第三周数学双休日作业 新苏教版八年级上数学
秋苏科版初二数学双休日作业(三)
B C E D AA B C D E F 初二数学双休日作业（三）班级： 姓名： 学号：一、填空与选择1.下列图形中，是轴对称图形的有（ ）Ａ.0个 Ｂ.1个 Ｃ.2个 Ｄ.3个2.如图1，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ， GH 分别交OM 、ON 于A 、B 点，若︒=∠35MON ，则=∠GOH （ ） A ．︒60 B ．︒70 C ．︒80 D ．︒903.如图2，已知DB AC =，要使⊿ABC ≌⊿DCB ，只需增加的一个条件是（ ） A. D A ∠=∠ B.DCB ABD ∠=∠ C.DBC ACB ∠=∠ D.DCB ABC ∠=∠4.如图3，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（ ）种． A.4 B.5 C.6 D.75.如图，在Rt △ABC 中∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若BC=16，且BD ∶CD=9∶7，则D 到AB 的距离为（ ）A ．8B ．9C ．7D ．66.如图，要测量河岸相对两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一直线上，可以证明△EDC ≌△ABC 得ED=AB ，因此测得DE 的长就是AB 的长，判断△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）A 、角边角B 、边角边C 、边边边D 、斜边、直角边 7.已知：如图，BD 为△ABC 的的角平分线，且BD =BC ，E 为BD 延长线上的一点，AB CD图2D C BABE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④8.小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，则实际时间最接近8：00的是 ( )9.将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 ( )10.请同学们写出两个具有轴对称性的汉字：__________11.木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条）．这样做，根据的数学道理是12.仔细观察下列图案，并按规律在横线上添上适合的图形。
苏科版八年级数学上册初一数学双休日作业.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧泰兴市西城中学初一数学双休日作业命题：顾炳乔 审核：赵正霞 2014.11.30班级 学号 姓名 成绩 家长签名一．选择题（每小题2分，共20分）1．一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是 （ ）A ．四棱柱B ．三棱柱C ．五棱柱D ．以上都有可能2．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案），则以下四个图案中，不能用上述方法剪出的是A ．B ．C ．D ．3．观察下图，请把左边的图形绕着直线旋转一周后可能形成的几何体选出来 （ ）4．下列平面图中不能围成立方体的是 （ ）5．如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是 （ ）A ．蓝色、绿色、黑色B ．绿色、蓝色、黑色C ．绿色、黑色、蓝色D ．蓝色、黑色、绿色6．小明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观AB CD察，选出墨水在哪个盒子中. （ ） 7．下列物体中，主视图和俯视图都是如右图所示图形的立体图形是 （ ）① ② ③ ④A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④8．棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 （ ）A ．362cmB ．332cmC ．302cmD ．272cm 9．已知()2135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是 ( )A.79 B.97 C. 79- D. 97- 10．某种家用电器的进价为800元，售价为1200元，后来由于该电器积压，为了促销，商场准备打折销售，但要保证利润率不低于5％，则该种家用电器最多可以打 ( ) A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折 二．填空题（每空2分，共20分）11．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒；12．如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有_ __个面，___ _条棱，_ __个顶点.13．若要使图中平面展开图按线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=_ ___，y=______。
苏科版八年级上学期数学周末练习
八年级数学周末练习4----10.1一、基础练习1．已知，如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=70°，则∠A= °．2．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为10，则它的周长为．3．如图，△OAD≌△OBC，且∠O=60°，∠C=20°，则∠OAD= °．4．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是．5．如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= °．6.在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC=______．7.若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm和6cm，则斜边长为______，面积为______．8．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为．9．如图，等边△ABC的边长为6，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点D，过点D作EF∥BC，交AB、CD于点E、F，则EF 的长度为．10．如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，则∠A= ．11.若等腰三角形的两边分别是3和4，则此等腰三角形的周长为_______．12.如果有一个角等于80°，那么其余两个角分别是_______．13.如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE＝AD，则∠EDC＝_______．14.如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E，如果AB＝10 cm，并且△ABD的周长为23 cm，求△ABC的周长．15.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是CA延长线上的一点，EG∥AD，交AB于点F．求证：AE＝AF．二．例题精讲：1.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，CE⊥AB于点D，且DE＝DC．求证：△CEB为等边三角形．2．已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，则∠ADE= °．3.如图所示，四边形ABCD 中，∠BAD=90°，∠BCD=90°，E 、F 分别是BD 、AC 的中点，请你说明EF 与AC 的位置关系。
