4.4自动控制
4.4《逻辑电路和自动控制》
开关“接通”为1，“断开” 为 0； 灯“亮”为1，灯“灭”为0。
“非”门（NOT gate）
逻辑示意
符号
“非”门真值表
输入 输出 A 0 1 Z 1 0
开关“接通”为1，“断开” 为 0； 灯“亮”为1，灯“灭”为0。
集成门电路：
应用基本门电路组合成比较复杂的逻辑电路时， 我们可以仅仅关心它们的输入和输出特性，而 不必在意它们的内部结构，这种科学的思维方 法就叫做模块化思想。
4.4逻辑电路与自动控制
一、简单逻辑电路
1、逻辑电路（定义）：是有输入和输出端的一些 电子开关组成的执行逻辑任务的电路。 2、逻辑：输出的结果由输入的条件决定， 称为逻辑。
3、逻辑电路信号状态：
有两种状态： 高电位用“1”表示，低电位用“0”表示， 条件是用电位的高、低表示 4、逻辑门电路的分类（按输入输出关系分）： “与”门、“或”门、“非”门
பைடு நூலகம் “与”门（AND gate）
逻辑示意
符号
“与”门真值表
输入 A B 0 0 0 1 1 0 1 1 输出 Z 0 0 0 1
开关“接通”为1，“断开” 为 0； 灯“亮”为1，灯“灭”为0。
与门电路的工作波形图
“或”门（OR gate）
逻辑示意
符号
“或”门真值表
输入 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 输出 Z 0 1 1 1
半导体集成电路的发展：
1904年，发明了电子管 20世纪40年代半导体晶体管制成。 20实际50年代末出现了集成电路
电子管 晶体管
1971年到现在，大（超）规模集成电路
大（超）规模集成电路
集成电路
根轨迹法(自动控制原理)ppt课件精选全文完整版
课程：自动控制原理
第4章 根轨迹法
➢ 以K为参变量的根轨迹上的每一点都必须满足以上方程， 相应地，称之为‘典型根轨迹方程’。
也可以写成
m
n
(s zl ) K (s pi ) 0
可见，根轨迹可以清晰地描绘闭环极点与开环增益K之间的 关系。
课程：自动控制原理
第4章 根轨迹法
2.根轨迹的基本条件
❖ 考察图示系统，其闭环传递函数为:
Y(s) G(s) R(s) 1 G(s)H(s)
闭环特征方程为：
1 G(s)H(s) 0
➢ 因为根轨迹上的每一点s都是闭环特征方程的根，所以根轨 迹上的每一点都应满足：
l 1
i 1
对应的幅值条件为：
相角条件为：
n
( s pi ) K i1
m
(s zl )
l 1
m
n
(s zl ) (s pi ) (2k 1)180
k 1,2,
l 1
i 1
课程：自动控制原理
第4章 根轨迹法
❖ 上述相角条件，即为绘制根轨迹图的依据。具体绘制方法 是：在复平面上选足够多的试验点，对每一个试验点检查 它是否满足相角条件，如果是则该点在根轨迹上，如果不 是则该点不在根轨迹上，最后将在根轨迹上的试验点连接 就得到根轨迹图。
显然，位于实轴上的两个相邻的开环极点之间一定有分离 点，因为任何一条根轨迹不可能开始于一个开环极点终止 于另一个开环极点。同理，位于实轴上的两个相邻的开环 零点之间也一定有分离点。
课程：自动控制原理
第4章 根轨迹法
自动控制原理4.4 求取闭环零极点的方法
实际上，在 G(s)的 1 和H(s)的 s 1 中， s1 轨迹从s=-1到s=-1，即 K1 0 , 有一条轨迹一直
在s=-1。
0（2阶）,
且Gk
K1
ss 2
只能得到两条轨迹。
处理方法： R
Gs H s
1
C
H
在GH中丢失的闭环极点在 1 中补回来。
H
例上述系统：先按 Gk
GH
K1
ss 2
画根轨迹，则最后
的闭环极点由根轨迹中的两条及 1 中的s=-1组成。
H
