混凝土结构受弯构件的正截面受弯承载力-PPT精品

合集下载

-第四章：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算共72页PPT资料

等效原则：保持混凝土压应力合力C的大小不变。（等效
矩形应力图形与抛物线应力图形的形心位置相同）。
保持混凝土压应力合力C的作用点位置不变。
（等效矩形应力图形抛物线应力图形的面积相等）。
27
单筋矩形截面受压区混凝土的等效矩形应力图
等效矩形应力图受压区高度 x 与按平截面假定确定的受压区高度 x0 之间的关系:
截面破坏。
P
P
混凝土压坏
P
P
混凝土压坏
正截面破坏
斜截面破坏
受弯构件的破坏形式
9
P
P
P
P
A
BC
D
+
CD
AB
_
M
V
BC段称为纯弯段；AB、CD段称为剪弯段。
xy
x
x
x
x
xy
3
1 10
§4.2 受弯构件正截面的受力特性 4.2.1 配筋率对正截面破坏特征的影响
AS b
as hh0

fy
…4－3
s,max 0.01 …4－4
24
4.3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算
单筋截面：仅在受拉区配置受力钢筋的截面。双筋截面：同时在受拉区和受压区配置受力钢筋的截面。
架立钢筋
a
单筋
b
单筋
c
单筋
d
双筋
25
1. 计算简图
单筋矩形截面计算简图
26
为简化计算，采用等效矩形应力图代替混凝土受压区应力图。
第4章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
Strength of Reinforced Concrete Flexural Members

混凝土结构与砌体结构受弯构件承载力计算PPT课件

•
由于T形截面受力比矩形截面合理，所以在工程中应用十分广泛。一般用于:①独立的T形截面梁、
工字形截面梁，如起重机梁、屋面梁等;②整体现浇肋形楼盖中的主、次梁等;③槽形板、预制空心板等受弯
构件。
•
1. T形截面的分类及其判别
•
T形截面梁，根据其受力后受压区高度x的大小，可分为两类T形截面:
第16页/共77页
第一节受弯构件正截面承载力计算
• (2)适用条件。 • 1)为防止发生超筋脆性破坏，应满足以下条件:
•或 •或
•或
第10页/共77页
上一页下一页返回
第一节受弯构件正截面承载力计算
• 2)为防止发生少筋脆性破坏，应满足以下条件:
•或
第11页/共77页
上一页下一页返回
第一节受弯构件正截面承载力计算
第25页/共77页
上一页下一页返回
第一节受弯构件正截面承载力计算
• 2)求从Mu1，计算式为:
• 3)求As1，先求αs。
• 由αs查出相对应的§、γs。
第26页/共77页
上一页下一页返回
第一节受弯构件正截面承载力计算
• 若§ >§ b，则表明梁的截面尺寸不够，应加大截面尺寸或改用双筋T形截面 • 若§ ≤§ b表明梁处于适筋状态，截面尺寸满足要求，则
的计算依据为适筋梁第Ⅲa阶段的应力状态。
• 1.基本假定
• (1)平截面假定构件正截面在弯曲变形以后仍保持一平面。
•
(2)钢筋应力σs取等于钢筋应变εs与其弹性模量Es的乘积，但不得大于其强度设计值fy。
• (3)不考虑截面受拉区混凝土抗拉强度。
• (4)受压混凝土的应力应变关系，采用如图3-7所示的曲线。

