华师大版八年级数学上册单元试卷(全套)

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最新华师大版八年级数学上册单元测试题全套

最新华师大版八年级数学上册单元测试题全套第11章数的开方单元测试一、填空题（共8题；共27分）1、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是________．2、的平方根是________ ．3、的平方根是________，﹣的立方根是________．4、9的算术平方根是________5、﹣（）2=________．6、已知（x﹣1）2=9，则x=________．7、的平方根是________．8、m，n分别是﹣1的整数部分和小数部分，则2m﹣n=________．二、单选题（共10题；共30分）9、下列说法正确的是（）A、0的平方根是0B、1的平方根是1C、－1的平方根是－1D、（-1）2的平方根是-110、下列说法，你认为正确的是（）A、0的倒数是0B、3-1=-3C、π是有理数D、是有理数11、估计的运算结果应在（）A、1到2之间B、2到3之间C、3到4之间D、4到5之间12、估算＋3的值（）A、在5和6之间B、在6和7之间C、在7和8之间D、在8和9之间13、实数a、b在数轴上位置如图，则化简a+b-a2-a-b33为（）A、－aB、－3aC、2b+aD、2b－a14、下列各式中计算正确的是（）A、B、C、D、15、25的算术平方根是（）A、5B、-5C、±5D、16、小凯想用计算器来计算二次根式和乘法，当他以的顺序按键后，显示的结果为（）A、0.04B、0.4C、0.06D、0.617、若+（y+2）2=0，则（x+y）2016等于（）A、-1B、1C、32016D、﹣3201618、估计的值在（）A、在1和2之间B、在2和3之间C、在3和4之间D、在4和5之间三、解答题（共6题；共43分）19、已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．20、一个数的算术平方根为2m+5，平方根为±（m﹣2），求这个数．21、已知：x﹣6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根．（1）求x，y，a的值；（2）求1﹣4x的算术平方根．22、化简：|﹣|﹣|3﹣|．23、已知+|2x﹣3|=0．（1）求x，y的值；（2）求x+y的平方根．24、求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．第12章整式的乘除单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、计算(2x)3÷x的结果是（）A、8x2B、6x2C、8x3D、6x32、下列各式中：①x2-2xy+y2；②a2+ab+b2；③-4ab-a2+4b2；④4x2+9y2-12xy；⑤3x2-6xy+3y2，能用完全平方公式分解的个数有（）A、5个B、4个C、3个D、2个3、下列计算正确的是（）A、a+2a=3a2B、（a5）2=a7C、a2×a3=a5D、a6÷a3=a24、若x ，y为正整数，且2x•2y=25，则x ，y的值有（）A、4对B、3对C、2对D、1对5、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A、3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5B、（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C、4x2+4x=4x（x+1）D、6x7=3x2•2x56、把多项式3m（x﹣y）﹣2（y﹣x）2分解因式的结果是（）A、（x﹣y）（3m﹣2x﹣2y）B、（x﹣y）（3m﹣2x+2y）C、（x﹣y）（3m+2x﹣2y）D、（y﹣x）（3m+2x﹣2y）7、下列运算中，计算正确的是（）A、a3•a6=a9B、（a2）3=a5C、4a3﹣2a2=2D、（3a）2=6a28、已知ab2=﹣2，则﹣ab（a2b5﹣ab3+b）=（）A、4B、2C、0D、149、下列计算正确的是（）A、a5﹣a3=a2B、（﹣a5）2=a10C、a5•a3=a15D、 =a210、下列计算正确的是（）A、a3+a3=a6B、a3•a3=a9C、a6÷a2=a4D、（a3）2=a5二、填空题（共8题；共24分）11、若27 =3 ，则x=________ .12、若a x=2，a y=3，则a2x+y=________13、若4x2+2kx+9是完全平方式，则常数k=________．14、分解因式：m2﹣9=________15、因式分解： ________.16、计算： =________．17、若4x2+mxy+25y2是完全平方式，则m=________．18、已知m a+b•m a﹣b=m12，则a的值为________．三、解答题（共6题；共46分）19、已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果是，求m、n的值．20、因式分解：（1）m2（n﹣2）﹣m（2﹣n）（2）4（a﹣b）2+1+4（a﹣b）21、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．22、（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）23、分解因式：（1）6xy2﹣9x2y﹣y3；（2）（x2+4）2﹣16x2．24、分解因式：4x3﹣4x2+x．第13章全等三角形单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（）A、∠A＞45°，∠B＞45°B、∠A≥45°，∠B≥45°C、∠A＜45°，∠B＜45°D、∠A≤45°，∠B≤45°2.现已知线段a，b（a＜b），∠MON=90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，AB=b，小惠和小雷的作法分别如下．小惠：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．小雷：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点O为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．则下列说法中正确的是（）A、小惠的作法正确，小雷的作法错误B、小雷的作法正确，小惠的作法错误C、两人的作法都正确D、两人的作法都错误3.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，延长AC到D，使CD=BC，点P是∠ABD和∠ADB的平分线的交点，则∠BPD的度数是（）A、105°B、110°C、130°D、145°4.如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点，则以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C 的位置有（）A、2个B、3个C、4个D、5个5.下列命题错误的是（）A.矩形的对角线相等B.平行四边形的对角线互相平分C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形6.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（）A.24B.30C.32D.347.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边距离相等8.如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A、40°B、45°C、60°D、70°9.如图，OA、OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，MD=5cm，MC=7cm，CD=10cm，一只小蚂蚁从点M 出发爬到OA边上任意一点E，再爬到OB边上任意一点F，然后爬回M点处，则小蚂蚁爬行的路径最短可为（）A.12cmB.10cmC.7cmD.5cm10.下列命题中，是真命题的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形二、填空题（共8题；共24分）11.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC中点，若DE=2，则AB的长为________ ．12.从下列4个命题中任取一个①6的平方根是；②是方程x2﹣6=0的解；③如果两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似；④在半径为4的圆中，15°的圆周角所对的弧长为π；是真命题的概率是 ________13.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式： ________14.如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，交BE延长线于点A，连接AC，已知∠BDE=70°，则∠CAD=________ °15.用反证法证明“∠A≥60°”时，应假设________．16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC 的度数为________．17.等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为________．18.如图，直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为________．三、解答题（共5题；共36分）19.已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系，QE与QF的数量关系.（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．20.如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作∠DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明．21.如图，点B、D、C、F在一条直线上，BC=FD，AB=EF，且AB∥EF．求证：AC∥ED．22.如图，已知∠A=∠D=90°，AB=DC，AC与BD相交于E，F是BC的中点，求证：∠BEF=∠CEF．23.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AC于E，AE=2，求CE的长．四、综合题（共1题；共10分）24.如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．(1)求证：BE=DF；(2)若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）．答案解析一、单选题1、【答案】A【考点】反证法【解析】【解答】解：用反证法证明命题“∠A，∠B中至少有一个角不大于45°”时，应先假设∠A＞45°，∠B＞45°．故选：A．【分析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．2、【答案】A【考点】作图—复杂作图【解析】【解答】解：AB=b，AB是斜边，小惠作的斜边长是b符合条件，而小雷作的是直角边长是b．故小惠正确，小雷错误．故选A．【分析】作Rt△ABO，使得∠O=90°，AB=b，即斜边的长是b，根据两人的作法是否符合条件即可．3、【答案】B【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠ACB=70°，∵CD=BC，∴∠CBD=CDB=12∠ACB=35°，∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=105°∵PD平分∠CDB，PB平分∠ABD，∴∠PDB=12∠CDB=17.5°，∠PBD=12∠ABD=52.5°，∴∠BPD=180°﹣17.5°﹣52.5°=110°，故选B．【分析】根据等腰三角形的性质和角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得到结果．4、【答案】C【考点】等腰三角形的判定【解析】【解答】解：由勾股定理得：AB=分三种情况：如图所示：①当A为顶角顶点时，符合△ABC为等腰三角形的C点有1个；②当B为顶角顶点时，符合△ABC为等腰三角形的C点有2个；③当C为顶角顶点时，符合△ABC为等腰三角形的C点有1个；综上所述：以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有1+2+1=4（个）；故选：C．【分析】由勾股定理求出AB=，分三种情况讨论：①当A为顶角顶点时；②当B为顶角顶点时；③当C为顶角顶点时；即可得出结果．5、【答案】C【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、矩形的对角线相等，所以A为真命题；B、平行四边形的对角线互相平分，所以B为真命题；C、对角线相等的平行四边形是矩形，所以C为假命题；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以D为真命题．故选C．【分析】根据矩形的性质对A进行判断；根据平行四边形的性质对B进行判断；根据矩形的判定方法对C 进行判断；根据菱形的判定方法对D进行判断．6、【答案】D【考点】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：∵AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，∴AD=BD，∵△DBC的周长为22，∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=22，∵BC=10，∴AC=12，∵AB=AC，∴AB=12，∴△ABC的周长为12+12+10=34，故选D．【分析】由AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，可得AD=BD，又由BC=10，△DBC的周长为22，可求得AC的长，继而求得答案．7、【答案】A【考点】全等三角形的判定与性质，作图—基本作图【解析】【解答】解：连接NC，MC，在△ONC和△OMC中{ON=OMMC=MCOC=OC ，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC=∠BOC，故选A．【分析】连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．8、【答案】 A【考点】平行线的性质，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°，∵AB=AC，∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．故选：A．【分析】根据平行线的性质可得∠CBD的度数，根据角平分线的性质可得∠CBA的度数，根据等腰三角形的性质可得∠C的度数，根据三角形内角和定理可得∠BAC的度数．9、【答案】B【考点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：设CD与OA 的交点为E，与OB的交点于F，∵OA、OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，∴ME=CE，MF=DF，∴小蚂蚁爬行的路径最短=CD=10cm，故选B．【分析】本题轴对称的小Z和线段的垂直平分线的性质即可得到结论．10、【答案】A【考点】平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，命题与定理【解析】【解答】解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确．B、两条对角线相等且平分的四边形是矩形；故本选项错误．C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形；故本选项错误．D、两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形．故本选项错误．故选A．【分析】真命题就是判断事情正确的语句．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两条对角线相等且平分的四边形是矩形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形．二、填空题11、【答案】4【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：∵在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∴△ADC是直角三角形；∵E是AC的中点．∴DE=12AC（直角三角形的斜边上的中线是斜边的一半）；又∵DE=2，AB=AC，∴AB=4．故答案为：4．【分析】根据垂线的性质推知△ADC是直角三角形；然后在直角三角形ADC中，利用直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，求得AC=4；最后由等腰三角形ABC的两腰AB=AC，求得AB=4．12、【答案】【考点】命题与定理【解析】【解答】解：6的平方根是±，所以①为假命题；是方程x2﹣6=0的解，所以②为真命题；如果两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似，所以③为真命题；在半径为4的圆中，15°的圆周角所对的弧长为=π，所以④为假命题，所以从下列4个命题中任取一个是真命题的概率为=．故答案为．【分析】先根据平方根的定义对①进行判断；根据方程的解的定义对②进行判断；根据位似的性质对③进行判断；根据弧长公式对④进行判断，然后利用概率公式求解．13、【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．【考点】命题与定理【解析】【解答】解：命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”．故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．14、【答案】70【考点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：∵CD与BE互相垂直平分，∴四边形BDEC是菱形，∴DB=DE，∵∠BDE=70°，∴∠ABD=180°-70°2=55°，∵AD⊥DB，∴∠BAD=90°﹣55°=35°，根据轴对称性，四边形ACBD关于直线AB成轴对称，∴∠BAC=∠BAD=35°，∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=35°+35°=70°．故答案为：70°．【分析】先证明四边形BDEC是菱形，然后求出∠ABD的度数，再利用三角形内角和等于180°求出∠BAD 的度数，然后根据轴对称性可得∠BAC=∠BAD，然后求解即可15、【答案】∠A＜60°【考点】反证法【解析】【解答】证明：假设∠A＜60°，故答案为：∠A＜60°．【分析】根据反证法的步骤，假设出结论不成立，解答即可．16、【答案】36°【考点】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC= 12 （180°﹣∠A）= 12 ×（180°﹣36°）=72°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=36°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=72°﹣36°=36°．故答案为：36°．【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出∠ABE，最后根据∠EBC=∠ABC﹣∠ABE代入数据进行计算即可得解．17、【答案】 6，4或5，5【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：当腰是6时，则另两边是4，6，且4+6＞6，满足三边关系定理；当底边是6时，另两边长是5，5，5+5＞6，满足三边关系定理，故该等腰三角形的另两边为：6，4或5，5．故答案为：6，4或5，5．【分析】此题分为两种情况：6是等腰三角形的腰或6是等腰三角形的底边．然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．18、【答案】【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：作BE⊥l3于D，作AF⊥3于F，如图所示：则∠BEC=∠CFA=90°，BE=3，AF=3+1=4，∴∠ECB+∠EBC=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB=90°，AC=BC，∴∠ECB+∠FCA=90°，∴∠EBC=∠FCA，在△BEC和△CFA中，，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴CE=AF=4，∴BC= =5，∴AC=BC=5，∴S△ABC= AC•BC= ×5×5= ．故答案为【分析】作BE⊥l3于E，作AF⊥l3于F，得出BE=3，AF=3+1=4，再证明△BEC≌△CFA，得出CE=AF，根据勾股定理求出BC，即可得出结果．三、解答题19、【答案】解：（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是AE∥BF，QE与QF的数量关系是AE=BF，理由是：∵Q为AB的中点，∴AQ=BQ，∵AE⊥CQ，BF⊥CQ，∴AE∥BF，∠AEQ=∠BFQ=90°，在△AEQ和△BFQ中∠AQE=∠BQF∠AEQ=∠BFQAQ=BQ∴△AEQ≌△BFQ，∴QE=QF，故答案为：AE∥BF，QE=QF；（2）QE=QF，证明：延长EQ交BF于D，∵由（1）知：AE∥BF，∴∠AEQ=∠BDQ，在△AEQ和△BDQ中∠AQE=∠BQD∠AEQ=∠BDQAQ=BQ∴△AEQ≌△BDQ，∴EQ=DQ，∵∠BFE=90°，∴QE=QF；，（3）当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论成立，证明：延长EQ交FB于D，如图3，∵由（1）知：AE∥BF，∴∠AEQ=∠BDQ，在△AEQ和△BDQ中∠AQE=∠BQD∠AEQ=∠BDQAQ=BQ∴△AEQ≌△BDQ，∴EQ=DQ，∵∠BFE=90°，∴QE=QF．【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）根据AAS推出△AEQ≌△BFQ，推出AE=BF即可；（2）延长EQ交BF于D，求出△AEQ≌△BDQ，根据全等三角形的性质得出EQ=QD，根据直角三角形斜边上中点性质得出即可；（3）延长EQ交FB于D，求出△AEQ≌△BDQ，根据全等三角形的性质得出EQ=QD，根据直角三角形斜边上中点性质得出即可．20、【答案】解：如图所示，四边形AECF的形状为菱形．理由如下：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵AM平分∠DAC，∴∠DAM=∠CAM，而∠DAC=∠ABC+∠ACB，∴∠CAM=∠ACB，∴EF垂直平分AC，∴OA=OC，∠AOF=∠COE，在△AOF和△COE中∠FAO=∠ECOOA=OC∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴OF=OE，即AC和EF互相垂直平分，∴四边形AECF的形状为菱形．【考点】角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图—复杂作图【解析】【分析】先作以个角的交平分线，再作线段的垂直平分线得到几何图形，由AB=AC得∠ABC=∠ACB，由AM平分∠DAC得∠DAM=∠CAM，则利用三角形外角性质可得∠CAM=∠ACB，再根据线段垂直平分线的性质得OA=OC，∠AOF=∠COE，于是可证明△AOF≌△COE，所以OF=OE，然后根据菱形的判定方法易得四边形AECF的形状为菱形．21、【答案】解：∵AB∥EF，∴∠B=∠F，在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD，∴∠ACB=∠EDF，∴AC∥DE【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】首先根据平行线的性质得到∠B=∠F，然后利用SAS证明△ABC≌△EFD，进而得到∠ACB=∠EDF，于是得到AC∥DE．22、【答案】证明：在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE，∴BE=CE，∵F是BC的中点，∴BF=CF，在△BFE和△CFE中，，∴△BFE≌△CFE，∴∠BEF=∠CEF【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】先利用AAS证明△ABE≌△DCE，再利用SSS证明△BFE≌△CFE即可．23、【答案】解：连接AD，∵AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，∴AD⊥BC，AD平分∠BAC，∠B=∠C=30°∴∠DAC= ∠BAC=60°，∵DE⊥AC于E，∴∠AED=90°，∴∠ADE=30°，在Rt△ADE中，AE=2，∠ADE=30°，∴AD=2AE=4，在Rt△ADC中，AD=4，∠C=30°，∴AC=2AD=8，则CE=AC﹣AE=8﹣2=6．【考点】等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形【解析】【分析】连接AD，根据三线合一得到AD垂直于BC，AD为角平分线，以及底角的度数，在直角三角形ADE中，利用30角所对的直角边等于斜边的一半得到AD的长，在直角三角形ADE中，再利用30角所对的直角边等于斜边的一半求出AC的长，由AC﹣AE即可求出CE的长．四、综合题24、【答案】（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AEB=∠CFD=90°，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF；（2）解：四边形MENF是平行四边形．证明：由（1）可知：BE=DF，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠MDB=∠NBD，∵DM=BN，∴△DMF≌△BNE，∴NE=MF，∠MFD=∠NEB，∴∠MFE=∠NEF，∴MF∥NE，∴四边形MENF是平行四边形．【考点】全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质和已知条件证明△ABE≌△CDF即可得到BE=DF；（2）根据平行四边形的判定方法：有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形判定四边形MENF的形状．第14章勾股定理单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）A、a=3,b=4,c=6B、a=1, b=, c=C、a=5,b=6, c=8D、a=，b=2，c=2.直角三角形边长为a,b，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（）A.ab=h2B.a2+b2=h2C.D.+=3.如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行( )A、8米B、10米C、12米D、14米4.如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB 上的动点，则OM长的最小值为（）A、5B、4C、3D、25.在四边形ABCD中，∠A＝60°，AB⊥BC ，CD⊥AD ，AB＝4，CD＝2，求四边形ABCD的周长（）.A、B、C、D、6.列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（）A、5B、12C、14D、167.以下可以用来说明命题“任何奇数都是3的倍数”是假命题的反例是（）A、9B、7C、8D、158.如图，一圆柱高8cm，底面半径为6πcm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm9.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足=0，则三角形的形状是（）A.底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形10.如图，Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是（）A、2B、C、2D、4二、填空题（共8题；共24分）11.在直径为10cm的圆中，弦的长为8cm，则它的弦心距为________cm.12.如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则矩形ABCD 的面积是________ ．13.点P（-3，-4）到原点的距离为________ .14.三角形的三边长为a、b、c，且满足等式（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是________三角形（直角、锐角、钝角）．15.如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是________cm．16.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有________个．17.如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为________．18.如图，在□ABCD中，AB= cm，AD=4 cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长________cm．三、解答题（共5题；共36分）19.如图，Rt△ABC中，∠C = 90°，把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上．（1）若∠BDA = 70°，求∠BAC的度数．（2）若BC = 8，AC = 6，求△ABD中AD边上的高．20.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点.(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)若∠A=60°,AB=2AD=4,求BD的长.21.已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E．（1）若BD是AC边上的中线，如图1，求BDCE的值；（2）若BD是∠ABC的角平分线，如图2，求BDCE的值.22.我们运用图（Ⅰ）中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c3+4（12ab），即（a+b）2=c2+4（12ab）由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．23.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，求证：AD2=CD•BD．四、综合题（共1题；共10分）24.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32．(1)求∠BDC的度数；(2)四边形ABCD的面积．答案解析一、单选题1、【答案】B【考点】勾股定理的逆定理【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一分析即可．【解答】A、∵32+42=25≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵12+（)2=3=（)2，∴能构成直角三角形，故本选项正确；C、∵52+62=61≠82，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵（)2+22=7≠（)2，∴不能构成直角三角形，故本选项正确．故选B．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．2、【答案】D【考点】三角形的面积，勾股定理【解析】【分析】根据直角三角形的面积的计算方法，以及勾股定理就可解得．【解答】根据直角三角形的面积可以导出：c=．再结合勾股定理：a2+b2=c2．进行等量代换，得a2+b2=．两边同除以a2b2，得+=．故选D．【点评】熟练运用勾股定理、直角三角形的面积公式以及等式的性质进行变形．3、【答案】B【考点】勾股定理【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出。

