第3章 自动控制系统的基本控制过程
107976-自动控制-第三章(01)
•一般地，跟踪和复现阶跃作用对系统来说是较为严格的 工作条件，故通常以阶跃响应来衡量控制系统的优劣和定 义时域性能指标
19
四、阶跃响应的性能指标
h(t)
h(t ) p 1
误差带
0
t
p
t s
•如何描述系统的快、准、稳等方面的性能？
系统单位阶跃响应的实际值 h( )
与期望值（一般为输入量
2
1(t)）之差：
0
td tr tp
ts
ess 1 h()
td、 tr 、tp：系统响应初始段的快慢；
ts：过渡过程持续的时间，快速性指标；
% :反应系统响应过程的平稳性；
ess：反应系统复线输入信号的最终（稳态）精度
以下着重以d % 、ts和ess三项指标，分别评价系统单
L[ f ( t )] F ( s ) t
0
e st dt
1 s2
0
t
• 大型船闸匀速升降时主拖动系统发出的位置信号 • 数控机床加工斜面时的进给指令
11
③单位脉冲函数
其数学表达式为：
f
(t
)
d
(t
)
0
t0 t 0
0
d (t)dt d (t)dt 1
0
其拉氏变换为：
L[ f (t)] F (s) 1
•海浪对船体的冲击力，伺服振动台的输入指令， 电源及机械振动的噪声等，均可近似为正弦作用
13
三、典型时间响应
初始状态为零的系统，在典型外作用下的 输出，称为典型时间响应。
从数学角度看，典型时间响应就是描述控 制系统的微分方程在典型外作用下的零初 始条件解
精品文档-自动控制原理(第二版)(千博)-第3章
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节 第九节
典型输入信号 系统的时域性能指标 控制系统的稳定性 一阶系统时域分析 二阶系统时域分析 高阶系统分析 控制系统的稳态误差分析 改善系统性能的措施 利用MATLAB进行时域分析
1
怎样分析系统：首先建模，二是规定典型信号，三是求出 系统输出，对系统进行研究分析。分析一个控制系统的运动, 必须先判定该系统是否稳定。即使负反馈控制系统是稳定的， 它的运动质量也有优劣之分。图3-1表示三个系统输出变化过 程。
58
例3-7 设系统特征方程为 试用霍尔维茨判据判断该系统的稳定性。
59
解 观察特征方程，可知满足系统稳定的必要条件。所以， 列出的4阶霍尔维茨行列式如下：
不难求出：D1=1>0, D2=－7<0, D3=－45<0,D4=－450<0。 所以系统是不稳定的。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ60
第四节 一阶系统时域分析 由一阶微分方程描述的系统, 称为一阶系统。图3-9所示 的自动控制系统就是一阶控制系统。它的传递函数为
(3-20)
73
由于单位脉冲函数、单位阶跃函数、单位斜坡函数有以下 关系
(3-21) 因此单位斜坡响应的导数是单位阶跃响应, 单位阶跃响应的导 数为单位脉冲响应。
单位脉冲响应曲线如图3-12所示。
74
图 3-12 一阶系统单位脉冲响应
75
第五节 二阶系统时域分析 一、典型二阶系统
典型的二阶系统结构图如图3-13所示。系统开环传递函数 为
50
相应的劳斯表为
令劳斯表中第一列各元素为正，得使全部闭环极点位于 s=－1垂线之左的K1取值范围:
第三章自动控制原理
K0
K
T02s2 2 0T0s (1 K0 ) T 2s2 2Ts 1
自己做！
T T0 1 K0
K K0 1 K0
0
1 K0
R(s) ＋ －
K 01 T01s 1
K02 C(s)
T02s 1
(s)
T
2s2
1
2Ts
1
s2
n2 2 n s
n2
n
1 T
C(s)
(s)
1 s
s2
n2 2 n s
N (s) b0sm b1sm1 bm1s bm
系统的响应为C(s)的拉氏反变换
c(t)
L1
N(s) D(s)
R(s)
L1
1 D(s)
Nr0
(s)
Nc0
(s)
由输入信号引起
由初始状态引起
C(s) N(s) R(s) N(s) P(s)
D(s)
D(s) Q(s)
R(s) P(s) Q(s)
n
展成部分分式： C(s)
Ai
l
Bk
i1 s si k1 s sk
si—D(s)=0的根，即系统传递函数的极点。
sk—Q(s)=0的根，和系统输入信号的形式有关。
得到系统的零状态响应为：
n
l
C(s) Aiesit Bkeskt
i1
k 1
零状态响应的暂态分量 零状态响应的稳态分量
给定输入是单位阶跃函数，系统输出即为单位阶跃响应
t
1 L[t] s2 0
1
t
三、抛物线函数（加速度阶跃函数）
r
(t
)
1 2
t
2
变频器与伺服应用课件第3章 变频器自动控制系统
《变频器应用技术》
实操思路
1.电路图设计 I/O口分配如表3-5所示。 表3-5 三菱PLCI/O口分配
