11.5 外力作用下的振动 课件(人教版选修3-4)
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高中物理 第11章 第5节外力作用下的振动课件 新人教版选修3-4
答案：建几根水泥立柱，改变了车间的固有频率，使之 不再与机器的振动频率接近，避免车间产生共所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列 说法中正确的是( )
A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能 B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能 C．摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D．摆球A时刻的机械能大于B时刻的机械能 解析：本题考查对阻尼振动的综合认识和从图象中提取信 息的能力。单摆做阻尼振动，因此其机械能不断减小，选项D 正确，C错误；由图又看出A、B两时刻单摆的位移相同，即在 同一位置，故势能相同，选项B正确；因机械能越来越小，所 以动能B处比A处小，选项A错误。 答案：BD
共振
1．条件 驱动力频率___等__于____系统的固有频率。 2．特征 共振时受迫振动的___振__幅___最大。 3．共振的应用与防止 (1)共振的应用 ①采用方法：在应用共振时，驱动力频率接近或等于振动 系统的___固__有__频__率_______。 ②实例：转速计、__共__振__筛__。
一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( ) A．振幅越来越小，周期也越来越小 B．振幅越来越小，周期不变 C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D．振动过程中，机械能不守恒，频率不变 答案：BD
解析：因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其 振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由 本身条件决定的，是不变的，故A项错误，B项正确。又因单 摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少， 即机械能在减少，所以C项错，D项对。
解析：受迫振动的特点：f 受迫＝f 驱，f 受迫与固有频率无关， 若发生共振则 f 驱＝f 固
T 固＝1350s＝0.5s，转速 n＝30r/min＝3600r/s＝0.5r/s 角速度 ω＝2πn＝πrad/s，∴T 受迫＝2ωπ＝2s
A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能 B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能 C．摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D．摆球A时刻的机械能大于B时刻的机械能 解析：本题考查对阻尼振动的综合认识和从图象中提取信 息的能力。单摆做阻尼振动，因此其机械能不断减小，选项D 正确，C错误；由图又看出A、B两时刻单摆的位移相同，即在 同一位置，故势能相同，选项B正确；因机械能越来越小，所 以动能B处比A处小，选项A错误。 答案：BD
共振
1．条件 驱动力频率___等__于____系统的固有频率。 2．特征 共振时受迫振动的___振__幅___最大。 3．共振的应用与防止 (1)共振的应用 ①采用方法：在应用共振时，驱动力频率接近或等于振动 系统的___固__有__频__率_______。 ②实例：转速计、__共__振__筛__。
一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( ) A．振幅越来越小，周期也越来越小 B．振幅越来越小，周期不变 C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D．振动过程中，机械能不守恒，频率不变 答案：BD
解析：因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其 振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由 本身条件决定的，是不变的，故A项错误，B项正确。又因单 摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少， 即机械能在减少，所以C项错，D项对。
解析：受迫振动的特点：f 受迫＝f 驱，f 受迫与固有频率无关， 若发生共振则 f 驱＝f 固
T 固＝1350s＝0.5s，转速 n＝30r/min＝3600r/s＝0.5r/s 角速度 ω＝2πn＝πrad/s，∴T 受迫＝2ωπ＝2s
高中物理 11.5 外力作用下的振动课件1 新人教版选修34
A. s B
B. s C.2 s
D.4 s
1
1
2
4
解析(jiě xī) 受迫振动的周期等于驱动力的周期，故60T＝ 1 s＝
第二十八页，共34页。
240 4
1234
3.(阻尼振动(zǔ nízhèn dònɡ)中的能量)如图8所示是一个水 平弹簧振子做阻尼振动(zǔ nízhèn dònɡ)的振动图象，曲线 上A、B两点连线与横轴平行，下列说法正确的是( )
＝25∶4，B错误.
g
同时(tóngshí)可T4知2Ⅱπg2lⅡ≈ ≈1 m，C正确.
