2011-2012年河南省南阳市西峡县六年级(下)期中数学试卷及参考答案

2011-2012学年河南省南阳市西峡县六年级（下）期中数学试卷一、仔细想，认真填．（24%，8～13每小题1分，其余每空1分．）1．（1分）写出1个用18的因数组成的比例：．2．（2分）如果y=2x，x和y成比例；如果y=，x和y成比例．3．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是．4．（2分）三角形的面积一定，底和高成比例；圆锥体的高一定，体积和底面积成比例．5．（3分）把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上，那么，这幅地图的比例尺是；在比例尺为1：2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离米，实际距离180米在图上要画厘米．6．（3分）一个圆柱体的底面直径4分米，高0.5分米，它的侧面积是平方分米；它的表面积是平方分米；它的体积是立方分米．7．（2分）一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是立方厘米．8．（2分）一个圆柱体侧面展开后是一个边长12.56厘米的正方形，这个圆柱体的底面直径是厘米．9．（2分）一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体积是立方厘米．10．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆锥体的高是4.8分米，圆柱体的高是分米．11．（2分）一个表面积50平方厘米的圆柱体，底面积是15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是平方厘米．12．（2分）一个圆锥体，它的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆锥体的体积是立方厘米．二、慎重选择，对号入座．（15%）13．（1分）如果3a=4b，那么a：b（a、b均不为零）=（）A．3：4 B．4：3 C．3a：4b14．（1分）一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用的时间（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例15．（1分）两种相关联的量（）A．成正比例B．成反比例C．不一定成比例16．（2分）在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）A．1：1500 B．1：15000 C．1：150000 D．1：150000017．（2分）圆柱的体积一定，它的高和（）成反比例．A．底面半径B．底面积C．底面周长D．底面直径18．（2分）下面第组的两个比不能组成比例．A.8：7和14：16B.0.6：0.2和3：1C.19：110和10：9．19．（2分）圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）A．3倍 B．9倍 C．6倍20．（2分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．扩大6倍D．缩小6倍21．（2分）在一个比例尺是200：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（）A．4米 B．1米 C．0.1毫米 D．0.4毫米三、认真推敲，做个好裁判．（10%）22．（1分）订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例．．（判断对错）23．（1分）正方形的面积和边长成正比例．．（判断对错）24．（1分）天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例．．（判断对错）25．（1分）从条形统计图里能清楚地看出各种数量的多少．．（判断对错）26．（1分）由两个比组成的式子叫做比例．．（判断对错）27．（1分）如果8A=9B，那么B：A=8：9（A、B不为0）．．（判断对错）28．（1分）15：16 和5：6能组成比例．．29．（1分）圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1．．（判断对错）30．（1分）圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍．．（判断对错）31．（1分）一个圆锥体的体积是24立方厘米，它的高是4厘米，它的底面积是18平方厘米．．（判断对错）四、认真审题，细心计算．32．（9分）直接写得数．0.5﹣+0.5﹣=1﹣+=1÷×=1+=（+）×24=7÷×7÷=8.1﹣0.9=72÷0.4= 1.25×8=33．（12分）解比例．=80：30=24：X1.25：0.25=X：1.6．五、走进生活，解决问题．（30%）34．（10分）一种农药，用药液和水按1：100配制而成．要配制这种农药505千克，需要药液多少千克？35．（10分）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥．（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）2011-2012学年河南省南阳市西峡县六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细想，认真填．（24%，8～13每小题1分，其余每空1分．）1．（1分）写出1个用18的因数组成的比例：1：2=3：6．【解答】解：18的因数有：1、18，2、9，3、6，因为1×6=2×3，所以1：2=3：6；故答案为：1：2=3：6．2．