多传感器融合中的卡尔曼滤波探讨_杨承凯
基于卡尔曼滤波模型的多传感器数据融合导航定位建模与仿真
技术Special TechnologyDI G I T C W 专题随着多传感器技术的不断发展，可利用的与导航定位相关的位置传感器越来越多，标识着同一个物理信息的数据源也呈多样化。
在导航与定位技术领域，位置标识数据源可以包括全球导航卫星数据、视觉传感数据、惯性传感器数据等，仅仅凭借独立传感器检测到的信息已不能实现定位的要求。
为不断提升导航定位精度，为用户提供多维度的导航定位结果，是决定着导航与定位性能的关键环节，具有较大的研究价值和应用潜力。
本论文基于导航定位仿真平台，通过采集用户的GNSS 接收机、视觉、惯性导航等传感器的位置数据，将这些信息输入卡尔曼滤波器进行信息的预处理，剔除掉错误和粗差信息，再根据最优加权融合估计算法对这些数据进行有效融合，为用户提供多维度的导航定位结果。
1 导航定位仿真平台的结构本仿真系统框图如图1所示，包含以下模块：传感器用户位置数据采集模块、卡尔曼滤波与数据预处理模块、数据融合算法模块，结果图形化显示及性能分析模块。
其中传感器用户位置数据仿真模块包含GNSS 接收机、视觉传感器以及惯性导航三类位置传感器，首先通过设置样本数量、数据范围及精度，随机传感器仿真数据，然后采用卡尔曼滤波模型对仿真数据进行预处理，然后进行三路传感器仿真数据滤波后的融合，最后输出数据融合结果、仿真结果图形化显示以及对各传感器定位性能进行评估。
图1 导航定位系统仿真平台结构2 数据预处理流程传感器数据与预处理流程如图2所示，首先通过GNSS 接收机、视觉传感器以及惯性导航对用户位置信息进行仿真，通过设定数据误差范围及精度，给定高斯白噪声，随机生成三组仿真数据，然后通过卡尔曼滤波模型进行数据预处理，引入相对误差和均方根误差对预处理数据置信度和精确度进行检验，剔除错误和粗差数据，生成更为精确可信的传感器仿真数据。
3 卡尔曼滤波数学模型采用卡尔曼滤波器进行估计可以实现线性系统下的方案最优，GNSS 接收机、视觉传感器以及惯性导航三组传感器可以近似等效为线性特性。
多传感器融合实验报告
非线性卡尔曼滤波与多传感器融合电信少41 刘星辰 2120406102（1）根据题目中给出的量测方程，进行坐标变换，得))(sin(arctan ))()((sin )())(cos(arctan ))()((cos )(,,22,,,,22,,k ik ik k r i k i k i k i k k ik ik k r i k i k i k i k x x y y y y x x r k y x x y y y y x x r k x θθννθννθ+--⨯+-+-=⨯=+--⨯+-+-=⨯=以此坐标画图，结果如下：（2）将非线性问题线性化，新的量测方程为kr k i k i k v X H Z ,,,+=其中，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+---+----+---+--=0)()()(0)()()(0)()()(0)()()(22222222,i k i k i k i k i ki k i k i k i k i k i k i k ik y y x x x x y y x x y y y y x x y y y y x x x x H []T k kk kk yy x x X =扩展卡尔曼滤波算法一个循环如下：[]11)1()1()1()|1()1|1()1()'1()|1()1()'1()|1()1()1()1()()'()|()()|1()|1(ˆ)1()1()|1(ˆ)1|1(ˆ--+++-+=+++++=++++++=++=++-++++=++k W k S k W k k P k k P k S k H k k P k W k H k k P k H k R k S k Q k F k k P k F k k P k k z k z k W k k x k k x将量测方程代入，由于题目中未给出滤波器初值，因此参考作业二中的初值，得到的两个雷达估计的目标状态如下图：距离均方根误差为[]∑=-+-=Mi k k k kposition y yx xM k RMSE 122)ˆ()ˆ(1)(将估计位置、量测位置分别代入上式，得到两个雷达量测和估计的距离均方差，如下图：可看出单个雷达量测的距离均方根误差是波动的，经过卡尔曼滤波后的误差是逐渐收敛的，且每一时刻都优于量测误差。
基于容积卡尔曼滤波的异类多传感器一致性融合算法
