2018年冀教版数学八年级下册《第19章平面直角坐标系》单元测试卷及答案
第十九章平面直角坐标系一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：(1)(2，1)，(2，0)，(3，0)，(3，4)；(2)(3，6)，(0，4)，(6，4)，(3，6).你发现所得的图形是( C )A.两个三角形B.房子C.雨伞D.电灯2．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是(C)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是( D )A.(-2，-3)B.(3，-2)C.(2，3)D.(-2，3)4．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)的位置关系是(B)A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于原点对称D．无法确定5.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2，a2+1)，则点P所在的象限是( B )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6．在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为(－3，3)，B点坐标为(2，0)，则△ABO 的面积为(D)A．15 B．7.5 C．6 D．37．如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移2个单位长度得到△A′B′C′，则与点B′关于x轴对称的点的坐标是(D)A．(0，－1)B．(1，1)C．(2，－1)D ．(1，－2)8．在坐标平面内，将点A(0，0)、B(2，4)、C(3，0)、D(5，4)、E(6，0)顺次连接起来，此图形是英文字母( D )A ．VB ．EC ．WD ．M9.若点P(a ，a-2)在第四象限，则a 的取值范围是( B )A.-2＜a ＜0B.0＜a ＜2C.a ＞2D.a ＜010．小明住在学校正东方向200米处，从小明家出发向北走150米就到了李华家．若选取李华家为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为( B )A ．(－150，－200)B ．(－200，－150)C ．(0，－50)D ．(－150，200)11．(2017·邢台县期中)如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点O ，A ，B 在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C ，使△ABC 的面积为3，则这样的点C 共有( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个第11题图 第13题图12．若点A(a ＋2，b －1)在第二象限，则点B(－a ，b －1)在( A )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 处与灯塔P 之间的距离为( D )A ．60海里B ．45海里C ．203海里D ．303海里14．在平面直角坐标系中，把△ABC 的各顶点的横坐标都除以14，纵坐标都乘13，得到△DEF ，把△DEF 与△ABC 相比，下列说法中正确的是( A )A ．横向扩大为原来的4倍，纵向缩小为原来的13B ．横向缩小为原来的14，纵向扩大为原来的3倍 C ．△DEF 的面积为△ABC 面积的12倍D．△DEF的面积为△ABC面积的11215．在平面直角坐标系内的机器人接受指令“[α，A]”(α≥0，0°＜A＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走α.若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[4，30°]后位置的坐标为(B)A．(－2，23) B．(－2，－23)C．(－2，－2) D．(－2，2)16．在平面直角坐标系中，把点P(－5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是(D)A．(3，－3) B．(－3，3)C．(3，3)或(－3，－3) D．(3，－3)或(－3，3)二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．(2017·定州市期中)若点P(m＋3，m＋1)在x轴上，则点P的坐标为________．18．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若的位置是(1，－5)，的位置是(2，－4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在________位置就获得胜利了．第18题图第19题图19．如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2016次，依次得到点P1，P2，P3，…，P2016，则点P1的坐标是________，点P2016的坐标是________．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(8分)在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a＋6，a－3)．(1)当点P的坐标为(4，－4)时，求a的值；(2)若点P在第四象限，求a的取值范围．21．(9分)如图是中国象棋棋盘的一部分，棋盘中“马”所在的位置用(2，3)表示．(1)图中“象”的位置可表示为____________；(2)根据象棋的走子规则，“马”只能从“日”字的一角走到与它相对的另一角；“象”只能从“田”字的一角走到与它相对的另一角．请按此规则分别写出“马”和“象”下一步可以到达的位置．22．(9分)如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP ＝4cm，点C为OP的中点，回答下列问题：(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？(2)学校、商场和停车场分别在小明家的什么方位？(3)如果学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多远？23．(9分)如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，在正方形的一个角上剪去长方形CEFG，其中E，G分别是边CD，BC上的点，且CE＝3，CG＝2，剩余部分是六边形ABGFED，请你建立适当的直角坐标系求六边形ABGFED各顶点的坐标．24．(10分)△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)分别写出下列各点的坐标：A′________；B′________；C′________；(2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到；(3)若点P(a，b)是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为________；(4)求△ABC的面积．25．(11分)如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)，且a、b满足a－4＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的线路移动．(1)a＝________，b＝________，点B的坐标为________；(2)当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．26．(12分)已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝2，把△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中点，AC与DE交于P点，以直线BC为x轴，点E为原点建立直角坐标系．(1)求△ABC与△DEF的顶点坐标；(2)判断△PEC的形状；(3)求△PEC的面积．答案17．(2，0)18.(2，0)或(7，－5)19．(1，3)(4031，3)解析：∵等边三角形的边长为2，∴P1(1，3)，而P1P2＝P2P3＝2，∴P2(3，3)，P3(5，3)，依此类推，P n(1＋2n－2，3)，即P n(2n－1，3)．当n＝2016时，P2016的坐标是(4031，3)．20．解：(1)∵点P 的坐标为(4，－4)，∴⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋6＝4，a －3＝－4，解得a ＝－1.(3分) (2)∵点P (2a ＋6，a －3)在第四象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋6＞0，a －3＜0，(5分)解得－3＜a ＜3.(8分) 21．解：(1)(5，3)(3分)(2)“马”下一步可到达的位置有(1，1)，(3，1)，(4，2)，(1，5)，(3，5)，(4，4)；(6分)“象”下一步可到达的位置有(3，1)，(7，1)，(3，5)，(7，5)．(9分)22．解：(1)∵点C 为OP 的中点，∴OC ＝12OP ＝12×4＝2(cm)．(2分)∴OC ＝OA ，即距小明家距离相同的是学校和公园．(3分)(2)学校在小明家北偏东45°方向，商场在小明家北偏西30°方向，停车场在小明家南偏东60°方向．(6分)(3)图上1cm 表示400÷2＝200(m)，商场距离小明家2.5×200＝500(m)，停车场距离小明家4×200＝800(m)．(9分)23．解：分别以边AB ，AD 所在的直线为坐标轴，建立直角坐标系，如图所示．(3分) ∵点A 是原点，∴A (0，0)．∵点B ，D 分别在x 轴、y 轴上，且AB ＝AD ＝4，∴B (4，0)，D (0，4)．(5分)∵点D ，E 的纵坐标相等，且DE ＝CD －CE ＝1，∴E (1，4)．(6分)∵点B ，G 的横坐标相等，且BG ＝BC －CG ＝2，∴G (4，2)．(7分)∵点F 与点E 的横坐标相等，与点G 的纵坐标相等，∴F (1，2)．(8分)综上所述，六边形ABGFED 各顶点的坐标分别为A (0，0)，B (4，0)，G (4，2)，F (1，2)，E (1，4)，D (0，4)．