5.2.2平行线的判定练习课课件
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七级数学人教版下 5.2.2 平行线的判定 优秀课件 (共25张PPT)
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？ 一放、二靠、三推、四画。
图1,2中的直线平行吗？你是怎么判断的？
1
2
1、画图过程中直尺起到了什么作用？ ∠1和∠2是什么位置关系 的角? 2、在三角板移动的过程中,∠1和∠2的大小发生变化了吗? 3、要判断a//b你有办法了吗？
a
Ａ．
1
b 2
怎样使得两根木条保持平行呢？
a
1
2
∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）
结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相（ 平行 ）
平行线的判定示意图
判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行 位置关系
数量关系
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
用判定定理1应 该注意:
①找出同位角； ②说明这两个同位角相等； ③得出“平行”的结论。
想一想
2.如果∠2 =∠5, ∠1 =∠2 能判定哪两条直线平行? ∠3 =∠4
5.2.2平行线的判定课件20151月
9.如图，根据下列条件可判断哪 两条直线平行，并说明理由。 （1）∠1=∠2 （2）∠3=∠A
A
D
1 4
C
2
3
（3）∠A+∠2+∠4=180°
B
10.如图所示,已知∠1=∠2,AC 平分∠DAB,试说明DC∥AB.
证明：
D
2
C
∵ AC平分∠DAB （已知）
∴∠1＝∠3 ∵ ∠1=∠2 （角平分线的定义） （已知）
A E B
第2题
D F C
4.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( ) A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
A
A
1 2
D F C
D
4
E B
(1) (2) 5.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC
练2：
2.如图，已知∠A与∠D互补， 可以判定哪两条直线平行？ ∠B与哪个角互补，可以判 定直线AD∥BC？ A 解：
D
C
B
1) ∵ ∠A与∠D互补(已知) ∴AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行) 2) ∵∠B与∠A互补(已知) ∴ AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)
练3：结合图形回答问题：
例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直 线，这两条直线平行吗？为什么？
答：垂直于同一条直线的两条直线平行. c b 理由：如图， ∵ b⊥a,c⊥a(已知) a
1 2
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
自我测试
D E
1.如果∠A＝∠3，那么AD ∥ BE , 2 1 3 （ 同位角相等,两直线平行.） 2.如果∠2＝∠E，那么BD ∥ CE , A B （ 内错角相等,两直线平行.） 3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么 AD ∥ BE , （ 同旁内角互补,两直线平行.） 4.如果∠2＝∠D ，那么DA∥EB （ 内错角相等,两直线平行.） 5.如果∠DBC＋∠C ＝1800，那么DB∥EC （∥EF
人教版七年级数学下册5.2.2第1课时 平行线的判定 课件(共21张PPT) (1)
几何语言：
∵ ∠3=∠2(已知),
∴ a∥b(内错角相等，两直线平行).
1
a
3
2 b
考 点 2 利用内错角相等判定两直线平行
完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1=∠3.
求证：AB∥CD.
证明：∵CB平分∠ACD， ∴∠1 = ∠2( 角平分线的定义_______). ∵∠1 = ∠3， ∴∠2 = ∠ 3 .
两直线平行
数量关系
位置关系
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
∴AB∥CD( 内错角相等，两直线平行_).
知识点3：利用同旁内角互补判定两条直线平行
如图，如果1+2 = 180° ，你能判定 a / / b 吗?
解：能, ∵1+2=180°（已知）, 1+3=180°（邻补角的性质）,
c
3
a
1
∴2=3（同角的补角相等） .
2
b
∴a//b（同位角相等，两直线平行） .
两条直线平行？请说明理由？
解： AB∥CD.
理由如下：
D
3C
∵ AC平分∠DAB（已知）,
1
∴ ∠1=∠2（角平分线定义）.
2
A
B
又∵ ∠1= ∠3（已知） ,
∴ ∠2=∠3（等量代换）.
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
四 课堂小结
判定
平行线的判 定示意图
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
证明：∵∠1+∠A=180º （ 已知 ）, ∠1=∠2 （对顶角相等 ）,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
2 13
D
《平行线的判定》精品ppt课件
A
B
C
D
E
F
பைடு நூலகம்
1
3
2
∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠1（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
思考：
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗? 写出你的推理过程
∵∠1=∠7 ∠1=∠3
∴ ∠7=∠3
∴ AB∥CD
B
1
A
C
D
F
3
7
E
( )
已知
（ ）
对顶角相等
（ ）
等量代换
（ ）
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
B
达标检测 反思目标
2．如图，BE是AB的延长线。由∠CBE=∠A可以判定____∥___根据是________________________由∠CBE=∠C可以判定___∥____根据是___________________________
解：根据∠OEB+∠EOD=180°得到 AB∥CD
上交作业：课本15—16 页 第4、7 题
课后作业
·
A
B
P
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一放、二靠、三推、四画。
从画图过程，三角板起到什么作用？
C
D
1
2
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行.
