2016年秋季鲁教版五四制七年级数学上学期4.4估算教案2
鲁教版七年级数学上第四章实数4.4估算 导学案
鲁教版七年级数学上第四章实数4.4估算导学案【学习目标】1.会估算一个无理数的大致范围.会利用估算的方法比较两个无理数的大小,并解决一些简单的实际问题.2.通过估算检验计算结果的合理性,估计一个无理数的大致范围.通过估算比较两个数的大小.【学习过程】一、自学指导1.认真阅读课本98~99页内容,标注知识点和自己不明白的地方.2.思考解决下列问题:(1)你能写出课本98页议一议中判断的依据和估算的过程吗?(2)观察例题的解题格式.思考:如何估算一个无理数的大致范围?(3)你能完成课本99页随堂练习第1题、100页习题4.6第1题和第4题吗?二、合作探究1.“做一做”中要想知道公园的宽大约是多少,首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式,那么它们之间有怎样的联系呢?2.回忆计算出20以内正整数的平方和10以内正整数的立方,并加以记忆.3.下面我们对课堂导入问题进行估算,请同学们分组讨论后回答.(1)大家能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢?(2)公园的宽大约是几百米?(3)再继续估算,估计十位上的数字是几?4.估算的一般步骤(1)估计是几位数.(2)确定最高位上的数字(如百位).(3)确定下一位上的数字(如十位).(4)依次类推,直到确定出个位上的数,或者按要求精确到小数点后的某一位.5.议一议(1)下列计算结果正确吗?你是怎样判断的?与同伴交流≈0.066;≈96;≈60.4.(2)你能估算的大小吗?(误差小于1)[例1]生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的,则梯子比较稳定.现有一长度为 6 m 的梯子,当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到 5.6 m 高的墙头吗?[例2]通过估算,比较与的大小.【当堂训练】1.估算-的值在( )(A)7和8之间 (B)6和7之间(C)3和4之间(D)2和3之间2.已知a,b分别是6-的整数部分与小数部分,则a= ,b= .3.通过估算,比较与的大小.4.[例1]估算下列各数的大小:(1)12.5(误差小于0.1);(2)20003(误差小于1).5.[例2]通过估算,比较下列各组数的大小.(1)5-3与 5-22;6.[变式]若m=30-3,则m的范围是( ) (A)1<m<2 (B)2<m<3(C)3<m<4 (D)4<m<5【基础训练】1.与最接近的两个整数是( )(A)1和2 (B)2和3(C)3和4 (D)4和52.下列四个数:-3,-,-π,-1,其中最小的数是( )(A)-π(B)-3(C)-1 (D)-3.估计的值的范围应该在( )(A)9与9.5之间(B)9.5与10之间(C)10与10.5之间(D)10.5与11之间【综合训练】4.已知m=+,则以下对m的估算正确的是( )(A)2<m<3 (B)3<m<4(C)4<m<5 (D)5<m<65.若一正方形的面积为20平方厘米,周长为x厘米,则x的值介于下列哪两个整数之间( )(A)16,17 (B)17,18(C)18,19 (D)19,206.大于-而小于的所有整数的和为.【提高训练】7.阅读理解:求的近似值(结果精确到0.01).。
鲁教版(五四制)七年级上册数学课件第四章2第1课时平方根(鲁教版七年级上·五四制)
所以x-y=4-(-3)=7.
灿若寒星
6.若有y 意义5 ，x 则 (xy-x5)20412=__. 【解析】由题意可得x=5，y=4， 所以(y-x)2012=(4-5)2012=1. 答案：1
灿若寒星
1.有下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平 方根一定是正数；③的3算62 术平方根是36；④算术平方根不可能 是负数，其中不正确的有( ) (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
个自然数是( )
(A)a+1
(B)a2+1
(C)(Da)2 1
a 1
【解析】选B.因为一个自然数的算术平方根是a，所以这个自
然数是a2，比这个自然数大1的数是a2+1.
灿若寒星
2.(2012·绵阳中考)4的算术平方根是( )
(A)2(B)-2(C)±2(D)
2
【解析】选A.因为22=4，所以=24.