(答案不唯一)(9分)24．解：(1)(－3，1) (－2，－2) (－1，－1)(3分)(2)△ABC 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A ′B ′C ′.(5分)(3)(a －4，b －2)(7分)(4)S △ABC ＝2×3－12×2×2－12×1×3－12×1×1＝2.(10分) 25．解：(1)4 6 (4，6)(3分)(2)∵点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动，∴2×4＝8.∵OA ＝4，OC ＝6，∴当点P 移动4秒时，在线段CB 上，离点C 的距离是8－6＝2，(6分)∴点P 的坐标是(2，6)．(7分)(3)由题意可得，在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是5÷2＝2.5(秒)；(9分)第二种情况，当点P在BA上时，点P移动的时间是(6＋4＋1)÷2＝5.5(秒)．故在移动过程中，当点P到x 轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．(11分)26．解：(1)连接AE，CD.∵△ABC是等腰直角三角形，E是BC的中点，∴AE⊥BC，∴AE2＋CE2＝2CE2＝AC2，∴CE＝22AC.(2分)又∵△DEF是由△ABC平移得到的，∴CE＝AE＝BE＝CF＝CD＝22AC＝22×2＝1，EF＝2CE＝2.(4分)∴A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)，D(1，1)，E(0，0)，F(2，0)．(5分)(2)根据平移的性质，可知DE∥AB，∴∠PEC＝∠B＝45°，∠EPC＝∠A＝90°，∴△PEC 是等腰直角三角形．(9分)(3)S△PEC＝12PC·PE＝12PC2＝12×12CE2＝14.(12分)。
冀教版八年级下册数学第十九章 平面直角坐标系含答案
冀教版八年级下册数学第十九章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、重庆一中寄宿学校北楼，食堂，含弘楼的位置如图所示，如果北楼的位置用（-1,2）表示，食堂的位置用（2,1）表示，那么含弘楼的位置表示成（）A.（0,0）B.（0，4）C.（-2，0）D.（1，5）2、如图，表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖。
若甲、乙所站的地砖分别记为（2，2），（4，3），则丙所站的地砖记为（）A.（5，6）B.（6，5）C.（7，6）D.（7，5）3、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A.（﹣3，3）B.（0，3）C.（3，2）D.（1，3）4、如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A.（1，3）B.（﹣2，1）C.（﹣1，2）D.（﹣2，2）5、在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为（3，0），假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）A.（3，0）B.（﹣1，2）C.（﹣3，0）D.（﹣1，﹣2）7、若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A.（－4，3）B.（4，－3）C.（－3，4）D.（3，－4）8、下列说法正确的是（）A.（2，3）和（3，2）表示的位置相同B.（2，3）和（3，2）是表示不同位置的两个有序数对C.（2，2）和（2，2）表示两个不同的位置 D.（m，n）和（n，m）表示的位置不同9、如下图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（）A.（4，5）B.（5，4）C.（4，2）D.（4，3）10、点P（4，3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、如图所示是围棋棋盘中的一部分，放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标是（﹣3，﹣1），白棋④的坐标是（﹣2，﹣5），则黑棋①的坐标是（）A.（﹣3，﹣5）B.（0，0）C.（1，﹣4）D.（2，﹣2）12、下列数据能确定物体具体位置的是（）A.明华小区东B.希望路右边C.东经118°，北纬28°D.北偏东30°13、雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣﹣距离和角度，目标的表示方法为（γ，α），其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标B的位置表示为F （4，150°）．用这种方法表示目标C的位置，正确的是（）A.（﹣3，300°）B.（3，60°）C.（3，300°）D.（﹣3，60°）14、某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为(－2，－3)，儿童公园所在位置的坐标为(－4，－2)，则(0，4)所在的位置是（）A.医院B.学校C.汽车站D.水果店15、如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标.目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E 的位置时，其中表示正确的是（）A.A（4，30°）B.B（1，90°）C.D（ 4，240°）D.E （3，60°）二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点和关于原点对称，则a+b=________.17、如果电影院的6排3号座位用（6，3）表示，那么该影院的7排5号座位可以表示为________.18、在平面直角坐标系中，有一条线段AB ，已知点A（-2，0）和B（0，2），平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为（1，3），则线段A1B1的中点坐标是________．19、点M与点N（-2，-3）关于y轴对称，则点 M 的坐标为________.20、如图，在中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，如果要使以A，B，D为顶点的三角形与全等（点D不与点C重合），那么点D的坐标是________．21、在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是________.22、长春高新第二实验学校在设计图上记大门的坐标为，旗杆的坐标为，则食堂的坐标为________．23、在平面直角坐标系中，A（－3，6），M是轴上一动点，当AM的值最小时，点M的坐标为________.24、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为________．25、如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标为（﹣2，0），则AB＝________，点C的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B，在y轴上是否存在点P，使得和的面积相等，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.28、如图是边长为4的正方形，请你建立适当的直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．29、把点P1(2，-3)平移后得点P2(-2，3),则平移过程是。
冀教版八年级下册数学第十九章 平面直角坐标系含答案【考试真题】
冀教版八年级下册数学第十九章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图中的一张脸，小明说：“如果我用表示左眼，用）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A. B. C. D.2、在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为（）A.（1,4）B.（-4,1）C.（-1，4）D.（4，-1）3、如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现．按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C（6，120°），F（5，210°）．按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（）A.A（5，30°）B.B（2，90°）C.D（4，240°）D.E（3，60°）4、某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为(－2，－3)，儿童公园所在位置的坐标为(－4，－2)，则(0，4)所在的位置是（）A.医院B.学校C.汽车站D.水果店5、如图，象棋盘上，若“帅”位于点，“马”位于点，则“炮”位于点A. B. C. D.6、气象台为预报台风，给出台风位置的几种说法：①北纬46°，东经142°．②上海东北方向100km处．③日本与韩国之间．④大西洋．⑤大连正东方向．其中能确定台风位置的有（）A.一个B.二个C.三个D.四个7、已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.8、如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为（﹣1，﹣1），表示本仁殿的点的坐标为（2，﹣2），则表示中福海商店的点的坐标是（）A.（﹣4，﹣3）B.（﹣2，﹣1）C.（﹣3，﹣4）D.（﹣1，﹣2）9、小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A.（﹣2，1）B.（﹣1，1）C.（1，﹣2）D.（﹣1，﹣2）10、下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）．A.景仁宫（2，4）B.养心殿（2，-3）C.保和殿（1，0）D.武英殿（-3.5，4）11、在平面直角坐标系中，点（－3，－4）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、点P（4，3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）A.