当摆长相等时，重力加速度越大，频率越大，月球表面
重力加速度小于地球表面重力加速度，故D错误.故正确
答案为C.
答案 C
第三十四页，共34页。
第十三页，共34页。
三、共振(gòngzhèn)
(2)防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽 量使驱动力的频率与系统的固有频率不相等(xiāngděng)，而 且相差越大越好.如：部队过桥应便步走，火车过桥要减速 等.
第十四页，共34页。
三、共振(gòngzhèn)
4.固有(gùyǒu)振动、受迫振动和共振的比较
第十一章 机械振动
第一页，共34页。
11.5 外力作用(wài lì zuò yònɡ)
学习目标 下的振动
(mùbiāo)定位
1.知道什么是阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点 给予说明. 2.知道受迫振动的概念.知道受迫振动的频率等于(děngyú) 驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关. 3.理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害.
第二页，共34页。
学习(xuéxí)探究区
高中物理 11.5 外力作用下的振动课件 新人教版选修34
D.4 s
答案:B
解析:弹簧振子做受迫振动时,其振动周期等于驱动力的周期,就等于曲
60
1
s=
240 4
轴转动的周期,故 T=
s。
第二十六页，共29页。
4.把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上装一个电动偏心轮,它每转一
周,给筛子一个驱动力,这就做成了一个共振筛(如图所示)。不开电动机
让这个筛子自由振动时,完成 20 次全振动用 15 s;在某电压下,电动偏心
量,如机械摆钟。
第十三页，共29页。
二、受迫振动
活动与探究 2
1.有的同学认为“阻尼振动就是受迫振动,稳定振动就是自由振动”,
对不对?与同学讨论后说出自己的看法。
答案:阻尼振动是在阻力作用下的振动,受迫振动是在周期性驱动
力作用下的振动,所以两者不是一回事。自由振动是振动系统在固有周
期下的振动,是自由的,不受外力驱动的;而稳定振动是指振动特征相对
l
v
12.6
m/s=40
0.315
列车车厢将会发生共振,而列车所受冲击力的周期 T= ⇒ v=
m/s,即火车的危险速率为 40 m/s,选项 A 正确。列车过桥时减速的目的
是为了防止桥梁发生共振(使冲击力的频率远离桥梁振动的固有频率),
而不是防止列车发生共振,选项 B 错。列车运行的振动频率由钢轨长
期不变,所以选项 B 正确。
第二十五页，共29页。
3.如图所示,曲轴上悬挂一弹簧振子,转动摇把,曲轴可以带动弹簧振子
上下振动。开始时不转动摇把,让振子上下自由振动,测得振动频率为 2
Hz,然后匀速转动摇把,转速为 240 r/min,当振子振动稳定后,它的振动周
期为(
高中物理11.5外力作用下的振动课件新人教版选修3-4
常见例子
3．共振的利用与防止 (1)利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力 的频率与物体的固有频率一致． 如共振筛、 荡秋千、 共振转速计、 各种乐器等． (2)防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量 使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好．如部队 过桥应便步走．
如图所示， 把两个弹簧振子悬 挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固 有频率为 9 Hz，乙弹簧振子的固有频率 为 72 Hz， 当支架在受到竖直方向且频率 为 9 Hz 的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情 况是( )
A．甲的振幅较大，且振动频率为 18 Hz B．甲的振幅较大，且振动频率为 9 Hz C．乙的振幅较大，且振动频率为 9 Hz D．乙的振幅较大，且振动频率为 72 Hz
5．外力作用下的振动
自 学 线 索
学 基础导学
一、阻尼振动 1．固有频率
外力 的作用，此时的振动叫作固有振 如果振动系统不受______ 固有频率 ． 动，其振动频率称为___________
2．阻尼振动
阻力 ． (1)阻尼：振动系统受到的______
阻力 的作用要做功， (2)阻尼下的振幅变化：振动系统克服______ 减小 ． 消耗机械能，振幅______
解析：
单摆做阻尼振动，因此机械能不断减小，选项 D
正确，C 错误；A、B 两时刻关于平衡位置对称，高度相等，重 力势能相同，B 正确；因机械能越来越小，所以 B 时刻动能小于 A 时刻动能，选项 A 错误．
答案：
BD
1－ 1： 一单摆做阻尼振动， 则在振动过程中( A．振幅越来越小，周期也越来越小 B．振幅越来越小，周期不变 C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变
高中物理人教版选修3-4课件：11.5 外力作用下的振动
HISHISHULI
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D典例透析
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三、如何理解共振曲线 如图所示的共振曲线直观地反映了物体做受迫振动的振幅与驱 动力频率的关系:当驱动力的频率f偏离固有频率f固较大时,受迫振 动的振幅较小;当驱动力的频率f等于固有频率f固时,受迫振动的振 幅最大。