B
C
D
E
F
பைடு நூலகம்
1
3
2
∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠1（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
思考：
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗? 写出你的推理过程
∵∠1=∠7 ∠1=∠3
∴ ∠7=∠3
∴ AB∥CD
B
1
A
C
D
F
3
7
E
( )
已知
（ ）
对顶角相等
（ ）
等量代换
（ ）
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
B
达标检测 反思目标
2．如图，BE是AB的延长线。由∠CBE=∠A可以判定____∥___根据是________________________由∠CBE=∠C可以判定___∥____根据是___________________________
解：根据∠OEB+∠EOD=180°得到 AB∥CD
上交作业：课本15—16 页 第4、7 题
课后作业
·
A
B
P
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一放、二靠、三推、四画。
从画图过程，三角板起到什么作用？
C
D
1
2
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行.
七年级数学5.2.2平行线的判定PPT课件
如图：B= D=45°， C=135°，
问图中有哪些直线平行？
A
D
答：AB//CD，AD//BC B
C
∵ B=45°（已知）
C=135°（已知） B+ C=180° AB//CD（同旁内角互补，两直线平行） 同理：AD//BC
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
纸条，
(点阵中相邻的四个点构成正方形).
E
G
A
B
C
D
F
H
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
画平行线的事 实
同位角相等， 两直线平行。
同旁内角互补， 两直线平行。
内错角相等， 两直线平行。
判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果 同旁内角互补,那么这两条直线平行
简单说成：同旁内角互补,两直线平行
1a
几何语言： ∵∠1＋∠4＝1800（已知）
3
4
2b
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
想一想 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
简记为“垂直于同一直线的两直线平行”。
∵ a⊥b，a⊥c（已知） ∴ b//c（垂直于同一直线的两条直线平行）
a
1
c
2
b
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
七年级数学下册《5.2.2平行线的判定》课件
书 香
知道了...... 学会了......
1、课本P125 练习1、2 2、同步练习10.2（一）
如图：
（1） 和 是直线AB,BC被直线AC所截而得 到的 ____同__旁__内__角______
（2） 和 是直线AB,AC被直线BD 所截而得
到的_____同__位___角___________
是内错角。
与________
A
E1
D
3
2
B
4
F
C
(3) 与 是直线AB和直线AF被直线ED所截而
得到的___内__错___角。
A
E
2
B
(4)
1
D
3
4
F
C
识别同位角、内错角、同旁 内角步骤： 先抽取；看三线；找截线； 再判断。
和______是直线AB和直线AF被直线BC所截而得
的__同__位____角。
点？
A
E
21
34
B
65
D
图中还有其它同旁内角吗？C
7
8
F
讨论：
你能用什么符号来表示这三类角？ 同位角： 内错角： 同旁内角：
两手的拇指和食指如何组合得 到同位角、内错角、同旁内角？
练一练
1、如图，找出图中的同位角、内错角、同旁内角
14
23
同位角： 65 7 8 内错角：
同旁内角：
2、如图：（1）________________是同位角。
E
2
1
34
B
6
5
7 F8
D
1.同位角
如图，∠4和∠8与截线及两条被截直线在位置上有什么特
5.2.2平行线的判定(课件)七年级数学下册(人教版)
CD
AB
A
D
1
B
C
人教版数学七年级下册
谢谢聆听
∴∠1=∠2（同角的补角相等）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
1
3 4
a
2
b
探究新知
人教版数学七年级下册
判定两条直线平行的方法：
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，
那么这两条直线平行.
1
a
3 4
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
2
符号语言表示：∵∠2+∠4=180°（已知）
人教版数学七年级下册
课后作业
人教版数学七年级下册
2.如图：
如果∠1=∠D，那么______∥________；
AD
BC
如果∠1=∠B，那么______∥________；
CD
AB
如果∠A+∠B=180°，那么______∥________；
BC
AD
如果∠A+∠D=180°，那么______∥________.
人教版数学七年级下册
2.如图:
AD
BC
如果∠B＝∠1，则可得____//___
同位角相等,两直线平行
根据是_____________________
AB
CD
如果∠D＝∠1，则可得到____//___
B
内错角相等,两直线平行
根据是_______________________
A
1
D
C
巩固练习
人教版数学七年级下册
但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，
所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么
AB
A
D
1
B
C
人教版数学七年级下册
谢谢聆听
∴∠1=∠2（同角的补角相等）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
1
3 4
a
2
b
探究新知
人教版数学七年级下册
判定两条直线平行的方法：
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，
那么这两条直线平行.
1
a
3 4
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
2
符号语言表示：∵∠2+∠4=180°（已知）
人教版数学七年级下册
课后作业
人教版数学七年级下册
2.如图：
如果∠1=∠D，那么______∥________；
AD
BC
如果∠1=∠B，那么______∥________；
CD
AB
如果∠A+∠B=180°，那么______∥________；
BC
AD
如果∠A+∠D=180°，那么______∥________.
