＝64 J ，故选项B 正确.考点一 动能定理的理解和应用1．定理中“外力”的两点理解(1)重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用．(2)既可以是恒力，也可以是变力．2．公式中“＝”体现的三个关系3．应用动能定理的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．(2)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．(3)应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系．1. 光滑斜面上有一个小球自高为h 的A 处由静止开始滚下，抵达光滑水平面上的B 点时速度大小为v 0.光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条，如图所示，小球越过n 条活动阻挡条后停下来．若让小球从h 高处以初速度v 0滚下，则小球能越过的活动阻挡条的条数是(设小球每次越过活动阻挡条时损失的动能相等)( )A ．nB ．2nC ．3nD ．4n解析：选B.设每条阻挡条对小球做的功为W ，当小球在水平面上滚动时，由动能定理得nW ＝0－12m v 20，对第二次有NW ＝0－12m v 22＝0－⎝ ⎛⎭⎪⎫12m v 20＋mgh ，又因为12m v 20＝mgh ，联立解得N ＝2n ，选项B 正确．2. (多选)质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则( )A ．质量大的物体滑行的距离大B ．质量小的物体滑行的距离大C ．它们滑行的距离一样大D ．它们克服摩擦力所做的功一样多解析：选BD.由动能定理可知，摩擦力对物体所做的功等于物体动能的增量，因两物体具有相同的动能，故两物体滑行过程中克服摩擦力所做的功也相同，又W f ＝μmg ·x 可知，质量越大的物体，滑行的距离x 越小，故B 、D 选项正确．3．如图所示，质量为m 的小球用长为L 的轻质细线悬于O 点，与O 点处于同一水平线上的P 点处有一个光滑的细钉，已知OP ＝L 2，在A 点给小球一个水平向左的初速度v 0，发现小球恰能到达跟P 点在同一竖直线上的最高点B .求：(1)小球到达B 点时的速率；(2)若不计空气阻力，则初速度v 0为多少；(3)若初速度v 0＝3gL ，则小球在从A 到B 的过程中克服空气阻力做了多少功？解析：(1)小球恰能到达最高点B ，由牛顿第二定律得mg ＝m v 2B L 2解得v B ＝gL2(2)若不计空气阻力，从A →B 由动能定理得－mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫L ＋L 2＝12m v 2B －12m v 20 解得v 0＝ 7gL2(3)当v 0＝3gL 时，由动能定理得－mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫L ＋L 2－W F f ＝12m v 2B －12m v 20 解得W F f ＝114mgL答案：(1)gL 2 (2) 7gL 2 (3)114mgL(1)优先应用动能定理的问题①不涉及加速度、时间的问题．②有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题．③变力做功的问题．④含有F、l、m、v、W、E k等物理量的力学问题．(2)应用动能定理的解题步骤考点二动能定理与图象的综合问题1．力学中图象所围“面积”的意义(1)v-t图：由公式x＝v t可知，v-t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移．(2)a-t图：由公式Δv＝at可知，a-t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量．(3)F-x图：由公式W＝Fx可知，F-x图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功．(4)P-t图：由公式W＝Pt可知，P-t图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功．2．解决物理图象问题的基本步骤(1)观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义．(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题．或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．[典例1]如图甲所示，一半径R＝1 m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角θ＝37°，t＝0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，若物块恰能到达M点，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)物块经过M点的速度大小；(2)物块经过B点的速度大小；(3)物块与斜面间的动摩擦因数．