输入 X0 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X10
功能 工频运行方式SA2 变频运行方式SA2 工频起动、变频通电SB1 工频、变频断电SB2
变频运行SB3 变频停止SB4
复位SB5 过热保护 声光报警
《变频器应用技术》
《变频器应用技术》
3.2.4 【实操任务3-3】通过FX3U-3A-ADP模块进行变频器的模拟量控制
任务说明 某变频器PLC控制系统采用如图3-13所示的配置进行远程和本地控制，通过转换开关进行切换，其 中本地为电位器模拟量控制，远程为上位机4-20mA电流信号。请设计电气线路并编程。
图3-11 基于PLC与变频器的风机节能改造电气线路图
《变频器应用技术》
2.变频器参数设置 变频器选用E700系列的7.5KW变频器，根据多段速控制的需要
和风机运行的特点，参数设置如下：
（1）Pr.79=2，为外部端子控制； （2）五段速设定，需要注意这些速度的组合如表3-3所示。 表3-3 多段速端子和速度端组合表
输出 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6
功能 接通电源至变频器KM1 电动机接至变频器KM2 电源直接接至电动机KM3
变频器运行KA1 声音报警HA 灯光报警HL
变频器复位KA2
《变频器应用技术》
图3-16 基于三菱PLC与变频器的工频/变频切换接线图
《变频器应用技术》
2.工作原理 （1）工频运行段 a.将选择开关SA2旋至“工频运行位”，使输入继电器X0动作，为工频运行做 好准备。 b.按启动按钮SB1，输入继电器X2动作，使输出继电器Y2动作并保持，从 而接触器KM3动作，电动机在工频电压下启动并运行。 c.按停止按钮SB2，输入继电器X3动作，使输出继电器Y2复位，而接触器 KM3失电，电动机停止运行。 注意：如果电动机过载，热继电器触点FR闭合，输入继电器Y2、接触器 KM3相继复位，电动机停止运行。 （2）变频通电段 a.首先将选择开关SA2旋至“变频运行”位，使输入Xl动作，为变频运行做好 准备。 b.按下SB1，输入X2动作，使输出Y1动作并保持。一方面使接触器KM2 动 作，电动机接至变频器输出端；另一方面，又使输出Y0动作，从而接触器 KM1 动作，使变频器接通电源. c.按下SB2，输入X3动作，在Y3未动作或己复位的前提下，使输出Y1复 位 ，接触器KM2复位，切断电动机与变频器之间的联系。同时，输出Y0与接触 器 KM1也相继复位，切断变频器的电源。
常见的自动控制系统的工作流程
常见的自动控制系统的工作流程
1. 信号检测：传感器监测并转换被控对象的状态信号。
2. 信号处理：采集到的信号经过信号调理电路（如有必要）后送至控制器。
3. 控制决策：控制器根据预设的控制算法对输入信号进行计算，得出控制指令。
4. 执行操作：执行机构（如电动阀、电机等）接收到控制器输出的指令后，对被控对象实施控制动作。
5. 系统反馈：系统中的反馈元件再次检测被控变量的实际值，并将此信息返回给控制器。
6. 偏差比较与校正：控制器比较设定目标值和实际反馈值之间的偏差，并据此调整控制输出，实现闭环控制。
7. 持续调节：上述过程循环进行，直至系统达到稳定状态或设定目标。
自动控制原理第三章课后习题 答案()
3-1 设系统的微分方程式如下：（1） )(2)(2.0t r t c= （2） )()()(24.0)(04.0t r t c t c t c=++ 试求系统闭环传递函数Φ(s),以及系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应c(t)。
已知全部初始条件为零。
解：（1） 因为)(2)(2.0s R s sC =闭环传递函数ss R s C s 10)()()(==Φ 单位脉冲响应：s s C /10)(= 010)(≥=t t g单位阶跃响应c(t) 2/10)(s s C = 010)(≥=t t t c（2）)()()124.004.0(2s R s C s s =++ 124.004.0)()(2++=s s s R s C `闭环传递函数124.004.01)()()(2++==s s s R s C s φ单位脉冲响应：124.004.01)(2++=s s s C t e t g t 4sin 325)(3-= 单位阶跃响应h(t) 16)3(61]16)3[(25)(22+++-=++=s s s s s s C t e t e t c t t 4sin 434cos 1)(33----=3-2 温度计的传递函数为11+Ts ，用其测量容器内的水温，1min 才能显示出该温度的98%的数值。
