浙教版八年级数学上册.4全等三角形同步练习
浙教版八年级数学上册《1.4全等三角形》同步测试题带答案
浙教版八年级数学上册《1.4全等三角形》同步测试题带答案1.下列各组中的两个图形是全等图形的是( )A B C D2.如图，△AOC △△BOD ，点A 和点B ，点C 和点D 是对应顶点，则下列结论错误的是( )A.△A 与△B 是对应角B. △AOC 与△BOD 是对应角C . OC 与OB 是对应边 D. OA 与OB 是对应边3.已知图中的两个三角形全等，则∠α等于 ．4.如图，已知△ABC ≌△DEF ，B ，E ，C ，F 在同一条直线上．若BF ＝8cm ，BE ＝2cm ，则CE ＝ cm ． 能力提升5.如图所示，A ，D ，E 三点在同一直线上，且△BAD △△ACE ，若BD ＝10cm ，CE ＝4cm ，则DE = cm ．6.如图，△ABC △△DEF ，点A 对应点D ，点B 对应点E ，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，△A = 85°，△E = 50°，AB = 4，EF = 6．（1）求△ACB 的度数．（2）求AC 边的取值范围．第2题 第3题 第4题拓展探究7.如图，已知ABC DEC ≌△△，且点B ，C ，D 在同一条直线上，延长DE 交AB 于点F ．(1)求证：DF AB ⊥；(2)已知8BD =，CE=3，求AE 的长度．参考答案1. D2. C3.70°4. 45. 66.【答案】（1）45°；（2）2＜AC ＜10【解析】（1）根据全等三角形的性质求出△B ，再利用三角形内角和求解；（2）根据全等三角形的性质求出BC ，再根据三角形的三边关系求解即可．解：（1）△△ABC △△DEF△△B =△E =50°△△A =85°△△ACB =180°-△B -△A =45°；（2）△△ABC △△DEF△BC =EF =6△AB =4△AC 的范围是2＜AC ＜10．7.【解析】（1）由三角形全等的性质可得出BCA ECD ∠=∠，BAC EDC ∠=∠根据点B ，C ，D 在同一条直线上，即可求出90BCA ECD ∠=∠=︒，即90CDE CED ∠+∠=︒．由对顶角相等即得出AEF CED ∠=∠，从而即可求出90AEF BAC ∠+∠=︒，即可证明DF AB ⊥；（2）由三角形全等的性质可得出3BC CE ==，AC=DC ，从而可求出5DC BD BC =-=，即得出5AC DC ==，进而可求出2AE AC CE =-=．(1)证明：△ABC DEC ≌△△△BCA ECD ∠=∠ BAC EDC ∠=∠．△点B ，C ，D 在同一条直线上△90BCA ECD ∠=∠=︒△90CDE CED ∠+∠=︒．△AEF CED ∠=∠△90AEF BAC ∠+∠=︒△90AFE ∠=︒，即DF AB ⊥；(2)△ABC DEC ≌△△△3BC CE == AC DC =△835DC BD BC =-=-= △5AC DC == △532AE AC CE =-=-=．。
全等三角形 浙教版八年级数学上册同步练习卷(含解析)
1.4 全等三角形同步练习卷一．选择题1．如果△ABC与△DEF是全等形，则有（）（1）它们的周长相等；（2）它们的面积相等；（3）它们的每个对应角都相等；（4）它们的每条对应边都相等．A．（1）（2）（3）（4）B．（1）（2）（3）C．（1）（2）D．（1）2．如图，已知CB＝DB，△ABC≌△ABD，则∠C的对应角为（）A．∠DAB B．∠D C．∠ABD D．∠CAD3．如图是两个全等三角形，则∠1的度数为（）A．48°B．60°C．62°D．72°4．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°5．如图，若△ABC≌△DEF，BC＝6，EC＝4，则CF的长为（）A．1B．2C．2.5D．36．已知，△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝3，则DF等于（）A．3B．5C．9D．117．如图，已知△OAB≌△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，∠OCA＝62°，则下列结论不一定正确的是（）A．∠BDO＝62°B．∠BOC＝21°C．OC＝4D．CD∥OA8．如图，锐角△ABC中，F、G分别是AB、AC边上的点，△ACF≌△ADF，△ABG≌△AEG，且DF∥BC∥GE，BG、CF交于点H，若∠BAC＝40°，则∠BHC的大小是（）A．95°B．100°C．105°D．110°二．填空题9．如图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形与（1）是全等形的有．10．如图，△ABC≌△AED，AE＝2cm，∠D＝30°，∠B＝60°，则∠C＝；∠DAE ＝；BC＝．11．如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，∠1+∠2+∠3＝．12．如图，△ABD和△ACE全等，点B和点C对应．AB＝8，BD＝7，AE＝3，则CD＝．13．如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝112°，则∠EFC＝度．14．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数等于．三．解答题15．如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角．16．如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED．17．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝10°，∠AED＝20°，AB＝4cm，点C为AD中点．（1）求∠BAE的度数和AE的长．（2）延长BC交ED于点F，则∠DFC的大小为度．18．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．（1）求证：CE⊥AB；（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．参考答案一．选择题1．解：根据全等形的概念可以判定：（1）（2）（3）（4）都成立．故选：A．2．解：∵CB＝DB，△ABC≌△ABD，∴∠C＝∠D，故选：B．3．解：∵∠B＝48°，∠C＝60°，∴∠A＝180°﹣48°﹣60°＝72°，∵两个三角形全等，∴∠1＝∠A＝72°，故选：D．4．