视图与投影练习题
视图与投影练习题
一、选择题（本大题共28小题，共84.0分）
1. 下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）
2. 圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯
泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形
成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为 1.2m,
桌面离地面1m,若灯泡离地面3m,则地面圆环形阴影的面积是（）
A.0.324 n m2
B.0.288 n m2
C.1.08n m2
D.0.72n m2
4.我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变
量之间的变化关系.有这样一个情境：如图，小王从点A 经过
路灯C的正下方沿直线走到点B,他与路灯C的距离y随他与
点A之间的距离x的变化而变化.下列函数中y与x之间的
变化关系，最有可能与上述情境类似的是（）
6 .傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体
的影长（
A.先由长变短，再由短变长
B.先由短变长，再
由长变短
C保持不变 D.无法确定
7. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方
向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（
A.逐渐变短
B.逐渐变长C先变短后变长 D.先
变长后变短
8. 下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时
间先后顺序正确的是（
A.y=x
B.y= x+3 3
Cy
二
D.y= (x-3) 2+3
5 .下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是（
3. C
C
初中数学试卷第1页，共6页
北
南 ③ (3) (2) (2) (4) 北
手东西唱
北 ■►东西唱*
4
南 南 ① ② A.（ 3）（ 1）（ 4）（ 2）
C.（ 3）（4）（ 1）（ 2） B.
D. (1) (1) 南 ④
(4) (3)
9.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后 顺序排列，正确的是（ ） A.①②③④ 10.下列四个选项中，哪个选项的图形中的灯光与物体的影子是最合理的
B C. 11.如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图， 按时间
先后顺序进行排列正确的是（ ）
⑴
A.（1） （2）（3）
⑷
12. 下列光源发出的光线中，能形成平行投影的是 （
A.探照灯
B.太阳 13. 下面属于中心投影的是（
A.太阳光下的树影 C 月光下房屋的影子
⑵
B^4)( 3)(1) (2) C.⑷(3)( 2)(1
) D.（2 ）（3）⑷⑴
） D 手电筒 C 路灯 ） B.皮影戏 D 海上日出 则所构成的几 A. B. 14. 若将两个立方体图形按如图所示的方式放
置，
何体的左视图可能是（
） 15. 如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几
何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走 一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走 的正方体是（
） A.① B.② C ③ D ④
16. 如图所示，下列几何体的左视图不可能是矩形的是
仁心 1 1
C
卽D.1
n
17.如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）
B.C
18.如图所示的几何体的左视图是（
C D
A. B
19.如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几
何体，其俯视图是（
A B.
D
D
ao
C
二
正面
20.如图是由我市某中学楼层间的两个台阶组成的几何体，已知两个台阶的高度和宽度是相同的，据此可判断此几何体的三视图是
（）
占曰巴LEI占曰巴［3
D.
初中数学试卷第3页，共6页
24. —个几何体的三视图如下图
所示，那么这个几何体是（
左视厠俯视图
25.如图所示的几何体的俯视图是（
Ao C OZ
)
26.图中是一个少数名族手鼓的轮廓图,
（）
其主视图是
28. 一物体及主视方向如图所示，则它的俯视图是（
二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）
29.如图，校园内有一颗与地面垂直的树，数学兴趣小组
两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成
60。
角时，第二次是阳光与地面成30。
角时, 两次测量的
影长相差8米，贝U树高__________________ .（结果
保留根号）
30.当你进行晨练时, 你的影子总在你的正前方
31. 一个由若干个小正方体组成的几何
体，从左面看到的视图和从上面看到的
视图如图所示，则该几何体最少需要
_____ 、正方体；最多可以有________ 小
正方体.
三、计算题（本大题共1小题，共6.0
跑.
则你是在向
m
左视團
从左面看
俯视图
从上面看
32. 如图，晚上，小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段P0表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯.
(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子；
(2)如果灯杆高P0=12m，小亮的身高
AB=1.6m,小亮与灯杆的距离B0=13m,请求出小亮影子的长度.
四、解答题(本大题共6小题，共48.0分)
33. 一根竹竿如图所示，请画出它在太阳光下的影子.
34. 如图，路灯下一墙墩(用线段AB表示)的
影子是BC,小明(用线段DE 表示)的影子是EF,
在M处有一颗大树，它的影子是MN .
(1)指定路灯的位置(用点P表示);
(2)在图中画出表示大树高的线段；
(3)若小明的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小明能否看见大
置，并画出小赵在灯光下的影子.
