33 图形的变换与坐标的关系
图形变化与图形上点的坐标之间的关系
4.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得 到点Q（3，1），则点P坐标为 (-2,1.)
回顾反思 平移定义
A
A
C
B
B
C
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，
这样的图形运动称为图形的平移.
y
B
实践应用
4
3
2
D
1A
C
-1 0 1 2 3F 4
x
-1
E
-2
1
G
纵坐标不变，横坐标都加上5，鱼身有何变化？
横坐标不变，纵坐标都加上4，鱼身有何变化？
横坐标不变，纵坐标都减去8，鱼身有何变化？
2 若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中， 坐标变化为P(x，y)―→P′(x＋3，y)，则该四边 形的平移情况是( B ) A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向上平移3个单位长度 D．向下平移3个单位长度
二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
1.例题探索
y
如图,△ABC三个顶点的坐
(-5,2)
标A(4,3),B(3,1),C(1,2) C1
4 A(1-2,3) 3(1,2)
C 2
（1）将三角形ABC三个
B1 (-3,1) 1
顶点的横坐标都减去6，
-5 -4 -3 -2 -1
12
-1
-2
纵坐标不变，分别得到
第十九章 平面直角坐标系
图形变化与图形上点的坐标之间的关系
第2课时 唐县第五中学 作课教师 马伟娟
课堂学习
坐标系中点的平移 坐标系中图形的平移 图形变化与图形上点的坐标之间的关系
111第三章位置与坐标33轴对称与坐标变化PPT课件
–3
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
–4
(-x,-y) (0,0) (-5,-4) –5(-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0)
1.横坐标互为相反数、纵坐标相同的两点 ，即
③A、B关于原点对称； ④A、B之间的距离为4，
其中正确的有( B ) A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
总结 归纳
1.横坐标互为相反数、纵坐标相同的两点 ，即
(x , y)
(-x , y)
关于y轴对称；
2.横坐标相同、纵坐标互为相反数的两点，即
(x , y)
(x , -y)
关于x轴对称;
3.横、纵坐标都互为相反数的两点，即
(x , y)
(-x , y)
关于y轴对称；
2.横坐标相同、纵坐标互为相反数的两点，即
(x , y)
(x , -y)
关于x轴对称；
3.横、纵坐标都互为相反数的两点，即
(x , y)
(-x , -y)
关于原点对称；
目标训练
1.点A（2，- 3）关于x轴对称的点的坐标是（2，3 ）. 2.点B（ - 2，1）关于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ 2，1 ）. 3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ B ） .
–5
(x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0)
1.横坐标互为相反数、纵坐标相同的两点 ，即
(x 轴对称；
2.横坐标相同、纵坐标互为相反数的两点，即
《坐标与图形的变化》课件
VS
详细描述
点的旋转是指将图形中的点以某一点为中 心，按照一定的角度进行旋转。在直角坐 标系中，点的旋转可以表示为在x轴和y轴 上的分量分别乘以对应的旋转矩阵，并加 上旋转中心的位置。通过这种方式，我们 可以实现对图形进行旋转操作。
点的缩放
总结词
点的缩放是图形变化中常见的形式之一，通过改变点的大小，可以实现对图形 的缩放操作。
详细描述
点的缩放是指将图形中的点的大小进行缩放，以改变其所在的位置。在直角坐 标系中，点的缩放可以表示为在x轴和y轴上的分量分别乘以对应的缩放因子。 通过这种方式，我们可以实现对图形进行缩放操作。
点的反射Biblioteka 总结词点的反射是图形变化中常见的形式之一，通过对点进行镜像反射，可以实现对图 形的对称操作。
详细描述
OpenCV中的坐标与图形变换实例
图像坐标系
OpenCV中，图像坐标系 的原点位于图像的左上角 ，x轴向右，y轴向下。
图像变换
OpenCV中，可以通过多 种变换方法对图像进行处 理，如平移、旋转、缩放 等。
例子
通过仿射变换，实现将一 张图像映射到另一张图像 上。
Pygame中的坐标与图形变换实例
《坐标与图形的变化》课件
汇报人： 2023-11-29
目 录
• 坐标与图形的概述 • 坐标与图形的变化 • 坐标与图形的变换矩阵 • 坐标与图形的变换应用 • 坐标与图形的变化实例
01
坐标与图形的概述
坐标与图形的定义
坐标
坐标是数学中的一个概念，是确定平面点位和空间点位的数学工具。在平面直角坐标系中，横轴和纵轴分别称为 x轴和y轴，其上任一点P(x,y)称为平面坐标。在空间直角坐标系中，有三个互相垂直的坐标轴，分别称为x轴、y 轴、z轴，其上任一点P(x,y,z)称为空间坐标。