混凝土设计原理课件第3章受弯构件的正截面

混凝土结构的环境类别，见表1-1。
3.2 受弯构件正截面的受弯性能
3.2.1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段
当受弯构件正截面内配置的纵向受拉钢筋能使其正截面受弯破坏形态属于延性破坏类型时，称为适筋梁。
图3-4 试验梁
适筋梁正截面受弯的全过程可划分为三个阶段——未裂阶段、裂缝阶段和破坏阶段。
（1）第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段
1 适筋破坏形态
其特点是纵向受拉钢筋先屈服，受压区边缘混凝土随后压碎时，截面才破坏，属延性破坏类型。
适筋梁的破坏特点是破坏始自受拉区钢筋的屈服。
2 超筋破坏形态特点是混凝土受压区边缘先压碎，纵向受拉钢筋不屈服，在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于脆性破坏类型。
3 少筋破坏形态
x cb cu h0 cu y
xb 1 xcb
1
cu cu y
xb h0
h0
b
图3-13 适筋梁、超筋梁、界限配筋梁破坏时的正截面平均应变图
1
1 y cu
1
1 fy E s cu
相对界限受压区高度ξb
种类 300MPa 钢 335MPa 筋强度 400MPa 等级 500MPa ≦C50 0.576 0.550 0.518 0.482 C60 0.556 0.531 0.499 0.464 C70 0.537 0.512 0.481 0.447 C80 0.518 0.493 0.463 0.429
c
( c )d c
( c ) c d c Ccu
cu
ycu

0
c
3.3.2 受压区混凝土的压应力的合力及其作用点

受弯构件正截面承载力计算基本假定ppt课件

5
3.正截面承载力计算的基本原则
(1)正截面承载力计算的基本假定
《混凝土结构设计规范》（ GB 50010-2010）：
6．2．1 正截面承载力应按下列基本假定进行计算： 5 纵向钢筋的应力取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其值应符合下列要求：
第i层非预应力筋的应力
第正截面承载力计算的基本假定
《混凝土结构设计规范》（ GB 50010-2010）：
6．2．1 正截面承载力应按下列基本假定进行计算： 2 不考虑混凝土的抗拉强度，即全部拉力由纵向受拉钢筋承担。
3
3.正截面承载力计算的基本原则
(1)正截面承载力计算的基本假定
《混凝土结构设计规范》（ GB 50010-2010）：
6．2．1 正截面承载力应按下列基本假定进行计算： 3 混凝土受压的应力与应变关系按下列规定取用：
n≤ 2 0≥0.002 cu ≤ 0.0033，轴压时取04
3.正截面承载力计算的基本原则
(1)正截面承载力计算的基本假定
《混凝土结构设计规范》（ GB 50010-2010）：
6．2．1 正截面承载力应按下列基本假定进行计算： 4 纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01；
正截面承载力计算的基本假定
1
3.正截面承载力计算的基本原则
(1)正截面承载力计算的基本假定
《混凝土结构设计规范》（ GB 50010-2010）：
6．2．1 正截面承载力应按下列基本假定进行计算： 1 平截面假定：截面应变保持平面，即变形前的平面变形后仍为平面，截面上各点应变保持线性关系；
2
3.正截面承载力计算的基本原则

第4章受弯构件的正截面受弯承载力精选全文

图形在第I阶段前期是直线，后期是曲线。 3）弯矩与截面曲率基本上是直线关系。 #Ia阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。
*第II阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段
M0=Mcr0时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截面处，当受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土极限拉应变实验
值εtu0时，将首先出现第一条裂缝，一旦开裂，梁即由第
3
结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满足承载能力极限状态出发的，即要求满足
M≤Mu
(4—1)
式中的M是受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上的作用所产生的内力设计值；Mu是受弯构件正截面受
弯承载力的设计值，它是由正截面上材料所产生的抗力。
侧面构造钢筋—用以增强钢筋骨架的刚性，提高梁的抗扭能力，并承受因温度变化和混凝土收缩所产生的拉应力，抑制梁侧裂缝开展。
2）梁纵向受力钢筋应采用HRB400、HRB500、HRBF400、
HRBF500钢筋，常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、
20mm、22mm和25mm。根数最好不少于3(或4)根。
4
因此，进行钢筋混凝土构件设计时，除了计算满足以外，还必须满足有关构造要求。
4.1.1截面形状与尺寸
1.截面形状：梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心板和倒L形梁等对称和不对称截面。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
5
2.截面尺寸确定原则：A.考虑模板模数；B.尽量统一、方便施工。
1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的为l00mm。（3）现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