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3.受迫振动 系统在驱动力作用下的振动叫作受迫振动。受迫振动稳定时,系 统振动的频率等于周期性驱动力的频率,与系统的固有频率无关。 4.共振 条件是驱动力的频率等于物体的固有频率。此时受迫振动的振 幅最大。
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5.共振曲线 如图所示,共振曲线的横坐标为驱动力的频率,纵坐标为受迫振 动物体的振幅。
共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动物体振幅的影 响,由共振曲线可知,当驱动力的频率与物体的固有频率相等时,受 迫振动的振幅最大。
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共振曲线可以这样理解:物体做受迫振动的频率等于驱动力的频 率,与物体的固有频率无关。但是,物体的固有频率在振动过程中 也起着很大的作用,如果驱动力的频率与物体的固有频率相差较大, 虽说物体仍不得不按驱动力的频率做受迫振动,但是物体本身按固 有频率振动的力量仍“顽强”地与驱动力进行着“抵抗”,结果导致物 体实际振动的振幅很小;如果两者差距越小,这种作用就越弱。当 驱动力的频率恰好等于物体的固有频率时,两种力量不仅没有互相 削弱,反而“配合默契”,使物体振动的振幅大大提高,出现共振现象。 也可以从能量积累的观点解释共振现象的原因,当物体的固有频率 和驱动力频率相同时,使得驱动力若与物体按固有频率的振动同步 时,驱动力时时刻刻都对物体做正功,从而使物体能量达到最大的 稳定状态,形成共振。
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三、如何理解共振曲线 如图所示的共振曲线直观地反映了物体做受迫振动的振幅与驱 动力频率的关系:当驱动力的频率f偏离固有频率f固较大时,受迫振 动的振幅较小;当驱动力的频率f等于固有频率f固时,受迫振动的振 幅最大。
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3.受迫振动 系统在驱动力作用下的振动叫作受迫振动。受迫振动稳定时,系 统振动的频率等于周期性驱动力的频率,与系统的固有频率无关。 4.共振 条件是驱动力的频率等于物体的固有频率。此时受迫振动的振 幅最大。
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5.共振曲线 如图所示,共振曲线的横坐标为驱动力的频率,纵坐标为受迫振 动物体的振幅。
共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动物体振幅的影 响,由共振曲线可知,当驱动力的频率与物体的固有频率相等时,受 迫振动的振幅最大。
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共振曲线可以这样理解:物体做受迫振动的频率等于驱动力的频 率,与物体的固有频率无关。但是,物体的固有频率在振动过程中 也起着很大的作用,如果驱动力的频率与物体的固有频率相差较大, 虽说物体仍不得不按驱动力的频率做受迫振动,但是物体本身按固 有频率振动的力量仍“顽强”地与驱动力进行着“抵抗”,结果导致物 体实际振动的振幅很小;如果两者差距越小,这种作用就越弱。当 驱动力的频率恰好等于物体的固有频率时,两种力量不仅没有互相 削弱,反而“配合默契”,使物体振动的振幅大大提高,出现共振现象。 也可以从能量积累的观点解释共振现象的原因,当物体的固有频率 和驱动力频率相同时,使得驱动力若与物体按固有频率的振动同步 时,驱动力时时刻刻都对物体做正功,从而使物体能量达到最大的 稳定状态,形成共振。
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第十一章 第5节
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4．共振： (1)条件：驱动力频率等于系统的 固有频率 。 (2)特征：做受迫振动的物体发生共振时，其振幅 最大 。 (3)共振曲线：如图所示。
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第十一章 第5节
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(4)生活中的共振和减振： ①应用：在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系 统的 固有频率 ，如转速计、 共振筛 。 ②防止：在防止共振时，驱动力频率与系统的 固有频率 相 差越大越好，如部队过桥时用便步。
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第十一章 第5节
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③阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小， 可以把它当做简谐运动来处理。
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Байду номын сангаас
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第十一章 第5节