（2分）如果y=2x，x和y成正比例；如果y=，x和y成反比例．【解答】解：（1）因为y=2x，所以y÷x=2（一定），符合正比例的意义，所以x和y成正比例；（2）因为y=，所以xy=15（一定），符合反比例的意义，所以x和y成反比例，故答案为：正，反．3．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是．【解答】解：因为在一个比例里，两个外项互为倒数，说明两个内项也互为倒数，根据一个内项是，所以另一个内项是：1÷=1×=；故答案为：．4．（2分）三角形的面积一定，底和高成反比例；圆锥体的高一定，体积和底面积成正比例．【解答】解：（1）三角形的底×高=面积×2（一定），是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；（2）圆锥体的体积÷底面积=高×（一定），是对应的比值一定，所以圆锥的体积和底面积成正比例；故答案为：反，正．5．（3分）把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上，那么，这幅地图的比例尺是1：500000；在比例尺为1：2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离120米，实际距离180米在图上要画9厘米．【解答】解：（1）因为15千米=1500000厘米，则3厘米：1500000厘米=1：500000；答：这幅地图的比例尺是1：500000．（2）6÷=12000（厘米）=120（米），因为180米=18000厘米，则18000×=9（厘米）；答：6厘米的线段代表实际距离120米，实际距离180米在图上要画9厘米．故答案为：1：500000、120、9．6．（3分）一个圆柱体的底面直径4分米，高0.5分米，它的侧面积是 6.28平方分米；它的表面积是31.4平方分米；它的体积是 6.28立方分米．【解答】解：（1）圆柱的侧面积为：3.14×4×0.5=12.56×0.5，=6.28（平方分米）；（2）圆柱的底面半径为：4÷2=2（分米），圆柱的表面积为：3.14×22×2+6.28=12.56×2+6.28，=25.12+6.28，=31.4（平方分米）；（3）圆柱的体积为：3.14×22×0.5=12.56×0.5，=6.28（立方分米）；答：圆柱的侧面积是6.28平方分米，表面积为31.4平方分米，圆柱的体积是6.28立方分米．故答案为：6.28，31.4，6.28．7．（2分）一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是157.7536立方厘米．【解答】解：圆柱的底面积：3.14×22=12.56（平方厘米）；圆柱的高（即圆柱的底面周长）：3.14×2×2=12.56（厘米）；圆柱的体积：12.56×12.56=157.7536（立方厘米）．故答案为：157.7536立方厘米．8．（2分）一个圆柱体侧面展开后是一个边长12.56厘米的正方形，这个圆柱体的底面直径是4厘米．【解答】解：正方形的边长=底面周长=12.56厘米，则底面直径=12.56÷3.14=4（厘米）；答：这个圆柱体的底面直径是4厘米．故答案为：4．9．（2分）一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体积是15立方厘米．【解答】解：30÷2=15（立方厘米），答：这个圆锥的体积是15立方厘米．故答案为：15．10．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆锥体的高是4.8分米，圆柱体的高是 1.6分米．【解答】解：设圆柱和圆锥的底面积为S，体积为V，则圆柱的高为：；圆锥的高为：；所以圆柱的高：圆锥的高=：=1：3；因为圆锥的高是4.8分米，所以圆柱的高为：4.8÷3=1.6（分米），答：圆柱体的高是1.6分米．故答案为：1.6．11．（2分）一个表面积50平方厘米的圆柱体，底面积是15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是70平方厘米．【解答】解：圆柱的侧面积：50﹣15×2，=50﹣30，=20（平方厘米）；大圆柱的表面积：50+20=70（平方厘米）；答：这个大圆柱的表面积是70平方厘米．故答案为：70．12．（2分）一个圆锥体，它的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆锥体的体积是25.12立方厘米．【解答】解：×3.14×22×6，=×3.14×4×6，=25.12（立方厘米），答：这个圆锥的体积是25.12立方厘米．故答案为：25.12．二、慎重选择，对号入座．（15%）13．（1分）如果3a=4b，那么a：b（a、b均不为零）=（）A．3：4 B．4：3 C．3a：4b【解答】解：因为3a=4b，则a：b=4：3；故选：B．14．（1分）一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用的时间（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【解答】解：因为速度×时间=路程（一定），则速度和时间成反比例；故选：B．15．（1分）两种相关联的量（）A．成正比例B．成反比例C．不一定成比例【解答】解：因为两种相关联的量不一定都是变量，所以两种相关联的量不一定成比例．故选：C．16．（2分）在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）A．1：1500 B．1：15000 C．1：150000 D．1：1500000【解答】解：因为30千米=3000000厘米，则20厘米：3000000厘米=1：150000；故选：C．17．（2分）圆柱的体积一定，它的高和（）成反比例．A．底面半径B．底面积C．底面周长D．