四川省遂宁市八年级下学期数学期中考试试卷
四川省遂宁市八年级下学期数学期中考试试卷
四川省遂宁市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 随机事件发生的可能性是50%B . 一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C . 为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D . 若甲组数据的方差S2甲=0.31，乙组数据的方差S2乙=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定2. （2分）下列图形中，对称轴条数最多的图形是（）A . 等腰三角形B . 菱形C . 正方形D . 圆形3. （2分） (2020八上·临颍期末) 下列各式从左到右变形正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·郾城期末) 某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A . 被调查的学生有60人B . 被调查的学生中，步行的有27人C . 估计全校骑车上学的学生有1152人D . 扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°5. （2分）如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是（）A . 24B . 16C . 4D . 26. （2分） (2020八上·浦北期末) 如果一个三角形的三边长分别为 3、4、5 ，那么它的斜边上的高为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共12分)7. （2分）为了了解2000台空调的使用寿命，从中抽取了20台做连续地运转实验．在这个问题中，总体是________ ；样本是________ 。
8. （1分）若分式的值为0，则x的值为________9. （1分）“同位角相等”，这是________事件（选填“随机”或“必然”）．10. （1分） (2017八下·洛阳期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，DB=6，E为AD 的中点，则OE的长为________．11. （1分）已知数据为100个，最大值为89，最小值为40，组距为8，则可分成组数为________组．12. （2分）在一个样本中，已知一组数据分别落在五个小组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8，15，5，且第五组的频率为0.1，则这个样本中数据的总数是________ 个，第四组的频数和频率分别是________ ．13. （1分）(2016·苏州) 当x=________时，分式的值为0．14. （1分） (2016九上·泉州开学考) 如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH= BD其中正确结论的为________（请将所有正确的序号都填上）．15. （1分） (2016九上·临河期中) 如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是________．16. （1分） (2018八上·萧山月考) 如图，已知AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=70°，则∠AEC=________°三、解答题 (共10题；共97分)17. （5分）已知分式, ,且=8,其中m是这两个分式中分母的公因式,n是这两个分式的最简公分母,求x的值.18. （10分） (2018九上·黑龙江月考) 已知a＝－1，b＝＋1.求：（1） a2b＋ab2的值；（2）的值．19. （10分） (2017八下·宜兴期中) 化简：（1） ;（2）20. （8分） (2017七下·莒县期末) 为了保护视力，学校计划开展“爱眼护眼”视力保健活动，为使活动更具有实效性，先对学生视力情况进行调查，随机抽取40名学生，检查他们的视力，并绘制不完整的直方图（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1），请结合直方图的信息解答下列问题：（1）统计图中，4.8≤x＜5.0的学生数是________人；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“学生视力扇形统计图”，视力达到 4.8及以上为达标，则视为达标学生所对应扇形的圆心角度数为________°；（4）若全校共有800名学生，则视力达标的学生估计有________名．21. （15分） (2020九下·中卫月考) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，点M，Q分别是边AB，BC上的动点（点M不与A，B重合），且MQ⊥BC，过点M作BC的平行线MN，交AC于点N，连接NQ，设BQ为x.（1）试说明不论x为何值时，总有△QBM∽△ABC；（2）是否存在一点Q，使得四边形BMNQ为平行四边形，试说明理由；（3）当x为何值时，四边形BMNQ的面积最大，并求出最大值.22. （9分）(2017·孝感) 今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成A，B，C，D，E，F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．等级得分x（分）频数（人）A95≤x≤1004B90≤x＜95mC85≤x＜90nD80≤x＜8524E75≤x＜808F70≤x＜754请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查样本容量为________，表中：m=________，n=________；扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角α等于________度；（2）该校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．23. （10分） (2017八下·福清期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF=BE.（1）作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；（2）依据你的作图，证明：DF=BE.24. （10分）(2018·安顺) 如图，在中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D.（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线；（2）若，AB=12，求半圆O所在圆的半径.25. （10分） (2015八下·六合期中) 如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．（1）试说明OE=OF；（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由．26. （10分）(2018·济宁) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；（2）过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC 周长的最小值．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共97分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、第11 页共13 页25-1、25-2、26-1、第12 页共13 页26-2、第13 页共13 页。
八年级数学下学期期中试卷含解析新人教版7
2015-2016 学年四川省遂宁市蓬溪县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共20 小题，每题 3 分，共 60 分）1．以下各式中，属于分式的是（）A．B．C．D．﹣2．在平面直角坐标系中，点M（﹣ 2， 3）在（）A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．在以下图形的性质中，平行四边形不必定拥有的是（）A．对角相等 B ．对角互补C．对边相等 D ．对角线相互均分4．以下计算正确的选项是（）﹣ 2﹣ 2﹣ 2﹣ 2A．2 =﹣4 B． 2 =4C．2 =D．2 =﹣5．以下约分正确的选项是（）A．=x 3B．=0C．=D．=6．王大爷饭后出去漫步，从家中走20 分钟到离家 900 米的公园，与朋友聊天 10 分钟后，用15 分钟返回家中．下边图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离 y（米）之间的关系是（）A．B．C．D．7．如图，在 ?ABCD中，已知AD=8cm， AB=6cm， DE均分∠ ADC交 BC边于点 E，则 BE 等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D． 8cm8．假如分式的值为零，则 a 的值为（）A．± 1 B．2C．﹣ 2D．以上全不对9．关于函数y=有以下结论：①函数图象必定经过点（﹣2，﹣ 3）；②函数图象在第一、三象限；③函数值y 随 x 的增大而增大，这此中正确的有（）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个10．若函数y=的图象过点（3，﹣ 7），那么它必定还经过点（）A．（ 3， 7） B ．（﹣ 3，﹣ 7） C ．（﹣ 3， 7）D．（ 2，﹣ 7）11．一次函数y=kx+b 的图象以以下图，则k、 b 的符号（）A．k＜ 0， b＞0B．k＞ 0， b＞0C． k＜ 0， b＜0D． k＞ 0， b＜ 012．在 ?ABCD中，∠ A，∠ B 的度数之比为 5： 4，则∠ C 等于（）A．60° B ．