解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C∵∠BED+∠CED＝180°∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°在△ABC中，∠C+2∠C+90°＝180°∴∠C＝30°故选：D．5．解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∵BC＝6，EC＝4，∴EF＝6，∴CF＝EF﹣EC＝6﹣4＝2，故选：B．6．解：∵△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝3，∴AC＝20﹣3﹣8＝9，∵△ABC≌△DEF，∴DF＝AC＝9，故选：C．7．解：A、∵△OAB≌△OCD，∴OA＝OC，OB＝OD，∠COD＝∠AOB，∴∠OAC＝∠OCA＝62°，∠OBD＝∠ODB，∠BOD＝∠AOC，∴∠AOC＝180°﹣∠OAC﹣∠OCA＝56°，∴∠BOD＝∠AOC＝56°，∴∠BDO＝×（180°﹣56°）＝62°，故本选项说法正确，不符合题意；B、∵∠AOC＝56°，∠AOB＝35°，∴∠BOC＝56°﹣35°＝21°，故本选项说法正确，不符合题意；C、∵△OAB≌△OCD，OA＝4，∴OC＝OA＝4，故本选项说法正确，不符合题意；D、∵∠AOC＝56°，∠OCD不一定是56°，∴CD与OA不一定平行，故本选项说法错误，符合题意；故选：D．8．解：延长EG交AB于Q，交AD于P，∵△ACF≌△ADF，△ABG≌△AEG，∠BAC＝40°，∴∠DAF＝∠BAC＝40°，∠EAG＝∠BAC＝40°，∠D＝∠ACF，∠E＝∠ABG，∴∠P AE＝120°，∴∠APE+∠E＝60°，∵DF∥EP，∴∠APE＝∠D，∴∠APE＝∠ACF，∴∠ABG+∠ACF＝60°，∵∠BFH＝∠BAC+∠ACF，∴∠BHC＝∠ABG+∠BFH＝∠ABG+∠BAC+∠ACF＝60°+40°＝100°，故选：B．二．填空题9．解：由图可知，图上由实线围成的图形与（1）是全等形的有（2），（3），（6），故答案为：（2），（3），（6），10．解：∵△ABC≌△AED，∴∠C＝∠D＝30°，∠DAE＝∠BAC，AB＝AE＝2cm，∵∠B＝60°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∴∠DAE＝90°，在Rt△ABC中，BC＝AB＝2×2＝4cm．故答案为：30°；90°；4cm．11．解：如图，根据题意得DE＝BC，EC＝AB，GF＝GC，∠DEC＝∠ABC＝∠FGC＝90°，∴△CGF为等腰直角三角形，∴∠2＝45°，在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（SAS），∴∠1＝∠DCE，∵∠DCE+∠3＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°．故答案为135°．12．解：∵△ABD≌△ACE，点B和点C对应，∴AB＝AC，AD＝AE，∴AB﹣AE＝AC﹣AD，即CD＝BE，已知AB＝8，AE＝3，∴CD＝BE＝AB﹣AE＝8﹣3＝5．故答案填：5．13．解：∵△ABC≌△ADE，∠EAB＝112°，∴∠EAD＝DAB＝56°，∠D＝∠B，∴∠ACB+∠B＝180°﹣56°＝124°，∵∠ACB＝∠FCD，∴∠FCD+∠D＝124°，∵∠EFC是△FCD的一个外角，∴∠EFC＝∠FCD+∠D＝124°，故答案为：124．14．解：如图所示：由图形可得：∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7＝540°，∵三个三角形全等，∴∠4+∠9+∠6＝180°，又∵∠5+∠7+∠8＝180°，∴∠1+∠2+∠3+180°+180°＝540°，∴∠1+∠2+∠3的度数是180°．故答案为：180°．三．解答题15．解：∵△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，∴对应边：AN与AM，BN与CM；对应角：∠BAN＝∠CAM，∠ANB＝∠AMC．16．证明：∵△ABC≌△DEC，∴∠B＝∠DEC，BC＝EC，∴∠B＝∠BEC，∴∠BEC＝∠DEC，∴CE平分∠BED．17．解：（1）∵△ABC≌△ADE，∠B＝10°，AB＝4cm，∴∠ADE＝∠B＝10°，∠EAD＝∠CAB，AD＝AB＝4cm，∵∠AED＝20°，∴∠EAD＝180°﹣∠EAD﹣∠AED＝180°﹣10°﹣20°＝150°，∴∠CAB＝150°，∴∠EAB＝360°﹣150°﹣150°＝60°，∵点C为AD中点，∴AC＝AD＝×4＝2（cm），∴AE＝2cm；（2）∵∠B＝10°，∠CAB＝150°，∴∠ACB＝180°﹣150°﹣10°＝20°，∴∠FCD＝20°，∴∠DFC＝180°﹣20°﹣10°＝150°，故答案为：150．18．（1）证明：∵△ABD≌△CFD，∴∠BAD＝∠DCF，又∵∠AFE＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CDF＝90°，∴CE⊥AB；（2）解：∵△ABD≌△CFD，∴BD＝DF，∵BC＝7，AD＝DC＝5，∴BD＝BC﹣CD＝2，∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3．。
浙教版八年级数学上册同步练习题：1.4 全等三角形
1.4 全等三角形课堂笔记1．全等三角形：能够重合的两个图形称为____________，能够重合的两个三角形叫做____________．2．全等三角形相关概念：两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的____________，互相重合的边叫做全等三角形的____________，互相重合的角叫做全等三角形的____________．3．全等三角形的性质：全等三角形的对应边____________，对应角____________．分层训练A组基础训练1．如图所示的图形是全等图形的是（）2．如图，△ABC≌△CDA，点A与点C是对应点，AB＝4，BC＝5，AC＝6，则AD的长是（）A．4 B．5 C．6 D．不能确定3．给出下面说法：①全等三角形的形状相同，大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．如图，△ADF≌△CBE，则下列结论中正确的个数有（）①AF＝CE，②∠1＝∠2，③BE＝CF，④AE＝CF.A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，△ABD≌△ACE，∠B＝∠C，那么AB＝____________，AD＝____________，BD＝____________，∠A＝____________，∠ADB＝____________．