树.
确定图中路灯灯泡的位
36. 一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”.
(1)请你确定小刚此时所站的位置；
(2)若此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，请你在图中画出表示姐
初中数学试卷第5页，共6页
37.
由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的图形， 如图所示,
其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正 面与左面看到的图
臥左面看
38. 如图是由8个相同的立方体组成的几何体, 画出它的主视图、左视图和俯视图.
姐身高的线段.
盘灯
请分别。
专题25投影与视图(10个高频考点)(举一反三)(原卷版)
专题25 投影与视图（10个高频考点）（举一反三）【题型1 判断几何体的三视图】 (1)【题型2 根据三视图确定几何体】 (2)【题型3 在格点中作几何体的三视图】 (3)【题型4 根据三视图确定小立方体的个数】 (5)【题型5 根据三视图确定最多或最少的小立方体的个数】 (6)【题型6 根据俯视图中的小正方形中的数字确定其他视图】 (7)【题型7 去掉或移动小立方体确定视图是否改变】 (8)【题型8 平行投影的概念及特点】 (9)【题型9 中心投影的概念及特点】 (10)【题型10 正投影的概念及特点】 (11)【题型1 判断几何体的三视图】【例1】（2022·河南南阳·三模）下列几何体均是由若干个大小相同的小正方体搭建而成的，其三视图都相同的是（）A．B．C．D．【变式11】（2022·福建省龙岩市永定区第二初级中学一模）如图所示空心圆柱体，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．【变式12】（2022·辽宁阜新·中考真题）在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（）A．B．C．D．【变式13】（2022·河北·育华中学三模）如图是一个长方体切去部分得到的工件，箭头所示方向为主视方向，那么这个工件的主视图是（）A．B．C．D．【题型2 根据三视图确定几何体】【例2】（2022·浙江台州·一模）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A．B．C．D．【变式21】（2022·陕西咸阳·一模）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）主视图左视图俯视图A．B．C．D．【变式22】（2022·甘肃酒泉·一模）下面的三视图所对应的物体是（）．A．B．C．D．【变式23】（2022·云南·盈江县教育体育局教育科研中心模拟预测）如图，图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的等腰三角形．若主视图腰长为6，俯视图是直径等于4的圆，则这个几何体的体积为_____．【题型3 在格点中作几何体的三视图】【例3】（2022·山东青岛·二模）如图是由一些棱长均为1个单位长度的小正方体组合成的简单几何体．(1)画该几何体的主视图、左视图：(2)若给该几何体露在外面的面（不含底图）都喷上红漆，则需要喷漆的面积是；(3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，则最多可以再添加块小正方体．【变式31】（2022·江西吉安·一模）（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和左视图；（2）在不改变主视图和左视图的情况下，你认为最多．．还可以添加________个小正方体．【变式32】（2022·江苏南京·一模）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件．（1）这个零件的表面积是．（2）请按要求在边长为1网格图里画出这个零件的视图．【变式33】（2022·河南安阳一模）如图，学校3D打印小组制作了1个棱长为4的正方体模型（图中阴影部分是分别按三个方向垂直打通的通道）．（1）画图：按从前往后的顺序，依次画出每一层从正面看到的图形，通道部分用阴影表示；（2）求这个正方体模型的体积．【题型4 根据三视图确定小立方体的个数】【例4】（2022·河南·三模）某几何体是由若干个大小相同的小正方体组合而成，下面是该几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为（）A．3B．4C．5D．6【变式41】（2022·河南安阳一模）如图是由若干个相同的正方体组成的一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，根据形状图回答下列问题：(1)原立体图形共有几层？(2)立体图形中共有多少个小正方体？【变式42】（2022·河南安阳一模）用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体，其三视图如图所示，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A．3B．4C．5D．6【变式43】（2022·宁夏·银川北塔中学一模）一个几何体是由若干个棱长为2cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状如图所示：(1)在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；(2)求该几何体的体积．【题型5 根据三视图确定最多或最少的小立方体的个数】【例5】（2022·黑龙江·齐齐哈尔市富拉尔基区教师进修学校二模）在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（）A．m＝5，n＝13B．m＝8，n＝10C．m＝10，n＝13D．m＝5，n＝10【变式51】（2022·安徽合肥一模）用小立方块搭一个几何体，主视图与左视图如下图，它最少要多少个立方块？最多要多少个立方块？画出这个几何体最多、最少两种情况下的俯视图，并用数字表示在该位置的小立方体的个数．