80° C ．100°D．120°13．某工厂计划 x 天内生产120 件部件，因为采纳新技术，每日增添生产 3 件，所以提早 2 天完成计划，列方程为（）A．B．C．D．14．直线 y=﹣2x+4 与直线 y=3x﹣ 11 的交点坐标是（）A．（ 3， 2） B ．（﹣ 3， 2）C．（﹣ 3，﹣ 2） D ．（ 3，﹣ 2）15．以下分式是最简分式的是（）A．B．C．D．16．函数 y=x+m与（m≠ 0）在同一坐标系内的图象能够是（）A．B．C．D．17．已知平行四边形的一边长是14，以下各组数中能分别作为它的两条对角线的是（）A．10 与 16 B．12 与 16 C．20 与 22D． 10 与 4018．若点 A（﹣ 1， y1）、 B（﹣ 2， y2）、 C（3， y3）都在函数的图象上，则以下结论正确的是（）A．y1＞ y2＞ y3 B． y2＞ y3＞y1 C． y3＞ y2＞ y1 D． y2＞ y1＞ y319．如图， A、 B 两点在双曲线y= 上，分别经过A、B 两点向轴作垂线段，已知 S暗影=1，则 S +S =12（）A．3B．4C．5D． 620．如图，直线y= x﹣ 1 与 x 轴交于点B，与双曲线y=（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y=交于点C，且AB=AC，则k的值为（）A．2B．3C．4D． 6二、填空题21．当 x______时，分式有意义．22．点 P（ 3，﹣ 4）关于原点对称的点的坐标是______．23．若函数y=（ a+3）x+a2﹣ 9 是正比率函数，则a=______．24．用科学记数法表示：0.000204=______ ．25．如图， ?ABCD中， CE⊥ AB，垂足为E，假如∠ A=115°，则∠BCE=______度．26．假如一次函数y=2x+m﹣ 1 的图象不经过第二象限，则m的取值范围是______．27．关于 x 的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 ______ ．三、解答题28．计算：①﹣ 4×（）﹣2+|﹣5|+（π ﹣3）0②﹣．29．解方程：①﹣=1；②+=．30．先化简：﹣÷，而后a在3，2，﹣2和﹣3四个数中任选一个适合的数代入求值．31．蓬溪芝溪玉液酒厂接到生产480 件芝溪玉液酒的订单，为了赶忙完成任务，该厂实质每日生产的件数比本来每日多50%，提早 10 天完成任务．本来每日生产多少件？32．如图，平行四边形ABCD， E、 F 两点在对角线B D上，且 BE=DF，连接 AE，EC， CF， FA．求证：∠EAF=∠ FCE．33．如图，已知A（﹣ 4， n）， B（ 2，﹣ 4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比率函数y=的图象的两个交点．（1）求反比率函数和一次函数的分析式；（2）求直线 AB与 x 轴的交点 C的坐标及三角形 AOB的面积；（3）当 x 为什么值时，一次函数的值小于反比率函数的值？34．在△ ABC中， AB=AC，点 P 为△ ABC所在平面内一点，过点P 分别作 PE∥AC交 AB 于点 E， PF∥AB 交 BC于点 D，交 AC于点 F．（ 1）如图 1，若点 P 在 BC边上，此时 PD=0，易证 PD，PE，PF 与 AB满足的数目关系是PD+PE+PF=AB；当点 P 在△ ABC内时，先在图 2 中作出相应的图形，并写出PD， PE， PF与 AB 满足的数目关系，然后证明你的结论；（ 2）如图 3，当点 P 在△ ABC外时，先在图 3 中作出相应的图形，而后写出PD， PE， PF与 AB满足的数目关系．（不用说明原由）2015-2016 学年四川省遂宁市蓬溪县八年级（下）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共20 小题，每题 3 分，共 60 分）1．以下各式中，属于分式的是（）A．B．C．D．﹣【考点】分式的定义．【分析】依据分式的定义，可得答案．【解答】解： A、是整式，故 A 错误；B、是分式，故 B 正确；C、是整式，故 C 错误；D、﹣是整式，故 D 错误；应选： B．【评论】此题观察了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式，不然是整式，注意π 是常数不是字母．2．在平面直角坐标系中，点M（﹣ 2， 3）在（）A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【考点】点的坐标．【专题】计算题．【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【解答】解：∵﹣2＜0， 3＞ 0，∴（﹣ 2， 3）在第二象限，应选 B．【评论】此题观察了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要娴熟掌握．3．在以下图形的性质中，平行四边形不必定拥有的是（）A．对角相等 B ．对角互补C．对边相等 D ．对角线相互均分【考点】平行四边形的性质．【分析】直接利用平行四边形的性质：对角相等，邻角互补，对边平行且相等，对角线相互均分；求解即可求得答案．【解答】解：平行四边形拥有的性质：对角相等，邻角互补，对边相等，对角线相互均分．故 A，C，D正确， B 错误．应选 B．【评论】此题观察了平行四边形的性质．注意熟记平行四边形的性质定理是解此题的要点．4．以下计算正确的选项是（）A．2﹣2=﹣4 B． 2﹣2=4 C． 2﹣2=D． 2﹣2=﹣【考点】负整数指数幂．【分析】依据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数计算即可得解．【解答】解： 2﹣2=．应选 C．【评论】此题观察了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质，熟记性质是解题的要点．5．以下约分正确的选项是（）A．=x 3B．=0C．=D．=【考点】约分．【分析】依据分式的基天性质分别对每一项进行约分即可．【解答】解： A、=x4，故本选项错误；B、=1，故本选项错误；C、=，故本选项正确；D、=，故本选项错误；应选 C．【评论】此题主要观察了约分，用到的知识点是分式的性质，注意约分是约去分子、分母的公因式，而且分子与分母同样时约分结果应是1，而不是0．6．王大爷饭后出去漫步，从家中走20 分钟到离家 900 米的公园，与朋友聊天 10 分钟后，用15 分钟返回家中．下边图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离 y（米）之间的关系是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】对四个图挨次进行分析，吻合题意者即为所求．【解答】解： A、从家中走20 分钟到离家900 米的公园，与朋友聊天20 分钟后，用20 分钟返回家中，故本选项错误；B、从家中走20 分钟到离家900 米的公园，与朋友聊天0 分钟后，用20 分钟返回家中，故本选项错误；C、从家中走30 分钟到离家900 米的公园，与朋友聊天0 分钟后，用20 分钟返回家中，故本选项错误；D、从家中走20 分钟到离家900 米的公园，与朋友聊天10 分钟后，用15 分钟返回家中，故本选项正确．应选 D．【评论】此题观察利用函数的图象解决实质问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够经过图象获得函数问题的相应解决．7．如图，在 ?ABCD中，已知AD=8cm， AB=6cm， DE均分∠ ADC交 BC边于点 E，则 BE 等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D． 8cm【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】由平行四边形对边平行依据两直线平行，内错角相等可得∠EDA=∠ DEC，而 DE均分∠ ADC，进一步推出∠ EDC=∠ DEC，在同一三角形中，依据等角同等边得CE=CD，则 BE可求解．【解答】解：依据平行四边形的性质得AD∥ BC，∴∠ EDA=∠ DEC，又∵ DE均分∠ ADC，∴∠ EDC=∠ ADE，∴∠ EDC=∠ DEC，∴ CD=CE=AB=6，即 BE=BC﹣ EC=8﹣ 6=2．应选： A．【评论】此题直接经过平行四边形性质的应用，及等腰三角形的判断，属于基础题．8．假如分式的值为零，则 a 的值为（）A．± 1 B．2C．﹣ 2D．以上全不对【考点】分式的值为零的条件．【分析】依据分式的值为零的条件可得：|a| ﹣ 2=0 且 a+2≠0，从而可求得 a 的值．【解答】解：由题意得：|a| ﹣ 2=0 且 a+2≠ 0，解得： a=2．应选： B．【评论】此题主要观察了分式的值为零的条件，分式的值为零需同时具备两个条件：（ 1）分子为 0；（ 2）分母不为0．这两个条件缺一不行．9．关于函数y=有以下结论：①函数图象必定经过点（﹣2，﹣ 3）；②函数图象在第一、三象限；③函数值y 随 x 的增大而增大，这此中正确的有（）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个【考点】反比率函数的性质；反比率函数图象上点的坐标特色．【分析】分别依据反比率函数图象上点的坐标特色、反比率函数的图象与系数的关系及增减性对各选项进行逐个分析即可．【解答】解：①∵（﹣ 2）×（﹣ 3） =6，∴函数图象必定经过点（﹣ 2，﹣ 3），故本小题正确；②∵k=6＞ 0，∴函数图象的两个分支分别位于一三象限，故本小题正确；③∵ k=6＞ 0，∴在每一象限内，y 随 x 的增大而减小，故本小题错误．应选 C．【评论】此题观察的是反比率函数的性质，熟知反比率函数的增减性与反比率函数图象上点的坐标特色是解答此题的要点．10．若函数 y= 的图象过点（ 3，﹣ 7），那么它必定还经过点（）A．（ 3， 7） B ．（﹣ 3，﹣ 7） C ．（﹣ 3， 7）D．（ 2，﹣7）【考点】反比率函数图象上点的坐标特色．【分析】将（ 3，﹣ 7）代入 y=即可求出k 的值，再依据k=xy 解答即可．【解答】解：因为y=的图象过点（3，﹣7），所以k=3×（﹣ 7） =﹣ 21，吻合条件的只有C：（﹣ 3）× 7=﹣ 21．