有限元基础理论课件 第4章 载荷施加
第4章 载荷施加 章 4.2加载方式 加载方式
4.2.1 可在实体模型或 FEA 模型 (节点和单元 上加载 节点和单元) 节点和单元
沿线均布的压力 沿单元边界均布的压力
在 关 键 点 实体模型 处 约 在关键点加集中力 束
FEA 模型
在 节 点 处 约 束
在节点加集中力
第4章 载荷施加 章 4.2.2 直接在实体模型加载的优点 直接在实体模型加载的优点:
5mm mm
3-D 结构
Total Force 2πr = 47,124N π
第4章 载荷施加 章
注5：切向、法向约束或载荷的施加 ：切向、
加载方法1 加载方法
建立局部坐标系，旋转选择节点到局部坐标，在局部坐标系中加载X、Y方向载荷
加载方法2 加载方法
在线上施加对称载荷，转换为有限元载荷，删除后再施加（可适用于曲线和曲面）
第4章 载荷施加 章
500 L3
500 VALI = 500
1000 500 L3
坡度压力载荷沿起始关键点(I) 线性变化到第二个关键点 (J)。
如果加载后坡度的方向相反, 将 VALI = 500 VALJ = 1000 两个压力数值颠倒即可。
500
1000 L3
VALI = 1000 VALJ = 500
第4章 载荷施加 章 4.1 载荷分类
ANSYS中的载荷可分为 中的载荷可分为: 中的载荷可分为 • 自由度 自由度DOF - 定义节点的自由度（ DOF ） 值 (结构分析 定义节点的自由度（ 结构分析_ 结构分析 位移、热分析_ 温度、电磁分析_磁势等 磁势等) 位移、热分析 温度、电磁分析 磁势等 • 集中载荷 - 点载荷 (结构分析 力、热分析 热导率、电磁 结构分析_力 热分析_ 热导率、 结构分析 分析_ 分析 magnetic current segments) • 线、面载荷 - 作用在表面的分布载荷 (结构分析 压力、热 结构分析_压力 结构分析 压力、 分析_热对流 电磁分析_magnetic Maxwell surfaces等) 热对流、 分析 热对流、电磁分析 等 • 体积载荷 - 作用在体积或场域内 (热分析 体积膨胀、内生 热分析_ 热分析 体积膨胀、 成热、电磁分析_ 成热、电磁分析 magnetic current density等) 等 重力、 • 惯性载荷 - 结构质量或惯性引起的载荷 (重力、角速度等 重力 角速度等)
注2：对称结构，对称线（或面）上节点加载力时， ：对称结构，对称线（或面）上节点加载力时， 包括输出的反力) 载荷数值 (包括输出的反力 为整体结构的一半。 包括输出的反力 为整体结构的一半。
应力和变形
应力和变形
应力和变形基本相等
应力集中
第4章 载荷施加 章
注3：带厚度的平面应力(计算某些需考虑重量的平面应力问 ：带厚度的平面应力 计算某些需考虑重量的平面应力问 ），载荷应除以厚度 原为集中力处理为线载荷形式） 载荷应除以厚度（ 题），载荷应除以厚度（原为集中力处理为线载荷形式） F=100 H=1
第4章 载荷施加 章
加载力 Main Menu: …-> Apply- >Structural->Force/Moment-> apdl: f fk,1,fx,100 !对关键点 施加 方向力 对关键点1施加 方向力 对关键点 施加x方向 f,1,fy, -100 !对节点 施加力 对节点1施加 对节点 施加力 f,ls1,fy,-100!对节点组合 施加力 对节点组合ls1施加 对节点组合 施加力
沿线均布的压力 加载到实体的载 荷自动转化到其 所属的节点或单 元上 均布压力转化到以线为边 界的各单元上
实体模型
FEA 模型
第4章 载荷施加 章 4.3 加载操作
加载位移 Main Menu: …-> Apply- >Structural>Displacement->
apdl: d, dl,1,ux,0 !对线 施加 方向约束（限制自由度） 对线1施加 方向约束 对线 施加x方向约束（限制自由度） da,1,all, !对面 施加全约束 对面1施加 对面 施加全约束 dk,1,all!对线 施加全约束 对线1施加全约束 对线 d,1,uy,-0.5!对节点 施加 方向强制约束 对节点1施加 方向强制约束 对节点 施加y方向 d,ls1,all!对组合 施加全约束 对组合ls1施加全约束 dl,1, ,symm !对线 施加对称约束 对线1施加 对线 施加对称约束 dl,1,1 ,symm !对面 上的线 施加对称约束 对面1上的线 对面 上的线1施加对称约束 da,1,symm !对面 施加对称约束 对面1施加对称约束 对面 dsym,symm,x,0, !在坐标系 中对所选节点施加 在坐标系0中对所选节点施加 在坐标系 中对所选节点 注： ! x方向对称约束 方向对称约束 这是 很长的菜单, 对于结构分析，不属于结构分析的菜单已屏蔽。(可由模 型中的单元类型识别分析类型) 也可通过在preferences 中选择适当的分析类型过滤菜单中的选项。
用于重启动分析，暂不考虑
Sel命令 Cm命令
第4章 载荷施加 章
加载压力 Main Menu: … -> Apply- >Structural-> Pressure -> APDL: SFL,1,PRES,100, ! 方向 ?