【变式52】（2022·山东省枣庄市第四十一中学一模）用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示．（1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？（2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图．【变式53】（2022·河南安阳一模）如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图．(1)当组成这个几何体的小正方体的个数为8个时，几何体有多种形状．请画出其中两种几何体的左视图；(2)若组成这个几何体的小正方体的个数为n，请写出n的最小值和最大值；(3)主视图和俯视图为下面两图的几何体有若干个，请你画出其中一个几何体．【题型6 根据俯视图中的小正方形中的数字确定其他视图】【例6】（2022·河南安阳一模）如图，是由几个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【变式61】（2022·广西贵港·三模）如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体从上向下看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从左向右看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【变式62】（2022·四川资阳·中考真题）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【变式63】（2022·内蒙古包头·模拟预测）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．【题型7 去掉或移动小立方体确定视图是否改变】【例7】（2022·江苏· 二模）如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，当去掉某一个小正方体时，与原几何体比较，则下列说法正确的是（）A．去掉①，主视图不变B．去掉②，俯视图不变C．去掉③，左视图不变D．去掉④, 俯视图不变【变式71】（2022·山东济南·二模）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（）A．俯视图B．主视图和俯视图C．主视图和左视图D．左视图和俯视图【变式72】（2022·江西·一模）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的1个小正方体，则下列说法正确的是（）A．主视图一定变化B．左视图一定变化C．俯视图一定变化D．三种视图都不变化【变式73】（2022·山东淄博·二模）如图是由5个同样大小的小正方体摆成的几何体，现将第6个小正方体摆放在①、②、③哪个正方体前面，新几何体从正面看到的形状不发生变化（）A．放在①前面，从正面看到的形状图不变B．放在②前面，从正面看到的形状图不变C．放在③前面，从正面看到的形状图不变D．放在①、②、③前面，从正面看到的形状图都不变【题型8 平行投影的概念及特点】【例8】（2022·北京朝阳·二模）在太阳光的照射下，一个矩形框在水平地面上形成的投影不可能是（）A．B．C．D．【变式81】（2022·浙江杭州·九年级二模）小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子（）．A．相交B．平行C．垂直D．无法确定【变式82】（2022·河南·平顶山市第四十二中学一模）下列说法正确的是（）A．物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B．小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长．C．物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化．D．物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的．【变式83】（2022·浙江杭州·九年级二模）如图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），可判断形成该影子的光线为（）A．该影子实际不可能存在B．可能是太阳光线也可能是灯光光线C．太阳光线D．灯光光线【题型9 中心投影的概念及特点】【例9】（2022·浙江杭州·九年级二模）人从路灯下走过时，影子的变化是（）．A．长→短→长B．短→长→短C．长→长→短D．短→短→长【变式91】（2022·浙江杭州·九年级二模）下列属于中心投影的有（）①中午用来乘凉的树影；②灯光下小明读书的影子；③上午10点时，走在路上的人的影子；④升国旗时，地上旗杆的影子；⑤在空中低飞的燕子在地上的影子.A．1个B．2个C．3个D．4个【变式92】（2022·浙江杭州·九年级二模）如图所示是两根标杆在地面上的影子，根据这些投影，在灯光下形成的影子是（）A．①和②B．②和④C．③和④D．②和③【变式93】（2022·江苏·东海实验中学三模）三根等长的木杆竖直地立在平地的同一个圆周上，圆心处有一盏灯光，其俯视图如图所示，图中画出了其中一根木杆在灯光下的影子．下列四幅图中正确画出另两根木杆在同一灯光下的影子的是（）A．B．C．D．【题型10 正投影的概念及特点】【例10】（2022·浙江杭州·九年级二模）当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是（）A．B．C．D．【变式101】（2022·浙江杭州·九年级二模）当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（）A．20B．300C．400D．600【变式102】（2022·浙江杭州·九年级二模）一张矩形纸板（不考虑厚度，不折叠）的正投影可能是（）①矩形；②平行四边形；③线段；④三角形；⑤任意四边形；⑥点A．②③④B．①③⑥C．①②⑤D．①②③【变式103】（2022·安徽合肥一模）把一个正五棱柱按如图所示的方式摆放，则投射线由正前方射到后方时所形成的影子是()A．B．C．D．。
初三视图与投影练习题
初三视图与投影练习题（文章开头）初三视图与投影练习题在初三几何学中，视图与投影是一个重要的概念。
通过练习题的完成，可以帮助学生巩固这些概念，并提高解决几何问题的能力。