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最新华师大版八年级数学上册单元测试题附答案全套（含期中、期末试题，共7套）第11章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．7的平方根是( )A.7 B ．49 C ．±49 D ．±72．在实数－2，2，0，－1中，最小的数是( )[来源学科网]A ．－2B ．2C ．0D ．－13．下列各数：1.414，2，－13，0，其中是无理数的是( )A ．1.414 B. 2 C ．－13D ．04．下列计算正确的是( ) A ．－|－2|＝ 2 B.49＝±7 C.3－8＝2 D ．±4＝±2 5．下列说法中，正确的是( ) A ．不带根号的数不是无理数 B.64的立方根是±2C ．绝对值等于3的实数是 3D ．每个实数都对应数轴上一个点 6．估算37－3的值是( )A ．6B ．3C ．3或4D ．4或57．－27的立方根与81的平方根的和是( ) A ．0 B ．－6 C ．0或－6 D ．68．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q .若n ＋q ＝0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是( )A ．pB ．QC ．mD ．n 9．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为( )A ．2B ．2－ 2C ．4－2 2D ．22－210．对于“5”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点5个单位长度的点所表示的数；③若a ＜5＜a ＋1，则整数a 为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确的说法是( )A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：1－925＝________． 12．在实数5，227，0，π2，36，－1.414，3－64中，无理数有________个．13．能够说明“x 2＝x 不成立”的x 的值是________(写出一个即可)． 14．比较大小：35________27.15．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －2＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2018的值为________．16．若一个正数的两个平方根是2a －1和a －2，这个正数是________． 17．已知2013≈44.87，201.3≈14.19，则20.13≈________． 18．观察数表：1 2 第1行3 2 5 6 第2行7 8 3 10 11 12 第3行13 14 15 4 17 18 19 20 第4行 ……根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________．三、解答题(共66分)19．(8分)求下列各式中的x . (1)25(x ＋1)2＝16；(2)127(x －1)3＝1.20．(8分)计算：(1)3π－132＋78(精确到0.01)；(2)(－9)2－364＋|－5|－(－2)2.21.(8分)已知表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a －b |＋（a ＋b ）2.22．(10分)已知|2a ＋b |与3b ＋12互为相反数． (1)求2a －3b 的平方根；(2)解关于x 的方程ax 2＋4b －2＝0.23．(10分)某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m 2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m 2，其中长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出至少1m 宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？24．(10分)如图是一个数值转换器．(1)当输入x ＝25时，求输出的y 的值；(2)是否存在输入x 的值后，始终输不出y 的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x 值；如果不存在，请说明理由；(3)输入一个两位数x ，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y ，则x ＝________(只填一个即可)．25．(12分)你能找出规律吗？(1)计算：4×9＝________，4×9＝________； 16×25＝________，16×25＝________； (2)请按找到的规律计算：①5×125； ②123×935；(3)已知a ＝2，b ＝10，用含a ，b 的式子表示40.参考答案与解析1．D 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 11.25 12.2 13.－2(答案不唯一) 14.> 15.1 16．1 17.4.48718.98 解析：分析每一行的第1个数发现，第n 行的第1个数为（n －1）·n ＋1，故第10行第1个数为9×10＋1＝91，而每一行的数的被开方数依次递增，故第10行从左向右数第8个数是98.19．解：(1)∵25(x ＋1)2＝16，即(x ＋1)2＝1625，∴x ＋1＝±1625，即x ＋1＝±45，∴x ＝－95或x ＝－15.(4分) (2)∵127(x －1)3＝1，即(x －1)3＝27，∴x －1＝327，即x －1＝3，∴x ＝4.(8分) 20．解：(1)原式≈3×3.142－3.6062＋0.875≈8.50.(4分)(2)原式＝9－4＋5－4＝6.(8分)21．解：由数轴知b <a <0，∴a －b >0，a ＋b <0，(3分)∴|a －b |＝a －b ，（a ＋b ）2＝|a ＋b |＝－(a ＋b )＝－a －b ，(6分)∴原式＝a －b －a －b ＝－2b .(8分)22．解：由题意得3b ＋12＋|2a ＋b |＝0，∴3b ＋12＝0，2a ＋b ＝0，解得b ＝－4，a ＝2.(3分)(1)2a －3b ＝2×2－3×(－4)＝16，(4分)∴2a －3b 的平方根为±4.(6分)(2)把b ＝－4，a ＝2代入方程，得2x 2＋4×(－4)－2＝0，即x 2＝9，(8分)解得x ＝±3.(10分)23．解：设篮球场的宽为x m ，那么长为2815x m.由题意知2815x ·x ＝420，所以x 2＝225.(5分)因为x 为正数，所以x ＝15，2815x ＝28.又因为28＋1×2＝30(m)，15＋1×2＝17(m)，且1000≈31.6，所以30<1000，17<1000且30×17＝510<1000，所以按规定能在这块空地上建一个篮球场．(10分)24．解：(1)由输入x ＝25得25＝5.因为5是有理数，不能输出，再取5的算术平方根得 5.因为5是无理数，所以输出y ，所以输入x ＝25时，输出的y 的值是 5.(4分)(2)x ＝0或1时，始终输不出y 的值．(7分) (3)81(答案不唯一)(10分)25．解：(1)6 6 20 20(4分)(2)①原式＝25.(6分) ②原式＝4.(8分)(3)40＝2×2×10＝2·2·10＝a 2b .(12分)第12章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算(ab 2)3的结果为( )A ．3ab 2B ．ab 6C ．a 3b 6D ．a 3b 2 2．下列运算正确的是( ) A ．(－2x )4＝x 8 B ．a 6÷a 2＝a 3 C ．a 2＋a 3＝a 5 D ．(－a 2b )2＝a 4b 2 3．计算(2x －1)(5x ＋2)等于( ) A ．10x 2－2 B ．10x 2－x －2 C ．10x 2＋4x －2 D ．10x 2－5x －24．下列四个多项式，能因式分解的是( ) A ．a 2＋b 2 B ．a 2－a ＋2 C ．a 2＋3b D ．(x ＋y )2－45．若9x 2＋mxy ＋16y 2是一个完全平方式，则常数m 的值是( ) A ．±12 B ．－12 C ．±24 D ．－246．下列计算：(x ＋y )2＝x 2＋y 2；(3m －n )2＝9m 2－3mn ＋n 2；(－x －2y )2＝x 2＋4xy ＋4y 2；⎝⎛⎭⎫12a －12＝12a 2－a ＋1.其中错误的有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个7．已知3a ＝5，9b ＝10，则3a ＋2b 的值为( ) A ．50 B ．－50 C ．500 D ．－5008．若(x ＋2y )(2x －ky －1)的结果中不含xy 的项，则常数k 的值为( ) A ．4 B ．－4 C ．2 D ．－2 9．根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你得到的结论是( )A ．(a ＋b )(a ＋2b )＝a 2＋3ab ＋2b 2B ．(3a ＋b )(a ＋b )＝3a 2＋4ab ＋b 2C ．(2a ＋b )(a ＋b )＝2a 2＋3ab ＋b 2D ．(3a ＋2b )(a ＋b )＝3a 2＋5ab ＋2b 210．在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S ＝1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，得6S ＝6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，②－①得6S －S ＝610－1，即5S ＝610－1，所以S ＝610－15.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a ”(a ≠0且a ≠1)，能否求出1＋a ＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 2016的值？你的答案是( )A.a 2016－1a －1B.a 2017－1a －1C.a 2016－1aD ．a 2016－1二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：(－3a 2b )·(ab 2)3＝________．12．多项式ax 2－a 与多项式x 2－2x ＋1的公因式是________．13．若(a m ＋n b m b 2n )2＝a 8b 16，则m ＝________，n ＝________．14．光的速度约为3×105km/s ，太阳光照到地球上要5×102s ，则太阳与地球的距离为__________km(用科学记数法表示)．15．若关于x 的代数式x ＋m 与x －4的乘积中一次项是5x ，则常数项为________． 16．已知a 2＋b 2＝13，ab ＝6，则a 4－2a 2b 2＋b 4＝________．17．将4个数a ，b ，c ，d 排成两行，两边各加一条竖直线记成⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc .若⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 1－x 1－x x ＋1＝8，则x ＝________．18．已知2a ＝3，2b ＝6，2c ＝12，则a ，b ，c 的关系为：①b ＝a ＋1；②c ＝a ＋2；③a ＋c ＝2b ；④b ＋c ＝2a ＋3.其中正确的是________(填序号)．三、解答题(共66分) 19．(9分)计算： (1)(－a 3b )2÷(－3a 5b 2)；(2)(2a ＋3b )(2a －3b )－(a －3b )2；(3)(a －b ＋c )(a ＋b －c )．20．(9分)分解因式：(1)9x2－36y2；(2)(x＋y)2＋4(x＋y＋1)；(3)x4＋64.21.(8分)张老师给同学们出了一道题：当x ＝2018，y ＝2017时，求[(2x 3y －2x 2y 2)＋xy (2xy －x 2)]÷x 2y 的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y ＝2017是多余的．”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由．22．(8分)先化简，再求值： (1)(9x 3y －12xy 3＋3xy 2)÷(－3xy )－(2y ＋x )(2y －x )，其中x ＝1，y ＝－2；(2)(m －n )(m ＋n )＋(m ＋n )2－2m 2，其中m 、n 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2n ＝1，3m －2n ＝11.23．(10分)如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a ＋3b )米、宽为(2a ＋3b )米的长方形草坪上修建两条宽为b 米的通道．(1)通道的面积是多少平方米？ (2)剩余草坪的面积是多少平方米？24．(10分)(1)已知a x ·a y ＝a 5，a x ÷a y ＝a ，求x 2－y 2的值； (2)已知13x 2－6xy ＋y 2－4x ＋1＝0，求(x ＋y )2018·x 2017的值．25．(12分)如图所示为杨辉三角的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如(a ＋b )n (n 为正整数)的展开式中各项的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题．11 1 12 11 3 3 1 …… (a ＋b )＝a ＋b ；(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2；(a ＋b )3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3； ……(1)(a ＋b )4的展开式中第二项是________； (2)求(2a ＋1)5的展开式；(3)计算：26＋6×25×⎝⎛⎭⎫－12＋15×24×⎝⎛⎭⎫－122＋20×23×⎝⎛⎭⎫－123＋15×22×⎝⎛⎭⎫－124＋6×2×⎝⎛⎭⎫－125＋⎝⎛⎭⎫－126.参考答案与解析1．C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.A 9.D10．B 解析：设S ＝1＋a ＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 2016①，在①式的两边都乘以a ，得aS ＝a ＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋…＋a 2017②，②－①得aS －S ＝a 2017－1，即(a －1)S ＝a 2017－1，所以S ＝a 2017－1a －1.故选B.11．－3a 5b 7 12.x －1 13.0 4 14.1.5×108 15．－36 16.2517．2 解析：∵⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 1－x 1－x x ＋1＝8，∴(x ＋1)2－(1－x )2＝8，∴(x 2＋2x ＋1)－(x 2－2x ＋1)＝8，即4x ＝8，解得x ＝2.18．①②③④ 解析：∵2b ＝6＝3×2＝2a ×2＝2a ＋1，∴b ＝a ＋1，故①正确；∵2c ＝12＝3×22＝2a ×22＝2a ＋2，∴c ＝a ＋2，故②正确；∵2a ＋c ＝2a ×2c ＝3×12＝36＝62＝(2b )2＝22b ，∴a ＋c ＝2b ，故③正确；∵2b ＋c ＝2b ×2c ＝6×12＝72＝9×8＝32×23＝(2a )2×23＝22a ＋3，∴b ＋c ＝2a ＋3，故④正确．综上可知正确的有①②③④.19．解：(1)原式＝a 6b 2÷(－3a 5b 2)＝－13a .(3分)(2)原式＝4a 2－9b 2－a 2＋6ab －9b 2＝3a 2＋6ab －18b 2.(6分)(3)原式＝[a －(b －c )][a ＋(b －c )]＝a 2－(b －c )2＝a 2－b 2＋2bc －c 2.(9分) 20．解：(1)原式＝9(x 2－4y 2)＝9(x ＋2y )(x －2y )．(3分) (2)原式＝(x ＋y )2＋4(x ＋y )＋4＝(x ＋y ＋2)2.(6分)(3)原式＝x 4＋16x 2＋64－16x 2＝(x 2＋8)2－16x 2＝(x 2－4x ＋8)(x 2＋4x ＋8)．(9分)[来源学*科*网]21．解：小明说得有道理．(2分)理由如下：原式＝(2x 3y －2x 2y 2＋2x 2y 2－x 3y )÷x 2y ＝x 3y ÷x 2y ＝x .所以该式子的结果与y 的值无关，即小明说得有道理．(8分)22．解：(1)原式＝－3x 2＋4y 2－y －4y 2＋x 2＝－2x 2－y .(2分)当x ＝1，y ＝－2时，原式＝－2＋2＝0.(4分)(2)⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2n ＝1①，3m －2n ＝11②，由①＋②，得4m ＝12，解得m ＝3.将m ＝3代入①，得3＋2n ＝1，解得n ＝－1.故方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝－1.(5分)原式＝m 2－n 2＋m 2＋2mn ＋n 2－2m 2＝2mn .当m ＝3，n ＝－1时，原式＝2×3×(－1)＝－6.(8分)23．解：(1)b (2a ＋3b )＋b (4a ＋3b )－b 2＝2ab ＋3b 2＋4ab ＋3b 2－b 2＝(6ab ＋5b 2)(平方米)．答：通道的面积是(6ab ＋5b 2)平方米．(5分)(2)(4a ＋3b )(2a ＋3b )－(6ab ＋5b 2)＝8a 2＋12ab ＋6ab ＋9b 2－6ab －5b 2＝(8a 2＋12ab ＋4b 2)(平方米)．答：剩余草坪的面积是(8a 2＋12ab ＋4b 2)平方米．(10分)24．解：(1)∵a x ·a y ＝a x ＋y ＝a 5，∴x ＋y ＝5.(2分)∵a x ÷a y ＝a x －y ＝a ，∴x －y ＝1.(4分)∴x 2－y 2＝(x ＋y )(x －y )＝5.(5分)(2)由题意可知9x 2－6xy ＋y 2＋4x 2－4x ＋1＝0，∴(3x －y )2＋(2x －1)2＝0，(6分)∴3x －y ＝0，2x －1＝0，∴x ＝12，y ＝32.(8分)∴原式＝⎝⎛⎭⎫12＋322018×⎝⎛⎭⎫122017＝2.(10分)25．解：(1)4a 3b (3分)(2)(2a ＋1)5＝(2a )5＋5·(2a )4＋10·(2a )3＋10·(2a )2＋5·2a ＋1＝32a 5＋80a 4＋80a 3＋40a 2＋10a ＋1.(7分)(3)原式＝⎝⎛⎭⎫2－126＝⎝⎛⎭⎫326＝72964.(12分)第13章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．一个等腰三角形的底角为70°，则它的顶角为( ) A ．100° B ．140° C ．50° D ．40°2．下列命题中，属于假命题的是( ) A ．等角的余角相等 B ．相等的角是对顶角C ．同位角相等，两直线平行D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形3．已知△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100cm ，A ，B 分别与D ，E 对应，且AB ＝35cm ，DF ＝30cm ，则EF 的长为( )A ．35cmB ．30cmC ．45cmD ．55cm4．如图，点P 在∠BAC 的平分线AD 上，PE ⊥AB 于点E ，PF ⊥AC 于点F ，则下列结论中，错误的是( )A ．PE ＝PFB ．AE ＝AFC ．△APE ≌△APFD ．AP ＝PE ＋PF5．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，AD ＝3，BC ＝10，则△BDC 的面积是( )A ．10B ．15C ．20D ．306．如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以A ，B 为圆心，大于 12AB 的长为半径画弧，交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD.若CD＝BC，∠A＝35°，则∠C的度数为()A．40°B．50°C．60°D．70°7．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为()A．1 B．1.5 C．2 D．2.58．如图，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥AC，则下列结论一定成立的是()A．AB＝BF B．AE＝ED C．AD＝DC D．∠ABE＝∠DFE9．如图所示是由三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3的度数为() A．90°B．120°C．150°D．180°10．已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形．若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有()A．3条B．5条C．7条D．8条二、填空题(每小题3分，共24分)11．将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是______________________________．12．已知等腰三角形两边的长分别为5cm，2cm，则该等腰三角形的周长是________．13．如图，线段AD与BC交于点O，连接AB，CD，且∠B＝∠D，要使△AO B≌△COD，可添加一个条件是________(只填一个即可)．14．如图，在△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，且D，E两点分别在BC，AB上．若AD为∠BAC的平分线，AD＝AE，则∠AED的度数为________．15．如图，已知△ABC的周长为32，且AB＝AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，则AD的长为________．16．如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE交于点P，则∠APE的度数是________．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，F为BC边上一点，且EF＝BF，则∠EFC＝________°.18．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE ＋∠DBC＝45°；④BE＝AD＋AB.其中正确的结论是________(填序号)．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，∠B＝∠D，请添加一个条件(不得添加辅助线)，使得△ABC≌△ADC，并说明理由．20．(8分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DM交BC于D，交AB于M，E为CD 的中点，∠CAE＝25°，∠C＝65°.求证：BD＝AC.21.(8分)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，F是BC上一点，BD⊥AF交AF的延长线于D，CE⊥AF于E.已知CE＝5，BD＝2，求ED的长度．22．(10分)如图，在△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB的平分线的交点，AB＋BC＋AC ＝12，过O作OD⊥BC于点D，且OD＝2，求△ABC的面积．23．(10分)如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F 作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC.(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．24．(10分)如图，△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边向右侧作等边△ADE.(1)如图①，点D在线段BC上移动时，求证：∠BAD＝∠CAE；(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变，请求出其大小；若变化，请说明理由．25．(12分)如图①，在△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB，AC 为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E，F作射线GA的垂线，垂足分别为P，Q.(1)试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；(2)如图②，若连接EF交GA的延长线于H，由(1)中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由；(3)图②中的△ABC与△AEF的面积相等吗(不用证明)?参考答案与解析1．D 2.B 3.A 4.D 5.B 6.A 7.A 8.A9．D 解析：如图，∵图中是三个等边三角形，∴∠1＝180°－60°－∠ABC ＝120°－∠ABC ，∠2＝180°－60°－∠ACB ＝120°－∠ACB ，∠3＝180°－60°－∠BAC ＝120°－∠BAC .