说明：压力数值为正表示其方向指向表面 说明：
输入一个压力值即为 均布载 两个数值定义坡度压力 荷, 两个数值定义坡度压力
这些选项出现的信息大致相同
第4章 载荷施加 章
第4章 载荷施加 章
第4章 载荷施加 章
第4章 载荷施加 章
第4章 载荷施加 章
第4章 载荷施加 章
应力和变形 F=200 H=2 KEYOPT,1,3,3 R,1,20, 应力和变形
第4章 载荷施加 章
注4：轴对称载荷 ：
轴对称模型
对称轴
10mm 直径
3-D 结构 5mm半径 半径
建立轴对称载荷模型 注意事项： 注意事项：
对称轴必须为全局笛卡尔坐标的y轴 模型必须建在 载荷施加 章
加载惯性力 Main Menu: … -> Apply- >Structural-> Inertia ->
APDL: ACEL,0,9800,0, !数值、方向？
可以只加载在单元组合上
加载惯性力必须设置材料的密度， 加载惯性力必须设置材料的密度，不设置相当于无惯性力
第4章 载荷施加 章 4.4 加载注意事项
注1：当网格密度不一，节点数目不同时，在节点上 ：当网格密度不一，节点数目不同时， 所加载荷的数值大小(所有节点载荷和应该相等 所有节点载荷和应该相等） 所加载荷的数值大小 所有节点载荷和应该相等） F=200 Σ F=2200 应力和变形 F=200 Σ F=4200 应力和变形
第4章 载荷施加 章
第4章 载荷施加 章
注5：切向、法向约束或载荷的施加（续） ：切向、法向约束或载荷的施加（
第4章 载荷施加 章 4.5 载荷和约束的显示
画出载荷: 通过 plot画出载荷 画出载荷 实体模型载荷显示在 几何模型上 (体、面 体 线或关键点) 、线或关键点 有限元模型载荷在画 节点或单元时显示 压力以箭头形式显示 列出载荷: 或通过 listing列出载荷 列出载荷 Utility Menu: List > Loads
第4章 载荷施加 章
在有限元模型中显示所有载荷
说明: 只有到求解初始化时， 说明 只有到求解初始化时，才将模型中的载荷自动转化到有限元模 型中的节点和单元上。 型中的节点和单元上。
下面将载荷转化到节点和单元上，不进行求解 下面将载荷转化到节点和单元上，不进行求解: Main Menu: …-> Define Loads->Operate>Transfer to FE
几何模型加载独立于有限元网格. 重新划分网格或局部网格修 改不影响载荷. 加载的操作更加容易 ,尤其是在图形中直接拾取时. 无论采取何种加载方式,ANSYS求解前都将载荷转化到有 无论采取何种加载方式,ANSYS求解前都将载荷转化到有 ,ANSYS 限元模型.因此, 加载到实体的载荷将自动转化到 自动转化到其所 限元模型.因此, 加载到实体的载荷将自动转化到其所 属的节点或单元上。 属的节点或单元上。
第4章 载荷施加 章
N
轴对称载荷, 注意事项： 注意事项：
– 载荷数值 (包括输出的反 包括输出的反 基于360度转角的 度转角的3-D 力) 基于 度转角的 结构。 结构。 – 在右图中，轴对称模型 在右图中， 中的载荷是3-D结构均布 中的载荷是 结构均布 面力载荷的总量。 面力载荷的总量。
Axis of symmetry
合集下载
有限元入门ppt课件
有限体积法 (Finite Volume Method)
其基本思路是：将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积；将待解的微分方程对每一个控制体积积分，便得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变量的数值。为了求出控制体积的积分，必须假定值在网格点之间的变化规律，即假设值的分段的分布的分布剖面。
1-2 应力的概念