若加热容器使水温按10ºC/min 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大解法一 依题意，温度计闭环传递函数11)(+=ΦTs s 由一阶系统阶跃响应特性可知：o o T c 98)4(=，因此有 min 14=T ，得出 min 25.0=T 。
视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为Tss s s G 1)(1)()(=Φ-Φ=⎩⎨⎧==11v TK ！用静态误差系数法，当t t r ⋅=10)( 时，C T Ke ss ︒===5.21010。
解法二 依题意，系统误差定义为 )()()(t c t r t e -=，应有 1111)()(1)()()(+=+-=-==ΦTs TsTs s R s C s R s E s e C T sTs Ts ss R s s e s e s ss ︒==⋅+=Φ=→→5.210101lim )()(lim 203-3 已知二阶系统的单位阶跃响应为)1.536.1sin(5.1210)(2.1o tt et c +-=-试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp 和调节时间ｔs 。
自动控制原理第3章
拉氏变换式
A R(s) s2
当A=1时，称为单位斜坡信号
3、抛物线信号 数学表达式
拉氏变换式
r(t) 1 At2 2
A R(s) s3
r(t) t
1 R(s) s2
当A=1时，称为单位抛物线信号
4
典型的输入信号
单位抛物线信号拉氏变换式
r(t) 1 t 2 2
R(s)
1 s3
4、脉冲信号 数学表达式
y(s) R(s)(s) 1
2 n
s (s2 2ns n2 )
阶跃响应为
y(t) L1y(s) L1R(s)(s)
L1
1 s
(s2
2 n
2 ns
n2
)
二阶系统响应特性取决于阻尼系数 和无阻尼振荡频率 两个参数！
18
二阶系统分析
1、无阻尼 （ =0）的情况
特征根及分布情况： p1,2 jn
1 2
1 2nt
y(t)
ξ=0.3
1
ξ=0.5
20
0
t
二阶系统分析
3、临界阻尼( =1 )
特征根
p1,2 n
阶跃响应：
yt 1 ent 1 nt
y(t)
响应曲线
1
0
t
21
二阶系统分析
4、过阻尼（ >1）的情况
特征根及分布情况： 阶跃响应：
p1 2 1 n
p2 2 1 n
11
一阶系统分析
2、单位斜坡响应
t
y(t) (t T ) Te T t 0
y(t)的特点： （1）由动态分量和稳态分量两部分组成。 （2）输入与输出之间存在跟踪误差，且误差 值等于系统时
自动控制原理作业题(后附答案)
自动控制原理作业题(后附答案)-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII自动控制原理作业题第一章基本概念一、简答题1 简述自动控制的基本概念2 简述自动控制系统的基本组成3 简述控制系统的基本控制过程4 简述自动控制系统的基本分类5 试比较开环控制和闭环控制的特点6 简述自动控制系统的性能评价指标二、分析计算题1 液位自动控制系统如图所示。
试分析该系统工作原理，画出系统原理框图，指出被控对象、被控参量和控制量2 发动机电压调节系统如图所示，试分析其工作原理，画出系统原理框图，指出其特点。
3液面控制系统如图所示。
试分析该系统的工作原理，指出系统中的干扰量、被控制量及被控制对象，并画出系统的方框图。
4控制系统如图所示。
简述该系统的工作原理，说明该系统的给定值、被控制量和干扰量，并画出该系统的方块图。
图1-7发电机-电动机调速系统操纵电位计发电机伺服电机减速器负载Θr给定值Ur 前置放大器功放执行元件被控量Wm这是一个开环控制的例子+E-EUr操纵电位计R1R2R3R4放大器直流发电机伺服电机Wd Wm发电机-电动机调速系统减速器负载5火炮随动控制系统如图所示。
简述该系统的工作原理，并画出该系统的原理框图。
第二章 线性控制系统的数学模型一、简答题1 简述建立控制系统数学模型的方法及其数学表示形式2 简述建立微分方程的步骤3 简述传递函数的基本概念及其特点4 给出组成控制系统典型基本环节二、分析计算题1 有源电网络如图所示，输入量为)(1t u ，输出量为)(2t u ，试确定该电网络的传递函数2 电枢控制式直流电动机原理图如图所示，输入量为)(1t e ，输出量为)(t o θ，试确定其微分方程。
图中，电动机电枢输入电压；电动机输出转角；电枢绕组的电阻；电枢绕组的电感；流过电枢绕组的电流；电动机感应电势；电动机转矩；电动机及负载这和到电动机轴上的转动惯量；电动机及负载这和到电动机轴上的粘性摩擦系数。
