98级夜大概率统计补考试卷
09-10-1概率统计B期末补考试卷_B_
诚信应考 考出水平 考出风格浙江大学城市学院2009 — 2010 学年第一学期期末补考试卷《 概率统计B 》开课单位：计算分院 ；考试形式：闭卷；考试时间：__2010____年__2__月_28___日； 所需时间： 120 分钟 题序 一 二 三 总 分 得分 评卷人一．单项选择题(本大题共__10__题，每题2分，共__20 分)1、设A ，B 是随机事件，且A ⊂B ,则B A ⋃= .（A ）A (B ）B (C)AB (D) A ∪B2、某人独立射击三次，其命中率为0.5，则三次中至多击中一次的概率为 . （A ）18 (B ）38 (C) 12(D)783、将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为 . (A)2422(B)C C 2142 ( C)242!A ( D)24!!4、如果函数(),0,x a x b f x x a ≤≤⎧=⎨<⎩或x>b 是某连续随机变量X 的概率密度，则区间[a,b]可以是.A.〔0，1〕B.〔0，2〕C.〔0，2〕D.〔1，2〕5、设随机变量Y X ,独立同分布：()11)(1)4P X P Y =-==-=，()31)(1)4P X P Y ====，则下列各式中成立的是 （A ）1()16P X Y ==（B ）5()8P X Y ==得分年级：_____________ 专业：_____________________ 班级：_________________ 学号：_______________ 姓名：__________________ …………………………………………………………..装………………….订…………………..线………………………………………………………（C ）9()16P X Y ==（D ）3()4P X Y ==6、),4,(~2μN X ),5,(~2μN Y ()()124,5p P X p P Y μμ=≤-=≥-，则 (A)对任意实数21,p p =μ （B ）对任意实数21,p p <μ (C)只对μ的个别值，才有21p p = （D ）对任意实数μ，都有21p p >7、设二维随机变量(,)X Y 的联合概率密度为()22,0,0(,)0,x y e x y f x y -+⎧>>⎪=⎨⎪⎩其他则()P X Y ≥=（A ）13（B ）21 （C ）32 （ D ）438、设()21,X X 是来自总体X 的一个容量为2的样本，则在下列)(X E 的无偏估计量中，方差最小的估计量是 （A ）)(2121X X + （B ）213132X X + （C ）214143X X + （D ）215253X X +9、设总体，),(~2σμN X 其中2σ未知，n X X X ,,21为来自该总体的一个样本，则μ的置信度为95.0的置信区间为（ ）)(A ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-025.0025.0,u n X u n X σσ )(B ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-025.0025.0,t n sX t n s X)(C ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-05.005.0,u n X u n X σσ )(D ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-05.005.0,t n sX t n s X10、对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著性水平0.05下拒绝00:H μμ=,那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是 （A ）必拒绝0H（B ）必接受0H（C ）可能接受0H ，也可能拒绝0H （D ）不接受，也不拒绝0H 二、填空题（本大题共__10 _题，每空格2分共___20___分)1、设,,A B C 为三个随机事件，用,,A B C 表示事件“,,A B C 恰有一个发生” ___ _ ____ 。
《概率论与数理统计》复习试卷答案.doc
北京化工大学2014——2015学年第二学期《概率论与数理统计》复习试卷一、填空题（每空3分，共18分）1.己知P（B）= 0.3, P（/luB） = 0.7,且A与B相互独立，则P⑷：0.5 。
2.设随机变量X服从参数为二项分布fi（3，p）, HP{X=0}=-,则"= 1-2飞。
3.己知DX=a，DY=b,且X 和Y 相互独立，则 D （2X-Y） = 4a2+b2。
