余角与补角(教案)
21余角与补角教案
教学目标：
1．掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
2．掌握对顶角的定义与性质的应用
教学重点、难点：
余角与补角的性质，对顶角的定义与性质 教学过程：
2 1
一．复习、引入
准备一长方形纸片及剪刀，如图沿虚线剪纸。
研究∠1 与∠2、∠3 与∠4 间的关系。 二．新课
结论：锐角∠ 的余角是__________
∠ 的补角是__________
3．看图回答： (1)图中∠AOD 的余角是________,补角是________.
D
C
(2)图中互补的角还有∠AOC 与_________.
(3)∠1+∠2 +∠3=180°，能否说这三个角互为
补角?
◆ 任意两个直角都是互为补角
①一个角为 60°,则它的余角为_________，它的补角为_________;
②一个锐角为度数为 X，则它的余角为（_________）°，补角为（_________）°;
③∠=62°20′,它的余角为_______,它的补角是_____________
④一个角的补角与它的余角相差_____度。
性质
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
ห้องสมุดไป่ตู้
2．对顶角定义及其性质
四．作业： 1、课本 62 页 问题解决 1 2、《学考精练》第 29~30 页。 五、教学后记：
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1．给出余角和补角的定义（文字叙述）。 注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系， 即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同时强调∠1 是∠2 的余角（或补角）， 那么∠2 也是∠1 的余角（或补角）．
数学教案-余角和补角
数学教案－余角和补角一、教学目标1.了解并掌握余角和补角的概念；2.能够应用余角和补角的性质解决实际问题；3.发展学生的逻辑思维和分析问题的能力。
二、教学重点1.余角和补角的定义；2.通过余角和补角的性质解决问题。
三、教学内容1. 余角的定义和性质余角是指两个角的角度之和为90度的关系。
对于一个角A，它的余角是指与角A的度数之和为90度的另一个角。
余角的度数等于90减去角A的度数。
2. 补角的定义和性质补角是指两个角的角度之和为180度的关系。
对于一个角A，它的补角是指与角A的度数之和为180度的另一个角。
补角的度数等于180减去角A的度数。
3. 应用余角和补角解决问题通过理解和掌握余角和补角的性质，我们可以应用它们来解决一些实际问题。
例如，如果知道一个角的度数，就可以求出它的余角和补角的度数。
又或者，通过已知两个角互为余角或补角的关系，可以求出它们的度数。
四、教学步骤第一步：引入介绍余角和补角的概念，引导学生思考两个角度数之和为90度和180度的关系。
第二步：讲解余角和补角的定义详细讲解余角和补角的定义，示范通过已知一个角度数求其余角和补角的过程，让学生理解概念。
第三步：探究余角和补角的性质让学生自己观察、探索余角和补角的性质，比如余角的度数等于90减去原角的度数，补角的度数等于180减去原角的度数。
第四步：练习提供一些练习题，让学生通过计算求解角的余角和补角，并检查答案。
第五步：应用解决问题给出一些实际问题，要求学生应用余角和补角的概念和性质来解决，培养学生的应用能力和分析问题的能力。
第六步：总结与评价对本节课的内容进行总结，检查学生对余角和补角的掌握情况，并评价学生的学习效果。
五、教学评估通过课堂上的练习和实际问题的解决，评估学生对余角和补角的理解和应用能力。
六、拓展教学对于学习较快的学生，可以引导他们进一步探究余角和补角的性质以及求解更复杂的问题。
同时，可以引导学生应用余角和补角的概念解决其他几何问题。
余角和补角教学设计3篇
余角和补角教学设计3篇余角和补角教学设计3篇作为一名优秀的教育工作者，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的余角和补角教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
余角和补角教学设计1教学目标1、知识目标：结合具体图形认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质2、能力目标：通过观察、猜想、推理、归纳、交流等活动，发展学生空间观念，提高学生的抽象概括能力，培养学生简单的逻辑推理能力和知识运用能力。
3、情感目标：体会观察、归纳、推理对数学知识获取的重要作用，并通过看一看，想一想，猜一猜，说一说，画一画等活动发挥学生的主动作用。
重点、难点、关键1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质。
2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质。