（﹣2，3）B.（0，﹣5）C.（﹣3，1）D.（﹣4，2）14、下列数据能确定物体具体位置的是（）A.明华小区东B.希望路右边C.东经118°，北纬28°D.北偏东30°15、如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为（3，0），假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）A.（3，0）B.（﹣1，2）C.（﹣3，0）D.（﹣1，﹣2）二、填空题(共10题，共计30分)16、点P(2a－1，a＋2)在x轴上，则点P的坐标为________．17、中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化．如图，如果所在位置的坐标为（﹣1，﹣1），所在位置的坐标为（2，﹣1），那么，所在位置的坐标为________．18、若点P(a，4－a)是第一象限的点，则a的取值范围是________．19、已知点P(3a-6，1-a)在x轴上，则点P的坐标为________.20、已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1=60°，对角线A1C1， B1D1相较于点O，以点O为坐标原点，分别以OA1， OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系，以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1， A2，A 3，…，An，则点An的坐标为________.21、如果点A（，）在第二象限，那么点B（，）在第________象限。
〖新课标〗2018年最新冀教版八年级数学下册《平面直角坐标系》复习测试题及答案解析
冀教版2017-2018学年八年级数学下学期单元测试平面直角坐标系（时间：45分钟 满分：100分） 姓名一、选择题（每小题3分，共18分）1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）小华小军小刚A ．（5，4）B ．（4，5）C ．（3，4）D ．（4，3） 2．如图，下列说法正确的是（ ）XyDCBAA ．A 与D 的横坐标相同B ．C 与D 的横坐标相同 C ．B 与C 的纵坐标相同 D ．B 与D 的纵坐标相同 3．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A ．（3，0） B ．（3，0）或（–3，0） C ．（0，3） D ．（0，3）或（0，–3）4．如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＜0 B ．y ＞0 C ．y ≤0 D ．y ≥05．线段CD 是由线段AB 平移得到的。
点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为（ ）A ．（2，9）B ．（5，3）C ．（1，2）D ．（–9，–4）6．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）A ．（2，2）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（2，3）二、填空题（每小题3分，共12分）7．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。
123412348．点A 在x 轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点B 在y 轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点C 在y 轴左侧，在x 轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为 。
9．小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（– 4，3）、（– 2，3），则移动后猫眼的坐标为 。
冀教版八年级下册数学第十九章 平面直角坐标系含答案(精炼题)
冀教版八年级下册数学第十九章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为（﹣1，﹣1），表示本仁殿的点的坐标为（2，﹣2），则表示中福海商店的点的坐标是（）A.（﹣4，﹣3）B.（﹣2，﹣1）C.（﹣3，﹣4）D.（﹣1，﹣2）2、小敏的家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为( )A.(－200，－150)B.(200，150)C.(200，－150)D.(－200，150)3、下图是利用平面直角坐标系画出的北京世园会部分景区图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示竹里馆的点的坐标为（-3，1），表示海坨天境的点的坐标为（-2，4），则下列表示国际馆的点的坐标正确的是（）A.（8，1）B.（7，-2）C.（4，2）D.（-2，1）4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），则“炮”位于点（）A.（﹣2，﹣1）B.（0，0）C.（1，﹣2）D.（﹣1，1）5、吴磊在如图所示的某校的平面示意图中建立平面直角坐标系，若表示图书馆位置的点A和表示食堂位置的点B都在x轴上，且关于y轴对称，则表示教学楼位置的点C的坐标是（）A.（1，﹣2）B.（﹣1，2）C.（﹣1，﹣2）D.（﹣1，﹣1）6、在平面直角坐标系中，点P（，）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、如图，表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖。
若甲、乙所站的地砖分别记为（2，2），（4，3），则丙所站的地砖记为（）A.（5，6）B.（6，5）C.（7，6）D.（7，5）8、已知点P的坐标为（﹣5，6）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为（）A.（﹣5，﹣6）B.（﹣5，6）C.（5，6）D.（5，﹣6）9、如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A.（2，1）B.（1，1）C.（1，﹣2）D.（1，2）10、如图，两只福娃发尖所处的位置分别为M（﹣2，2）、N（1，﹣1），则A、B、C三个点中为坐标原点的是（）A.点AB.点BC.点CD.以上都不对11、下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）．A.景仁宫（2，4）B.养心殿（2，-3）C.保和殿（1，0）D.武英殿（-3.5，4）12、如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现．按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C（6，120°），F（5，210°）．按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（）A.A（5，30°）B.B（2，90°）C.D（4，240°）D.E（3，60°）13、如下图所示，图中是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）D E F6 鼓楼大北门7 故宫8 大南门东华门，D6 D.E6，D714、如图，在平面直角坐标系中，□AB的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（）A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）15、如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（）A.（a，b）B.（﹣a，b）C.（﹣a，﹣b）D.（a，﹣b）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为________．17、若点与点关于原点对称，则的值是________.18、若点(2，a)与点(b，-1)关于原点对称，则ab= ________。
精品试题冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系章节测评试卷(含答案详解)
八年级数学下册第十九章平面直角坐标系章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为点B，则点B的坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）2、在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A．（1，－2）B．（－1，2）C．（－1，－2）D．（2，－1）3、已知点A（m，2）与点B（1，n）关于y轴对称，那么m+n的值等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．24、在平面直角坐标系中，将点(3，-4)平移到点(-1，4)，经过的平移变换为（）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度B．先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度C．先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度5、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（）A．（－2，3）或（－2，－3）B．（－2，3）C ．（－3，2）或（－3，－2）D ．（－3，2）6、若点()2,1A a a -+在第一象限，则a 的取值范围是（ ）A ．2a >B ．1a 2-<<C ．1a <D ．无解7、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1、O 2、O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2021秒时，点P 的坐标是（ ）A ．（2020，0）B ．（2021，1）C ．（2021，0）D ．（2022，﹣1）8、点P （－3，4）到坐标原点的距离是（ ）A ．