2018届人教版九年级下《第二十九章视图与投影》检测卷含答案
人教版九年级下第二十九章投影与视图检测题附答案解析
人教版九年级下第二十九章投影与视图检测题含答案解析（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( ) A.三角形B.线段C.矩形D.正方形2.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影( ) A.长相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定3.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一时刻的路灯下（ ） A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长4.木棒长为1.2 m ，则它的正投影的长一定（ ）A.大于1.2 mB.小于1.2 mC.等于1.2 mD.小于或等于1.2 m 5.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（ ） A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图不变 C.俯视图改变，左视图改变 D.主视图改变，左视图不变6.在同一时刻，身高1.6 m 的小强的影长是1.2 m ，旗杆的影长是15 m ， 则旗杆高为（ ）A.16 mB.18 mC.20 mD.22 m7.如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是（ ） A.3B.4C.5D.68.如图所示是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ）第8题图A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①第5题图第7题图9. 下列几何体中，主视图相同的是（ ）① ② ③④ 第9题图A.①②B.①③C.①④D.②④10.如图，是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）第10题图 ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）11.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 .（填序号） 12.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人 .” 13.如图所示的圆柱的左视图是 ，俯视图是 . 14.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是 .15.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子 个.俯视图主视图左视图第14题图 第13题图42第16题图第15题图16.如图所示，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 .17.如图所示是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．18.皮影戏中的皮影是由投影得到的.三、解答题（共46分）19.（8分）分别画出图中立体图形的三视图.20.（8分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图.21.（8分）已知，如图，和是直立在地面上的两根立柱.，某一时刻在阳光下的投影. （1）请你在图中画出此时在阳光下的投影；（2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，请你计算的长．22.（6分）如图所示，在太阳光线照射下，应如何摆放木杆才能使其影子最长？画图进行说明．23.（8分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值.24.（8分）如图所示为一几何体的三视图：第17题图第19题图第21题图AB C ED第20题图主视图左视图俯视图第24题图第22题图（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10 cm，正三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积．答案1.A2.D 解析：如果两个物体是平行放置，则选项B对，如果不是平行放置，则无法确定.由于本题没有具体说明它们是如何放置，所以应该选D.3.D 解析：因为不知道两人离路灯的距离，所以无法判断.在两人离路灯的距离相等的情况下，小明的影子长.4.D 解析：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过1.2 .5.D解析：将正方体①移走后，所得几何体主视图改变，左视图不变，俯视图改变，所以选D.6.C解析：设旗杆高为m．根据在同一时刻物体高度与影长成比例可得=，．故选C．7.B解析：观察三视图容易得出左前方有2个小立方块，左后方有1个小立方块，右前方有1个小立方块，所以共有4个小立方块.8.B 解析：根据题意，太阳是从东方升起，故影子开始指向的方向为西方．然后依次为西北-北-东北-东，故分析可得先后顺序为④①③②．故选B．9. B 解析：几何体①的主视图是矩形，几何体②的主视图是三角形，几何体③的主视图是矩形，几何体④的主视图是圆，所以几何体①与几何体③的主视图相同.10. C 解析：从正面看到几何体的平面图形如图所示.故正确答案为C.11.②解析：长方体的三视图都是矩形，但是矩形的大小不一样，所以①第10题答图不符合；球的三视图都是相同大小的圆，所以②符合；圆锥的主视图和左视图都是三角形，而俯视图是中心带圆点的圆，所以③不符合；圆柱的主视图和左视图都是矩形，而俯视图是圆，所以④不符合； 三棱柱主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形，所以⑤也不符合.12.中间的上方 解析：在点光源下不同的位置形成的影子的方向和长短不确定，当两人的影子一个向东，一个向西，则光源一定位于两人中间的上方．13.矩形 圆 解析：根据三视图的定义可知，圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆. 14.圆锥 解析：根据图中三视图的形状，主视图和左视图是三角形，俯视图是圆心带有圆点的圆，所以是圆锥.15.12 解析：从三视图看，第一列有4+5=9（个），第二列有3个，则这个桌子上共有9+3=12（个）碟子．故答案为12．16.24 解析：长方体的左视图是一个矩形，因为它的面积为6，一边长为2，所以另一边长为3，从而得出长方体的高为3，因此长方体的体积等于2×4×3=24.17.6 解析：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对的两个面；1和5是相对的两个面，∵ 2+6=8，3+4=7，1+5=6，∴ 原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故答案为6． 18.中心 解析：皮影戏是在灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影． 19.解：如图所示.20.分析：从正面看,从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1； 从左面看,从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看,从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1． 解：如图所示.第19题答图 第20题答图AB C FDE第21题答图21. 解：（1）如图所示.（2）∵ , ∴ ＝ ＝5×63＝10（）.22. 解：当木杆与太阳光线垂直时其影长最长，如图所示.23.证明：如图所示，为路灯高度，为该人高度，为该人前后的两个影子. ∵∥，∴ ＝，∴ ＝ ，即 ＝. 同理＝. ∴ ＝ ＝常数（定值）.24.分析：（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面为3个长方形，它的长和宽分别为10，4，计算出一个长方形的面积，乘3即可． 解：（1）正三棱柱； （2）如图所示；（3）3×10×4=120（）．第22题答图 第23题答图F E D C A ab bN M B 第24题答图。