图形变化与图形上点的坐标之间的关系
A1(3,-3)
点（x，y） 向右平移a个单位 （x+a，y） 点（x，y） 向左平移a个单位 （x-a，y）
点（x，y） 向上平移b个单位 （x，y+b） 点（x，y） 向下平移b个单位 （x，y-b）
巩固应用
在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为（_-_6_，__2_）； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为（_-_1_，__2_）； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为（_-_4_，__-_2；） (4)先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长
点（x，y）向上平移b个单位 （x，y+b） 点（x，y）向下平移b个单位 （x，y-b）
巩固应用
1.Q（2，-5）平移后得到Q1（-2，-5），点Q是如 何平移的？
2.R（3，-5）平移后得到R1（3，0），点R是 如何平移的？ 3.P（2，3）平移后得到P1（-3，-3），点P是如 何平移的？
回顾旧知 引入新课
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离， 图形的这种移动，叫做平移。
平移后图形的形状、大小不变,图形的位置改变。
想一想
图形平移后，图形的形状、大小不变， 但位置发生了变化，那图形上点的坐标也 随着发生了怎样的变化呢？
1、掌握点平移前后坐标的变化规律。 2、根据点的坐标的变化，得出点的平移变化。
（1）如图，将点A（-2,-3） 向右平移5个单位长度，得 到点A1，在图上标出它的 坐标，观察坐标的变化，你
能从中发现什么规律吗？
A1(3,-3)
（2）点A向左平移1个单位长度得到A2。 （3）点A向上平移4个单位长度得到A3。 （4）点A向下平移4个单位长度得到A4。
初三数学一轮复习教案第33课图形的变换与坐标的关系
初三数学一轮复习教案第33课图形的变换与坐标的关系主备人：朱玮（定稿）教学目标：在同一平面直角坐标系中，掌握图形变换与点的坐标变化之间的关系1. 以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相对应的点的坐标是（）（A）（3，3）（B）（5,3）（C）（3,5）（D）（5,5）2.若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA＇，则点A＇的坐标为（）A.(3,-6)B.(-3,6)C.(-3,-6)D.(3,6)3.平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（）A．（－3，2） B．（3，－2） C．（－2，3） D．（2，3）4.图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为(1,0)、 (2,0) ．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会经过点(75 , 0)？（）A． A B． B C． C D． D5．点M（－sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（32，12）B．（32-，12-）C．（32-，12）D．（12-，32-）6.在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（）A．（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1）7.在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8.（2011山东滨州，8，3分）如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为( )A.(-4,5)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)9.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 坐标是（3，4），则顶点M 、N 的坐标分别是（ ）A ．M (5，0)，N (8，4)B ．M (4，0)，N (8，4)C ．M (5，0)，N (7，4)D ．M (4，0)，N (7，4)10.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB 平移后得到线段A 'B'，若点A'的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B'的坐标为（ ）A . ( -5 , 4 )B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) 11一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点 跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位 ，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A ．