3B ．4C ．－4D ．59、如果点P （﹣5，b ）在第二象限，那么b 的取值范围是（ ）A ．b ≥0B ．b ≤0C ．b ＜0D ．b ＞010、在平面直角坐标系中，点P （2，3-）关于x 轴的对称点的坐标是（ ）A ．（2，3-）B ．（2-，3-）C ．（2，3）D ．（3，2-）第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、点(1,2)A -到x 轴的距离是________．2、平面上的点与坐标（有序实数对）是______的．3、如图，已知点A (2，0)，B (0，4)，C (2，4)，若在所给的网格中存在一点D ，使得CD 与AB 垂直且相等．（1）直接写出点D的坐标______；（2）将直线AB绕某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合，则这个旋转中心的坐标为______．4、在平面直角坐标系中，点A（4，﹣3）到x轴的距离是___．5、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（x，y），点Q的坐标为（mx+y，x+my），则称点Q是点P 的m级派生点，例如点P（1，2）（3×1+2，1+3×2），即Q（5，7）．如图点Q（﹣5，4）是点P（x，y）的﹣54级派生点，点A在x轴上，且S△APQ＝4，则点A的坐标为 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面直角坐标系xoy中，A，B，C如图所示：请用无刻度直尺作图（仅保留作图痕迹，无需证明）．（1）如图1，在BC上找一点P，使∠BAP＝45°；（2）如图2，作△ABC的高BH．2、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A(﹣1，1)，B(﹣3，2)，C(﹣2，4)．（1）在图中作出ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到的A 1B1C1；（2）在图中作出A 1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；（3）经过上述平移变换和轴对称变换后，ABC内部的任意一点P(a，b)在A 2B2C2内部的对应点P2的坐标为．3、作图题：如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点(0,1),(2,0),(4,4)A B C 均在正方形网格的格点上．(1)画出ABC 关于x 轴对称的图形111A B C △并写出顶点1A ，1C 的坐标；(2)已知P 为y 轴上一点，若ABP △与ABC 的面积相等，请直接与出点P 的坐标．4、如图，在平面直角坐标系中有A ，B 两点，坐标分别为()2,3A ，()6,1B ，已知点C 的坐标为()6,4C(1)确定平面直角坐标系，并画出ABC ；(2)请画出ABC 关于x 轴对称的图形111A B C △，并直接写出111A B C △的面积；(3)若x 轴上存在一点M ，使MA MB +的值最小．请画图确定M 点的位置，并直接写出MA MB +的最小值．5、如图，在方格纸中，已知顶点在格点处的△ABC ，请画出将△ABC 绕点C 旋转180°得到的△A 'B 'C '．（需写出△A 'B 'C '各顶点的坐标）．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的特点是横坐标不变，纵坐标变为原数相反数，据此解题．【详解】解：点A（2，3）关于x轴的对称的点B（2，﹣3），故选：C．【点睛】本题考查平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．2、A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中，关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可求解．【详解】解：点M（1，2）关于x轴的对称点的坐标为（1，－2）；故选：A．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特征，点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）．3、B【解析】【分析】关于x 轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此先求出m ，n 的值，然后代入代数式求解即可得．【详解】解：∵(),2A m 与点()1,B n 关于y 轴对称，∴1m =-，2n =，∴121m n +=-+=，故选：B ．【点睛】题目主要考查点关于坐标轴对称的特点，求代数式的值，理解题意，熟练掌握点关于坐标轴对称的特点是解题关键．4、B【解析】【分析】利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：∵在平面直角坐标系中，点(3，-4)的坐标变为(-1，4)，∴点的横坐标减少4，纵坐标增加8，∴先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度．故选：B ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．5、A【解析】【分析】根据点P 到坐标轴的距离以及点P 在平面直角坐标系中的位置求解即可．【详解】解：∵点P 在y 轴左侧，∴点P 在第二象限或第三象限，∵点P 到x 轴的距离是3，到y 轴距离是2，∴点P 的坐标是（－2，3）或（－2，－3），故选：A ．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离．6、B【解析】【分析】由第一象限内的点的横纵坐标都为正数，可列不等式组2010a a ->⎧⎨+>⎩，再解不等式组即可得到答案. 【详解】 解： 点()2,1A a a -+在第一象限，2010a a ①②由①得：2,a <由②得：1,a12,a 故选B【点睛】本题考查的是根据点所在的象限求解字母的取值范围，掌握坐标系内点的坐标特点是解本题的关键.7、C【解析】【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P 的坐标．【详解】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为12⨯2π×1＝π， ∵点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度， ∴点P 每秒走12个半圆，当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为（1，1）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为（2，0）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为（3，﹣1）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P 的坐标为（4，0）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P 的坐标为（5，1）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为（6，0）， …，∵2021÷4＝505余1，∴P的坐标是（2021，1），故选：C．【点睛】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．8、D【解析】【分析】利用两点之间的距离公式即可得．【详解】P-到坐标原点(0,0)5，解：点(3,4)故选：D．【点睛】本题考查了两点之间的距离公式，熟练掌握两点之间的距离公式是解题关键．9、D【解析】【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，据此可得到b的取值范围．【详解】解：∵点P（﹣5，b）在第二象限，∴b＞0，故选D．本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0．10、C【解析】【分析】利用关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此求解即可得．【详解】解：点()2,3P -关于x 轴的对称点的坐标为：()2,3．故选：C ．【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的特点，熟练掌握坐标变换是解题关键．二、填空题1、2【解析】【分析】由点到坐标轴的距离定义可知点(1,2)A -到x 轴的距离是2．【详解】解：∵点A 的纵坐标为-2∴点(1,2)A -到x 轴的距离是22A y =-=故答案为：2．本题考查了点到坐标轴的距离，点P 的坐标为(,)x y ，那么点P 到x 轴的距离为这点纵坐标的绝对值，即||y ，点P 到y 轴的距离为这点横坐标的绝对值，即||x ．2、一一对应【解析】略3、 ()6,6 ()4,2或()1,5##()1,5或()4,2【解析】【分析】（1）观察坐标系即可得点D 坐标；（2）对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心．【详解】解：（1）观察图象可知，点D 的坐标为（6，6），故答案为：（6，6）；（2）当点A 与C 对应，点B 与D 对应时，如图：此时旋转中心P 的坐标为（4，2）；当点A与D对应，点B与C对应时，如图：此时旋转中心P的坐标为（1，5）；故答案为：（4，2）或（1，5）．【点睛】本题考查坐标与图形变化−旋转，解题的关键是理解对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心．4、3【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可．【详解】解：点A（4，﹣3）到x轴的距离是3．故答案为：3．【点睛】本题考查点到坐标轴的距离，熟知点到坐标轴的距离与横（纵）坐标的关系是解答的关键．5、 (6，0)或(2，0)【解析】【分析】根据派生点的定义，可列出关于x，y的二元一次方程，求出x、y，即得出P点的坐标．设点A坐标为(t，0)，根据142APQ QS AP y=⋅=，即可列出14442t-⨯=，解出t的值，即得到A点坐标．【详解】根据点Q(-5，4)是点P(x，y)的54-级派生点，∴5545()44x yx y⎧-+=-⎪⎪⎨⎪+-=⎪⎩，解得：4xy=⎧⎨=⎩，∴P点坐标为(4，0)．