在实际工程中要做到经济合理，梁的截面
配筋率要比b 低一些。
4.2.1 正截面受弯的三个受力阶段
试验方法
荷载分配梁
试验梁
P
外加荷载
数据采集系统
应变计
位移计
L/3
L/3
L
h0
h
As
b
As
bh0
矩M/Mu~ af 关系曲线如图：
af
第一阶段 —— 截面开裂前阶段。第二阶段 —— 从截面开裂到纵向受拉钢筋
屈服前阶段。
第三阶段 —— 钢筋屈服到破坏阶段。
各阶段和各特征点的截面应力 — 应变分析：
cu
应变图
应力图 M
t u
Mcr
M
y
My
M
xc C
Mu Z
sAs
I
ftk sAs
Ia
sAs
II
fyAs IIa
fyAs III
fyAs=T IIIa
进行受弯构件截面各受力工作阶段的分析, 可以详细了解截面受力的全过程, 而且为裂缝、变形及承载力的计算提供依据。
(１)受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件其一侧纵向受拉钢筋的配筋百分率不应小于0.2%和0.45ft/fy中的较大值；
(２)卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋的最小配筋百分率可适当降低，但不应小于0.15%。
4.4 单筋矩形截面的承载力计算
4.4.1 基本计算公式及适用条件
1fc
x
Mu
C=1fc bx
• 破坏前裂缝、变形有明显的发展, 有破坏征兆, 属延性破坏
• 钢材和砼材料充分发挥
• 设计允许
4.2.2 正截面受弯的三种破坏

混凝土结构受弯构件正截面承载力

（1）
Ms 0
M
1
fcbx(h0
x) 2
（2a）
或
Mc 0
M
f y As (h0
x) 2
（2b）
湖南大学
混凝土结构设计原理.第四章
3.基本公式适用条件（1）为了防止少筋，要求：
式中
As minbh
（3）
min ——最小配筋率，按腹板全截面
计算，此值取 0.2% 和 45 ft / f y (%)
1 fc (bf b)hf 1 fcbx f y As （37）
M
1 fc (bf b)hf (h0
1
fcbx(h0
x 2
)
hf 2
)
（38）
适用条件：
混凝土结构设计原理.第四章
x bh0
As minbh
（39）（40）
湖南大学
混凝土结构设计原理.第四章
（五）深受弯构件正截面承载力
（三）双筋矩形截面正截面承载力
1．适用情况 ● 结构构件承受应变作用时； ● 弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯
矩值而截面尺寸等因素又不宜改变时； ● 受压区由于某种原因已布置受力钢筋时
候。双筋截面不经济，尽量少用。
湖南大学
2．计算公式及使用条件
混凝土结构设计原理.第四章
X 0 M 0
f y As f y ' A's 1 fcbx
湖南大学
2．梁
（1）截面尺寸：h / l 1 ~ 1
8 16
h/b 2~ 4
混凝土结构设计原理.第四章
；悬臂梁 h / l 1
6
b 120,150,180,200,220,250,300,350,400,