(4，O) B.(5，0) C ．(0，5) D ．(5，5)12.如图，矩形OABC 的顶点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点B 的坐标为(2，1).如果将矩形OABC 绕点0 旋转180°，旋转后的图形为矩形OA 1B 1C 1，那么点B 1 的坐标为( ).A. (2，1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2，-1)二，例题讲解：例题1在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次持续移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．（1）填写下列各点的坐标：A 4（ ， ），A 8（ ， ），A 12（ ， ）；O 1 A 1A 2A 3 A 4 A 5A 6A 7 A 8 A 9A 10A 11 A 12A 12 xy第11题y x MO CB A（第8题图）（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．例题2如图23—121所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．(1)三角尺旋转了多少度?(2)连接CD，试判断△CBD的形状；(3)求∠BDC的度数．例题3如图23-126所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)．(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；(3)请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．三、当堂检测1如图，在平面直角坐标系中，△ABC 和△A 1B 1C 1关于点E 成中心对称，则E 点坐标是（ ， ）． 2. 在平面直角坐标系中，点4的坐标为（3，1），将O 绕D 逆时针旋转 120°至OA ′,则点A ′的坐标为_________。
九年级数学图形与坐标知识点分析
图形与坐标情境切入学海导航完全解读知能点1、用坐标确定位置知能点2、图形的变换与坐标（一）平移变换与坐标变化（1）点的平移在平面直角坐标系中，将点(),x y 向右或向左平移()0a a >个单位长度，可以得到对应点(),x a y +或(),x a y -；向上或向下平移()0b b >个单位长度，可以得到对应点(),x y b +或(),.x y b -（2）图形的平移在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数k ，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移k 个单位长度；如果把它各点的纵坐标都加上（或减去）一个正数k ，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移k 个单位长度.反之，也成立，即将一个图形向上（或向下）平移k 个单位后，其图形上各点的横坐标不变，纵坐标加上（或减去）k 个单位；将一个图形向右（或向左）平移k 个单位后，其图形上各点的纵坐标不变，横坐标加上（或减去）k 个单位.（二）对称变换与坐标变化（1）一个图形沿x 轴对折，则翻折前后两个图形的对应顶点坐标之间的关系是：横标相等,纵坐标互为相反数．（2）一个图形沿y 轴对折，则翻折前后两个图形的对应顶点坐标之间的关系是：横标互为相反数，横坐标相等．（3）在同一直角坐标系中，一个图形绕原点旋转180°，旋转前后两个图形对应顶点之间的关系是：横坐标和纵坐标都互为相反数. （三）图形放大或缩小与坐标变化在同一象限内，把一个图形放大或缩小，变换前后两个图形对应顶点之间的关系是：对应顶点的同名坐标的比等于相似比；不在同一象限内，把一个图形放大或缩小，变换后的图形的顶点坐标可比照上述方法并结合图形求解.友情提醒：（1）在直角坐标系中，求图形运动(就换)后的点的坐标．应先根据题意画出图形,利用图形的直观性求解;（2）求点的坐标应注意各象限内点的坐标的符号特征．特别是在坐标平面内放大(或缩小)的图形的点的坐标．例3、如图，四边形ABCD 的坐标分别为()()()()6,6,8,2,4,0,2,4A B C D ----，画出它的一个以原点O 为位似中心，相似比为12的位似图形.思维点击：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标，根据前面的规律，点A 的对应点A’的坐标为116,622⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭，即()3,3-，类似的，可以确定其他顶点的坐标.解：如上图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律，分别取点()()()()----，依次连结点',',',''3,3,'4,1,'2,0,'1,2A B C DA B C D，四边形''''A B C D 就是要求的四边形ABCD的位似图形.温馨提示：位似图形还可能在第四象限，这时四边形的顶点坐标为()()()()A B C D---，作图请同学们自己完成.'3,3,'4,1,'2,0,'1,2X例探究★基础思维探究探究点1、用坐标确定位置例1、建立适当的平面直角坐标系,表示出图中各点的坐标。