设点A坐标为(t，0)，∵142APQ QS AP y=⋅=，∴14442t-⨯=，解得：6t=或2t=∴A点坐标为(6，0)或(2，0)．故答案为(6，0)或(2，0)．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，二元一次方程组的应用以及绝对值方程的应用．理解派生点的定义，根据派生点求出P点坐标是解答本题的关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）过点B作MQ∥x轴，过点A作AM⊥MQ于点M，过点N作NQ⊥MQ于点Q，连接BN，连接AN交BC 于点P，则∠BAP=45°，先证得△ABM≌△BNQ，可得AB=BN，∠ABM=∠BNQ，从而得到∠ABN=90°，即可求解；（2）在x轴负半轴取点Q，使OQ=2，连接BQ交AC于点H，则BH即为△ABC的高．过点B作BG⊥x 轴于点G，过点A作AD⊥x轴于点D，则AD=GQ=1，CD=BG=6，∠ADC=∠BGQ=90°，先证得△ACD≌△QBG，从而得到∠ACD=∠QBG，进而得到∠CHQ=90°，即可求解．【详解】解：（1）如图，过点B作MQ∥x轴，过点A作AM⊥MQ于点M，过点N作NQ⊥MQ于点Q，连接BN，连接AN交BC于点P，则∠BAP=45°，如图所示，点P即为所求，理由如下：根据题意得：AM=BQ=5，BM=QN=3，∠AMB=∠BQN=90°，∴△ABM≌△BNQ，∴AB=BN，∠ABM=∠BNQ，∴∠BAP=∠BNP，∵∠NBQ+∠BNQ=90°，∴∠ABM+∠BNQ=90°，∴∠ABN=90°，∴∠BAP=∠BNP=45°；（2）如图，在x轴负半轴取点Q，使OQ=2，连接BQ交AC于点H，则BH即为△ABC的高．理由如下：过点B作BG⊥x轴于点G，过点A作AD⊥x轴于点D，则AD=GQ=1，CD=BG=6，∠ADC=∠BGQ=90°，∴△ACD≌△QBG，∴∠ACD=∠QBG，∵∠QBG+∠BQG=90°，∴∠ACD+∠BQG=90°，∴∠CHQ=90°，∴BH⊥AC，即BH为△ABC的高．【点睛】本题主要考查了图形与坐标，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．2、（1）见解析；（2）见解析；（3）(﹣a﹣4，b﹣5)【解析】【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；（2）利用轴对称变换的性质分别作出A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可；（3）利用平移变换的性质，轴对称变换的性质解决问题即可．【详解】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）由题意得：P （﹣a ﹣4，b ﹣5）．故答案为：（﹣a ﹣4，b ﹣5）；【点睛】本题考查作图−轴对称变换，平移变换的性质等知识，解题的关键是掌握轴对称的性质，平移变换的性质，属于中考常考题型．3、 (1)作图见解析，A 1（0，-1），C 1（4，-4）(2)（0，6）或（0，-4）【解析】【分析】（1）分别作出A ，B ，C 的对应点A 1，B 1，C 1即可．（2）设P （0，m ），构建方程求解即可．(1)解：作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1如图所示．△A 1B 1C 1顶点坐标为：A 1（0，-1），C 1（4，-4）． (2) 111441224345,222ABC S 设P （0，m ），由题意，11252m -⨯=，解得m =6或-4，∴点P 的坐标为（0，6）或（0，-4）．【点睛】本题考查作图-轴对称变换三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4、 (1)图见解析；(2)图见解析，111A B C △的面积为6；(3)点M 的位置见解析，MA MB +的最小值为【解析】【分析】（1）根据A 、B 两点的坐标确定平面直角坐标系，再描出点C 的坐标，然后顺次连接A 、B 、C 三点即可画出△ABC ；（2）根据坐标与图形变换-轴对称即可画出111A B C △，根据对称性质求解△ABC 的面积即可；（3）连接AB 1交x 轴于M ，根据两点之间线段最短知，此时的点M 使得MA MB +的值最小，最小值为AB 1的长，利用点A 、B 坐标求解AB 1即可．(1)解，如图，平面直角坐标系和△ABC 即为所求：(2)解：如图，111A B C △即为所求：由图知：111A B C S=S △ABC =1(62)(41)2⨯-⨯-=6； (3) 解：如图，连接AB 1交x 轴于M ，根据两点之间线段最短知，此时的点M 使得MA MB +的值最小，即点M 即为所求，MA MB +最小值为AB 1的长，∵A （2，3）、B 1（6，－1），∴AB1∴MA MB+的最小值为【点睛】本题考查平面直角坐标系、作图-轴对称变换、坐标与图形、轴对称-最短路线问题、三角形的面积公式，正确作出图形是解答的关键．5、A'（-1，-3），B'（1，-1），C'（-2,0），画图见解析．【解析】【分析】先画出点A，B关于点C中心对称的点A'，B'，再连接A'，B'，C即可解题．【详解】解： A关于点C中心对称的点A'（-1，-3），B关于点C中心对称的点B'（1，-1），C关于点C中心对称的点C'（-2,0），如图，△A'B'C'即为所求作图形．【点睛】本题考查中心对称图形，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．。
2017-2018学年八年级数学冀教版下册单元测试题 第19章 平面直角坐标系
第19章平面直角坐标系一、选择题1.平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是()A.横坐标相等B.纵坐标相等C.横坐标和纵坐标都相等D.以上结论都不对2.直角坐标系中的点P(3,2)向下平移两个单位长度后的坐标为()A.(1,2)B.(3,0)C.(3,-4)D.(-3,4)3.下列关于A、B两点的说法中，正确的个数是()(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是()A.D7,E6B.D6,E7C.E7,D6D.E6,D75.如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的12，那么所得的图形与原图形相比()A.形状不变，图形缩小为原来的一半B.形状不变，图形放大为原来的2倍C.整个图形被横向压缩为原来的一半D.整个图形被纵向压缩为原来的一半6.在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰对我方潜艇的()A.距离B.方位角C.方位角和距离D.以上都不对7．若点A(n，3)在y轴上，则点B(n－1，n＋1)在(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知点P在y轴的右侧，点P到x轴的距离为6，且它到y轴的距离是到x轴距离的一半，则P点的坐标是(D)A．(6，3) B．(3，6)C．(－6，－3) D．(3，6)或(3，－6)9．以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立平面直角坐标系，已知B，D两点的坐标分别为(1，3)，(4，0)，把平行四边形向上平移2个单位长度，那么点C 平移后对应的点的坐标是(D)A．(3，3) B．(5，3) C．(3，5) D．(5，5)10．已知点Q(2x＋4，x2－1)在y轴上，则点Q的坐标为(C)A．(0，4) B．(4，0) C．(0，3) D．(3，0)二、填空题1.确定平面内某一点的位置一般需要_______个数据.2.点A的横坐标是4，纵坐标是-3，点A的坐标记作_______.3.点A(3,-4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____，到原点距离为_____.4.与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____.5.已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y轴对称，则a=_______，点C的坐标为(4,-3)，若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标为________.三、解答题1.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来并观察所得的图形，你觉得它象什么？(1)(2,6)，(4,6)，(4,8)，(2,8)；(2)(3,3)，(3,6)；(3)(3,5)，(1,6)；(4)(3,5)，(5,6)；(5)(3,3)，(2,0)；(6)(3,3)，(4,0).2.建立一个平面直角坐标系，在坐标系中描出与x轴、y轴的距离都等于4的点，并写出这些点之间的对称关系.3.三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6.(1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？4．如图，在三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为(2，4)和(6，2)，求三角形AOB 的面积．5．如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)．试求这个四边形的面积．6．长方形ABCD的边AB＝4，BC＝6，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A 的坐标为(－1，2)，且AB∥x轴，试求点C的坐标．7．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，A点在x轴负半轴上，C点在y轴负半轴上，边长为4，有一动点P自O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→A→B→C→O运动，则何时S三角形PBC＝4？并求出此时P点的坐标．答案一、BBBCD CBDDC二、1.2 2.(4,-3) 3.3，4，5 4.(3,-4)，(-3,4)，(-3,-4) 5.-3，(4,0)三、1.如图，所得的图形象机器人.2.解：如图，点A与点B、点C与点D关于y轴对称，点A与点D、点B与点C关于x轴对称，点A与点C、点B与点D关于原点对称.答案不唯一，只要合理就可以.例如，3.