6．如图是由全等的图形组成的，其中AB=3cm，CD=2AB，则AF=____________cm．7．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=____________°，∠A=____________°，B′C′= ____________，AD=____________．8. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则∠1＋∠2＝____________．9．如图，将两个全等的直角三角形的直角顶点重合，请用符号表示图中的全等三角形：____________；若∠AOD＝120°，则∠BOD=____________．10．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点．若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠A的度数为____________．11．完成下面的填空．如图，∠BAD＝28°，∵△ABC≌△ADE，∠B与∠D，∠C与∠AED分别是对应角，∴∠BAC＝∠____________（），即∠____________＋∠BAE＝∠____________＋∠BAE，∴∠____________＝∠____________．∵∠BAD＝28°，∴∠____________＝28°.12．如图，已知△ACF≌△DBE，AD＝9cm，BC＝5cm，求AB的长．B组自主提高13．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点，作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多能画出（）A．2个B．3个C．4个D．6个14．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，求证：BD＝CE+DE．15．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，试求∠DFB和∠DGB的度数．C组综合运用16．如图是用10根火柴棒搭成的一个三角形，你能否移动其中的3根，摆出一对全等的三角形？画出你的修改方案．移动其中4根能否摆出一对全等的三角形？请画图说明．参考答案【课堂笔记】1. 全等图形全等三角形2. 对应顶点对应边对应角3. 相等相等【分层训练】1—4. BBAC5. AC AE CE ∠A ∠AEC6. 277. 120 70 12 68. 180°9. △AOB≌△COD 30°10. 90°11. DAE 全等三角形对应角相等BAD CAEBAD CAE CAE12. ∵△ACF≌△DBE，∴AC＝BD，∴AC－BC＝BD－BC，即AB＝CD. 又∵AB＋BC＋CD＝AD，AD＝9cm，BC＝5cm，∴AB＝2cm.13. C14. ∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，∴BD＝AE＝AD+DE＝CE+DE，即BD＝DE+CE．15. ∠DFB＝90°，∠DGB＝65°.16. 能．移动3根：如图1（答案不唯一）．移动4根：如图2（答案不唯一）．。
八年级数学上册1.4全等三角形同步练习(新版)浙教版【含解析】
1.4 全等三角形一、选择题（共15小题；共75分）1. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是( )A. ①，②B. ①，④C. ③，④D. ②，③2. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是 ( )A. SASB. ASAC. AASD. SSS3. 如图，已知△ABC≌△CDA，AB与CD是对应边，AB=4，BC=5，AC=6，则AD的长为( )A. 4B. 5C. 6D. 不确定4. 下列说法中正确的是( )A. 面积相等的两个三角形是全等三角形B. 周长相等的两个三角形是全等三角形C. 三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D. 能够完全重合的两个三角形是全等三角形5. 边长都为整数的△ABC≌△DEF，AB与DE是对应边，AB=2，BC=4．若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为( )A. 3B. 4C. 5D. 3或4或56. 如图，已知△ABE≌△ACD，下列等式不正确的是( )A. AB=ACB. ∠BAE=∠CADC. BE=DCD. AD=DE7. 以右图方格纸中的3个格点为顶点，有多少个不全等的三角形 ( )A. 6B. 7C. 8D. 98. 下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合．其中错误的说法有 ( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9. 如图，△AOC≌△BOD，∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边，AC=8 cm，AD=10 cm，OD=OC=2 cm，那么OB的长是 ( )A. 8 cmB. 10 cmC. 2 cmD. 无法确定10. 已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是 ( )A. ①正确，②错误B. ①错误，②正确C. ①，②都错误D. ①，②都正确11. 如图所示，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90∘，AB=AC，AD=AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．下列结论正确的有( )① BD=CE② BD⊥CE③ ∠ACE+∠DBC=45∘④ BE2=2(AD2+AB2)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：① AE=CF；② △PEF是等腰直角三角形；③ EF=AP；④ S四边形AEPF =12S△ABC .当∠EPF在△ABC内部绕顶点P旋转时（点E不与点A，B重合），上述结论中始终正确的是( )A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④13. 