人教版九年级下册 第二十九章 投影和视图 检测题(含答案)
第二十九章投影与视图一、选择题1.桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是()A．圆柱B．正方体C．球D．直立圆锥2.如图，将一个小球摆放在圆柱上，该几何体的俯视图是()A．B．C．D．3.下面几何体的主视图是()A．B．C．D．4.如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道，则其俯视图正确的是()A．B．C．D．5.如图，是一组几何体，它的俯视图是()A．B．C．D．6.如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是()A． 6B． 4C． 3D． 27.如图所示的几何体的俯视图为()A．B．C．D．8.如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为()A．B．C．D．二、填空题9.如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8 m，他在地面上的影长为2.1 m．若小芳比他爸爸矮0.3 m，则她的影长为________ m.10.如图，正方体的棱长和圆柱直径均为1，且圆柱的高为2，则这个组合体右视图的面积是________．11.如图，正三棱柱的俯视图是________．12.如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m，则路灯的高为________ m.13.如图，身高1.5米的小强站在离一个高大的建筑物20米处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察这个建筑物时，盲区的范围________米(建筑物上的高度)．14.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是_________．15.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是________．16.如图，是某圆锥工件的三视图，则此工件的表面积为________．三、解答题17.如图是某工件的二视图，按图中尺寸求工件的表面积．18.如图(1)表示一幢小楼，图(2)是它的俯视图．小明、小亮和小勇在这儿玩踢球游戏，小明、小亮各守一个球门，小勇无论将球踢进谁的球门都算胜利．为此，小勇打算在他们两人都看不见的区域运球，然后突然出现，以便使守门的措手不及．你能在俯视图上画出小明和小亮都看不见的区域吗？19.某超市货架上摆放着桶装方便面，如图是它们的三视图，则货架上的桶装方便面至少有多少桶？20.如图，现有m，n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动这两个同学同时都看不见他．(画图用阴影表示)21.一圆柱形器皿在点光源P下的投影如图所示，已知AD为该器皿底面圆的直径，且AD＝3，CD 为该器皿的高，CD＝4，CP′＝1，点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处，即点B 处，点A在点P下的投影为A′，求点A′到CD的距离．22.从上面观察这个图形，画出得到的平面图形．23.如图，边长为a cm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．(1)指出正方体在平面H上的正投影图形；(2)计算投影MNP的面积．24.如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．(1)求楼房的高度约为多少米？(结果精确到0.1米)(2)过了一会儿，当α＝45°时，小猫________(填“能”或“不能”)晒到太阳．(参考数据：＝1.732)答案解析1.【答案】A【解析】A.当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；B．正方体的主视图和作左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；C．球的主视图和作左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D．直立圆锥的主视图和作左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；故选A.2.【答案】C【解析】观察图形可知，几何体的俯视图是圆环，如图所示，故选C.3.【答案】D【解析】主视图有3列，从左往右小正方形的个数为2,1,1故选D.4.【答案】B【解析】两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道的俯视图是矩形和圆的组合图，且圆位于矩形的中心位置，故选B.5.【答案】B【解析】如图摆放的位置，从上面看三棱柱可得到左右相邻的两个长方形；六棱柱为一个六边形，故选B.6.【答案】A【解析】综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体，第3层有1个小正方体，第4层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是3＋1＋1＋1＝6个．故选A.7.【答案】D【解析】从上边看外边是正六边形，里面是圆，故选D.8.【答案】C【解析】从上边看矩形内部是个圆，故选C.9.【答案】1.75【解析】∵爸爸身高1.8 m，小芳比他爸爸矮0.3 m，∴小芳高1.5 m，设小芳的影长为x m，∴1.5∶x＝1.8∶2.1，解得x＝1.75，小芳的影长为1.75 m.10.【答案】2【解析】右视图是两个小正方形，故答案为2.11.【答案】正三角形【解析】从正三棱柱的上面看：可以得到一个正三角形，故答案为正三角形．12.【答案】3 m【解析】如图，∵CD∥AB∥MN，∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴＝，＝，即＝，＝，解得AB＝3 m，答：路灯的高为3 m.13.【答案】4【解析】根据题意画出示意图，并作出相应的辅助线如下，其中x为虚线的长度，设盲区的范围为y，根据示意图可列如下出关系式＝，①＝，②解由①②两方程式组成的方程组得x＝15，y＝4，故答案为4.14.【答案】108【解析】由三视图可知该几何体是底面边长为6，高为2的正六棱柱，由俯视图可知，梯形的高为＝3，它的体积是×(6＋12)×3×2×2＝108.故答案为108.15.【答案】24【解析】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3＝24.故答案为24.16.【答案】24πcm2【解析】由三视图，得OB＝3 cm，OA＝4 cm，由勾股定理，得AB＝＝5 cm，圆锥的侧面积×6π×5＝15π(cm2)，圆锥的底面积π×＝9π(cm2)，圆锥的表面积15π＋9π＝24π(cm2)，故答案为24πcm217.【答案】解由二视图，得圆柱的底面半径为r＝1 cm，圆柱的高为h1＝1 cm，圆锥的底面半径r＝1 cm，圆锥高h 2＝cm，则圆柱的侧面积S圆柱侧＝2πrh1＝2π(cm2)，圆柱的底面积S＝πr2＝π(cm2)，又圆锥的母线l＝＝＝2(cm)，∴圆锥的侧面积S圆锥侧＝πrl＝2π(cm2)．∴此工件的表面积为S表＝S圆柱侧＋S圆锥侧＋S＝5π(cm2)．