钢筋混凝土课件第3章正截面受弯

3.2 受弯构件正截面受力全过程及破坏特征 3.2.1 正截面的破坏特征 3. 超筋破坏当梁的配筋率比较大时，梁发生超筋破坏。破坏特征： (1) 由于比较大，受拉钢筋还没有屈服时，受压区混凝土已经被压碎（其承载力较高）。 (2) 截面破坏时，没有明显预兆——脆性破坏。 (3) 梁发生超筋破坏时，混凝土被压碎，但钢筋强度未充分利用，故在实际工程的设计中应予避免。防止措施：主要是通过限制梁的最大配筋率 max或限制梁的最大受压区高度。
3.2 受弯构件正截面受力全过程及破坏特征 3.2.1 适筋梁受力破坏的全过程 2. 适筋梁的受力全过程跨中截面在弯矩作用下，中和轴以上受压，简称“受压区”，中和轴以下受拉，简称“受拉区”。试验结果表明：适筋梁从开始加载到破坏，其正截面的受力全过程分成三个阶段： (1) 第Ⅰ阶段——整体工作阶段：从开始加载到拉区混凝土即将开裂；受力特点为：压区应力由混凝 M M 土承担，拉区因混凝土 A A <f =f ( = ) 未开裂，由钢筋和混凝应力分布应变分布应力分布（阶段末）第一阶段跨中截面应变及应力分布土共同承担拉力。
分布钢筋受力钢筋
3.2 受弯构件正截面受力全过程及破坏特征 3.2.1 适筋梁受力破坏的全过程 1. 试验装置 ⑴ 反力支撑系统；
P
外加荷载
数据采集系统
荷载分配梁
h0 h
⑵ 加载系统；
⑶ 量测系统； ⑷ 数据处理系统。
试验梁
应变计
位移计
b
L/3 L L/3
As
As bh0
根据适筋梁的荷载试验，可测出梁从开始加载到破坏整个受力过程中各测点的应变和梁的挠度变形，然后根据各测点的应变和跨中变形，分析跨中截面的应力分布规律。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