如图，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上，下列正确的有( )① ∠1=∠2=∠3；② AB=BE=EC；③ ∠4=∠5=∠6=60∘；④ AD=DE．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个14. 如图，E是BC边上一点，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，AB=BC，∠A=∠CBD，AE与BD交于点O，有下列结论：① AE=BD；② AE⊥BD；③ BE=CD；④ △AOB的面积等于四边形CDOE的面积．其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个15. 如图，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED .若∠ABC=72∘，则∠E等于( )A. 18∘B. 36∘C. 54∘D. 72∘二、填空题（共15小题；共75分）16. 如图，△ABC≌△DEF，则EF=．17. 如图，点C在线段AB的延长线上，AD=AE，BD=BE，CD=CE，则图中共有对全等三角形，它们分别是 .18. 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=．19. 如图，△ABC≌△ADE，∠BAE=130∘，∠BAD=42∘，则∠BAC=．20. 一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6．若这两个三角形全等，则x＋y=．21. 如图，△ABC≌△AʹBʹCʹ，其中∠A=36∘，∠Cʹ=24∘，则∠B=∘．22. 如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G，若∠B=24∘，∠CAB=54∘，∠DAC=16∘，则∠DGB=．23. 如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，AE=DF，∠C=28∘，则∠A=．24. 如图，在△ABC中，AB=AC，AE=CF，BE=AF，则∠E=∠，∠CAF=∠ .25. 如图，已知A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90∘，AB=CD，请添加一个适当的条件：，使得△EAB≌△BCD .26. 如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=．27. 在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= .28. 如图，在△ABC中，∠B=∠C=50∘，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是．29. 如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：（写一个即可）．30. 如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=51∘，则∠DFE=．三、解答题（共5小题；共65分）31. 如图，已知△ABC≌△EFC，∠A与∠E，∠B与∠EFC分别是对应角，且FC=5 cm，∠EFC=65∘．求∠B的度数和BC的长．32. 用三种方法将一个等边三角形分成三个全等的图形．33. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，Ⅰ观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；Ⅱ选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．34. 如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60∘,∠BAE=100∘，BC，DE相交于点F，求∠DFB的度数．35. 如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=6，BC=8．点P从点A出发沿路径A→C→B向终点B运动；点Q从点B出发沿路径B→C→A向终点A运动．点P和点Q分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，过点P作PE⊥l于点E，过点Q作QF⊥l于点F．问：点P运动多少时间时，△PEC与△CFQ 全等?请说明理由．答案第一部分1. D2. D3. B4. D5. B6. D7. C8. B9. A 10. D11. C 12. B 13. D 14. D 15. B第二部分16. 517. 3；△ADB≌△AEB，△DBC≌△EBC，△ADC≌△AEC18. 1119. 88∘20. 1121. 12022. 70∘23. 62∘24. F；ABE25. AE=CB或（∠EBD=90∘或∠E=∠DBC等）26. 2027. 315∘28. 50∘29. 答案不唯一如：∠CBA=∠DBA；∠C=∠D；AC=AD；∠CBE=∠DBE．30. 39∘第三部分31. ∵△ABC≌△EFC，∠A与∠E，∠B与∠EFC分别是对应角，∴BC=FC=5 cm，∠B=∠EFC=65∘（全等三角形的对应边，对应角相等）32. 如解图所示（答案不唯一）．33. （1）如图，与∠AED相等的角是∠DAG，∠AFB，∠CDE．（2）如图，选择∠1=∠2，正方形ABCD中，∠DAB=∠B=90∘，AD=AB，∵AF=DE，∴△ADE≌△ABF，∴∠1=∠2．34. ∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D，∠BAC=∠DAE .又∠BAD=∠BAC−∠CAD，∠CAE=∠DAE−∠CAD，∴∠BAD=∠CAE .∵∠DAC=60∘,∠BAE=100∘，∴∠BAD=12(∠BAE−∠DAC)=12(100∘−60∘)=20∘ .在△ABG和△FDG中，∵∠B=∠D，∠AGB=∠FGD，∴∠DFB=∠BAD=20∘．35. 设运动时间为t(s)时，△PEC≌△CFQ．∵△PEC≌△CFQ，∴斜边CP=QC．当0<t<6时，点P在AC上；当6≤t≤14时，点P在BC上．当0<t<83时，点Q在BC上；当83≤t≤143时，点Q在AC上．有三种情况：①当点P在AC上，点Q在BC上时，如解图①，此时0<t<83．易得CP=6−t，QC=8−3t，∴6−t=8−3t，解得t=1．②当点P，Q都在AC上时(83≤t≤143)，此时点P，Q重合，如解图②.易得CP=6−t=3t−8，解得t=3.5．③当点Q与点A重合，点P在BC上时（6<t≤14），如解图③.易得CP=t−6，QC=6，∴t−6=6，解得t=12．综上所述，当点P运动1 s或3.5 s或12 s时，△PEC与△CFQ全等．。
