被除数末尾有的除法
被除数末尾需要补零的小数除法(供参考)
被除数末尾需要补零的小数除法教学内容：五年级数学第35页绿点例题、自主练习第1、2题。
教学目标;1、通过学习，进一步加深理解除数是小数的除法的算理，全面掌握其计算方法，能正确地进行相关题目的计算，培养学生的计算能力。
2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程中，如果被除数的小数位数不够，要在末尾补0这一处理方法3、渗透转化的数学思想，以及事物之间相互联系的辩证观点。
4、培养学生利用旧知识解决新问题的能力。
教学重点：进一步理解除数是小数的除法的计算方法和算理。
教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数的末尾用0补足的方法。
教师准备：课件（第34页情境图及上节课学生提出的问题）教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习。
（课件出示教材第34页情境图及上节课学生提出的问题）谈话引入：丽丽的书桌高0.77米，她想知道闸门的高是书桌高的多少倍？我们帮帮她好吗？请大家看导学提纲：认真看35页下面的内容，思考：今天的例题和上一个例题有何不同？如果被除数的小数位数不够，应该怎么办？5分钟后看谁能弄清上述问题。
二、汇报交流；评价质疑。
1、请学生列出算式，并说一说这样列式的理由。
38.5÷0.77＝2、请学生理用上一节课学过的知识进行试算，在试算的过程中发现问题。
预设：学生会利用上节课学过的知识，先将除数0.77的小数点向右移动两位，使它变成整数。
为了让商不变，在除数的小数点向右移动两位的同时，被除数的小数点也要向右移动两位。
这时问题出现了：被除数38.5只有一位小数，小数点该如何向右移动两位呢？3、请学生讲述发现问题的过程，以及发现了什么问题？发现的问题是：在把除数和被除数同时扩大相同的倍数时，被除数的位数不够怎么办？4、在小组内讨论如何解决这一问题，同时出示两个提示问题：（1）这里被除数中只有一位小数，小数点要移到哪里？（2）过去学习小数点移动位置引起小数大小变化时，如果原来的小数位数不够，怎么办？5、请学生代表汇报，结合学生的汇报教师板书竖式。
被除数和除数末尾有0的除法的简便计算
在进行除法运算时， 可以利用末尾有0的 数字的特性，简化计 算过程。
如果一个数的末尾有 n个0，那么这个数可 以表示为10^n的倍 数。
简便计算的原则和技巧
当被除数和除数的末尾都有0时，可以 先将它们的末尾0去掉，再进行除法运 算，最后再将去掉的0加回到商上。
在进行简便计算时，需要注意保持计 算的准确性和完整性，避免出现错误 或遗漏。
05
练习题与答案
基础练习题
01
200 ÷ 40
02
360 ÷ 90
03
450 ÷ 50
04
720 ÷ 80
提高练习题
840 ÷ 60 560 ÷ 70
960 ÷ 40 630 ÷ 90
答案及解析
基础练习题答案 200 ÷ 40 = 5
360 ÷ 90 = 4
答案及解析
450 ÷ 50 = 9 720 ÷ 80 = 9
06
可能产生误解：对于初学者而言，如果不理解简便计算方 法的原理和适用范围，可能会产生误解或误用。
在实际生活中的应用场景探讨
商业计算
在商业领域，经常需要进行除法 运算来计算价格、折扣等，利用 简便计算方法可以快速得出结果，
提高工作效率。
工程计算
在工程领域，经常需要进行大量 的数学计算，包括除法运算。使 用简便计算方法可以减少计算时 间和错误率，提高工程计算的准
讲解
在这个例子中，被除数和除数末尾都有一个0。我 们可以先将0去掉，计算8 ÷ 2，得到商为4。因为 被除数和除数末尾的0个数相同，所以商不需要加0， 最终结果为4。
复杂实例计算与讲解
实例1
300 ÷ 15
讲解
实例2
在这个例子中，被除数 末尾有两个0，除数末尾 有一个0。我们可以先将 0去掉，计算30 ÷ 15， 得到商为2。因为被除数 末尾的0比除数多一个， 所以商末尾应该加一个0， 最终结果为20。
被除数末尾有0,商的末尾一定有0
被除数末尾有0,商的末尾一定有0
被除数末尾有0，商的末尾一定有0这种说法是错误的。
根据整数除法的运算法则可知，在没有余数的情况下，如果商的末尾有0，被除数的末尾也一定有0；被除数的末尾没有0，商的末尾一定不会出现0。
但是在有余除法中，如20÷7=2……6。
商的末尾不一定有0。
由此可得：被除数末尾有0，商的末尾不一定有0。
扩展资料：
除法运算性质
①若某数除以(或乘)一个数，又乘(或除以)同一个数，则这个数不变。
例如：68÷17×17=68(或68×17÷17=68)。
②一个数除以几个数的积，可以用这个数依次除以积里的各个因数。
例如：320÷(2×5×8)=320÷2÷5÷8=4。
③一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘商中的除数。
例如：56÷(8÷4)=56÷8×4=28。
④几个数的积除以一个数，可以让积里的任何一个因数除以这个数，再与其他的因数相乘。
例如：8×72×4÷9=72÷9×8×4=256。
(人教版)四年级上册数学第13课时_被除数、除数末尾都有0的除法
3、通过课堂学习获得成功的体验，增强学好数学的自信心。
教学重难点：
重点：探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
难点：通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
2、课堂作业：完成练习五第9题。
四、全课总结
提问：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算?