人教版数学七年级下册
2.如图:
AD
BC
如果∠B＝∠1，则可得____//___
同位角相等,两直线平行
根据是_____________________
AB
CD
如果∠D＝∠1，则可得到____//___
B
内错角相等,两直线平行
根据是_______________________
A
1
D
C
巩固练习
人教版数学七年级下册
但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，
所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么
5.2.2 平行线的判定(1)课件1(人教版)
(内错角相等，两直线平行)
练习：
5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边 平行？
（方法三）
解：如图，画截线a,
1
度量∠1，∠2
2
a
若∠1+∠2 =180°，
则玻璃板的上下两边平行
(同旁内角互补，两直线平行)
练习： 2.如图，已知∠A与∠D互补，
D
C
可以判定哪两条直线平行？
∠B与哪个角互补，可以判
5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边
平行？
（方法一）
1
解：如图，画截线a, 度量∠1，∠2 若∠1=∠2 ，
2 a
则玻璃板的上下两边平行
(同位角相等，两直线平行)
练习：
5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边 平行？
（方法二） 解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2 若∠1=∠2 ，
1
2 a
则玻璃板的上下两边平行
定直线AD∥BC？
解：
A
B
1) ∵ ∠A与∠D互补(已知)
∴AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行)
2) ∠B与∠A互补时
可判定AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)
七嘴八舌说一说
c
如图：（1）由1= 2， 可推出a//b吗？为什么？
3 答：可以推出a//b。 根据同位角相等，两直线平行
（2）由3= 2，可推出a//b吗？ 如何推出？写出你的推理过程
解： 1=3(已知） 3= 2（对顶角相等）
1= 2 a//b(同位角相等，两直线平行）
a
2
b
问题探究、发现定理
5.2.2 平行线的判定(1)
复习回顾:
一、判断:
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A
C
E
1
G
3
H
2
解∵ ∠1=∠2=55° ∠2=∠3（对顶角相等） ∴∠3= 55°（等量代换）
B
D
F
∴∠1=∠3 （等量代换）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
例题
例4 已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B， 求证：MN∥EF. 证明： ∵ ∠1=∠C （已知）
M 2 E B F C
A
1
N
∴ MN∥BC （内错角相等，两直线平行）
1如图，∠D =∠A，∠B =∠FCB， 求证：ED∥CF．
．
例1 如下图，已知∠1=120°， ∠C=60° 2 1 判断直线AB与CD是否平行 A 答： AB∥CD
理由：∵ ∠1=120°（ 已知 ） C
B D
∴ ∠2=180°—∠1 =60° （ 邻补角定义 ） 又∵ ∠C=60°（ 已知 ） ∴ ∠2= ∠C（ 等量代换
C
B
练习1：如图，直线EF与∠ABC的一边BA，相交 于D， ∠B+ ∠ADE=180°，EF与BC平行吗？ 为什么？ A E F 答： EF与BC平行 D 理由： ∵ ∠B+ ∠ADE=180（ 已知 ）
∠ADE= ∠BDF（ 对顶角相等 ） B
∴ ∠BDF+ ∠B=180°（ 等量代换 ） ∴ EF∥BC（ 同旁内角互补，两直线平行 ）
）
∴AB∥CD（ 同位角相等，两直线平行 ）
例2 如图，已知∠1= ∠3，AC平分 ∠DAB你能判断那两条直线平行？请说 明理由？ D 3 答： AB∥CD 理由： ∵ AC平分∠DAB（已知 ） 1 2 A ∴ ∠1=∠2（角平分线定义 ）） 又∵ ∠1= ∠3（已知 ） ∴ ∠2=∠3（ 等量代换） ∴ AB∥CD( 内错角相等，两直线平+∠D=180°， 那么BC平行DE吗？为什么？
A B C E D
答：BC∥DE 理由：∵ ∠B=∠C （ 已知 ） ∠B+ ∠D=180°（ 已知 ）
∴ ∠C+ ∠D=180°（ 等量代换 ） ∴BC∥DE（ 同旁内角互补，两直线平行 ）
例2 已知：如图，ABC、CDE都是直线， 且∠1=∠2，∠1=∠C， A 求证：AC∥FD. 证明： ∵ ∠1 = ∠2， ∠1 = ∠C （已知） ∴ ∠2=∠C （等量代换） ∴ AC∥FD （同位角相等，两直线平行）
∵ ∠2=∠B （已知）
∴ EF∥BC （同位角相等，两直线平行） ∴ MN∥EF （平行于同一直线的两条直线平行）
考考你
7、如图，AF、CE、BD交于点B，且BE平分 ∠DBF，且∠1= ∠C，问BD与AC平行吗？ 为什么？ A
D E 1 B F C
C D
B
1
F
2
E
、如右图，∠1=∠2=55°∠3等 于多少度？直线AB，CD平行吗？ E 说明你的理由。
A
1
C
G
3
H
2
解∵ ∠1=∠2=55° ∠2=∠3（对顶角相等） ∴∠3= 55°（等量代换）
B
D
F
∴∠1=∠3 （等量代换）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
10、如右图，∠1=∠2=55°∠3 等于多少度？直线AB，CD平行 吗？说明你的理由。