作用于弹性体的外力(或称荷载)可能有两种： 表面力，是分布于物体表面的力，如静水压力，一物体与另一物体之间的接触压力等。单位面积上的表面力通常分解为平行于座标轴的三个成分，用记号 来表示。 体力，是分布于物体体积内的外力，如重力、磁力、惯性力等。单位体积内的体力亦可分解为三个成分，用记号X、Y、Z表示。 弹性体受外力以后，其内部将产生应力。
边界元法 （Boundary Element Method）
边界元法是一种继有限元法之后发展起来的一种新的数值方法，与有限元法不同，边界元法仅在定义域的边界划分单元，用满足控制方程的函数去逼近边界条件。所以边界元与有限元相比具有单元和未知数少、数据准备简单等优点，但边界元法解非线性问题时，遇到同非线性项相对应的区域积分，这种积分奇异点处的强烈的奇异性，使求解遇到困难。边界元法在塑性问题中应用还比较少。
弹性力学 — 区别与联系 — 材料力学 弹性力学与材料力学既有联系又有区别。它们都同属于固体力学领域，但弹性力学研究的对象更普遍，分析的方法更严密，研究的结果更精确，因而应用的范围更广泛。 弹性力学 固有弱点： 由于研究对象的变形状态较复杂，处理的方法又较严谨，因而解算问题时，往往需要冗长的数学运算。但为了简化计算，便于数学处理，它仍然保留了材料力学中关于材料性质的假定：
塑性有限元常用软件
有限元讲稿 ppt课件
ANSYS
通用程序 应用举例
2020/12/27
1
ANSYS通用程序应用举例
❖1.ANSYS软件的功能 ❖2.ANSYS的输入方式 ❖3.应用举例(重点)
2020/12/27
2
1.ANSYS软件的功能
❖ 一个典型的ANSYS分析过程包括以下三个步 骤： 创建有限元模型
施加载荷求解
查看分析结果
2020/12/27
2020/12/27
图1 矩形示意图
7
(ii)建立实体板
在主菜单中选择Preprocessor| Modeling|Create|Areas|Circle| Solid Circle，弹出如图2对话框。
在对话框中输入参数： x=80,y=50,radius=50; 单击Apply; x=0 ,y=20,radius=20; 单击Apply; x=0,y=80,radius=20; 单击Apply; 在绘图区将显示如图3左侧图形！
5?
单击
图4 Add Areas对话框
2020/12/27
图5 布尔加法运算后结果
10
（iv）生成孔洞圆实体
在主菜单中选择 Preprocessor|Modeling| Create|Areas|Circle|SolidCircle, 在弹出的对话框中依次输入： x=80,y=50,Radius=30,单击 Apply； x=0,y=20,Radius=10,单击 Apply； x=0,y=80,Radius=10,单击 Apply； 得到图6所示图形。
（i）确定分析类型
在主菜单中选取Solution| Analysis Type|New Analysis,在 菜单中确定分析类型为Static,单 击OK。
通用程序 应用举例
2020/12/27
1
ANSYS通用程序应用举例
❖1.ANSYS软件的功能 ❖2.ANSYS的输入方式 ❖3.应用举例(重点)
2020/12/27
2
1.ANSYS软件的功能
❖ 一个典型的ANSYS分析过程包括以下三个步 骤： 创建有限元模型
施加载荷求解
查看分析结果
2020/12/27
2020/12/27
图1 矩形示意图
7
(ii)建立实体板
在主菜单中选择Preprocessor| Modeling|Create|Areas|Circle| Solid Circle，弹出如图2对话框。
在对话框中输入参数： x=80,y=50,radius=50; 单击Apply; x=0 ,y=20,radius=20; 单击Apply; x=0,y=80,radius=20; 单击Apply; 在绘图区将显示如图3左侧图形！
5?