3.(2012·荆门中考)下列实数中，无理数是( )
(A)-(5B)π (C)(D)|-2|
2
9
【解析】选B.因为-=52-2.5，=3，9 |-2|=2，
所以选项A，C，D中的数都是有理数，
而圆周率π是一个无限不循环小数，是无理数.
灿若寒星
4.3x-4为25的算术平方根，则x的值为________. 【解析】因为25的算术平方根是5， 所以3x-4=5， 所以x=3. 答案：3
(5)13的算术平方根是.…13………………………………10分
灿若寒星
【互动探究】一个数a(a≥0)的算术平方根有什么特点？ 提示：如果a是有理数的平方，a的算术平方根的结果就不带根 号，如；4如果2a2不 是2 有理数的平方，a的算术平方根 就带有根号，如3的算术平方根是. 3
4.4估算-2024-2025学年第一学期数学鲁教七年级(上册)课件
总结
确定 a 的整数部分和小数部分的一般方法： 估算时整数部分直接取与其最接近的两个整数中较 小的那个整数；确定小数部分的方法是：首先确定 其整数部分，然后用这个数减去它的整数部分得出 它的小数部分，即小数部分＝原数－整数部分．
1 与无理数 31 最接近的整数是( C ) A．4 B．5 C．6 D．7
所以15 m和16 m都满足要求．
800 ＜16，
π
总结
运用方程思想求出长方形的宽是解决本题的关键．
课堂练习
1
已知a＝
2 2
，b＝
3 3
，c＝
5 5
，则下列大小关系正确的
是( A )
A．a>b>c
B．c>b>a
C．b>a>c
D．a>c>b
2 已知甲、乙、丙三数，甲＝5＋ 15，乙＝3 ＋ 17，丙＝
(2)因为x＝ 200 000 ≈447， 所以如果要求误差小于10 m，它的宽大约是450 m.
(3)设公园中的圆形花圃的半径为r m，
则根据题意，得πr2＝800，即r2＝ 800 . π
两边开平方，得r＝± 800 .
π
又因为r为圆形花圃的半径，
所以r＝
800 .
π
由于题目要求误差小于1 m，而15＜
5 1 1, 因此 5 1 1 . 22
你认为小明的想法正确吗？
1.用估算法比较两个数的大小(其中至少有一个 是无理数)时，一般先用分析的方法估算出无 理数的大致范围，再比较．
2.比较大小的两个数中如果有含根号的数，常 常有如下比较方法： (1)先找个中间值，再比较； (2)先把两数平方或立方，再比较．
七年级数学上学期期中复习教案2 (新版)鲁教版五四制
期中复习间的关系以及三角形的内、运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的、了解基本图形（线段、角、等腰）的轴对称性及其相关性质并会．角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、．了解线段垂直平分线及其性质．【思路分析】只要对轴对称图形的概念清楚，弄清题意，本题还是很容易完成的，几例如下．【解】2．有些找规律题也利用轴对称图形出题．∴△、方案②中虚线为切割线，M为AB、AC中点，MP⊥BC．若要把该三角形只切割一次后焊接成正方形零件，•则该三角形应为等腰直角三角本题创新之处在于利用等腰三角形的对称性质进行切割后拼接成矩形，种利用轴对称的性质解决实际生活中一些最优化方案的设计问题是中考的热点问题．】两个“十”字形纸板如图所示，每一个都由五个正方形组成，•试将其中一个【解】切拼方法如下：每块都完全一样．（一）判断图形是否是轴对称图形】羊年话“羊”字象征着美好和吉祥，•下列图案都与“羊”字有关，其中是轴3； D．4沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是第一个图和【思路分析】沿着一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合的图形只有ABCD的对称轴可得到为菱形，根据菱形性质可得出：【规律总结】解此类题的关键是要记住轴对称图形的性质．，南宁市）尺规：把右图（实线部分）补成以虚线图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案（不用写作法、保留作图痕迹）【规律总结】关于作轴对称图形一般是先作出对称点然后连接对称点得到对称图形．．下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，•哪一个与其他三个不同？请指出这个答：图形__________；理由是__________．如图1，L是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①BC ④AO=OC．其中正确的结论是_________．（•把你认为正确的结论的序号都填上）（2）（3）（4），在△ABC中，BC=8，AD是BC边上的高，•D•为垂足，• 将△ABC折叠使点重合，则折痕EF的长为_________．请写出等腰梯形ABCD（AB∥CD）．•特有而一般梯形不具有的三个特征：__________请根据小文在镜中的像写出他的运动衣上的实际号码：_______．．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下列我国四大银行的商标图案中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A．等腰三角形 B．等腰梯形 C．正方形 D．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（三、解答题．用若干根火柴棒可以摆出一些优美的图案，下图是用火柴棒摆出的一个图案，此图案表示的含义可以是：天平（或公正）．请你用5根或5根以上火柴棒摆成一个轴对称图案，并说明你画出的图案的含义．图案：点阵的每行及每列之间的距离都是并直接写出图中阴影部分的面积．）②5．108⊥BC，交BC的延长线于点ABC=180°-120°=60°A教学后记或反思（课堂设计理念、实际教学效果及改进设想等）。
