鲁教版七年级数学综训
鲁教版七年级下册练习册第六章综合训练
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（1）观察图象，甲公司用户每月市话通话时间不超过 100min 时，应付话费金
额是___2_0_元；通话时间超过 100min 后，每分钟的话费是__0_._2_元；
（2）李先生买了一部手机，如果他每月的市话通话时间大约为 300min，他选择
哪家通信公司比较合算？如果通话时间大约为 600min，又将如何选择？
解答：∵一次函数 y= -kx+1，y 随 x 的增大而减小， ∴− k<0，
∵当 x=0 时，y=1，
过点(0,1)， ∴函数的图象过一、二、四象限， 故答案为：一、二、四。
9、一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如下图所示，则下列 结论：①k<0；②a>0；③b>0；④当 x<3 时 y1< y2） 其中 正确的个数（
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练习册第六章综合训练
1、有一本书，每一页的厚度相等，且每 20 页厚为 1mm，
设从第 1 页到第 x 页的厚度为 ymm，则（） A
A.y=120x B.y=20x C.y=120+x D.y=20x
2、如果一次函数 y=kx+b 的图象经过第一象限,且与 y 轴负半
轴相交,那么(
因为 x=0 时，y=−2；x=2 时，y=3.
所以 b=−2
2k+b=3，
解得
5
k= 2
b=−2；
所以直线 L2 表示的一次函数表达式是：y=
5 2
x−2.
12、如图,直线 L1,L2 相交于 A,L1 与 x 轴的交点 坐标为(−1,0),L2 与 y 轴的交点坐标为(0,−2)， 结合图象解答下列问题：
鲁教版(五四制)2019学年度七年级数学第二学期期末综合复习自主测评试题(含答案详解)
鲁教版（五四制）2018-2019学年度七年级数学下册期末复习综合训练题1（含答案）1．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是()A．a≥1B．a>1 C．a≤－1 D．a<－12．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为（）A．B．2C．3D．43．如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=7cm，则DE+BD等于（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm4．如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为( ).A．120°B．130°C．150°D．100°5．已知不等式4x-a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（）A．8＜a＜12 B．8≤a＜12 C．8＜a≤12 D．8≤a≤126．若方程mx+ny=6的两个解是1{1xy==，2{1xy==-，则m，n的值为（）A．4{2mn==B．2{4mn==C．2{4mn=-=-D．4{2mn=-=-7．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为A．2B．4C．6D．108．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）A．90°B．135°C．150°D．180°9．下列说法中，正确的个数是( )①不可能事件发生的概率为0.②在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值.③收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率.A．0 B．1 C．2 D．310．如图，△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,BC=AE,∠ACB= 84°, ∠A则=_____°. 11．如图，在ΔABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，则∠1的度数是_______．12．把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D 在BC 点上，连接BE 、AD ，AD 的延长线交BE 于点F ，则∠AFB=______°．13．已知方程240x y +-=，用含x 的代数式表示y 为： y =___________． 14．如图，△ABC 中，AB +AC =6cm ，BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为___cm ．15．如图，已知∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，AB ＝9，AC ＝5，则BE ＝_______．16．如图，∠MON =30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a 1，第2个等边三角形的边长记为a 2，以此类推．若OA 1=1，则a 2017= ______ ．17．一枚骰子六个面上分别写有1—6这六个数，投掷这枚骰子则朝上一面的数字是偶数的数概率是______.18．用不等式表示：x 与3的和不大于1，则这个不等式是：____________19．已知△ABC 的三边长分别是9、12、15，则△ABC 是______三角形.20．如图，在4×9的方格图中，□ABCD 的顶点均在格点上，按下列要求作图：(1)在CD 边上找一格点E ，使得AE 平分∠DAB .(2)在CD 边上找一格点F ，使得BF ⊥AE .21．如图，△ABC中，∠ABC=36°, ∠C=64°,AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC，交AD、AC分别于H、E，求∠AHB的度数.22．如图：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”.根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.⑴利用“8字型”如图（1）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_________.⑵构造“8字型”如图（2）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_________.⑶发现“8字型”如图（3）：BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线.①图中共有________个“8字型”；②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值．23．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．求证：OE=OF．24．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x 2﹣4＞0解：∵x 2﹣4=（x+2）（x ﹣2）∴x 2﹣4＞0可化为（x+2）（x ﹣2）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 ① ②解不等式组①，得x ＞2，解不等式组②，得x ＜﹣2，∴（x+2）（x ﹣2）＞0的解集为x ＞2或x ＜﹣2，即一元二次不等式x 2﹣4＞0的解集为x ＞2或x ＜﹣2．解答下列问题：（1）一元二次不等式x 2﹣25＞0的解集为 ；（2）分式不等式的解集为 ；（3）解一元二次不等式2x 2﹣3x ＜0．25．解不等式组()11{ 3321x x x x +≥+-≥+ 并在数轴上表示解集。
鲁教版七年级数学下册第七章综合素质评价试卷 附答案