初中数学图形的坐标与变换知识点归纳
初中数学图形的坐标与变换知识点归纳初中数学中，图形的坐标与变换是一个重要且基础的知识点。
它涉及到平面直角坐标系、图形的平移、旋转、翻转等概念和运算。
下面，我们将对初中数学中相关的知识点进行归纳，帮助大家更好地理解和掌握这些内容。
1. 平面直角坐标系平面直角坐标系是研究平面上点的位置关系的工具。
它由两条互相垂直的数轴（x轴和y轴）组成，原点为坐标原点，分别与x轴和y轴的正方向上的单位长度为1的线段为坐标轴。
2. 点的坐标表示在平面直角坐标系中，每个点都可以表示为一个有序数对(x, y)，其中x表示点在x轴上的坐标，y表示点在y轴上的坐标。
这种用数对表示点的方法称为点的坐标。
3. 图形的平移平移是指图形在平面上沿着一定的方向移动一定的距离，但形状和大小保持不变。
平移可以用坐标表示，对于平移向量(a, b)，图形上的每个点(x, y)移动到新位置(x+a, y+b)。
4. 图形的旋转旋转是指图形绕一个固定点旋转一定的角度。
对于顺时针旋转θ度的情况，图形上的每个点(x, y)绕旋转中心点O旋转θ度后的新位置为(x', y')，通过一定的数学公式可以得到旋转后的新坐标。
5. 图形的翻转翻转是指图形相对于某个轴对称的操作。
包括水平翻转和垂直翻转两种情况。
水平翻转是指图形相对于x轴对称，垂直翻转是指图形相对于y轴对称。
翻转后图形上的每个点(x, y)的新坐标可以通过一定的变换公式得到。
6. 点的对称性在平面直角坐标系中，点的对称性也是一个重要的概念。
对称点是指两个在坐标系中关于某个点对称的点，就是它们关于这个点的连线的中点。
7. 图形的对称性除了点的对称性，图形的对称性也是一种重要的性质。
图形如果存在一个中心对称轴，当图形上的每一个点关于该对称轴与对应的对称点重合时，我们说图形具有中心对称性。
如果一个图形既有中心对称性，又有轴对称性，则称为既有中心对称性又有轴对称性。
通过对初中数学中图形的坐标与变换知识点的归纳，我们可以更好地理解和应用这些知识，解决与图形相关的问题。
图形的变换与坐标教案
图形的变换与坐标教案第一章：图形的认识与坐标系的建立1.1 平面直角坐标系的认识讲解平面直角坐标系的定义和构成演示坐标轴上的点与实际物体的对应关系让学生通过实例理解坐标系在几何中的应用1.2 坐标与图形的关系解释点的坐标表示方法分析直线、三角形等基本图形在坐标系中的表示让学生通过实例掌握坐标与图形之间的关系第二章：图形的平移变换2.1 平移变换的概念讲解平移变换的定义和特点演示平移变换对图形的影响让学生通过实例理解平移变换的性质2.2 平移变换的坐标表示讲解平移变换的坐标表示方法分析平移变换对点的坐标的影响让学生通过实例掌握平移变换的坐标表示方法第三章：图形的旋转变换3.1 旋转变换的概念讲解旋转变换的定义和特点演示旋转变换对图形的影响让学生通过实例理解旋转变换的性质3.2 旋转变换的坐标表示讲解旋转变换的坐标表示方法分析旋转变换对点的坐标的影响让学生通过实例掌握旋转变换的坐标表示方法第四章：图形的缩放变换4.1 缩放变换的概念讲解缩放变换的定义和特点演示缩放变换对图形的影响让学生通过实例理解缩放变换的性质4.2 缩放变换的坐标表示讲解缩放变换的坐标表示方法分析缩放变换对点的坐标的影响让学生通过实例掌握缩放变换的坐标表示方法第五章：图形变换的应用5.1 图形变换在几何中的应用讲解图形变换在几何问题中的应用分析实例问题，让学生理解图形变换对几何问题的重要性让学生通过练习题巩固图形变换在几何中的应用5.2 图形变换在实际问题中的应用讲解图形变换在实际问题中的应用分析实例问题，让学生理解图形变换在实际问题中的作用让学生通过练习题巩固图形变换在实际问题中的应用第六章：组合图形的变换6.1 组合图形变换的概念讲解组合图形变换的定义和特点演示组合图形变换对图形的影响让学生通过实例理解组合图形变换的性质6.2 组合图形变换的坐标表示讲解组合图形变换的坐标表示方法分析组合图形变换对点的坐标的影响让学生通过实例掌握组合图形变换的坐标表示方法第七章：坐标与图形变换的综合应用7.1 坐标与图形变换在几何问题中的应用讲解坐标与图形变换在几何问题中的应用分析实例问题，让学生理解坐标与图形变换对几何问题的重要性让学生通过练习题巩固坐标与图形变换在几何中的应用7.2 坐标与图形变换在实际问题中的应用讲解坐标与图形变换在实际问题中的应用分析实例问题，让学生理解坐标与图形变换在实际问题中的作用让学生通过练习题巩固坐标与图形变换在实际问题中的应用第八章：计算机辅助几何设计8.1 计算机辅助几何设计的基本概念讲解计算机辅助几何设计的基本概念和特点演示计算机辅助几何设计在图形变换中的应用让学生通过实例理解计算机辅助几何设计的基本原理8.2 计算机辅助几何设计软件的使用讲解计算机辅助几何设计软件的基本操作分析实例问题，让学生掌握计算机辅助几何设计软件的使用方法让学生通过练习题熟练使用计算机辅助几何设计软件第九章：图形变换与坐标系的拓展9.1 非平面直角坐标系中的图形变换讲解非平面直角坐标系中的图形变换方法演示非平面直角坐标系中图形变换对图形的影响让学生通过实例理解非平面直角坐标系中图形变换的性质9.2 变换群与图形变换讲解变换群的基本概念和性质分析变换群在图形变换中的应用让学生通过实例理解变换群与图形变换的关系第十章：复习与拓展10.1 复习本章所学内容复习本章所学的基本概念、方法和技巧分析典型问题，让学生巩固本章所学知识让学生通过练习题检验自己的学习成果10.2 拓展图形变换的应用领域讲解图形变换在其他学科领域中的应用分析实例问题，让学生了解图形变换的广泛应用激发学生对图形变换在实际问题中应用的兴趣重点和难点解析重点环节一：平面直角坐标系的认识重点关注学生对坐标系的理解和实际物体的对应关系。