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2. 受迫振动 (1)驱动力：如果存在阻尼作用，振动系统最终会停止振动。 为了使系统持续振动下去，对振动系统施加的周期性变化的外 力，叫做驱动力。 (2)受迫振动：①系统在驱动力作用下的振动，叫做受迫振 动。
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第十一章 第5节
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②物体的振动如按照能量是否损耗来分，可分为阻尼振动 (减幅振动)和无阻尼振动(等幅振动)；如按照振动的成因来分可 分为自由振动和受迫振动。实际生活中持续振动的例子都是受迫 振动。
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第十一章 第5节
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第十一章 第5节
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物理选修3-4人教新课标11.5外力作用下的振动精品课件.
_无__关___． 三、共振
6．共振的条件是_驱__动__力__的___频__率__等__于__系__统___的__固__有__频__率__， 产生共振时，物体的振幅__最___大_______．
24
[题后反思] 受迫振动的频率等于驱动力的频率；驱动力 的频率与物体固有频率越接近，振幅越大，相等时最大．这些 知识是处理共振、受迫振动的基础，处理实际问题时要分清类 型，区分固有频率、受迫振动频率和驱动力频率是关键．
25
学以致用 2 铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙， 匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲 击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的， 列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为 12.6 m，列 车固有振动周期为 0.315 s．下列说法正确的是( ) A．列车的危险速率为 40 m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
12
特别提醒 受迫振动中，若周期性的驱动力给系统补充的能量与系统 因阻尼振动消耗的能量相等，物体做等幅振动，但此振动不是 简谐运动．
13
共振及其条件的理解 1．共振的定义：物体做受迫振动时，当驱动力的频率等 于系统的固有频率时，振动的振幅最大，这种现象叫共振． 2．发生共振的条件 f 驱＝f 固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率．
7
4．阻尼振动和无阻尼振动的比较
振动类型 比较项目
阻尼振动
无阻尼振 动
产生条件
受到阻力作用
不受阻力 作用
8
如果没有能量补 振幅 充，物体的振幅会
越来越小
振幅不变
振动图象
6．共振的条件是_驱__动__力__的___频__率__等__于__系__统___的__固__有__频__率__， 产生共振时，物体的振幅__最___大_______．
24
[题后反思] 受迫振动的频率等于驱动力的频率；驱动力 的频率与物体固有频率越接近，振幅越大，相等时最大．这些 知识是处理共振、受迫振动的基础，处理实际问题时要分清类 型，区分固有频率、受迫振动频率和驱动力频率是关键．
25
学以致用 2 铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙， 匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲 击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的， 列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为 12.6 m，列 车固有振动周期为 0.315 s．下列说法正确的是( ) A．列车的危险速率为 40 m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
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特别提醒 受迫振动中，若周期性的驱动力给系统补充的能量与系统 因阻尼振动消耗的能量相等，物体做等幅振动，但此振动不是 简谐运动．
13
共振及其条件的理解 1．共振的定义：物体做受迫振动时，当驱动力的频率等 于系统的固有频率时，振动的振幅最大，这种现象叫共振． 2．发生共振的条件 f 驱＝f 固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率．
7
4．阻尼振动和无阻尼振动的比较
振动类型 比较项目
阻尼振动
无阻尼振 动
产生条件
受到阻力作用
不受阻力 作用
8
如果没有能量补 振幅 充，物体的振幅会
越来越小
振幅不变
振动图象
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【解题指导】
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【标准解答】从共振曲线可知，单摆的固有频率f=0.5 Hz．
因为 f1
2
gl，所以 代l 入4数g2据f2解, 得l≈1
m．从共振曲
线可知：单摆发生共振时，振幅Amax=8 cm.