鲁教版七年级数学下册第七章综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．2x ＋1＝0B ．3x ＋y ＝2zC ．xy ＝9D ．3x －2y ＝52．下列方程组：①⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2＝1，x ＋y ＝12；②⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，x －y ＝12；③⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝1，x －y ＝12；④⎩⎨⎧x ＋y ＝1，x ＝0；⑤⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1y ＝1，x ＋y ＝12.其中是二元一次方程组的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝13，①3x －7y ＝－7，②用加减消元法解方程组正确的是( )A ．①×5－②×7B ．①×2＋②×3C ．①×3－②×2D ．①×7－②×5 4．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝1，x －y ＝3的解为( )A ．⎩⎨⎧x ＝4，y ＝1B ．⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2C ．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1D ．⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝15．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝5k ，x －y ＝9k的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，则k 的值是( ) A ．－34B ．34C ． 43D ．－436.在同一平面直角坐标系中，一次函数 y 1＝kx －2(k 为常数，k ≠0)和y 2＝x ＋1的图象在第一象限相交于点P ，点P 的横坐标是2，则方程组⎩⎨⎧kx －2＝y ，x ＋1＝y 的解是( ) A ．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝4B ．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3C ．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝2D ．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝17．已知 x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2x －3y ＝－5，4x ＋9y ＝－7，则x ＋y 的值为( )A ．－2B ．2C ．－13D ．138．【2022·宿迁】我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x 间，房客y 人，则列出关于x ，y 的二元一次方程组正确的是( )A ．⎩⎨⎧7x －7＝y ，9(x －1)＝yB ．⎩⎨⎧7x ＋7＝y ，9(x －1)＝yC ．⎩⎨⎧7x ＋7＝y ，9x －1＝yD ．⎩⎨⎧7x －7＝y ，9x －1＝y9．定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝( ) A ．8B ．9C ．10D ．1210.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( ) A ．10 g ，40 g B ．15 g ，35 g C ．20 g ，30 gD ．30 g ，20 g11．学校计划购买A ，B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1 500元钱全部用于购买这两种品牌的足球(两种品牌的足球都购买)，该学校的购买方案共有( ) A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种12．某快递公司每天上午9：00～10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快递，乙仓库用来派发快递，该时段内甲、乙两仓库的快递数量y (件)与时间x (分)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递数量相同时，此刻的时间为( ) A ．9：15B ．9：20C ．9：25D ．9：30二、填空题(每题3分，共18分)13．若⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程ax ＋y ＝3的解，则a ＝________．14．以二元一次方程组⎩⎨⎧y ＝－x ＋2，y ＝x －1的解为坐标的点(x ，y )在第______象限．15．关于x ，y 的两个二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1与⎩⎨⎧mx ＋2y ＝4，4x －ny ＝9的解相同，则m ＋n ＝________．16．一个三位数的各位数字之和等于14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，如果把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则原三位数为________．17．如图①，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将剩下的部分沿虚线剪拼成一个长方形，如图②所示，拼成的这个长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是________．18．在一次越野赛中，当小明跑了1 600 m 时，小刚跑了1 400 m ，小明、小刚在此后所跑的路程y (m)与时间t (s)之间的函数关系如图所示，则这次越野赛的全程为__________．三、解答题(19题12分，20～22题每题10分，23，24题每题12分，共66分) 19．解方程组：(1)⎩⎨⎧x －y ＝4，2x ＋y ＝5； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3(x ＋y )－4(x －y )＝6，x ＋y 2－x －y 6＝1； (3)⎩⎨⎧x －y ＋z ＝0，4x ＋2y ＋z ＝0，25x ＋5y ＋z ＝60.20．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝4的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2，求m ，n 的值．21．小明和小刚同时解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝26，cx ＋y ＝6.根据小明和小刚的对话(如图)，试求a ，b ，c 的值．22．如图，过点A (0，2)，B (3，0)的直线AB 与直线CD ：y ＝56x －1交于点D ，C 为直线CD 与y 轴的交点．求： (1)直线AB 的表达式； (2)△ADC 的面积．23．【2022·娄底】“绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62 mg.(1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量；(2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50 000片树叶．