本文将提供一些初三视图与投影练习题，并给出详细的解答。
（正文部分）练习题1：求图形的主视图和俯视图1. 绘制一个正方体，边长为5厘米。
求该正方体的主视图和俯视图。
解答：首先，我们来绘制正方体的主视图。
根据正方体的性质，我们知道正方体的主视图是一个正方形。
因此，我们可以在纸上绘制一个5厘米边长的正方形来表示正方体的主视图。
接下来，我们来确定正方体的俯视图。
俯视图是从正方体的顶部观察得到的正方体的投影，因此它也是一个正方形。
我们将正方体的顶部投影在与底面平行的平面上，得到的投影正方形与主视图的形状相同。
所以，我们绘制一个5厘米边长的正方形来表示正方体的俯视图。
练习题2：确定物体在不同视图中的投影关系2. 一个长方体的长、宽、高分别为8厘米、4厘米、6厘米。
求该长方体在主视图和侧视图中的投影关系。
解答：首先，我们来确定长方体在主视图中的投影关系。
根据长方体的性质，主视图是一个与长方体的底面形状相同的矩形。
所以，我们可以在纸上绘制一个8厘米长、4厘米宽的矩形来表示长方体的主视图。
接下来，我们来确定长方体在侧视图中的投影关系。
侧视图是从长方体的一侧观察得到的长方体的投影，因此它是一个与长方体的一侧面形状相同的矩形。
我们选择长方体的一侧面，绘制一个8厘米长、6厘米高的矩形来表示长方体的侧视图。
练习题3：求物体在不同视图中的投影长度3. 已知一个正方体的边长为10厘米。
求该正方体在主视图、侧视图和俯视图中的投影长度。
解答：首先，我们来求正方体在主视图中的投影长度。
由于主视图是一个正方形，所以投影长度等于正方体边长，即10厘米。
接下来，我们来求正方体在侧视图中的投影长度。
由于侧视图是正方体在一侧观察得到的投影，所以投影长度等于正方体的高，即10厘米。
投影与视图练习题
投影与视图练习题投影与视图练习题投影与视图是工程制图中非常重要的概念，它们能够帮助我们更好地理解和表达物体的形状和结构。
通过练习题的形式，我们可以更好地巩固这些概念，并提高我们的工程制图能力。
一、投影练习题1. 请画出一个正方体在三个主投影面上的投影图。
正方体的边长为10cm，位于第一角投影面的正方体的底面与投影面重合。
2. 给定一个平行四边形ABCDEF，其中AB = 6cm，BC = 8cm，角ABC为直角。
请画出该平行四边形在水平投影面和侧投影面上的投影图。
3. 给定一个长方体，长、宽、高分别为12cm、8cm、6cm。
请画出该长方体在三个主投影面上的投影图。
二、视图练习题1. 给定一个立方体，边长为10cm。
请画出该立方体的俯视图、正视图和左侧视图。
2. 给定一个圆柱体，底面直径为12cm，高度为10cm。
请画出该圆柱体的俯视图、正视图和左侧视图。
3. 给定一个棱柱体，底面为正六边形，边长为8cm，高度为12cm。
请画出该棱柱体的俯视图、正视图和左侧视图。
三、综合练习题1. 给定一个复杂形状的物体，如下图所示。
请画出该物体在水平投影面、侧投影面和正投影面上的投影图。
（图片描述：复杂形状的物体）2. 给定一个倾斜的长方体，长、宽、高分别为10cm、6cm、8cm。
请画出该长方体的俯视图、正视图和左侧视图。
3. 给定一个组合体，由一个正方体和一个圆柱体组成。
正方体的边长为8cm，圆柱体的底面直径为10cm，高度为12cm。
请画出该组合体的俯视图、正视图和左侧视图。
以上练习题旨在帮助读者巩固和加深对投影与视图的理解。
通过反复练习，读者可以更加熟练地绘制投影图和视图图，提高工程制图的能力。
同时，这些练习题也能够培养读者的空间想象力和几何思维能力，对于工程设计和制造有着重要的意义。
在进行练习时，读者可以使用纸和铅笔来绘制图形，也可以借助计算机辅助绘图软件进行练习。
无论使用何种方式，都要保持绘图的准确性和规范性，注意比例和尺寸的准确度。
(完整版)投影与视图练习题
投影与视图练习题1。
如图是六个棱长为1的立方块组成的 一个几何体，其俯视图的面积是（ ） A ． 6 B ．5 C ．4 D ．32. 一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个.A 6个B 5个C 3个D 4个3。
在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是 （ ）4。
下面四个几何体中,俯视图为四边形的是5. 如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图是 （ ）6. (2011湖北襄阳）有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有A.3块B.4块C 。
6块D 。
9块7如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图, 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A B C DA B DC 主视图 左视图主视图左视图 俯视图A 。
3个 B. 4个 C 。
5个 D. 6个8.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ )9。
（2011山东泰安)下列几何体：其中，左视图是平等四边形的有（ ） A.4个 B.3个 C. 2个 D.1个`10．如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图， 则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是( )A ．3个B ．4个C ． 5个D ．6个11。
（2011山东烟台）从不同方向看一只茶壶,你认为是俯视效果图的是（ ）12. （2011浙江杭州）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a ＝（ ）A ．23B ．3C ．2D ．113。
（2011浙江绍兴）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示,则它的左视图是（ ）14。
下列四个几何体中,主视图是三角形的是（ A B CD A. B.C. D.三棱柱 圆锥 圆柱 长方体主视方向15. （2011浙江温州)如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( )16。
视图与投影基础试题