基于容积卡尔曼滤波的异类多传感器一致性融合算法金长江;张兵;曹祥杰【摘要】Aiming at the inconsistency of target feature information obtained form single optical frequency sensor ,a novel heterogeneous multi-sensor consistency fusion algorithm based on cubature Kalman filter is proposed. Firstly, the characteristics and differences of measurement information from three kinds of typical sensors including laser , infrared and radar are discussed in theoretical. Secondly,for the typical target reconnaissance system under the framework of Cubature Kalmanfilter,combining with consistency fusion strategy,the target state estimation filtering is improved by fusion processing of distance and azimuth information. Finally,the target state information after fus⁃ing was acquired. The simulation results show that the proposed algorithm can obtain better filtering performance relative to the traditional single sensor filtering method.%针对单一光频传感器获取目标特征信息存在的不一致性，提出一种基于容积卡尔曼滤波的异类多传感器一致性融合方法。
卡尔曼滤波算法在多传感器融合技术中的应用_杨宏
真时间 25s。纵向速度
卡尔曼滤波值与其仿
真结果进行对比如图
1 所示。 航行器侧向运动
数学方程如式( 11) 所 图 1 纵向运动卡尔
示:
曼滤波速度值
Ûv = - 0. 0097v2 + 2. 3005cos A-
01 7282sin ( H- A)
ÛB= - 0. 0879MB+ 0. 2232Xy - 01 0073MDr ÛXy = 0. 0494M2 B- 0. 3493MXy - 0. 0079M2 Dr ( 11)
Application of Kalman Filter to Multisensor Fusion Technology
YA N G H ong , WU Xug uang ( Schoo l of M arine Eng ineering , N o rthwester n P olytechnical U niver sity, Xi. an 710072, China) Abstract: A new measurement technolog y w as pr oposed. By analyzing key techno log ies of K alman filter and data fusion fo r furt her improv ing measur ement accuracy , an est imating method w as present ed to improv e the accuracy. T he simulatio n r esults demonst rate that t he w eighted fusio n algo rithm on the basis of K alman filt er has a bet ter est imating accuracy, ev en less accurate data part icipation of the mult-i senso r fusio n can also sig nificant ly im pr ove the accur acy. It is a useful too l for the so phisticat ed mult-i par ameter system. Keywords: dat a fusio n; weighted fusio n assessment; nonlinear K alman filter
卡尔曼滤波算法在多传感器融合定位系统中的流程(一)