数学鲁教版(五四制)七年级上册七上数学 第四章实数第二节平方根第1课时教学设计
优质资料---欢迎下载鲁村中学集体备课教案学科：数学主备人：备课时间： 11、20 上课时间：11、23课题无理数课型新授审核签字序号33学习目标与重难点学习目标：1.知道数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.知道求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.掌握算术平方根的性质.4. 通过学习算数平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维.教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.教学难点：了解算术平方根的概念、性质.恰当具体可测媒体运用1.教师准备：课件2.学生准备：学案、笔记本、作图工具整合点准确恰当教学思路通过回忆复习、例题、小结等，突出重点：算术平方根具体明晰导语设计学生自学算术平方根的定义，（若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“a”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即0=0.）并让试着表示x，y，z，w。
（x=2,y=3,z=4,w=5）精炼灵活紧扣学习目标板书设计（1）概念：一个正数x的平方等于a,即x2=a，这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根的符号为： a知识结构纲要我们规定0的算术平方根是0，即：（2）性质：算术平方根的被开方数及结果的非负性。
化“幸福课堂”模式教学过程研讨修改《算术平方根》教案教学过程：一.新课导入——观察与思考（一）在2月27日举行的全国双拥模范城（县）命名暨双拥模范单位和个人表彰大会上，保定市又一次被命名为“全国双拥模范城”，实现了全国双拥模范城“七连冠”。
为了庆祝这个激动人心的日子，小明同学制作了一个正方形的旗帜，面积为9M 2，这个正方形的边长应该满足什么条件？在2月27日举行的全国双拥模范城（县）命名暨双拥模范单位和个人表彰大会上，保定市又一次被命名为“全国双拥模范城”，实现了全国双拥模范城“七连冠”。
鲁教版五四制七年级数学上册全套教案
鲁教版五四制七年级数学上册全套教案一、教学目标1. 了解并掌握七年级数学上册的基础知识和概念。
2. 发展学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和研究动力。
二、教学内容本教案涵盖了鲁教版五四制七年级数学上册的全套教学内容，包括以下单元：1. 整数与代数初步2. 函数初步3. 一次函数的特征4. 平面坐标系5. 数据的收集与整理6. 数据的分析与表达7. 自然数的整除性8. 分式初步三、教学方法1. 引导学生通过观察、实践和讨论，自主探究数学概念和规律。
2. 运用多种教学手段，如教师讲解、示范演示、小组合作研究、问题解答等，促进学生的主动参与和合作研究。
3. 注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，引导他们运用数学知识分析和解决实际问题。
4. 鼓励学生进行数学思考和表达，激发他们对数学研究的兴趣和动力。
四、教学评价1. 采用多样化的评价方法，包括课堂表现、作业完成情况、小组合作研究情况等，全面评价学生的研究情况。
2. 鼓励学生通过参与课堂讨论、解决实际问题等方式展示自己的数学思维和解决问题的能力。
3. 对学生的研究进展和困难进行及时反馈和个别辅导，帮助他们克服研究障碍，提高研究效果。
五、教学资源1. 使用鲁教版五四制七年级数学上册课本和配套教学辅导资料。
2. 利用多媒体设备和互联网资源进行教学辅助和拓展。
以上是鲁教版五四制七年级数学上册全套教案的概要，请根据需要进行具体的教学计划编写和实施。
希望本教案能够帮助学生全面了解数学知识，培养其数学思维和解决问题的能力，提高数学学习的效果。
鲁教版五四制上册数学第四章 实数 估 算
2．【中考·重庆】估计 10＋1 的值应在( B ) A．3 和 4 之间 B．4 和 5 之间 C．5 和 6 之间 D．6 和 7 之间
3．【中考·本溪】若 a＜ 7－2＜b，且 a，b 是两个 连续整数，则 a＋b 的值是( A ) A．1 B．2 C．3 D．4
4．【中考·河北】在数轴上标注了四段范围，如图所示， 则表示 8的点落在( C )
10．已知 m 是 15的整数部分，n 是 15的小数部分，求 m，n 的值．
解：因为 9＜15＜16，所以 3＜ 15＜4. 所以 m＝3，n＝ 15－3.