单击
图4 Add Areas对话框
2020/12/27
图5 布尔加法运算后结果
10
（iv）生成孔洞圆实体
在主菜单中选择 Preprocessor|Modeling| Create|Areas|Circle|SolidCircle, 在弹出的对话框中依次输入： x=80,y=50,Radius=30,单击 Apply； x=0,y=20,Radius=10,单击 Apply； x=0,y=80,Radius=10,单击 Apply； 得到图6所示图形。
（i）确定分析类型
在主菜单中选取Solution| Analysis Type|New Analysis,在 菜单中确定分析类型为Static,单 击OK。
有限元经典PPT第4章
Pii Kiiui
Ki1u1 Ki2u2 Kiiui K u i,i1 i1
ui
n
Kiiui Kiiui
Kiju j
4.1.2 平面应力问题有限元的基本思想和瑞雷－里兹法
v3 f3y
3
u3
f3x
f1y v1 u1
1 f1x
v2 f2y u2
2 f2x
给定一个三角形单元和作用在角点上 的六个力，要求得六个角点的位移。 或者是要求三角形角点发生指定的位 移，在三角形三个角点如何加力？
很显然，问题的精确解很困难。采用 瑞雷－里兹法求近似式解
e号单元的三个节点I,j,k的力对应的 力的平衡方程是第2i-1,2i;2j-1,2j;2k1,2k个平衡方程
e号单元的三个节点I,j,k的位移是第 2i-1,2i;2j-1,2j;2k-1,2k个未知数
弹性模量：E 横截面积：A
1
1 L
2
2L
3
局部系单元刚度阵：
k
1
EA L
1 -1
-1
1
2 集成总刚：
0 1
解得：
ux uy
L EA
3.8284L
EA
i
j
第一类位移条件：
Ki1u1 Ki2u2 Kiiui Ki1ui1
ui 0
令： Kij 0 i j
m
vi 0
Kii 1
um 0
Pi 0
ui 0
第二类位移条件：um um
大数
充大数法： Kii Kii
第一步：求转换矩阵
k2
EA 1 2L -1
-1
1
P
cos 0
T sin
有限元分析第四章
第四章 一些数学概念和结论本章介绍关于有限元方法的一些数学概念和结论，目的在于使读者对于有限元解的收敛性以及单元精度问题能有确切的了解。
以后各章的内容在本章提供的基础之上进行。
对于有限元方法的数学研究，目前已进行得相当充分，对这方面有兴趣的读者可进一步查阅有关的专著。
本章介绍的主要对象是函数：真实解是一个函数；基函数是一组函数；试探函数是某一类函数，有限元解是这类函数中使 取驻值（最小值）的那一个函数。
下面讨论中的 “元素”实际指的就是函数，“空间”实际指的就是某种函数的集合，即函数空间。
§4-1线性空间（向量空间）１、线性空间的定义满足下列条件的空间E 为线性空间 （１）∀ x , y , z ∈E 有如下“加法”运算 （i ） （ii ） （iii ）存在“零元素” θ ∈E ∀ x ∈E 有（iv ）∀ x ∈E 存在逆元素－x ∈E 使（２）设Ｅ中的元素与实数域的元素有“数乘”运算，即∀ x , y ∈E ，α,β ∈K （实数域） （i ） （ii ） （iii ） （iv ） 若Ｋ为实数域则Ｅ称为实线性空间，Ｋ为复数域则Ｅ称为复线性空间。
例１ C[a,b]若、 是[a, b]上的连续函数，则 也是[a, b]上的连续函数。
故定义在[a, b]上的所有连续函数组成一个线性空间。
记作C[a, b]。
例２ L 2（a,b ） 若 、 是（a, b ）上平方可积的函数，即， 存在，则所以 也是（a, b ）上平方可积的函数。
所有（a, b ）上平方可积的函数组成一个线性空间，记作L 2 (a, b) 。
例３ C 1[a,b]若 、 、 、 在[a, b]上连续，则πP )(1x ϕ)(2x ϕ2211ϕϕc c +)(1x ϕ)(2x ϕdx x b a 21)(⎰ϕdx x ba 22)(⎰ϕ()()22222212121212222212122211)()(2)()(2)()()()(x c x c x x c c x c x c x c x c ϕϕϕϕϕϕϕϕ+≤++=+)()(2211x c x c ϕϕ+)(1x ϕ)(2x ϕ)(1x ϕ')(2x ϕ'2211ϕϕc c +2211ϕϕ'+'c c x y y x +=+ z x y z y x ++=++)()( x x =+θ θ=-+)(x x ()()E ∈=x x αββαxx =⋅1()x x x βαβα+=+()yx y x ααα+=+也在（a, b ）上连续。