秋八年级数学上册 1.4 全等三角形练习题4 (新版)浙教版-(新版)浙教版初中八年级上册数学试题
全等三角形一、选择题（每小题3分，共30分）1.在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是（ ）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B 或∠C2.如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ）CD 的中点 B.OA 与OB 的中垂线的交点C.OA 与CD 的中垂线的交点D.CD 与∠AOB的平分线的交点3.如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（ ） A.△ABD 和△CDB 的面积相等 B.△ABD 和△CDB 的周长相等 C.∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD D.AD ∥BC ，且AD ＝BC4.如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ）A.150°B.40°C.80°D.90°5.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）6，如图，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1＝∠2，AD ＝AB ，则（ ）BCDACBODCBAA.∠1＝∠EFDB.BE ＝ECC.BF ＝DF ＝CDD.FD ∥BC7.如图所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC ＝54°，则∠E ＝（ ） A.25° B.27° C.30° D.45°8.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，过B 作BE ⊥AD 于E ，过E 作EF ∥AC 交AB 于F ，则（ ）A.AF ＝2BFB.AF ＝BFC.AF ＞BFD.AF ＜BF9.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A.SSSB.SASC.AASD.ASA10．将一X 长方形纸片按如图4所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．95°二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件：，使OC OD =（只添一个即可）．ABCDEF12F ED CBADACEB AECBA ′E ′DABCEF A BC DFEO12.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BE 、CF 是中线，则由可得△AFC ≌△AEB .13.如图，AB ＝CD ，AD ＝BC ，O 为BD 中点，过O 点作直线与DA 、BC 延长线交于E 、F ，若∠ADB ＝60°，EO ＝10，则∠DBC ＝，FO ＝.14.已知Rt△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC ＝32，且BD ∶CD ＝9∶7，则D 到AB 边的距离为＿＿＿.15.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________.16.如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE ＝OF ，图中全等三角形共有______对.17.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B ＝∠C ＝90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，∠CED ＝35°，如图，则∠EAB 是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______.DO CBAB18.如图，AD ，A ′D ′分别是锐角三角形ABC 和锐角三角形A ′B ′C ′中BC ，B ′C ′边上的高，且AB ＝A ′B ′，AD ＝A ′D ′．若使△ABC ≌△A ′B ′C ′，请你补充条件________.（填写一个你认为适当的条件即可）三、解答题（第19-25每题8分,第26题10分,共60分）19.已知：△DEF ≌△MNP ，且EF ＝NP ，∠F ＝∠P ，∠D ＝48°，∠E ＝52°，MN ＝12cm ，求：∠P 的度数及DE 的长.20. 如图，∠DCE=90o，CD=CE ，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A 、B ，试说明AD+AB ＝BE.21.如图，工人师傅要检查人字梁的∠B 和∠C 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA 和CA 上取BE ＝CG ；②在BC 上取BD ＝CF ；③量出DE 的长a 米，FG 的长ba ＝b ，则说明∠B 和∠C 是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？22.要将如图中的∠MON 平分，小梅设计了如下方案：在射线OM ，ON 上分别取OA ＝OB ，过A 作DA ⊥OM 于A ，交ON 于D ，过B 作EB⊥ON 于B 交OM 于E ，AD ，EB 交于点C ，过O ，CABCDA ′B ′D ′C ′ADE CBF G作射线OC 即为MON 的平分线，试说明这样做的理由.23.如图所示，A ，E ，F ，C 在一条直线上，AE ＝CF ，过E ，F 分别作DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，若AB ＝CD ，可以得到BD 平分EF ，为什么？若将△DEC 的边EC 沿AC 方向移动，变为图时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.24.