应选 C．【评论】此题观察了反比率函数图象上点的坐标特色，只要点在函数的图象上，则必定满足函数的分析式．反之，只要满足函数分析式就必定在函数的图象上．11．一次函数y=kx+b 的图象以以下图，则k、 b 的符号（）A．k＜ 0， b＞0B．k＞ 0， b＞0C． k＜ 0， b＜0D． k＞ 0， b＜ 0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】依据图象在座标平面内的地点关系确立k， b 的取值范围，从而求解．【解答】解：由一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，又有 k＞ 0 时，直线必经过一、三象限；故知k＞ 0．再由图象过而、四象限，即直线与y 轴正半轴订交，所以b＞0．则 k、 b 的符号 k＜ 0，b＞ 0．应选 A．【评论】此题主要观察一次函数图象在座标平面内的地点与k、b 的关系．解答此题注意理解：直线y=kx+b 所在的地点与k、 b 的符号有直接的关系．k＞ 0 时，直线必经过一、三象限；k＜ 0 时，直线必经过二、四象限；b＞ 0 时，直线与y 轴正半轴订交；b=0 时，直线过原点；b＜0 时，直线与y 轴负半轴订交．12．在 ?ABCD中，∠ A，∠ B 的度数之比为 5： 4，则∠ C 等于（）A．60° B ．80° C ．100°D．120°【考点】平行四边形的性质．【分析】依据平行四边形的性质可知∠A，∠ B 互补，依据已知能够求出∠A，∠ B 的度数，而∠ C 是∠A 的对角，所以相等．【解答】解：在 ?ABCD中，∵ AD∥ BC，∴∠ A+∠B=180°，∠A，∠ B 的度数之比为 5： 4，∴∠ A=100°，∠ B=80°，∴∠ C=∠A=100°应选 C．【评论】此题主要观察平行四边形的性质：（1）邻角互补；（ 2）平行四边形的两组对角分别相等．13．某工厂计划x 天内生产120 件部件，因为采纳新技术，每日增添生产 3 件，所以提早 2 天完成计划，列方程为（）A．B．C．D．【考点】由实质问题抽象出分式方程．【专题】应用题．【分析】要点描述语为：“每日增添生产 3 件”；等量关系为：原计划的工效=实质的工效﹣ 3．【解答】解：原计划每日能生产部件件，采纳新技术后提早两天即（x﹣2）天完成，所以每日能生产件，依据相等关系可列出方程．应选 D．【评论】找到要点描述语，找到适合的等量关系是解决问题的要点．14．直线 y=﹣2x+4 与直线 y=3x﹣ 11 的交点坐标是（）A．（ 3， 2） B ．（﹣ 3， 2）C．（﹣ 3，﹣ 2） D ．（ 3，﹣ 2）【考点】两条直线订交或平行问题．【分析】求两条直线的交点，可联立两函数的分析式，所得方程组的解即为两个函数的交点坐标．【解答】解：联立两函数的分析式有：，解得：，则直线 y=﹣ 2x+4 与直线 y=3x ﹣11 的交点坐标是（3，﹣ 2）．应选： D．【评论】此题观察了两条直线订交或平行问题，属于基础题，要点正确解出联立方程组的解．15．以下分式是最简分式的是（）A．B．C．D．【考点】最简分式．【分析】要判断分式是不是最简分式，只要判断它能否化简，不可以化简的即为最简分式．【解答】解： A、=﹣ 1；B、=；C、分子、分母中不含公因式，不可以化简，故为最简分式；D、=．应选： C．【评论】此题观察最简分式，是简单的基础题．16．函数 y=x+m与（m≠ 0）在同一坐标系内的图象能够是（）A．B．C．D．【考点】反比率函数的图象；一次函数的图象．【分析】先依据一次函数的性质判断出m取值，再依据反比率函数的性质判断出m的取值，两者一致的即为正确答案．【解答】解： A、由函数y=x+m的图象可知m＜ 0，由函数y=的图象可知m＞ 0，相矛盾，故错误；B、由函数y=x+m的图象可知m＞ 0，由函数 y=的图象可知m＞0，正确；C、由函数y=x+m的图象可知m＞ 0，由函数 y=的图象可知m＜0，相矛盾，故错误；D、由函数y=x+m的图象可知m=0，由函数 y=的图象可知m＜ 0，相矛盾，故错误．应选 B．【评论】此题主要观察了反比率函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵巧解题．17．已知平行四边形的一边长是14，以下各组数中能分别作为它的两条对角线的是（）A．10 与 16 B．12 与 16 C．20 与 22D． 10 与 40【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】可由三角形的一边与平行四边形对角线的一半构成一三角形，在三角形中利用三角形三边关系求解．【解答】解：如图，则可在△ AOB中求解，假设 AB=14，则（ AC+BD）＞ AB，而关于选项A、 B、 C、D 来说，明显只有C吻合题意，故此题选C．【评论】此题主要观察了平行四边形的性质及三角形的三边关系，能够娴熟求解．18．若点 A（﹣ 1， y1）、 B（﹣ 2， y2）、 C（3， y3）都在函数的图象上，则以下结论正确的是（）A．y1＞ y2＞ y3 B． y2＞ y3＞y1 C． y3＞ y2＞ y1 D． y2＞ y1＞ y3【考点】反比率函数图象上点的坐标特色．【专题】研究型．【分析】分别把点A（﹣ 1， y1）、 B（﹣ 2， y2）、 C（ 3，y3）代入函数，求出y1，y2，y3的值即可．【解答】解：∵点A（﹣ 1， y1）、 B（﹣ 2， y2）、 C（3， y3）在函数上，∴ y1=﹣=5， y2=﹣=，y3=﹣，∵5＞＞﹣，∴y1＞y2＞ y3．应选 A．【评论】此题观察的是反比率函数图象上点的坐标特色，熟知反比率函数图象上各点的坐标必定适合此函数的分析式是解答此题的要点．19．如图， A、 B 两点在双曲线y=上，分别经过A、B 两点向轴作垂线段，已知S 暗影 =1，则 S1+S2=（）A．3B．4C．5D． 6【考点】反比率函数系数k 的几何意义．【专题】几何图形问题．【分析】欲求S1+S2，只要求出过A、B 两点向 x 轴、 y 轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=的系数k，由此即可求出S1+S2．【解答】解：∵点A、B 是双曲线y=上的点，分别经过A、 B两点向 x 轴、 y 轴作垂线段，则依据反比率函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4 ，∴S1+S2=4+4﹣ 1×2=6．应选： D．【评论】此题主要观察了反比率函数的图象和性质及任一点坐标的意义，有必定的难度．20．如图，直线y= x﹣ 1 与 x 轴交于点B，与双曲线y=（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y=交于点C，且AB=AC，则k的值为（）A．2B．3C．4D． 6【考点】反比率函数与一次函数的交点问题．【专题】数形联合．【分析】由题意得： BC垂直于 x 轴，点 A 在 BC的垂直均分线上，则B（ 2，0）、C（ 2，）， A（ 4，），将 A 点代入直线 y= x﹣1 求得 k 值．【解答】解：因为AB=AC， BC垂直于 x 轴，则点A在 BC的垂直均分线上，由直线 y=x﹣ 1，可得 B（2， 0），A、C 均在双曲线y=上，则 C（2，），A（4，），将 A点代入直线y=x﹣ 1 得： k=4．应选： C．【评论】此题观察了反比率函数系数 k 的几何意义，这里 AB=AC是解决此题的打破口，题目比较好，有必定的难度．二、填空题21．当 x≠1时，分式有意义．【考点】分式有意义的条件．【分析】依据分式有意义的条件：分母≠0 可得： x﹣ 1≠ 0，解可得答案．【解答】解：分式有意义，则x﹣ 1≠ 0，解得： x≠ 1，故答案为：≠ 1．【评论】此题主要观察了分式有意义的条件，要点是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．22．点 P（ 3，﹣ 4）关于原点对称的点的坐标是（﹣ 3，4）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】依据关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．填空即可．【解答】解：点P（ 3，﹣ 4）关于原点对称的点的坐标是（﹣3， 4），故答案为（﹣ 3， 4）．【评论】解决此题的要点是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．23．若函数y=（ a+3）x+a2﹣ 9 是正比率函数，则a= 3．【考点】正比率函数的定义．【分析】由正比率函数的定义可得a2﹣ 9=0， a+3≠ 0，再解可得a 的值．【解答】解：∵函数y=（ a+3）x+a2﹣ 9 是正比率函数，∴a2﹣9=0， a+3≠ 0，解得： a=3．故答案为： 3．【评论】此题主要观察了正比率函数的定义，解题要点是掌握正比率函数的定义条件：正比率函数y=kx 的定义条件是：k 为常数且k≠ 0，自变量次数为1．24．用科学记数法表示： 0.000204= 2.04 ×10 ﹣4．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于 1 的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不一样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前方的0 的个数所决定．【解答】解：用科学记数法表示：0.000204=2.04 ×10﹣4．故答案为： 2.04 × 10﹣4．【评论】此题观察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a× 10﹣n，此中 1≤ |a| ＜ 10，n 为由原数左侧起第一个不为零的数字前方的0 的个数所决定．25．如图， ?ABCD中， CE⊥ AB，垂足为E，假如∠ A=115°，则∠BCE= 25度．【考点】平行四边形的性质．【分析】依据平行四边形的性质可知，平行四边形对角相等，邻角互补，所以已知∠ A能够求出∠ B，再进一步利用直角三角形的性质求解即可．【解答】解：∵?ABCD∴AD∥ BC∴∠ B=180°﹣∠ A=65°又∵ CE⊥ AB，∴∠ BCE=90°﹣ 65°=25°．故答案为25．