有限元基础课件
0 l
0
q(
x)
x
3dx
ql
Q 均布横向力q：M
yi zi
Q yj
2 ql 2
12 ql
M zj
2 ql 2
12
第3节 单元刚度矩阵旳坐标变换
Re , e ,[k]表示单元在局部坐标系oxy的结点力,结点位移,刚度矩阵 Re , e ,[k]表示单元在整体坐标系oxy的结点力,结点位移,刚度矩阵
bi x
ci
y
(i, j, k)
u Niui N ju j Nkuk Niui v Nivi N jv j Nkvk Nivi
d
u v
Ni I
NjI
Nk I e Ne
I 二阶单位阵,[N] 形函数矩阵
第1节 三角形常应变单元(续2)
三、应变
u
x y
xy
S1
总虚变形功：
U ( x x y y z z yz yz zx zx xy xy )dxdydz
对于平面问题：
(Xu Yv)dxdy (Xu Yv)ds S1
( x x y y xy xy )dxdy
第4节 最小势能原理
最小势能原理
在几何可能旳一切允许位移和形变中,真正旳位移和形变使总势能取 最小值；反之,使总势能取最小值者也必是真正旳位移和形变。
总 势 能： U V
形变势能：U
1 2
( x x y y z z yz yz zx zx xy xy )dxdydz
外力势能：V ( Xu Yv Zw)dxdydz ( Xu Yv Zw)dS
S1
形变势能变分:
U ( x x y y z z yz yz zx zx xy xy )dxdydz
有限元法基础ppt课件
有限单元法
一、数值模拟方法概述 二、有限单元法简介 三、有限单元法分析步骤 四、利用有限元软件进行工程分析
一、数值模拟方法概述
工程技术领域中的许多力学问题和场问题，如固 体力学中的位移场、应力场分析、电磁学中的电磁 分析、振动特性分析、热力学中的温度场分析，流 体力学中的流场分析等，都可以归结为在给定边界 条件下求解其控制方程的问题。
结构矩阵分析方法认为：整体结构可以看作是由有限 个力学小单元相互连接而组成的集合体，每个单元的 力学特征可以看作建筑物的砖瓦，装配在一起就能提 供整体结构的力学特性。
结构矩阵分析方法分析的结构本身都明显地由杆件组 成，杆件的特征可通过经典的位移法分析建立。
虽然矩阵位移法整个分析方法和步骤都与有限单元法 相似，也是用矩阵来表达、用计算机来求解，但是它 与目前广泛应用的有限单元法是有本质区别的。
❖ 国际上早在20世纪50年代末、60年代初就投入大量的人力和 物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是 由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司 和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系 统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最 强的有限元分析系统。
有限元法
既可以分析杆系结构，又分析非杆系的连续 体结构。
三、有限单元法简介
有限单元法的常用术语：
有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象。
定义
真实系统
有限元模型
自由度（DOFs－ degree of freedoms）
自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性。
UY ROTY
ROTZ UZ
UX ROTX
目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有： 1、有限单元法FEM（ Finite Element Method） 2、边界元法BEM（Boundary Element Method ） 3、有限差分法FDM（ Finite Difference Method 4、离散单元法DEM（Discrete Element Method） 其中有限单元法是最具实用性和应用最广泛的。
《有限元基础》课件
广泛适用性
有限元方法可以应用于各种物理问题和工程领域 ，如结构力学、流体力学、热传导、电磁场等。
高效性
有限元方法采用分块逼近的方式，将整体问题分 解为多个子问题，从而大大降低了问题的规模和 复杂度，提高了计算效率。
精度可控制
通过选择足够小的离散元尺寸和足够多的元数目 ，可以控制求解的精度，使得结果更加精确可靠 。