解：(1)以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线(垂足为O)为y轴，建立直角坐标系(如图).因为BC的长为6，所以AO=12BC=3，所以A(0,3)，B(-3,0)，C(3,0)(2)整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A2B2C2(3)与原图案关于x轴对称，如图△A3BC(4)与原图案相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍，如图，△AB4C34．解：如图，过点B作BN⊥x轴于点N.由点B的坐标可知BN＝2，ON＝6.过点A作AM⊥x轴于点M.由点A的坐标可得OM＝2，AM＝4.∴MN ＝ON －OM ＝4.∴S 四边形OABN ＝S 三角形OAM ＋S 梯形ABNM ＝12×2×4＋12×(2＋4)×4＝4＋12＝16. 又∵S 三角形OBN ＝12×6×2＝6， ∴S 三角形AOB ＝S 四边形OABN －S 三角形OBN ＝16－6＝10.5．解：如图，分别过点D ，C 向x 轴作垂线，垂足分别为点E ，F ，则四边形ABCD被分割为三角形AED 、三角形BCF 及梯形CDEF.由各点的坐标可得AE ＝2，DE ＝7，EF ＝5，FB ＝2，CF ＝5，∴S 四边形ABCD ＝S 三角形AED ＋S 梯形CDEF ＋S 三角形CFB ＝12×2×7＋12×(7＋5)×5＋12×5×2＝7＋30＋5＝42.点拨：在平面直角坐标系中求不规则几何图形的面积时，一般采用割补法，将不规则图形割补为规则且易求面积的图形，从而求出整个图形的面积．6．解：如图，长方形AB 1C 1D 1，AB 1C 2D 2，AB 2C 3D 2，AB 2C 4D 1均符合题意，所以点C的坐标为(3，－4)或(3，8)或(－5，8)或(－5，－4)．7．解：①当P 在OA 上运动时，S 三角形PBC ＝12×4×4＝8≠4. ②当P 在AB 上运动时，S 三角形PBC ＝12PB·BC ＝4， 所以PB ＝2，此时OA ＋AP ＝OA ＋AB －PB ＝4＋4－2＝6.所以t ＝62＝3(s )，P(－4，－2)． ③当P 在BC 上运动时，P ，B ，C 不能构成三角形．④当P 点在CO 上运动时，S 三角形PBC ＝12PC·BC ＝4， 所以PC ＝2.所以PO ＝2.所以t ＝OA ＋AB ＋BC ＋PC 2＝4＋4＋4＋22＝7(s )，P(0，－2)． 综上，当点P 运动3 s 或7 s 时，S 三角形PBC ＝4，点P 的坐标为(－4，－2)或(0，－2)．。
冀教版八年级下第十九章《平面直角坐标系》复习测试题含答案解析
第十九章 平面直角坐标系复习测试题（时间：45分钟 满分：100分） 姓名一、选择题（每小题3分，共18分）1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）小华小军小刚A ．（5，4）B ．（4，5）C ．（3，4）D ．（4，3） 2．如图，下列说法正确的是（ ）A ．A 与D 的横坐标相同B ．C 与D 的横坐标相同 C ．B 与C 的纵坐标相同 D ．B 与D 的纵坐标相同 3．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A ．（3，0） B ．（3，0）或（–3，0） C ．（0，3） D ．（0，3）或（0，–3）4．如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＜0 B ．y ＞0 C ．y≤0 D ．y≥05．线段CD 是由线段AB 平移得到的。
点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为（ ）A ．（2，9）B ．（5，3）C ．（1，2）D ．（–9，–4）6．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）二、填空题（每小题3分，共12分）7．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成。
8．点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为。
9．小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（– 4，3）、（– 2，3），则移动后猫眼的坐标为。
冀教版数学八年级下册第十九章 平面直角坐标系 单元测试卷(含答案)
冀教版数学八年级下册第十九章 平面直角坐标系单元测试卷（含答案）一、单选题1．某班级第4组第5排位置可以用数对(4，5)表示，则数对(2，3)表示的位置是( ) A ．第3组第2排 B ．第3组第1排 C ．第2组第3排 D ．第2组第2排 2．根据下列表述，能确定具体位置是（ ）A ．某电影院2排B ．金寨南路C ．北偏东45oD ．东经168o ，北纬15o 3．点P(-5,3)到y 轴的距离是（ ）A ．-5B ．-3C ．3D ．5 4．下列各点中，在第二象限的点是( )A ．()4,2-B ．()4,2--C ．()4,2D ．()4,2- 5．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4- 6．点()M 2019,2019-的位置在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣2，﹣1）C ．（﹣3，1）D ．（﹣2，1） 8．如图是小李设计的49方格游戏，“●”代表大礼包（图中显示的礼包在游戏中都是隐藏的），如果B 所在位置用()3,7表示，如果小王希望获得大礼包，下列选项中，小王应该点（ ）A ．()4,5B ．()2,6C ．()7,6D ．()7,39．已知点M （a ，1），N （3，1），且MN ＝2，则a 的值为（ ）A ．1B ．5C ．1或5D ．不能确定10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A ，0），B （1，1），若平移点A 到点C ，使得以点O ，A ，B ，C 为顶点的四边形为菱形，正确的是（ ）A ．向左平移1个单位，再向下平移1个单位．B ．向右平移1个单位，再向上平移1个单位．C 个单位，再向下平移1个单位．D 个单位，再向上平移1个单位．二、填空题11．定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1，l 2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数共有______个．12．在平面直角坐标系中，点()7,2m 1-+在第三象限，则m 的取值范围是______． 13．如果电影票上的“5排2号”记作(5，2)，那么(4，3)表示_____14．如图,在平面直角坐标系中，有若千个整数点，其顺序按图中“→”方向排列,如()()()1, 0, 2, 0, 2, 1，….根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为__________．三、解答题15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A(-1，5)，B （-1，0），C （-4，3）．（Ⅰ）求ⅠABC 的面积；（Ⅰ）在图中作出ⅠABC 关于y 轴的对称图形ⅠA 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标．16．在平面直角坐标系中，已知点(),23M m m +．()1若点M 在x 轴上，求m 的值；()2若点M 在第二象限内，求m 的取值范围；()3若点M 在第一、三象限的角平分线上，求m 的值．17．如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（－1，3）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场，市场，超市的坐标；（3）已知游乐场A ，图书馆B ，公园C 的坐标分别为（0，5），（－2，－2），（2，－2），请在图中标出A ，B ，C 的位置．18．如图，在平面直角坐标系中，A (1, 2)，B (3, 1)，C (-2, -1).（1）在图中作出ABC △关于y 轴对称的111A B C △. （2）写出点111A B C ，，的坐标（直接写答案）.（3）111A B C △的面积为___________答案1．C 2．D 3．D 4．A 5．C 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B11．412．1 m2 <-13．4排3号14．()142，15.(1) A(-1，5)，B（-1，0），C（-4，3），ⅠAB=5,点C到AB的距离是-1-(-4)=3,Ⅰ ⅠABC的面积=11553=22⨯⨯.(2) ⅠA1B1C1如图所示, A1(1，5)、B1(1，0)、C1(4，3).16.()1Q点M在x轴上，230m∴+=，解得： 1.5m=-；()2Q点M在第二象限内，{0230m m<∴+>，解得： 1.50m -<<；()3Q 点M 在第一、三象限的角平分线上， 23m m ∴=+，解得：3m =-．17.（1）如图（2）体育场（－2，5）市场（6，5）超市（4，－1） （3）如图18．解：（1）ⅠA 1B 1C 1如图所示；（2）111--(2,1)A B C -（1,2），（3，1)，；（3）S ⅠA1B1C1=111935-12-25-33=2222⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯。
精品试卷冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系章节测试试卷(含答案详解)