3、关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键。
数学准备量角器、三角板、多媒体设备。
教学过程一、设情引入（1）（2）提问：怎样把角铁(1)变成角架(2)？教师展开模型角架(2)，学生观察发现：要把角铁(1)变成角架(2)，需在角架(1)上截出一个缺口。
如果要把角铁(1)弯成120°的角，你知道截去的缺口是多少度吗？要求截去的缺口是多少度，实质上是求什么呢？通过今天的学习，你将会解决这些问题。
二、探究新知 1、余角和补角的概念猜一猜，量一量，图中哪两个角的和是多少？1（答：∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°）象这样，如果两个角的和等于90°，那么这两个角就称为互为余角，其中一个角就叫做另一个角的余角。
类似地，如下图，∠α+∠β=180°。
象这样，如果两个角的和等于180°，那么这两个就叫做互为补角，其中一个角就叫做另一个角的补角。
想一想：（1）锐角的余角是什么角？锐角的补角是什么角？直角和余角吗？钝角呢？（2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互余，对吗？如果∠3+∠4=180°，那么∠3与∠4互余吗？（3）说说图中哪两个角互为余角？哪两个角互为补角(多媒体出示)2、余角和补角的性质思考：(1)如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3有什么关系？由此你可得到什么结论？（2）如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3，那么∠2与∠4有什么关系？由此你可得到什么结论？学生分组讨论、交流，然后共同归纳出：由（1）可得：同角的余角相等；由（2）可得：等角的余角相等。
余角和补角的教案
余角和补角的教案教案：余角和补角一、教学内容本节课的教学内容来自小学数学教材第七章《几何图形》的第三节，主要讲述余角和补角的概念及计算方法。
教材通过具体的图形和实例，引导学生理解余角和补角的含义，学会如何找出两个角的余角和补角，并能够运用到实际问题中。
二、教学目标1. 学生能够理解余角和补角的概念，掌握它们的计算方法。
2. 学生能够通过观察和操作，找出两个角的余角和补角。
3. 学生能够运用余角和补角的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：余角和补角的概念及计算方法。
难点：如何找出两个角的余角和补角，以及如何运用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、量角器。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入：老师：同学们，你们知道什么是余角和补角吗？今天我们就来学习这个知识点。
2. 知识讲解：老师：我们来看一下余角和补角的定义。
余角是指两个角的和等于90度的两个角，而补角是指两个角的和等于180度的两个角。
3. 例题讲解：老师：现在我们来做一些练习题。
题目一是找出两个角的余角和补角。
题目二是运用余角和补角的知识解决实际问题。
4. 随堂练习：学生们独立完成练习题，老师巡回指导。
老师：通过本节课的学习，我们知道了什么是余角和补角，以及如何计算它们的度数。
希望大家能够运用这个知识解决实际问题，并在日常生活中运用到。
六、板书设计余角：两个角的和等于90度补角：两个角的和等于180度七、作业设计1. 题目一：找出两个角的余角和补角。
答案：角A的余角是60度，补角是150度。
2. 题目二：运用余角和补角的知识解决实际问题。
答案：如果一个角是45度，那么它的余角是45度，补角是135度。
八、课后反思及拓展延伸老师：通过本节课的教学，我发现学生们对余角和补角的概念掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是有些困难。
在今后的教学中，我将继续通过实例和练习题，帮助学生们更好地理解和运用余角和补角的知识。
余角和补角的教案
余角和补角的教案一、教学内容本节课选自《初中数学》七年级下册第四章《角的性质与分类》，具体内容为4.3节“余角和补角”。
通过本章学习，学生已经掌握了角的分类和性质，本节将在此基础上，引导学生深入理解余角和补角的概念，并能运用其解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握余角和补角的概念，能够准确找出余角和补角，并运用其进行计算。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和探究精神。
三、教学难点与重点重点：余角和补角的概念及其运用。
难点：找出角的余角和补角，并能熟练进行计算。
四、教具与学具准备三角板、量角器、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 实践情景引入教师展示一组图片（如剪刀、钟表等），引导学生观察并找出其中的角，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入（1）教师引导学生复习角的性质和分类。
