23.6.2 图形的变换与坐标
23.6.2图形的变换与坐标 (1)
（4）把一个图形按某一位似中心进行放大或缩小，这样的图形变换就是位似变换。
本节课学习目标：研究在同一直角坐标系中，一个图形经过平移变换之后
的坐标变化规律。
图形的变换与坐标
自主学习：阅读教材88—89页内容，思考下列问题。
（1）如果将一个图形沿x轴左、右平移，顶点的横、纵坐标会发生怎样的变化？ （2）如果将一个图形沿y轴上、下平移，顶点的横、纵坐标会发生怎样的变化？
结论：当图形向右平移3个单位时,各点的 横坐标都增加了3,纵坐标不变.
5
A
Aʹ
Oʹ B 5 Bʹ
思考：如果沿x轴向左平移3个单位, 三个顶点的坐标有什么变化?
平移变换后坐标变化规律
例：如图,△AOB沿x轴向上平移3个单位之后, 得到△AʹOʹBʹ.三个顶点的坐标有什么变化?
解： △AOB的三个顶点的坐标分别是 A（2，4），O（0，0），B（4，0）
（2）图形上下平移时，对应顶点 横坐标不变，纵坐标上加下减；
(当a>0时) (x. y) 向右平移a个单位 (x+a, y) (x. y) 向左平移a个单位 (x-a, y)
(x. y) 向上平移a个单位 (x, y+a)
(x. y) 向下平移a个单位 (x, y-a)
思考：如果不是简单的上下、左右平移, 该怎么理解呢？
平移变换后坐标变化规律
例：如图,△AOB经过平移之后,得到△AʹOʹBʹ. 三个顶点的坐标有什么变化?
解： △AOB的三个顶点的坐标分别是 A（2，4），O（0，0），B（4，0）
平移之后的△AʹOʹBʹ对应的顶点坐标分别是 Aʹ（5，7），Oʹ（3，3），Bʹ（7，3）
最新23.6.2图形的变换与坐标教学讲义PPT课件
沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
思考将⊿AOB沿着x轴对折，得到⊿A ’ OB， 画图并说明对应顶点有什么变化？
Y
A
O
B
X
A’
规律3：对应点关于x轴对称。即对应点的横坐标相 等、纵坐标互为相反数。
隐患险于明火
最可贵的是生命
脚手架安全操作规程
6、脚手架必须安装上下行梯子。 7、搭设高空作业脚手架必须经HSE监督人员 检查认可，合格后挂牌方可使用。 8、脚手架严禁超载（270Kg/m2），电焊把线 与接地线严禁搭在钢脚手架上。尽可能避免 在脚手架下交叉面作业。 9、施工前要进行班前安全讲话，对班组成员 结合当天施工任务进行安全交底。 10、未按安全规定作业造成事故后果的，按 事故严重程度确定处罚额度。 11、未及时安排对施工现场进行清理，或者 施工现场杂乱的，按公司“低、老、坏”处 罚细则进行处罚。
Y
A
6
C
2
D 0
2
B
6
X
规律6： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数
放大缩小与坐标：
(x,y) (k x, ky) 形状不变，放大或缩小k倍；
若k>1,图形整个被放大; 若 0<k<1,图形整个被压缩。
快乐小测:
1、画出⊿ABC向下平移4个单位后的图形 2 、画出⊿ABC关于原点对称的图形 3、以O为位似中心，将⊿ABC放大2倍
(3) 旋转 图形关于原点对称，横纵皆为相反数。
(4) 位似 以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或 缩小相同的倍数。
安全作业操作规程
23.6.2图形的变换与坐标课件ppt.
