第一章 孔、轴公差与配合

图 公差示意图
轴
上偏差es 下偏差ei
孔 公差
最小极限尺寸
最大极限尺寸 基本尺寸
零线
（二）孔和轴 * 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义， 即： 1、孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确 定的部分，其尺寸由D表示； 2、 轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确 定的部分，其尺寸由d 表示。 如下图所示
上偏差ES
下偏差EI
Th
下偏差ei
孔
上偏差es
Ts 零线 dmax
Dmax
Dmia
轴
dmin
D(d)
2、 公差： （1）尺寸公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸 与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用 Th和Ts表示。 Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱
（2）孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数 差称为最大间隙，用X max表示。
Xmax= Dmax- dmin=ES - ei （3）孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数 差称为最大过盈，用Y max表示。 Ymax = Dmin- dmax =EI - es （4）实际生产中，其平均松紧程 + 0 度可能表示为平均间隙，也可能 表示为平均过盈。 Xav （或Yav ）=（Xmax +Ymax）/2 孔 轴
三、有关配合的术语及定义 基本要求 • 基本内容： 了解有关配合的基本概念，掌握光滑圆柱结合的配 合基准制。 • 重点内容： 有关配合的基本计算、基准制。 • 难点内容： 基准制；配合与配合制；配合的概念；配合的种类； 配合公差；配合制。
（一）配合、间隙或过盈的概念 1、配合:基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的 关系，称为配合。
图与公差带图不同！
Y
Ymax
①零线以上的纵坐标 为正值，代表间隙； 零线以下的纵坐标为 负值，代表过盈；
Tf
Ymin
＋ 0 －
Xmin
Xmax
Tf
Xmax
Ymax
＋ 0 －
Xmin
Xmax
Tf
Y
图1-5 配合公差带图
Ymax
Tf
Xmax
Tf
X
Ymax
②符号Ⅱ代表配合公 差带。当配合公差带 图1-5 配合公差带图 Ⅱ完全处在零线上方 时，是间隙配合；当配合公差带Ⅱ完全处在零线下方时， 是过盈配合；当配合公差带Ⅱ完全跨在零线上时，是过渡 配合。 ③配合公差带的上下两端的纵坐标值，代表孔、轴配合的 极限间隙或极限过盈值。 注意：配合公差带 ④配合公差带图能直观反映配合的特性。
第一章 极限与配合
基本术语及定义
§ 1.1 概
圆柱结合的使用要求
•
述
用作相对运动副
如：滑动轴承与轴颈的结合，导轨与滑块的结合，有一定的配合间隙
•
用作固定连接
整体零件拆成两件如：齿轮轴齿轮与轴、蜗轮轮缘与轮毂的结合 必须保证一定的过盈，以在传递足够的扭矩或轴向力时不打滑
•
用作定位可拆连接
主要用于保证有较高的同轴度和在不同修理周期下能拆卸的一种结构 如：一般齿轮与轴、定位销和销孔的结合等，必须保证一定过盈，但也不能太大
8、极限尺寸判断原则（泰勒原则）
孔或轴的作用尺寸不允许超过其最大实体尺寸，且在任 何位置上的实际尺寸不允许超过其最小实体尺寸。 用极限尺寸原则判断合格的孔轴时。其尺寸应符合： 对于孔：Df≥Dmin；Da≤Dmax
对于轴：df≤dmax；da≥ dmin
最大极限尺寸 最小极限尺寸
公差
上偏差ES 下偏差EI
2）下偏差（EI、ei）： 最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差
下偏差EI
对于孔：ES=Dmax-D
Th
上偏差ES
下偏差ei
Ea=Da-D
Dmax Dmia
Ts 零线 dmax
EI=Dmin-D 对于轴：es=dmax-d ei=dmin-d
孔
上偏差es
轴
ea=da-d
dmin
D(d)
（3）基本偏差：在配合标准中，确定尺寸公差带 相对零线位置的那个极限偏差称为基本偏差，（已 标准化）一般为靠近零线的那个基本偏差。
轴
基本尺寸Βιβλιοθήκη + 0 -孔 轴
孔
孔
轴
1、间隙配合:具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间 隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。 （1）其特征值是最大间隙X max和最小间隙X min。
（2）孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数 差称为最大间隙，用Xmax表示。
X max=D max- dmin=ES - ei （3）孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数 差称为最小间隙，用X min表示。 Xmin=Dmin- dmax=EI-es （4）实际生产中，平均间隙更能 体现其配合性质。
2、间隙：孔的尺寸减去与其配合的轴的尺寸所得数值为 “正”者，称为间隙(X)。
3、过盈：孔的尺寸减去与其配合的轴的尺寸所得数值为 “负”者，称为过盈(Y)。
（二）配合的类别 • 通过公差带图，能清楚地看到孔、轴公差带之间的 关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙 配合、过盈配合和过渡配合。 间隙配合 过盈配合 过渡配合
• 对于过渡配合