解析(1)物块恰能到达M点则有mg＝m v2M R解得v M＝gR＝10 m/s(2)物块从B点运动到M点的过程中，由动能定理得－mgR(1＋cos 37°)＝12m v2M－12m v2B解得v B＝46 m/s(3)由题图乙可知，物块在斜面上运动时，加速度大小为a＝ΔvΔt＝10 m/s2，方向沿斜面向下，有mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma解得μ＝0.5答案(1)10 m/s(2)46 m/s(3)0.51. (2017·安徽合肥一模)A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的v-t图象如图所示．已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等．则下列说法正确的是()A．F1、F2大小之比为1∶2B．F1、F2对A、B做功之比为1∶2C．A、B质量之比为2∶1D．全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶1解析：选C.由速度与时间图象可知，两个匀减速运动的加速度之比为1∶2，由牛顿第二定律可知：A、B受摩擦力大小相等，所以A、B的质量关系是2∶1，由速度与时间图象可知，A 、B 两物体加速与减速的位移相等，且匀加速运动位移之比1∶2，匀减速运动的位移之比2∶1，由动能定理可得：A 物体的拉力与摩擦力的关系，F 1·x －f 1·3x ＝0－0；B 物体的拉力与摩擦力的关系，F 2·2x －f 2·3x ＝0－0，因此可得：F 1＝3f 1，F 2＝32f 2，f 1＝f 2，所以F 1＝2F 2.全过程中摩擦力对A 、B 做功相等，F 1、F 2对A 、B 做功大小相等．故A 、B 、D 错误，C 正确．2. (2017·江西九江质检)打桩机是利用冲击力将桩贯入地层的桩工机械．某同学对打桩机的工作原理产生了兴趣．他构建了一个打桩机的简易模型，如图甲所示．他设想，用恒定大小的拉力F 拉动绳端B ，使物体从A 点(与钉子接触处)由静止开始运动，上升一段高度后撤去F ，物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子，将钉子打入一定深度．按此模型分析，若物体质量m ＝1 kg ，上升了1 m 高度时撤去拉力，撤去拉力前物体的动能E k 与上升高度h 的关系图象如图乙所示．(g 取10 m/s 2，不计空气阻力)(1)求物体上升到0.4 m 高度处F 的瞬时功率；(2)若物体撞击钉子后瞬间弹起，且使其不再落下，钉子获得20 J 的动能向下运动．钉子总长为10 cm.撞击前插入部分可以忽略，不计钉子重力．已知钉子在插入过程中所受阻力F f 与深度x 的关系图象如图丙所示，求钉子能够插入的最大深度．解析：(1)撤去F 前，根据动能定理，有(F －mg )h ＝E k －0由题图乙得，斜率为k＝F－mg＝20 N得F＝30 N又由题图乙得，h＝0.4 m时，E k＝8 J，则v＝4 m/s P＝F v＝120 W(2)碰撞后，对钉子有－F f x′＝0－E k′已知E k′＝20 JF f＝k′x′2又由题图丙得k′＝105 N/m解得x′＝0.02 m答案：(1)120 W(2)0.02 m动能定理与图象结合问题的分析方法(1)首先看清楚所给图象的种类(如v-t图象、F-t图象、E k-x图象等)．(2)挖掘图象的隐含条件——求出所需要的物理量，如由v-t图象所包围的“面积”求位移，由F-x图象所包围的“面积”求功等．(3)分析有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量．考点三用动能定理解决多过程问题1．运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化．当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程．2．当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关．(2)大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积．[典例2]如图所示，用一块长L1＝1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H＝0.8 m，长L2＝1.5 m．斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定．将质量m＝0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失．(重力加速度取g＝10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离x m.