M-f曲线
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6
0.4
Mcr
xn=xn/h0
fu f
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
M-xn曲线
4.2 试验研究
第四章受弯构件正截面承载力
四、适筋梁正截面工作的三个阶段 1、第Ⅰ阶段--弹性工作阶段
（从开始加荷到受拉边缘混凝土达到极限拉应变）
（1）梁整个截面参加受力。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面挠度、曲率、钢筋的应力很小，且都与弯矩近似成正比。
h0
面积0.15AS及0.0015bh
分布筋直径6mm
间距≤ 250mm
h0=h-20
70
受力筋 ≤ 200（h ≤150mm) ≤ 250及1.5h（h >150mm)
C15mm及d
1、板的厚度：10mm的倍数。最小厚度：单向的屋面板、民用楼板为60mm；双向板为80mm；无梁楼板为150mm。
砼等级:C20、 C25、C30 、C35 、 C40
3、梁的纵向受力钢筋
（1）级别:宜用HRB400, RRB400 ,HRB335
（2）根数：2根；宜3根以上;
d
h （3）直径
d10mm (h30m0m 时) d8mm (h30m0m 时)
常用d=12~25mm
第四章受弯构件正截面承载力
4、纵向钢筋的净距及混凝土保护层厚度
C15mm及d
3、保护层厚度：见上图。 4、分布钢筋 ▲作用：将荷载均匀地传递给受力钢筋，固定受力钢筋的位置，
抵抗温度和收缩等产生的应力。 ▲配置量：直径、间距及面积要求见上图。
第四章受弯构件正截面承载力
4.2、试验研究
一、适筋梁的试验
b
P
P
h
As
h0
a
4.2 试验研究
试验录像
第四章受弯构件正截面承载力
3 钢筋布置——为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢筋的布置；
4 正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算； 5 绘制施工图。
第四章受弯构件正截面承载力
图4-1 受弯构件的破坏形式
图4-2 受弯构件的钢筋配置
第四章受弯构件正截面承载力
4.1.1 截面形式与尺寸 1、截面形式
面积 0.001bhw
（1）架立钢筋 ▲作用：架立筋与箍筋以及
梁底部纵筋形成钢筋骨架。 ▲配置量：见左图。（2）梁侧纵向构造钢筋 ▲设置条件：hw 450mm。 ▲作用：减小梁腹部的裂缝
宽度。 ▲配置量：间距及面积要求
见左图；直径≥10mm；
hw 450 200
第四章受弯构件正截面承载力
6、板的构造要求
第四章受弯构件正截面承载力
第四章受弯构件的正截面受弯承载力
4.1 受弯构件的一般构造(梁板)
▲截面上主要承受弯矩M和剪力V作用的构件称受弯构件。钢筋混凝土受弯构件的设计内容 1 正截面受弯承载力计算——按已知截面弯矩设计值M，计算
确定截面尺寸和纵向受力钢筋；（本章的主要内容）
2 斜截面受剪承载力计算（及保证斜截面抗弯的措施）——按受剪计算截面的剪力设计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；
M/Mu
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
Ⅱa Ⅲ Ⅲa
1.0 Mu 0.8 My
Ⅱa Ⅲ
0.6 Ⅱ
0.4
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr
Ⅰa Ⅰ
0
Mcr
Ⅰa Ⅰ
f
0
ey
M-f 曲线
M-es曲线
Ⅲa
es
4.2 试验研究
第四章受弯构件正截面承载力
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6
0.4
Mcr
0
fcr
fy
d
单排 as= 35mm
双排 as= 50~60mm
第四章受弯构件正截面承载力
纵向受拉钢筋的配筋百分率
r = As （%）
h0
bh0
as
= h0 As
as
As--纵向受拉钢筋的总截面面积
双排时宜上下对齐
h0 ×
as
第四章受弯构件正截面承载力
5、梁的纵向构造钢筋
架 d8mm(L<4m) 力 d10mm(L=4~6m) 筋d12mm(L>6m)
（2）当受拉边缘混凝土达到极限拉应变时，为截面即将开裂的临界状态（Ⅰa状态），此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr 。
4.2 试验研究
第四章受弯构件正截面承载力
2、第Ⅱ阶段--带裂缝工作阶段
≥ 30mm
1.5d C ≥ Cdmin
（1）保护层的作用：保证耐久性、防火性、钢筋与混凝土的粘结性能及混凝土浇注的密实性。
h0
（2）净距的作用：保证钢筋与混凝土的粘结性能
≥ 25mm
d
及混凝土浇注的密实性。
as
≥ 25mm
C ≥ Cdmin
（3）取值见左图。
（4）h0的概念： h0=h-as
2、板的受力钢筋：直径通常为6~12mm，Ⅰ级钢筋；板厚度较大时，直径可用14~1ห้องสมุดไป่ตู้mm，Ⅱ级钢筋；间距见上图。
第四章受弯构件正截面承载力
6、板的构造要求
h0
面积0.15AS及0.0015bh
分布筋直径6mm
间距≤ 250mm
h0=h-20
70
受力筋 ≤ 200（h ≤150mm) ≤ 250及1.5h（h >150mm)
二、梁的受弯性能(即适筋梁破坏的全过程)
P<Pcr
b
ec
f xn
h0
h
As es
a
4.2 试验研究
第四章受弯构件正截面承载力
P=Pcr
h
b
ec
fx n
h0
As es
a
4.2 试验研究
第四章受弯构件正截面承载力
P >Pcr <Py
h
b
ec
f xn
h0
As es
a
4.2 试验研究
第四章受弯构件正截面承载力
P =Py
h
b
ec
f xn
h0
As =ey
a
4.2 试验研究
第四章受弯构件正截面承载力
P >Py <Pu
h
b
ec
f xn
h0
As >ey
a
4.2 试验研究
第四章受弯构件正截面承载力
P =Pu
h
b
ecu
f xn
h0
As
>ey
a
4.2 试验研究
第四章受弯构件正截面承载力
三、适筋梁破坏的全过程曲线
梁窄而高
板宽而矮
矩形 T形
工形
十字形叠合梁
矩形板
空心板
槽形板
第四章受弯构件正截面承载力
2、梁的截面尺寸
（1）高宽比：矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5；
T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0。
（2）模数尺寸：梁宽度b= 120、150、180、200、220、250、 300 、350(mm)；梁高度h=250、300、350……、750、800、 900、…(mm)。（为与模板尺寸协调）