问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？24．已知A，B两地相距480 km，甲、乙两人驾车沿同一条公路从A地出发到B 地．甲、乙两人离开A地的路程y(km)与时间x(h)的函数关系如图所示．(1)分别求出甲、乙两人离开A地的路程y(km)与时间x(h)的函数表达式及相应自变量的取值范围；(2)甲出发多长时间，两人相距20 km?答案一、1．D 2．B 3．C 4．C 5．B 提示：⎩⎨⎧x ＋y ＝5k ，①x －y ＝9k ，②①＋②，得2x ＝14k ，解得x ＝7k ， ①－②，得2y ＝－4k ，解得y ＝－2k ， 所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝7k ，y ＝－2k .将⎩⎨⎧x ＝7k ，y ＝－2k代入2x ＋3y ＝6， 得14k －6k ＝6，解得k ＝34. 6．B7．A 提示：⎩⎨⎧2x －3y ＝－5，①4x ＋9y ＝－7，②①＋②，得6x ＋6y ＝－12， 所以x ＋y ＝－2.8．B 9．C 10．C 11．B 12．B 二、13．1 14．一 15．016．635 提示：设原三位数的个位、十位、百位上的数字分别为x ，y ，z ，则⎩⎨⎧x ＋y ＋z ＝14，x ＋y ＝z ＋2，100z ＋10y ＋x －270＝100y ＋10z ＋x ， 解得 ⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3，z ＝6，故原三位数为635. 17．100 18．2 200 m 三、19. 解：(1)⎩⎨⎧x －y ＝4，①2x ＋y ＝5，②①＋②，得3x ＝9，解得x ＝3. 把x ＝3代入①，得y ＝－1. 所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧3(x ＋y )－4(x －y )＝6，①x ＋y 2－x －y 6＝1，②②×6，得3(x ＋y )－(x －y )＝6，③ ①－③，得－3(x －y )＝0，即x ＝y . 将x ＝y 代入③，得3(y ＋y )－0＝6， 解得y ＝1. 所以x ＝1.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1.(3)⎩⎨⎧x －y ＋z ＝0，①4x ＋2y ＋z ＝0，②25x ＋5y ＋z ＝60.③②－①，得3x ＋3y ＝0，即x ＝－y ， ③－①，得24x ＋6y ＝60， 即4x ＋y ＝10，④将x ＝－y 代入④，得－4y ＋y ＝10， 解得y ＝－103. 所以x ＝103.将x ＝103，y ＝－103代入①，得z ＝－203.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103，z ＝－203.20.解：将⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2代入方程组，得⎩⎨⎧m ＋2n ＝7，2m －6n ＝4. 解得⎩⎨⎧m ＝5，n ＝1.所以m ，n 的值分别为5，1.21．解：把⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－2，⎩⎨⎧x ＝7，y ＝3分别代入方程ax ＋by ＝26中，得⎩⎨⎧4a －2b ＝26，7a ＋3b ＝26. 解得⎩⎨⎧a ＝5，b ＝－3.再把⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－2代入方程cx ＋y ＝6中，得4c ＋(－2)＝6，所以c ＝2.故a ＝5，b ＝－3，c ＝2.22．解：(1)设直线AB 的表达式为y ＝kx ＋b ，把A (0，2)，B (3，0)的坐标分别代入，得⎩⎨⎧b ＝2，3k ＋b ＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－23，b ＝2.所以直线AB 的表达式为y ＝－23x ＋2.(2)当x ＝0时，y ＝56x －1＝－1， 所以点C 的坐标为(0，－1)． 解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－23x ＋2，y ＝56x －1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝23. 所以点D 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫2，23.所以△ADC 的面积为12×(2＋1)×2＝3.23．解：(1)设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为x mg ，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 y mg. 由题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝62，x ＝2y －4，解得⎩⎨⎧x ＝40，y ＝22.答：一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40 mg ，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22 mg.(2)50 000×40＝2 000 000(mg)， 2 000 000 mg ＝2 kg.答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约2千克．24．解：(1)设甲离开A 地的路程y (km)与时间x (h)的函数表达式为y 甲＝mx ，把(6，480)代入，得6m ＝480， 解得m ＝80，所以y 甲＝80x (0≤x ≤6)．设乙离开A 地的路程y (km)与时间x (h)的函数表达式为y 乙＝kx ＋b ， 把(0.5，0)，(4.5，480)分别代入， 得⎩⎨⎧0.5k ＋b ＝0，4.5k ＋b ＝480， 解得⎩⎨⎧k ＝120，b ＝－60.所以y 乙＝120x －60(0.5≤x ≤4.5)．(2)甲、乙两人相遇时，则80x ＝120x －60，解得x ＝1.5. ①乙出发前，即当0≤x <0.5时，80x＝20，解得x＝1 4；②乙出发后还未追上甲，即当0.5≤x＜1.5时，80x－(120x－60)＝20，解得x＝1；③乙追上甲但还未到B地，即当1.5≤x＜4.5时，(120x－60)－80x＝20，解得x ＝2；④乙到B地后，即当4.5≤x≤6时，480－80x＝20，解得x＝23 4.综上所述，甲出发14h或1 h或2 h或234h，两人相距20 km.。
鲁教版(五四制)数学七年级上册第五章综合素质评价卷(word、含答案)
第五章综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1．点P(－4，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．根据下列表述，能确定位置的是()A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°3．点P(3＋a，a＋1)在y轴上，则点P的坐标为()A．(2，0) B．(0，－2) C．(0，2) D．(－2，0) 4．如图，在直角坐标系中，卡片盖住的点的坐标可能是() A．(2，3) B．(－2，1) C．(－2，－2．5) D．(3，－2)5．已知点A(m－1，3)与点B(2，n－1)关于x轴对称，则m＋n的值为() A．1 B．－1 C．0 D．36．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，它到x轴、y轴的距离分别为12和4，则点M的坐标为()A．(4，－12) B．(－4, 12) C．(－12，4) D．(－12，－4) 7．象棋在中国有着悠久的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为()A．