卡尔曼滤波算法在多传感器融合定位系统中的流程(一)卡尔曼滤波算法在多传感器融合定位系统中1. 引言•介绍卡尔曼滤波算法在多传感器融合定位系统中的重要性和应用场景•解释多传感器融合定位系统的概念和优势2. 卡尔曼滤波算法概述2.1 卡尔曼滤波算法原理•解释卡尔曼滤波算法的基本原理和数学模型•介绍状态估计和观测更新过程2.2 卡尔曼滤波算法应用领域•提及卡尔曼滤波算法在导航、机器人定位等领域的广泛应用•强调多传感器融合定位系统中的重要性3. 多传感器融合定位系统框架3.1 传感器选择和配置•解释在多传感器融合定位系统中选择合适的传感器和配置方式的重要性•提及常见的定位传感器如GPS、惯性测量单元（IMU）、激光雷达等3.2 传感器数据预处理•介绍传感器数据预处理的流程，包括数据校准、去噪以及数据对齐等步骤•强调传感器数据质量对定位系统效果的影响3.3 传感器数据融合•详细介绍卡尔曼滤波算法在传感器数据融合中的应用•解释观测模型的建立和状态估计过程3.4 定位结果输出•说明多传感器融合定位系统输出定位结果的方式，如实时显示、记录日志等•强调定位精度和实时性的重要性4. 引入其他定位算法的优化4.1 粒子滤波算法优化•提及粒子滤波算法在多传感器融合定位系统中的应用•与卡尔曼滤波算法进行对比，介绍优化效果4.2 神经网络算法优化•介绍神经网络算法在多传感器融合定位系统中的应用•强调深度学习对定位精度的提升5. 实验结果与讨论5.1 实验设计•详细描述多传感器融合定位系统的实验设计，包括硬件配置和数据采集方式等•强调实验的科学性和可重复性5.2 实验结果分析•分析实验结果，比较不同算法的定位精度和实时性能•探讨多传感器融合定位系统的优化和改进方向6. 结论•总结卡尔曼滤波算法在多传感器融合定位系统中的应用和优势•强调多传感器融合定位系统的前景和研究意义通过以上的方式，可以以标题-副标题的形式，用列点的方式来详细说明卡尔曼滤波算法在多传感器融合定位系统中的各个流程。
多传感器数据融合的算法研究与应用
多传感器数据融合的算法研究与应用随着科技的不断进步和人们对信息的不断需求，传感器技术得到了广泛的应用和发展。
传感器是一种能够将物理量或者化学量转化成为电信号的装置，其中最常见的就是指传感器。
随着传感器技术的发展，传感器的种类也越来越多，但是这些传感器所采集到的数据是离散的、有噪声的、不完备的，因此需要对多传感器数据进行融合，才能得到最优的结果。
多传感器数据融合是一种将不同的传感器或者同一传感器在不同条件下所得到的数据进行融合，以得到更加精确、可靠、全面的结果的技术。
本篇文章将围绕多传感器数据融合的算法研究和应用展开深入探讨。
一、多传感器数据融合的优势多传感器数据融合的核心思想是将多个传感器所采集到的数据进行有效的组合和整合，以得到更加准确、稳定和完整的结果。
与单一传感器不同的是，多传感器数据融合能够利用多传感器个体所无法获取的额外信息，并且能够通过互相印证的方法来消除噪声、错误和不确定性，从而提高数据的可靠性和精度。
具体而言，多传感器数据融合的优势表现在以下几个方面：1. 提高数据精度：多传感器数据融合可以根据不同传感器所涉及的特性和测量范围，将各个传感器所得到的数据进行有效整合，以提高数据精度。
2. 增加数据可靠性：传感器本身受到环境、噪声、干扰等因素的影响，而多传感器数据融合可以通过相互校验，消除不同传感器数据之间的差异，从而增加数据可靠性。
3. 应对测量数据不完备的情况：在某些情况下，单一传感器所获取的数据是无法满足需要的，而多传感器数据融合则可以利用不同传感器的优势，并将它们的数据相互补充和整合，从而得到完整的数据结果。
4. 降低成本：单一传感器往往无法覆盖所有需要测量的范围，而多传感器数据融合可以通过少量的传感器实现对多个需要测量的范围的覆盖，从而降低了成本。
二、多传感器数据融合的算法多传感器数据融合的核心是相互印证和整合不同传感器的数据，因此，多传感器数据融合的算法也必须能够很好地处理不同传感器数据之间的误差，以获得更加准确和稳定的结果。
华工研究生现代数字信号处理课程论文_卡尔曼滤波器在多传感器数据融合中的应用
华⼯研究⽣现代数字信号处理课程论⽂_卡尔曼滤波器在多传感器数据融合中的应⽤《现代数字信号处理简明教程》课程论⽂学⽣姓名学⽣学号专业通信与信息系统任课⽼师陈芳炯提交⽇期2015年03⽉03⽇卡尔曼滤波器在多传感器数据融合中的应⽤选题说明我的研究⽅向是⽆线⽹络的架构和协议。
由于⽆线设备的计算能⼒和电池容量都是有限的，所以在⽆线⽹络中考虑数据的融合有重要意义。
在很多相关的场景，⽹内传播的数据在时间和空间上都是相关的。
通过数据融合减少传播数据的冗余内容，可以有效的减少能耗。