∵∠ABC ＋∠ACB ＋∠BAC ＝180°，∴∠1＋∠2＋∠3＝360°－180°＝180°.故选D.10．C 解析：分别以AB ，AC 为腰的等腰三角形有4个，如图①所示，分别为△ABD ，△ABE ，△ABF ，△ACG ，∴满足条件的直线有4条；分别以AB ，AC ，BC 为底的等腰三角形有3个，如图②所示，分别为△ABH ，△ACM ，△BCN ，∴满足条件的直线有3条．综上可知满足条件的直线共有7条，故选C.11．如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等 12．12cm 13.AB ＝CD (答案不唯一) 14.65° 15.8 16.60°17．45 解析：∵AB ＝AC ，BE ⊥AC ，EF ＝BF ，∴∠EBC ＝∠BEF ＝90°－∠C ，∠FEC ＝90°－(90°－∠C )＝∠C .∵DE 垂直平分AB ，BE ⊥AC ，∴∠BAC ＝45°.∵2∠C ＋∠BAC ＝180°，又∵∠EFC ＋2∠C ＝180°，∴∠EFC ＝∠BAC ＝45°.18．①②③ 解析：由题意易证△ABD ≌△ACE ，∴BD ＝CE ，故①正确；由全等得∠ABD ＝∠ACE .∵∠ABC ＝45°，∴∠ABD ＋∠DBC ＝45°，∴∠ACE ＋∠DBC ＝45°.又∵∠ACB ＝45°，∴∠BDC ＝90°，即BD ⊥CE ，故②③正确；在△ABE 中，AB ＋AE >BE ，∴AD ＋AB >BE ，故④错．故正确的结论为①②③.19．解：答案不唯一，如添加条件∠BAC ＝∠DAC .(3分)理由如下：在△BAC 与△DAC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠B ＝∠D ，∠BAC ＝∠DAC ，AC ＝AC ，∴△ABC ≌△ADC .(8分)20．证明：连接AD .∵∠CAE ＝25°，∠C ＝65°，∴∠AEC ＝90°，∴AE ⊥CD .(3分)又∵E为CD 的中点，∴AE 垂直平分CD ，∴AD ＝AC .(5分)又∵DM 垂直平分AB ，∴BD ＝AD .(7分)∴BD ＝AC .(8分)21．解：∵∠BAC ＝90°，∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°.∵BD ⊥AF ，∴∠ADB ＝90°，∴∠BAD ＋∠ABD ＝90°，∴∠CAE ＝∠ABD .∵CE ⊥AF ，∴∠CEA ＝90°.(3分)在△ABD 和△CAE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠ADB ＝∠CEA ，∠ABD ＝∠CAE ，AB ＝CA ，∴△ABD ≌△CAE (AAS)．(6分)∴AD ＝CE ，BD ＝AE .∴DE ＝AD －AE ＝CE －BD ＝5－2＝3.(8分)22．解：如图，过点O 作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AC 于F ，连接OA .(2分)∵点O 是∠ABC ，∠ACB 的平分线的交点，∴OE ＝OD ，OF ＝OD ，即OE ＝OF ＝OD ＝2.(5分)∴S △ABC ＝S △ABO＋S △BCO ＋S △ACO ＝12AB ·OE ＋12BC ·OD ＋12AC ·OF ＝12×2(AB ＋BC ＋AC )＝12×2×12＝12.(10分)23．(1)证明：∵AE ∥BC ，∴∠B ＝∠DAE ，∠C ＝∠CAE .(2分)∵AE 平分∠DAC ，∴∠DAE ＝∠CAE .(3分)∴∠B ＝∠C ，∴AB ＝AC ，∴△ABC 是等腰三角形．(4分)(2)解：由(1)知∠C ＝∠CAE ，AC ＝AB ＝10.∵点F 是AC 的中点，∴AF ＝CF .(5分)在△AEF 和△CGF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠F AE ＝∠C ，AF ＝CF ，∠AFE ＝∠CFG ，∴△AEF ≌△CGF (ASA)．∴GC ＝AE ＝8.∵GC ＝2BG ，∴BG ＝4，∴BC ＝12.(9分)∴△ABC 的周长为AB ＋AC ＋BC ＝10＋10＋12＝32.(10分)24．(1)证明：∵△ABC ，△ADE 均为等边三角形，∴∠BAC ＝∠DAE ＝60°，∴∠BAC －∠DAC ＝∠DAE －∠DAC ，∴∠BAD ＝∠CAE .(4分)(2)解：∠DCE ＝60°，不发生变化．(5分)理由如下：∵△ABC 和△ADE 是等边三角形，∴∠DAE ＝∠BAC ＝∠ABC ＝∠ACB ＝60°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∴∠BAC ＋∠CAD ＝∠DAE＋∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE .(7分)在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS)，∴∠ACE ＝∠B ＝60°，∴∠DCE ＝180°－∠ACB －∠ACE ＝60°.(10分)25．解：(1)EP ＝FQ .(1分)证明如下：∵△ACF 是等腰直角三角形，∴AC ＝AF ，∠F AC ＝90°.∵FQ ⊥GQ ，∴∠FQA ＝90°，∠QF A ＋∠QAF ＝∠QAF ＋∠GAC ＝90°，∴∠QF A ＝∠GAC .又∵AF ＝CA ，∠FQA ＝∠AGC ＝90°，∴△FQA ≌△AGC ，∴FQ ＝AG .(3分)同理可证△EAP ≌△ABG ，(4分)∴EP ＝AG ，∴EP ＝FQ .(5分)(2)EH ＝FH .(6分)理由如下：如图，分别过E ，F 作EM ⊥GH 交GH 的延长线于M ，FN ⊥GH 于N ，由(1)得EM ＝FN .又∵∠EMH ＝∠FNH ＝90°，∠EHM ＝∠FHN ，∴△EMH ≌△FNH ，(9分)∴EH ＝FH .(10分)(3)相等．(12分)第14章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列四组长度的线段中，可以组成直角三角形的是()A．4，5，6 B．3，4，5C．2，3，4 D．1，2，32．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，BC＝5，则边AC的长为()A.61或11B.61C.11 D．以上都是不对3．若△ABC三边的长a，b，c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形4．如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E.若OD＝12cm，PO＝13cm，则PE的长为()A．8cm B．6cm C．5cm D．2cm5．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设()A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于c C．a⊥b D．a与b相交6．把一个边长为1的正方形按如图所示方式放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是()A．1 B. 2 C. 3 D．27．如图所示是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的()A．北偏东75°的方向上B．北偏东65°的方向上C．北偏东55°的方向上D．无法确定8．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x 尺，则可列方程为( )A ．x 2－6＝(10－x )2B ．x 2－62＝(10－x )2C ．x 2＋6＝(10－x )2D ．x 2＋62＝(10－x )2 9．如图，△ABC 的顶点A ，B ，C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ，则BD 的长为( )A.45B.85C.165D.24510．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝12，BC ＝5.分别以AB ，AC ，BC 为边在AB 的同侧作正方形ABDE ，ACFG ，BCIH ，四块阴影部分的面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4等于( )A ．90B ．60C ．169D ．144二、填空题(每小题3分，共24分) 11．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°.若a ＝5，b ＝12，则c ＝________．12．某养殖场有一个长2米、宽1.5米的长方形栅栏，现在要在对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取________米．13．若3，4，a 和5，b ，13是两组勾股数，则a ＋b 的值是________．14．如图，在长方形纸片ABCD 中，AB ＝8cm ，把长方形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F .若AF ＝254cm ，则AD 的长为________cm.15．如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若阴影部分的面积为92，则斜边AB 的长为________．16．已知x ，y 为直角三角形的两边的长，满足(x －2)2＋|y －3|＝0，则第三边的长为________________．17．如图是一种饮料的包装盒，其长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为____________．18．如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，……则OA n的长度为________．三、解答题(共66分)19．(6分)如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，判断△ABC是什么三角形，并说明理由．20．(8分)如图，星期天小明去钓鱼，鱼钩A在离水面BD1.3米处，在距离鱼线1.2米处D点的水下0.8米处有一条鱼发现了鱼饵，于是以0.2米/秒的速度向鱼饵游去，那么这条鱼至少几秒后才可能到达鱼饵处？21.(10分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，将△ABC沿直线DE折叠，使A与B重合，连接BE，则BE的长是多少？22．(10分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2－AE2＝AC2.(1)判断△ABC的形状，并证明你的结论；(2)若DE＝3，BD＝4，求AE的长．23．(10分)有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD＝80cm，高AB＝60cm，水深AE＝40cm.在水面上紧贴内壁G处有一块面包屑，G在水面线EF上，且EG＝60cm，一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑．(1)该蚂蚁应该沿怎样的路线爬行才能使路程最短呢？请你画出它爬行的路线，并用箭头标注；(2)求蚂蚁爬行的最短路线长．24．(10分)定义：若三角形三个内角的度数分别是x°，y°和z°，满足x2＋y2＝z2，则称这个三角形为勾股三角形．(1)根据上述定义，判断“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题，并说明理由；(2)已知一勾股三角形三个内角从小到大依次为x°，y°和z°，且xy＝2160，求x＋y的值．25．(12分)图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边的长分别为a，b，斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a＋b的正方形内．(1)图乙、图丙中①②③都是正方形．由图可知：①是以________为边长的正方形，②是以________为边长的正方形，③是以________为边长的正方形；(2)图乙中①的面积为________，②的面积为________，图丙中③的面积为________；(3)图乙中①②面积之和为__________；(4)图乙中①②的面积之和与图丙中正方形③的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？参考答案与解析1．B 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.C10．A 解析：如图，过D 作DN ⊥BF 于N ，连接DI .易知S 2＝S Rt △DOI ，S △BOC ＝S △MND ，∴S 2＋S 4＝S Rt △ABC .可证明Rt △AGE ≌Rt △ACB ，Rt △DNB ≌Rt △BHD ，∴S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝S 1＋S 3＋(S 2＋S 4)＝S Rt △ABC ＋S Rt △ABC ＋S Rt △ABC ＝12×12×5×3＝90.故选A.11．13 12.2.5 13.17 14.615．3 解析：在Rt △ABC 中，AB 2＝AC 2＋BC 2，S 阴影＝S △AHC ＋S △BFC ＋S △AEB ＝12AH 2＋12BF 2＋12BE 2＝12·AC 22＋12·BC 22＋12·AB 22＝14(AC 2＋BC 2＋AB 2)＝12AB 2＝92.所以AB ＝3(负值舍去)．16.13或5 17.3cm ≤h ≤4cm 18.2n 19．解：△ABC 是直角三角形．(2分)理由如下：∵AC 2＝22＋42＝20，AB 2＝12＋22＝5，BC 2＝32＋42＝25，∴AB 2＋AC 2＝BC 2，(5分)∴△ABC 是直角三角形．(6分)20．解：如图，过点C 作CE ⊥AB 于点E ，连接AC .(1分)∵AB ＝1.3米，CD ＝0.8米，∴AE ＝0.5米．∵BD ＝1.2米，∴CE ＝1.2米．(3分)在Rt △ACE 中，∠AEC ＝90°，根据勾股定理，得AC 2＝CE 2＋AE 2，∴AC ＝CE 2＋AE 2＝ 1.22＋0.52＝1.3(米)，1.3÷0.2＝6.5(秒)．(7分)答：这条鱼至少6.5秒后才可能到达鱼饵处．(8分)21．解：由折叠可知AE ＝BE .(2分)设BE ＝AE ＝x cm ，则CE ＝AC －AE ＝(8－x )cm.(4分)在Rt △BCE 中，BC 2＋CE 2＝BE 2，∴42＋(8－x )2＝x 2，(7分)∴x ＝5，即BE ＝5cm.(10分)22．解：(1)△ABC 是直角三角形．(1分)证明如下：连接CE .∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，∴CE ＝BE .∵BE 2－AE 2＝AC 2，∴CE 2－AE 2＝AC 2，∴AE 2＋AC 2＝CE 2，∴△ACE 是直角三角形，∠A ＝90°，∴△ABC 是直角三角形．(4分)(2)∵DE ⊥BC ，∴∠BDE ＝90°.在Rt △BDE 中，DE ＝3，BD ＝4，∴BE 2＝DE 2＋BD 2＝25，∴CE ＝BE ＝5.(6分)由(1)可知∠A ＝90°，∴AC 2＝CE 2－AE 2＝25－AE 2.∵D 是BC 的中点，∴BC ＝2BD ＝8.(8分)在Rt △ABC 中，AB ＝5＋AE ，由勾股定理得BC 2－BA 2＝AC 2，∴64－(5＋AE )2＝25－AE 2，∴AE ＝75.(10分)23．解：(1)如图，作点A 关于BC 的对称点A ′，连接A ′G 交BC 于点Q ，连接AQ ，蚂蚁沿着A →Q →G 的路线爬行时，路程最短．(5分)(2)∵在Rt △A ′EG 中，A ′E ＝2AB －AE ＝80cm ，EG ＝60cm ，∴由勾股定理得A ′G ＝100cm ，(8分)∴最短路线长为AQ ＋QG ＝A ′Q ＋QG ＝100cm.(10分)24．(1)解：“直角三角形是勾股三角形”是假命题．(1分)理由如下：设直角三角形的三个内角分别为x °，y °和z °，其中x ＋y ＝90，z ＝90，∴(x ＋y )2＝8100＝z 2，∴x 2＋y 2＋2xy ＝z 2.若直角三角形是勾股三角形，则x 2＋y 2＝z 2，∴xy ＝0，这与题意不符，∴“直角三角形是勾股三角形”是假命题．(5分)(2)解：由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝180，xy ＝2160，x 2＋y 2＝z 2，解得x ＋y ＝102.(10分)25．解：(1)a b c (3分)(2)a 2 b 2 c 2(6分) (3)a 2＋b 2(7分)(4)S ①＋S ②＝S ③.(8分)理由如下：由图乙和图丙可知大正方形的边长为a ＋b ，则面积为(a ＋b )2，图乙中把大正方形的面积分为了四部分，分别是：边长为a 的正方形，边长为b 的正方形，还有两个长为a 、宽为b 的长方形，(10分)根据面积相等得(a ＋b )2＝a 2＋b 2＋2ab ，由图丙可得(a ＋b )2＝c 2＋4×12ab .所以a 2＋b 2＝c 2，所以S ①＋S ②＝S ③.(12分)第15章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列统计图能够显示数据变化趋势的是( ) A ．条形图 B ．扇形图 C ．折线图 D ．直方图 2．在“5·18世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有180个成年人吸烟．对于这次数据的收集与处理过程，下列说法正确的是( )A ．调查的方式是普查B ．该街道约有18%的成年人吸烟C ．该街道只有820个成年人不吸烟D ．样本是180个吸烟的成年人3．地球上陆地面积约占全球面积的310，海洋面积约占710，若要制成统计图，则表示陆地的扇形圆心角为( )A ．30°B ．72°C ．108°D ．120°4．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：[来源:Z_xx_]通话时间x /min ,0＜x ≤5,5＜x ≤10,10＜x ≤15,15＜x ≤20频数(通话次数),20,16,9,5则通话时间不超过15min 的频率为( )A ．0.1B ．0.4C ．0.5D ．0.95．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有( )A ．25人B ．35人C ．40人D ．100人6．如图所示是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是( )A ．6月1日B ．6月2日C ．6月3日D ．6月5日7．某数学兴趣小组根据温州气象部门发布的有关数据，制作了PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是( )A ．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°B ．表示建筑扬尘的约占6%C ．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍D ．煤炭以及其他燃料燃烧占所有PM2.5污染源的35%8．八年级(1)班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生人数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是( )A ．想去苏州乐园的学生占全班学生的16B ．想去苏州乐园的学生有12人C ．想去苏州乐园的学生肯定最多D ．想去苏州乐园的学生占全班学生的60% 9．有一种公益叫“光盘”，所谓“光盘”，就是吃光你盘子中的食物，杜绝“舌尖上的浪费”．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，根据各班级参加该活动的总人数绘制折线统计图(如图)，则下列说法错误的是()A．九(2)班参加光盘行动的人数最多B．九(6)班参加光盘行动的人数最少C．九年级参加此次活动的总人数为354人D．九(4)班与九(2)班相差人数最多10. 某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项)，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生人数为()A．240人B．120人C．80人D．40人二、填空题(每小题4分，共32分)11．小雪掷一枚硬币30次，有20次正面向上，则正面向上的频数是________，正面向上的频率是________．12．如图所示是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图，则小明家1月份至5月份用电最多的月份是________月份，比它的前一个月多用电________度．13．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这次调查共有________个数据．14．小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的________%.15．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普知识”的学生有________人．16．为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：污染指数(w),40,60,80,100,120,140天数(天),3,5,10,6,5,1其中w<50时空气质量为优，50≤w≤100时空气质量为良，100<w≤150时空气质量为轻度污染．若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上(含良)的天数为________天．17．如图所示是A，B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品情况的统计图．已知A 学校收到的各类艺术作品总数比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校少100件，则A，B两所学校收到艺术作品的总数分别是________件、________件．18．本市某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动，为了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是________．三、解答题(共58分)19．(10分)如图是一位病人的体温记录折线图，看图回答下列问题：(1)护士每隔________小时给病人量一次体温；(2)这个病人的最高体温是________℃，最低体温是________℃；(3)他在第二天12时的体温是________℃；(4)从图中看，这个病人的病情在________(填“恶化”或“好转”)．20．(12分)某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A、B、C、D共四个等级，其中A级和B级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．(1)求抽取参加体能测试的学生人数；(2)估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人．21．(12分)某中学举行演讲比赛，分段统计参赛同学成绩如下(分数均为整数，满分为100分)：分数段(分),61～70,71～80,81～90,91～100人数(人),2,8,6,4请根据表中提供的信息，解答下列各题：(1)参加这次演讲比赛的同学共有________人；(2)成绩在91～100分的同学为优胜者，那么优胜率为________；(3)画出表示各分数段人数的扇形统计图，写出各个扇形的圆心角的度数．22．(12分)对某班50名学生喜欢的体育项目进行了一次调查，情况如下表．喜欢的体育项目,乒乓球,羽毛球,篮球,足球人数(人),40,20,25,30根据上表，回答下列问题：(1)分别计算喜欢各项体育项目的人数占全班总人数的百分比；(2)上述百分比能否用扇形统计图表示？为什么？(3)若想表示上述百分比，可选用什么统计图？画出统计图．23．(12分)某校为了解学生孝敬父母的情况(选项：A为父母洗一次脚；B帮父母做一次家务；C给父母买一件礼物；D其他)，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出)．根据以上信息解答下列问题：学生孝敬父母情况统计表学生孝敬父母情况条形统计图选项,频数,频率A,m,0.15B,60,pC,n,0.4D,48,0.2(1)这次被调查的学生有多少人？(2)求表中m，n，p的值，并补全条形统计图；(3)该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？参考答案与解析1．C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D7.C8.A9.B10.D11．202312.22013.20014.37.515.36016．29217.1100108018.15人19．解：(1)6(2分)(2)39.536.8(6分)(3)37.5(8分)(4)好转(10分)20．解：(1)抽取的学生人数为60÷30%＝200(人)．(5分)(2)抽取的学生中成绩达到B级的学生人数为200－60－200×20%－15＝85(人)．(8分)故估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有1200×60＋85 200＝870(人)．(12分)21．解：(1)20(3分)(2)20%(6分)(3)如图所示．(8分)。