(－3，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(1，3)8．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中(AB⊥x轴)，若点D的坐标为(6，3)，则点A的坐标为()A．(5，3) B．(4，3) C．(4，2) D．(3，3)9．已知点A(m＋1，－2)和点B(3，m－1)，若直线AB∥x轴，则m的值为()A．2 B．－4 C．－1 D．310．如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1．沿直线DE将△BDE 翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为()A．(1，1) B．(2，1)C．(1.5，1) D．(1.5，1.5)11．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，规定以下三种变换：①△(a，b)＝(－a，b)；②O(a，b)＝(－a，－b)；③Ω(a，b)＝(a，－b)．按照以上变换有：△(O(1，2))＝(1，－2)，那么O(Ω(3，4))等于()A．(3，4) B．(3，－4)C．(－3，4) D．(－3，－4)12．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，…，第n次移动到点A n，则点A2 023的坐标是()A．(1 010，0) B．(1 010，1)C．(1 011，0) D．(1 011，1)二、填空题(每题3分，共18分)13．在平面直角坐标系中，点Q(－2，6)关于y轴对称的点Q′的坐标是________．14．如图，点O，M，A，B，C在同一平面内．若规定点A的位置记为(50，20°)，点B的位置记为(30，60°)，则点C的位置应记为__________．15．已知点N的坐标为(a，a－1)，则点N一定不在第________象限．16．如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且△ABP 的面积为6，则点P的坐标为________________．17．在平面直角坐标系中，将点A′(－b，－a)称为点A(a，b)的“关联点”．例如点B′(－2，－1)是点B(1，2)的“关联点”．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这个点在第________象限．18．已知平面直角坐标系内一点A(－1，2)，O为坐标原点，点C是y轴上一点，且△AOC是等腰三角形，则点C的坐标是________________．三、解答题(19题8分，20题9分，21题10分，24题15分，其余每题12分，共66分)19．如果规定北偏东30°的方向记作30°，从O点出发沿这个方向走50 m记作50，图中点A记作(30°，50)；北偏西45°的方向记作－45°，从O点出发沿着该方向的反方向走20 m记作－20，图中点B记作(－45°，－20)．(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分别表示什么意义？(2)在图中标出点C(60°，－30)和点D(－30°，40)．20．春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m)．张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处．”实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系．(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？(3)请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．21．已知点P(2x，3x－1)是平面直角坐标系内的点．(1)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，求x的值；(2)已知点A(3，－1)，点B(－5，－1)，点P在直线AB的上方，且到直线AB的距离为5，求x的值．22．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)写出A ，B ，C 三点的坐标．(2)若△ABC 各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，请你在同一坐标系中描出对应的点A ′，B ′，C ′，并依次连接这三个点，所得的△A ′B ′C ′与△ABC 有怎样的位置关系？(3)求△ABC 的面积．23．已知当m ，n 都是实数，且满足2m ＝8＋n 时，称P ⎝⎛⎭⎪⎫m －1，n ＋22为“开心点”．例如点A (5，3)为“开心点”．理由如下：令m －1＝5，n ＋22＝3，解得m ＝6，n ＝4，所以2m ＝2×6＝12，8＋n ＝8＋4＝12，所以2m ＝8＋n ．所以点A (5，3)是“开心点”．(1)判断点B (4，10)是否为“开心点”，并说明理由．(2)若点M (a ，2a －1)是“开心点”，请判断点M 在第几象限？并说明理由．24．已知A(－3，0)，C(0，4)，点B在x轴上，且AB＝4．(1)求点B的坐标，在平面直角坐标系中画出△ABC，并求出△ABC的面积．(2)在y轴上是否存在点P，使得以A，C，P为顶点的三角形的面积为9？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．(3)在y轴上是否存在点Q，使得△ACQ是等腰三角形？若存在，请画出点Q的位置，并直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．答案一、1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．A7．D 8．D 9．C 10．B 11．C 12．C二、13．(2，6) 14．(34，110°)15．二16．(3，0)或(9，0) 设点P 的坐标为(x ，0)，根据题意得12×4×|6－x |＝6，解得x ＝3或x ＝9，所以点P 的坐标为(3，0)或(9，0)．17．二或四18．(0，5)或(0，－5)或(0，4)或⎝ ⎛⎭⎪⎫0，54 三、19．解：(1)(－75°，－15)表示南偏东75°距O 点15 m 处；(10°，－25)表示南偏西10°距O 点25 m 处．(2)如图．20．解：(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x 轴正方向、正北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系的，图略．(2)李华同学是用方向和距离来描述牡丹园的位置的．(3)用张明同学所用的方法，描述如下：中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(－200，－100)，游乐园(200，－400)，南门(100，－600)．21．解：(1)当点P 在第三象限时，点P 到x 轴的距离为1－3x ，到y 轴的距离为－2x ．故1－3x －2x ＝11，解得x ＝－2．(2)易知直线AB ∥x 轴．由点P 在直线AB 的上方且到直线AB 的距离为5，得3x －1－(－1)＝5，解得x ＝53．22．解：(1)A (3，4)，B (1，2)，C (5，1)．(2)图略．△A ′B ′C ′与△ABC 关于y 轴对称．(3)S △ABC ＝3×4－12×2×2－12×2×3－12×1×4＝5．23．解：(1)点B (4，10)不是“开心点”．理由如下：令m －1＝4，n ＋22＝10，解得m ＝5，n ＝18，则2m ＝2×5＝10，8＋n ＝8＋18＝26，所以2m ≠8＋n ，所以点B (4，10)不是“开心点”．(2)点M 在第三象限．理由如下：令m －1＝a ，n ＋22＝2a －1， 所以m ＝a ＋1，n ＝4a －4．因为点M (a ，2a －1)是“开心点”，所以2m ＝8＋n ，即2a ＋2＝8＋4a －4，解得a ＝－1，所以2a －1＝－3，所以M (－1，－3)，所以点M 在第三象限．24．解：(1)因为点B 在x 轴上，所以设点B 的坐标为(x ，0)．因为A (－3，0)，AB ＝4，所以|x －(－3)|＝4，解得x ＝－7或x ＝1．所以点B 的坐标为(－7，0)或(1，0)．在平面直角坐标系中画出△ABC 如图①所示，所以S △AB ₁C ＝[(－3)－(－7)]×42＝8，S △AB ₂C ＝[1－(－3)]×42＝8． 综上所述，△ABC 的面积为8．(2)在y 轴上存在点P ，使得以A ，C ，P 为顶点的三角形的面积为9． 设点P 的坐标为(0，y )，当点P 在点C 的上方时，S △ACP ＝(y －4)×|－3|2＝9，解得y ＝10； 当点P 在点C 的下方时，S △ACP ＝(4－y )×|－3|2＝9， 解得y ＝－2．综上所述，点P 的坐标为(0，10)或(0，－2)．(3)在y 轴上存在点Q ，使得△ACQ 是等腰三角形．如图②，点Q 的坐标为(0，9)或(0，－4)或⎝ ⎛⎭⎪⎫0，78或(0，－1)．。