解析(1)为使小物块下滑，应有mg sin θ≥μ1mg cos θ①θ满足的条件tan θ≥0.05②即当θ＝arctan 0.05时物块恰好从斜面开始下滑．(2)克服摩擦力做功W f＝μ1mgL1cos θ＋μ2mg(L2－L1cos θ)③由动能定理得mgL1sin θ－W f＝0④代入数据得μ2＝0.8⑤(3)由动能定理得mgL1sin θ－W f＝12m v2⑥结合③式并代入数据得v＝1 m/s⑦由平抛运动规律得H＝12gt2，x1＝v t解得t ＝0.4 s ⑧x 1＝0.4 m ⑨x m ＝x 1＋L 2＝1.9 m答案 (1)arctan 0.05 (2)0.8 (3)1.9 m1. 如图所示，相同材料制成的滑道ABC ，其中AB 段为曲面，BC 段为水平面．现有质量为m 的木块，从距离水平面h 高处的A 点由静止释放，滑到B 点过程中克服摩擦力做功为13mgh ；木块通过B 点后继续滑行2h 距离后，在C 点停下来，则木块与曲面间的动摩擦因数应为( )A.13B ．23 C.16 D.112解析：选A.物体从A 点到C 点根据动能定理，mgh －13mgh －μmg ·2h ＝0，解得μ＝13，因为曲面和水平轨道是同种材料，所以木块与曲面间的动摩擦因数也为13，选项A 正确．2．(2016·高考天津卷) 我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图所示，质量m ＝60 kg 的运动员从长直助滑道AB 的A 处由静止开始以加速度a ＝3.6 m/s 2匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度v B ＝24 m/s ，A 与B 的竖直高度差H ＝48 m ．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧．助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h ＝5 m ，运动员在B 、C 间运动时阻力做功W ＝－1 530 J ，g 取10 m/s 2.(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力F f的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大？解析：(1)运动员在AB段做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，则有v2B＝2ax①由牛顿第二定律有mg Hx－F f＝ma②联立①②式，代入数据解得F f＝144 N③(2)设运动员到达C点时的速度为v C，在由B到达C的过程中，由动能定理有mgh＋W＝12m v2C－12m v2B④设运动员在C点所受的支持力为F N，由牛顿第二定律有F N－mg＝m v2C R⑤由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立④⑤式，代入数据解得R＝12.5 m答案：(1)144 N(2)12.5 m利用动能定理求解多过程问题的基本思路(1)弄清物体的运动由哪些过程组成．(2)分析每个过程中物体的受力情况．(3)各个力做功有何特点，对动能的变化有无影响．(4)从总体上把握全过程，表达出总功，找出初、末状态的动能．(5)对所研究的全过程运用动能定理列方程．课时规范训练[基础巩固题组]1．(多选)关于动能定理的表达式W ＝E k2－E k1，下列说法正确的是( )A ．公式中的W 为不包含重力的其他力做的总功B ．公式中的W 为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功C ．公式中的E k2－E k1为动能的增量，当W ＞0时动能增加，当W ＜0时，动能减少D ．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功解析：选BC.公式W ＝E k2－E k1中的“W ”为所有力所做的总功，A 错误，B 正确；若W ＞0，则E k2＞E k1，若W ＜0，则E k2＜E k1，C 正确；动能定理对直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功均适用，D 错误．2．如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧对应的圆的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止开始下落，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( )A 12μmgRB ．12mgRC ．mgRD ．(1－μ)mgR解析：选D.由题意可知mgR ＝W f AB ＋W f BC ，W f BC ＝μmgR ，所以W f AB ＝(1－μ)mgR ，D 正确．3．一个质量为m 的物体静止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v ，在力的方向上获得的速度分别为v 1、v 2，如图所示，那么在这段时间内，其中一个力做的功为( )A.16m v 2B.14m v 2C.13m v 2D.12m v 2解析：选B.