4.设样本人，…，在（/z-/?，// + P）上服从均匀分布，贝惨数//的矩估计量为X,.5.设某机器生产的零件长度（单位：cm） X〜7V（//，CT2）,今抽取容量为16的样本，测得样本均值又=10 ,样本方差r =0.16 ,求//的置信度为0.95的区间估计为（9.7868，10.2131）,（2）方差CT2的区间估计为（0.0873, 0.3833）（显著性水平汉=0.05）。
（保留小数点之后4位）二、（15分）甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一0标进行射击，3人击屮目标的概率分别为0.4, 0.5, 0.7。
没1人击中R标时FI标被击毁的概率为0.2, 2人击中目标时目标被击毁的概率为0.6, 3人击中目标时，目标必定被击毁。
求1）目标被击毁的概率；2）己知目标被击毁，求由一人击中的概率。
解：设事件戌ZAC分别表示甲、乙、丙击中目标，Z）表示目标被击毁，•表示有f人击屮目标（i=l，2, 3），根据题意，P（A） = 0.4, P（5） = 0.5, P（C） = 0.7, P（£>|//,） = 0.2,P(Z)|H2) = 0.6, P(D|H3) = 1,由于事件A B，C相互独立，所以1)P(H[) = P(ABC u ABC u ABC) = 0.36, P(H2) = P(ABC U ABC U ABC) = 0.41,P(H3) = P(ABC) = 0.14,由全概率公式3p(D) = [ P(H.)P(D|H ) = 0.36x0.2 + 0.41x0.5 + 0.14x1=0.458/=12）由贝叶斯公式，所求概率为P(H1£>)_ 0.36x0.2P(HJD) == 0.1572P(D) ~ 0.458kx 1,三、(15分)已知一随机变量的密度函数为人(x)=々(4-％)， 0，1) 々的取值，•2) X 的分布函数F x (x)的表达式, 3) Y = —2X +3的分布函数和密度函数。
概率论与数理统计(专升本)试题-知识归纳整理
概率论与数理统计(专升本)试题1. (判断题) (本题2.0分)A、 正确B、 错误 标准答案：A2. (单选题) 设~ 是来自的样本,这么下列选项中不正确的是( )(本题2.0分)A、 当充分大时，近似有～B、C、D、标准答案：B3. (单选题)在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ） (本题2.0分)A、 在H 0不成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率B、 在H 0不成立的条件下，经检验H 0被接受的概率知识归纳整理求知若饥，虚心若愚。
C、 在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率D、 在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率学生答案： C标准答案：C解析：得分： 24. (单选题) 设 ,其中已知,未知,为其样本, 下列各项不是统计量的是( )(本题2.0分)A、B、C、D、学生答案： A标准答案：A解析：得分： 25. (单选题) 设 ,其中已知,未知,为其样本, 下列各项不是统计量的是( )(本题2.0分)千里之行，始于足下。
A、B、C、D、学生答案： C标准答案：C解析：得分： 26. (单选题) 设两个相互独立的随机变量与分别服从正态分布和,则( )(本题2.0分)A、B、C、D、学生答案： B标准答案：B解析：得分： 27.(单选题)(本题2.0分)A、 0B、 0.3C、 0.7D、 0.1 学生答案： C 标准答案：C 解析： 得分： 28. (单选题)( ) 。
(本题2.0分)A、 1B、 2C、 3D、 -1 学生答案： C求知若饥，虚心若愚。
标准答案：C 解析：得分： 29.(单选题)（ ） 。
(本题2.0分)A、B、C、D、学生答案： B 标准答案：B 解析： 得分： 210. (单选题) (本题2.0分)千里之行，始于足下。
求知若饥，虚心若愚。
A、B、C、D、学生答案： B标准答案：B解析：得分： 211. (单选题)(本题2.0分)A、B、C、D、学生答案： A标准答案：A解析：得分： 212. (单选题)（ ）。
概率论与数理统计(专升本)试题及答案
概率论与数理统计(专升本)试题及答案总时长：120分钟1. (单选题) 将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的二分之一，这是（）。
(本题2.5分)A、单侧检验B、双侧检验C、右侧检验D、左侧检验学生答案： B标准答案：B解析：得分： 2.52. (单选题) 检验功效定义为（）。