【解析】考查立体图形的二视图，该几何体是由圆锥，圆柱以及球体组成．求该几何体的表面积，就要知道这个图形的表面积是由圆锥以及圆柱的表面积组成．根据图中所给出的数据以及圆柱以及圆锥侧面积的计算公式可算出该几何体的表面积．18.【答案】解如图所示：阴影部分即为所求．【解析】分别把守门的小明、小亮所处的位置定为一点，叫视点．人眼到视平面的距离视固定的(视距)，视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角．视线到达不了的区域为盲区．19.【答案】解由主视图和俯视图可知，共有3层，每一层可以有4桶方便面，所以共有12桶，再由左视图和俯视图可知，最上层少了2桶方便面，中间层可以少了一桶方便面，故最多可减少3桶，所以至少有12－3＝9.答：至少有9桶．【解析】由主视图和俯视图可知，共有3层，每一层可以有4桶方便面，所以共有12桶，再由左视图和俯视图可知，最多可减少3桶．20.【答案】解如图所示，小明在阴影的部分活动时，站在A、B处的两个同学同时都看不见他．【解析】根据盲区的定义，分别作出A，B两个视点的盲区，他们盲区的重合部分就是所求的区域．21.【答案】解根据题意很明显：△APD∽△A′PB，△PDE∽△PBP′，∴＝＝，又DE＝CP′＝1，AD＝BC＝3，将各线段长度代入，得＝，解得A′B＝12，∴点A′到CD的距离为A′B＋BC＝12＋3＝15.【解析】根据题意知，△APD∽△A′PB，△PDE∽△PBP′，然后利用相似三角形的性质求解即可．22.【答案】解如图所示：【解析】从上面看得到从左往右5列正方形的个数依次为1,1,1,3,2，依此画出图形即可．23.【答案】解(1)正方体在平面H上的正投影图形是矩形；(2)∵正方体边长为a cm，∴BD＝＝(cm)，∴投影MNPQ的面积为×a＝(cm2)．【解析】(1)利用几何体的摆放角度可得正方体在平面H上的正投影图形是矩形；(2)首先利用勾股定理计算出BD长，再利用矩形的面积公式计算出投影MNPQ的面积．24.【答案】解(1)当α＝60°时，在Rt△ABE中，∵tan 60°＝＝，∴AB＝10·tan 60°＝10≈10×1.73＝17.3(米)．即楼房的高度约为17.3米；(2)当α＝45°时，小猫仍可以晒到太阳．理由如下：假设没有台阶，当α＝45°时，从点B射下的光线与地面AD的交点为点F，与MC的交点为点H.∵∠BFA＝45°，∴tan 45°＝＝1，此时的影长AF＝AB＝17.3米，∴CF＝AF－AC＝17.3－17.2＝0.1米，∴CH＝CF＝0.1米，∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上，∴小猫能晒到太阳．【解析】(1)在Rt△ABE中，由tan 60°＝＝，即可求出AB的长；(2)假设没有台阶，当α＝45°时，从点B射下的光线与地面AD的交点为点F，与MC的交点为点H.由∠BFA＝45°，可得AF＝AB＝17.3米，那么CF＝AF－AC＝0.1米，CH＝CF＝0.1米，所以大楼的影子落在台阶MC这个侧面上，故小猫仍可以晒到太阳．。
人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题含答案
人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示几何体的主视图是（）.A． B． C． D．2．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3．如图用6个同样大小的立方体摆成的几何体，将立方体①移走后，所得几何体与原来几何体的（）A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变4．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A． B． C． D．5．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）A． B． C． D．6．如图所示是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）.A． B． C． D．7．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) 8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积为（图中尺寸单位：cm）（）A．128πcm2 B．160πcm2 C．176πcm2 D．192πcm29．如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．10．如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED二、填空题（每小题3分，共30分）11．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是________．12．如图，请写出图，图，图是从哪个方向可到的：图________；图________；图________．13．图是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是________．(填序号)14．如图，②是①中图形的________视图．②15．下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②灯光下小明读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子．其中属于平行投影的是_______，属于中心投影的是_____.(填序号) 16．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是_________.17．有两根大小、形状完全相同的铁丝，甲铁丝与投影面的夹角是45°，乙铁丝与投影面的夹角是30°，那么两根铁丝在投影面的正投影的长度的大小关系是：甲____乙(填“>”“<”或“＝”)．18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，那么线段AC在AB上的正投影是___，线段CD在AB上的正投影是___，线段BC在AB上的正投影是___.19．如图，是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的表面积是（结果保留π）20．如图，小明同学在非洲旅游期间想自己测出金字塔的高度，首先小明在阳光下测量出了长1 m的木杆CD的影子CE长1.5m；其次测出金字塔中心O到影子的顶部A的距离为201m。
人教版九年级下《第29章视图与投影》检测卷含答案
人教版九年级下《第29章视图与投影》检测卷含答案分题号一二三总分得分一、选择题(11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是()2．下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()3．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图是()4．如图是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是()5．在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是()A．线段B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形6．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()7．图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()A．①B．②C．③D．④第7题图第10题图8．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是()9．