鲁教版版七年级数学上册：期末综合测评及答案
期末综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列四组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．1，2，3C ．2，3，4D ．1，1，2 2. 下列结论中，正确的是（ ） A.23<25<25 B.45<25<23C. 1<25<45D.23<25<2 3. 下列说法中错误的是（ ） A ．等边三角形是轴对称图形B ．轴对称图形的对应边相等，对应角相等C ．成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D ．成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分4．如图，AE ∥DF ，AE=DF ，要使△EAC ≌△FDB ，可以添加下列选项中的（ ） A ．AB=BCB ．EC=BFC ．∠A=∠DD ．AB=CD（第4题）5. 一次函数y=6x+1的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6. 点M 关于y 轴对称的点为M 1（3，–5），则点M 关于x 轴对称的点M 2的坐标为（ ） A ．（–3，5） B ．（–3，–5） C ．（3，5） D ．（3，–5）7. 如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD=8，则点P 到BC 的距离是（ ） A ．8B ．6C ．4D ．2（第7题）8. 如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．45°（第8题）9. 如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）A．44°B．66°C．88°D．92°（第9题）10. 甲、乙两车从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2 h，并且甲车途中休息了0.5 h后仍以原速度驶向B地，如图所示是甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象．下列说法：①m=1，a=40；②甲车的速度是40 km/h，乙车的速度是80 km/h；③当甲车距离A地260 km时，甲车所用的时间为7 h；④当两车相距20 km时，则乙车行驶了3 h或4 h.其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个（第10题）二、填空题（每小题4分，共32分）11. 已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则正比例函数的表达式为.12. 若7在两个连续整数a，b之间，即a＜7＜b，则a+b= .13. 如果a，b，c分别是△ABC三边的长，且|a+b－c|+|b+c－a|+|c+a－b|=12，那么△ABC的周长是．14. 若点P的坐标为（a2+1，–6+2），则点P在第_________象限．15. 如图，在△ABC中，BC=8 cm，△ACE是轴对称图形，直线ED是它的对称轴．若△BCE 的周长为18 cm，那么AB=cm．（第15题）16. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，C，D，E三点在同一直线上，连接BD，则∠BDE的度数为．（第16题）17. 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应-3，3，作腰长为4的等腰三角形ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为_________.（第17题）18. 如图，直线y＝x＋1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线y=x+1于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，…，按此作法进行下去，则点A8的坐标是.（第18题）三、解答题（共58分）19. （8分）如图所示，数轴上表示1和3对应的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x．（1）请你写出数x的值；（2）求（x－3）2的立方根．（第19题）20.（8分）如图为小明家小区内健身中心的平面图，活动区是面积为200平方米的长方形，休息区是直角三角形，请你计算一下半圆形餐饮区的直径．（第20题）21.（8分）明明将一个三角尺（△ABC为等腰直角三角形）按图所示放置在桌面上，并借助另一个三角尺和刻度尺测出点B，C到直线DE的距离分别为3 cm，4 cm，他还想用刻度尺测量线段DE的长，亮亮在一旁说，不用再测量了，DE的长一定是7 cm．亮亮的说法正确吗？请说明理由．（第21题）22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）．（1）在图中作△A′B′C′与△ABC关于x轴对称；（2）写出点A′，B′，C′的坐标．（第22题）（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣4），点C′的坐标为（﹣3，﹣1）．23．（12分）如图所示，在△ABC中，∠A＝50°，I是∠ABC平分线与∠ACB平分线的交点.（1）∠BIC= °；（2）若E是∠ABC与∠ACG的平分线的交点，试探索∠E与∠A的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，当∠ACB等于多少度时，CE∥AB？（第23题）24．（12分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费如下：三人间每人每天50元，双人间每人每天70元．一个50人的旅游团到该酒店租住了一些三人间和双人间客房，并且每个客房正好住满．（1）设住在三人间的共有n人，旅游团一天一共花去住宿费m元，求m与n的函数表达式；（2）如果你是带队领导，那么你将如何安排住宿？请说明理由．（山东于华虎）期末综合测评参考答案：一、1. D 2. C 3. C 4. D 5. D 6. A 7. C 8. A 9. D 10. C 二、11. y=-2x 12. 5 13. 12 14. 四 15. 10 16. 90° 17.7 18. （15，0）三、19. 解：（1）因为点A ，B 分别表示1，3，所以AB=3-1，则x=3-1. （2）因为x=3-1，所以（x-3）2=（3-1-3）2=（-1）2=1. 所以（x-3）2的立方根等于1.20. 解：因为长方形ABCD 的面积为200平方米，AB ＝20米，所以AD ＝10米． 