【评论】运用平行四边形的性质常解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．26．假如一次函数y=2x+m﹣ 1 的图象不经过第二象限，则m的取值范围是m≤ 1．【考点】一次函数的性质．【分析】依据函数的分析式可知，一次函数的斜率大于0，则函数必过一、三象限；假如函数图象但是第二象限，则函数必交y 轴于负半轴（或原点），即m﹣1≤ 0，由此可求得m的取值范围．【解答】解：∵一次函数y=2x+m﹣ 1 的图象不经过第二象限，∴m﹣ 1≤ 0，解得 m≤ 1．故答案是： m≤ 1．【评论】此题观察的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b （k≠ 0）中，当k＞ 0，b＜0 时，函数的图象经过一、三、四象限是解答此题的要点．27．关于 x 的分式方程的解为正数，则m的取值范围是m＞ 2 且 m≠ 3．【考点】分式方程的解．【专题】计算题．【分析】方程两边同乘以x﹣ 1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围．【解答】解：方程两边同乘以x﹣ 1，得， m﹣ 3=x﹣1，解得 x=m﹣ 2，∵分式方程的解为正数，∴ x=m﹣ 2＞ 0 且 x﹣ 1≠0，即 m﹣ 2＞ 0 且 m﹣ 2﹣ 1≠ 0，∴ m＞ 2 且 m≠3，故答案为m＞2 且 m≠ 3．【评论】此题观察了分式方程的解，要注意分式的分母不为0 的条件，此题是一道易错题，有点难度．三、解答题28．计算：①﹣ 4×（）﹣2+|﹣5|+（π ﹣3）0②﹣．【考点】实数的运算；分式的加减法；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】（ 1）依据负整数指数幂、绝对值、零指数幂能够解答此题；（ 2）先对原式通分而后再化简即可解答此题．【解答】解：①﹣ 4×（）﹣2+|﹣5|+（π﹣3）0=3﹣4× 4+5+1=3﹣16+5+1=﹣7；②﹣=====．【评论】此题观察实数的运算、分式的加减法、负整数指数幂、零指数幂，解题的要点是明确它们各自的计算方法．29．解方程：①﹣=1；②+=．【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】①分式方程两边乘以（x﹣ 2）去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获得x 的值，经检验即可获得分式方程的解；②分式方程两边乘以（x+2）（ x﹣ 2）去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获得x 的值，经检验即可获得分式方程的解．【解答】解：①去分母得：4﹣ x=x﹣ 2，解得： x=3，经检验 x=3 是原分式方程的解；②去分母得： 4+x2+5x+6=x2﹣ 3x+2，解得： x=﹣ 1，经检验 x=﹣ 1 是原分式方程的解．【评论】此题观察认识分式方程，利用了转变的思想，解分式方程时注意要检验．30．先化简：﹣÷，而后a在3，2，﹣2和﹣3四个数中任选一个适合的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题；分式．【分析】原式第二项利用除法法规变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法规计算获得最简结果，把 a=﹣ 3 代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣?=﹣=，当 a=﹣ 3 时，原式 =﹣．【评论】此题观察了分式的化简求值，娴熟掌握运算法规是解此题的要点．31．蓬溪芝溪玉液酒厂接到生产 480 件芝溪玉液酒的订单，为了赶忙完成任务，该厂实质每日生产的件数比本来每日多 50%，提早 10 天完成任务．本来每日生产多少件？【考点】分式方程的应用．【分析】直接依据题意表示出原计划和实质生产的件数，从而利用提早10 天完成任务得出等式求出答案．【解答】解：设本来每日生产x 件，依据题意可得：=+10，解得： x=16，检验得：当x=16 是原方程的根，答：本来每日生产16 件．【评论】此题主要观察了分式方程的应用，依据题意利用生产的天数得出等式是解题要点．32．如图，平行四边形ABCD， E、 F 两点在对角线B D上，且 BE=DF，连接 AE，EC， CF， FA．求证：∠EAF=∠ FCE．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判断与性质．【分析】连接 AC，交 BD于 O，依据平行四边形的性质可得AO=CO，BO=DO，再由条件EB=FD可得EO=FO，从而可判断四边形AECF是平行四边形，依据平行四边形的性质可得∠EAF=∠ FCE．【解答】证明：连接AC，交 BD于 O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，∵ BE=DF，∴EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∴∠ EAF=∠ FCE．【评论】此题主要观察了平行四边形的判断和性质，要点是掌握平行四边形的对角线相互均分．对角线相互均分的四边形是平行四边形．33．如图，已知A（﹣ 4， n）， B（ 2，﹣ 4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比率函数y=的图象的两个交点．（1）求反比率函数和一次函数的分析式；（2）求直线 AB与 x 轴的交点 C的坐标及三角形 AOB的面积；（3）当 x 为什么值时，一次函数的值小于反比率函数的值？【考点】反比率函数与一次函数的交点问题．【分析】（ 1）由 A（﹣ 4， n）， B（2，﹣ 4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比率函数y=的图象的两个交点，利用待定系数法即可求得反比率函数和一次函数的分析式；（2）第一令 y=0，即可求得 x 的值，则可得直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标，而后由 S△AOB=S△AOC+S△BOC，求得三角形 AOB的面积；（3）观察图象，依据图象即可求适合x 为什么值时，一次函数的值小于反比率函数的值．【解答】解：（1）∵ A（﹣ 4， n）， B（ 2，﹣ 4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比率函数y=的图象的两个交点，∴﹣4=，解得： m=﹣ 8，∴反比率函数的分析式为：y=﹣；∴ n=﹣=2，∴点 A（﹣ 4，2），∴，解得：，∴一次函数为：y=﹣ x﹣ 2；（2）当 y=0 时，﹣ x﹣2=0，解得： x=﹣ 2，∴点C（﹣ 2，0），∴ S△AOB=S△AOC+S△BOC= × 2×2+ × 2× 4=6；（3）如图，当﹣ 4＜ x＜ 0 或 x＞2，一次函数的值小于反比率函数的值．【评论】此题观察了反比率函数与一次函数的交点问题．此题难度适中，注意掌握数形联合思想与方程思想的应用．34．在△ ABC中， AB=AC，点 P 为△ ABC所在平面内一点，过点P 分别作 PE∥AC交 AB 于点 E， PF∥AB 交 BC于点 D，交 AC于点 F．（ 1）如图 1，若点 P 在 BC边上，此时 PD=0，易证 PD，PE，PF 与 AB满足的数目关系是PD+PE+PF=AB；当点 P 在△ ABC内时，先在图 2 中作出相应的图形，并写出PD， PE， PF与 AB 满足的数目关系，然后证明你的结论；（ 2）如图 3，当点 P 在△ ABC外时，先在图 3 中作出相应的图形，而后写出 PD， PE， PF与 AB满足的数目关系．（不用说明原由）【考点】平行四边形的判断与性质；等腰三角形的性质．【分析】（ 1）过点 P 作 MN∥ BC分别交 AB、AC于 M、N两点，证平行四边形 PEAF，推出 PE=AF，PF=AE，依据等腰三角形性质推出∠ B=∠C=∠ EPM，推出 PE=ME，再推出 MB=PD即可；（2）过点 P作 MN∥ BC分别交 AB、 AC于 M、 N 两点，推出 PE+PF=AM，再推出 MB=PD即可．【解答】解：（ 1）结论是 PD+PE+PF=AB，证明：过点 P 作 MN∥ BC分别交 AB、 AC于 M、 N 两点，：∵ PE∥ AC， PF∥ AB，∴四边形 PEAF是平行四边形，∴ PF=AE，∵ AB=AC，∴∠ B=∠ C，∵ MN∥ BC，∴∠ ANM=∠ C=∠ B=∠ AMN，∵PE∥ AC，∴∠EPM=∠ FNP，∴∠AMN=∠ FPN，∴∠EPM=∠ EMP，∴PE=ME，∵AE+ME=AM，∴PE+PF=AM，∵MN∥ CB， DF∥ AB，∴四边形BDPM是平行四边形，∴ MB=PD，∴ PD+PE+PF=AM+MB=AB．（ 2）如图 3，利用（ 1）中证明方法，即可得出：结论PE+PF﹣ PD=AB．证明：过点P 作 MN∥ BC分别交 AB、 AC延长线于M、 N 两点，：∵PE∥ AC， PF∥ AB，∴四边形 PEAF是平行四边形，∴PF=AE，∵ AB=AC，∴∠ B=∠ C，∵ MN∥ BC，∴∠ ANM=∠ C=∠ B=∠ AMN，∵PE∥ AC，∴∠EPM=∠ FNP，∴∠AMN=∠ FPN，∴∠EPM=∠ EMP，∴PE=ME，∵AE+ME=AM，∴PE+PF=AM，∵MN∥ CB， DF∥ AB，∴四边形BDPM是平行四边形，∴ MB=PD，∴ PE+PF﹣ PD=AM﹣ MB=AB．【评论】此题综合观察了平行四边形的性质和判断和等腰三角形的性质等知识点，要点是娴熟地运用性质进行推理和证明，题目含有必定的规律性，难度不大，但题型较好．。
遂宁市八年级下学期期中数学试卷