■ … — .... * 1、方程3x =()—次项的系数是— 7果页T T JII 乡东2、方程F=25的根是 °3. 方程X ^=3A -的根是 ______________ O4、 最简二次根式/口与巧是同类二次根式，则X 的值是_ 4.计算；725 = _______ 0 720 = ______ 0 6. 相似三角形的相似比是2 : 3,则周长比是 _____________ •7. 小红坐在第5排24号用(5, 24)表示，则(6, 27)表示 小红坐在第—排 8. 点A (3, -2)关于X 轴对称的点是9. 点A (3, 4)关于y 轴对称的点是10. P (2, 3)关于原点对称的点是 ______________ Oq11. P (-2, 3)到X 轴的距离是 ______________ O ⑴ 12. 如图1矩形ABOC 的长OB=3,宽AB=2,则点A 的坐标为_。
13. 如果点P (a-3,a+4)在第二象限，则a 的取值范围是 ______ 。
2362形的斐换与坐标号。
A B-14. 点A(3,-4)到两坐标轴的距离相等，则a二 _________ •课对训练题答案:1、-32、土53、0,34、55、5, 2756、2 :37、6, 278、(3, 2)9、(-3, 4)10、(-2, -3)11>312、(-3, 2)13、-4<a<314、±4做j做矩形公园ABCD的长宽分别是6千米，4千米，以公园中心为原点建立坐标系,写出各顶点的坐标.找出各点的关系Array解：公园各顶点坐标为A(3,2),B( -3,2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ). 点A月占D关干X轴对秋一I横座箱相同，纵坐标互为相反数点A与点B关于Y轴对称纵坐标相同，横坐标互为相反数卢▲弓占「米千原点对称横坐标、纵坐标均互为相反数2、如果是ZAOB 向右移动3个单位长度，得到ZAXyB ，,各顶点的坐标又有什么变化？你能 田白戶的倍吉I 口细&金如猪DUO规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变:3、你能画图说明Z1AOB 向左移动时，对应点的坐标 又有什么规律吗？1观察：⑴由点B 到点A 是怎样移动得到的？他们的 坐标有何关系？(2)在图中，你还能 看到哪些点的移动？Jp■B•3,2) ■ A b(3, 2：qr1IXc J(-3 ,-2 )D (3, -2fX4小细讨衿将/AOB向上或向下移动几个单位长度,7 七以0匕彳尔能探索出图形上下移动的规律吗？规律：（2）上下移动时，横坐标不变，纵坐标上加下减.5、将ZAOB沿着X轴对折，得到HA^OB, 画图并说明对应顶点有什么变化？6、画出/ABC, A (2, 1) , B (4, 0) , C (5, 2)沿y 轴7、画/AOB关于原点对称的NAOB，8,能力拓應如果将RAOB缩小，变成ZCOD, 1 们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？课堂小结：1、本节课我学会了2、我的体会是快乐小测：1、画出ZABC向下平移4个单位后的图形2、画出zdABC关于原点对称的图形3、以O为位似中心，将/ABC放大2倍X。
23.6.2图形变换与坐标
8.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图 形关于 原点 中心对称。
8 y
原图形被横向、纵向 6 各拉伸 2 倍 5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7
横坐标与 纵坐标同 时乘以2， 所得图案 又会发生 什么变化?
x
原图形的形状没变， 面积是原来的4倍。
x
纵坐标都 乘以-1,横 坐标不变, 则图形怎 么变化？
与原图形关于x轴对称
y
5 4 3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 1 2 3 4 5
x
纵坐标与 横坐标都 乘以-1, 图 形会变成 什么样？
与原图形关于原点中心对称 –4
–5
–3
三、轴对称
6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形 与原图形关于 Y轴对称 ； 7.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形 与原图形关于 X轴对称 ； 四、中心对称
x
横坐标不 变, 纵坐标 都+2, 则原 图形变成 什么样？
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 原图形被向下平移 1个单位 –5 1 2 3 4 5 6 7 8
横坐标不 变, 纵坐 标都-1,
x
则原图形 变为什么 样？
一、平移 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减 少）a个单位时，图形_____________ 向右(向左) 平移 a个 单位；
5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形 纵、横向 同时伸长 为原来的a倍(a>1)…
y
5 4 3 2 1
想一想
-5
-4
-3
-2
-1
0 –1 –2 –3 –4
图形的变换与坐标
曹营中心校
饶玉秋
知识回顾
什么是平面直角坐标系？怎样用坐标表示平
面内的点？
全等变换有哪些？在全等变换中只改变图形
两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系； 用有序实数对表示点的坐标（横前纵后）
的什么？
相似变换改变了图形的什么？不改变图形的
平移、旋转、对称；全等变换只改变图形的位 置，而形状和大小都不改变。
想一想？
先完成P92页练习第3题，然
后相互交流自己的看法。
课堂作业：