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第33课 图形的变换与坐标的关系
1.在直角坐标系中，点P （－5，8）关于x 轴对称点P 1的坐标是 ；点P （－5，8）关于y 轴对称点P 2的坐标是 ；点P （－5，8）关于原点对称点P 3 的坐标是 ．
2.设点M （x , y ）在第三象限，x =2，5+y =3，则点M 关于原点对称的点N 的坐标是 ．
3.若点A （m ，3）在函数y=5x+3的图像上，则点A 关于原点对称的点B 的坐标是 ．
4.若点A 关于y 轴对称的点的坐标是（3,－2）， 那么点A 关于x 轴对称的点C 的坐标是 ．
5.若点P 关于原点对称的点P 1的坐标是（2，2），那么点P 关于x 轴对称的点P 2的坐标是 ．
6.若点P （m , n ）其中m>0、n>0关于原点对称的点P 1的坐标是 ，关于x 轴对称的点P 2的点的坐标是 ，关于y 轴对称的点P 3的坐标是 ，关于直线y=x 对称的点P 4的坐标是 ；关于直线y=－x 对称的点P 5的坐标是 ；
7.若点A （b a -，3）与点B （42-a ，-3）关于原点对称, 则a= ，b= ． 8.若直线y=－x ＋3的图像与抛物线y=x 2
－3x －12的交点坐标是 ，它们关于y 轴对称的点的坐标是 ．
9.若直线y=3x ＋2的图像与直线y=－x+2的交点坐标是A,则点A 关于y 轴对称点B 的坐标是 ．
10.已知，点A （a ＋2 , b －4）与点A （－b ，－3a ）关于原点对称，则20061
+a ×
2007b
= ．
11.已知平面直角坐标系上的三个点O （0，0），A （－1，1），B （－1，0），将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转135
，则点A 、B 的对应点A 1、B 1的坐标分别是A 1（ , ），B 1（ , ）．
12.在△ABC 中A(3,－1)、B(2,－1)、C(0,2) ，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90
后得到△A 1B 1C 1
，则点A 1
的对应点的坐标是 ． 13.已知，点P （x , y ）的坐标满足3-x ＋
5+y =0，
则点P 关于y 轴对称的点P 1在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.设M(x , y) 点在第三象限，且x =3，y =2，则M 点关于y 轴的对称点的坐标是( ) A.（3，2） B.（－3，－2） C.（－3，2） D.（3，－2） 15.点M （－3，1）绕原点旋转60
后的坐标是（ ）
A.（－3，－1）
B.（3，1）
C.（3，－1）
D.（－3，－1）或（0，2）
16.如图1，在平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为（3，1）、（3，3），（3－3，2），现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x
轴为对称轴作的对称图形，得△A2B2C2
⑴直接写出A2 、B2两点的坐标；
⑵是否能通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置？你若认为能，请直接写出绕哪一
点旋转多少度；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）；
⑶设当△ABC的位置发生变化时，△A2B2C2、△A1B1C1与△ABC之间的对称关系始终保持不
变：
①当△ABC向下平移多少个单位时，A1B1C1与A2B2C2完全重合？并直接写出此时C点的坐标；
②将△ABC绕点A顺时针针旋转αº（0≤α≤180），使△A1B1C1与A2B2C2完全重合，此时α的值为多少？点C的坐标又是什么？
第33课 图形的变换与坐标的关系答案
1.（－5，－8），（5，8），（5，－8）。
2.（2， 8）、（2， 2）。
3.（0，－3）。
4.（－3，2）。
5.（－2，2 ）。
6.（－m ，－n ）,（m ，－n ），（－m ，n ）,（n ，m ）,（－n ，－m ）。
7. 2 ，2。
8.(－3，6)、（5，－2），（－5，－2）、（3，6）。
9.（0，2）。
10. 2007。
11. 2 0
22 2
2。
12.（－1，－3） 13.C 14. D 15. D 16.（1）（3，－1），（－3，－3） （2） 能 绕点O 旋转180
① 2 （3－3，0） 180
（3+3，0）。