在Rt △ADE 中， AD ＝10米，AE ＝6米，由勾股定理，得DE ＝8米． 故半圆形餐饮区的直径为8米． 21. 解：亮亮的说法正确. 理由如下：因为∠CDA=∠AEB=∠CAB=90°，所以∠DCA+∠DAC=∠DAC+∠EAB=∠EAB+∠EBA= 90°，所以∠DCA=∠EAB ，∠DAC=∠EBA. 因为AC=AB ，所以△ADC ≌△BEA. 所以AD=BE ，AE=CD. 所以DE=AD+AE=BE+CD=3+4=7 cm. 22. 解：（1）如图所示.（第22题解图）23. 解：（1）115 提示：因为I 是∠ABC ，∠ACB 平分线的交点，所以∠IBC=21∠ABC ，∠ICB=21∠ACB. 所以∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB ）=180°-21（∠ABC+∠ACB ）=180°-21（180°-∠A ）=90°+21∠A=115°.（2）∠E=21∠A ．理由： 因为BE ，CE 分别是∠ABC 及∠ACG 的平分线，所以∠EBC=21∠ABC ，∠ECG=21∠ACG . 因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠ACG+∠ACB=180°，所以∠A+∠ABC=∠ACG . 同理∠E+∠EBC=∠ECG .所以∠E+21∠ABC=21∠ACG=21（∠A+∠ABC ）=21∠A+21∠ABC ，所以∠E=21∠A. （3）当CE ∥AB 时，∠E=21∠ABC.由（2）知∠E=21∠A ，故∠ABC=∠A=50°.所以∠ACB=180°-∠A-∠ABC=80°．24. 解：（1）由题意，得m=50n ＋70（50－n ）=－20n ＋3500． 所以m 与n 的函数表达式为m=－20n ＋3500．（2）因为－20<0，m 随n 的增大而减小，所以当n=48时，m 有最小值为2540元． 所以应安排48人住三人间，2人住双人间．优质资料精心挑选。
鲁教版七年级数学下册第八章综合素质评价附答案
鲁教版七年级数学下册第八章综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1．“两条直线相交成直角，就称这两条直线互相垂直”这个句子是() A．定义B．结论C．基本事实D．定理2．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是()A．等量代换B．同位角相等，两直线平行C．垂直于同一条直线的两条直线平行D．平行于同一条直线的两条直线平行3．如图，已知D，E都在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝70°，∠AED＝40°，则∠A的度数为()A．100°B．90°C．80°D．70°4．能说明命题“对于任何实数a，|a|＝a”是假命题的一个反例可以是() A．a＝0 B．a＝ 2 023 C．a＝2 023 D．a＝－2 023 5．如图，下列条件不能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠BAD＋∠ADC＝180°C．∠ABC＝∠3 D．∠ADC＝∠36．下列命题中，假命题是()A．－2的绝对值是－2B．对顶角相等C．等边三角形是轴对称图形D．如果直线a∥c，b∥c，那么直线a∥b7．满足条件2∠A＝2∠B＝∠C的△ABC是()A．锐角三角形B．等腰直角三角形C．钝角三角形D．无法确定8．如图，在△ABC中，点D在AC上，连接BD，延长BC至点E，连接DE，则下列结论不成立的是()A．∠DCE＞∠ADB B．∠ADB＞∠DBCC．∠ADB＞∠ACB D．∠ADB＞∠DEC 9．【2021·烟台】一副三角板如图放置，两个三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中∠α的度数为()A．45°B．60°C．75°D．85°10．如图，已知∠1＝120°，∠2＝60°，∠3＋∠4＝180°，则在结论①a∥b；②a∥c；③b∥c；④∠3＝∠2中，正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个11．有个零件如图所示，已知∠A＝10°，∠B＝75°，∠C＝15°，则∠ADC＝() A．80°B．75°C．100°D．110°12．如图，已知AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD的度数是()A．16° B. 28° C. 44° D. 45°二、填空题(每题3分，共18分)13．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为______________________________________________________________．14．如图，DF平分∠CDE，∠CDF＝50°，∠C＝80°，则________∥________. 15．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F.若∠1＝42°，则∠2＝______．16．对于同一平面内的三条直线，给出下列5个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题．已知：________；结论：________；理由：_________________________________．17.“足球比赛中，足球向着球门方向接近球门，足球越接近球门，射门角度(射球点与两门柱的夹角)就越大．”如图所示，这样说是__________(填“合理”或“不合理”)的．18．如图，在△ABC中，∠A＝64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分线交于点A3，得∠A3；…，则∠A2 024＝________．三、解答题(19～22题每题8分，23，24题每题10分，25题14分，共66分) 19．如图，AD⊥BC，垂足为D，点E在AC上，∠A＝32°，∠B＝40°.求∠AEF的度数．20．如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F.求证：BC∥EF.21．判断下列命题的真假，若为假命题，请举出反例；若为真命题，请给予证明．(1)若一次函数y＝kx＋b的图象不经过第二象限，则k>0，b<0；(2)等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．22．如图，∠AEM＋∠CDN＝180°，EC平分∠AEF.若∠EFC＝62°，求∠C的度数．23．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置，ED′与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．24．如图，△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，在线段AD上(除去端点A，D)有一动点E，EF⊥BC于点F.(1)若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度数．(2)当点E在线段AD上移动时，∠B，∠C，∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．25．在直角三角形ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME ⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F.(1)如图①，M为边AC上一点，则BD，MF的位置关系是________；如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD，MF的位置关系是________；如图③，M为边AC的延长线上一点，则BD，MF的位置关系是________．(2)请就图①、图②或图③中的任意一种情况给出证明，我选图________来证明．