有限元方法对初值和边界条件 的选取比较敏感，不同的初值 和边界条件可能导致截然不同 的结果。
高阶偏微分方程的离散化 困难
对于一些高阶偏微分方程，有 限元方法的离散化过程可能会 变得相当复杂和困难。
有限元方法的发展趋势
并行化和高性能计算
随着计算机技术的发展，有限元方法的计算效率和精度得到了极大的提高。未来，随着并行化和高性能计算技术的进 一步发展，有限元方法的计算效率将会得到进一步提升。
02
有限元的数学基础
线性代数基础知识
向量与矩阵
介绍向量的基本概念、向量的运算、矩阵的表示和基 本运算。
线性方程组
阐述线性方程组的基本概念、解法以及在有限元分析 中的应用。
特征值与特征向量
介绍特征值和特征向量的概念、计算方法以及在有限 元分析中的应用。
变分法基础知识
变分法的基本概念
阐述变分法的基本思想、定义和定理，以及在 有限元分析中的作用。
弱收敛与弱*收敛
03
介绍弱收敛和弱*收敛的概念、性质以及在有限元分析中的应用
。
03
有限元方法的基本步骤
问题的离散化
总结词
将连续的问题离散化，将连续体划分为有限个小的单元，每个单元称为有限元 。
详细描述
在有限元方法中，首先需要对实际问题进行离散化，即将连续的问题划分为有 限个小的单元，每个单元称为有限元。离散化的目的是将连续的物理量近似为 离散的数值，以便进行数值计算。
有限元方法可以应用于各种物理问题和工程领域 ，如结构力学、流体力学、热传导、电磁场等。
高效性
有限元方法采用分块逼近的方式，将整体问题分 解为多个子问题，从而大大降低了问题的规模和 复杂度，提高了计算效率。
精度可控制
通过选择足够小的离散元尺寸和足够多的元数目 ，可以控制求解的精度，使得结果更加精确可靠 。
有限元方法对初值和边界条件 的选取比较敏感，不同的初值 和边界条件可能导致截然不同 的结果。
高阶偏微分方程的离散化 困难
对于一些高阶偏微分方程，有 限元方法的离散化过程可能会 变得相当复杂和困难。
有限元方法的发展趋势
并行化和高性能计算
随着计算机技术的发展，有限元方法的计算效率和精度得到了极大的提高。未来，随着并行化和高性能计算技术的进 一步发展，有限元方法的计算效率将会得到进一步提升。
02
有限元的数学基础
线性代数基础知识
向量与矩阵
介绍向量的基本概念、向量的运算、矩阵的表示和基 本运算。
线性方程组
阐述线性方程组的基本概念、解法以及在有限元分析 中的应用。
特征值与特征向量
介绍特征值和特征向量的概念、计算方法以及在有限 元分析中的应用。
变分法基础知识
变分法的基本概念
阐述变分法的基本思想、定义和定理，以及在 有限元分析中的作用。
弱收敛与弱*收敛
03
介绍弱收敛和弱*收敛的概念、性质以及在有限元分析中的应用
。
03
有限元方法的基本步骤
问题的离散化
总结词
将连续的问题离散化，将连续体划分为有限个小的单元，每个单元称为有限元 。
详细描述
在有限元方法中，首先需要对实际问题进行离散化，即将连续的问题划分为有 限个小的单元，每个单元称为有限元。离散化的目的是将连续的物理量近似为 离散的数值，以便进行数值计算。
第十讲 荷载及其施加
4.1 荷载及其施加---施加自由度约束
2. 关键点自由度约束及相关命令 命令： DK,KPOI,Lab,VALUE,VALUE2,KEXPND,Lab2,Lab3,Lab4,Lab5,Lab6 KPOI---关键点编号，也可取ALL或元件名。 KEXPND---扩展控制参数。如为0则仅施加约束到关键点上的节 点；如为1则扩展到关键点之间（两关键点所连线） 的所有节点上，且包括关键点上的节点，当然约束 位移值相同。 其余参数同D命令中的参数。 列表和删除关键点自由度约束的命令分别为： 列表：DKLIST,KPOI 删除：DKDELE,KPOI,Lab
!而其Y12轴与总体坐标系的X轴平行，但方向相反。 !此时对节点坐标系的操作无效 !关键点1自由度全部约束
!在当前节点坐标系（与总体坐标系相同）于关键点2施加FY=-1000 !其力的作用方向与总体直角坐标系的Y轴平行。
esize,1$lmesh,all !划分网格，生成有限元模型 nrotat,all !设置所有节点的节点坐标系与当前激活坐标系相同（12号坐标系） LPLOT !关键点2上的FY=-1000方向与Y12轴平行，而与总体坐 !标系的X轴平行了（节点坐标系改变了，荷载跟着改变） fk,3,fy,1000 !在关键点3施加FY=1000，方向与Y12轴平行 f,6,fx,-1000 !在节点6施加FX=-1000，其方向与X12轴平行 Sbctran !转换所有边界条件到有限元模型 EPLOT !显示单元与边界条件