王丽同学在某天下午的不同时刻拍了三张同一景物的风景照A，B，C，冲洗后不知道拍照的顺序，已知投影l A>l C>l B，则A，B，C的先后顺序是()A．A，B，C B．A，C，B C．B，C，A D．B，A，C10．如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A，B在围成的正方体上相距()A．0 B．1 C. 2 D. 311．如图，甲、乙、丙三个图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是() A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同C．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同第11题图第12题图第13题图12．如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4，A′B′＝23，则AB 与A′B′的夹角为()A．45°B．30°C．60°D．以上都不对13．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为()A．60π B．70πC．90π D．160π14．如图，将正方体相邻的两个面上分别画出3×3的正方形网格，并分别用图形“”和“”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是()15．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF＝6cm，∠EFG＝45°，则AB的长为()A．6cm B．32cm C．3cm D．62cm16．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图、俯视图如图所示，那么搭成这个几何体至少需用小正方体的个数是()A．8个B．7个C．6个D．5个第16题图第17题图第18题图第19题图二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向远离灯的位置移动时，圆形阴影面积的大小的变化情况是________．18．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是________cm3.19．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要________个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为________．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(8分)如图所示画出的两个图形都是一个圆柱体的正投影，试判断正误，并说明原因．21．(9分)由几个边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)这个几何体的体积为________个立方单位；(2)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图．22．(9分)画出以下两个几何体的三视图．(1)(2)23．(9分)根据下列视图(单位：mm)，求该物体的体积．24．(10分)试根据图中的三种视图画出相应的几何体．25．(11分)某中学广场上有旗杆如图①所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图②，AB⊥BC，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度(结果精确到0.1米．参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08)．26．(12分)如图，小华在晚上由路灯AC走向路灯BD.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯BD的底部时，他在路灯AC下的影长是多少？参考答案与解析1．C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A 7.A 8.D 9．C 10.B 11.B 12.B 13.B 14.C 15.B16．A 解析：从主视图看左边的一列只有一行，说明俯视图中的左边一列只有2个小正方体，主视图右边的一列有两行，说明俯视图中的右边一列至少有4个小正方体，中间只有2个小正方体，所以此几何体至少有8个小正方体．故选A.17．变小 18.18 19．19 48 解析：∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体至少需要小正方体4×32＝36(个)．∵张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，∴王亮至少还需小正方体的个数为36－17＝19(个)，表面积为2×(9＋7＋8)＝48.20．解：图①是错误的；图②是正确的．(3分)因为圆柱体的正投影是平行光线的投影，投影线与投影面是垂直的，所以投影后不可能是圆柱，而是一个平面图形——矩形或正方形．(8分)21．解：(1)6(3分) (2)如图所示．(9分)22．解：图略．(9分)23．解：这是上下两个圆柱的组合图形．(3分) V ＝16×π×⎝⎛⎭⎫1622＋4×π×⎝⎛⎭⎫822＝1088π(mm 3)．(8分) 答：该物体的体积是1088πmm 3.(9分)24．解：图略．(10分)25．解：作CM ∥AB 交AD 于M ，作MN ⊥AB 于N ，则MN ＝BC ＝4米，BN ＝CM .(3分)由题意得CM PQ ＝CD QR ，即CM 1＝32，∴CM ＝32米，∴BN ＝32米．(6分)在Rt △AMN 中，∵∠ANM＝90°，MN ＝4米，∠AMN ＝72°，∴tan72°＝ANMN ，∴AN ≈12.3米．(9分)∴AB ＝AN ＋BN ≈12.3＋32＝13.8(米)．(10分) 答：旗杆的高度约为13.8米．(11分)26．解：(1)∵PM ∥BD ，∴△APM ∽△ABD ，∴AP AB ＝PM BD ，即AP AB ＝1.69.6，∴AP ＝16AB .(3分)∵AP ＝QB ，∴QB ＝16AB .(4分)∵AP ＋PQ ＋QB ＝AB ，∴16AB ＋12＋16AB ＝AB ，∴AB ＝18m.(6分)答：两个路灯之间的距离为18m.(7分)(2)如图，小华在路灯AC 下的影子为BF .∵BE ∥AC ，∴△FBE ∽△F AC ，(9分)∴BF AF ＝BEAC ，即BF BF ＋18＝1.69.6，∴BF ＝3.6m.(11分)答：当小华走到路灯BD 的底部时，他在路灯AC 下的影长是3.6m.(12分)。
人教版九年级下《第29章投影与视图》单元检测试题(含答案)