遂宁市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·温岭期末) 下列代数式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·海珠期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·涡阳月考) 如图，△ABC中，∠B＝90°，AC＝3，BC＝2，则三角形的面积（）A . 3B .C .D . 64. （2分）下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A . 6，8，12B . 1，4，C . 3，4，5D . 2，2，5. （2分） (2017八下·福州期末) 如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF ：S△BAF=4：25，则DE：AB =（）．A . 2∶5B . 2∶3C . 3∶5D . 3∶26. （2分）(2019·湘潭) 随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待．将要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”，是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站，往返长潭两地又将多“地铁”这一选择．为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是（）A . 平均数是8B . 众数是11C . 中位数是2D . 极差是107. （2分）在一次演讲比赛中，参赛的10名学生成绩统计如图所示，下列说法中错误的是（）A . 众数是90分B . 中位数是90分C . 平均数是90分D . 极差是15分8. （2分） (2019八上·固镇月考) 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE ， BC＝EF ，要使△ABC≌△DEF ，还需要添加一个条件是（）A . ∠BCA＝∠FB . BC∥EFC . ∠A＝∠EDFD . AD＝CF9. （2分）矩形的两条对角线的夹角为60°，这个矩形较短边与对角线的比是（）A . 1∶1B . 1∶2C . 2∶3D . 1∶10. （2分） (2020九下·郑州月考) 如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1 ，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019 ，如果点A的坐标为(1，0)，那么点B2019的坐标为（）A . (1，1)B . (0， )C . (- ，0)D . (-1，1)二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·乌兰浩特期中) 若，则 =________.12. （1分） (2019八下·黄石期中) ________.13. （1分） (2017八下·湖州月考) 某校阳光三月歌会评比中．801班的服装、动作、歌声三项得分分别是90、80、90，学校规定这三个项目占总分的比例分别为20％、20％、60％．则该班的最终得分是________．14. （1分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b________ 0（填＞、＜或=）15. （1分）在▱ABCD中，若∠B=50°，则∠C=________°.16. （1分）如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC，则OB=________ cm．三、解答题 (共6题；共63分)17. （10分）谋小区有一块长为 m，宽为 m的空地，现要对该空地植上草萍进行绿化，解答下面的问题： (其中 , , 结果保留整数)（1）求该空地的周长。
遂宁市八年级下学期数学期中考试试卷
遂宁市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·南海模拟) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列不等式是一元一次不等式的是（）A . x2﹣8x≥2x+1B . x+ ＜0C . x（x﹣1）＞0D . x﹣5＞03. （2分）如图，△A′B′O′是由△ABO平移得到的，点A的坐标为（﹣1，2），它的对应点A′的坐标为（3，4），△ABO内仼意点P（a，b）平移后的对应点P′的坐标为（）A . （a，b）B . （﹣a，﹣b）C . （a+2，b+4）D . （a+4，b+2）4. （2分）已知a、b、c为实数，若a＞b，c≠0，则下列结论不一定正确的是（）A . a+c＞b+cB . c-a＜c-bC . ac＞bcD . ac2＞bc25. （2分）(2017·十堰) 下列命题错误的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D . 对角线互相垂直的矩形是正方形6. （2分） (2020八上·昭平期末) 已知：C、D是线段AB外的两点，AC＝BC，AD＝BD，点P在直线CD上，若AP＝5，则BP的长为（）A . 2.5B . 5C . 10D . 257. （2分）已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A . y＞0B . y＜0C . －2＜y＜0D . y＜－28. （2分）如图，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB．①作射线OC．②在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．③分别以D、E为圆心，以大于二分之一DE长为半径，在∠AOB内作弧，两弧交于点C．作法合理的顺序是（）A . ①②③B . ②①③C . ③②①D . ②③①9. （2分）下列能够说明“任何数的立方都是非负数”是假命题的反例是（）A . -3B . 0C .D . 3.510. （2分）如图，在中，，，，是的中点，则的长是（）.A .B . 4C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七下·北京期中) 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。
四川省遂宁市八年级下学期期中数学试卷
四川省遂宁市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·瑶海期中) 在二次根式，﹣，，，中，最简二次根式有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）如图所示，在四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=， AD=4，则四边形ABCD的面积是（）A .B .C . 16D . 243. （2分） (2018九上·运城月考) 下列判断正确的是（）A . 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4. （2分）化简|3﹣π|﹣π得（）A . 3B . -3C . 2π﹣3D . 3﹣2π5. （2分）要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物3m，顶端离地面4m，则梯子的长度为（）A . 2mB . 3mC . 4mD . 5m6. （2分）如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M、N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度（）A . 不变B . 变小C . 变大D . 不能确定7. （2分） (2017八下·湖州期中) 把代数式（a﹣1）中的a﹣1移到根号内，那么这个代数式等于（）A . ﹣B .C .D . ﹣8. （2分）(2018·安阳模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，现把菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′C′D′，若AB=4，则阴影部分的面积为（）A . 4π﹣12 +12B . 4π﹣8 +12C . 4π﹣4D . 4π+129. （2分） (2017八下·西城期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC ， BD的交点为O ，点E为BC边的中点，，如果OE=2，那么对角线BD的长为（）.A . 4B . 6C . 8D . 1010. （2分）如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）A . 6B . 8C . 10D . 12二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分） (2020八上·大丰期末) 如果有意义，那么x可以取的最小整数为________.12. （2分）(2020·宿州模拟) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（Ⅰ）AC的长等于________；（Ⅱ）在线段AC上有一点D，满足AB2=AD•AC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）________．13. （1分）(2017·衡阳模拟) 在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC⊥BC，且AB=10cm，AD=6cm，则AO=________cm．14. （1分）(2018·徐汇模拟) sin60°•tan45°﹣cos60°•cot30°=________．15. （1分）(2012·丹东) 如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P，BP=4，∠PBC=60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有________个．16. （1分） (2016九上·吉安期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=________cm．17. （1分） (2011八下·新昌竞赛) 如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；……依此类推，这样做的第n个菱形的边的长是________.18. （3分） 4的算术平方根是________，5的平方根是________，﹣27的立方根是________．