4.1 荷载及其施加---施加自由度约束
⑷ 在节点上施加对称和反对称约束 命令：DSYM,Lab,Normal,KCN Lab---对称标识，如为SYMM则生成对称约束，如为ASYM则生成反对 称束。 Normal---约束的表面方向标识，一般垂直于参数KCN坐标系中的坐标 方向。其值有： =X（缺省）：表面垂直于X方向，非直角坐标系为R方向； =Y：表面垂直于Y方向，非直角坐标系为θ方向； =Z：表面垂直于Z方向，球和环坐标系为Φ方向； KCN---用于定义表面方向的整体或局部坐标系的参考号。
有限元边界条件和载荷_图文(精)
X 边界条件和载荷 10.1边界条件施加的力和 /或者约束叫做边界条件。
在 HyperMesh 中,边界条件存放在叫做load collectors的载荷集中。
Load collectors可以通过在模型浏览器中点击右键来创建 (Create > Load Collector。
经常(尤其是刚开始需要一个 load collector来存放约束(也叫做 spc-单点约束 ,另外一个用来存放力或者压力。
记住,你可以把任何约束(比如节点约束自由度 1和自由度 123放在一个 load collector中。
这个规则同样适用于力和压力,它们可以放在同一个 load collector中而不管方向和大小。
下面是将力施加到结构的一些基本规则。
1. 集中载荷(作用在一个点或节点上将力施加到单个节点上往往会出现不如人意的结果, 特别是在查看此区域的应力时。
通常集中载荷 (比如施加到节点的点力容易产生高的应力梯度。
即使高应力是正确的(比如力施加在无限小的区域 ,你应该检查下这种载荷是不是合乎常理?换句话说,模型中的载荷代表了哪种真实加载的情形?因此,力常常使用分布载荷施加,也就是说线载荷,面载荷更贴近于真实情况。
2. 在线或边上的力上图中,平板受到 10N 的力。
力被平均分配到边的 11个节点上。
注意角上的力只作用在半个单元的边上。
上图是位移的云图。
注意位于板的角上的红色“ 热点” 。
局部最大位移是由边界效应引起的(例如角上的力只作用在半个单元的边上 ,我们应该在板的边线上添加均匀载荷。
上述例子中,平板依然承受 10N 的力。
但这次角上节点的受力减少为其他节点受力的一半大小。
上图显示了由 plate_distributed.hm文件计算得到的平板位移的云图分布。
位移分布更加均匀。
3. 牵引力(或斜压力牵引力是作用在一块区域上任意方向而不仅仅是垂直于此区域的力。
垂直于此区域的力称为压力。
4. 分布载荷(由公式确定的分布力如何施加一个大小变化的力?分布载荷(大小随着节点或单元坐标变化可以由一个公式来创建。
有限元基本概念ppt课件
i1
i1
其中： Hi( xj )δij H'i(xj )0
'
Hi( xj )0 Hi( xj )δij
1 i j δij 0 i j
眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵 的感觉 器官， 可很多 孩子对 眼睛的 重要性 不重视 。在每 学期的 视力测 查中情 况都不 容乐观
经推导：
n
n
P 2 n - 1 ( x ) 1 2 W i 'x ix x i W i2 x u ix - x iW i2 x u i '
眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵 的感觉 器官， 可很多 孩子对 眼睛的 重要性 不重视 。在每 学期的 视力测 查中情 况都不 容乐观
• 有限元方法的分类
依据求解问题的路径不同，有限元方法大致可分为： 位移法：以位移为基本未知量 力法：应力为基本未知量 混合法：部分以位移；部分以应力为基本未知量
• 有限元位移法的基本概念
几何矩阵的一般表达形式：
其中：
ε
B
e
δ
x
0
0
0
y
0
0
B
y
0
x
z
0
N
0
0
1
0 N1 0
0 0 N1
N2 0 0
0 N2 0
0
0
N 2
0
z y
z
0
x
眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵 的感觉 器官， 可很多 孩子对 眼睛的 重要性 不重视 。在每 学期的 视力测 查中情 况都不 容乐观
ji ji
i,j0,1,2, n
可令：
Ni
x
C x x 0 x x 1 x x i - 1 x x i + 1 x x n