计算时要注意什么?
五、布置作业。
练习五第8、10、11题。
教学反思：
（人教版）四年级上册数学第13课时_被除数、除数末尾都有0的除法
编 辑：__________________
时 间：__________________
第二单元 两、三位数除以两位数
教学内容：
教学第24页例8和“练一练”，练习五第6-11题。
教学目标：
1、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
让学生观察算式，找出题目中的错误之处计算得对吗?不对，错在哪里?
学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。
提问：这两道题给你的体会是什么?
要使学生体会到应用商不变的规律，被除数和除数只能划去相同个数的O；如果竖式中有余数，要把被除数中划去的0补上才是题目的余数。
课前准备：
课件。
教学过程：
一、导入新课
1．P26练习五的第6题。
2．谈话揭示课题。
二、教学新课
1、出示例题：队鼓的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个?
学生读题后列出算式。提问：想一想能不能使笔算变得简单些，又使商不变?学生讨论、交流后发现想使计算简便可以把被除数和除数同时除以10再计算。
苏教版三年级上册数学精品教学课件 第二单元 被除数和除数末尾有0的除法
课堂小结
大家想一想，今 天学习了什么内容？
被除数和除数末尾都有0 的除法简便方法计算时注 意什么？
1.今天学习了被除数和除数末尾都有0的除法简便方法计算。
2. 一是注意被除数和除数末尾都划去相同个数的0，再计算；二是如 果有余数，划去几个0，就在余数后面添加几个0。
第2单元 两、三位数除以两位数
8 被除数和除数末尾都有0的除法
学习目标
1.学生应用商不变的规律用简单方法计算被除数、 除数末尾都有0的除法，能确定应用商不变的规律 计算除法的余数，并发现被除数和除数同时乘几 或除以几时余数的变化规律。 2.能说明除法简便计算的理由，理解简便计算的 原理，提高合理计算的能力；体会商不变的规律 对于计算的价值，发展应用意识，以及观察、比 较和归纳等思维能力。
80
答：增加7个这样书架比较合适。
6 550 48
7
学以致用
5、食堂上星期采购20箱番茄，一共用去800元，平均每箱番茄多少元？ 如果番茄的价钱降到原来的一半，800元可以采购多少箱？
800÷20=40（元） 800÷（40÷2） =800 ÷20 =40（箱） 答：平均每箱番茄40元，800元可以采购40箱。
典题精讲
16 40 6 4 0
4 24
24 0
23 30 7 0 0
6
10 9 10
被除数和除数末尾都有0的除法：将被除数和除数末尾都划去相同个数的0， 再计算；如果有余数，划去几个0，就在余数后面添加几个0。
典题精讲
被除数 除数
商 余数
20
200
400
4000 算一算，比
一比，你有
3
30
60
600 什么发现？
被除数和除数末尾都有0的除法(教案)2023-2024学年数学四年级上册
被除数和除数末尾都有0的除法（教案）一、教学目标1. 让学生理解并掌握被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
2. 培养学生的观察、分析、总结的能力。
3. 培养学生良好的数学学习习惯和合作意识。
二、教学内容1. 被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
2. 举例说明被除数和除数末尾都有0的除法的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
2. 教学难点：如何判断被除数和除数末尾都有0的除法。
四、教学过程1. 导入新课通过复习除法的基本概念，引导学生思考：当被除数和除数末尾都有0时，如何进行除法计算？2. 探索新知（1）让学生尝试计算以下除法：2000 ÷ 1003500 ÷ 504800 ÷ 400（2）引导学生观察并总结计算规律。
学生发现：当被除数和除数末尾都有0时，可以将它们同时缩小10倍、100倍、1000倍……再进行除法计算。
（3）教师总结：被除数和除数末尾都有0的除法，可以先将它们同时缩小相同的倍数，再进行除法计算。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成以下除法计算：6000 ÷ 3008000 ÷ 20012000 ÷ 400（2）同桌之间相互检查计算结果，并讨论计算过程中遇到的问题。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
5. 课后作业（1）完成练习册上相关习题。
（2）思考：如何判断被除数和除数末尾都有0的除法？五、板书设计被除数和除数末尾都有0的除法1. 计算：2000 ÷ 100 = 203500 ÷ 50 = 704800 ÷ 400 = 122. 规律：将被除数和除数同时缩小相同的倍数3. 计算：6000 ÷ 300 = 208000 ÷ 200 = 4012000 ÷ 400 = 30六、课后反思本节课通过引导学生观察、分析、总结，使学生掌握了被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
第二单元第13课《被除数和除数末尾都有0的除法》教案
然而，我也注意到在重点难点的解析上，还需要进一步加强。有些学生在去掉末尾0的时候会感到困惑，不知道应该去掉多少个。这说明我在教学中需要更加细致地解释每一步的原理，让学生不仅仅记住步骤，而是真正理解背后的逻辑。