如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，交AC 的平行线BG 于G 点，DE ⊥DF ，交AB 于点E ，连结EG 、EF .（1）求证：BG ＝CF .（2）请你判断BE +CF 与EF 的大小关系，并说明理由.25.（1）如图1，△ABC 的边AB 、AC 为边分别向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连结EG ，试判断△ABC 与△AEG 面积之间的关系，并说明理由.a 平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b 平方米，这条小路一共占地多少平方米？G DFA CB EGDFAC BEFE DCBAG参考答案：一、选择题3.C 提示：∵△ABD ≌△CDB ，∴AB ＝CD ，BD ＝DB ，AD ＝CB ，∠ADB ＝∠CBD ，∴△ABD 和△CDB 的周长和面积都分别相等.∵∠ADB ＝∠CBD ，∴AD ∥BC . 4.D 5.A 6.D 7.B 解析：在Rt△ADB 与Rt△EDC 中，AD ＝CD ，BD ＝ED ，∠ADB ＝∠EDC ＝90°，∴△ADB ≌△CDE ，∴∠ABD ＝∠E .在Rt△BDC 与Rt△EDC 中，BD ＝DE ，∠BDC ＝∠EDC ＝90°，CD ＝CD ，∴Rt△BDC≌Rt△EDC ，∴∠DBC ＝∠E .∴∠ABD ＝∠DBC ＝12∠ABC ，∴∠E ＝∠DBC ＝12×54°＝27°.提示：本题主要通过两次三角形全等找出∠ABD ＝∠DBC ＝∠E. 8.B 9.D 10. C二、填空题11. C D ∠=∠或ABC BAD ∠=∠或AC BD =或OAD OBC ∠=∠ 12.SAS 13.60°，10 14. 14提示：角平分线上的一点到角的两边的距离相等.三、解答题19.解：∵△DEF≌△MNP ，∴DE ＝MN ，∠D ＝∠M ，∠E ＝∠N ，∠F ＝∠P ，∴∠M ＝48°，∠N ＝52°，∴∠P ＝180°－48°－52°＝80°，DE ＝MN ＝12cm.20.解：因为∠DCE=90o(已知)，所以∠ECB+∠ACD=90o，因为EB⊥AC，所以∠E+∠ECB=90o(直角三角形两锐角互余).所以∠ACD=∠E(同角的余角相等).因为AD⊥AC，BE⊥AC(已知)，所以∠A=∠EBC=90o(垂直的定义).在Rt△ACD 和Rt△BEC 中，A EBCACD E CD EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，所以Rt△ACD≌Rt△BEC(AAS).所以AD=BC ，AC=BE(全等三角形的对应边相等)，所以AD+AB=BC+ AB=AC.所以AD+AB=BE.21.解：DE ＝AE .由△ABC ≌△EDC 可知.22.证明∵DA⊥OM，EB⊥ON，∴∠OAD=∠OBE=90°．AGFC BD E图1图2在△OAD和△OBE中，,,(),OAD OBEAOD BOEOA OB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩公共角∴△OAD≌△OBE（ASA），∴OD=OE，∠ODA=∠OEB，∴OD-OB=OE-OA．即BD=AE．在△BCD和△ACE中，,,(),ODA OEBBCD ACEBD AE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩对顶角∴△BCD≌△ACE（AAS），∴BC=AC．在Rt△BOC和Rt△AOC中，,,BC ACOB OA=⎧⎨=⎩∴△BOC≌△AOC（HL），∴∠BOC=∠AOC．23.∵DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∴∠DEF＝∠BFE＝90°.∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+FE，即AF＝CE.在Rt△ABF与Rt△CDE中，AB＝CD，AF＝CE，∴Rt△ABF≌Rt△CDE，∴BF＝DE.在Rt△DEG≌Rt△BFG中，∠DGE＝∠BGF，DE＝BF，∴Rt△DEG≌Rt△BFG，∴EG＝FG，即BD 平分EF.若将△DEC的边EC沿AC方向移动到图2时，其余条件不变，上述结论仍旧成立，理由同上.提示：寻找AF与CE的关系是解决本题的关键．24.（1）∵AC∥BG，∴∠GBD＝∠C，在△GBD与△FCD中，∠GBD＝∠C，BD＝CD，∠BDG ＝∠CDF，∴△GBD≌△FCD，∴BG＝CF.（2）BE+CF＞EF，又∵△GBD≌△FCD(已证) ，∴GD ＝FD，在△GDE与△FDE中，GD＝FD，∠GDE＝∠FDE＝90°，DE＝DE，∴△GDE≌△FDE(SAS) ，∴EG＝EF，∵BE+BG＞GE，∴BE+CF＞EF.25.（1）解：△ABC与△AEG面积相等.理由：过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA 交EA延长线于N，则∠AMC＝∠ANG＝90°，∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，∴∠BAE ＝∠CAG＝90°，AB＝AE，AC＝AG，∴∠BAC+∠EAG＝180°，∵∠EAG+∠GAN＝180°，∴∠BAC＝∠GAN，∴△ACM≌△AGN，∴CM＝GN.∵S△ABC＝12AB×CM，S△AEG＝12AE×GN，∴S△ABC＝S△AEG.（2）解：由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，∴这条小路的面积为(a+2b)平方米.BD。
浙教版八年级数学上1.4全等三角形同步集训含答案