1、P93页第2题。 2、已知△ABC各顶点的坐标为A（2,1），B （0,3），C（4,0） （1）把△ABC向上平移一个单位，所得三角 （ 2,2）（ 0,4） （ 4,1） 形三个顶点坐标为 _____ 、____ 、 __ （2）把△ABC向右平移一个单位，所得三角 （ 1,3） （ 5,0） （ 3,1） 形三个顶点坐标为 _____ 、 ____ 、 __ （3）把△ABC先向下平移一个单位，再向左 平移一个单位，所得三角形三个顶点坐标为 （ 1,0） （-1,2 ） （ 3，-1） ____ 、 ____ 、 ______ 。
什么？
改变大小，不改变形状。
教学目标 1、掌握图形在变换过程中坐标的变化情 况，能求图形变换后的坐标；
2、进一步体会用坐标确定位置需要两个
数据；
3、通过了解图形在变换前后坐标的变化
情况的学习，体会数学的和谐美。
自学指导 认真自学教材Pຫໍສະໝຸດ 8-92页部分内容，思考下列问题：
1、图形沿x轴左右平移时，坐标是怎样变化的？图形沿y 轴上下平移时坐标又是怎样变化的？左右平移时改变的 是什么坐标，什么坐标不变？上下平移时改变的又是什 么坐标，什么坐标不变？
华师大版九年级数学上册23.6.2图形的变化与坐标课件
解：(1)图略 (2)图略 (3)旋转中心坐标(0，－2)
18．(2014·巴中)如图，在平面直角坐标xOy中，△ABC三个顶 点坐标分别为A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)． (1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2，得 到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2； (_3_)_求__△_A．1B(不1C写1与解△答A过2B程2C，2的直面1∶接积4写比结，果即)S△A1B1C1∶S△A2B2C2＝
9．在平面直角坐标系中，已知点 E(－4，2)，F(－2，－2)，以
原点 O 为位似中心，相似比为12，把△EFO 缩小，则点 E 的对
应点 E′的坐标是( D ) A．(－2，1) C．(－8，4)或(8，－4)
B．(－8，4) D．(－2，1)或(2，－1)
10．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，点O，A
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
解：(1)图略 (2)图略
(3)∵将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2， 得到对应的点A2，B2，C2，∴△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为 1∶2，∴S△A1B1C1∶S△A2B2C2＝1∶4.故答案为1∶4
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午5时37分5秒17:37:0522.4.12
对应点P′的坐标为( )
B
A．(－x，y－2) B．(－x，y＋2)
C．(－x＋2，－y) D．(－x＋2，y＋2)
华师大版数学九年级上册23.6.2图形的变换与坐标
图形的变换与坐标
1、如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)． (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．
二、网格中的位似图形
2、如图5，正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2∶1（不要求写作法）
例4 如图6，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心点0；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）以点0为位似中心，再画一个△A
1B
1
C
1
，使它与△ABC的位似比等于1.5．。
23.6.2图形的变换与坐标
6、画△ AOB关于原点对称的△ A ’O B ’， 你有
什么发现？
Y
A
B’
0
B
X
A’
规律：对应点关于原点对称。即对应点的横坐标和纵坐 标互为相反数
7、如果将⊿AOB缩小，变成⊿COD，它们的相似比是
多少？对应点的坐标有什么变化？
Y
A
6
C
2
D 0
2
B
6
X
规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数
1、本节课我学会了…… ２、我的体会是……
Y
A
A’
0
O’ B B’
X
规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变。
3、 将⊿AOB向上或向下移动几个单位长度，你能 探索出图形上下移动的规律吗？
Y
4A
0
2
4B
X
-5
规律:（ 2）上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减.
4、将△ AOB沿着x轴对折，得到△ A ’ OB，画图并说 明对应顶点有什么变化？
Y
A
O
B
X
A’
规律：对应点关于x轴对称。即对应点的横坐标相等、 纵坐标互为相反数
5、画出⊿ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y 轴 对折后的⊿A ’ B’ C ’，并观察对应顶点又有什么样的变化？
Y
C’
AC
A’
B’ 0
B
X
规律：对应点关于 y 轴对称。即对应点的横坐标互为相反数、 纵坐标相等
在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转 、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？
例1：在图中， △AOB沿X轴向右平移3个单位之后， 得到 △A′O′B′。三个顶点的坐标有什么变化？