我的课程论⽂题⽬是卡尔曼滤波器在数据融合中的应⽤，主要概述了DSP中两个重要滤波器之⼀，卡尔曼滤波器（另⼀个是维纳滤波器）在数据融合⽅⾯的应⽤。
⼀、引⾔最佳线性滤波理论基于最⼩均⽅误差原则，起源于40年代美国科学家Wiener 和前苏联科学家Kолмогоров等⼈的研究⼯作，后⼈统称为维纳滤波理论。
从理论上说，维纳滤波的最⼤缺点是必须⽤到⽆限过去的数据，不适⽤于实时处理。
为了克服这⼀缺点，60年代Kalman把状态空间模型引⼊滤波理论，并导出了⼀套递推估计算法，后⼈称之为卡尔曼滤波理论。
卡尔曼滤波是以最⼩均⽅误差为估计的最佳准则，来寻求⼀套递推估计的算法，其基本思想是：采⽤信号与噪声的状态空间模型，利⽤前⼀时刻的估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出现时刻的估计值。
它适合于实时处理和计算机运算。
卡尔曼滤波⽅法对信息的处理⼀般分为两步:预估和纠正。
⽽这种处理⽅法与很多系统(如多⽬标跟踪、组合导航系统等) 的处理⽅法相似,并且此⽅法具有对信息的估计是⽆偏优化估计的特点,从⽽使得它在信息融合领域⼤显⾝⼿。
⼆、多传感器数据融合技术多传感器数据融合技术,是对多种信息的获取、表⽰及其内在联系进⾏综合处理和优化的技术。
多传感器数据融合技术从多信息的视⾓进⾏处理及综合,得到各种信息的内在联系和规律,从⽽剔除⽆⽤的和错误的信息,保留正确的和有⽤的成分,最终实现信息的优化。
多传感器数据融合技术与卡尔曼滤波技术
多传感器数据融合技术与卡尔曼滤波技术在当今信息化社会中起着至关重要的作用。
多传感器数据融合技术是指将来自不同传感器的数据进行整合、处理和分析，以获得更加准确和全面的信息。
而卡尔曼滤波技术则是一种用于估计系统状态的数学方法，通过不断地更新状态估计值，以达到对系统状态进行精确估计的目的。
本文将对多传感器数据融合技术和卡尔曼滤波技术进行分析和探讨，旨在为读者对这两项技术有一个更全面的认识。
一、多传感器数据融合技术多传感器数据融合技术是指将来自不同传感器的信息进行整合和处理，以获得更加准确和全面的信息。
这项技术在军事、航空航天、自动驾驶等领域中具有重要应用价值。
多传感器数据融合技术的核心在于如何有效地整合来自不同传感器的信息，以获得比单一传感器更准确和全面的信息。
1.1 多传感器数据融合的优势多传感器数据融合技术相比单一传感器具有如下优势：1）增强系统的鲁棒性：多传感器数据融合可以降低单一传感器由于环境变化或故障引起的误差和不确定性，从而提高系统的鲁棒性和可靠性。
2）提高信息的准确性：通过整合来自不同传感器的信息，可以更加准确地判断目标的位置、速度、方向等重要参数。
3）增加系统的覆盖范围：多传感器数据融合可以通过合理地选择传感器的类型和布局，实现对更广阔区域的监测和观测。
1.2 多传感器数据融合的挑战虽然多传感器数据融合技术具有诸多优势，但也面临着一些挑战：1）传感器之间的协同与同步：不同传感器之间的数据格式、处理方法以及采样频率等往往是不一致的，如何进行协同和同步是一个重要问题。
2）数据融合算法的设计与优化：数据融合算法的设计对整个系统的性能至关重要，如何设计高效的数据融合算法是一个需要深入研究的问题。
3）系统的复杂度与成本：多传感器数据融合系统通常会带来更大的系统复杂度和成本，如何在满足性能要求的同时降低系统的复杂度和成本是一个需要解决的问题。
1.3 多传感器数据融合技术的发展趋势随着传感器技术的不断发展和成熟，多传感器数据融合技术也在不断地得到改进和完善。
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多传感器融合中的卡尔曼滤波探讨杨承凯,曾 军,黄 华(四川大学电气信息学院 四川成都 610065)摘 要:现代科技对目标跟踪精度的要求越来越高,而系统所处环境的复杂性,使单传感器状态的估计已经无法满足系统感知外部环境的需要。
在此,针对运动检测中的速度传感器和加速度传感器,给出一种应用卡尔曼滤波原理对多传感器进行数据融合的方法,得到了该方法下滤波器状态矩阵和相关矩阵的一般表达式。
仿真和试验证明,运用该方法可以得到很好的滤波效果。