Tf =︱Xmax—Ymax︱
将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极 限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的 共同公式为： Tf = Th +Ts
（四）配合公差带图 1、定义：配合公差的特性也可用配合公差带来表示。配 合公差带的图示方法，称为配合公差带图。
Ymin
D1 d1
D2
二、有关偏差与公差的概念 1、 尺寸偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实 际偏差和极限偏差。 （1）实际偏差（Ea，ea）：实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。 （2）极限偏差：极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。 1）上偏差（ES、es）：最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差
Ymin
Ymin= Dmax - dmin=ES - ei （4）实际生产中，平均过盈更 能体现其配合性质。
+ 0
轴
孔
-
Yav =（Ymax +Ymin）/2<0
3、过渡配合：可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过 渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。 （1）其特征值是最大间隙Xmax和最大过盈Ymax。
D(d)
1）零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏 差和公差，零线以上为正，以下为负。 2） 尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定 的一个区域。表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变 动的范围。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位 置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。 3） 基本偏差：标准表中所列的， 孔 用以确定公差带相对于零线位置 的上偏差或下偏差。一般为靠近 + 0 零线的那个极限偏差。 4）标准公差：标准中表列的，用 轴 确定公差带大小的任一公差。






φ 50H10的孔和φ 50js10的轴，已知IT10=0.100mm，其ES=＿＿mm， EI=＿＿mm，es=＿＿mm，ei=＿＿mm。 已知基本尺寸为φ 50mm的轴，其最小极限尺寸为φ 49.98mm，公 差为0.01mm，则它的上偏差是＿＿mm，下偏差是＿＿mm。 常用尺寸段的标准公差的大小，随基本尺寸的增大而＿＿，随公 差等级的提高而＿＿。 50 0 0.005 mm孔的基本偏差数值为＿＿， 50 0..050 mm轴的基本偏差数 0 112 值为＿＿mm。 尺寸φ 80JS8，已知IT8=46μ m，则其最大极限尺寸是＿＿mm，最 小极限尺寸是＿＿mm。 孔和轴的公差带由＿＿决定大小，由＿＿决定位置。 φ 50H10的孔和φ 50js10的轴，已知IT10=0.100mm，其ES=＿＿mm， EI=＿＿mm，es=＿＿mm，ei=＿＿mm。
3、尺寸公差带图
（1）公差带图：表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变 动的范围，叫做尺寸公差带。公差带的图解方式叫公差带图。 • 由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。
上偏差ES 下偏差EI
Th
下偏差ei
孔
上偏差es
孔
Ts 零线
Dmax
Dmia
+ 0 轴
dmax
轴
dmin
尺寸公差带图（举例）

画出基本尺寸为Ø 50，最 大极限尺寸为Ø 50 .025 、最 小极限尺寸为Ø 50 mm的孔与 最大极限尺寸为Ø 49.975 、 + 最小极限尺寸为Ø 49.959mm 0 的轴的公差带图。
+0.025
孔
轴
-0.025 -0.041
-
加工误差与公差的关系
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举例(基本概念)
（三）配合公差
1、配合公差：是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计 人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动 的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表 示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。 （1）在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的 绝对值。它的数值用公式表示为： • 对于间隙配合 Tf =︱Xmax—Xmin︱ • 对于过盈配合 Tf =︱Ymin—Ymax︱
+ 0
孔
轴
-
Xav =（Xmax+Xmin）/2>0
2、过盈配合：具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合 称为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。 （1）其特征值是最大过盈Ymax和最小过盈Ymin。