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3.3.2 不同输入信号下的控制
（1）恒值控制（或称自动调节、自动镇定）
控制系统的特点：参据量是一个恒定的数值（常值），要 求被控量也是一个常值。
f (t )
典型参考输入信号：一般采用阶跃信号。 典型应用：工业生产中的恒温、恒 压、恒液位等过程控 制系统。
R
0
t
分析与设计的重点：各种扰动对被控对象的影响及抗扰动的 措施。
2012年6月5日星期二 南京大学工程管理学院控制与系统工程系 18/41
3.3.2 不同输入信号下的控制
（2）随动控制（如被控量为机械量，又称伺服控制）
控制系统的特点：参据量是一个预先未知的随时间任意变化的函 数，要求被控量以尽可能小的误差跟随参据量 的变化 。 典型参考输入信号：一般采用斜坡信号。
E (42 t )
VG
U (g )
测温计 干扰
SO (t )
人工控制：对温度感知和对阀门的操作完全由洗浴者自己完成。 自动控制：没有人直接参与，从测量到操作阀门等全部过程都 用相关装置（设备）代替人来完成。
思考12年6月5日星期二 南京大学工程管理学院控制与系统工程系 5/41
14/41
南京大学工程管理学院控制与系统工程系
（2）脉冲信号
f (t ) f (t ) f (t ) f (t )
R t0
0
R t0
t
(t )
t0
0
t
t0
0
t
t0
0
t
R t0
f(t)
lim
t0 0
R t0
1(t)
1(t t 0 )
2012年6月5日星期二
南京大学工程管理学院控制与系统工程系
h0
U (w)
h
• 其信号是沿箭头方向单方面流动 ，不存在反馈，是典 型的开环控制。 • 优点：结构简单、功耗小、动作快。 • 缺点：对干扰无能为力，会使系统存在不允许的误差， 控制精度低
2012年6月5日星期二
南京大学工程管理学院控制与系统工程系
7/41
按扰动控制的开环控制方式（顺馈控制）
检测元件 操纵量 执行机构
南京大学工程管理学院控制与系统工程系
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2、连续信号的离散化
引例：信号数字处理（了解！） F(j)
S(j)
抽样(采样、sampling)：
开关 信号
利用开关信号s(t)从连续信号f(t)中“抽取”一系列离散样本值的过程。
f s (t ) f (t ) s (t )
Fs ( j )
1 2
F ( j ) * S ( j )
在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量
需解决的问题： f s ( t )能 否 包 含f ( t )的 全 部 信 息 ？
F s ( j )与 F ( j )的 关 系 ？
2012年6月5日星期二 南京大学工程管理学院控制与系统工程系
干扰
S I (42, 60)
期望值
E(42t,60 h)
阀门 偏差
U ( w, g )
浴盆 操纵量
SO (t , h)
控制过程的模型化！
2012年6月5日星期二 南京大学工程管理学院控制与系统工程系 4/41
单独考虑温度控制
干扰 希望水温 干扰 操纵量 阀门 实际水温 浴盆
偏差
S I (T 42 )
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1、连续与离散控制系统
A/D 转换器
滤波 电路
热电偶
电炉 嵌入式计算机
2012年6月5日星期二
D/A 转换器 继电器
南京大学工程管理学院控制与系统工程系
电阻丝
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典型的离散控制系统结构
A/D 转换器 滤波 电路 热电偶
电炉 嵌入式计算机 D/A 转换器 继电器 电阻丝
2012年6月5日星期二
2012年6月5日星期二 南京大学工程管理学院控制与系统工程系 13/41
3.3.1 自动控制系统的典型输入信号
（1）阶跃信号
f (t )
f (t )
R
R
0
t
0
t0
t
0 f (t ) R
2012年6月5日星期二
t 0 t 0
0 f (t t 0 ) R
t t0 t t0
3.4.1 连续与离散控制
从控制信号的特性角度，我们可以简单地将所有控 制系统分为连续控制系统和离散控制系统两大类。
连续控制系统：指系统中所有传递的信号都是时间上的连续函数。 离散控制系统：指在系统的局部或全部是时间上的断续信号。 （即离散信号）
2012年6月5日星期二
南京大学工程管理学院控制与系统工程系
《自动化导论》
《Introduction to Automation》
南京大学工程管理学院
周献中
zhouxz@
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第三章 自动控制系统的基本控制过程