(本题2.5分)A、原假设为真时将其接受的概率B、原假设不真时将其舍弃的概率C、原假设为真时将其舍弃的概率D、原假设不真时将其接受的概率学生答案： B标准答案：B解析：得分： 2.53. (单选题) 假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率（）。
(本题2.5分)A、都增大B、都减少C、都不变D、一个增大一个减少学生答案： B标准答案：B解析：得分： 2.54. (单选题) 某青工以往的记录是：平均每加工100个零件，有60个是一等品，今年考核他，在他加工零件中随机抽取100件，发现有70个是一等品，这个成绩是否说明该青工的技术水平有了显著性的提高对此问题，假设检验问题应设为（）。
(本题2.5分)A、B、C、D、学生答案： B标准答案：B解析：得分： 2.55. (单选题) 设（4,6,4,3,5,4,5,8,4,7 ）是来自总体的一个样本值，样本方差=（）。
(本题2.5分)A、0.2B、 2.2C、 1.2D、 2学生答案： C标准答案：B解析：得分： 06. (单选题)服从（）。
(本题2.5分)A、B、C、D、学生答案： B标准答案：B解析：得分： 2.57. (单选题)（）。
(本题2.5分)A、B、C、D、学生答案： B标准答案：B解析：得分： 2.58. (单选题)（）。
(本题2.5分)A、B、C、D、学生答案： A标准答案：A解析：得分： 2.59. (单选题)近似服从（）分布。
(本题2.5分)A、B、C、D、学生答案： C标准答案：C解析：得分： 2.510. (单选题) （）。
2020-2021《概率论与数理统计》期末课程考试补考试卷(含答案)
2020-2021《概率论与数理统计》期末课程考试补考试卷适应专业：经贸院 考试时间： 考试类型：闭卷考试所需时间：120分钟 考试成绩：一．单项选择题（每小题3分，共15分）1. 设随机变量X 只能取四个值1，2，3，4，相应的概率分别为aa a 81,85,43,21，则a =( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 42．设随机变量X~)1,3(N ，Y ~)1,2(N ，且X 与Y 相互独立，令Y X Z 2-= ，则=)(Z E （ ） (A) 7 (B) －1 (C) 0 (D) 5 3．下列命题正确的是（ ）(A) X 与Y 不独立，则X 与Y 必定相关 (B) X 与Y 不独立，则X 与Y 不相关 (C) X 与Y 独立，则X 与Y 必定不相关 (D) X 与Y 不相关，则X 与Y 独立 4．一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件 中恰有二件正品的概率为（ ）.(A) 601 (B) 457 (C) 51 (D) 1575．设样本n X X X ,,21来自正态总体),(2σμN ，在进行假设检验时，当（ ）时，一般采用统计量nX z /0σμ-=(A) μ未知，检验202σσ= (B) μ已知，检验202σσ= (C) 2σ未知，检验0μμ= (D) 2σ已知，检验0μμ=二．填空题（每小题3分，共18分）1．设A 、B 、C 是三个事件，用A 、B 、C 的运算表示①仅A 发生 ；②A 、B 发生，但C 不发生 ；③A 、B 、C 三个事件同时发生 . 2．已知3/1)(,2/1)(==B P A P ，如果事件A 与B 独立，则P （AUB ）= . 3．设随机变量X ～),(p n b ,其方差与数学期望之比为3：4，则p = .4．随机变量X 与Y 相互独立， D （X ）=2，D （Y ）=3，则方差D （2X+3Y ）= . 5．设随机变量X ～)1,0(N ，则其概率密度=)(x f .6．独立的抛掷三枚硬币，则其中恰好有两次正面向上的概率为 .三.（10分）甲乙二人同时射击，甲击中目标的概率为0.7，乙击中目标的概率为0.6，求：（1）两人同时击中目标的概率；（2）至少有一人击中目标的概率.四.（10分）一个电话总机每分钟收到呼唤的次数服从参数为4的泊松分布，求：（1）某一分钟恰有8次呼唤的概率：（2）某一分钟的呼唤次数大于3的概率.五.（10分）在一个箱子中装有12只开关，其中有2只次品，在其中取两次，每次任取一只，考虑两种试验：（1）放回抽样（2）不放回抽样，定义随机变量X ，Y 如下：⎩⎨⎧=若第一次取出的是正品若第一次取出的是次品01X ，⎩⎨⎧=若第二次取出的是正品若第二次取出的是次品01Y试分别就（1）和（2）两种情况，写出X 和Y 的联合分布律.考生所在院系： 姓名： 专业班级： 学号：装订线.六.