§4--4 求取闭环零极点的方法
n1
s pi
n2
KGm1Leabharlann s zjn2
s pl
j1
l 1
s pl
KG K H
m1
s zj
m2
s zk
i 1
l 1
j1
k 1
即闭环零点由前向通道的零点和反馈通道的极点组成。
三、特殊情况：
G(s)的极点与H(s)的零点相抵消时的闭环极点。
实际中可能会遇到G(s)的极点与H(s)的零点相
斜坡下
ess
1 K
1 0.525
1.9
二、求取闭环零点的方法：
1、单位反馈系统：
m
K1 s zj
Gk
j1 n
s pi
i 1
m
Gk 1 Gk
n
K1 s zj j1 m
s pi K1
s zj
自动控制原理第10-1讲
自动控制原理
9
4.4.1 参变量根轨迹的绘制
K * P( s ) 设系统开环传递函数为 G(s) H (s) ，系统闭环特 Q( s )
征方程为 1 G(s) H (s) 0 ， 用不含待分析参数的各项除方 程两端，得 P( s ) 1 K 0 Q( s ) Q ( s ) 都是复变量s的多项式， K 为待分析的 式中的 P ( s ) 、 参数，与特征方程
p
n m
p z
j 1 j i 1
i
p0
n m 1
180 (2k 1) n m 1
渐近线的重心将沿实轴向右移动。且-p0数值愈大，向右 移动的距离也愈大。(P126) 因此，渐近线将带动根轨迹向右半s平面弯曲或移动， 从而可能引起系统性能恶化。
自动控制原理
幅值条件
G(s) H (s) 1
幅角条件 G(s) H (s) 2k， k 0， 1，， 2
思考：与负反馈根轨迹绘制有何不同？ 在正反馈系统根轨迹的绘制规则中，凡是与幅角条件有 关的规则都要作相应的修改。 1）实轴上根轨迹的确定：右边开环零、极点的个数为偶数。 2）根轨迹的渐近线：在实轴上交点坐标和夹角为 n m
100% 是阻尼比 的函 （1）相对百分比超调量 % e 数，且当 越小，百分比超调量σ%越大。(P68) （2）调节时间只取决于特征根的实部 。当 n增加时，调 节时间相应变短；反之，调节时间相应就长。如果对 调节时间有限制的话，就要使特征根与虚轴保持一定 的距离。(P69) 2 1 （3）振荡频率 d n
1 2
自动控制原理
16
4.5.1 性能指标在s平面上的表示(续)
s平面上的三种规律
自动控制原理 第四章 根轨迹法
第4章 根 轨 迹 法根轨迹法是分析和设计线性控制系统的图解方法，使用简便，在控制工程上得到了广泛应用。
本章首先介绍根轨迹的基本概念，然后重点介绍根轨迹绘制的基本法则，在此基础上，进一步讨论广义根轨迹的问题，最后介绍控制系统的根轨迹分析方法。
4.1 根轨迹的基本概念4.1.1 根轨迹概念所谓根轨迹，就是系统开环传递函数的某一参数从零变化到无穷时，闭环特征根在s 平面上变化的轨迹。
例如某控制系统的结构图如图4.1所示。
图4.1 控制系统其开环传递函数为()K (0.51)KG s s s =+其闭环传递函数为22()22Ks s s KΦ=++式中：K 为系统开环增益。
于是闭环特征方程可写为2220s s k ++=对上式求解得闭环特征根为1,21s =−令开环增益K 从零变化到无穷，利用上式求出闭环特征根的全部数值，将这些值标注在s 平面上，并连成光滑的粗实线，如图4.2所示，该粗实线就称为系统的根轨迹。
箭头表示随K 值增加根轨迹的变化趋势。
这种通过求解特征方程来绘制根轨迹的方法，称之为解析法。
画出根轨迹的目的是利用根轨迹分析系统的各种性能。
通过第3章的学习知道，系统第4章 根轨迹法·101··101·特征根的分布与系统的稳定性、暂态性能密切相关，而根轨迹正是直观反应了特征根在复平面的位置以及变化情况，所以利用根轨迹很容易了解系统的稳定性和暂态性能。