底面直径【解答】解：因为圆柱的体积=底面积×高，且圆柱的体积一定，所以圆柱的高和底面积成反比例；故选：B．18．（2分）下面第AC组的两个比不能组成比例．A.8：7和14：16B.0.6：0.2和3：1C.19：110和10：9．【解答】解：A、7×14=98，8×16=128，不能组成比例；C、110×10=1100，19×9=171，不能组成比例；故答案为：AC．19．（2分）圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）A．3倍 B．9倍 C．6倍【解答】解：圆柱的体积=πr2h，后来圆柱的体积=π（3r）2h，=9πr2h，体积扩大：9πr2÷πr2=9；故选：B．20．（2分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．扩大6倍D．缩小6倍【解答】解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；故选：A．21．（2分）在一个比例尺是200：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（）A．4米 B．1米 C．0.1毫米 D．0.4毫米【解答】解：2÷=0.01（厘米），0.01厘米=0.1毫米；故选：C．三、认真推敲，做个好裁判．（10%）22．（1分）订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例．错误．（判断对错）【解答】解：因为《小学生数学报》的单价是一定的，订阅《小学生数学报》的钱数：份数=《小学生数学报》的单价（一定），所以订阅《小学生数学报》的份数和钱数成正比例；故判断为：错误．23．（1分）正方形的面积和边长成正比例．×．（判断对错）【解答】解：从题中可以得到关系式：正方形的面积：边长=边长可以看出，正方形的面积会随着边长的变化发生变化，但是它的另一个边长也会发生变化．这样，三个量都是变化的，不符合正比例的意义．所以正方形的面积和边长不成正比例．故答案为：×．24．（1分）天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例．×．（判断对错）【解答】解：因为烧煤的总量÷每天烧煤量=烧煤的天数（一定），所以每天烧煤量和烧煤总量成正比例；故判断为：×．25．（1分）从条形统计图里能清楚地看出各种数量的多少．正确．（判断对错）【解答】解：根据条形统计图的特点和作用，可知从条形统计图里能清楚地看出各种数量的多少．这种说法是正确的．故答案为：正确．26．（1分）由两个比组成的式子叫做比例．×．（判断对错）【解答】解：根据比例的意义，由两个比组成的式子叫做比例的说法是错误的．故答案为×．27．（1分）如果8A=9B，那么B：A=8：9（A、B不为0）．√．（判断对错）【解答】解：根据比例的基本性质，由B：A=8：9可得8A=9B，即如果8A=9B，那么B：A=8：9．故答案为：√．28．（1分）15：16 和5：6能组成比例．错误．【解答】解：因为15：16≠5：6，所以它们不能组成比例；故答案为：错误．29．（1分）圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1．×．（判断对错）【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，原题中没有说“等底等高”，所以原题说法错误．故答案为：×．30．（1分）圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍．×．（判断对错）【解答】解：圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大2倍，底面积是否不变这里不明确，如果是底面积缩小2倍，那么体积就不变．故答案为：×．31．（1分）一个圆锥体的体积是24立方厘米，它的高是4厘米，它的底面积是18平方厘米．正确．（判断对错）【解答】解：24×3÷4，=72÷4，=18（平方分米）；答：这个圆锥体的底面积是18平方厘米．故答案为：正确．四、认真审题，细心计算．32．（9分）直接写得数．1﹣+=1÷×=0.5﹣+0.5﹣=1+=（+）×24=7÷×7÷=8.1﹣0.9=72÷0.4= 1.25×8=【解答】解：（1）1﹣+=（2）1÷×=（3）0.5﹣+0.5﹣=（4）1+=1（5）（+）×24=14（6）7÷×7÷=（7）8.1﹣0.9=7.2（8）72÷0.4=180（9）1.25×8=10 33．（12分）解比例．=80：30=24：X1.25：0.25=X：1.6．【解答】解：（1）=，14x=0.7×5，14x÷14=3.5÷14，x=0.25；（2）80：30=24：X，80x=30×24，80x÷80=720÷80，x=9；（3）1.25：0.25=X：1.6，0.25x=1.25×1.6，0.25x÷0.25=2÷0.25，x=8．五、走进生活，解决问题．（30%）34．（10分）一种农药，用药液和水按1：100配制而成．要配制这种农药505千克，需要药液多少千克？【解答】解：505×=5（千克）；答：需要药液5千克．35．（10分）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥．（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）【解答】解：（1）水池的侧面积：31.4×2.4=75.36（平方米）；水池的底面积：3.14×（31.4÷3.14÷2）2，=3.14×52，=3.14×25，=78.5（平方米）；抹水泥部分的面积是：75.36+78.5=153.86（平方米）；答：抹水泥部分的面积是153.86平方米．（2）水池的体积：3.14×52×2.4，=3.14×25×2.4，=188.4（立方米）；蓄水池能蓄水：1×188.4=188.4（吨）；答：蓄水池能蓄水188.4吨．。