华师大版八年级数学上册单元测试题全册及答案.doc

最新华师大版八年级数学上册单元测试题全册及答案检测内容：第十一章得分_______ 卷后分__________ 评价__________一、选择题（每小题3分，共30分）I.甫的值为（A）A - 2 B. -2 C. ±2 D.不存在2“（一8）$的立方根是（B ）A ・一2 B. 2 C. 4 D. -43•下列各式中运算正确的是（C）A - ±V16=4 B，V9=±3 0^8=-2 D.p （_5）空=_54•下列命题中正确的是（C）A •有理数都是有限小数B.无限小数都是无理数C •实数与数轴上的点一一对应D.无理数包括正无理数、0和负无理数5•在实数3.14159，^/64，1.010010001，4.21，n，乍中，无理数有（A）A・1个B. 2个C. 3个D. 4个6•数a在数轴上的位置如图所示，则下列各数中有意义的是（B）1 1 丁a 0A.yfciB.yj _aC.y]—a27• -27的立方根与嗣的平方根的和是（C ）A ・ 0 B. -6 C. 0 或一6 D. 68・估算回+3的值（C）A •在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9乙'可9•比较两个数的大小，错误的是（B ）A •一托>一& B.萌一1.74>0 C. 1.42一也>0 D.兀>3.1410•实数a，方在数轴上的位置如图所示，以下说法止确的是（D）a b--- 1_•_I ------- 1_•_I ---------■2-10 1 2A • a+b=0 B. b<a C. ab>0 D. |b|<|d|二、填空题（每小题3分，共24分）II.迈一曲的相反数是二迄_，迈一萌的绝对值是_迈二^/1_.12・一个正数的平方根为2°—3和3a-22，则这个数为塑.13・在数轴上离原点距离是2需的点表示的实数是二且.14-比较大小：（1朋一三_诟；（2）~\/亦—<_一—A/60；（3）朋3_二_么15•已知△ABC的三边长分别为a，b，c、且a，满足（a — 1 ）2+y]b—2=0，则c的取值范围是_1 V c V3_.16• 一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的_3_倍.17 •已知屮0404=102 ‘ 心=0.102 ‘贝Q x= 010 404 :已知^3/78 = 1.558 ‘ 飯=155.8 ‘贝】J y=19・(10分)计算:(1)22 + |-1|-^9；(2寸(~|) 2+^/-0.064.解，2解/ 1.120 • （12分）求下列各式中的兀：（1）*| =晶（2）8（兀一1）—一125；解,'±\[6解：一号(3)25(7—1)=24.解..421 - （10分）己知实数满足p兀一2y +1 + |x+2y—7|=0，求*的平方根.解:±323 • (10分)一个正数a 的算术平方根为2m~6，且a 的平方根为土(2—m). (1) 求m 的值;(2) 求d 的值及d 的平方根.解：(1)由己知得 2m-6>0 » .*.m>3 » .*.2 —m<0 » - (2 — m)>0 » .*.2m -6= — (2 -m) » 解得 m = 4(2) a = (2m - 6)2=4，±*\/a = ±224・（8分）将半径为12 cm 的铅球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铅球，不计损耗，则小铅球的半也一4+04—兀 +4x~25求3x+4v 的值.径是多少？（V 球4-322・（8分）已知兀，y 为实数，y= 解：—1025 • (8分)己知5+V7的小数部分是a ，整数部分是m ，5—羽的小数部分是b ，整数部分是n ，求(a + b)2m>—mn 的值.解：甫V 羽V 的，/.m = 7，a = 5+V7-7= -2+^7，n = 2，b = 5—羽一2 = 3— 荷 > .-.(a + b)2015-mn = (-2 4-V7 + 3-V7)2015-7X2 = l-14= -13检测内容：第十二章得分 _______ 卷后分 __________ 评价 __________一、选择题(每小题3分，共30分)1 •计算：(加％尸的结果是(B) A • mn B. mn C.D. mn2 • (2014-丽水)下列式子运算正确的是(A)A • «84-«2=«6B. cr+c^=cPC. (a+l)2=/+lD. 3cT —2cf =1 3 • (2014•安徽)下列四个多项式屮，能因式分解的是(B) A • 672+1 B. 6G +9 C. X 2+5)J D. 5y4 •计算(|)20,5X(|)2016X(-l 严了的结果是(°)5 •把 A-2A+/分解因式正确的是(C )A •)心?一2xy+)Z )B . ^y —)\2x —y) C.)，(兀一y)，D. y (兀+y)“6 •若a m =2，a n=3，cf=5，则严「卩的值是(A ) A ・ 2.4 B. 2 C ・ 1 Dj7 •若 a+b=3，a —b=7，贝ab=( A ) A ・一10 B. -40 C. 10 D. 408 •若一多项式除以2? —3，得到的商式为7x-4，余式为一5兀+2，则此多项式是(A ) A • 14^3—8x 2—26x+14 B. 14x 3 — 8x 2—26x~ 10 C - -10X 3+4?-8X -10 D. -10X 3+4? + 22X -109 •因式分解x 2+cLx+b ，甲看错了 a 的值，分解的结果是(x+6)(x —l)，乙看错了 b 的值，分解的结果为(兀一2)(兀+1)，那么x"+ax+b 分解因式正确的结果为(B )A •(兀一2)(兀+3) B.(兀+2)(x —3) C. (x —2)(%—3) D. (x+2)(x+3)10 •如图，甲、乙、丙、丁四位同学写出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+Z?)・O+n)；②+n)+b(m+n)\ ③ni(2a+/?)+n(2a+b)；④lam+lan+bm+bn.你认为其中正确的有(D )A -①②B.③④C •①②③D.①②③④3--2B 2-3 A3-2 - 2-3二、填空题(每小题3分，共24分)11•计算：(2af ・(一36?)=「-24『_.12•分解因式：一兀\+2兀》一心=_-xy(x- l)2_ .13•二次三项式jC-kx+9是一个完全平方式，则k的值是丸.14•计算：20152 -4026 X 2015 + 20132 = 4 .15•若加=2门+1，则4/??/?+4/?2的值是_X_.16•若\m+6\与n2—2n+\互为相反数5则多项式^+nx+m分解因式为_(x十3)(x —2)_.17・若代数式X2+3X+2可以表示为(X-1)2+«(X-1)+/2的形式，则a+b的值是口 .111X/1 2 1X/13 3 1• • •18 • (2014-巴中)如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得屮华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式屮a按次数从大到小排列的项的系数，例如，(a +b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1，2，1恰好对应图中第三行的数字；再如，(a+b)3=a3+3a2b+3ab2 +扌展开式中的系数1，3，3，1恰好对应图中第四行的数字•请认真观察此图，写出(a-b)4的展开式为一4a'b + 一4ab‘ + b；_・三、解答题(共66分)19・(8分)计算：(1 )3a3b2 4- a2+b^b - 3ab~5a2b)\(2)(2014-宁波)(a+b)2 + (a - b)(a+b) - 2ab.解：原式=3ab2 + a2b2一3ab2 - 5a2b2 = 一4a2b2解；廉式=a? + 2ab 4- b2 + a2 - b2一2ab = 2a220• (10分)先化简，再求值：(1 )(a2b—2ab2—b3)-i-h—(«+b)(a—b)，其中G=*，b= —1；解：恳式=a? - 2ab - b2 - (a2 - b2)= 一2ab.占a=j » b= - 1 讨，斥式=1(2)(2兀+3)(2乂一3)—4兀(兀一1)+仗一2)2，其中7=9.解,，^=4X2-9-4X2+4X + X2-4X +4= X2-5.V X2=9> ^ = 9-5 = 421• (12分)因式分解：(1)(2014-莱芜)a‘ 一4ab2; (2)x2一4(x — 1)；解：忌式=a(a + 2b)(a-2b)解：煉式= (x-2/(3)(x+2)(x+4)+?-4; (4)9<_y2_4y_4.解：恳式=(x + 2)(x + 4) + (x + 2)(x — 2) =2(x + 2)(x+l)解：原式=9x2-(y24-4y + 4) = (3x)2- (y + 2)2=(3X + y + 2)(3x -y-2)22・(8分)给出三个多项式，X=2a2+3ab+h2，Y=3a+3ab，Z=a2+ab.^你任选两个进行加(或减) 法运算，再将结果分解因式.解；Y - X = 3a2 + 3ab 一2a2一3ab - b2 = a2 - b2 = (a + b)(a - b)； Y + Z = 3a2 + 3ab + a2 + ab = 4a2 + 4ab = 4a(a + b)； X -Z=2a2 + 3ab + b2-a2-ab = a2 + 2ab + b2=(a + b)2(^案“一)23・（8分）阅读理解：用平方差公式计算：（2°+1）（2°—1）（4/+1）（16/+1）.解决本题可采用逐步运用平方差公式计算来进行，答案如下：解：原式=［（2d +1 ）（2°一1）］（4/ + 1）（16/ +1） = （4a2一1 ）（4/ +1）（16/ +1） = ［（4a2 +1 ）（4/ 一1）］（16a4 +1） =（16『一1）（16/+1）=256/—1.拓广应用:计算（X-1 ）（X+1）（X2+1）（/+ 1）（丿+ 1）・・・（严+ 1）（兀紈一J.解：^=X128-2X64+124・（10分）给你若干个长方形和正方形的卡片，如图所示，请你运用拼图的方法，选取相应种类和数量的卡片'拼成一个大长方形，使它的面积等于/+3〃+2沪，并根据你拼成的图形分解因式：a2 + 3aba 2 + 3ab + 2b 2 = (a + b)(a + 2b)25 • （10分）小红家有一块L 形的菜地，要把厶形的菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是，下底都是b m ，高都是（b-a ）m.请你给小红家算一算，小红家的菜地的面积共有多少？当10，b=30时，面积是多少？解,(b 2 - a 2) m 2 800 m 2检测内容：第十三章得分 _______ 卷后分 __________ 评价 __________一、选择题（每小题3分，共30分）1・下列语句不是命题的是（B ） A •对顶角相等B.连接A3并延长至C 点 C •内错角相等D.同角的余角相等2•根据下列条件画三角形，不能确定唯一三角形的是（A ） A •已知三个角 B.己知三边C •己知两角和夹边D.已知两边和夹角3 •如图，已知，ZMBA=ZNDC ，下列不能判定△ AEM 竺厶CDN 的条件是（C ）A - ZM=ZNB ・ AB=CD C. AM=CN D. AM//CN 4•下列命题是假命题的有（D ）①若cT=b 2，则a=b ；②一个角的余角大于这个角；③若a ，b 是有理数，则\a+b\ = \a\ + \b\；④如果 ZA=ZB+ 2员ab‘那ZA与ZB是对顶角.A ・1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5 •如图，已知AB=AC ，AD=AE ，则下列结论正确的是（D ） ①EB=DC;②5BPE 竺/\CPD;③点P 在ABAC 的平分线上. A •①B.②C.①②D.①②③6 •如图，在AABC 中，BC=8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，/XBCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于（C ）A • 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D.，第5题图）7.等樓△M3C 的•个外角为110° ，则比等腰三角形的顶角的度数为（C ） A ・40° B. 70° C ・40°或70° D.以上都不对8 •如图，在HABC 中，ZC=90。

初二华东师大版数学上册单元测试题

初二华东师大版数学上册单元测试题以下是一份初二华东师大版数学上册单元测试题：
一、选择题
1. 下列图形中，一定是轴对称图形的是（），就好像美丽的蝴蝶一定是对称的一样。

A. 三角形
B. 平行四边形
C. 圆
D. 梯形
2. 直角三角形两直角边的长度分别为 3 和 4，那斜边长度是多少呀（）？
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
二、填空题
1. 直线 y=2x+3 与 y 轴的交点坐标是_____，这就像你找宝藏时要记住的关键地标啊！
2. 在函数 y=(m-1)x+m-3 中，当 m_____时，它是一次函数，哎呀，可千万别记错了哟！
三、简答题
1. 已知一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，求这个多边形的边数。

这可有点挑战性呢，就像攀登一座高峰一样，加油呀！
2. 求证：等腰三角形两腰上的高相等。

哇，这可需要你认真思考，好好动动脑筋哦！。

华师大版八年级数学上册单元总结复习试卷word全套

华师大版八年级数学上册单元试卷word 全套第一元一、：〔本共 10小 , 每小 3 分, 共 30 分〕１．假设一个数的平方根 2a+3 和 a-15, 个数是〔〕A -18B2D以上都不是C 12132、假设 3x 7 有意 , x 的取范是〔〕。

A 、 x ＞ 7B 、 x ≥7 C、x ＞7D、 x ≥733333 以下各式中正确的选项是〔〕A.( 2021)22021B. ( 2021) 2 2021C. ( 2021)22021D.( 2021) 220214、以下法中 , 的是〔〕。

A 、 4 的算平方根是 2 B、 81 的平方根是± 3 C 、 8 的立方根是± 2 Ｄ、立方根等于－１的数是－１5、16 的算平方根是〔〕。

A 、± 4 B、4C 、－ 4D 、 2 6、 ( a3) 2 b 40 ,3 a的是〔〕。

bA 、1 B 1C3334、－、D、44 47、算 3 2716438 的是〔〕。

A 、 1B 、± 1C 、 2D 、 78、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身 , 个数是〔〕。

A 、－ 1B 、1C 、 0D 、± 19、以下命中 , 正确的选项是〔〕。

A 、无理数包括正无理数、 0 和无理数B 、无理数不是数C 、无理数是根号的数D、无理数是无限不循小数10．一个正数的算平方根是 a, 那么比个正数大2 的数的算平方根是⋯⋯⋯〔〕A ． a 2+2 B．±a2+2 C． a2+2D ． a+2二．填空〔每小2 分 , 共 20 分〕11、6 2 的算平方根是 __________。

12、 3 4 ＝ _____________ 。

13、 2 的平方根是 __________。

14、数 a,b,c 在数上的点如所示bc0a化 aa bc 2b c ＝ ________________ 。

华东师大版八年级数学上册单元测试题全套(含答案)

2． 8 的平方根是 ( )
A． 4 B． ±4 C. 8 D ．± 8 3． (2015 ·安徽 )与 1＋ 5最接近的整数是 ( ) A． 4 B． 3 C．2 D． 1 4．下列算式中错误的是 ( ) A．－ 0.64＝－ 0.8 B．± 1.96＝ ±1.4
C.
295＝ ±35
3 D.
－287＝－
华东师大版八年级数学上册单元测试题全套（含答案）
第 11 章达标检测卷 (120 分， 90 分钟 )
题号一二三总分
得分
一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )
1． (2015 ·泰州 )下列 4 个数：
9、
22、 7
π、
(
3) 0，其中无理数是
(
)
22
0
A. 9 B. 7 C． π D． ( 3)
16．若一个正方形的面积为 a2＋a＋ 14，则此正方形的周长为 ________． 17． (2015 ·东营 )分解因式： 4＋ 12(x－ y) ＋ 9(x － y) 2＝ __________ ．
(1)小刚的做法对吗？为什么？ (2)你还有其他方法吗？请画出图形．
(第 28 题 )
答案
一、 1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8.D 9.C
10．B 点拨：由题意可得，正方形的边长为
1，则圆的半径为
1，阴影部分的面积为 2
1－π≈ 0.2，故选 4
B. 二、 11.2－ 3； 2－ 3 12.π 13.5； 3－1 14.9 15.有
A． x＋ y＝ 6
B． x－ y＝ 2
(第 10 题) C． xy ＝ 8
D． x2＋ y2 ＝36

华师大版八年级上册数学单元测试题全套(含答案)