苏科版八年级上学期数学周末练习
八年级数学周末练习1一、基础练习1．有下列四种说法：①所有的等边三角形都全等；②两个三角形全等，它们的最大边是对应边；③两个三角形全等，它们的对应角相等；④对应角相等的三角形是全等三角形．其中正确的说法有( )．A．1个B．2个C．3个 D．4个2．在△ABC和△A'B'C'中，下面能得到△ABC≌△A'B'C'的条件是( )．A．AB＝A'B'，AC＝A'C，∠B＝∠B' B．AB＝A'B'，BC＝B'C，∠A＝∠A'C．AC＝A'C'，BC＝B'C'，∠C＝∠C' D．AC＝A'C'，BC＝B'C'，∠B＝∠B'3．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是( ) A．PO B．PQ C．MO D．MQ4．如图，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA＝AB＝2BC，D为AB的中点，则下面式子中不能成立的是( )．A．∠1＋∠3＝90°B．DE⊥AC且DE＝AC C．∠3＝60°D．∠2＝∠35．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是( )．A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等6．如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是( )．A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．∠ADC＝∠AEB D．DC＝BE7．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是_______．（填一个即可）第7题第8题第9题第10题8．如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上．①若MN＝EF，则MN ⊥EF；②若MN⊥EF，则MN＝EF．你认为正确的是_______．（填序号）9．如图，有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC 的射线AX 上运动，问P 点运动到_______位置时，才能使△ABC ≌△QPA ．10．如图，已知点A 、E 、F 、C 在同一直线上，∠1＝∠2，AE ＝CF ，AD ＝CB ．请你判断并说明BE 和DF 的关系．11、如图△ABC ≌△EDC 。
苏科版八年级数学上册第三周周练试卷
初中数学试卷金戈铁骑整理制作八年级上第三周周练试卷一、选择题1、（ 2011 淮安）以下交通标记是轴对称图形的是【】A. B. C. D.2、假如一个等腰三角形的两边长分别是A．15cm B．16cm C．17cm 5cm 和D6cm，那么此三角形的周长是． 16cm或 17cm【】3、如图，直线是线段则线段的长度为的垂直均分线，为直线上的一点，已知线段，【】A． 6 B ．5C．4D． 34、如图，在△ ABC中，AB=AC，点D 在BC上，且，AD=BD，∠1=30°，则∠ DAC=【】A 80B 90C 100D 1105、如图，把一张正方形纸片按如图对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么睁开后的图形应为【】二、填空题6、若等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为．7、 OC均分∠ AOB ，点 P 在 OC上，且 PM ⊥ OA 于 M， PN 垂直 OB于 N，且 PM=2cm时，则PN＝ __________cm.8、如图，在△ABC 中，∠ C=90°， AB=4 ， CD 是 AB 边上的中线，则CD=﹒9、如图，已知△ ABC中， AB的垂直均分线DC，BC=4，AC=6,则△ BCD的周长 =_____________.10、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、 C、 D、E 在同向来线上，且CG＝ CD，DF＝ DE，则∠ E＝度．三、解答题11、尺规作图：已知直线及其双侧两点．．．．A、 B，在直线上求一点P，使PA=PB；（保存作图痕．．．．．．迹）．．12 、已知ABC中∠ BAC=140°， AB、AC的垂直均分线分别交BC于 E、 F. 求∠ EAF的度数 .12、（ 1）如图，在△ ABC中，∠ BAC=90°， AB=AC，点 D 在 BC上，且 BD=BA，点 E 在 BC 的延伸线上，且 CE=CA。
苏科版八年级数学上册初二数学第三周周测试卷
初中数学试卷宜兴外国语学校2015-2016学年初二数学第三周周测试卷班级____姓名_______成绩_________一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2. 在图形旋转中，下列说法错误的是（）A．图形上各点的旋转角度相同 B．对应点到旋转中心距离相等C．由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D．旋转不改变图形的形状、大小3．如图，将Rt△ABC（其中∠B＝35°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A．55°B．70°C．125°D．145°4、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A度数为（）A．45° B．55° C．65° D．75°5、如图，□ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( )A．4cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm6、△ABC与平行四边形DEFG如图放置，点D、G分别在边AB、AC上，点E、F在边BC上．已知BE＝DE， CF＝FG，则∠A的度数 ( )A．等于80°B．等于90°C．等于100°D．条件不足，无法判断二、填空题（每空3分）1、在□ABCD中，若∠A=3∠B，则∠A= ；∠D= ．••2．如图在Rt△OAB中∠AOB＝20°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB ＝________．3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为____________．4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（6，8），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA ′，则点A′的坐标是_________．5、如果□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是 .6. 如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L ”型图案，则FAC∠=___ __，FCA∠=_____. 7．