在合力F 的方向上，由动能定理得W ＝Fl ＝12m v 2，某个分力的功为W 1＝F 1l cos 30°＝F 2cos 30°l cos 30°＝12Fl ＝14m v 2，B 正确．4. 如图所示，一块长木板B 放在光滑的水平面上，在B 上放一物体A ，现以恒定的外力拉B ，由于A 、B 间摩擦力的作用，A 将在B 上滑动，以地面为参考系，A 、B 都向前移动一段距离．在此过程中( )A ．外力F 做的功等于A 和B 动能的增量B ．B 对A 的摩擦力所做的功，等于A 的动能增量C ．A 对B 的摩擦力所做的功，等于B 对A 的摩擦力所做的功D ．外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量解析：选B.A 物体所受的合外力等于B 对A 的摩擦力，对A 物体运用动能定理，则有B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能的增量，即B 对；A 对B 的摩擦力与B 对A 的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A 在B 上滑动，A 、B 对地的位移不等，故二者做功不相等，C 错；对B 应用动能定理，W F －W f ＝ΔE k B ，即W F ＝ΔE k B ＋W f ，就是外力F 对B 做的功，等于B 的动能增量与B 克服摩擦力所做的功之和，D 错；由前述讨论知B 克服摩擦力所做的功与A 的动能增量(等于B 对A 的摩擦力所做的功)不等，故A 错．5．(多选)如图甲所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动．小环从最高点A 滑到最低点B 的过程中，小环线速度大小的平方v 2随下落高度h 的变化图象可能是图乙中的( )解析：选AB.对小球由动能定理得mgh ＝12m v 2－12m v 20，则v 2＝2gh ＋v 20，当v 0＝0时，B 正确；当v 0≠0时，A 正确．6. 如图所示，半径R ＝2.5 m 的光滑半圆轨道ABC 与倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道DC 相切于C 点，半圆轨道的直径AC 与斜面垂直．质量m ＝1 kg 的小球从A 点左上方距A 点高h ＝0.45 m 的P 点以某一速度v 0水平抛出，刚好与半圆轨道的A 点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D 点．已知当地的重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求：(1)小球从P 点抛出时速度v 0的大小；(2)小球从C 点运动到D 点过程中摩擦力做的功W ；(3)小球从D 点返回经过轨道最低点B ，对轨道的压力大小．解析：(1)在A 点有：v 2y ＝2ghv yv 0＝tan θ解得v 0＝4 m/s(2)全过程由动能定理得W ＝0－12m v 20＝－8 J(3)从D 到B 过程由动能定理得mg (h ＋R cos θ＋R )＋W ＝12m v 2 在B 点由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R解得F N ＝43.2 N由牛顿第三定律得小球在B 点对轨道的压力大小F N ′＝F N ＝43.2 N答案：(1)4 m/s (2)－8 J (3)43.2 N[综合应用题组]7．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( )A.s t 2B ．3s 2t 2 C.4s t 2 D.8s t 2解析：选A.由E k ＝12m v 2可知速度变为原来的3倍．设加速度为a ，初速度为v ，则末速度为3v .由速度公式v t ＝v 0＋at 得3v ＝v ＋at ，解得at ＝2v ；由位移公式s ＝v 0t ＋12at 2得s ＝v t ＋12·at ·t ＝v t ＋12·2v ·t ＝2v t ，进一步求得v ＝s 2t ；所以a＝2v t ＝2t ·s 2t ＝s t 2，A 正确．8．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC是水平的，其距离d＝0.50 m．盆边缘的高度为h＝0.30 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为()A．0.50 m B．0.25 mC．0.10 m D．0解析：选D.设小物块在BC段通过的总路程为s，由于只有水平面上存在摩擦力，则小物块从A点开始运动到最终静止的整个过程中，摩擦力做功为－μmgs，而重力做功与路径无关，由动能定理得：mgh－μmgs＝0－0，代入数据可解得s ＝3 m．由于d＝0.50 m，所以，小物块在BC段经过3次往复运动后，又回到B 点．9．