又因为根轨迹上的任何一点都有与之对应的开环增益值，而开环增益与稳态误差成反比，因而通过根轨迹也可以确定出系统的稳态精度。
可以看出，根轨迹与系统性能之间有着比较密切的联系。
图4.2 控制系统根轨迹4.1.2 根轨迹方程对于高阶系统，求解特征方程是很困难的，因此采用解析法绘制根轨迹只适用于较简单的低阶系统。
而高阶系统根轨迹的绘制是根据已知的开环零、极点位置，采用图解的方法来实现的。
下面给出图解法绘制根轨迹的根轨迹方程。
自动控制理论_哈尔滨工业大学_4 第4章根轨迹法_(4.4.1) 4.4广义根轨迹
a
i 1
j 1
nm
②渐近线与实轴的夹角改为
a
2q 180 nm
q 0,1,2,, n m 1
(3) 根轨迹的出射角和入射角
在开环复数极点处根轨迹的出射角为
离开开环极点pa处的出射角为：
m
n
a j i
j 1
i1
ia
φj为该极点到各个开环零点的相角之和。 θi为该极点到其它各个开环极点的相角之和。
正反馈系统的相角条件是180°的偶数倍，所以叫零度根轨迹。
与负反馈系统的常规根轨迹不同，需要修改的规则：些线段右 边的开环零点和开环极点的数目之和为偶数。
(2) 根轨迹的渐近线
①渐近线与实轴的交点σa与常规根轨迹相同。
n
m
pi z j
2
五、滞后系统的根轨迹
系统的闭环传递函数为
(s)
C(s) R(s)
esG(s) 1 esG(s)
R(s) ＋－
G1(s)
es C(s)
特征方程为
1 esG(s) 0
—超越方程，方程有无穷多个根。
上式可以化为
esG(s) 1 e j180(2q1) q 0,1,2,
1
s3 2.33
-2.33 -2.33z2
p1 1
S´1
z1 0.57
0.57
0σ
σ
G(s) K1(s 0.6)(s 2)
S´3 -p23 -2 -1 --10.33 -00.33 p4
s[(s s1)(s s2 )(s s3)]
可以绘出以K1为参数
Kf=1.03
自动控制原理第四章根轨迹法
i 1
j 1
开环极点到此被测零点 (终点)的矢量相角
8. 根轨迹的平衡性(根之和） （ n-m 2）
特征方程 Qs KPs 0
sn an1sn1 a1s a0 K sm bm1sm1 b1s b0 0
n
Qs KPs s p j sn cn1sn1 c1s c0 0 j 1
i 1
j1
k 0,1,2,
s zoi i 开环有限零点到s的矢量的相角
s poj j 开环极点到s的矢量的相角
矢量的相角以逆时针方向为正。
幅值条件：
s
m
m
s zoi
li
A s
i 1 n
i 1 n
s poj
Lj
j 1
j1
li αi
-zoi
Lj βj
×
-poj
开 环 有 限 零 点 到s的 矢 量 长 度 之 积 开环极点到s的矢量长度之积
， 2 2
c 2k 11800 2
由此可推理得到出射角：
其余开环极点到被测极 点(起点)的矢量相角
n1
m
c 2k 1180o j i
j 1
i 1
有限零点到被测极点
(起点)的矢量相角
同理入射角：
其余开环有限零点到被测 零点(终点)的矢量相角
m1
n
r 2k 1180o i j
1 GsHs 0
m
GsHs
KPs Qs
K
i 1
n
s
s
zoi
poj
j 1
P s sm bm1sm1 b1s b0
Q s sn an1sn1 a1s a0
于是，特征方程
gb51251—2024《建筑防烟排烟系统技术标准》
gb51251—2024《建筑防烟排烟系统技术标准》《建筑防烟排烟系统技术标准》是建筑行业中的重要标准，对于保障建筑物的人员安全和建筑物的正常使用具有重要的意义。
下面将从标准的背景、技术要求、系统设计、设备选型和验收等方面进行介绍，总计超过1200字。