答案一、1．A 2．D 3．D 4．D 5．D 6．A7．B 8．A9．C 提示：如图，∵EF ∥BC ， ∴∠FDC ＝∠F ＝30°，∴∠α＝∠FDC ＋∠C ＝30°＋45°＝75°.10．C 11．C12．C 提示：如图，延长ED 交AC 于点F ，∵△ABC 是等腰三角形，∠ABC ＝124°，∴∠A ＝∠ACB ＝28°.∵AB ∥DE ，∴∠CFD ＝∠A ＝28°.∵∠CDE ＝∠CFD ＋∠ACD ＝72°，∴∠ACD ＝72°－28°＝44°.二、13．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等14．CB ；DE 15．159°16．①②；④；平行于同一条直线的两直线平行(答案不唯一)17．合理18．⎝ ⎛⎭⎪⎫122 018° 提示：∵BA 1平分∠ABC ，CA 1平分∠ACD ， ∴∠A 1BC ＝12∠ABC ，∠A 1CD ＝12∠ACD .∵∠A 1CD ＝∠A 1＋∠A 1BC ，即12∠ACD ＝∠A 1＋12∠ABC ，∴∠A 1＝12(∠ACD －∠ABC )．∵∠A ＋∠ABC ＝∠ACD ，∴∠A ＝∠ACD －∠ABC ，∴∠A 1＝12∠A .同理可得∠A 2＝12∠A 1＝122∠A ，…，以此类推∠A 2 024＝122 024∠A ＝64°22 024＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122 018°. 三、19．解：∵AD ⊥BC ，∴∠ADC ＝90°，∴∠C ＝90°－∠A ＝90°－32°＝58°，∴∠AEF ＝∠B ＋∠C ＝40°＋58°＝98°.20．证明：∵∠A ＝∠EDF ，∴AC ∥DF ，∴∠C ＝∠CGF .又∵∠C ＝∠F ，∴∠CGF ＝∠F ，∴BC ∥EF .21．解：(1)是假命题．反例：当k >0，b ＝0时，一次函数y ＝kx ＋b 的图象也不经过第二象限．(2)是真命题．已知：如图，AB ＝AC ，点D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证：DE ＝DF .证明：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C .又∵BD ＝CD ，∠BED ＝∠CFD ＝90°，∴△BED ≌△CFD .∴DE＝DF.22．解：∵∠CDM＋∠CDN＝180°，∠AEM＋∠CDN＝180°，∴∠AEM＝∠CDM，∴AB∥CD，∴∠AEF＋∠EFC＝180°，∠C＝∠AEC.∵∠EFC＝62°，∴∠AEF＝118°.∵EC平分∠AEF，∴∠AEC＝12∠AEF＝12×118°＝59°.∴∠C＝∠AEC＝59°.23．解：∵AD∥BC，∴∠FED＝∠EFG＝55°，∠1＋∠2＝180°.由折叠的性质得∠FEG＝∠FED＝55°，∴∠1＝180°－∠FEG－∠FED＝70°，∴∠2＝180°－∠1＝110°.24．解：(1)∵EF⊥BC，∠DEF＝10°，∴∠EDF＝80°.∵∠B＝40°，∴∠BAD＝∠EDF－∠B＝80°－40°＝40°.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝80°，∴∠C＝180°－40°－80°＝60°.(2)∠C－∠B＝2∠DEF.理由如下：∵EF⊥BC，∴∠EDF＝90°－∠DEF.∵∠EDF＝∠B＋∠BAD，∴∠BAD＝90°－∠DEF－∠B.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD＝180°－2∠DEF－2∠B，∴180°－2∠DEF－2∠B＋∠B＋∠C＝180°，∴∠C－∠B＝2∠DEF.25．解：(1)平行；垂直；垂直(2)(答案不唯一)①证明：∵∠A＝90°，ME⊥BC，∴∠A＝∠CEM＝90°，∴∠C＋∠ABC＝90°，∠C＋∠CME＝90°，∴∠CME＝∠ABC.∵∠CME＋∠AME＝180°，∴∠ABC＋∠AME＝180°.∵BD平分∠ABC，MF平分∠AME.∴∠ABD＝12∠ABC，∠AMF＝12∠AME.∴∠ABD＋∠AMF＝12(∠ABC＋∠AME)＝90°.又∵∠AMF＋∠AFM＝90°，∴∠AFM＝∠ABD.∴BD∥MF.。
鲁教版(五四制)数学七年级下册第七章 二元一次方程组综合测评
第七章 二元一次方程组综合测评一、选择题（每小题3分，共24分）1.以下各方程中，是二元一次方程的是( )A.531=xy B. 32=-y x C.122-=-+y x D. 01=+y x 2.已知⎩⎨⎧=-=21y x 是方程32=+-ay x 的一个解，那么a 的值是（ ） A.23 B. 23- C. 21- D. 21 3.二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=73232y x x y 的解为（ ） A ．⎩⎨⎧==12y x B. ⎩⎨⎧-==12y x C. ⎩⎨⎧=-=12y x D.⎩⎨⎧-=-=12y x 4.用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=--=-32123y x y x ，两方程相减后，可得方程（ ）A.24=xB. 42-=xC. 24-=xD. 42=x5.已知代数式133m x y --与52n m n x y +是同类项，那么m ，n 的值分别是（ ） A.-2，1 B. -2，-1C. 2，1D. 2，-1 6.二元一次方程2x+y=7的正整数解的组数是（ ）A.1B.2C.3D.47.如图1，一次函数y=3x-1与y=-2x+m 交于点A ，则方程组⎩⎨⎧=-+=--02013m y x y x 的解为 （ ）A.⎩⎨⎧==21y xB.⎩⎨⎧==12y xC.⎩⎨⎧-==11y xD.⎩⎨⎧==41y x 8.《九章算术》里有一道有趣的题：在山林里有座古寺，不知道寺内有多少个僧人，现在有210只碗，全部都用上，2人同食一碗饭，3人同喝一碗汤，请你求寺内有多少个僧人.设用x 只碗来盛饭，用y只碗来盛汤，所列方程组正确的是( )A.3221032x yx y+=⎧⎨=⎩B.3446x yx y-=-⎧⎨-=⎩C.21032x yx y+=⎧⎨=⎩D.21023x yx y+=⎧⎨=⎩二、填空题（每小题4分，共32分）9.在二元一次方程32x y+=中，用含x的代数式表示y，则y= .10. 已知方程组3,2,9,x yy zz x+=⎧⎪+=-⎨⎪+=⎩则x+y+z的值为.11. 如图2，点A的坐标可以看成是方程组____________的解．12. 若二元一次方程组23x yx y+=⎧⎨+=⎩的解为2xy=-⎧⎨=⎩，则被遮盖的两个数分别为.13.若|x+y+8|+(x-y)2=0，则x+2y= .14.根据图3中的对话，设该班有男生x人，女生y人，可列方程组为.图315.若方程组⎩⎨⎧=-=+16532byaxyx与⎩⎨⎧=-=+21548yxbyax的解相同，则a，b的值分别为__________.16. 当x＝1，3，－2时，代数式ax2＋bx＋c（a，b，c为常数）的值分别是2，0，20，则这个代数式为 .三、解答题（共44分）17.解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=-+=;123,12x y x y （2）⎩⎨⎧=-+.103,25x y x y ＝18.小明在解方程组274ax y cx dy +=⎧⎨-=⎩ 时，因把a 看错而得到51x y =⎧⎨=⎩，而方程组正确的解是31x y =⎧⎨=-⎩ ，请你根据以上条件求出a ，c ，d 的值.19.某加工车间有木工20人，已知1个木工每天可装配双人课桌3张或单人椅子9把，试问如何分配木工才能使一天装配的课桌与椅子正好配套？20.甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行.如果乙先走20千米，那么甲用1小时能追上乙；如果乙先走1小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，求甲、乙二人的速度.第七章 二元一次方程组综合测评一、1．