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x 轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（3，0），B（0，4），则点B99的横坐标为____________________．第7题三、解答题1．按要求画出图形：（本题8分）（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．2．（本题5分）如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．3．如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠EAC＝∠DAB，∠B＝∠D，AB＝AD．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）如果∠AEC＝75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．（本题10分）A4．如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，求CF的长．（本题10分）5．如图，在平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，交BC于点E．(1)试说明CD=CE； (2)若BE=CE，∠B=800，求∠DAE的度数．（本题10分）。
八年级数学上学期周末作业(9.24,含解析) 苏科版-苏科版初中八年级全册数学试题
2016-2017学年某某省某某市江阴市南闸实验学校八年级（上）周末数学作业（9.24）一、选择题1．下列图形中一定是轴对称图形的是（）A．梯形B．直角三角形C．角D．平行四边形2．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD3．如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照是（）A．W17639 B．W17936 C．M17639 D．M179364．下列说法不正确的是（）A．两个关于某直线对称的图形一定全等B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C．两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称5．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、填空题6．等边三角形有条对称轴．7．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是．8．如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则△ABC中的∠B=．9．如图所示，已知∠O=35°，CD为OA的垂直平分线，则∠ACB的度数为．10．如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BE=CF，AF=DE，则添加条件，可以判断△ABF ≌△DCE．11．如图，A、B在方格纸的格点位置上，请再找一个格点C，使它与点A、B所构成的三角形为轴对称图形，这样的格点C共有个（2014秋滨海县校级月考）下列图形中一定是轴对称图形的是（）A．梯形B．直角三角形C．角D．平行四边形【考点】轴对称图形．【分析】如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此进行判断．【解答】解：根据轴对称图形的定义：A、梯形不一定是轴对称图形，故此选项错误；B、直角三角形，不一定是轴对称图形，故此选项错误；C、角的角平分线所在直线可以作为一条对称轴，故是轴对称图形，故此选项正确；D、平行四边形不是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．【点评】本题考查轴对称的定义，难度不大，掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD【考点】等腰三角形的性质．【分析】此题需对每一个选项进行验证从而求解．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点∴∠B=∠C，（故A正确）AD⊥BC，（故B正确）∠BAD=∠CAD（故C正确）无法得到AB=2BD，（故D不正确）．故选：D．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，本题关键熟练运用等腰三角形的三线合一性质3．如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照是（）A．W17639 B．W17936 C．M17639 D．M17936【考点】镜面对称．【分析】此题考查镜面反射的性质与实际应用的结合．【解答】解：根据镜面反射对称性质，可知图中所示车牌号应为M17936．故选：D．【点评】掌握镜面反射的性质，并灵活应用．4．下列说法不正确的是（）A．两个关于某直线对称的图形一定全等B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C．两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质判断各选项即可．【解答】解：A、两个关于某直线对称的图形一定全等，本选项正确，故不符合题意；B、对称图形的对称点不一定在对称轴的两侧，如可能在对称轴上，故本选项错误，符合题意；C、两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴，本选项正确，故不符合题意；D、平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称，本选项正确，故不符合题意．故选B．【点评】本题考查轴对称图形的性质，注意掌握如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．5．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定．【分析】认真阅读作法，从角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件，答案可得．【解答】解：∵以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；在△OCP和△ODP中，，∴△OCP≌△ODP（SSS）．故选D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二、填空题6．等边三角形有 3 条对称轴．【考点】轴对称图形．【分析】轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解．【解答】解：等边三角形有3条对称轴．故答案为：3．【点评】正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键，本题是一个基础题．7．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是三角形的稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形具有稳定性进行解答即可．【解答】解：这样做的依据是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性．