设单摆的最大偏角为θ，摆球所能达到的最大高度为h，由机
械能守恒定律得
1 2
mvmax2=mgh又h=l(1-cosθ)
() A．列车的危险速率为40 m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
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【解题指导】(1)火车轮每过一根钢轨就会振动一次，所 以通过一根钢轨的时间就是火车实际振动的周期； (2)“列车固有振动周期为0.315 s”表示火车的实际周期必 须与之不相等.
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(1)当驱动力的频率与固有频率相差越大时，振动的 振幅就越小；当驱动力的频率与固有频率相等时，振幅最大； (2)从受迫振动的振幅与频率的关系图象中可以得到振动的固 有频率，在计算中可以利用这一条件．
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【典例3】如图所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为 多少?共振时单摆的振幅多大?共振时摆球的最大速度和最大 加速度各为多少?(g取10 m/s2)
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【标准解答】选A、B、D．对于受迫振动，当驱动力的频率与 固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v= L
T
=40 m/s，A正确．为了防止共振现象发生，列，v变大，D正确．
T
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三、共振的进一步分析
1.从受力角度来看 振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力 对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的 固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多， 当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使 物体的振幅增加，从而使振幅达到最大．
【解题指导】
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【标准解答】从共振曲线可知，单摆的固有频率f=0.5 Hz．
因为 f1
2
gl，所以 代l 入4数g2据f2解, 得l≈1
m．从共振曲
线可知：单摆发生共振时，振幅Amax=8 cm.
设单摆的最大偏角为θ，摆球所能达到的最大高度为h，由机
械能守恒定律得
1 2
mvmax2=mgh又h=l(1-cosθ)
() A．列车的危险速率为40 m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
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【解题指导】(1)火车轮每过一根钢轨就会振动一次，所 以通过一根钢轨的时间就是火车实际振动的周期； (2)“列车固有振动周期为0.315 s”表示火车的实际周期必 须与之不相等.
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(1)当驱动力的频率与固有频率相差越大时，振动的 振幅就越小；当驱动力的频率与固有频率相等时，振幅最大； (2)从受迫振动的振幅与频率的关系图象中可以得到振动的固 有频率，在计算中可以利用这一条件．
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【典例3】如图所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为 多少?共振时单摆的振幅多大?共振时摆球的最大速度和最大 加速度各为多少?(g取10 m/s2)
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【标准解答】选A、B、D．对于受迫振动，当驱动力的频率与 固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v= L
T
=40 m/s，A正确．为了防止共振现象发生，列，v变大，D正确．
T
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三、共振的进一步分析
1.从受力角度来看 振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力 对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的 固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多， 当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使 物体的振幅增加，从而使振幅达到最大．
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三、共振
4.固有振动、受迫振动和共振的比较 振动类型 比较项目 受力情况
固有振动
受迫振动
共振
仅受回复力
周期性驱 周期性驱
动力 作用 动力作用
三、共振
振动周 由系统 本身性质 决 由驱动力的周期 期或频 定，即固有周期或 或频率决定，即 率 固有频率 T＝ T驱或f＝ f驱
T驱 ＝ T 固 或
f驱＝ f固
第十一章 机械振动
11.5 外力作用下的振动
学习目标定位
1.知道什么是阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的
观点给予说明.