11．设 2＋ 6的整数部分和小数部分 分别是 x，y，试表示出 x，y 的值．
解：因为 4＜6＜9，所以 2＜ 6＜3.所以 4＜2＋ 6＜5.所以 x＝4，y＝2＋ 6－ 4＝ 6－2.
6．【中考·资阳】如图，已知数轴上的点 A，B，C，D 分别表示数－2，1，2，3，则表示数 3－ 5的点 P 应落在线段( B )
A．AO 上 B．OB 上 C．BC 上 D．CD 上 【点拨】因为 2＜ 5＜3，所以 0＜3－ 5＜1.所以表 示数 3－ 5的点 P 应落在线段 OB 上．故选 B.
LJ版七年级上
4.4估 算
第四章实数
提示：点击 进入习题
1C 2B 3A 4C 5B
6B 7A 8D 9A 10 见习题
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提示：点击 进入习题
11 见习题 12 见习题
答案显示
1．【中考·天津】估计 38的值在( C ) A．4 和 5 之间 B．5 和 6 之间 C．6 和 7 之间 D．7 和 8 之间
12．乔迁新居，小明家买了一张边长是1.3m的正方 形新桌子，原有边长是1m的两块台布都不适用 了，丢掉又太可惜了．小明的姥姥按如图所示 的方法，将两块台布拼成一块正方形大台布， 你帮小明的姥姥算一算，这块大台布能盖住新 桌子桌面吗？
鲁教版(五四制)七年级数学上册2
2.教学过程：
（1）导入新课：
通过展示生活中的轴对称实例，如剪纸、建筑图案等，让学生感知轴对称的美，引发学生对轴对称图形的好奇心。
（2）新课讲解：
从生活中的实例出发，引导学生发现轴对称图形的特点，进而引出轴对称图形的定义。通过讲解和演示，让学生理解对称轴、对称点等概念。
4.能够运用轴对称图形的知识，解释生活中的现象，提高观察问题和分析问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流，培养学生主动探索、合作学习的习惯。
2.通过观察、分析、归纳、总结等思维过程，培养学生逻辑思维和抽象思维能力。
3.通过实际操作，如折叠、剪纸等，让学生体验轴对称图形的制作过程，培养动手操作能力和创新能力。
4.学生通过课堂练习，提高自己的解题能力和实际操作能力。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结轴对称图形的定义、性质和作图方法。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，教师给予肯定和鼓励。
3.教师强调轴对称图形在实际生活中的应用，培养学生的审美意识和创新意识。
4.通过本节课的学习，学生能够掌握轴对称图形的知识，提高自己的几何图形认知能力和空间想象能力。
二、学情分析
七年级的学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，对新鲜事物具有较强的探索欲望。在数学学习方面，他们已经具备了一定的几何图形认知基础，能够识别和描述基本的几何图形。在此基础上，学习轴对称图形的知识，对学生来说既是挑战，也是提升空间。
学生在此前的学习中，可能已经接触过简单的对称现象，但对于轴对称图形的严谨定义和性质可能还不太了解。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
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估算
课型新授课
教学目标具体要求
1知识与技能目标：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大
致范围，并能通过估算比较两个数的大小
. 2过程与方法目标：通过估算的方法估计一个无理数的大致范围，培养学生的估
算能力。
3情感态度与价值观目标：掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。
教学重点难点
1重点：掌握估算的方法，提高学生的估算能力。
2难点：掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小。
教学方法讲授交流合作学习
学习方法探究法
教学工具
多媒体课件
教学过程
教师活动
学生活动
一、导入新课
生活中猜的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是
准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们
就来学习有关估算的方法
.请同学们看课本P51你将如如何解决这三个问题？某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已
知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2
. (1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？