三、解答题 (共6题；共50分)19. （15分） (2015八下·临河期中) 计算：（1） +2 ﹣（ + ）（2）÷ ×（3）（7+4 ）（7﹣4 ）20. （5分）如图所示，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tan∠OAC=2．（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？21. （5分） (2017八下·长春期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点．求证：AF=CE．22. （5分）在公路AB旁有一座山，现山脚的C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离是700米，与公路上另一停靠站B的距离为2400米，且CA垂直于CB，为了安全起见，爆破点C周围半径680米范围内不得进入．请问在爆破时，公路AB段是否因有危险而需要暂时封锁？23. （10分）(2019·南岸模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．（1）求证：△ADE∽△MAB；（2）求DE的长．24. （10分）(2014·湖州) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2+bx+c（c ＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC= AC，连接OA，OB，BD和AD．（1）若点A的坐标是（﹣4，4）．①求b，c的值；②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；（2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共50分)19-1、19-2、19-3、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。
遂宁市八年级下学期数学期中考试试卷
遂宁市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·朝阳期中) 若代数式的值是正数,则下列所列不等式正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九上·柯桥开学考) 下列常用手机APP的图标中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）不等式﹣4x≤5的解集是（）A . x≤﹣B . x≥﹣C . x≤﹣D . x≥﹣4. （2分） (2015七下·茶陵期中) 因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（）A . （x+8）（x+1）B . （x+2）（x﹣4）C . （x﹣2）（x+4）D . （x﹣10）（x+8）5. （2分） (2019八上·沈阳开学考) 如图，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（）A . 8米B . 12米C . 5米D . 5或7米6. （2分）下列因式分解正确的是（）A . x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B . x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）C . 3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D . 2x+4=2（x+4）7. （2分） (2019八下·简阳期中) 如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（）A . 65°B . 60°C . 55°D . 45°8. （2分） (2017八上·新化期末) 已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（）A . a＞0B . a＞1C . a＜0D . a＜19. （2分）(2019·河北) 如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°10. （2分） (2017八下·江都期中) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE ．其中正确结论有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2020·黔东南州) 在实数范围内分解因式：xy2﹣4x＝________.12. （1分）(2020·柘城模拟) 如图，等腰中，，，点是边上不与点，重合的一个动点，直线垂直平分，垂足为，当是直角三角形时，的长为________.13. （2分）如图所示，已知函数y=x+b和y=ax﹣1的图象交点为M，则不等式x+b＜ax﹣1的解集为________14. （1分） (2017八下·杭州开学考) 如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为________．15. （1分）(2020·黑龙江) 将抛物线y=(x－1)2－5关于y轴对称，再向右平移3个单位长度后顶点的坐标是________．16. （1分）(2019·抚顺模拟) 如图所示，n+1个边长为1的等边三角形，其中点A，C1 ， C2 ， C3 ，…∁n 在同一条直线上，若记△B1C1D1的面积为S1 ，△B2C2D2的面积为S2 ，△B3C3D3的面积为S3 ，…，△Bn∁nDn 的面积为Sn ，则Sn＝________.三、解答题 (共9题；共46分)17. （2分）解下列不等式组：（1）（2）18. （5分） (2019八上·北京期中) 先化简再求值：(x + 2 y) +(x + 2 y)(x－2 y)+ 2 y ，其中 x =－1，y = 2 ；19. （2分） (2019九上·台安月考) 在平面直角坐标系中，的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）①画出关于y轴对称的；②将绕点B逆时针旋转，画出旋转后得到的；（2）请直接写出线段BA变换到过程中扫过区域的面积（结果保留）．20. （2分）(2020·宜昌模拟) 如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N.（1）求证：AE＝CD；（2）求证：AE⊥CD；（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD.其中正确的有________（请写序号，少选、错选均不得分）.21. （10分）(2019·鄞州模拟) 如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中被广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下(单位：百吨)甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表钢索12345平均数中位数方差甲厂10119101210.410 1.04乙厂10812713a b c(注：抽样数据单位为百吨)（1）求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a(百吨)、中位数b(百吨)和方差c(平方百吨)（2）桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？22. （10分）(2011·绍兴) 筹建中的城南中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务．该厂生产桌子必须5人一组．每组每天可生产12张；生产椅子必须4人一组，每组每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务．（1）问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．23. （11分） (2019八上·浦东月考) 阅读材料：用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为3a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．（1）当x=________时，代数式3（x+3）2+4有最小________（填写大或小）值为________．（2）当x=________时，代数式-2x2+4x+3有最大________（填写大或小）值为________.（3）矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？24. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，E是AC的中点，连接DE，DF⊥AB于F．求证：（1）∠B=∠EDC；（2）∠BDF=∠ADE．25. （2分）如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA，OB的长满足| OA-8|+(OB-6)2=0，∠ABO的平分线交x轴于点C，过点C作AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E．（1）求线段AB的长；（2）求直线CE的解析式；（3）若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A，B，M，P为顶点的四边形是矩形?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共46分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
遂宁市八年级下学期数学期中考试试卷