1．4全等三角形1．如图，已知△ABC≌△BAD，AC＝BD，这两个三角形的对应边是AB与BA，AC与BD，BC与AD；对应角是∠CAB与∠DBA，∠C与∠D，∠ABC与∠BAD．(第1题)(第2题)2. 如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，若∠A＝40°，∠E＝106°，则∠B＝__106°__，∠DFE＝__34°__．3. 如图，△ABC≌△DEF，B和E，A和D分别是对应顶点，则AB＝__DE__，CB＝__FE__，∠CAB ＝∠FDE．(第3题)(第4题)4．如图，△ABC≌△ADE，AB和AD，AC和AE分别是对应边，那么∠DAC＝∠BAE．5．(1)已知△ABC≌△DEF，∠A＝∠D，∠C＝∠F，∠B＝45°，EF＝6 cm，则∠E＝45°，BC＝6cm；(2)已知△ABC≌△A′B′C′，△A′B′C′的周长为32 cm，AB＝9 cm，BC＝12 cm，则AC＝11cm. 6．下列说法正确的是(C)A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．全等三角形的周长和面积分别相等D．所有钝角三角形都是全等三角形7．如图，已知△OAC≌△OBD，∠A＝30°，∠AOC＝80°，则∠B的度数为(D)A. 30°B. 80°C. 90°D. 70°(第7题)(第8题)8．如图，△ABD≌△ACE，B和C是对应顶点，AB＝8 cm，BD＝5 cm，AD＝6 cm，则BE的长为(B)A. 1 cmB. 2 cmC. 3 cmD. 4 cm(第9题)9．如图，已知△ABC≌△EFD，∠ABC＝40°，AC＝3 cm，根据条件你能得到哪些结论？请写出来．【解】AB＝EF，AC＝ED＝3 cm，BC＝FD，BD＝C F，∠A＝∠E，∠ABC＝∠EFD＝40°，∠ACB ＝∠EDF，∠BDE＝∠FCA等．(第10题)10．如图，把△ACB沿着AB翻转，点C与点D重合，请用符号表示图中所有的全等三角形．【解】△ACE≌△ADE，△BCE≌△BDE，△ACB≌△ADB.(第11题)11．如图，将长方形纸片ABCD(AD>AB)沿AM折叠，使点D落在BC上(与点N重合)，如果AD ＝18.4 cm，∠DAM＝40°，求AN的长和∠NAB的度数．【解】∵沿AM折叠后，点D与点N重合，∴△ADM≌△ANM，∴AN＝AD＝18.4 cm，∠MAN＝∠MAD＝40°(全等三角形的对应边相等，对应角相等)．∵四边形ABCD是长方形，∴∠DAB＝90°，∴∠NAB＝∠BAD－∠MAN－∠MAD＝10°.12．如图，在△ABC中，∠B＝25°，现将△ABC绕其顶点C顺时针旋转30°后，得△EDC，则∠BFD 的度数为__55°__．(第12题)【解】由旋转可知，∠BCD＝30°.∵△ABC≌△EDC，∴∠D＝∠B＝25°，∴∠BFD＝∠D＋∠BCD＝25°＋30°＝55°.13．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点，作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多能画出(C)(第13题)A．2个B．3个C．4个D．6个【解】设另一个三角形为△DEF，可能是DF＝AB，也可能是DF＝AC，且点F可能在线段DE 的上方，也可能在线段DE的下方，故最多能画出4个．(第14题)14．如图，已知△ABD≌△A CE，B和C是对应顶点，AD＝7cm，AC＝5 cm，∠ABD＝38°，∠E ＝26°.求BE的长和∠COD的度数．【解】∵△ABD≌△ACE，∴AB＝AC，AD＝AE，∴BE＝AE－AB＝AD－AC＝2 cm.由∠ABD＝∠E＋∠BOE，可知∠BOE＝12°，∴∠COD＝∠BOE＝12°.15．把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，如图①所示，请在图②中，沿着虚线再画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形．①②(第15题)【解】答案不唯一，如图②所示．。
八年级数学上册 1.4 全等三角形课时训练 (新版)浙教版
1.4 全等三角形同步练习【知识提要】1．会说出怎样的两个图形是全等图形，•并会用符号语言表示两个三角形全等．2．知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确找出对应顶点、•对应边、对应角．3．会说出对应边、对应角相等的性质．【学法指导】1．两个三角形的全等是指两个图形之间的一种对应关系，•对应关系是按一定标准的一对一的关系，“互相重合”是判断其对应部分的标准．2．实际遇到的图形，两个全等三角形并不重合在一起，•但其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法得到的．范例积累【例1】如图，△ABD≌△CDB，且AB、CD是对应边，•下面四个结论中不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD．AD∥BC且AD=BC【分析】由于两个三角形完全重合，故面积周长相等，对应角对应边相等，而∠ABD与∠CBD不是对应角，所以C符号题意．【解】选C．【例1】如图，已知△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．【分析】连结AO，将△ABC沿AO翻折180°，即可得到△ADE，•对应元素易找，找对应元素常利用“运动法”来找．a．翻折法：找到中心线，经此翻折后能互相重合的两个三角形，•易发现其对应元素．b．旋转法：两个三角形绕某一点旋转一定角度能够重合时，•易于找到对应元素．c．平移法：将两个三角形沿某一直线推移重合时也可找到对应元素．【解】对应角：∠A=∠A、∠B=∠D、∠ACB=∠AED对应边：AB=AD、BC=DE、AC=AE．【例2】如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，求AB的长．【分析】AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为AB=CD而AB+CD=AD-BC，可利用已知的AD与BC求得．【解】∵△ACF≌△DBE，∴∠E=∠F∴AC-BC=DB-BC，即AB=CD∴AB+CD=2AB=AD-BC=9-5=4（cm）∴AB=2（cm）基础训练1．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形；B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．全等三角形的周长和面积分别相等；D．所有等边三角形都是全等三角形2．已知△ABC与△DEF全等，∠B与∠F，∠C与∠E是对应角，那么①BC=EF；②∠C 的平分线与∠E的平分线相等；③AC边上的高与DE边上的高相等；④AB•边上的中线与DE边上的中线相等．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图1，△ABF≌△CDE，则（）A．∠B=∠ECD B．∠A=∠ECD； C．AF=CE D．AB=CE（1）（2）（3）4．如图2，在△ABC中，AB=BC=CA，AD=BE=CF，但D、E、F不是AB、BC、CA•的中点，又AE、BF、CD分别交于M、N、P．•如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形，那么从图中能找出全等三角形（）A．