关键词:多传感器;信息融合;卡尔曼滤波;速度与加速度中图分类号:T P212 文献标识码:A 文章编号:1004-373X(2009)14-159-03Discussion of Kalman Filter in Mult-i sensor FusionYA N G Cheng kai,Z EN G Jun,H U A NG Hua(School of Electrical Eng i neeri ng and Informat ion,Sichuan Universi t y,Cheng du,610065,China)Abstract :A s co mplexity o f the sy stem enviro nment and high demand o f the modern science for precisio n tracking,sing le sensor st at e estimation has no t met the perceiv ed needs o f the ex ternal env iro nment.In the paper,accor ding to the speed and acceleratio n sensor in the mo vement detectio n,a method of dat a fusion is offered t o mult-i senso r using the principle o f K alman filter,t hen a g eneral expression o f filter state mat rix and co rr elatio n matrix is gained.Simulatio n and test show that this metho d has a ver y g ood filter effect.Keywords :mult-i sensor;infor mation fusion;K alman filter ;speed and accelerat ion收稿日期:2008-10-150 引 言靠单一的信息源己很难保证获取环境信息的快速性和准确性,以及给系统对周围环境的理解及系统的决策带来的影响。
另外,单一传感器获得的仅是环境特征的局部、片面的信息,信息量十分有限,而且每个传感器采集到的信息还受到自身品质、性能噪声的影响,信息往往是不完整的,带有较大的不确定性,甚至出现错误。
通常在传统方式中,各传感器采集的信息是单独、孤立地进行加工处理的。
这不仅会导致处理工作量增加,而且割裂了各传感器信息的联系,丢失了信息的有机组合蕴涵的信息特征,也造成信息资源的浪费[1-5]。
在运动控制系统中,往往将速度传感器测量到的速度与加速度计测量到的加速度进行单独处理,没有将两者的信息进行数据融合。
由物理定律可知,加速度与速度成导数关系,所以两者的数据存在着内在的联系,完全可以根据信息融合理论对两者数据进行综合处理,从而得到更加准确的结果。
卡尔曼滤波器是常用的一种数据融合技术。
它利用迭代递推计算的方式,对存贮空间要求很小,适合于存贮空间和计算速度受限的场合[6,7]。
在此,分析了速度传感器和加速度计各自的优缺点,给出一种应用卡尔曼滤波器原理对两者进行数据融合的较好方法。
1 传感器简介1.1 光电编码器光电编码器通常用于角度、位移或转速的测量,通过对光脉冲的个数进行计数,再经过计算,得到测量值。
假设在周长为L 的圆盘上有M 个过光孔。
在离散系统中,周期时间T 内,对脉冲进行计数,其值为N ,则第k 次测量的线速度可表达为:v(k )=LMT[N (k)+e(k)]=LN (k)MT +Le (k)MT =^v (k)+Le(k )MT(1)式中:e 是随机误差,其为光脉冲取整后的剩余值,取值范围为(-1,1),可看作均匀分布;^v 为实际的观测值,它与真值v 之间相差L e/M T 。
可见,在固定长度的L上,加大M 或T 的值,都可以减小误差。
但是加大M 需要付出昂贵的成本,使传感器价格大幅提高,如光栅式光电传感器;加大T 又会降低系统的动态响应性能,所以在实际应用中,这两者均难如愿。
159现代电子技术 2009年第14期总第301期新型元器件在需要同时测量加速度的场合,理论上可以由对速度求差分方程得出,即:a(k)=v(k)-v(k-1)T=L[N(k)-N(k-1)]MT2+Le[(k)-e(k-1)]MT2(2)容易看出,相对误差显著提高,数据几乎不可用,所以需要专门的加速度计对加速度进行测量。
1.2 加速度计加速度计用于测量物体的线性加速度,根据不同的测量原理,有很多种类。
在此,使用的M MA7260是一款低成本、低功耗、小体积,功能完善的单芯片加速度计,主要用于运动检测、惯性导航、震动检测、交通安全等。
MM A7260响应快,带宽可调整,可响应高频率输入,但是其测量数据噪声(No ise)与带宽的平方根成正比,会随带宽的增加而增加。
No ise=350 g B W 1.5(3)式中:B W为传感器带宽(单位为H z)。
因此在设计时,首先要确定被测加速度的频率范围,然后再设计滤波器的参数,尽量使滤波器的带宽略高于被测频率,这样做不仅有利于滤除高频干扰,也有利于降低系统噪声干扰。