遂宁市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2017·文昌模拟) 分式方程的解是（ ）A.﹣ B . ﹣2C.﹣D. 2. （2 分） (2019 七下·苍南期末) 人体淋巴细胞的直径大约是 0.000006 米，将 0.000006 科学记数法表示 正确的是（ ） A . 6×10-6 B . 6×10-5 C . 0.6×10-5 D . 6×10-7 3. （2 分） 将某图形的横坐标都减去 2，纵坐标不变，则该图形（ ） A . 向右平移 2 个单位 B . 向左平移 2 个单位 C . 向上平移 2 个单位 D . 向下平移 2 个单位4. （2 分） 若函数的图象在第一、三象限，则函数 y=kx-3 的图象经过（ ）A . 第二、三、四象限B . 第一、二、三象限C . 第一、二、四象限D . 第一、三、四象限5. （2 分） (2020·石家庄模拟) 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 3 个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了 2 个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用 2 个月，设甲队单独完成全部需 x 个月，则根据题意可列方程中错误的是（ ）A. +＝1B. + +＝1第 1 页 共 12 页C.+＝1D . +2（ +）＝16. （2 分） (2015·泗洪) 平行四边形中一边长为 10cm，那么它的两条对角线长度可以是（ ）A . 8cm 和 10cmB . 6cm 和 10cmC . 6cm 和 8cmD . 10cm 和 12cm7. （2 分） (2019·海宁模拟) 如图，BD，CE 分别是△ABC 的高线和角平分线，且相交于点 O.若 AB＝AC，∠A＝40°，则∠BOE 的度数是（ ）A . 60° B . 55° C . 50° D . 40° 8. （2 分） 函数 y=x 图象向下平移 2 个单位长度后，对应函数关系式是（ ） A . y=2xB. C . y=x +2 D . y=x－2 9. （2 分） 下列函数中，图象经过原点的为（ ） A . y=5x+1 B . y=-5x-1C . y=-D . y= 10. （2 分） (2018·曲靖) 如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点 O 顺时针旋转90°，得到△OA′B′，若反比例函数 y= 的图象经过点 A 的对应点 A′，则 k 的值为（ ）第 2 页 共 12 页A . -6 B . ﹣3 C.3 D.6二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11. （1 分） (2019 七下·江苏月考) 计算：=________.12. （1 分） (2015 八上·谯城期末) 直线 y=kx+b 与直线 y=﹣2x+1 平行，且经过点（﹣2，3），则 kb=________．13. （1 分） (2016·包头) 如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第二象限内，点 B 在 x 轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数 y= （x＜0）的图象经过点 A，若 S△ABO= ，则 k 的值为________．14. （1 分） (2015 八上·丰都期末) 已知，则的值等于________．15. （1 分） (2018·青浦模拟) 如图，在△ABC 中，AB=7，AC=6，∠A=45°，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，将△BDE 沿着 DE 所在直线翻折，点 B 落在点 P 处，PD、PE 分别交边 AC 于点 M、N，如果 AD=2，PD⊥AB，垂足为点 D，那么 MN 的长是________．16. （1 分） (2018·连云港) 如图，E、F、G、H 分别为矩形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点，连接 AC、HE、第 3 页 共 12 页EC、GA、GF，已知 AG⊥GF，AC＝ ，则 AB 的长为________．三、 解答题 (共 9 题；共 90 分)17. （10 分） (2017 八下·简阳期中) 解下列方程（注意解题过程）：（1）；（2）．18. （5 分） (2018 八上·自贡期末) 先化简：，再从-1，0，2 三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.19. （10 分） (2017 八下·越秀期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=kx+b 经过点 A（﹣30，0）和点 B（0，15），直线 y=x+5 与直线 y=kx+b 相交于点 P，与 y 轴交于点 C．（1） 求直线 y=kx+b 的解析式．（2） 求△PBC 的面积．20. （5 分） (2018·湛江模拟) 2018 年 6 月 28 日，深湛高铁正式运营．从湛江到广州全程约 468km，高铁开通后，运行时间比特快列车所用的时间减少了 6h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的 3 倍，求特快列车与高铁的平均速度．21. （10 分） (2019·呼和浩特) 如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线长为 ，周长为 ．若反比例函数的图象经过矩形顶点 ．第 4 页 共 12 页（1） 求反比例函数解析式；若点和在反比例函数的图象上，试比较 与 的大小； （2） 若一次函数的图象过 点并与 轴交于点，求出一次函数解析式，并直接写出成立时，对应 的取值范围．22. （10 分） (2017·石狮模拟) 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 是 BC 边上一点，只用一把无刻度的直 尺在 AD 边上作点 F，使得 DF=BE．（1） 作出满足题意的点 F，简要说明你的作图过程； （2） 依据你的作图，证明：DF=BE． 23. （15 分） (2018·义乌) 如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有 ， ， ， 四个站点， 每相邻两站之间的距离为 5 千米，从 站开往 站的车称为上行车，从 站开往 站的车称为下行车.第一 班上行车、下行车分别从 站、 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔 10 分钟分别在 ， 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为 30 千米/小 时.（1） 问第一班上行车到 站、第一班下行车到 站分别用时多少？ （2） 若第一班上行车行驶时间为 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为 千米，求 与 的 函数关系式. （3） 一乘客前往 站办事，他在 ， 两站间的 处（不含 ， 站），刚好遇到上行车， 千米，此时，接到通知，必须在 35 分钟内赶到，他可选择走到 站或走到 站乘下行车前往 站.若乘客的步 行速度是 5 千米/小时，求 满足的条件. 24. （10 分） (2017 八上·安庆期末) 在同一平面直角坐标系内画一次函数 y1=﹣x+4 和 y2=2x﹣5 的图象， 根据图象求：第 5 页 共 12 页（1）方程﹣x+4=2x﹣5 的解；（2）当 x 取何值时，y1＞y2？25. （15 分） 某公司生产的某种产品每件成本为 40 元，经市场调查整理出如下信息：①该产品 90 天内日销售量（m 件）与时间（第 x 天）满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第 x 天） 13610…日销售量（m 件） 198194188180…②该产品 90 天内每天的销售价格与时间（第 x 天）的关系如下表：时间（第 x 天） 销售价格（元/件）1≤x＜50 x+6050≤x≤90 100（1）求 m 关于 x 的一次函数表达式.（2）设销售该产品每天利润为 y 元，请写出 y 关于 x 的函数表达式，并求出在 90 天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格﹣每件成本）】（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于 5400 元，请直接写出结果．第 6 页 共 12 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、三、 解答题 (共 9 题；共 90 分)参考答案17-1、第 7 页 共 12 页17-2、 18-1、 19-1、19-2、 20-1、第 8 页 共 12 页21-1、21-2、 22-1、第 9 页 共 12 页22-2、 23-1、23-2、23-3、第 10 页 共 12 页第11 页共12 页24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第12 页共12 页。
四川省遂宁市八年级下学期期中数学试卷
四川省遂宁市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·宜昌期中) 能使有意义的的范围是（）.A . 且B .C .D .2. （2分）下列三角形中，是直角三角形的为（）A . 三角形的三边满足关系a+b=cB . 三角形的三边比为1：2：3C . 三角形的一边等于另一边的一半D . 三角形的三边为9，40，413. （2分）(2019·常德) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，▱ABCD 的面积为（）cm．A . 40B . 32C . 36D . 505. （2分）(2020·上城模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P在对角线BD上（不与点B，D重合），PE∥BC，PF∥DC。