1.标准背景建筑防烟排烟系统是保障建筑物内人员疏散和消防控制的重要设施，特别是在火灾发生时，可以有效地帮助人员疏散，减少火灾对人员和建筑物的损害。
为了提高建筑物的消防安全性，保障人员生命财产安全，制定本标准对建筑防烟排烟系统的设计、选型、安装和验收进行规范。
2.技术要求2.1设计要求：建筑防烟排烟系统的设计应符合相关消防法规的要求，并根据建筑物的用途、高度、面积等因素进行合理设计，确保系统的可靠性和有效性。
2.2设备要求：系统的设备包括排烟风机、风口、排烟管道等，这些设备应符合国家相关的技术标准，保证其质量和性能。
2.3控制要求：排烟系统应设置有手动和自动控制方式，手动控制可由人员控制，自动控制可以通过感烟探测器和烟雾控制器实现，确保在火灾发生时能及时启动系统。
2.4防火性能：排烟系统应具有一定的防火性能，包括系统的排烟管道、风口和排烟风机等都应符合相关的防火标准，确保系统在火灾发生时不会变成火灾传播的通道。
2.5隔烟性能：排烟系统除了要保证排烟功能外，还应具备一定的隔烟功能，即可以防止烟气进入逃生通道和其他安全区域，以确保人员的疏散通道不被烟气阻塞。
3.系统设计建筑防烟排烟系统的设计应根据建筑物的具体情况进行，主要包括以下几个方面：3.1排烟风机的选型：根据建筑物的面积和高度等因素，确定合适的排烟风机型号和数量，确保排烟的风速和排烟效果。
3.2排烟风口的设置：根据建筑物的布局和消防安全要求，确定合适的排烟风口位置和数量，以保证排烟的效果和烟气的疏散。
3.3排烟管道的设计：根据建筑物的结构和布局，确定合适的排烟管道的布置和尺寸，确保排烟的通畅性和防火性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
dc(t ) C ( s ) C ( s ) K s c (t ) K K v dt
m f m f f
c(t )
C ( s) G(s) R( S ) s 2( K / 2) s
2 n 2 f n n f n
2 n
K ' , 减少系统的震荡倾向和超调量 2
特征根：s1, 2 n 2 1
自动控制原理
二阶系统单位阶跃响应的通用曲线
0 1 : 边衰减边振荡， 最终趋于 的谐振曲线 1
1 : 相当两个一阶惯性环节 串联，
非振荡，非周期的 曲线 S
无因次时间
nt
自动控制原理
二阶系统结构参数对动态性能的影响
(1)平稳性 : % ，振荡弱，平稳性好 在同一下，n d , 平稳性差
自动控制原理
课后作业 •
Ko s
Kh 提高系统的稳定性和快速性 C(s)
2.改变局部结构和参数：减弱较差环节对系统的不良影响，
R(s)
-
K K' s Ts 1
如果某个环节的时间常数太大，则可 用局部比例环节包围它，使其时间常 数变小，改善系统的快速性
R(s)
-
K Ts 1
Kh
C(s)
给系统附加一些具有某种典型环节特性的元件或者装置（调节器、 补偿元件）去补偿和提高整个系统的性能，使其满足所要求的控 制性能指标。
s e lim s K 要求v 稳定性 结构不稳定
ssr s 0 v
v 1
v 2 e 在对静态和动态性能都要求很高的控制系统， K
串联 校正 滞后-超前反馈 把广义被控对象或者某一部 分的中间变量引出，经校正 环节构成局部反馈 速度、加速度反馈
超前反馈：提高稳定性 滞后反馈：提高派精确度
校正环节 在主反馈回路的前向通道
局部
反馈 状态变量反馈（现代控制理论） 把状态变量作为 反馈量引回状态 变量输入端
自动控制原理
局部反馈类型
把广义被控对象某一部分的中间量引出作为反馈量经校正环 2 n 节形成局部反馈，常见类型有被控量的速度、加速度反馈； 控制结构或执行机构的输入或输出反馈、复杂对象（多容对 s ( s 2 n ) C(s) R(s) 象）的中间变量的反馈。 Kfs 1.输出量速度反馈：