小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点()A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析：选C.从释放到最低点过程中，由动能定理得mgl＝12m v2－0，可得v＝2gl，因l P<l Q，则v P<v Q，故选项A错误；由E k Q＝m Q gl Q，E k P＝m P gl P，而m P>m Q，故两球动能大小无法比较，选项B错误；在最低点对两球进行受力分析，根据牛顿第二定律及向心力公式可知T －mg ＝m v 2l ＝ma n ，得T ＝3mg ，a n ＝2g ，则T P >T Q ，a P ＝a Q ，C 正确，D 错误．10. 用水平力F 拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t 1时刻撤去拉力F ，物体做匀减速直线运动，到t 2时刻停止，其速度－时间图象如图所示，且α＞β，若拉力F 做的功为W 1，平均功率为P 1；物体克服摩擦阻力F f 做的功为W 2，平均功率为P 2，则下列选项正确的是( )A ．W 1＞W 2，F ＝2F fB ．W 1＝W 2，F ＞2F fC ．P 1＜P 2，F ＞2F fD ．P 1＝P 2，F ＝2F f解析：选B.由动能定理可得W 1－W 2＝0，解得W 1＝W 2.由图象可知，撤去拉力F 后运动时间大于水平力F 作用时间，所以F ＞2F f ，选项A 、D 错误B 正确；由于摩擦阻力作用时间一定大于水平力F 作用时间，所以P 1＞P 2，选项C 错误．11. (多选) 如图所示，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P .它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W .重力加速度大小为g .设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则( )A ．a ＝2(mgR －W )mRB ．a ＝2mgR －W mRC ．N ＝3mgR －2W RD ．N ＝2(mgR －W )R解析：选AC.质点P 下滑到底端的过程，由动能定理得mgR －W ＝12m v 2－0，可得v 2＝2(mgR －W )m ，所以a ＝v 2R ＝2(mgR －W )mR ，A 正确，B 错误；在最低点，由牛顿第二定律得N－mg＝m v2R，故N＝mg＋mv2R＝mg＋mR·2(mgR－W)m＝3mgR－2WR，C正确，D错误．12．在竖直平面内固定一轨道ABCO，AB段水平放置，长为4 m，BCO段弯曲且光滑；一质量为1.0 kg、可视作质点的圆环套在轨道上，圆环与轨道AB 段之间的动摩擦因数为0.5.建立如图所示的直角坐标系，圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下，从A(－7,2)点由静止开始运动，到达原点O时撤去恒力F，圆环从O(0,0)点水平飞出后经过D(6,3)点．重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．求：(1)圆环到达O点时的速度大小；(2)恒力F的大小；(3)圆环在AB段运动的时间．解析：(1)圆环从O到D过程中做平抛运动x＝v0ty＝12gt2读图得x＝6 m，y＝3 mv0＝60 m/s＝7.75 m/s.(2)圆环从A到O过程中，根据动能定理Fx AO－μmgx AB－mgy′＝12m v2代入数据得F＝10 N.(3)圆环从A到B过程中，根据牛顿第二定律F－μmg＝max AB＝12at2代入数据得t＝85s＝1.26 s.答案：(1)7.75 m/s(2)10 N(3)1.26 s。
高中物理动能定理的内容与公式
高中物理动能定理的内容与公式高中物理动能定理公式是W=(1/2)mV₁²-(1/2)mVo²=Ek₂-Ek₁，W为外力做的功，Vo是物体初速度，V₁是末速度，Ek₂表示物体的末动能，Ek₁表示物体的初动能。
W是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。
动能定理研究的对象是单一的物体，或者可以称单一物体的物体系。
动能定理的计算式是等式，一般以地面为参考系。
动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动;适用于恒力做功，也适用于变力做功;里可以是分段作用，也可以是同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和。
拓展阅读：高中物理动能定理的知识点动能定理的基本概念合外力做的功，等于物体动能的改变量，这就是动能定理的内容。
动能定理还可以表述为：过程中所有分力做的功的代数和，等于动能的改变量。
这里的合外力指研究对象受到的所有外力的合力。
动能定理的表达式动能定理的基本表达式：F合s=W=ΔEk;动能定理的其他表示方法：∫Fds=W=ΔEk;F1s1+F2s2+F3s3+……=ΔEk;功虽然是标量，但有正负一说。
最为严谨的公式是第二个公式;最常用的，有些难度的却是第三个公式。
动能定理根源我们来推导动能定理，很多学生可能认为这是没有必要的，其实恰恰相反。