设AB=m，AP=a，PF=b，PE=c，下列表述正确的是（）A . c²+b²=a2B . a+b=c+mC . c²+b²-bc=a²D . a+b+c≥2m6. （2分）(2018·张家界) 下列运算正确的是（）A . a2+a=2a3B . =aC . （a+1）2=a2+1D . （a3）2=a67. （2分） (2018七下·宝安月考) 设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）A . 0°＜α＜90°B . 0°＜α≤90°C . 0°＜α＜90°或90°＜α＜180°D . 0°＜α＜180°8. （2分） (2019八下·腾冲期中) 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（）A . 矩形B . 菱形C . 对角线相等的四边形D . 对角线互相垂直的四边形二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）已知，则代数式的值等于________．10. （1分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（4，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=10，写出满足条件的所有点C的坐标________．11. （1分）已知直角坐标系内有四个点O(0,0),A(3,0),B(1,1),C(x,1),若以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则x=________.12. （1分） (2017八下·曲阜期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠A=45°，BC= cm，则AB与CD之间的距离为________cm．13. （1分）某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，若这种地毯每平方米售价30元，楼梯宽2 m，则购买这种地毯需要________元．(不计损耗)14. （1分） (2019八下·重庆期中) 如图，已知正方形ABCD，以BC为边作等边△BCE，则∠DAE的度数是________.三、解答题 (共9题；共72分)15. （10分）计算（1） 5 ﹣（﹣9 ）（2）（2 +3 ）2 ．16. （5分）(2019·台州模拟) 如图，已知平行四边形ABCD，E为BC的中点，DE⊥AE.求证：AB＝ AD.17. （15分） (2016九下·崇仁期中) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2） E为抛物线上一动点，是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似？若存在，试求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出∠BDA的度数．18. （5分） (2017八下·三门期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC的中点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC。
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四川省遂宁市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·邗江模拟) 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017七下·南平期末) 如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（）
A . 6个
B . 5个
C . 4个
D . 3个
3. （2分） (2017八下·西城期中) 如图，一次函数与轴交于点，与轴交于点，过点作的垂线交轴于点，连接，以为边向上作正方形（如图所示），则点的坐标为（）．
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=（）
A . 65°
B . 60°
C . 110°
D . 120°
5. （2分）菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（）
A . 5
B . 10
C . 20
D . 40
6. （2分） (2018九上·黑龙江期末) 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2－3x＝4(x－3)的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是（）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 2.5
7. （2分）如图，等边三角形ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，则∠DEC的度数为（）
A . 150°
B . 120°
C . 60°
D . 30°
8. （2分） (2016九上·相城期末) 如图，菱形的边长为，，弧是以点为圆心、长为半径的弧，弧是以点为圆心、长为半径的弧，则阴影部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018八上·东城期末) 如图，在△ABC中，∠B=∠C=60，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E ，若BE=1，则AC的长为（）
A . 2
B .
C . 4
D .
10. （2分）
如图，将三角形纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE ∥BC，下列结论中，
一定正确的个数是（）
①△BDF是等腰三角形；②DE=BC；
③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共5题；共11分)
11. （2分）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=________ cm．
12. （2分）(2019·大同模拟) 如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，则EC的长为________．
13. （1分）(2017·德州模拟) 三角形的内切圆的切点将该圆周分为5：9：10三条弧，则此三角形的最小的内角为________．
14. （1分）等边三角形的边长为a，则它的周长为________．
15. （5分） (2017八下·秀屿期末) 如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，E在边AB上，AB=12，BC=6，当ED= CD，则CE=________．
三、解答题 (共8题；共57分)
16. （5分） (2017八上·梁平期中) 已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A 和∠CDB的度数．
17. （2分）已知点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，求点B的坐标．
18. （5分） (2017八下·三门期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC的中点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC。
求证：四边形ADCE是矩形。
19. （5分）已知：AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE＝BF 。
求证：AB∥CD.
20. （5分）如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙0,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙0的切线．（2）如果⊙0的半径为5,sin∠ADE=,求BF的长．
21. （10分）(2017·官渡模拟) 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面积为10 ，求AC的长．
22. （10分） (2019九上·南岸期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥AD，E为CD上一点，连接AE交BD于点F，G为AF的中点，连接DG.
（1）如图1，若DG=DF=1，BF=3，求CD的长；
（2）如图2，连接BE，且BE=AD，∠AEB=90°，M、N分别为DG，BD上的点，且DM=BN，H为AB的中点，连接HM、HN，求证：∠MHN=∠AFB.
23. （15分） (2017八下·罗山期中) 如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．
（1）
试说明EO=FO；
（2）
当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；
（3）
若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共11分)
11-1、
12-1、
13、答案：略
14-1、
15、答案：略
三、解答题 (共8题；共57分)
16-1、
17-1、
18-1、19-1、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、
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第12 页共13 页22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
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