2. 知道受迫振动的概念 . 知道受迫振动的频率等于驱
动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.
3.理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害.
学习探究区
一、阻尼振动 二、受迫振动 三、共振
解析
根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较
大，因为甲的固有频率等于驱动力的频率，做受迫振
动的物体的频率等于驱动力的频率，所以B选项正确.
答案 B
典例精析 三、对共振的理解
例3 如图5所示为受迫振动的演示装置，
当单摆A振动起来后，通过水平悬绳迫
使单摆B、C振动，则下列说法正确的
是( ) 图5
A.只有A、C摆振动周期相等
典例精析 二、对受迫振动的理解
例2 如图4所示，把两个弹簧振子 悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振 子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子 的固有频率为72 Hz，当支架在受到 图4 竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则 两个弹簧振子的振动情况是( )
典例精析 二、对受迫振动的理解
A.甲的振幅较大，且振动频率为18 Hz B.甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz C.乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz D.乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz
3.物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的 频率
仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变
化 . 例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振
幅越来越小，锣声减弱，但音调不变.
二、受迫振动
问题设计
如图2所示，当弹簧振子自由振动时，振子 就会慢慢地停下来，怎样才能使振子能够 持续振动下去？ 答案 有外力作用于弹簧振子. 图2
答案 防止共振现象发生.
三、共振
三、共振
要点提炼
1.共振的条件
驱动力的频率与系统的 固有频率 相等，即f驱＝ f固 .
2.共振曲线 如图3所示，共振曲线的横坐标为驱动 力的频率，纵坐标为受迫振动系统的 振幅. 图3
三、共振
由共振曲线可知，当驱动力的频率与系统的固有频率
相等时，受迫振动的振幅 最大 .
B.A摆的振幅比B摆的小
C.B摆的振幅比C摆的大
D.A、B、C三摆的振动周期相等
典例精析 三、对共振的理解
解析 当单摆 A 振动起来后，单摆 B 、 C 做受迫振动，
做受迫振动的物体的周期 ( 或频率 ) 等于驱动力的周期
(或频率)，选项A错误，D正确； 当物体的固有频率等于驱动力的频率时，发生共振现 象，选项B、C错误.故正确答案为D. 答案 D
图8
1
A.振子在A时刻的动能等于B时刻的动能
2
3
4
B.振子在A时刻的势能大于B时刻的势能
C.振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能
D.振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能
解析 由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能
大于B时刻的机械能，C错，D对；
1
2
3
4
由于弹簧的弹性势能仅与弹簧的形变量 (即振子的位移)
典例精析 三、对共振的理解
例4 一个单摆做受迫振动，其共振曲线 (振幅A与驱动力的频率f的关系)如图6所 示，则( ) 图6
A.此单摆的固有周期约为0.5 s
B.此单摆的摆长约为1 m
C.若摆长增大，单摆的固有频率增大
D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
典例精析 三、对共振的理解
解析 由共振条件知单摆固有频率为 f＝ 0.5 Hz，则其 1 固有周期为T＝ ＝2 s，选项A错； f 2 gT l 由单摆周期公式T＝2π ，可求得单摆摆长为l＝ 2 4π g ≈1 m，选项B对； 摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振 曲线的峰将向左移动，选项C、D错.
3.共振的利用与防止
(1) 利用：由共振的条件知，要利用 .如：共振筛、荡
秋千、共振转速计等.
三、共振
(2) 防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，
要尽量使驱动力的频率与系统的固有频率不相等，而
且相差越大越好 .如：部队过桥应便步走，火车过桥要 减速等.