（3）熟练运用除法运算定律，解决含有0的除法问题。
2.教学难点
（1）理解被除数和除数末尾0的相互抵消原理。
-举例：在计算过程中，学生容易混淆去掉几个0，需要引导他们理解每位上的数值代表的意义。
（2）在解决实际问题时，正确识别被除数和除数末尾的0，并将其应用于简化计算。
-例如：解决类似“48个苹果平均分给4个小朋友，每人能得到几个苹果？”的问题时，学生需要将48个苹果（480个苹果）和4个小朋友（40个小朋友）末尾的0去除，然后进行计算。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何正确去掉末尾0和如何进行简化计算这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和步骤分解来帮助大家讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与被除数和除数末尾都有0的除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如使用计算器展示去掉末尾0前后的计算过程，让学生直观感受简化计算的便利性。
-举例说明如何将带有0的除法问题转化为较简单的除法问题。
-练习相关习题，巩固所学知识。
本节课旨在帮助学生掌握含有0的除法运算，提高计算速度和准确性，为后续学习奠定基础。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的数感和符号意识，使其能够理解被除数和除数末尾0的含义，并运用数学符号进行准确表达。
被除数、除数末尾都有0的除法
13.被除数、除数末尾都有0的除法⑯学习内容：苏教版四年级上册第24页例8、练一练，第26页练习五第6-10题。
学习目标：1．使学生学会应用商不变的规律用简便方法计算被除数、除数末尾都有0的除法，能确定应用商不变的规律计算除法的余数，并发现被除数和除数同时乘几或除以几时余数的变化规律。
2．使学生能说明除法简便计算的理由，理解简便计算的原理，提高合理计算的能力；体会商不变的规律对于计算的价值，发展应用意识，以及观察、比较和归纳等思维能力。
学习重点:应用商不变的规律简便计算。
学习难点:确定应用商不变的规律简便计算时的余数。
教具学具：课件、导学单。
板书设计：被除数、除数末尾都有0的除法学习过程:一、沟通学习1、说一说：商不变的规律【互学】互相说一说【展学】【台下展学】强调“同时”、“相同的数”“0除外”等关键词。
2、引入新课利用除法的商不变规律可以使一些除法的计算简便，这节课我们就一起来学习这种简便计算的方法（板书课题）二、探究学习1、教学被除数、除数末尾都有0的除法（1）（1）出示例8的情境图：观察情境图，你发现了什么数学信息？可以提出什么样的数学问题？怎样列式？【自学】自学与尝试【互学】指着图互相说一说【展学】【台下展学】展学表达：队鼓每个50元，对号每个40元，老师带了900元；可以求出“能买多少个队鼓？”或“能买多少个队号？”（2）探究主问题1.900÷50的被除数和除数都有什么特点？怎样可以使计算简便些？【自学】尝试【互学】互相说一说，手指着计算过程说。
【展学】【台上展学】展学表达：900÷50的被除数和除数的末尾都有0，根据商不变的规律可以把被除数和除数的末尾同时划去一个0。
质疑：被除数的末尾为什么只划去一个0？2、教学被除数、除数末尾都有0的除法（2）（1）计算900÷40=【自学】尝试【互学】互相说一说，手指着计算过程说。
【展学】【台下展学】（2）探究主问题2.同时乘或除以同一个数，商不变，余数为什么变？【互学】互相说一说，手指着计算过程说。
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被除数末尾有的除法集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
《被除数和商末尾有0的除法》五步导学案
设计人：王长霞审核人：王钰娜
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1、理解和掌握商的变化规律，并运用规律解决实际问题。
2、运用商不变的规律进行口算或直接写出算式答案。
一、诱思导学
1、直接写出得数
80÷20=320÷80=450÷90=
140÷70=540÷60=400÷50=
二．质疑研学
1、例8：队鼓50元一个，队号40元一个，兰兰带了900元。
（1）如果买队鼓，可以买多少个？
列式计算：（）
列竖式计算出结果：
答：。
同桌说一说：比较两种竖式的算法，你发现了什么？
小组讨论：被除数的末尾为什么只划去一个0？
（2）如果买队号，可以买多少把,还剩多少元？
列式计算：（）
用简便的方法列竖式：
想一想：余数应该是20还是2？为什么？
答：。
观察以上两个竖式，你能总结出这类计算题的简便计算方法吗？
小结：被除数和除数的末尾同时去掉了几个0，余数的末尾就要（）几个0，这样才能保证算式的成立。
三、达标评学
1、用简便方法列竖式计算：
960÷60850÷30800÷70900÷200
800÷50=700÷30=9000÷300=7700÷700=
2、想一想，填一填。
（1）720÷30=72÷（）=（）
（2）5600÷400=56÷（）=（）
（3）900÷60=（）÷6=（）
（4）6300÷700=（）÷（）=（）
四、得知博学
先列竖式计算，再比一比，你有什么发现：
74÷3=740÷30=7400÷300=
在被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）时，（）不变，但（）发生了（）的变化。
五、反思促学：
通过这节课的学习你发现了什么？。