1 1 32 21 1视图与投影基础试题一、 选择题 1．有一实物如下图，那么它的主视图（ ）AB C D2、将右上图Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）3、一物体及其正视图如右图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（ ）(A)①② (B)③②(C)①④ (D)③④4、右图是由相同小正方形搭的几何体的俯视图（小正方形中所标的数字表示在该位置上小正方体的个数），则这个几何体的左视图是（）5、一天中，同一物体同一地点，在阳光下的影子（ ）A 、变长B 、变短C 、先变长，后变短D 、先变短，后变长6、下列图中是太阳光下形成的影子是（ ）A 、B 、C 、D 、7.给出以下命题，命题正确的有（ ）①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线. A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处径直走到B 处这一过程中，他在地上的影子（ ）A ．逐渐变短B ．先变短后变长C ．先变长后变短D ．逐渐变长D C B A CB A 5 题图第8题图21二、填空题1、太阳光线形成的投影是_________，灯光形成的投影是_________.2、身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较_________.3．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”；4、某天同时同地，甲同学测得1米的木杆在平地上的影长为0.8米，乙同学测得同一平地上的旗杆的影长为9.6米，则旗杆的高为____________米。
5、某同学的身高为1.8米，他在路灯下的影长是为2米，他距路灯底部为3米，则路灯灯泡距地面的高度为__________米。
视图与投影基本题型
视图与投影基本题型一、平行光源1、如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m 和6m ，小华的身高约为1.6m ，则旗杆的高约为 m ．2、数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为米．3、在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息： 甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm 的竹竿的影长为60cm.乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm. 丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm ，影长为156cm .任务要求（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图3，设太阳光线N H 与O 相切于点M .请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段N G 的影长；需要时可采用等式222156208260+=）.二、K 型图的应用1、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P 处放一水平的平面镜, 光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处,已知 AB ⊥BD ，CD ⊥BD , 且测得AB =1.2米，BP =1.8米，PD =12米,那么该古城墙的高度是（ ）2、王林想用镜子测量一棵古松树的高，但因树旁有一条小河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，如图15，第一次他把镜子放在C 点，人在F点正好在镜中看到树尖A ；第二次他把镜子放在C ′处，人在F ′处正好看到树尖A .已知王林眼睛距地面1.7m ，量得CC ′为12m ，CF 为1.8m ，C ′F ′为3.84m，求这棵古松树的高.三、点光源1、如图，路灯（P 点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O 点 ）20米的A 点，沿OA 所在的直线行走14米到B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？2、平面直角坐标系中，一点光源位于A (0，5)处，线段CD ⊥x 轴于D ，C (3，1)，求：(1)CD 在x 轴上的影长；(2)点C 的影子的坐标．3、如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题， 那么数学老师观察小亮身后，盲区是（ ） Ａ．D C E △； Ｂ．四边形A B C D ； Ｃ．A B F △； Ｄ．A B E △.四、太阳光和灯光的区别1、（太阳光）已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC =3m.（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长.2、（灯光）如图6电线杆上有一盏路灯O ，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB 、CD 、EF 是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m ，已知AB 、CD 在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m ，DN = 0. 6m .（1）请画出路灯O 的位置和标杆EF 在路灯灯光下的影子。
投影与视图经典题目
投影与视图经典题目
类型一、投影的作图问题
例1．如何才能使如图所示的两棵树在同一时刻的影长分别与它们的原长相等，试画图说明．
举一反三：
【变式】与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花CD和一棵树AB．晚上，幕墙反射路灯，灯光形成那盆花的影子DF，树影BE是路灯灯光直接形成的，如图所示，你能确定此时路灯光源的位置吗?