K /(1 KK H ) K /(Ts 1) G(s) 1 K H K /(Ts 1) T /(1 KK H ) 1 K K /(1 KK H ) （不好） 提高控制器的增益来补偿 T T /(1 KK H ) （好） t s ，响应速度加快
干扰补偿复合控制 G
r o
一 系统校正方法分类
Ur Gr(s) Gc(s)
Uf
Gff(s)
D(s)
God(s)
Go(s)
R(s) 校正特点：
C(s)
在主反馈外采取补偿的方法来提高系统稳态精度（全补偿） 原来的闭环反馈回路保证系统良好的动态性能（稳定性）
自动控制原理
一 系统校正方法分类
2.主反馈回路内补偿校正
H
自动控制原理
3.局部反馈校正取代局部结构,除掉特性差的环节 R(s) G(s) H(s) C(s)
G(s) ( s) 在适当范围内选择参数 使 1 G( S ) H (s) 1 H ( s ) G ( s) 1 ( s ) H (s)
系统的特性与被包围的环节完全无关，只取决于校正 反馈环节，从而抑制被包围环节内部参数的变化和外 部作用于该环节的干扰对系统的不良影响。 该校正方法常用于阻尼比过小的振荡环节、非线性变 化的参数环节
2
tp
n 1 2
Td 2
ts
n
3
% e
/ 1 2
自动控制原理
欠阻尼系统的单位斜坡响应
2
ct (t ) t
n
e nt
d
sin(d t 2 )
r (t ) ct ()
Gk ( s ) s(
2 e e (1)c () t ssr ?
自动控制原理
局部反馈类型
当系统中有多个惯性环节，为了使各个环节的时间常数拉开 距离，用微分环节包围惯性环节，提高其是常数
R(s)
-
K Ts 1
Kh s
C(s)
K /(Ts 1) K G( s) 1 K Ks /(Ts 1) (T KK ) s 1
H H
T (T KK ) 响应时间拉开距离，利 于系统的相对平稳性
自动控制原理
自动控制原理
自动控制原理
二阶系统的阶跃响应
二阶系统闭环传递函数 二阶系统开环传递函数
2 n GK ( s) s( s 2 n )
C ( s) G( s) 2 2 R(s) s 2 n s n
2 n
2 系统的特征方程： 2 2 n s n 0 s
最佳阻尼比 0.707
t s ，振荡剧烈，衰减缓慢快速性差 , 2 在相同下， n d Td (Td ) t s d
(1)快速性 : t s ，响应迟钝，快速性差
自动控制原理
欠阻尼系统的动态性能指标计算
tr
arccos n 1
0 n n n
其中系统的开环增益K / 2 v 2 e K
0 ss r n
% 振荡加剧，稳定性变差 t 初始响应加快
n p
具体实例见P130:4.4-2
自动控制原理
4.5系统的校正
一 系统校正的定义
Correction of system: add sth to system so as to make it stable, accurate,quick.
t n
2
ssr
n
2 n (2)GK ( s) s( s 2 n )
n / 2
1 2 n s 1)
型系统 : ess r
v0 1 2 K n / 2 n
响应曲线见教材P132
自动控制原理
二阶系统为型系统 : e
ss r
v 1 2 K / 2
0 ss r n
只靠调节开环增益难以全面满足对系统控制性能的要求， % 振荡加剧，稳定性变差 所以要对系统进行校正。 t 快速性变差
s
自动控制原理
God ( s) (ed 0) ff Go ( s) 1.主反馈回路外补偿校正 1 输入补偿复合控制 G (er 0) G ( s)