（12分）设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<=其他04081)(x x x f ，求：（1）}31{<<x P ；（2）随机变量82+=X Y 的概率密度；（3）)(X E .七.（8分）设二维连续型随机变量（X ，Y ）的联合概率密度函数为⎩⎨⎧≤≤≤≤-=其他00,10),1(),(xy x x Ay y x f （1）确定常数A ；（2）求边缘概率密度)(),(y f x f Y X .八.（8分）设总体X 的概率密度为0010);(1>⎩⎨⎧<<=-θθθθ，其他，，x x x f 未知，n x x x ,,21是一个样本值，试求θ的最大似然估计值和估计量.九.（９分）连续型随机变量X 的概率密度为⎩⎨⎧<<=其它010)(x kx x f α)0,(>αk ，且75.0)(=X E ，求k 与α的值.2020-2021《概率论与数理统计》期末课程考试补考试卷答案适应专业：经贸院 考试时间： 考试类型：闭卷考试所需时间：120分钟 考试成绩：一.单项选择题（每小题3分，共15分）1.C ；2.B ；3.C ；4.C ；5.D二.填空题(每小题3分，共18分）1、C B A ，C AB ，ABC ；2、5/6，2/3；3、0．25；4、35；5、)(21)(22+∞<<-∞=-x ex f x π；6、8/3三. （10分）解：设A 表示甲击中目标，B 表示乙击中目标，则（1）42.06.07.0)()()(=⨯=⋅=B P A P AB P ----------------------------------6分 （2）88.042.06.07.0)()()()(=-+=-+=AB P B P A P B A P ---------10分四.（10分）解：泊松分布的分布律),2,1,0(!4)(4===-k e k k X P k----------2分 （1）===-48!84)8(e X P 0.0298;------------------6分 （2）5665.0)3()2()1()0(1)3(==-=-=-=-=>X P X P X P X P X P ------10分五.（10分）解：（1）X 和Y 的联合分布律为：----------------------------------5分 （2）X 和Y 的联合分布律为：六.（12分）解：（1）5.08}31{31==<<⎰dx x x P -------------4分（2）⎪⎩⎪⎨⎧<<-='--=其他,0168,328)28)(28()(y y y y f y f X Y ----------8分 （3）⎰=⋅=4388)(dx x x X E ---------------------------12分 七.（8分）解：（1）因为⎰⎰+∞∞-+∞∞-=1),(dxdy y x f ，所以⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-=-=1024)1(),(xAdy x Ay dx dxdy y x f ，24=A ----------4分 （2）⎩⎨⎧≤≤-=其他010),1(12)(2x x x x f X ，⎩⎨⎧≤≤-=其他010,)1(12)(2y y y y f Y ----------------------8分 八.（8分）解：似然函数111)();()(-==∏=∏=θθθθi ni nn i x x f L -------2分两边取对数得i ni x n L 1ln )1(ln )(ln =∏-+=θθθ0ln )(ln 1=∏+==n i i x nd L d θθθ 得θ的最大似然估计值∑=-=ni ixn1ln ˆθ-------------6分θ的最大似然估计量∑=-=ni iXn1ln ˆθ--------------8分九．（９分）解：因为11|1)(10110=+=+==++∞∞-⎰⎰ααααk x k dx kx dx x f -----3分又因为75.02|2)()(10210=+=+===++∞∞-⎰⎰ααααk x k dx xkx dx x xf X E ------------------------6分所以求得2k---------------9分,3==α。
2)《概率统计》试题B卷答案
广州大学2008-2009学年第二学期考试卷概率论与数理统计（B 卷）参考解答与评分标准一、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5个小题，每小题3分，总计15分）1．对于任意两个事件A 与B ,若)()()(B P A P AB P =,则( A )。
A.)()()(B P A P B A P = B. )()()(B P A P AB P = C. ∅=AB D. )()|(B P B A P =2．下列哪种分布具有无记忆性（ B ）。