(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米
2你能估计它的半径吗？(误差小于1米)
二、讲授新课
教师启发学生思考：
（1）要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？
（2）回忆计算出20以内正整数的平方和10以内正整数的立方根
并加以记忆
3）下面我们可以进行估算，请同学们分组讨论而后回答
.①公园的宽没有1000米，因为1000的平方是1000000，而200000小于1000000，所以没有1000米宽
.教师引导：大家能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢？
学生根据题意列出式子。
因为已知
长方形的长是宽的2倍，且它的面积为40000米
2 根据面积公式就能找到它们的关系式可设公园的宽为x米，则公园
教学过程
②因为100的平方是10000，1000的平方是1000000，而200000大于10000小于1000000，所以公园的宽比100大而比1000小，是三位数
.教师引导：大家在估算时就可用这样的方法大致估算一下是几位数，这样使范围缩小，为下一步的估算作准备由此看来公园的宽大约是几百米。
③因为400的平方等于160000，500的平方为250000，所以公园的宽x应比400大比500 小教师引导：所以x应为400多，再继续估算，估计十位上的数字是几
.④因为440的平方为193600，450的平方为202500，所以x应比440大比450小，故十上的数为
4. 教师引导：因为题目要求误差小于10米，不是精确到十位，所以我们估算出十位上数就行了，即公园的宽x应为440或450米，现在我们可以根据刚才的估算来总结一下步骤
1.估计是几位数
2.确定最高位上的数字(如百位).
3.确定下一位上的数字.(如十位)
4.依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位
.在以后的估算中我们就可按这样的步骤进行再看
(3)题，先列出关系式
（二）议一议
(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流
.
(2)你能估算3 900的大小吗？
(误差小于1).
请大家自己先考虑，小组讨论然后派代表发言
.
（1）①第一个错。
因为0.652=0.4225，0.662 =0.4356，而0.43大于0.4225小于0.4356，所以43.0应大于0.65小于0.66，所以估算错误.
②第二个错.因为10的立方是1000，900比1000小，所以900的立方根应比1000的立方小，即小于10，所以估算错误.
③第3个错.因为60的平方3600，而2536小于3600，所以235应比60小，所以估算错误.第
(2)小题请大家按总结的步骤进行
(1)先确定位数，因为1的立方为1，10的立方为1000，900大于1小于1000，所以应是一位数
(2)确定个位上数字.因为9的立方729，所以个位上的数字应为9. 的长为2x米，由面积公式得：2x2 =400000 ∴x2=200000 所以公园的宽x就是面积200000的算术平方根
. 学生根据教师提出的问题进行思考讨论，总结，最后学会估算。
学生先独立思考后小组讨论结果。
学生回答。
教学过程
教师总结：如在确定位数时，3900的整数位数应是一位，还有小数部分，由于误差要小于1，所以估算到整数位就行，所以3 900的大小应为9或10.
（三）例题讲解P52
［例1］生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的3 1，则梯子比较稳定，现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？
解：如下图中，左图为实际图形，右图为转化成的数学图形设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的3 1，根据勾股定理有 x2+(3 1×6)2=62 即x2 =32,x=32 因为52 =31.36＜32 所以32
因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头
（四）通过估算，比较、
分析：因为这两个数的分母相同，所以只需比较分子即可
. 解：因为5＞4,即(5）2＞22，所以5＞2，所以 21 2215. 即 2 1215 .
三、课堂练习
P52随堂练习第1、2题
四、课堂小结
本节课主要是让学生掌握估算的方法，形成估算的意识，并能用估
提示学生学会画几何图，并与勾股定理结合列出式子。
分母相同，比较分子的大小即可。
算来比较大小.
五、课后作业
必做：伴你学P52 1-4题
选做：伴你学P52 56题
板书设计
方根的估算
分母相同，比较分子的大小即可。
教学反思
通过估算方根的大小学习，掌握无理数的大小比较，有些学生掌握不够熟练，还需多练习c.。