这里根据实际需要,选择带宽为30H z,它可满足动态特性的要求。
此时,加速度计的输出噪声为:No ise=350 g30 1.5=2.347m g(4) 可见,加速度测量性能相当不错。
不过,加速度计有一个普遍缺点,就是随着温度的变化会发生零点漂移。
MM A7260数据手册上的参考参数是2m g/ 。
此外,在长期使用后也会出现一定的零点漂移,这就使得在精度要求比较高的场合,需要对加速度计的零点漂移进行校正。
另外,理论上也可由对加速度计的数据作积分运算得到速度,但是,任何小的误差,经过长时间积分后,都会被无限放大。
所以,实际测量中,很难信任由加速度积分得到的速度结果。
由此,通过前面的分析可知,光电编码器和加速度计各有优缺点,单独使用不能很好地完成任务,需要联合使用,对其数据进行数据融合,以得到更加准确的结果。
2 卡尔曼滤波器1960年,R.E.Kalman在一篇论文中介绍了一种应用于离散线性滤波的迭代算法,这就是后来得到广泛应用的卡尔曼滤波。
卡尔曼滤波的目的是要尽可能地减少噪声的影响,并且从含有噪声的测量值中得到系统状态的最优估计。
同时,它的解是递归计算的,其状态的每一次更新估计都由前一次估计和新的输入数据计算得到,因此只需存储前一次估计,用计算机计算起来非常高效[8]。
这些优点使得卡尔曼滤波特别适合于本文的速度与加速度状态的估计,下面将介绍离散卡尔曼滤波算法。
2.1 线性离散系统的状态方程卡尔曼滤波器给出了线性离散时间动态系统的状态描述。
一般而言,可用式(5)线性差分方程表达[9]: x(k)=Ax(k-1)+B u(k-1)+w(k-1)(5)式中,x(k) R n为k时刻系统的状态向量;u(k) R n 为k时刻系统的输入信号,A R n,n为状态转移矩阵; B为输入控制加权矩阵。
w(k) R n为过程噪声,可建模为零均值的白噪声,其相关矩阵定义为:E[w(n)w(k)H]=Q(n), n=k0,n k(6) 2.2 线性离散系统的观测方程系统的通用观测方程可表示为:z(k)=Hx(k)+ (k)(7)式中:z(k) R n为k时刻观测向量; (k) R n为观测噪声;H为观测矩阵,可建模为零均值的白噪声,其相关矩阵定义为式(8):E[ (n) (k)H]=R(n), n=k0,n k(8)2.3 初始状态描述状态方程是从初始状态x(t0)开始传播的,对于所有真实系统的特定时刻而言,这个初值总是一个具体的向量。
然而,由于事先可能并不知道这个具体值,所以在建模时应把初始状态当成一个满足高斯分布的随机向量,故可用均值x0和方差p0来定义x(t0)。
E[x(t0)]=x0E{[x(t0)-x0][x(t0)-x0]T}=p0(9)式中:p0是所有元素都是分布在对角线的正数的对称矩阵,它给出了真实状态和估计状态之间的方差。
对角线上的元素代表每个状态和真值的方差。
2.4 卡尔曼滤波算法卡尔曼滤波器利用反馈控制来实现过程估计,它先估计出某个时刻的系统状态,然后得到观测值(有噪声)的反馈。
因此,卡尔曼滤波过程可分为两个部分:状态更新和测量更新。
状态更新方程能及时地由当前系统状态和噪声方差估计出下一步的系统状态(先验估计);而测量更新方程则负责反馈,将新的测量信号加入已经在状态更新方程中得到的先验估计状态,并最终得到系统状态的后验估计。
状态更新方程也可以看成状态预计方程,而测量更新方程则可看作状态修正方程,卡尔曼滤波算法由式(10)、式(11)表示:160传感器技术杨承凯等:多传感器融合中的卡尔曼滤波探讨卡尔曼滤波状态更新:^x (k)=A ^x (k -1)+B u (k)P (k)=AP (k -1)A T+Q(10)卡尔曼滤波测量更新:K (k)=P (k)H T (HP (k)H T +R )-1x (k)=x (k)+K (k)[z (k)-Hx (k)]P (k)=[I -H K (k)]P (k)(11)3 系统滤波器设计对于具体的应用而言,卡尔曼滤波器还存在状态方程和测量方程的设计问题。
必须综合考虑实际过程和运算的简单易用,使得设计的滤波器具有可行性[9]。
在设计过程中,状态向量的选取,影响到整个状态方程的结构,是卡尔曼滤波器设计一个关键环节。
考虑到速度和加速度存在导数关系,速度可以用来作一个状态向量,而因为导数无法给出,则不适合作为状态向量,一个可行的选择就是不直接估计的加速度真值,而估计出加速度计常值偏差b,并以此偏差作为状态向量,则有:v b =0-100v b +10a i +w a 0v i =[10]vb+w v (12)式中,a i 为加速度计测量值;v i 为光电编码器测量值;w a 为加速度计测量噪声;w v 为光电编码器测量噪声。