人教版九年级下学期第二十九章投影与视图单元检测试题姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1.如图所示的几何体，它的左视图正确的是（）A. B. C. D.2.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 四棱锥3.下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是（）A. B. C. D.4.如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A. B. C. D.5.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三视图中面积最小的是( )A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 三种一样6.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图可能是（）A. B. C. D.7.用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.8.如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A. B. C. D.9.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A. B. 4 C. 2 D.10.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A. B. C. D.二、填空题（共7题；共21分）11.若圆柱的底面圆半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为________cm2．12.下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的________（填序号）．13.如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是________．14.人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将________ ．15.课桌上按照图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过(图中虚线箭头的方向)，后图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请把这些图片按照看到的先后顺序进行排序，正确的顺序是________．16.圆锥的侧面展开图是________ ，圆柱的侧面展开图是________ ．17.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（共6题；共46分）18.连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来．19.如图是用5个棱长为1厘米的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看得到的图形．20.如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．21.如图所示是一个纸杯，它的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=9cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（结果保留根号和π）22.用如图所示的长31．4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？23.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH．四、综合题（共2题；共23分）24.如图,某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD,某一时刻在太阳光下,木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上.（1）请你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF;（2）若AB=5米,CD=3米,CD到PQ的距离DQ的长为4米,求此时木杆AB的影长.25.如图所示为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称;（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．答案解析部分一、单选题1.B2.C3.D4.B5.B6.B7.A8.C9.B 10.B二、填空题11.30π12.② 13.左视图14.变长15.乙甲丙丁16.扇形；长方形17.54三、解答题18.解：如图所示：19.20.解：将曲面沿AB展开，如图所示，过C作CE⊥AB于E，在Rt△CEF中，∠CEF=90°，EF=18﹣1﹣1=16（cm），CE= ×60=30（cm），由勾股定理，得CF= =34（cm）．答：蜘蛛所走的最短路线是34cm．21.解：由题意可知：=6πcm，=4π，设∠AOB=n，AO=R，则CO=R﹣9，由弧长公式得：l=，∴，解得：n=40，R=27，故扇形OAB的圆心角是40度．∵R=27，R﹣9=18，= ×4π×18=36π（cm2），∴S扇形OCDS扇形OAB= ×6π×27=81π（cm2），纸杯侧面积=S扇形OAB﹣S扇形OCD=81π﹣36π=45π（cm2），纸杯底面积=π•22=4π（cm2）纸杯表面积=45π+4π=49π（cm2）．22.31.4÷3.14＝10cm10÷2＝5cm3.14×5×5＝78.5平方厘米答：两个底面圆的面积是78.5平方厘米。
人教版九年级数学下《第29章投影与视图》单元检测试卷(有答案)
2017-2018学年度第二学期人教版九年级数学下册第29章 投影与视图 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.一根电线杆的接线柱部分AB 在阳光下的投影CD 的长为1.2，太阳光线与地面的夹角∠ACD =60∘，则AB 的长为（ ）A.12B.0.6C.65 3D.25 32.由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体只能是（ ）A.B.C.D.3.给出以下命题，命题正确的有（ ）①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影；⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列立体图形的正视图是长方形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）A.圆柱B.三棱柱C.球D.长方体6.一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示，其俯视图不可能（）A. B.C. D.7.如图，该几何体的主视图是（）A. B.C. D.8.与如图所示的三视图对应的几何体是（）A. B. C. D.9.下列几何体中，主视图是三角形的是（）A. B.C. D.10.如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.11.如图，是由小立方块搭成几何体的俯视图，上面的数字表示，该位置小立方块的个数画出主视图：________，左视图：________．12.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积最大的是________（A、主视图B、左视图C、俯视图）13.下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列为________14.如图是同一时刻两根木杆的影子，则它们是________的光线形成的影子．15.一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为2cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的面积________．16.在一盏路灯旁的地面上竖直立着两根木杆，两根木杆在这盏路灯下形成各自的影子，则将它们各自的顶端与自己的影子的顶端连线所形成的两个三角形________相似．（填“可能”或“不可能”）． 17.小刚在高18米的塔上看远方，离塔5米处有一高12米的障碍物，小刚看不见离塔________米远的地方（小刚身高忽略不计）．18.如图，右边的图形是物体的________图．19.如图，直角坐标平面内，小明站在点A(−10, 0)处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC=2米，则小明在y轴上的盲区（即OE的长度）为________米．