3.1 人工控制和自动控制
3.2 自动控制系统的基本控制方式
3.3 不同输入作用下的控制
15/41
（3）斜坡信号
f (t )
R
0
t
0 f (t ) Rt
2012年6月5日星期二
t 0 t 0
南京大学工程管理学院控制与系统工程系
16/41
（4）正弦信号
f (t )
t
0
f ( t ) A sin( t )
2012年6月5日星期二
南京大学工程管理学院控制与系统工程系
3.2 自动控制系统的基本控制方式
控制的目的？
要求系统状态（以水温表征）向期望状态（理想的水温）转移！
有哪些控制的方式？
开环控制方式 反馈控制方式 复合控制方式
2012年6月5日星期二
南京大学工程管理学院控制与系统工程系
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3.2.1 开环控制方式
一种液位控制系统方块图：
希望液位 阀门 Vw 操纵量 储液槽 实际液位
3.2.2 反馈控制方式
• 复习：什么叫反馈？ • 示例：手动控制液位过程：
希望液位 大脑 决策 手或脚及 阀门 V 操纵量 浴盆 实际液位
G
U (w)
实际液位的测量值
测量装置
2012年6月5日星期二
南京大学工程管理学院控制与系统工程系
9/41
如果能用一些相应的元部件来代替人工控制时各 部分的功能 ，可以组成仿人液位控制系统：
2012年6月5日星期二
南京大学工程管理学院控制与系统工程系
25/41
2、连续信号的离散化
保持
2012年6月5日星期二
南京大学工程管理学院控制与系统工程系
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3.4.2 数字计算机控制
典型的计算机控制系统结构
2012年6月5日星期二
南京大学工程管理学院控制与系统工程系
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几点说明
数字计算机控制系统是典型的离散控制系统， 因此类控制系统的主要信息处理设备是数字 计算机，故常称其为计算机控制系统。
线性元件的特性（a）方块图；（b）特性图
2012年6月5日星期二 南京大学工程管理学院控制与系统工程系 30/41
B. 非线性特性
如元件（环节）的输入/输出特性不满足叠加原理，则称该元件（环节） 具非线性特性，或称该元件（环节）是非线性的。 非线性元件特性举例： （a）方块图
（b）饱和非线性；
（c）死区非线性； （d）磁滞非线性；
3.4 不同特性信号下的控制
3.5* 控制系统中的非线性现象 本章小结
2012年6月5日星期二 南京大学工程管理学院控制与系统工程系 2/41
3.1
实例：
人工控制和自动控制
2012年6月5日星期二
南京大学工程管理学院控制与系统工程系
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抽象 模型（方块图） 抽象
含物质、能量 的流动过程
干扰
仅含信息的 流动过程
扰动量
思考3-3：那么多扰动该怎么办？
2012年6月5日星期二
南京大学工程管理学院控制与系统工程系
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3.2.3 复合控制方式
检测元件 扰动量 给定装置 给定量 偏差 控制器 扰动量 决策 执行机构 扰动量 操纵量 被控对象 扰动量 输出量
测量装置
控制装置
扰动量
复合控制系统中的补偿控制（顺馈控制）能及时地抵消 可测扰动量对被控量的不利影响，而反馈控制能保证系 统的高精度。这是一种得到广泛应用的控制方式。
计算机控制系统的硬件组成
1）计算机主机 2）输入输出设备 3）人机接口设备
计算机控制系统的软件组成
1）系统软件 2）应用软件
2012年6月5日星期二 南京大学工程管理学院控制与系统工程系 28/41
3.5* 控制系统中的非线性现象
思考3-6：实际控制系统中的所有环节都呈线性特性吗？
本节学习提示
（e）继电型非线性；
（f）带有死区的继电 型非线性； （g）具有磁滞的继电 型非线性
2012年6月5日星期二
南京大学工程管理学院控制与系统工程系
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3.5* 控制系统中的非线性现象 3.5.1 线性与非线性控制系统
线性控制系统： 如控制系统中各元件的输入/输出特性均是线性的，则该 控制系统被称为线性控制系统，其动态过程可以用线性微分 方程描述。 非线性控制系统： 如控制系统中有一个或一个以上元件的输入/输出特性是非 线性的，则该控制系统被称为非线性控制系统，其动态过程就 要用非线性方程来描述。