华师大版八年级上册数学单元测试题全套（含答案）第11章测试题（含答案）(本试卷满分120分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．27的立方根是( B ) A ．±3B ．3C ．－3D.32．在给出的一组数0，π，5，3.14，39，227中，无理数有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个 3．下列各组数中互为相反数的是( A ) A ．－2与（－2）2 B ．－2与3－8 C ．－2与－12D ．|－2|与24．在下列说法中：①10的平方根是±10；②－2是4的一个平方根；③49的平方根是23；④0.01的算术平方根是0.1；⑤a 4＝±a 2，其中正确的是( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．下列说法中正确的是( B ) A ．立方根是它本身的数只有1和0 B ．算术平方根是它本身的数只有1和0 C ．平方根是它本身的数只有1和0 D ．绝对值是它本身的数只有1和06．(六盘水中考)下列说法正确的是( D ) A ．|－2|＝－2 B ．0的倒数是0 C ．4的平方根是2 D ．－3的相反数是37．(北京中考)实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( A )A ．aB ．bC ．cD ．d 8．已知a 的平方根是±8，则a 的立方根是( D ) A ．±2 B ．±4 C ．2D ．49．★若a <0，则化简|a 2－a |的结果是( B ) A ．0 B ．－2a C ．2a D ．以上都不对10．★已知x 是169的平方根，且2x ＋3y ＝x 2，则y 的值是( D )A ．11B ．±11C ．±15D ．65或1433第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11.3－0.125的相反数是 0.5 ，－π2的倒数是－2π ．12．比较大小：5－12__>__12.(用“>”“<”或“＝”填空) 13．若a ，b 都是无理数，且a ＋b ＝2，则a ，b 的值可以是 a ＝2＋3，b ＝－2－1 (填上一组满足条件的即可)．14．－8的立方根与81的算术平方根的和为 1 ．15．若一个正数的平方根是2a －1和－a ＋2，则a ＝－1 ．16．(宜昌中考)数轴上表示2，5的点分别是A ，B ，且AC ＝AB ，则点C 所表示的数是4－ 5 ．17．★若－2x m －n y 2与3x 4y 2m ＋n 是同类项，则m －3n 的立方根是 2 ． 18．请你认真观察、分析下列计算过程： (1)∵112＝121，∴121＝11；(2)∵1112＝12 321，∴12 321＝111；(3)∵1 1112＝1 234 321，∴ 1 234 321＝1 111；…由此可得：12 345 678 987 654 321＝ 111__111__111 ．三、解答题(本大题共8小题，共66分) 19．(12分)计算：(1)0.64＋3－8－（－4）2；解：原式＝0.8－2－4 ＝－5.2.(2)3（－3）3＋（－5）2＋(32)3；解：原式＝－3＋5＋2＝4.(3)25－364＋|3－2|－(－1)2 018；解：原式＝5－4＋2－3－(＋1)＝2－ 3.(4)318－523－1125＋3－343－3－27.解：原式＝12＋52×15－7＋3＝－3.20．(6分)求下列各式中x 的值． (1)4x 2＝25；解：x 2＝254，x ＝±52.(2)(x －0.7)3＝0.027. 解：x －0.7＝0.3 x ＝1.21．(6分)比较大小：(1)12.1与3.5；解：∵(12.1)2＝12.1，3.52＝12.25. 而12.25＞12.1，∴3.5＞12.1 .(2)3260与6.解：∵(3260)3＝260，63＝216. 而216＜260，∴3260＞6.22．(6分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A ，B 是数轴上的点，完成下列各题：(1)如果点A 表示实数－3，将点A 向右移动3个单位长度，那么终点B 表示的实数是________，A ，B 两点间的距离是________．(2)如果点A 表示实数是3，将点A 向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的实数是________，A ，B 两点间的距离是________．一般地，如果点A 表示的实数为a ，将点A 向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示的实数是________，A ，B 两点间的距离是________．解：(1)－3＋3 3；(2)8－3 5－3 a ＋b －c |b －c|.23．(6分)已知3既是x －1的算术平方根，又是x －2y ＋1的立方根，求4x －3y 的平方根和立方根．解：∵3为x －1的算术平方根，∴x －1＝9，x ＝10；把x ＝10代入x －2y ＋1，即11－2y ，又∵3是11－2y 的立方根，∴11－2y ＝27，∴y＝－8；则4x－3y＝64，∴4x＋3y的平方根为±8，立方根为4.24．(6分)实数a，b，c在数轴上对应点如图，其中|a|＝|c|，化简|b＋3|＋|a－2|＋|c －2|＋2c.解：由题图可知a>2，c<2，b<－3，∴原式＝－b－3＋a－2＋2－c＋2c＝－b－3＋a＋c，又|a|＝|c|，∴a＋c＝0，∴原式＝－b－ 3.25．(8分)已知a，b满足2a＋8＋|b－3|＝0，解关于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1.解：由题意得2a＋8＝0，b－3＝0，解得a＝－4，b＝ 3.将a，b的值代入方程中得－2x＋3＝－5，解得x＝4.26．(8分)如图，长方形ABCD的面积为300 cm2，长和宽的比为3 ∶2.在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147 cm2的圆(π取3)，请通过计算说明理由．解：设长方形的长DC为3x cm，宽AD为2x cm.由题意，得3x·2x＝300，解得：x2＝50，∵x＞0，∴x＝50，∴AB＝350 cm，BC＝250 cm.∵圆的面积为147 cm2，设圆的半径为r cm，∴πr2＝147，解得：r＝7 cm.∴两个圆的直径总长为28 cm.∵350<364＝3×8＝24<28，∴不能并排裁出两个面积均为147 cm2的圆．27.(8分)观察：2－25＝85＝4×25＝225，即2－25＝225；3－310＝2710＝9×310＝3310，即3－310＝3310.(1)猜想5－526等于什么，并通过计算验证你的猜想；(2)请用含字母n(n≥2，且n为整数)的式子来表示上述规律(不需证明)．解：(1)5－526＝5526；验证：5－526＝12526＝25×526＝5526； (2) n －nn 2＋1＝nn n 2＋1.华师大版八年级数学上册第12章测试题（含答案）(本试卷满分120分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．计算2x 2·(－3x )的结果是( D ) A ．－6x 2 B ．5x 3 C ．6x 3 D ．－6x 3 2．下列运算中，正确的是( D ) A ．(a ＋1)2＝a 2＋1 B ．3a 2b 2÷a 2b 2＝3ab C ．(－2ab 2)＝8a 3b 4 D ．x 3·x ＝x 43．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( D ) A ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1 B ．x 2－2x ＋1＝x (x －2)＋1 C ．x 2－4y 2＝(x ＋4y )(x －4y ) D ．x 2－x －6＝(x ＋2)(x －3)4．(白银中考)若a 2＋(m －3)a ＋25是一个完全平方式，则m 的值是( C ) A ．8或－5 B ．13 C ．13或－7 D ．－105．若n 为正整数，且a n ＝2，则(－3a 2n )2－9[a ·(－a )2]n 的值为( C ) A ．0 B ．64 C ．72 D ．216 6．在算式(x ＋m )(x －n )的积中不含x 的一次项，则m ，n 一定( C ) A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．相等 D ．mn ＝07．★如果多项式p ＝a 2＋2b 2＋2a ＋4b ＋2 018，则p 的最小值是( A ) A ．2 015 B ．2 016 C ．2 017 D ．2 018 8．将多项式[(17x 2－3x ＋4)－(ax 2＋bx ＋c )]除以(5x ＋6)后，得商式为(2x ＋1)，余式为0，则a －b －c 的值是( D ) A ．3 B ．23C ．25D ．29第Ⅱ卷(非选择题共96分) 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．计算：a 3·a 5＝ a 8 ，－14a 2b ÷2a ＝－7ab ，(－2a 3)2＝ 4a 6 ．10．已知x a ＝3，x b ＝2，则x 2a ＋3b ＝ 72 ． 11．分解因式：a 3b －4ab ＝ ab(a ＋2)(a －2) ．12．若m －n ＝2，m ＋n ＝5，则m 2－n 2的值为 10 ． 13．若x －y ＝12，则代数式(y －x )3·(x －y )的值为－116 ．14．如果三角形的底边为(3a ＋2b )，高为(9a 2－6ab ＋4b 2)，则面积为272a 3＋4b 3 ．15．★若一个正方形的面积为a 2＋a ＋14，则此正方形的周长为 4a ＋2 ．16．★观察下列等式：(x －1)(x ＋1)＝x 2－1，(x －1)(x 2＋x ＋1)＝x 3－1，(x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 4－1，……，利用你发现的规律回答：若(x －1)(x 6＋x 5＋x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝－2，则x 2 018的值是 1 ．三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．(12分)计算：(1)2(x 3)2·x 3－(3x 3)3＋(5x )2·x 7；解：原式＝2x 9－27x 9＋25x 9 ＝0.(2)(27a 3x 2－9a 2x 2－3abx )÷(－3ax )；解：原式＝－9a 2x ＋3ax ＋b.(3)x (4x ＋3y )－(2x ＋y )(2x －y )；解：原式＝4x 2＋3xy －4x 2＋y 2 ＝3xy ＋y 2.(4)(a －2b －3c )(a －2b ＋3c )．解：原式＝(a －2b)2－9c 2 ＝a 2－4ab ＋4b 2－9c 2.18.(12分)分解因式： (1)12x 2y 2＋2xy ＋2y 2；解：原式＝12y(x 2y ＋4x ＋4y)．(2)(2x ＋y )(2y －x )－2x (x －2y )；解：原式＝(2y －x)(4x ＋y)．(3)－9x 3＋6x 2－x ；解：原式＝－x(9x 2－6x ＋1) ＝－x(3x －1)2.(4)a 4－8a 2＋16.解：原式＝(a 2－4)2 ＝[(a －2)(a ＋2)]2 ＝(a －2)2(a ＋2)2.19.(10分)(1)先化简，再求值：(x ＋5)(x －1)＋(x －2)2，其中x ＝－2. 解：原式＝x 2－x ＋5x －5＋x 2－4x ＋4 ＝2x 2－1.当x ＝－2时，原式＝8－1＝7.(2)若x 满足x 2－2x －1＝0，求代数式(2x －1)2－x (x ＋4)＋(x －2)(x ＋2)的值．解：原式＝4x 2－4x ＋1－x 2－4x ＋x 2－4 ＝4x 2－8x －3.∵x 2－2x －1＝0，∴x 2－2x ＝1，∴原式＝4(x 2－2x)－3＝4－3＝1.20．(6分)已知x 3m ＝2，y 2m ＝3，求(x 2m )3＋(y m )6－(x 2y )3m ·y m 的值．解：原式＝x 6m ＋y 6m －x 6m y 3m ·y m ＝(x 3m )2＋(y 2m )3－(x 3m )2(y 2m )2 ＝4＋27－4×9 ＝－5.21.(6分)已知⎪⎪⎪⎪a ＋12＋(b －3)2＝0，求代数式[(2a ＋b )2＋(2a ＋b )(b －2a )－6b ]÷2b 的值．解：∵⎪⎪⎪⎪a ＋12＋(b －3)2＝0，且⎪⎪⎪⎪a ＋12≥0，(b －3)2≥0， ∴由非负数性质知a ＋12＝0，b －3＝0，即a ＝－12，b ＝3.将代数式化简，得原式＝2a ＋b －3. 当a ＝－12，b ＝3时，原式＝－1.22．(8分)已知多项式M ＝x 2＋5x －a ，N ＝－x ＋2，P ＝x 3＋3x 2＋5，且M ·N ＋P 的值与x 的取值无关，求字母a 的值．解：M ·N ＋P ＝(x 2＋5x －a)(－x ＋2)＋(x 3＋3x 2＋5) ＝－x 3＋2x 2－5x 2＋10x ＋ax －2a ＋x 3＋3x 2＋5 ＝(10＋a)x －2a ＋5.∵代数式的值与x 的取值无关， ∴10＋a ＝0，即a ＝－10.23．(8分)根据条件，求下列代数式的值： (1)若x (y －1)－y (x －1)＝4，求x 2＋y 22－xy 的值；(2)若a ＋b ＝5，ab ＝3，求代数式a 3b －2a 2b 2＋ab 3的值．解：(1)由题知xy －x －xy ＋y ＝4，即x －y ＝－4，∴x 2＋y 22－xy ＝（x －y ）22＝8；(2)原式＝ab(a2－2ab＋b2)＝ab(a－b)2.∵(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝25－4×3＝13，∴原式＝3×13＝39.24.(10分)(1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：x2－6x＋9＝(x－3)3 ，25x2＋10x＋1＝(5x＋1)2 ，4x2＋12x＋9＝(2x＋3)2 ．(2)观察上述三个多项式的系数，有(－6)2＝4×1×9，102＝4×25×1，122＝4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2＋bx＋c(a>0)是完全平方式，那么系数a，b，c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜测：b2＝4ac ．(3)已知代数式(x－a)(x－b)－(x－b)(c－x)＋(a－x)(c－x)是一个完全平方式，试问以a，b，c为边的三角形是什么三角形？解：原式＝x2－(a＋b)x＋ab＋x2－(b＋c)x＋bc＋x2－(a＋c)x＋ac＝3x2－(2a＋2b＋2c)x＋ab＋bc＋ac.∵结果为完全平方式，即(2a＋2b＋2c)2＝4×3(ab＋bc＋ac)，∴a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，即2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac＝0，∴(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2＝0，即a＝b＝c.∴以a，b，c为边的三角形是等边三角形．华师大版八年级数学上册第13章测试题（含答案）(本试卷满分120分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状和大小的玻璃．那么最省事的办法是带(C)A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去第1题图第2题图第7题图2．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，则∠EAD的度数为(A)A．70°B．75°C．60°D．80°3．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD⊥AC于D，则∠DBC的度数是(D)A．36°B．30°C．24°D．18°4．下列语句中不是命题的是(B)A．对顶角相等B．过A，B两点作直线C．两点之间线段最短D．内错角相等5．下列命题中的真命题是(D)①相等的角是对顶角②在△ABC和△A′B′C′中，若AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′＝90°，则△ABC≌△A′B′C′③如果一个命题是定理，那么它的逆命题也是真命题④在一个三角形中，任意两边之差小于第三边A．