20.在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，其主视图如图(1)所示，左视图如图(2)所示，要摆出这样的图形至多需要用________块正方体木块，至少需要用________块正方体木块．21.如图是一个食品包装盒的三视图，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．22.如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体从正面、从左面看到的图形．23.如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．(1)请画出这个几何体的三视图；(2)现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，那么在这个几何体上最多可以再添加________个小正方体．24.如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．25.如图：是一个由棱长为1cm的正方体垒成的立体图形．(1)从正面、左面、上面观察几何体，分别画出所看到的几何体的形状图．(2)求出几何体的表面积．26.小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图(1)所示，小彬看到的主视图如图(2)所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？答案1.C2.B3.B4.B5.C6.C7.B8.B9.B10.D11.12.C13.③④①②14.点光源15.πcm216.可能17.5∼1518.主视19.2.520.29721.解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为12cm，5cm，∴菱形的边长=62+(52)2=132，棱柱的侧面积=132×4×15=390(cm2)．22.解：如图所示：．23.4．24.解：如图所示：25.解：(1)如图所示：；(2)表面积为：(6+6+4+4+6+12)×1=38．26.解：底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不惟一）．。
人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图单元测试卷含答案
2017-2018 人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图单元测试卷一、选择题 ( 本大题共 8 小题，每题只有一个正确选项，每题 4 分，共 32 分) 1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不行能是() A．圆B．三角形C．线段D．椭圆2．以下几何体的主视图与其余三个不一样的是 ()3．以下几何体中，主视图和左视图都为矩形的是()4．以下四幅图中，图中的灯光与影子的地点正确的选项是()5．如图是由七个棱长为 1 的正方体构成的一个几何体，其俯视图的面积是() A．3 B．4C．5D．66．如下图，小明从左面察看一个圆柱体和一个正方体，看到的是()7．假如一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面睁开图的圆心角为() A．120°B．约156°C．180°D．约208°8．如下图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不行能是 ()A．6个B．7个C．8个D．9个二、填空题 ( 本大题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分)9．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是________．10．如图，方桌正上方的灯泡 ( 看作一个点 ) 发出的光芒照耀方桌后，在地面上形成暗影( 正方形 ) 表示图，已知方桌边长 1.2 m，桌面离地面 1.2 m，灯泡离地面 3.6 m，则地面上暗影部分的面积为 ________．11．如图是一个正方体的睁开图，标明了字母 A 的面是正方体的正面，假如正方体的左面与右边所标明代数式的值相等，则x 的值为 ________．12．如图是一束平行的光芒从教室窗户射入教室的平面表示图，测得光芒与地面所成的角∠ AMC＝ 30°，窗户的高在教室地面上的影长 MN＝2 3米，窗户的下檐到教室地面的距离 BC＝1 米( 点 M，N，C在同向来线上 ) ，则窗户的高 AB为________米．13．三棱柱的三视图如下图，在△EFG中，EF＝8cm，EG＝ 12cm，∠EGF＝30°，则AB的长为 ________cm.14．如图，在一次数学活动课上，张明用17 个边长为 1 的小正方体搭成了一个几何体，而后他请王亮用其余相同的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰巧能够和张明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体( 不改变张明所搭几何体的形状 ) ，那么王亮起码还需要________个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为________．三、解答题 ( 共 9 个小题，共 70 分)15．(5 分) 画出图中几何体的三种视图．16．(6 分) 如下图是小明与爸爸 ( 线段 AB)、爷爷 ( 线段 CD)在一个路灯下的情形，此中粗线分别表示三人的影子．(1)试确立图中路灯灯泡 O的地点；(2)请在图中画出小明的身高．17．(7 分) 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数学表示在该地点的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．18．(7 分)(1) 如下图，假如你的地点在点A，你能看到后边那座高大的建筑物吗？为何？(2)假如两楼之间相距 MN＝20 3m，两楼的高各为 10m和 30m，则当你起码与M楼相距多少米时，才能看到后边的N楼，此时你的视角α 是多少度？19．(7 分) 如图是某几何体的睁开图．(1)请依据睁开图画出该几何体的主视图；(2)若中间的矩形长为 20πcm，宽为 20cm，上边扇形的中心角为 240°，试求该几何体的表面积．20．(8 分) 如图，要丈量旗杆高 CD，在 B 处立标杆 AB＝2.5 m，人在 F 处．眼睛 E、标杆顶A、旗杆顶C 在一条直线上．已知BD＝3.6 m，FB＝2.2 m，EF＝1.5 m，求旗杆的高度 ( 精准到 0.1 m) ．21．(9 分) 如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A 处灯光照耀下形成影子，设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为23m，底面半径为 2m，BE＝4m.(1)求∠B的度数；(2)若∠ ACP＝2∠B，求光源 A 距水平面的高度 ( 答案用含根号的式子表示 ) ．22．(9 分) 将向来径为 17cm的圆形纸片 ( 如图① ) 剪成如图②形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠获得正方体 ( 如图③ ) 形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少？23．(12 分) 如图，在夜晚，身高是 1.6 m的王磊由路灯 A 的正下方走向路灯 B 时，当他走到点 P 时，发现身后他的影子的顶部恰巧接触到路灯 A 的底部，当他再向前步行 12m抵达点 Q 时，发现身前他的影子的顶部恰巧接触到路灯 B 的底部，已知两个路灯的高度都是9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王磊走到路灯 B的正下方时，他在路灯 A 下的影长是多少？