A. 均匀分布B. 指数分布C. 正态分布D. 泊松分布3．设)(x f ，)(x F 分别为某连续型随机变量的概率密度函数和分布函数, 则必有( A )。
A ．)()(x f x F =' B. )(x f 连续 C.)()(x F x f =' D. 1)(lim =+∞→x f x4．若X 表示某个随机变量，)(),(X D X E 分别为期望和方差，则( B )A.0)(≥X E B. 0)(≥X D C. )()(X D X E ≤ D. 以上都不对5．设二维随机变量()的联合分布概率为则a 为（ B ）。
A. 1/3B. 5/12C. 1/6D. 2/3学院专业班 级 姓 名学号二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分） (1) 掷三次硬币，三次都是正面的概率为_1/8____。
(2) 某人射击某一个目标的命中率为0.4，现不停的射击，直到命中为止，则第2次才命中目标的概率为_0.24__。
(3)设)6,1(~U X ，则=+)1(X E 4.5。
(4)设X 服从参数为2的指数分布，则)3(X D =36。
(5)若)(x Φ为标准正态的分布函数，且255.0)(=Φa ，则=-Φ)(a 0.745。
三、（本大题共2小题，每小题6分，总计12分）1． 在整数1至5中任取2个，这两个数的和大于等于4的概率是多少？ 解：求大于等于4的对立事件，即小于等于3的概率。
概率论与数理统计模拟试卷和答案.doc
0.75，则K和b分别为多少？
2
18、 假 设X1,X2,X3,X4
是取自正态总体N
0,22
的
一个样本，令
K
2
b 3X3
4X4
2
1 20,b
1 100时，统计量服从
2分
aX12X2
，则当a
布，其自由度是多少？
19、某大学从来自A，B两市的新生中分别随机抽取
5名与6名新生， 测其身高 （单位：
cm）后算得x =，y=；s21=，s22=。假设两市新生身高分别服从正态分布
15、估计量的有效性是指（
）。
四、每题10
分，第19
题15分，共45分）
请将答案填写在 答题卷相应题号处 。
16、某人射击中靶的概率为
.
若射击直到中靶为止，求射击次数为
3
的概率。
(
kxb
0
x
1,(b
0, k
0)
17、设随机变量
的概率密度为
f x
其他
且
0
P(
（
）
7、通过选取经验函数
x; a1, a2,..., ak中的参数使得观察值
yi
与相应的函数值
xi; a1, a2,..., ak
之差的平方和最小的方法称之为方差分析法。
（
）
^
8、在进行一元线性回归时，
通过最小二乘法求得的经验回归系数
b为lxy。（
）
lxx
9、连续抛一枚均匀硬币
6次，则正面至少出现一次的概率为
2。（
）
9
10、设某次考试考生的成绩服从正态分布
N
70,2，
上海交通大学夜大学试卷
概率统计?试卷(二)时刻90分钟一．选择题〔每题3分，共24分〕1．设事件A 与B 互斥，,0)(,0)(>>B P A P 那么以下结论中一定成立的有． (A )A 与B 互不相容；(B )A ,B 为对立事件；(C )A 与B 相互独立；(D )A 与B 不独立.2．一盒零件有5个正品，2个次品，不放回任取3个，其中至少有2个正品的概率为． (A )7/2；(B )7/4；(C )7/5；(D )7/6．3．某人射击中靶的概率为0.75.假设射击直到中靶为止，那么射击次数为3的概率为． (A )3)75.0(；(B )2)25.0(75.0；(C )2)75.0(25.0；(D )3)25.0(． 4．以下各函数中能够作为某个随机变量X 的分布函数的是.(A )x x F sin )(=；(B )211)(xx F +=； (C )⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=;)0(1,)0(11)(2x x x x F ；(D )⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤<=;)1(1,)10(1.1,)0(0)(x x x x F ．5．设随机变量),1(~p B X ,)(~λπY ,且Y X ,相互独立,那么Y X +.(A )是一维随机变量；(B )是二维随机变量；(C )服从两点分布；(D )服从泊松分布．6．设随机变量X 的分布律为：6.0)(==a X P ，p b X P ==)(，)(b a <.又4.1)(=X E24.0)(=X D ，那么b a ,的值为.(A )2,1==b a ；(B )2,1=-=b a ； (C )2,1-==b a ；(D )1,0==b a ． 7．设12,,,n X X X 是来自正态总体(,1)N μ的一个简单随机样本，2,X S 分不为样本均值与样本方差，那么.)