①②B．②③C．③④D．②④6．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是( C )A ．①B ．②C ．③D ．④7．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，AB ＝2，AC ＝3，则△ABD 与△ADC 的面积之比为( B )A ．3 ∶2B ．2 ∶3C ．2 ∶5D ．3 ∶58．★已知等边△ABC 的边长为12，D 是AB 上的动点，过D 作DE ⊥AC 于点E ，过E 作EF ⊥BC 于点F ，过F 作FG ⊥AB 于点G .当G 与D 重合时，AD 的长是( C )A ．3B ．4C ．8D ．9第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是：如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形．10．(上海中考)如图，在△ABC 和△DEF 中，点B ，F ，C ，E 在同一直线上，BF ＝CE ，AC ∥DF ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是 AC ＝DF 或∠A ＝∠D 或∠B ＝∠E ．(只需写一个，不添加辅助线)第10题图第11题图第12题图11．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，∠C ＝70°，点D 是BC 上一点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，且DE ＝DF ，则∠BAD 的度数为 40° ．12．★如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，分别以点A 、点B 为圆心，以大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交AC 于点D ，连结BD ，若△BDC 的周长为10，BC ＝3，则△ABC 的周长为 17 ．13．如果△ABC ≌△A ′B ′C ′，AB ＝24，S △A ′B ′C ′＝180，那么△ABC 中AB 边上的高是 15 ． 14．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B ，C ，D ，E 在同一直线上，且CG ＝CD ，DF ＝DE ，则∠E ＝ 15 度．第14题图第16题图15．★等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为 67.5°或22.5° ．16．如图，∠ABC ＝∠DCB ，AB ＝DC ，ME 平分∠BMC 交BC 于点E ，结论：①△ABC ≌△DCB ；②ME 垂直平分BC ；③△ABM ≌△EBM ；④△ABM ≌△DCM .其中正确的是 ①②④ ．(填序号)三、解答题(本大题共8小题，共72分)17．(6分)如图：已知点A ，E ，F ，B 在一条直线上，AE ＝BF ，CF ＝DE ，AC ＝BD ，求证：GE ＝GF .证明：∵AE ＝BF ，∴AF ＋EF ＝BE ＋EF ，即AF ＝BE.在△ACF 和△BDE 中，⎩⎨⎧CF ＝DE ，AC ＝BD ，AE ＝BE ，∴△ACF ≌△BDE(S.S.S.)，∴∠GEF ＝∠GFE ，∴GE ＝GF.18．(6分)已知：如图，点D 是△ABC 的BC 边的中点，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为点E ，F ，且DE ＝DF .求证：△ABC 是等腰三角形．证明：∵DE ⊥AC ，DF ⊥AB ， ∴∠BFD ＝∠CED ＝90°，∵D 是BC 的中点，∴BD ＝CD ，在Rt △BDF 与Rt △CDE 中⎩⎨⎧DB ＝DC ，DE ＝DF ，∴Rt △BDF ≌Rt △CDE ，∴∠B ＝∠C ，∴△ABC 是等腰三角形．19．(8分)用直尺和圆规作图，求作一条直线把△ABC 分成两个三角形，使分后的两个三角形都是等腰三角形．(保留作图痕迹)(1)如图①，△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ； (2)如图②，△ABC 中，∠B ＝25°，∠C ＝80°.解：(1)如图，过点B 作BE ⊥AC ，垂足为E ，作直线BE ，则直线BE 就是所求作的直线．(方法不唯一)；(2)如图，在∠BAC 内作∠BAF ＝∠B ，交BC 于点F ，作直线AF ，则直线AF 就是所求作的直线．20.(10分)如图所示，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 是BC 延长线上一点，点E 是AB 上一点，且在BD 的垂直平分线EG 上，DE 交AC 于点F .求证：点E 在AF 的垂直平分线上．证明：∵EG 垂直平分BD ，∴EB ＝ED ，∴∠B ＝∠BDE.又∠ACB ＝90°，∴∠B ＋∠BAC ＝90°.又∵∠BDE ＋CFD ＝90°，∴∠BAC ＝∠CFD ，又∠CFD ＝∠AFE ，∴∠BAC ＝∠AFE ，∴EA ＝EF ，即E 在AF 的垂直平分线上．21．(10分)如图：在△ABC ，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于点D ，CE ⊥AB 于点E ，BD ，CE 相交于点F .求证：AF 平分∠BAD .证明：∵BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ， ∴∠AEC ＝∠ADB ＝90°.在△ABD 和△ACE 中，⎩⎨⎧∠BAC ＝∠CAE ，∠ADB ＝∠AEC ，AB ＝AC ，∴△ABD ≌△ACE(A.A.S.)，∴AE ＝AD.在Rt △AEF 和Rt △ADF 中，⎩⎨⎧AE ＝AD ，AF ＝AF ，∴Rt △AEF ≌Rt △ADF(H.L.)，∴∠EAF ＝∠DAF ，∴AF 平分∠BAD.22.(10分)如图，△ABC 中，BD 是∠ABC 的平分线，CD 是外角∠ACE 的平分线，连结AD ，∠BAC ＝70°，求∠CAD 的度数．解：过点D 作DM ⊥BC 于点M ，作DN ⊥AC 于点N ，作DP ⊥BF 于点P. ∵BD 是∠ABC 的平分线，∴DP ＝DM ， ∵CD 是∠ACE 的平分线，∴DM ＝DN ，∴DN ＝DP.∵DN ⊥AC ，DP ⊥AF ，∴AD 平分∠CAF.∵∠BAC ＝70°，∴∠CAF ＝110°，∴∠CAD ＝55°.23．(10分)如图，△ABC 中，∠1＝∠2，∠C ＝2∠B .求证：AB ＝AC ＋CD .证明：在AB 上截取AE ＝AC ，连结DE ，在△ACD 和△AED 中，∵AE ＝AC ，∠1＝∠2，AD ＝AD ，∴△ACD ≌△AED(S.A.S.)，∴DE ＝DC ，∠C ＝∠AED.∵∠C ＝2∠B ，∴∠AED ＝2∠B.∵∠AED ＝∠B ＋∠BDE ，∴∠B ＝∠BDE ， ∴BE ＝DE(等角对等边)，∴BE ＝CD. ∵AB ＝AE ＋BE ，∴AB ＝AC ＋CD.24.(12分)如图，△ABC 是等边三角形，点D 为BC 边上一个动点(点D 与B ，C 均不重合)，AD ＝AE ，∠DAE ＝60°，连结CE .(1)求证：△ABD ≌△ACE ； (2)求证：CE 平分∠ACF ；(3)若AB ＝2，当四边形ADCE 的周长取最小值时，求BD 的长．(1)证明：∵△ABC 是等边三角形，∴AB ＝AC ，∠BAC ＝60°， ∵∠DAE ＝60°，∴∠BAD ＋∠DAC ＝∠CAE ＋∠DAC ，即∠BAD ＝∠CAE.在△ABD 和△ACE 中，⎩⎨⎧AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE ；(2)证明：∵△ABC 是等边三角形，∴∠B ＝∠BCA ＝60°，∵△ABD ≌△ACE ，∴∠ACE ＝∠B ＝60°，∴∠ECF ＝180－∠ACE －∠BCA ＝60°， ∴∠ACE ＝∠ECF ，∴CE 平分∠ACF ； (3)解：∵△ABD ≌△ACE ，∴CE ＝BD.∵△ABC 是等边三角形，∴AB ＝BC ＝AC ＝2，∴四边形ADCE 的周长＝CE ＋DC ＋AD ＋AE ＝BD ＋DC ＋2AD ＝2＋2AD ，根据垂线段最短，当AD ⊥BC 时，AD 值最小，四边形ADCE 的周长取最小值， ∵AB ＝AC ，∴BD ＝12BC ＝12×2＝1.华师大版八年级数学上册期中测试题（含答案）(本试卷满分120分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列运算正确的是(B)A．a3·a2＝a6B．(a2b)3＝a6b3C．a8÷a2＝a4D．a＋a＝a22．如图，在数轴上表示15的点可能是(B)A．点P B．点Q C．点M D．点N3．下列各命题的逆命题成立的是(C)A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等4．若a＝3－8，b＝16，那么a b的值等于(D)A．－8 B．8 C．－16 D．165．下列多项式，能用公式法分解因式的有(A)①x2＋y2②－x2＋y2③－x2－y2④x2＋xy＋y2⑤x2＋2xy－y2⑥－x2＋4xy－4y2A．2个B．3个C．4个D．5个6．已知△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为(B) A．3 B．4C．5 D．3或4或57．当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为(A)A．－16 B．－8 C．8 D．168．★如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB，其中正确的有(B)A．2个B．3个C．4个D．1个第8题图第13题图第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．－64的立方根是－4 ，327的平方根为 ± 3 ．10．计算：(－a )2·(－a )3＝－a 5 ．11．分解因式：1－x 2＋2xy －y 2＝ (1＋x －y)(1－x ＋y) ． 12．已知x －y ＝6，则x 2－y 2－12y ＝ 36 ．13．如图，已知AB ＝BC ，要使△ABD ≌△CBD ，还需要添加一个条件，你添加的条件是 ∠ABD ＝∠CBD 或AD ＝CD ．(只需写一个，不添加辅助线)14．如图，∠ABC ＝50°，AD 垂直且平分BC 于点D ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点E ，连结EC ，则∠AEC 的度数是 115 度．第14题图第15题图第16题图15．★如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝12 cm ，BC ＝6 cm ，一条线段PQ ＝AB ，P ，Q 两点分别在AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AX 上运动，要使△ABC 和△QP A 全等，则AP ＝ 6cm 或12cm ．16．★如图，C 是△ABE 的BE 边上一点，F 在AE 上，D 是BC 的中点，且AB ＝AC ＝CE ，对于下列结论：①AD ⊥BC ；②CF ⊥AE ；③∠1＝∠2；④AB ＋BD ＝DE .其中正确的结论有 ①④ (填序号)．三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．(8分)计算：(1)3125－3216－121；解：原式＝5－6－11＝－12.(2)(－2a 2b )2·(6ab )÷(－3b 2)；解：原式＝4a 4b 2·6ab ÷(－3b 2)＝[4×6÷(－3)]a 4＋1b 2＋1－2＝－8a 5b.(3)[(x ＋y )2－(x －y )2]÷2xy ；解：原式＝[x 2＋2xy ＋y 2－(x 2－2xy ＋y 2)]÷2xy ＝(x 2＋2xy ＋y 2－x 2＋2xy －y 2)÷2xy ＝4xy÷2xy ＝2.(4)(3x －y )2－(3x ＋2y )(3x －2y )．解：原式＝(9x 2－6xy ＋y 2)－(9x 2－4y 2)＝9x 2－6xy ＋y 2－9x 2＋4y 2＝－6xy ＋5y 2.18．(6分)若a －b ＋6与|a ＋b －8|互为相反数，求4a ＋3b 的算术平方根．解：依题意得⎩⎨⎧a －b ＋6＝0，a ＋b －8＝0，∴⎩⎨⎧a ＝1，b ＝7，则4a ＋3b ＝25，∴4a ＋3b ＝25＝5.19．(8分)已知2x ＝4y ＋1，27y ＝3x －1，求x －y 的值．解：∵2x ＝4y ＋1，∴2x ＝22y ＋2，∴x ＝2y ＋2.①又∵27y ＝3x －1，∴33y ＝3x －1，∴3y ＝x －1.② 把①代入②，得y ＝1，∴x ＝4，∴x －y ＝3.20.(8分)如图，已知AB ∥CF ，点E 为DF 的中点，若AB ＝7 cm ，CF ＝4 cm ，求BD 的长．解：∵AB ∥FC ，∴∠ADE ＝∠EFC. ∵E 是DF 的中点，∴DE ＝EF ，在△ADE 与△CFE 中，⎩⎨⎧∠ADE ＝∠EFC ，DE ＝EF ，∠AED ＝∠CEF ，∴△ADE ≌△CFE(A.S.A.)， ∴AD ＝CF ＝4 cm ，∴BD ＝AB －AD ＝7－4＝3 cm.21．(8分)分解因式： (1)m 4－2⎝⎛⎭⎫m 2－12；解：原式＝m 4－2m 2＋1＝(m 2－1)2＝(m ＋1)2(m －1)2.(2)x 2－9y 2＋x ＋3y .解：原式＝(x 2－9y 2)＋(x ＋3y)＝(x ＋3y)(x －3y)＋(x ＋3y)＝(x ＋3y)(x －3y ＋1)．22.(10分)一个开口的长方体盒子，是从一块正方形的马口铁的每个角剪掉一个36 cm 2的正方形后，再把它的边折起来做成的，如图，量得这个盒子的容积是150 cm 3，求原正方形的边长是多少？(1)由题意可知剪掉正方形的边长为________cm ；(2)设原正方形的边长为x cm ，请你用x 表示盒子的容积．解：(1)因为剪掉一个36 cm 2的正方形，所以剪掉正方形的边长是6 cm ，故答案为6.(2)因为设原正方形的边长为x cm ，所以盒子的容积为6(x －12)2 cm 3. ∴6(x －12)2＝150，解得x ＝17或7，∵x>12，∴x ＝7(舍去)，则原正方形的边长为17 cm.23．(10分)如图，已知BD 为∠ABC 的平分线，AB ＝BC ，点P 在BD 上，PM ⊥AD 于点M ，PN ⊥CD 于点N ，求证：PM ＝PN .证明：∵BD 为∠ABC 的平分线， ∴∠ABD ＝∠CBD.在△ABD 和△CBD 中，⎩⎨⎧AB ＝CB ，∠ABD ＝∠CBD ，BD ＝BD ，∴△ABD ≌△CBD(S.A.S.)．∴∠ADB ＝∠CDB ，即BD 平分∠ADC. ∵点P 在BD 上，PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，∴PM ＝PN.24.(14分)如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点．(1)BF ⊥CE 于点F ，交CD 于点G (如图①)．求证：AE ＝CG ；(2)AH ⊥CE ，垂足为点H ，交CD 的延长线于点M (如图②)，找出图中与BE 相等的线段，并证明．(1)证明：∵点D 是AB 中点，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，∴CD ⊥AB ，∠ACD ＝∠BCD ＝45°，∴∠CAD ＝∠CBD ＝45°， ∴∠CAE ＝∠BCG ，又∵BF ⊥CE ，∴∠CBG ＋∠BCF ＝90°，又∵∠ACE ＋∠BCF ＝90°，∴∠ACE ＝∠CBG ，在△AEC 和△CGB 中，⎩⎨⎧∠CAE ＝∠BCG ，AC ＝BC ，∠ACE ＝∠CBG ，∴△AEC ≌△CGB(A.S.A.)， ∴AE ＝CG.(2)解：BE ＝CM.证明：∵CH ⊥HM ，CD ⊥ED ，∴∠CMA ＋∠MCH ＝90°，∠BEC ＋∠MCH ＝90°， ∴∠CMA ＝∠BEC ，又∵∠ACM ＝∠CBE ＝45°，在△BCE 和△CAM 中，⎩⎨⎧∠BEC ＝∠CMA ，∠ACM ＝∠CBE ，BC ＝AC ，∴△BCE ≌△CAM(A.A.S.)， ∴BE ＝CM.