答案 ;一、1---8 BCBBC DCD 二、9.四棱锥210. 3.24m11. 1 或 212. 213. 614.1948三、15.16.解：如下图，O 为灯泡的地点， EF 为小明的身高17.18.解： (1) 不可以，由于建筑物在 A 点的盲区范围内xx ＋20 33m ，此时视角为 30°(2) 设 AM ＝x ，则10＝30，x ＝10 3，故 AM 起码为 101519.解： (1) 主视图如图(2) 表面积为 S＋S ＋S ∵S1 n πR20×180＝扇形矩形 圆． 扇形 ＝2lR ，而 20π＝ 180 ，∴ R ＝24011215( cm ) ．S 扇形 ＝2lR ＝2× 20π×15＝150π( cm ) ． S 矩形 ＝长×宽＝ 20π×20＝400π2 20π 2 2 2( cm ) ，S 圆＝π( 2π ) ＝100π( cm ) ．S 表＝150π＋400π＋100π＝650π( cm )20. 解：过点 E 作 EM ⊥CD 于点 M ，交 AB 于点 N ，易得△ EAN ∽△ ECM ，则 EN AN ＝ ， EM CM2.22.5 －1.5 ，解得 CM ≈2.6 m ，∴CD ≈2.6 ＋1.5 ＝ 4.1( m ) ．即旗杆高度约即2.2 ＋3.6 ＝CM 为 4.1 m21.解： (1)DF 为圆锥 DEC 的高，交 BC 于点 F. 由已知 BF ＝BE ＋EF ＝6 m ，DF ＝2 3DF 2 33m ，∴ tan B ＝BF ＝ 6 ＝ 3 ，∴∠ B ＝30°(2) 过点 A 作 AH 垂直 BP 于点 H ，∵∠ ACP ＝2∠B ＝ 60°，∴∠ BAC ＝30°，∴ AC3＝ B C ＝8 m ，在 Rt △ACH 中， AH ＝AC ·sin ∠ACP ＝8× 2 ＝4 3m ，∴光源 A 距平面的高度为 4 3m1622. 解：如图，设小正方形的边长为 2x cm ，则172 217217AB ＝4x cm ，OA ＝ 2 cm ，在 Rt △OAB 中，有 x ＋(4x) ＝( 2 ) ，x ＝2 ，∴小正方形的边长最大为17cm . 则纸盒体积最大为 ( 3317) ＝17 17cm23. (1) 如图，∵D ，M ，A 和 C ，N ，B 分别共线，∴可分别连结点 D ，M ，A 和 C ，N ，B. 剖析题意知 AP ＝BQ ，设 AP ＝QB ＝ x m ，由题意可知， Rt △BNQ ∽Rt △ BCA ，∴ NQ BQ1.6 ＝ x＝ ，∴ 9.6 ，解得 x ＝ 3，又∵ PQCA BA 12＋2x＝ 12 m ，∴ AB ＝12＋6＝18( m ) ．故两个路灯之间的距离为 18 m(2) 王磊走到路灯 B 的正下方时，设他在路灯 A 下的影长 BE ＝y m ，由 Rt △EFB1.6y∽R t△ECA，可得9.6＝18＋y，解得y＝3.6，即当王磊走到路灯B的正下方时，他在路灯 A 下的影长是 3.6 m。
人教版九年级下《第29章投影与视图》单元检测试卷含答案
第29章投影与视图单元检测一、选择题1.如图，图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后，再在中心挖去一个圆柱得到的，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.2.下列图形是正方体表面积展开图的是（）A. B. C. D.3.由一些相同的立方体搭成某几何体，这个几何体的主视图和俯视图如图所示，请问搭这样一个几何体最多需要多少小立方体？（）A. 4B. 5C. 6D. 74.如图所示几何体的左视图是（）A.B.C.D.5.人往路灯下行走的影子变化情况是（）A. 长⇒短⇒长B. 短⇒长⇒短C. 长⇒长⇒短D. 短⇒短⇒长6.下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A. 圆柱B. 长方体C. 三棱柱D. 圆锥7.下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A. B. C. D.8.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A. B. C. D.9.如图四个几何体，其中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 410.如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.二、填空题11.直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影长为________ ，点C的影子的坐标为________ ．12.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是________13.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为________14.一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为________m2．（结果保留π）15.皮影戏中的皮影是由投影得到的________ ．16.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=10cm，EG=16cm，∠EGF=30°，则AB的长为________cm ．17.某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是________ cm3．18.如图是一个正方体的展开图，如果将它折成一个正方体，相对面上的数相等，则x+y的值为________．三、解答题19.如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．20.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示：请画出正方体的一种表面展开图，（要求把数字标注在表面展开图中）21.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．22.观察：下图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．（1）画出几何体的主视图，左视图，俯视图；（2）能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗？23.如图，是一个由若干同样大小的正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的立方体的个数．（1）请你画出它的从正面看和从左面看的形状图．（2）如果每个立方体的棱长为2cm，则该几何体的表面积是多少？24. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案一、选择题1.A2.D3.B4.B5.A6.B7. D8.B9.C 10.A二、填空题11.；（3.75，0）12.5 13.48π 14.600π 15.中心投影16.8 17.90 18. 11三、解答题19.解：答案如下：20.解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5面，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．作图为：21.解：22.（1）（2）去掉粉红色的立方体，三视图不变23.解：（1）如图所示：（2）（2×2）×（6×2+6×2+5×2+4）=4×38=152（平方厘米）．故该几何体的表面积是152平方厘米．24.解（1）小明共剪了8条棱，故答案为：8．（2）如图，四种情况．（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米．。