答案 B
课堂要点小结
阻尼振动
驱动力
外力作用下的振动
受迫振动
受迫振动的频率 条件 共振
特点
自我检测区
1 2 3
4
1
2
3
4
1.(对阻尼振动的理解)做阻尼振动的振子哪些物理量在
减小( AB )
A.机械能
C.周期
B.振幅
D.频率
1
2.(对受迫振动的理解)如图7所示，曲轴上悬挂 一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振 子上下振动.开始时不转动摇把，让振子上下自 由振动，测得振动频率为2 Hz，然后匀速转动
二、受迫振动
要点提炼
1.受迫振动 加在振动系统上的 周期性 外力，叫做驱动力.系统在驱 动力作用下的振动叫做受迫振动.
2.受迫振动的周期和频率
物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于 驱动力 的
频率，跟系统的固有频率 无关 (填“有关”或“无关”).
三、共振
问题设计
你知道部队过桥时为什么要便步走吗？
有关， A、 B时刻弹簧的形变量相等，故势能相等，所
以B错；
通过上述分析可知振子在 A时刻的动能大于 B时刻的动
能，A错.
答案 D
1
4.(对共振的理解)如图9所示为两个单摆做 受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的 是( )
2
3
4
A.两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ＝ 2∶ 5 图9 B.若两个受迫振动在地球上同一地点进行，则两个摆长
振动能 振动物体的机械能 由产生驱动力的 振动物体获得 量
不变(或守恒)
物体提供
的能量最大
三、共振
常见例子
弹簧振子 机器运转时底座 共振筛、声音的 或单摆 发生的振动 共鸣等
典例精析 一、对阻尼振动的理解
例1 一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( BD ) A.振幅越来越小，周期也越来越小 B.振幅越来越小，周期不变 C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D.在振动过程中，机械能不守恒 解析 该题考查阻尼振动的能量和周期 . 因单摆做阻尼 振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动周 期不变.
2
3
4
图7
摇把，转速为 240 r/min，当振子振动稳定后，它的振动周
期为( B ) A. 1 s B. 1 s C.2 s D.4 s 2 4 60 1 解析 受迫振动的周期等于驱动力的周期，故T＝ s＝ s. 240 4
1
2
3
4
3.(阻尼振动中的能量)如图8所示是一个水平弹簧振子做
阻尼振动的振动图象，曲线上 A、 B两点连线与横轴平 行，下列说法正确的是( )
系统克服阻尼的作用要消耗 机械能 ，
因而振幅 减小 ，最后停下来，阻尼
振动的图象如图1所示.
图1
一、阻尼振动
2.能量变化：由于振动系统受到摩擦阻力和其他阻力作
用，系统的机械能随时间减少，同时 振幅 也在逐渐减
小 . 阻尼越小，能量减少越慢，振幅减小越慢；阻尼过
大时，系统将不能发生振动.
一、阻尼振动
A错误.
1
2
3
4
由单摆的周期公式T＝2π l可知，lⅠ∶lⅡ＝T 2 ∶T 2 Ⅰ Ⅱ g ＝25∶4，B错误. T2 Ⅱg 同时可知lⅡ≈ 2 ≈1 m，C正确. 4π 当摆长相等时，重力加速度越大，频率越大，月球表 面重力加速度小于地球表面重力加速度，故D错误.故正 确答案为C. 答案 C
之比为lⅠ∶lⅡ＝4∶25
1
2
3
4
C.图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 m D.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长 相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线 解析 由共振曲线及共振的条件可知， Ⅰ 和 Ⅱ 的固有
频率分别为0.2 Hz和0.5 Hz，周期之比TⅠ∶TⅡ＝5∶2，
一、阻尼振动
问题设计
在研究弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽略阻力的
影响，它们做的振动都属于简谐运动 .而实际上，在实
验室中让一个弹簧振子振动起来，经过一段时间它将
停止振动，你知道是什么原因造成的吗？
答案 阻力阻碍了振子的运动，使机械能转化为内能.
一、阻尼振动
要点提炼
对阻尼振动的理解
1.系统受到摩擦力或其他阻力作用.