2014-2015视图与投影专题复习

2014-2015视图与投影专题复习【知识梳理】 一、视图1、（1）圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆。

（2）圆锥的主视图是三角形；左视图是三角形；俯视图是圆，还要画上圆心。

（3）球的主视图是圆；左视图是圆；俯视图是圆。

2、（1）画视图时，看得见的部分的轮廓通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线。

（2）我们在画三视图时，主、左视图的高要相等；俯、左视图的宽要相等。

二、太阳光与影子1、（1）投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙上留下它的影子，这就是投影现象。

（2）平行投影：太阳光线可以看成是平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

（3）正投影：当投影光线与投影面垂直时，形成的投影就是物体的正投影。

2、（1）在同一时刻，不同物体的影子与它们的高度是成比例的。

（2）在同一天中，由早晨到傍晚，物体的影子由正西、北偏西、正北、北偏东、正东的方向移动。

三、灯光与影子（1）中心投影：由一点发出的光线形成的投影是中心投影。

（2）视点：眼睛的位置称为视点。

（3）视线：由视点出发的线称为视线。

（4）盲区：视线看不到的地方称为盲区。

【中考链接】 一、选择题 1、（2014山东淄博）如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是（ ）2、（2014山东枣庄）一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（ ）(A)①② (B)③② (C)①④ (D)③④（A ） （B ） （C ） （D ）( 2) ( 1)⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎩圆柱的三视图常见三视图的画法圆锥的三视图三视图球的三视图主要原理⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎩投影主要概念平行投影太阳光与影子正投影主要原理3、（2014山东青岛）如图所示圆柱的左视图是（ ）．A ．B ．C ．D ．4、（2014重庆）将如图的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）DCB AC BA5 题图5、（2014湖南岳阳）下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（ ） A 、正方体 B 、圆柱体 C 、圆锥体 D 、球体6、（2014浙江义乌）下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ） Ａ．圆柱 Ｂ．正方体 Ｃ．三棱柱 Ｄ．圆锥7、（2014湖南怀化）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多．．可由多少个这样的正方体组成？（ ） Ａ．12个 Ｂ．13个Ｃ．14个Ｄ．18个8、（2014甘肃白银）如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是 （ ）9、（2014浙江宁波）与如图所示的三视图对应的几何体是( )10、（2014四川绵阳）下列三视图所对应的直观图是（ ）A ． B． C ． D ．A B C D第4题俯视图侧视图主视图主视图左视图11、（2014江苏盐城）如图，这是一幅电热水壶的主视图，则它的俯视图是（）（第16题图）A．B．C．D．12、（2014江西）桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）13、（2014山东枣庄）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）14、（2014广东梅州）如图10，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）Ａ．逐渐变短Ｂ．逐渐变长Ｃ．先变短后变长Ｄ．先变长后变短15、（2014浙江宁波）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为( )(A)24m. (B)22m (C)20 m (D)18 m二、填空题1、（2014浙江丽水）如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是（•只需填上一个立体图形）．2、（2014浙江温州）星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影长为 cm.。

4、（2014湖北潜江）小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是米.5、（2014辽宁大连）如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2的竹竿做测量工具。

移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为__________m。

左面（第15题）A．B．Ｃ．Ｄ．8m22m(第5题图)A B6、（2014•青岛）如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 个小立方块．7、（2014•攀枝花）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是 圆锥 ，它的侧面积是 （结果不取近似值）．三、解答题 1、（2014浙江金华）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m 的小明()AB 的影子BC 长是3m ，而小颖()EH 刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得6m HB =．（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G ； （2）求路灯灯泡的垂直高度GH ；（3）如果小明沿线段BH 向小颖（点H ）走去，当小明走到BH 中点1B 处时，求其影子11B C 的长；当小明继续走剩下路程的13到2B 处时，求其影子22B C 的长；当小明继续走剩下路程的14到3B 处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n +到n B 处时，其影子n n B C 的长为 m （直接用n 的代数式表示）．EH1A1BBA C2、（2014广西南宁）如图11所示，点P 表示广场上的一盏照明灯． （1）请你在图中画出小敏在照明灯P 照射下的影子（用线段表示）； （2）若小丽到灯柱MO 的距离为4.5米，照明灯P 到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P 的仰角为55°，她的目高QB 为1.6米，试求照明灯P 到地面的距离（结果精确到0.1米）．（5.9） （参考数据：tan 55 1.428≈°，sin 550.819≈°，cos550.574≈°）3、（2014山东淮坊）如图，某居民小区内A B ，两楼之间的距离30MN =米，两楼的高都是20米，A 楼在B 楼正南，B 楼窗户朝南．B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离2DN =米，窗户高 1.8CD =米．当正午时刻太阳光线与地面成30角时，A 楼的影子是否影响B 楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．（参考数据：2 1.414=，3 1.732=，5 2.236=）（0.68）小敏 小丽 4.5米 Ｏ A MP Ｑ 55°Ｂ 图11 灯柱 A 楼 B 楼 Ｃ D M N1、解：（1）（2）由题意得：ABC GHC △∽△，AB BC GH HC ∴=， 1.6363GH ∴=+， 4.8GH ∴=（m ）． （3）1111A B C GHC △∽△，11111A B B CGH HC ∴=，设11B C 长为m x ，则1.64.83x x =+，解得：32x =（m ），即1132B C =（m ）． 同理22221.64.82B C B C =+，解得221B C =（m ），31n n B C n =+．2、解：（1）如图线段AC 是小敏的影子,（画图正确） （2）过点Q 作QE MO ⊥于E ，过点P 作PF AB ⊥于F ，交EQ 于点D ,则PF EQ ⊥ 在Rt PDQ △中，55PQD ∠=，DQ EQ ED =- 4.5 1.53=-=（米） ·················· 6分tan 55PDDQ= ···························· 7分3tan 55 4.3PD ∴=≈（米） ······················ 8分 1.6DF QB ==米 ·························· 9分 4.3 1.6 5.9PF PD DF ∴=+=+=（米）答：照明灯到地面的距离为5.9米 ··················· 10分3、解：如图，设光线FE 影响到B 楼的E 处， 作EG FM ⊥于G ，由题知，30m EG MN ==，30FEG ∠=，则330tan 303010317.323FG =⨯=⨯==， 则2017.32 2.68MG FM GF =-=-=，因为2 1.8DN CD ==，，所以 2.6820.68ED =-=， 即A 楼影子影响到B 楼一楼采光，挡住该户窗户0.68米．GC BA1C1B 2B HE2A 1A2CCAOBQDEPM55 4.5米小丽灯柱 小敏2A 楼B 楼 Ｃ Ｅ D G MNF 30m30。