2组 B．3组 C．4组 D．5组5．如图3，已知△ABC≌△BAD，AC=•BD，•这两个三角形的对应边是______•与______，_____与_____，______•与______；•对应角是______•与_______，•______•与_____，______与______．6．如图4，△AOB绕O点旋转180°，可以与△CO D重合，•这表明△______•≌△_______，则AB=______，OB=______，OA=_______；∠BAO=_______，∠ABO=_______，•∠AOB=________．（4）（5）（6）7．如图5，△ABC≌△ADE，∠B和∠D是对应角，那么根据__________•可知AB=_____，AC=______，∠ACB=______．因为BE=AB-______，DC=AD-______，所以BE=•____．因为∠BCD=_______-∠ACB，∠BED=_______-∠AED，所以∠BCD=_______．8．如图6，•把△ABC•沿直线BC•平行移动至△DEF，•则相等的边是______=______，______=______，______=_______．9．若把图形沿AB对折后，点D和点E重合，那么图1-4-10中有哪几对全等三角形？10．如图，△ABC≌△DEF，AB和DE是对应边，∠A和∠D是对应角，•找出图中所有相等的线段和角．提高训练11．如图，把大小为4×4的正方形方格图分割成两个全等图形，例如图1，•请在下图中沿着虚线画出四种不同的方法，把4×4•的正方形方格图分割成两个全等图形．12．如图，已知四边形纸片ABCD中，AD∥BC，将△ABC、∠DAB分别对折．•如果两条折痕恰好相交于DC上一点E，且C和D均落在F点，你能获得哪些结论？应用拓展13．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C′，A′B•′交AC于D，已知∠A′DC=90°，求∠A的度数．答案：1．C 2．C 3．C 4．D5．AB BA AC BD AD BC ∠C ∠D •∠CAB • •∠DBA ∠CBA ∠DAB 6．AOB COD CD OD OC ∠DCO ∠CDO ∠COD7．全等三角形性质 AD AE ∠AED AE AC CD 180° 180°∠BED8．AB=DE • •AC=DF BC=EF9．△DCB与△ECB △ADB与△AEB △ADC与△AEC10．AB=DE AC=•DF BC=EF AF=CD ∠A=∠D ∠B=∠E ∠ACB=∠DFE ∠BCD=∠AFE 11．略 12．•△BCE≌△BFE △AED≌△AEF BF=CB CE=EF=DE AD=A F∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠D=∠EFA ∠CEB=∠BEF ∠C=∠EFB ∠DEA=∠FEA13．△ABC≌△A′B′C′∠A′C′B=∠ACB，而∠BCB′=35°，得∠A′CD=35°，又∠A′+∠A′CD=90°，则∠A′=∠A=55°。
八年级数学上册1.4全等三角形同步练习pdf新版浙教版
∠BPEB=EC=F∠，P CF ，
∴ △BEP △CF P (AAS)．
∴ PB = PC．
图中相等的线段有：BE = CF ，P E = P F ，BF = CE．
20. 设运动时间为 t (s) 时，△P EC △CF Q．
∵ △P EC △CF Q，
．
三、解答题 15. 如图，已知 △ABC △DEF ，点 A 与点 D，点 B 与点 E，点 C 与点 F 是对应顶点．写 出这两个三角形的对应边和对应角．
16. 如图，已知 △ABC △DEF ，∠B 的对应角为 ∠E，∠A 的对应角为 ∠D．若 BE = 7， CE = 3，求 CF 的长．
17. 如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，BC 上，AF = DE，AF 和 DE 相交于点 G， (1) 观察图形，写出图中所有与 ∠AED 相等的角； (2) 选择图中与 ∠AED 相等的任意一个角，并加以证明．
对应角是
．
，∠P QO 的
12. 如图，点 C 在线段 AB 的延长线上，AD = AE，BD = BE，CD = CE，则图中共有
对
全等三角形，它们分别是
.
13. 在如图所示的 4 × 4 正方形网格中，∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 + ∠6 + ∠7 =
.
14. 如图，在 △ABC 中，∠B = ∠C = 50◦，BD = CF ，BE = BCD 中，∠DAB = ∠B = 90◦，AD = AB， ∵ AF = DE， ∴ △ADE △ABF ， ∴ ∠1 = ∠2． 18. 如解图所示（答案不唯一)．
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1.4全等三角形同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2016•长沙模拟）如图所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是（）
A．AB=DE B．∠A=∠D C．BC=CD D．∠ACD=∠BCE
2．（2015秋•饶平县期末）如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（）
A．∠1=∠2 B．AC=CA C．AB=AD D．∠B=∠D
3．下列说法中不正确的是（）
A．全等三角形的周长相等
B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形能重合
D．全等三角形一定是等边三角形
4．已知△ABC≌△ABD，AB=6，AC=7，BC=8，则AD=（）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．（2016•厦门）如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C 是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（）
A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB
6．（2016春•浦东新区期末）已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是（）。