（2）教师提出问题：“如果两个角的和等于90度，那么这两个角有什么关系？”引导学生思考。
（3）教师给出余角的概念，并引导学生找出角的余角。
（4）教师通过例题讲解，让学生掌握找出余角的方法。
3. 例题讲解（1）找出下列角的余角：① 30°② 45°③ 60°（2）如果一个角的余角比这个角小30度，求这个角的度数。
4. 随堂练习（1）找出下列角的余角：① 20°② 35°③ 55°（2）已知一个角的度数，求它的余角。
5. 补角的引入（1）教师提出问题：“如果两个角的和等于180度，那么这两个角有什么关系？”引导学生思考。
（2）教师给出补角的概念，并引导学生找出角的补角。
6. 例题讲解（1）找出下列角的补角：① 90°② 60°③ 120°（2）已知一个角的补角，求这个角的度数。
7. 随堂练习（1）找出下列角的补角：① 30°② 45°③ 75°（2）已知一个角的度数，求它的补角。
余角与补角教案
余角与补角教案教案标题：余角与补角教案教学目标：1. 理解余角和补角的概念；2. 掌握计算余角和补角的方法；3. 能够应用余角和补角的概念解决几何问题。
教学准备：1. 教师准备：教材《数学》教科书、黑板、白板、彩色粉笔、投影仪等；2. 学生准备：学生书、笔、纸等。
教学过程：步骤一：导入（5分钟）1. 引入余角和补角的概念：请学生回顾角的定义，并提问：什么是余角？什么是补角？2. 学生回答后，教师进行解释和概念的明确化，确保学生对余角和补角的概念有基本的理解。
步骤二：概念讲解（15分钟）1. 教师通过示意图和实例，详细解释余角和补角的概念，强调它们与原角之间的关系；2. 教师提供多个例题，引导学生观察并总结计算余角和补角的方法；3. 学生积极参与讨论，教师及时纠正和引导。
步骤三：练习与巩固（20分钟）1. 学生个别或小组完成教材上的练习题，巩固计算余角和补角的方法；2. 教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并对学生的答案进行评价。
步骤四：拓展应用（15分钟）1. 教师设计一些与实际生活或几何问题相关的练习题，要求学生运用余角和补角的概念解答；2. 学生个别或小组完成拓展应用题，教师鼓励学生思考和讨论，提供必要的提示。
步骤五：归纳总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，强调余角和补角的重要性；2. 学生回答问题，教师进行总结和补充。
步骤六：作业布置（5分钟）1. 教师布置适量的作业，要求学生巩固和拓展所学内容；2. 强调作业的重要性和批改的及时性。
教学反思：本节课通过引入概念、讲解、练习和应用等环节，使学生逐步理解和掌握余角和补角的概念和计算方法。
通过拓展应用，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
同时，注重学生的参与和思考，提高课堂的互动性和学生的学习兴趣。
在教学过程中，教师要注意及时纠正学生的错误，鼓励学生提问和讨论，激发他们的学习动力。
余角和补角教案
余角和补角教案一、教学目标1.了解余角和补角的概念及性质；2.掌握求解余角和补角的方法；3.能够应用余角和补角解决相关问题。
二、教学重点1.掌握余角和补角的定义和性质；2.能够灵活运用余角和补角求解问题。
三、教学内容1. 余角和补角的定义余角和补角是与一个角相加等于90度的两个角。
当两个角的和为90度时，它们互为余角；当两个角的和为180度时，它们互为补角。
2. 余角和补角的性质•余角和补角的和等于90度或180度；•余角和补角互为对立角；•余角和补角具有交换律和结合律。
3. 求解余角和补角的方法求解余角：给定角A，它的余角记作A’，则有A + A’ = 90度。
求解补角：给定角A，它的补角记作A’‘，则有A + A’’ = 180度。
4. 余角和补角的应用余角和补角在几何图形的计算中有广泛的应用，特别是在计算角的大小和角的性质时。
四、教学步骤Step 1：引入知识（5分钟）通过举例介绍余角和补角的概念，引出余角和补角的定义和性质。
Step 2：讲解求解余角和补角的方法（10分钟）详细讲解如何求解余角和补角，并通过示例演示，让学生掌握求解的具体步骤。
Step 3：练习与讨论（15分钟）给学生提供一些练习题，让他们通过求解余角和补角的方法解答，并进行讨论，加深对概念和性质的理解。
Step 4：拓展应用（15分钟）引导学生通过余角和补角的概念和性质，应用于解决几何图形相关问题，并帮助学生理解角的特性和计算方法。
Step 5：归纳总结（5分钟）对余角和补角的定义、性质和求解方法进行归纳总结，让学生更好地理解和记忆。
五、教学资源准备1.教学课件；2.打印的练习题。
六、教学评估方式1.针对练习题进行课堂讨论和答疑；2.布置相关作业，检查学生对余角和补角的理解和应用。
七、教学延伸1.深入学习角的性质和计算方法，探究其他角的概念；2.继续进行相关的几何图形计算和问题求解。
通过本节课的学习，学生能够准确理解和应用余角和补角的概念，掌握求解的具体方法，并能够应用余角和补角解决相关问题。