B 2. D 3. A 4. B 5．C 6．C 7．A 8．D二、 9.23y x =- 10.5 11.⎩⎨⎧y=-x+5，y=2x-1.12.1，5 13. -1214.⎩⎨⎧+==-5312y x y x 15.3 4 16. x 2－5x ＋6三、17.解：（1）⎩⎨⎧=-+=② ;123① ,12x y x y 将①代入②，得3（2y+1）-2y=1，解得y=-21. 将y=-21代入①，得x=2×（-21）+1= 0. 所以原方程组的解为012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩. （2）⎩⎨⎧=-+②.103 ①,25x y x y ＝ ①×3+②，得16x=16.解得x=1.将x=1代入②，得1-3y=10，解得y=-3.所以原方程组的解为13x y =⎧⎨=-⎩. 18. 解：因为31x y =⎧⎨=-⎩是方程27ax y +=的解，所以将31x y =⎧⎨=-⎩代入27ax y +=中可得a=3. 因为51x y =⎧⎨=⎩和31x y =⎧⎨=-⎩都是4cx dy -=的解，所以将51x y =⎧⎨=⎩和31x y =⎧⎨=-⎩分别代入4cx dy -=中，得5434c d c d -=⎧⎨+=⎩.解得11c d =⎧⎨=⎩ 所以a ，c ，d 的值分别是3，1，1.19.解：设x 人装配双人课桌，y 人装配单人椅子.根据题意，得⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 93220解得⎩⎨⎧==812y x 答：12人装配双人课桌，8人装配单人椅子才能使一天装配的课桌与椅子正好配套.20. 解：设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时. 根据题意，得11201515(1).6060x y x y ⨯=⨯+⎧⎪⎨⨯=⨯+⎪⎩化简，得205x y x y -=⎧⎨=⎩解得255x y =⎧⎨=⎩ 所以甲的速度为25千米/时，乙的速度为5千米/时.。
鲁教版五四制七年级数学下册三角形综合测评
初中数学试卷第一章三角形综合测评时间：分钟满分：120分班级：姓名：得分：一、选择题（每题 4 分，共 32 分）1.已知三角形的两边长分别为3cm 和 5cm ，则此三角形的第三边长可能是（）2.在△ABC 中，若∠ A+ ∠B< ∠C,则三角形为（）A. 锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.以下说法不正确的选项是（）A.三角形的三条中线交于三角形内一点B.三角形的三条角均分线交于三角形内一点C.三角形的三条高交于三角形内一点D.三角形的中线、角均分线和高都是线段4.在同一平面内有 4 个点，且随意三点都不在同一条直线上，以此中三点为三角形的极点可作出全部三角形的个数为（）5.已知△ABC ≌△DEF,AB=4cm,AC=6cm,DE+EF=9cm,则EF的长为（）6.如图 1 ，已知 BD 均分∠ABC,DE ⊥ AB,DF ⊥ BC,则以下结论不正确的选项是（）A.AD=CDB.DE=DFC.BE=BFD.∠BDE= ∠BDF7.如图 2 ，小聪想作∠ MAN的均分线，但手边仅有一条细线，于是他用细线量取AB=AC, 而后截取一段长为 BC 的细线 ,将截得的细线对折，再在线段BC 上量取 BD，使 BD 等于对折后的细线长，过A,D 作射线 AD, 则射线 AD 就是∠MAN的均分线，很明显，小聪是经过△ ABD≌△ACD得出的结论,则△ABD≌△ACD 的条件是（）8.如图 3 ，在四边形ABCD 中，连结AC,BD 交于点 E,若 AB=AD,CB=CD,则图中全等三角形共有（）A.1 对B.2 对C.3 对D.4 对二、填空题（每题 4 分，共 32 分）9.图 4 是活动挂架，挂架不做成三角形的原因是____________.10.如图 5 ，△ABC 的高 AD 和 BE 交于点 F,若∠C=70 °，则∠AFB=_______°.11.若三角形三个内角的度数比为3:5:10 ，则这个三角形中最大的角的度数为_______°，这个三角形是________三角形 .12.如图 6 ，点 B， E，C， F 在同一条直线上， BE=CF,AC ∥DF,要使△ABC ≌△DEF,则还需要增添一个条件 ____________.13. 如图 7 ，△ABC ≌△ADE, 若∠BAD=40 °，则∠CAE 的度数为 ________°.14. 如图 8 所示，要丈量池塘的宽AB ，亮亮在地面上确立一条直线AC ，使 AC ⊥AB, 连结 BC,作∠ACD= ∠ACB, 交 BA 的延伸线于点D,此时，亮亮测得AD=30m，AC=40m,CD=50m,则池塘的宽AB 为 ________m.15. 若等腰三角形的底边长为10cm ，腰长为偶数，则知足条件的腰长的最小值为____cm.16. 如图 9 ，在△ABC 中，∠C=90 °，∠B=30 °，AD 均分∠BAC,DE ⊥ AB 于 E,有以下结论：①DE=DC ；②∠BDE= ∠ADC ；③ AB=2AC ；④图中共有两对全等三角形.此中正确的选项是：（填序号即可）.三、解答题（共 56 分）17.（ 8 分）在△ABC 中，∠B 比∠A 的 4 倍少 10 °，∠C 比∠A 的 4 倍多 10 °，你知道△ABC 是什么三角形吗？请你简单说明原因.18.（ 9 分）如图 10 ，在△ABC 中， D 为 AC 的中点， F 为 AB 上随意一点， CE∥AB,CE 与直线 DF 交于点 E,问：△ADF 与△CDE 全等吗？请说明原因 .19.（ 9 分）如图 11 ，点 B， C， D 在同一条直线上，∠ B= ∠D=90 °，△ABC ≌△CDE,AB=6,BC=8,CE=10.（1 ）求△ABC 的周长；（2 ）求△ACE 的面积 .20. （ 9 分）如图12 ，已知线段AB, 利用尺规作图，作出一个以线段AB 为边的等边三角形ABC. （保留作图印迹，不写作法）21. （ 9 分）认真阅读下边的解题过程，并达成填空：如图 13 ， AD 为△ABC 的中线，已知AD=4cm,试确立AB+AC的取值范围.解：延伸AD 到 E,使 DE = AD, 连结 BE.由于 AD 为△ABC 的中线，因此 BD=CD.在△ACD 和△EBD 中，由于 AD=DE, ∠ADC= ∠EDB,CD=BD ，因此△ACD ≌△EBD （__________).因此 BE=AC(_____________________).由于 AB+BE>AE(_____________________)，因此 AB+AC>AE.由于 AE=2AD=8cm，因此 AB+AC>_______cm.22.（ 12 分）如图 14 ，已知△ABC ≌△BAD,AD 与 BC 交于点 E,试说明△ABE 是等腰三角形 .参照答案一、2. C二、 9. 三角形拥有稳固性钝角12. 答案不独一，如AC=DF 等16. ①②③三、 17. 解：直角三角形 .原因以下：设∠A=x, 则∠B=4x-10,∠C=4x+10,由三角形内角和为180 °，得x+4x-10+4x+10=180. 解方程，得x=20.因此 4x+10=90.因此∠C=90 °.因此△ABC 是直角三角形.18.解：△ADF ≌△CDE. 原因以下：由于 CE∥AB ，因此∠ A=∠DCE.由于 D 为 AC 的中点，因此AD=CD.又由于∠ ADF= ∠CDE，因此△ ADF ≌△CDE.19. 解：（ 1 ）由于△ABC ≌△CDE，因此 AC=CE=10.因此△ABC 的周长为AB+BC+AC=6+8+10=24.(2) 由于△ABC ≌△CDE，因此∠ ACB= ∠CED ， AC=CE=10.由于∠CED+ ∠ECD=90 °，因此∠ACB+ ∠ECD=90 °.因此∠ACE=90 °.因此 S△ACE= 1AC ·CE=1×10 ×10=50.2 220.解：以下图：21.解：挨次填 SAS 全等三角形对应边相等三角形两边之和大于第三边822.解：由于△ABC ≌△BAD ，因此∠ C= ∠D,AC=BD. 又由于∠ AEC= ∠BED ，因此△AEC ≌△BED.因此 AE=BE.金戈铁制卷。