华师大版八年级数学上册第14章测试题（含答案）(本试卷满分120分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．下列各组数中，是勾股数的是( D ) A ．1，2，3 B ．2，3，4 C ．1.5，2，2.5 D ．6，8，102．用反证法证明“如果在△ABC 中，∠C ＝90°，那么∠A ，∠B 中至少有一个角不大于45°”时，应先假设( A )A ．∠A >45°，∠B >45° B ．∠A ≥45°，∠B ≥45°C ．∠A <45°，∠B <45°D ．∠A ≤45°，∠B ≤45° 3．适合下列条件的△ABC 中，直角三角形的个数为( C )①a ＝3，b ＝4，c ＝5 ②a ＝6，∠A ＝45° ③a ＝2，b ＝2，c ＝22 ④∠A ＝38°，∠B ＝52°A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．若△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且满足(a －b )(a 2＋b 2－c 2)＝0，则△ABC 是( D ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形5．有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为( C ) A ．5 B.7 C ．5或7 D ．不确定6．如图，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.9米，则梯子顶端A 下落了( B )A ．0.9米B ．1.3米C ．1.5米D ．2米第6题图第7题图7．如图，由四个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为5的线段(D)A．4条B．6条C．7条D．8条8．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为(C)A．42 B．32C．42或32 D．37或33第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．若一个三角形的三边满足c2－a2＝b2，则这个三角形是直角三角形．10．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80 cm，宽为60 cm，对角线长为100 cm，则这个桌面合格(填“合格”或“不合格”)．11．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB＝a，则图中阴影部分的面积为12a2 ．第11题图第12题图第13题图12．如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝45 cm，CA＝60 cm，一只蜗牛从C点出发，以每分钟20 cm的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点，则需要9 分钟．13．如图是由4个全等的直角三角形拼合而成．如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于10 ．14．如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M第14题图第15题图第16题图15．如图，一只蚂蚁沿边长为1的正方形表面从顶点A爬到棱的中点B，则它走的最短路程为172．16．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝2；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝3；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…，依照此方法继续作下去，得OP2 018＝ 2 019 ．三、解答题(本大题共8小题，共72分)17．(6分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a∶b ＝3 ∶4，c＝75 cm，求△ABC的面积．解：∵a ∶b＝3 ∶4，则设a＝3x，b＝4x，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a2＋b2＝c2，即(3x)2＋(4x)2＝752，解得x＝15.∴S△ABC＝12·3x·4x＝12×45×60＝1 350 cm2.18．(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5.求：(1)△ABC的周长；(2)判断△ABC是否是直角三角形？解：(1)在Rt△ABD和Rt△ACD中，根据勾股定理得AB2＝AD2＋BD2，AC2＝AD2＋CD2，又AD＝12，BD＝16，CD＝5，所以AB＝20，AC＝13，△ABC的周长＝AB＋AC＋BC＝AB＋AC＋BD＋DC＝20＋13＋16＋5＝54；(2)因为AB＝20，AC＝13，BC＝21，AB2＋AC2≠BC2，所以△ABC不是直角三角形．19.(8分)在一棵树上10米高的点B处有两只猴子，一只猴子爬下树并走到离树底20米处的A处；另一只则爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，问这棵树高多少米？解：设BD为x米，则树高为(x＋10)米，在Rt△ADC中，∠C＝90°，DC2＋AC2＝AD2，即(x＋10)2＋202＝(30－x)2，解得x＝5，x＋10＝5＋10＝15米．答：树高为15米．20．(8分)如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝13，AC＝8，求BD2－DC2的值．解：在Rt△ADB中，由勾股定理得，BD2＝AB2－AD2，在Rt△ADC中，由勾股定理得，DC2＝AC2－AD2，所以BD2－DC2＝(AB2－AD2)－(AC2－AD2)＝AB2－AD2－AC2＋AD2＝AB2－AC2＝132－82＝105.21.(8分)用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角．已知：在△ABC中，AB＝AC.求证：∠B，∠C必定是锐角．证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角．①若∠B是直角，即∠B＝90°，则∠C＝90°，故∠A＋∠B＋∠C>180°，这与三角形的内角和定理相矛盾，∴∠B不是直角．②若∠B是钝角，即∠B>90°，则∠C>90°，故∠A＋∠B＋∠C>180°，这与三角形的内角和定理相矛盾，∴∠B不是钝角．∴综上，∠B既不是直角也不是钝角，即∠B，∠C是锐角．∴等腰三角形的底角必定是锐角．22．(10分)如图所示，已知AD⊥CD于点D，且AD＝4，CD＝3，AB＝12，BC＝13.求：(1)四边形ABCD的面积；(2)若∠B＝35°，求∠ACB的度数．解：(1)连结AC，∵AD⊥CD于点D，AD＝4，CD＝3，∴AC＝AD2＋CD2＝42＋32＝5.在△ABC中，AB＝12，BC＝13，AC＝5，∵52＋122＝132，即AC2＋AB2＝BC2，∴△ABC是直角三角形．∴S四边形ABCD＝S△ACD＋S△ABC＝12AD·CD＋12AB·AC＝12×4×3＋12×12×5＝6＋30＝36.(2)由(1)知，△ABC是直角三角形，且AC2＋AB2＝BC2，∴∠BAC＝90°.∵∠B＝35°.∴∠ACB＝90°－35°＝55°.23.(12分)如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向150 km的B处有一台风中心正以20 km/h的速度沿BC方向移动，已知城市A到BC的距离AD＝90 km，那么：(1)台风中心经过多长时间从B点移动到D点？(2)如果在距台风中心30 km的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，为让D点的游人脱离危险，游人必须在接到台风警报后的几个小时内撤离(撤离速度为6 km/h)？最好选择什么方向？解：(1)在Rt△ABD中，AB＝150 km，AD＝90 km，所以BD2＝AB2－AD2＝14 400，所以BD＝120 km.120÷20＝6 h，故台风中心经过6 h从B点移动到D点．(2)台风从B点到达D点需要6 h，游人从D点沿AD方向撤离到30 km之外需用：30÷6＝5 h，6－5＝1 h．因此游人必须在接到台风警报后的1 h内撤离．最好选择DA方向或AD 方向．24．(12分)牧童在河边A处放牛，家在河边B处，时近傍晚，牧童驱赶牛群先到河边饮水，然后在天黑前赶回家．如图，A点到河边C的距离为500 m，B点到河边D的距离为700 m，且CD＝500 m.(1)请在原图上画出牧童回家的最短路线；(2)求出最短路线的长度．解：(1)作点A关于直线CD的对称点A′，连结A′B交CD于点P，连结AP，则AP －PB即为所求的最短路线，如图所示．(2)由作图可得最短路程为A′B的长度，如图，过A′作A′F⊥BD的延长线于F，则DF ＝A′C＝AC＝500 m，A′F＝CD＝500 m，BF＝700＋500＝1 200 m．根据勾股定理，可得A′B2＝1 2002＋5002＝1 3002，∴A′B＝1 300 m．即最短路线的长度为1 300 m.华师大版八年级数学上册第15章测试题（含答案）(本试卷满分120分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．若要清楚地反映住院部某病人的体温变化情况，则应选用的统计图是(B)A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都可以2．某少数民族自治区中的汉族、苗族、土家族人数的比为2 ∶3 ∶4，若制成一个扇形统计图，则表示苗族人数的圆心角为(A)A．120°B．60°C．90°D．150°3．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的条形统计图，则参加绘画兴趣小组的频率是(B)A．20% B．30% C．50% D．60%4．在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了22次，则出现反面朝上的频数、频率分别是(D)A．22，44% B．22，56% C．28，44% D．28，56%5．为了了解某校七年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将所得成绩(单位：分)整理后，列出下表：本次测试这100名学生成绩良好(大于或等于80分为良好)的频数是(D)A．22 B．30 C．60 D．706．在扇形统计图中，如果A部分扇面的面积是B部分扇面面积的2倍，则A部分扇面所对的圆心角是B部分扇面所对圆心角的(A)A．2倍B．1倍到2倍之间C．1.5倍D．无法计算7．如图是某公司在2017年的月营业额，从图中我们可以了解到：(1)夏季的营业额比较高；(2)从6月份开始，营业额缓慢下降；(3)5月是营业额最高的一个月；(4)冬季的营业额偏低主要是因为天气寒冷；其中正确的是(B)A．(1)(2) B．(1)(2)(3)C．(2)(3)(4) D．都是正确的8．某班四个学习小组的学生分布情况如图①②，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图(如图③)．根据统计图中的信息，这四个小组平均每人读书的本数是(C)A．4 B．5 C．6 D．7第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．在条形统计图上，如果表示180的数据的条形高为4.5 cm，那么表示数据60的条形高是 1.5cm ．10．在检测某种品牌奶粉的营养含量的时候，要检验糖、蛋白质、钙、其他物质在奶粉中的百分比含量，已知某次检测的结果是x%，y%，z%，w%，则x＋y＋z＋w＝100 ．11．如图是各年龄段人群收看某电视剧情况的条形统计图(统计时年龄只取整数)．若某村观看此电视剧的观众人数为1 400人，则其中50岁以上(含50岁)的观众约有504 人．12．已知某班的一次语文测验中，有6名同学不及格，不及格率为12.5%，同时也有9名同学优秀，则这个班在这次测验中的优秀率为18.75% ．13．我校八年级(1)班对60名学生寒假在家每天做作业的时间进行了统计，并绘制成扇形统计图．发现做作业时间在2～3小时这一组的圆心角为198°，则这一组的频数为33 ．14．如图是根据某市2013年至2017年财政收入绘制的折线统计图，观察统计图可得：同上一年相比该市财政收入增长速度最快的年份是2017 年，比它的前一年增加50 亿元．15．则全市视力不良的初中生约有7.2 万人．16．某市某校九年级(1)班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成下面各题．(1)该班共有56 名学生；(2)若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被定为体尖生，则该班共有17 名体尖生．三、解答题(本大题共8小题，共72分)17．(8分)下表是光明中学七年级(5)班的40名学生的出生月份的调查记录：(1)请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月的出生人数情况一目了然；(2)求出10月份出生的学生的频数和频率；(3)现在是1月份，如果你准备为下个月过生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备几份礼物？解：(1)按生日的月份重新分组可得统计表：(2)读表可得10月份出生的学生的频数是5，频率为540＝0.125；(3)2月份有4位同学过生日，因此应准备4份礼物．18.(8分)从某时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话话费是：前3分钟为0.2元(不足3分钟按3分钟计算)，以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算)．现有一学生调查了A，B，C，D，E共5位同学上星期天打本地网营业区内的通话时间情况，原始数据如表：回答问题：(1)这5位同学共通了10 次电话；(2)这一天通话时间不超过3分钟的频率是20% ，频数是 2 ；(3)这一天通话时间超过4分钟而不超过5分钟的频数是 2 ，频率是20% ；(4)这一天中哪位同学电话费最多？是多少？解：这一天中C同学通话费最多，0.2×3＋0.1×4＝1元．19．(9分)(杭州中考)杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图．(1)试求出m的值；(2)杭州市某天收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．解：(1)m%＝1－22.39%－0.9%－7.55%－0.15%＝69.01%，m＝69.01；(2)其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数约等于200×0.9%＝1.8吨．20．(9分)某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩(得分取整数)进行整理后分成五组绘成条形统计图如图所示，图中从左到右各小组小长方形的高的比是1 ∶2 ∶6 ∶4 ∶2，最右边一组的人数是6，结合图形提供的信息解答下列问题：(1)该班共有多少名同学参赛？(2)成绩落在哪组数据范围内的人数最多，是多少？(3)求成绩在60分以下(含60分)的人数是多少？解：(1)6÷21＋2＋6＋4＋2＝45人．答：这个班级一共有45人参赛；(2)这个班70－79.5的参赛人数最多，有18人；(3)45×11＋2＋6＋4＋2＝3人．答：成绩在60分以下(含60分)的人数是3人．21．(8分)某年级组织学生参加冬令营活动，本次冬令营分为甲、乙、丙三组进行．下面两幅统计图都反映了学生参加冬令营的报名情况．请你根据图中的信息解答下面的问题：(1)该年级报名参加丙组的人数是多少？(2)该年级报名参加本次活动的总人数是多少？解：(1)观察条形图可知报名参加丙组的人数为25人；(2)该年级参加本次活动的总人数为：15＋10＋25＝50人．22．(10分)“校园安全”受到社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有________名；(2)请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形的圆心角的大小．。