类型二、投影的应用
例2．如图所示，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC＝30m，由地面向上依次为第一层，第二层，…，第十层，每层高度为3 m，假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC＝h，太阳光线与水平线的夹角为α．
(1)用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；
(2)当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光?
类型三、由三视图描述物体的形状
例3．在图中，根据下列主视图和俯视图(大致形状)，找出对应的物体．
类型四、三视图的有关计算
例4．某工厂要对一机器零件表面进行喷漆，设计者给出了该零件的三视图(如图所示)，请你根据三视图确定其喷漆的面积．
举一反三：
【变式】某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如图所示)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(单位：mm)．。
初三数学投影与视图练习题
一．选择题1.下面四个几何体中，从上往下看，其正投影不是圆的几何体是（）。
A.$B.$C.$D.$2.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是（）。
A.中心投影B.平行投影C.正投影D.当△ABC平行投影面时的正投影3.木棒长为 3.5m，则它的正投影的长一定（）。
A.等于 3.5mB.小于 3.5mC.大于 3.5mD.小于或等于 3.5m4.一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为 1.2，太阳光线与地面的夹角，则AB的长为（）。
A.12B.0.6C.D.5.图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（）。
A.①B.②C.③D.④6.如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体的三视图中面积最大的是（）。
A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和左视图7.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体是（）。
A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变8.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）。
A.66B.48C.482+36D.579.如图所示的几何体的俯视图是（）。
A.$B.$C.$D.$10.某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）。
A.200π(cm3)B.500π(cm3)C.1000π(cm3)D.2000π(cm3)二．填空题11.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为 1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为_____米。
12.如图，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是_____。
13.如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么它的左视图的高是_____。
初三数学投影与视图试题
初三数学投影与视图试题1.由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】找到从正面看所得到的图形即可，从正面看第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形，故选B．【考点】简单组合体的三视图．2.如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）A B C D【答案】C．【解析】由几何体可知左视图由两列组成，从左至右小正方形的个数分别为2个、1个，故选C．【考点】三视图．3.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】此几何体的俯视图有2列，从左往右小正方形的个数分别是2，2.故选A．考点: 简单组合体的三视图．4.下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（）．【答案】Ｄ．【解析】A、五棱柱的俯视图是五边形，故此选项错误；B、三棱锥的俯视图是，故此选项错误；C、球的俯视图是圆，故此选项错误；D、正方体俯视图是正方形，故此选项正确；故选：D．【考点】简单几何体的三视图．5.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是A．①②B．②③C．②④D．③④【答案】B【解析】正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆，故选：B．【考点】简单几何体的三视图．6.下列几何体中,俯视图为四边形的是（）【答案】D．【解析】A、五棱柱的俯视图是五边形，故此选项错误；B、三棱锥的俯视图是，故此选项错误；C、球的俯视图是圆，故此选项错误；D、正方体俯视图是正方形，故此选项正确．故选D．【考点】三视图．7.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如右图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个.【答案】5.【解析】综合左视图和主视图，这个几何体的底层最少有2+1=3个小正方体，第二层最少有2个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有3+2=5个．故答案为：5．考点: 三视图.8.如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是【】A．B．C．D．【答案】A。
投影与视图经典测试题含答案
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解：正六棱柱的俯视图为正六边形．
故选B．
考点：简单几何体的三视图．
10．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是边长为 的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三视图得到这个几何体为圆锥，且圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．
【详解】
该几何体的俯视图是： ．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了几何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键．
18．如图，某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图（图中尺寸单位：m）．根据三视图可以得出每顶帐篷的表面积为（ ）
从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，
∴C是该物体的俯视图；
没有出现的是选项B．
故选B．
13．如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中
【详解】
从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个小正方形，
D、主视图为 ，俯视图为 ，故此选项错误；
故选：B.
【点睛】