近几年的高考物理试题，特别注重基础知识的推导和与应用。
理解各个知识点之间的关联，能够帮你更好的理解物理考点。
在内心理解了动能定理，知道了它的本源，才能在考试中科学运用动能定理来解题。
动能定理的推导分为如下两步：(1)匀变速直线运动下的动能定理推导过程物体做匀变速直线运动，则其受力情况为F合=ma;由匀变速直线运动的公式：2as=v2-v02;方程的两边都乘以m，除以2，有：mas=½(mv2-v02)=Ek2-Ek1=ΔEk;上述方程的左端mas=F合s=W;因此有：F合s=W=ΔEk;这就是动能定理在匀变速直线运动情况下的推导过程。
动能定理课件ppt
动能定理的适用范围
条件
适用于所有受恒力作用的匀变速直线 运动和曲线运动。
原因
动能定理基于牛顿第二定律，适用于 所有受恒力作用的运动，且不受运动 形式的限制。
03
动能定理的应用
动能定理在生活中的应用
滑板车
滑板车利用动能定理，通 过脚踏施加力，使滑板车 前进并保持速度。
跑步
跑步时，人体通过施加力 使自己加速并保持速度， 这符合动能定理。
动能定理在解决实际问题中的应用
汽车制动
汽车制动时，摩擦力使汽车减速 并最终停下，这符合动能定理。
飞行器设计
在飞行器设计中，根据动能定理 可以优化飞行器的结构和性能。
火箭发射
火箭发射时，燃料燃烧产生的力 使火箭加速上升，这符合动能定
理。
04
动能定理的扩展
动能定理与其他物理定律的关系
动能定理与牛顿第二定律的关系
05
动能定理的习题与解析
动能定理的基础习题
总结词
考察基础概念
详细描述
基础习题主要考察学生对动能定理基本概念的理解，包括对动能、势能、力做功等基本 概念的掌握，以及简单情况下应用动能定理的能力。
动能定理的进阶习题
总结词
提升应用能力
VS
详细描述
进阶习题难度有所提升，主要考察学生在 复杂情况下应用动能定理的能力，包括多 力做功、摩擦力做功、变力做功等复杂情 况的处理。
定义理解
动能定理说明了物体动能的增加或减少等于所有外力对物体所做的功或冲量的 总和，而不考虑内力做功。
动能定理的表述
动能定理公式
动能定理的数学表述形式为 ΔEk = W外，其中 ΔEk 表示物体动能 的改变量，W外表示所有外力对 物体所做的功。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
动能定律
1.掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。
2.理解和运用动能定理。
3.理解重力做功和重力势能变化的关系。
动能（EK ）
物体由于运动而具有的能。
2. 物体的动能等于物体质量跟物体速度的二次方乘积的一半。
2
21mv E k =
3．动能的单位为焦耳（J ）。
1kg · m2/s2=1N·m=1J
4．动能是标量，是状态量，v 表示速率，动能恒为正值。
1．由于物体处于一定高度而具有的能量叫势能。
mgh E p =
2. 物体的重力势能等于物体重力和高度的乘积。
3．国际单位： 焦耳（J ）
4．重力势能是标量。
表达重力势能时，要指明零势面的位置。
一个质量为m 的物体，初速度为v1，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移s ，速度增加到v2 ，则：
力F 对物体所做的功 W=Fs ①
根据牛顿第二定律：物体的加速度 F=ma ②
根据匀加速直线运动公式有位移
a v v s 22122-=
a v v ma Fs W 22122-==
21222121mv mv W -=
动能定理
1.内容：合力所做的功等于物体动能的变化。
•表达式为： W 总＝ΔEk ＝ Ek 末－ Ek 初
W 总：外力对物体做的总功
Ek 初：物体初态的动能
Ek 末：物体末态的动能
2．动能定理的实质：
动能的改变是靠合外力做功来实现的，并且用合外力的功来量度动能的增量。
①当外力对物体做正功时，DEK>0，物体的动能 增加，这说明别的物体通过做功的方式，向这 个物体输送了一部分能量；
②当外力对物体做负功（即物体克服外
力做功）时，DEk<0，物体的动能减少，
这说明这个物体向外输送了一部分能量；
③若合外力做功为零，DEk ＝0，物体的动能保持不变。
3.适用条件
既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况；既适用于直线运动，又适用于曲线运动
既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况；既适用于直线运动，又适用于曲线运动。
做功的过程总是伴随着能量的改变，做了多少功，就有多少能量改变。
功是能量转化的量度。
功和能量都是标量，单位都是焦耳（J ）。
功是量度能的变化的(做功可以使物体具有的能量发生变化)。
功的大小等于转化的能量，但功不是能。
能是反映物质的运动状态的物理量,是状态量。
功是和物体运动状态变化过程有关的物理量，是过程量。
应用动能定理解题的一般步骤：①确定研究对象，画出草图；②分析物体的受力情况，做功情况；
③确定物体的初、末状态；④列式求解；⑤对结果进行分析讨论。
W 合>0
W 合<0 其他能 动能。