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27. 已知 x 5 y 6 ( z 8) 2 0，求 3x y z 1 的算术平方根。
28、已知 a-1 是 64 的立方根， 3a+b-1 的平方根是 ±4 ， c 是 50 的整数部分，求 a+2b+c 的算术平
方根．
实数单元测试题
1----10 、CDDCD CDCDＣ 11 、6 12、1 13、± 2 14、0 15、
7
7
C 、 x＞
D 、x≥
3
3
）
A. ( 2008)2 2008
B. ( 2008) 2 2008
C. ( 2008)2 2008
D. ( 2008)2 2008
4、下列说法中，错误的是（
）。
A、 4 的算术平方根是 2 C、 8 的立方根是± 2
B
、 81 的平方根是± 3
Ｄ、立方根等于－１的实数是－１
2
9
4
18、 2 1 的相反数是 _________。 19、 3 8 ＝ ________， 3 8 ＝ _________。
20、绝对值小于π的整数有 __________________________ 。
ห้องสมุดไป่ตู้
三、解答题：（本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
7 21、求 2 的平方根和算术平方根。
c=7 ，先求出 a=5 ，把 a=5 代入 3a+b-1=16 求出 b ，再计算出以 a+2b+c 的值，然后求算术平方根根据题意得 a-1=4 ， 3a+b-1=16 ， c=7 ，解得 a=5 ， b=2 ，所以 a+2b+c=5+4+7=16 所以 a+2b+c 的算术平方根为 4
A. 18a2b 3 12a 3b 2 ； B. 18ab3 12a 3b 2 ；
C. 18a 2b 3 12a 2b 2 ； D. 18a 2b 2 12a 3b 2
7、如果
是一个完全平方公式，那么 a 的值是（
）
A． 2 B ．－ 2 C ．
D．
2
2
8、因式分解 x +2xy+y -4 的结果是（）
bc
0
）
a
15、若 m、 n 互为相反数，则 m 5 n ＝_________。
16、若 m 1 (n 2) 2 ＝ 0，则 m＝ ________， n＝_________。
17、在
,3.1, 3,
4
1
,0.8080080008 ......., ,
2, 3 8, 3 25 , 其中是无理数的是＿＿＿＿＿
9
22、计算的 0.01
1 ( 1) 3 ( 0.01) 2 100
23、计算
62
21 3 6
0 值。
24、解方程 x 3 － 8＝ 0。
25、若 x 1 (3x y 1)2 0 ，求 5x y2 的值。
26. 设 m是 13 的整数部分， n 是 13 的小数部分，求 m-n 的值 .
四、综合应用：（本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
D
． a+2
二．填空（每小题 2 分，共 20 分）
11、 6 2 的算术平方根是 __________。
12、 3
4 ＝ _____________ 。
13、 2 的平方根是 __________ 。 14、实数 a， b， c 在数轴上的对应点如图所示
化简 a a b c 2 b c ＝________________ 。
1.4 ×1016
10、一个正方形的边长为
华师大版数学八年级上册
第一单元检测题一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
１．若一个数的平方根为 2a+3 和 a-15 ，则这个数是（
）
A -18 B
2
C 121 D
3
以上结论都不是
2、若 3x 7 有意义，则 x 的取值范围是（
）。
7
7
A、 x＞
B 、x≥
3
3
3 下列各式中正确的是（
A ．（ x+y+2 ）（ x+y-2 ） B ．（ x+y+4 ）（ x+y-1 ）
C ．（ x+y-4 ）（ x+y+1） D ．不能分解
9、计算 (- 4×103 ) 2 ×(- 2×103 ) 3 的正确结果是（
）
17
A．1.08 ×10
B.-
17
1.28 ×10
C. 4.8 ×1016 D. -
2 ， 3 25 18、 1
24、 2
2 19、－ 2，－ 2 20、±3， ,2 ，±1,0
5 16、1,2 17、－，0.8080080008 ， 2
55 21、 , 22、－ 0.01 23、 2 6 — 4
33
25、3 26、6- 13 、27、 2 28 、分析：根据平方根、立方根和无理数的估算得到 a-1=4 ，3a+b-1=16 ，
第二单元检测题
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1、下列运算中正确的是（
）
A. x x 3 x 4 B. x x 3 x4 C. ( x 2 ) 3 x 5 D. x 6 x 3 x 2
2、计算
3a2b3
4
的结果是
(
)
Ａ、 81a8 b12 B、 12a 6b 7 C 、 12a6b7
D、 81a8b12
3、若
且
，
，则
的值为（
）
A．
B． 1
C．
D．
1
4、如果（ x+q）（ x+ ）的积中不含 x 项，那么 q 的值是（）
5
1
A ．5
B
．－ 5
C
．
5
5、已知 a－ b＝3， ab＝ 10，那么 a2 ＋b2 的值为（
1
D ．－
5
）.
A． 27 B ． 28 C ． 29 D ． 30
6、计算： ( 6ab 2 4a2 b) 3ab 的结果是（）
）。
A、－ 1 B 、 1
C
、0
D
、±1
9、下列命题中，正确的是（
）。
A、无理数包括正无理数、 0 和负无理数
B 、无理数不是实数
C、无理数是带根号的数
D
、无理数是无限不循环小数
10．一个正数的算术平方根是 a，那么比这个正数大 2 的数的算术平方根是………（
A． a2+2
B
．± a2+2 C ． a2+2
5、 16 的算术平方根是（
）。
A、±4 B 、 4 C 、－ 4
D
6、已知 (a 3) 2 b 4 0 ，则 3 a 的值是（ b
1
1
33
A、
B 、－
C、
D
4
4
4
7、计算 3 27
16
4 3 8 的值是（
、2 ）。
3
、
4
）。
A、 1
B
、±1 C 、 2
D
、7
8、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（