八年级数学下册第十九章平面直角坐标系章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点(),A x y 在第四象限，则点(),2B x y --在第几象限（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、小明在介绍郑州外国语中学位置时，相对准确的表述为（ ）A ．陇海路以北B ．工人路以西C ．郑州市人民政府西南方向D ．陇海路和工人路交叉口西北角3、如图，在平面直角坐标系中，已知点(4,0)A -、(0,3)B ，对AOB ∆连续作旋转变换依次得到三角形（1），（2），（3），（4），⋯，则第2020个三角形的直角顶点的坐标是（ ）A ．(8072,0)B ．128072,5⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．(8076,0) D ．(8076,125) 4、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日～20日在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ）A ．离北京市100千米B ．在河北省C ．在怀来县北方D ．东经114.8°，北纬40.8°5、点()1,2M 关于x 轴对称点的坐标为（ ）A ．()1,2-B ．()1,2--C ．()2,1-D ．()1,2-6、在下列说法中，能确定位置的是（ ）A ．禅城区季华五路B ．中山公园与火车站之间C ．距离祖庙300米D ．金马影剧院大厅5排21号7、下列各点中，在第二象限的点是（ ）A ．()5,3B ．()5,3-C ．()5,3--D ．()5,3-8、在平面直角坐标系中，已知a ＜0， b ＞0， 则点P （a ，b ）一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9、若y 轴负半轴上的点P 到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ）A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（﹣2，0）D ．（0，﹣2）10、点P (﹣1，2)关于y 轴对称点的坐标是（ ）．A ．(1，2)B ．(﹣1，﹣2)C ．(1，﹣2)D ．(2，﹣1)第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若A （x ，4）关于y 轴的对称点是B （﹣3，y ），则x =____，y =____．点A 关于x 轴的对称点的坐标是____．2、已知点A (a ，-3)与点B (3，b )关于y 轴对称，则a +b =_____________________．3、已知点A 的坐标是A （﹣2，4），线段AB y ∥轴，且AB ＝5，则B 点的坐标是____．4、平面上的点与坐标（有序实数对）是______的．5、如果点B 与点C 的横坐标相同，纵坐标不同，那么直线BC 与y 轴的关系为__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，ABO 和CBO 关于y 轴对称，且32ABC A ∠=∠，(1)如图1，求ABO ∠的度数；(2)如图2，点P 为线段AB 延长线上一点，PD BC 交x 轴于点D ，设15OA OD t ==，点P 的横坐标为d ，求d 与t 之间的数量关系；(3)如图3，在（2）的条件下，点E 为x 轴上一点，连接PE 交y 轴于点F ，且12APE APD ∠=∠，PBF S =FP 的延长线上取一点Q ，使PQ AE =，求点Q 的横坐标．2、已知点()22,5P a a -+，解答下列各题．(1)点P 在x 轴上，求出点P 的坐标；(2)点Q 的坐标为=()4,5，直线PQ y ∥轴；求出点P 的坐标；(3)若点P 在第二象限，且它到x 轴、y 轴的距离相等，求22012021a +的值．3、如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标为A (﹣1，1)，B (﹣3，2)，C (﹣2，4)．（1）在图中作出ABC 向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到的A 1B 1C 1；（2）在图中作出A 1B 1C 1关于y 轴对称的A 2B 2C 2；（3）经过上述平移变换和轴对称变换后，ABC 内部的任意一点P (a ，b )在A 2B 2C 2内部的对应点P 2的坐标为 ．4、平面直角坐标系中有点()0,3A 、()4,0B ，连接AB ，以AB 为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC ，则点C 的坐标是_________．5、已知：在平面直角坐标系中，点A （m ，n ），且m 、n 满足关系式m 1，点B （﹣3，0），点C 在x 轴正半轴上，AC 交y 轴于点E ．(1)点A的坐标为（，）；(2)如图1，若S△ABC＝15，求线段BC的长；(3)如图2，在（2）的条件下，点E处有一动点P以每秒2个单位长度的速度先沿线段EO运动到点O，再继续以相同的速度沿x轴负半轴运动到点B后停止运动，求当t为何值时，S△AOE＝12S△BEP．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据点A（x，y）在第四象限，判断x，y的范围，即可求出B点所在象限．【详解】∵点A（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，∴﹣x＜0，y﹣2＜0，故点B（﹣x，y﹣2）在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、D【解析】【分析】根据位置的确定需要两个条件：方向和距离进行求解即可．【详解】解：A 、陇海路以北只有方向，不能确定位置，故不符合题意；B 、工人路以西只有方向，不能确定位置，故不符合题意；C 、郑州市人民政府西南方向只有方向，不能确定位置，故不符合题意；D 、陇海路和工人路交叉口西北角，是两个方向的交汇处，可以确定位置，符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查了确定位置，熟知确定位置的条件是解题的关键．3、C【解析】【分析】利用勾股定理列式求出AB 的长，再根据图形写出第（3）个三角形的直角顶点的坐标即可；观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2020除以3，根据商和余数的情况确定出第()2020个三角形的直角顶点到原点O 的距离，然后写出坐标即可．【详解】 解：点(4,0)A -，(0,3)B4∴=OA ，3OB =5AB ∴=∴三角形（3）的直角顶点坐标为：(12,0)202036731∴第2020个三角形是第674组的第一个直角三角形，其直角顶点与第673组的最后一个直角三角形顶点重合⨯=673128076∴第2020个三角形的直角顶点的坐标是(8076,0)．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，勾股定理的应用，观察图形，发现每3个三角形为一个循环组，依次循环是解题的关键．4、D【解析】【分析】若将地球看作一个大的坐标系，每个位置同样有对应的横纵坐标，即为经纬度．【详解】离北京市100千米、在河北省、在怀来县北方均表示的是位置的大概范围，东经114.8°，北纬40.8°为准确的位置信息．故选：D．【点睛】本题考查了实际问题中的坐标表示，理解经纬度和横纵坐标的本质是一样的是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数即可求解【详解】点()1,2M 关于x 轴对称点的坐标为()1,2-故选D【点睛】本题考查了关于x 轴对称的两个点的坐标特征，掌握关于x 轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据确定位置的方法逐一判处即可．【详解】解：A 、禅城区季华五路，确定了路线，没能确定准确位置，故不符合题意；B 、中山公园与火车站之间，没能确定准确位置，故不符合题意；C 、距离祖庙300米，有距离但没有方向，故不符合题意；D 、金马影剧院大厅5排21号，确定了位置，故符合题意．故选：D【点睛】本题考查了位置的确定，熟练掌握常见的确定位置的方法：①用有序数对确定物体位置；②用方向和距离来确定物体的位置．7、D【解析】【分析】根据第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正判断即可．【详解】解：∵第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正，∴()5,3-在第二象限，故选：D ．【点睛】本题考查了象限内点的坐标的特征，解题关键是熟记第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正．8、B【解析】【分析】由题意知P 点在第二象限，进而可得结果．【详解】解：∵a ＜0， b ＞0∴P 点在第二象限故选B ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的位置．解题的关键在于明确横坐标为负，纵坐标为正的点在第二象限．9、D【解析】【分析】点P 在y 轴上则该点横坐标为0，据此解答即可．【详解】∵y 轴负半轴上的点P 到x 轴的距离为2，∴点P的坐标为（0，﹣2）．故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为0．10、A【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出A的对称点的坐标，从而可以确定所在象限．【详解】解：∵点P（-1，2）关于y轴对称，∴点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）．故选：A．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．二、填空题1、 3 4 (3，﹣4)【解析】【分析】根据点关于x轴对称则横坐标不变纵坐标互为相反数，关于y轴对称则纵坐标不变横坐标互为相反数即可求解．【详解】解：∵A(x，4)关于y轴的对称点是B(-3，y)，∴x=3，y=4，∴A点坐标为(3，4)，∴点A关于x轴的对称点的坐标是(3，-4)．故答案为：3；4；(3，-4)．【点睛】本题考查了点关于坐标轴对称的特点：点关于x轴对称则横坐标不变纵坐标互为相反数，关于y轴对称则纵坐标不变横坐标互为相反数，由此即可求解．2、6-【解析】【分析】a b从而可得答案.由点A(a，-3)与点B(3，b)关于y轴对称，可得3,3,【详解】解：点A(a，-3)与点B(3，b)关于y轴对称，a b3,3,6,a b-故答案为： 6.【点睛】本题考查的是关于y轴对称的两个点的坐标特点，掌握“关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标不变”是解本题的关键.3、（﹣2，﹣1）或（﹣2，9）##（﹣2，9）或（﹣2，﹣1）【解析】【分析】∥轴确定横坐标，根据AB＝5可确定B点的纵坐标．根据A的坐标和AB y【详解】∥轴，A的坐标是A（﹣2，4），解：∵线段AB y∴B点的横坐标为﹣2，又∵AB＝5，∴B点的纵坐标为﹣1或9，∴B点的坐标为（﹣2，﹣1）或（﹣2，9），故答案为：（﹣2，﹣1）或（﹣2，9）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握与坐标轴平行的点的坐标特点是解题的关键．