【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．8．如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则△ABC中的∠B= 90°．【考点】轴对称的性质；三角形内角和定理．【分析】先根据轴对称的性质得出△ABC≌△A′B′C′，由全等三角形的性质可知∠C=∠C′，再由三角形内角和定理可得出∠B的度数．【解答】解：∵△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=60°，∵∠A=30°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣30°﹣60°=90°．故答案为：90°．【点评】本题考查的是轴对称的性质及三角形内角和定理，熟知以上知识是解答此题的关键．9．如图所示，已知∠O=35°，CD为OA的垂直平分线，则∠ACB的度数为70°．【考点】线段垂直平分线的性质；三角形的外角性质．【分析】根据线段垂直平分线得出AC=OC，求出∠A=35°，代入∠ACB=∠A+∠O求出即可．【解答】解：∵∠O=35°，CD为OA的垂直平分线，∴AC=OC，∴∠A=∠O=35°，∴∠ACB=∠A+∠O=70°，故答案为：70°．【点评】本题考查了三角形的外角性质和线段垂直平分线的应用，关键是求出∠A的度数，题目比较典型，难度适中．10．如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BE=CF，AF=DE，则添加条件∠AFB=∠DEC或AB=DC ，可以判断△ABF≌△DCE．【考点】全等三角形的判定．【分析】先求出BF=CE，然后根据全等三角形的判定方法确定添加的条件即可．【解答】解：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，又∵AF=DE，∴若添加∠AFB=∠DEC，可以利用“SAS”证明△ABF≌△DCE，若添加AB=DC，可以利用“SSS”证明△ABF≌△DCE，所以，添加的条件为∠AFB=∠DEC或AB=DC．故答案为：∠AFB=∠DEC或AB=DC．【点评】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去添加什么条件．11．如图，A、B在方格纸的格点位置上，请再找一个格点C，使它与点A、B所构成的三角形为轴对称图形，这样的格点C共有10 个（每个小方格的顶点叫格点）．【考点】轴对称的性质．【分析】要想构成的三角形为轴对称图形，必须构成的三角形为等腰三角形，从图上可找到10个这样的点．【解答】解：从图上可看出与A，B构成等腰三角形的有且只有这10个点．故答案为10．【点评】本题考查轴对称的性质以及等腰三角形是轴对称图形．三、简答题E12．如图所示，已知AF=DC，BC∥EF，AB∥DE，求证：△ABC≌△DEF．【考点】全等三角形的判定．【分析】先根据等式的性质证明AC=DF，再利用平行线的性质：两直线平行内错角相等得∠ACB=∠DFE，∠A=∠D，由ASA可得全等．【解答】证明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF，∵BC∥EF，AB∥DE，∴∠ACB=∠DFE，∠A=∠D，在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（ASA）．【点评】本题考查了全等三角形的判定，属于基础题，熟练掌握三角形全等的判定方法是关键，三角形全等的判定方法是：①SSS②SAS③ASA④AAS．13．（2006秋如皋市校级期中）如图，已知A、B、C、D在同一直线上，AD=BC，FA⊥AB，EB⊥AB，垂足分别为A、B，FC=ED，求证：FD=EC．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由FA⊥AB，EB⊥AB得到∠A=90°，∠B=90°，由AD=BC得到AC=BD，根据“HL”可判定Rt△FAC≌Rt△EBD，则FA=ED，然后根据“SAS”可判断△FAD≌△EBC，根据全等三角形的性质得到FD=EC．【解答】解：∵FA⊥AB，EB⊥AB，∴∠A=90°，∠B=90°，∵AD=BC，∴AD+DC=BC+DC，即AC=BD，∵在Rt△FAC和Rt△EBD中，，∴Rt△FAC≌Rt△EBD（HL），∴FA=ED，∵在△FAD和△EBC中，，∴△FAD≌△EBC（SAS），∴FD=EC．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组边对应相等，且它们所夹的角也相等，那么这两个三角形全等；全等三角形的对应边相等．也考查了直角三角形全等的判定．14．（2012秋北塘区校级期中）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AD=4，DC=2．（1）求DE的长；（2）求∠A的度数．【考点】角平分线的性质；等边三角形的判定与性质．【分析】（1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，代入数据即可；（2）取AD中点F，连EF，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AF=DF=EF=2，然后求出△DEF是等边三角形，然后求出∠ADE=60°，再根据直角三角形两锐角互余计算即可得解．【解答】解：（1）∵BD平分∠ABC，∠ACB=90°，DE垂直AB，∴DE=DC=2；（2）取AD中点F，连EF，∵DE⊥AB，∴AF=DF=EF=×4=2，∴DE=DF=EF，∴△DEF为等边三角形，∴∠ADE=60°，∴∠A=30°．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等边三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．15．（2012秋海陵区校级月考）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，试说明DE=DF的道理（不用全等证）．【考点】角平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得∠BAD=∠CAD，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可．【解答】证明：∵AB=AC，D为BC中点，∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形三线合一），∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）．【点评】本题考查了等腰三角形三线合一的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．。
苏科版八年级数学上册第三中学周周练试题11.30
一、选择题（每题3分，共24分）1.已知下列各数：13，π，0，一4，（一3）2，一3-，3.14—π，其中有平方根的数的个数是A.2个B.3个C.4个D.5个 2.下列各组数中互为相反数的是（ ）A.2)2(2--与 B.382--与 C.2)2(2-与 D.22与-3．不用计算器，估算95的值应在（ ） A ． 8~9之间 B ． 9~10之间 C ． 11~12之间 D ． 11~12之间4.下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是A.12，16，20B.2，7，11C.9，40，41D.101,81,61 5.有下列说法：①等腰三角形的顶角平分线与此角所对边上的高重合；②等腰三角形的底角一定是锐角；③等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍；④底角相等的两个等腰三角形的面积相等。