余角和补角教案
余角和补角教案余角和补角教案余角和补角教案1教学目标：1、知识与技能：⑴、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
⑵、了解方位角，能确定具体物体的方位。
2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
重、难点及关键：1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。
2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。
3、关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。
教学过程：一、引入新课：让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。
比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。
设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。
二、新课讲解：1、探究互为余角的定义：如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
即:1是2的余角或2是1的余角。
2、练习⑴：图中给出的各角，那些互为余角？3、探究互为补角的定义：如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
即:3是4的补角或4是3的补角。
4、练习⑵：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表：a的余角 a的补角53245776223x结论：同一个锐角的补角比它的余角大90。
（3）填空：①70的余角是，补角是。
②a（90）的它的余角是，它的补角是。
重要提醒：ⅰ(如何表示一个角的余角和补角)锐角a的余角是（90a ）a的补角是（180a ）ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。
5、讲解例题：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
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答：
A
余角与补角（教案）
1、教学目标
知识与技能：经历观察，操作，推理，交流等过程，进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。
过程与方法：在具体的情景中了解余角、补角和对顶角及其性质，并能运用这些性质解决一些生活中的实际问题。
情感、态度与价值观：通过学生喜欢的台球运动，抽象到角的有关的几何图形，在愉悦的情景中，领悟数学与现实生活的紧密联系，培养学以致用的价值趋向。
2、教学重难点
重点：余角、补角、对顶角的性质及应用。
难点：余角、补角的性质。
3、教具：三角板，直尺，黄鳝夹子
4、课时设计：共一课时，第一课时
5、教学过程
情景再现：角的定义，两种。
讲解台球运动，过度到直角。
再到今天的新课。
作直角ABC，射线BD分∠ABC
则∠ABD+∠DBC=900
在数学中.“如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角”
作平角MNP，射线NQ分∠MNP
则∠MNQ+∠QNP=1800
在数学中.“如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角”
★注:余角,补角的定义中,只说了度量数量的关系,没有说位子上的要求.
如图:ON⊥DE, ∠AON=∠NOB
想一想
(1),那些角互为余角, 那些角互为补角.
(2), ∠AOD和∠BOE有什么关系?为什么?
(3), ∠AOE和∠BOD有什么关系?为什么?
学生分组学习.
老师和同学一起得出结果.
同角或等角的余角相等, 同角或等角的补角相等.
展示教具, 黄鳝夹子
老师操作角的大小,学生观察.然后给出对顶角的定义.
一个角的反向延长线所组成的角与其本身称为对顶角.
证明对顶角相等.有学生证明.
因为∠AOD+∠AOC=1800,∠COB+∠AOC=1800
所以∠AOD =∠COB
6，巩固练习
请同学们找出图中那些角互余,那些角互补,那些角是对顶角.
7,作业习题2.1 1.3题问题解决1.2题. 2.3.4排的同学加黑板上的补充题8板书设计.
9课后反思：
（1）学生回答不规范，老师应规范哈语言
（2）引入要连贯
（3）多强调，余角补角的互为性，应成对出现。
B自我评析：本堂课从效果上面看还是成功的，教学目标也达到了。
但还是有写地方不足，时间没有把握好。
学生分组学习的时间给长了，但是没有办法，有大部分的学生的基础很差。
要照顾哈。
另外就是在老师没有强调余角补角只要满足度量数量关系，不要求位置关系前只有一个学生想到了。
从这点看，本班的学生的思维不够活跃。