平行于x轴的直线上的任意两点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上任意两点的横坐标相同．4、一一对应【解析】略5、平行或重合##重合或平行【解析】【分析】根据点的坐标规律解答，此题根据图形即可求得．【详解】解：点B与点C的横坐标相同，则直线BC//y轴，当点B与点C在y轴上时，则直线BC与y轴重合．故答案为：平行或重合．【点睛】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点：平行于x 轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y 轴的直线上所有点的横坐标相等．三、解答题1、 (1)22.5°；(2)d =2t ；(3)5【解析】【分析】（1）由轴对称，得到∠ABC =2ABO ∠，利用32ABC A ∠=∠，得到∠A =3ABO ∠，根据∠A +ABO ∠=90°，求出ABO ∠的度数；（2）由轴对称关系求出AD=6t ，根据PD BC ∥，推出∠ADP=∠BAO ，证得AP=DP ，过点P 作PH ⊥AD 于H ，求出OH=AH-AO =2t ，可得d 与t 之间的数量关系；（3）连接DQ ，过P 作PM ⊥y 轴于M ，求出∠EAP=∠DPQ =112.5︒，证明△EAP ≌△QPD ，推出∠PDQ =∠APE =22.5︒，得到∠ODQ =90°，证明∠MPF =∠MFP =45°，结合222MP MF PF +=，求出BF =PF =，由PBF S =t =1，得到OA =1，OD =5，由此求出点Q 的横坐标．(1)解：∵ABO 和CBO 关于y 轴对称，∴∠ABO=∠CBO ，∴∠ABC =2ABO ∠，∵32ABC A ∠=∠，∴∠A =3ABO ∠，∵∠A +ABO ∠=90°，∴ABO ∠=22.5°；(2)解：∵ABO 和CBO 关于y 轴对称，∴∠BAO=∠BCO ， ∵15OA OD t ==， ∴OD=5t ，AD=6t ，∵PD BC ∥，∴∠ADP=∠BCO ，∴∠ADP=∠BAO ，∴AP=DP ，过点P 作PH ⊥AD 于H ，则AH=DH =3t ，∴OH=AH-AO =2t ，∴d =2t ；(3)解：∵ABO ∠=22.5°，∠ABC =2ABO ∠=45°，AB=BC ，∴∠BAC=∠ACB=∠ADP =67.5︒，∠APD =45°， ∵12APE APD ∠=∠， ∴∠APE =22.5︒，∠AEP =45°，∴∠EAP=∠DPQ =112.5︒，∵AP=DP ，AE=PQ ，∴△EAP ≌△QPD ，∴∠PDQ =∠APE =22.5︒，∴∠ODQ =90°，连接DQ ，过P 作PM ⊥y 轴于M ，∵∠AEP =45°，∴∠MPF =∠MFP =45°，∴MF=MP ，∵222MP MF PF +=，MP =2t ，∴PF =，∵∠APE =22.5︒，∠PBF =∠ABO =22.5︒，∴∠PBF =∠APE ，∴BF =PF =，∵PBF S =∴122t ⨯⋅=得t =1，∴OA =1，OD =5，∴点Q 的横坐标为5．【点睛】此题考查了三角形内角和定理的应用，轴对称的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理，求点坐标，综合掌握各知识点并熟练应用解决问题是解题的关键．2、 (1)P(−12,0)；(2)P(4,8)；(3)P2201+2021=2020【解析】【分析】（1）利用x轴上P点的纵坐标为0求解即可得；（2）利用平行于y轴的直线上的点的横坐标相等列方程求解即可；（3）在第二象限，且到x轴、y轴的距离相等的点的横纵坐标互为相反数，再利用相反数的性质列方程求解可得P=−1，将其代入代数式求解即可．(1)解：∵点P在x轴上，∴P点的纵坐标为0，∴P+5=0，解得：P=−5，∴2P−2=−12，∴P(−12,0)．(2)∥轴，解：∵直线PQ y∴2P−2=4，解得：P=3，∴P+5=8，∴P(4,8)．(3)解：∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，∴2P−2+P+5=0．解得：P=−1．∴22012021a+=(−1)2201+2021=2020，∴22012021a+的值为2020．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系内点的坐标特点．分别考查了坐标轴上点的坐标特点、平行于坐标轴的直线上点坐标的特点、到坐标轴距离相等的点的坐标特点，理解题意，熟练掌握坐标系中不同条件下的坐标特点是解题关键．3、（1）见解析；（2）见解析；（3）(﹣a﹣4，b﹣5)【解析】【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；（2）利用轴对称变换的性质分别作出A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可；（3）利用平移变换的性质，轴对称变换的性质解决问题即可．【详解】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）由题意得：P （﹣a ﹣4，b ﹣5）．故答案为：（﹣a ﹣4，b ﹣5）；【点睛】本题考查作图−轴对称变换，平移变换的性质等知识，解题的关键是掌握轴对称的性质，平移变换的性质，属于中考常考题型．4、()3,7或()7,4##()7,4或()3,7【解析】【分析】根据题意作出图形，①当90BAC ∠=︒时，过点1C 作1C D y ⊥轴于点D ，证明1AC D △≌BAO ；②当90ABC ∠=︒时，过点2C 作1C E x ⊥轴于点E ，证明2AOB BEC ≌，根据点的坐标即可求得12,C C 的坐标．【详解】解：如图，()0,3A、()4,0B，5AB∴=以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，则5AC AB==,①当90BAC∠=︒时，过点1C作1C D y⊥轴于点D，90AOB∠=︒190OAB OBA OAB DAC∴∠+∠=∠+∠=︒1DAC OBA∴∠=∠在1AC D△与BAO中111AOB C DAOBA DACAB AC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴1AC D△≌BAO14,3AD OB DC OA ∴====347OD OA AD ∴=+=+=()13,7C ∴②当90ABC ∠=︒时，过点2C 作1C E x ⊥轴于点E ，同理可得2AOB BEC ≌∴437OE OB BE =+=+=，24C E OB ==()27,4C ∴综上，点C 的坐标是()3,7或()7,4故答案为：()3,7或()7,4【点睛】本题考查了坐标与图形，等腰直角三角形的性质，三角形全等的性质与判定，分类讨论是解题的关键．5、 (1)﹣1，5(2)BC ＝6(3)t 的值为54或198 【解析】【分析】（1）根据二次根式的被开方数非负可得关于n 的不等式组，解不等式组可求得n 的值，从而求得m 的值，最后可求得点A 的坐标；（2）过点A 作AF ⊥x 轴于点F ，由点A 的坐标可得AF 的长，由面积条件即可求得BC 的长；（3）由BC的长度及点B的坐标可求得点C的坐标，由S△AOB+SAOE+S△EOC＝S△ABC＝15可求得OE的长；分点P在OE上和点P在OB上两种情况考虑，求出△BEP的面积表达式，再根据题中的面积关系式即可求得时间t．(1)∵m、n满足关系式1m=，∴50 50nn-≥⎧⎨-≥⎩，∴n＝5，∴m＝﹣1，故答案为：﹣1，5；(2)过点A作AF⊥x轴于点F，∵A（﹣1，5），∴AF＝5，∴S△ABC＝11515 22BC AF BC⨯⋅=⨯=，∴BC＝6；(3)∵BC＝6，B（﹣3，0），∴C（3，0），∵S△AOB+SAOE+S△EOC＝S△ABC＝15，∴111351315 222OE OE⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=，∴OE＝154，①若点P在OE上，则PE＝2t，∴S△BEP＝12×2t×3＝3t，S△AOE＝11151512248OE⨯=⨯=，∴115328t⨯=，∴54t=；②若点P在OB上，BP＝3+154﹣2t＝274﹣2t，∴S△BEP＝12715(2)244t⨯-⨯＝1527(2)84t-，∴1527115(2)8428t-⨯=，∴t＝198．综合以上可得t的值为54或198．【点睛】本题考查了坐标与图形的面积，二次根式的意义，涉及分类讨论思想．。
冀教版2018--2019学年度第二学期八年级数学单元测试题----第十九章平面直角坐标系
有关读懂坚持的初中生作文600字5篇在没有开始履行自己的使命以前，要有钢铁般的意志和耐心，不要害怕险峻、漫长的几乎没有尽头的阶梯。
下面是小编为大家带来的有关读懂坚持的初中生作文600字5篇，希望大家喜欢。
读懂坚持坚持是毅力，仿佛一轮炽热不落的艳阳;坚持是灵魂，仿佛一群屹立不倒的山林。
坚持是雄壮的，因为坚持是由于百般地敲打而磨练出来的;坚持是甘甜的，因为无畏的与不倒的毅力早已在心中播下了胜利的种子。
“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还。
”是边塞将士戍守祖国的坚持;“千淘万漉虽心苦，吹尽狂沙始到金。
’’是清官对正义的不懈坚持。
历史长河延绵不息，坚持有如战场上最后一只捷旗，鲜得血红，飘得逸然，在人们的心颠扎下深根。
想要坚持的人心中满怀的是希望。
如果刘翔心中没有冲击奥运冠军的希望，又怎会有因坚持而得来的荣誉;如果爱迪生心中没有照明世界的希望，又怎会有因坚持而换来的永不熄灭的电灯。
坚持不是一县的昙花，却是那四季不败的常青树，是那朝阳的向日葵------对未来幸福的希望不断奋发。
尝试过坚持的人煅造了包含毅力的信念。
尝试过坚强的人都经历过无数的困苦，都面临过非常人能承受的恐惧，都避免不了插入心扉的绞痛。
正因为这极强的坚持，排山倒海的气势冲击人心，毅力在不断的坚持下愈战愈强，使信念镀上一层百箭不侵的毅力盔甲。
掌握坚持的人是成功的，是永不言弃的。
英国首相丘吉尔用他一生的成功经验告诉世人：成功根本没有秘诀可言，如果有的话，就有两个：第一个就是坚持到底，永不言弃;第二个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第一个秘诀，坚持到底，永不言弃。
在成功的道路上，坚持是非常重要的，面对挫折时，要告诉自己：要坚持，再来一次。
因为着一次的失败已经过去，跌到了，爬起来。
只是成功者跌到的次数比爬起的次数要少一次，平庸者跌到的次数比爬起来的次数多一次而已。
最后一次爬起来的人我们叫他成功，最后一次爬不起来，不愿爬起来，丧失坚持要放弃的人就叫失败。