(A )1,0(~N X ；)(B )1(~)(221--∑=n X Xini χ；)(C )(~)(221n X i ni χμ-∑=；)(D )1(~1/--n t n S X .8．在0H 为原假设，1H 为备择假设的假设检验中，假设显著性水平为α，那么.二．填空题〔每题5分，共30分〕1．设3/2)(3)(==B P A P ，A 与B 都不发生的概率是A 与B 同时发生的概率的2倍，那么=-)(B A P ．2．设,A B 为两随机事件，8.0)(,)(3.07.0)(=⋃+==B A P B P A P ，那么(|)P A A B =.3．设随机变量X 的密度函数为：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤=.)(0,)63(9/2,)10(3/1)(他其x x x f 假设k 满足3/2)(=≥k X P ，那么k 的取值范围是．4．设随机变量)1,04.1(~N X ，975.0)3(=≤X P ，那么=-≤)92.0(X P ． 5．设随机变量Y X ,满足,1)(,4)(==Y D X D 28)23(=-Y X D ，=XY ρ． 6．设总体),0(~θ X ,n X X X ,,,21 为总体的一个样本,那么未知参数θ的矩估量量 为；极大似然估量量为.三．计算题〔每题10分，共40分〕1． 某电脑公司组装的电脑所用的显示屏是由3家工厂提供的(数据见表)，现从待出厂的电 脑中任抽一台检验发现是次品(设为事件A ),缘故是显示屏有咨询题．（1） 求P (A )；〔2〕有咨询题的显示屏由哪家厂提供的可能性最大？2． 〔1〕求边缘密度函数)()(y f x f Y X 与； 〔2〕Y X 与是否相互独立？什么缘故？ 〔3〕计算)1(>+Y X P .3．某意外事故A 发生的概率为p .假设A 发生，保险公司要赔偿给投保者M M 元，公司将要求投保者交纳多少保费？3． 机器自动包装食盐，设每袋盐的净重服从正态分布， 每袋盐的标准重量为500克， 标准差不能超过10克。
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98级夜大学《概率论与数理统计》补考试卷 一、 填空题（每空2分，共30分）
1、事件C B A ,,至少有一个不发生可表示为 ；
2、设5.0)(,4.0)(==B P A P ，7.0)(=+B A P ，则=)(AB P ；
3、若事件321,,A A A 独立，5.0)(,6.0)(,7.0)(321===A P A P A P ，则
=)(321A A A P ；
4、袋中有大小相同的红球3只，黑球4只，从中任取2只，则此两
球颜色不同的概率为 ；
5、随机变量ξ服从二项分布，即ξ~),(p n B ，且E ξ=4，D ξ=2，则
p =
；
6、某射手每次击中目标的概率伪0.4，今连续射击10次，其最可能击中目标的次数是 ；
7、若ξ~)2,10(2
N ，2
10
-=
ξη，则ξ~ ；
8、已知ξ为随机变量，且2=ξE ，1.0=ξD ，则)1(+-ξE = ；
)1(+-ξD = ；
9、设),,,(21n X X X 是来自正态总体),(2σμN 的简单随机样本，X 为样
本均值，2S 为样本方差，则=X E ；=X D ；n
S X μ
-服从 分布；
10、若θ
为参数θ的估计量，当满足 时，称θ
为θ的无偏估计量。
若1θ和2θ分别θ的估计量，当满足 时，称1θ是比2θ更有效的估计量。
二、（10分） 设ξ的分布列为
求E ξ和D ξ。
三、（20分）
设随机变量ξ的概率密度函数为
⎩⎨⎧=0
)(Ax x p
其他1
0<<x 求（1）常数A ；（2）E ξ；（3）)21(<<ξP ；（4）ξ的分布函数)(x F 。
四、（15分）
两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是03
.0，第二台出现废品的概率是02
.0。
加工出的零件放在一起，并且第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍。
（1）求任取一个零件是次品的概率。
（2）若任取一个零件经检查是次品，问它是第二台机床加工的概率。
五（25分）
某厂生产的洗衣机，使用寿命（单位；小时）假设服从正态分布)
,
(2
σ
μ
N其中σ
μ,未知，随机抽取26台测试，算得样本平均值1832
=
X，样本方差2S=485。
（1）试以90
.0的置信度求该厂的洗衣机使用寿命均值μ的置信区间；[已知10
.0
)
708
.1
)
25
(
(=
≥
t
P]
（2）试问该厂的洗衣机平均使用使用寿命“2000
=
μ”这个结论是否成立？取检验水平α=05
.0[已知05
.0
)
060
.2
)
25
(
(=
≥
t
P]。