其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个6．已知点P 关于x 轴的对称点P 1坐标是（2，3）,那么点P 关于原点的对称点P 2坐标（ ） A ．（－3，－2） B ．（2，－3） C ．（－2，－3） D ．（－2，3）7．如果点E(-a,-a)在第一象限，那么点F(-a 2,-2a)在 （ ） A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限8．如图，正方形ABCD 的边长为6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ．则下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝CG ；③AG ∥CF ；④S △EGC ＝S △AFE ；⑤∠AGB ＋∠AED ＝135°．其中正确的个数是…………………………………………………………………………………………（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2二、填空题（每空3分，共36分） 9.9的算术平方根是 10.立方根等于它本身的数是 .11.（1）若等腰三角形的周长为20，其一边长为6，那么它的其余两边长分别为 ；（2）若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为 .（第8题）12. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是 .13.如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O 为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A ，则点A 表示的数为 . 14．已知P 点坐标为（2a+1，a-3）①点P 在x 轴上，则a= ；②点P 在y 轴上，则a= ；③点P 在第三象限内，则a 的取值范围是 ；15．点A(a,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a= _______．16.如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝1，取斜边的中点，向 斜边作垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直 到所画直角三角形的斜边与△ABC 的BC 边重叠为止，此时这个三 角形的斜边长为 .17． 在边长为2的正三角形ABC 中，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点，点P 为线段EF 上一个动点，连接BP 、GP ，则△BPG 的周长的最小值是__________．三、解答题18.（4()1201311612-⎛⎫+- ⎪⎝⎭19.（8分）求x 的值：（1） ()2x －12＝－8； （2）8(x ＋1)3＝1.2032A B20．（8分）如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB ＝∠ECD ＝90°，D 为AB 边上一点．⑴求证：△ACE ≌△BCD ；⑵若AD ＝5，BD ＝12，求DE 的长．21.（10分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？22．（12分）已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(2,0)、B(1, 1),则第四个顶点 C 的坐标是多少？（画出图形，直接写出答案）23.（12分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， △ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）画线段AD ∥BC 且使AD ＝BC ，连接CD ；（2）线段AC 的长为 ，CD的长为 ； （3）△ACD 的形状为 ；（4）若E 为BC 的中点，则AE 的长为 .B DC E A24．（12分）三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-3.5）．（1）在直角坐标系中画出三角形ABC；（2）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；（3）求出三角形 A1B1C1的面积．25．（12分）已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，（如图） OA与y轴的夹角为30°，求点A、点C、点B的坐标．26．（12分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16cm，DC＝12cm，AD＝21cm．动点P从点D出发，在线段DA上以每秒2cm的速度向点A运动，动点Q从点C出发，在线段CB 上以每秒1cm的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）PD＝______________，BQ＝______________(用含t的代数式表示)；（2）当t为何值时，△QBP≌△APB；（3）是否存在这样的t，使PB平分∠APQ，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理初中数学试卷。
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八年级数学双休日作业第三周
一、选择题（每题6分）
1.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.ASA
（图1） （图2）
2．如图, AC AB =,AE AD =,BE 、CD 交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）
A ．四对 B. 三对 C.二对 D.一对
二、填空题（每空6分）
3.如图，△ABC≌△ADE，∠B =100°，∠BAC =30°，那么∠AED =______．
（图3）（图4）
4.如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，要使△ABD ≌△ACD ，若根据“HL”判定，还需要加条件 ，若加条件∠B=∠C ，则可用 判定．
三、解答题
5.（20分）如图所示，△ABC ≌△ADE ，且∠CAD =10°，∠B =∠D =25°，∠EAB =120°，求 ∠DFB 和∠DGB 的度数．
B C
A D
E O 第5题
6．(15分)如图，ABC ∆中，点D 是BC 中点，连接AD 并延长到点E ，连接BE 。
(1)（5分）若要使EBD ACD ∆∆≌，应添上条件： ；
(2)（10分）证明上题；
第6题
7.（20分） 如图所示，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，△ABC ≌△BAD ．
求证：（1）OA =OB ；（2）AB ∥CD ．
8. 如图，AB DE ⊥于E ，AC DF ⊥于F ,若CD BD =、CF BE =，
(1)（10分）求证：AD 平分BAC ∠；
(2)（5分）直接写出AC AB +与AE 之间的等量．．
关系。
第8题
B A B D
E
第7题。