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第二十九章检测卷
分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()
2．下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是()
3．如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是()
A．①②③B．②①③C．③①②D．①③②
4．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是()
5．图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()
A．①B．②C．③D．④
第5题图第7题图
6．王丽同学在某天下午的不同时刻拍了三张同一景物的风景照A、B、C，冲洗后不知
道拍照的顺序，已知投影l A>l C>l B，则A、B、C的先后顺序是()
A．A、B、C B．A、C、B C．B、C、A D．B、A、C
7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是()
8．如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是() A．200cm2B．600cm2C．100πcm2D．200πcm2
第8题图第9题图第10题图9．如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4，A′B′＝23，则AB 与A′B′的夹角为()
A．45°B．30°C．60°D．以上都不对
10．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个小正方体组成，则a＋b等于()
A．10 B．11 C．12 D．13
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．工人师傅制造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三视图中的__________或__________．
12．上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用测树的影长和自己影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为5米，自己的影长为1米．要求得树高，还应测得______________．
13．如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由________形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)．
第13题图第14题图第15题图14．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树底部到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________米．
15．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．
16．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，则AB的长为________cm.
17．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为________．
第17题图第18题图18．如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有________个小立方块．
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图所示画出的两个图形都是一个圆柱体的正投影，试判断正误，并说明原因．
20．(8分)由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
(1)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；
(2)这个几何体的体积为________个立方单位．
21.(9分)画出以下两个几何体的三视图．
(1)(2) 22．(10分)根据下列视图(单位：mm)，求该物体的体积．
23．(9分)试根据图中的三种视图画出相应的几何体．
24．(10分)某中学广场上有旗杆如图①所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组
测量了旗杆的高度．如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08)．
25．(12分)如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP ＝QB.
(1)求两个路灯之间的距离；
(2)当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？
参考答案与解析
1．D 2.C 3.D 4.A 5.A 6.C 7.B 8.D 9.B
10．C 解析：结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有3个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，所以图中的小正方体最多有a ＝7个，最少有b ＝5个，∴a ＋b ＝12，故选C.
11．主视图 左视图 12.自己的身高 13.太阳光 14．10 15.8 16.6 17.48＋12 3
18．9 解析：由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，底层最多有3×2＝6(个)正方体，第2层最多有1＋1＝2(个)正方体，最上一层最多有1个正方体，∴组成该几何体的正方体最多有6＋2＋1＝9(个)．
19．解：图①是错误的，图②是正确的．(4分)因为圆柱体的正投影是平行光线的投影，投影线与投影面是垂直的，所以投影后不可能是圆柱，而是一个平面图形——矩形或正方形．(8分)
20．解：(1)如图所示．(6分)
(2)6(8分)
21．解：图略．(9分)
22．解：这是上下两个圆柱的组合图形．(4分)V ＝16×π×⎝⎛⎭⎫1622
＋4×π×⎝⎛⎭⎫822
＝1088π(mm 3)．(9分)
答：该物体的体积是1088πmm 3.(10分) 23．解：图略．(9分)
24．解：作CM ∥AB 交AD 于M ，作MN ⊥AB 于N ，则MN ＝BC ＝4米，BN ＝CM .(3分)由题意得CM CD ＝PQ QR ，即CM 3＝12，∴CM ＝32米，∴BN ＝3
2米．(5分)在Rt △AMN 中，∵∠ANM
＝90°，MN ＝4米，∠AMN ＝72°，∴tan72°＝AN
MN ，∴AN ≈12.3米．(7分)∴AB ＝AN ＋BN ≈12.3
＋3
2
＝13.8(米)．(9分) 答：旗杆的高度约为13.8米．(10分)
25．解：(1)如图①，∵PM ∥BD ，∴△APM ∽△ABD ，∴
AP AB ＝PM BD ，即AP AB ＝1.6
9.6
，∴AP ＝16AB .(3分)∵AP ＝QB ，∴QB ＝16AB .(4分)∵AP ＋PQ ＋QB ＝AB ，∴16AB ＋12＋1
6AB ＝AB ，∴AB ＝18m.(6分)
答：两个路灯之间的距离为18m.(7分)
(2)如图②，小华在路灯A 下的影子为BF .∵BE ∥AC ，∴△FBE ∽△F AC ，(9分)∴BF
AF ＝
BE AC ，即BF BF ＋18＝1.69.6
，∴BF ＝3.6m.(11分)
答：当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是3.6m.(12分)。