人教版数学九上《 二次函数(第3课时)》同课异构教案 (vip专享)
《二次函数 (3)》课件 (同课异构)2022年精品课件
小试牛刀
1. 写出以下函数的解析式，并且指出它们中 哪些是二次函数，哪些是一次函数，哪些 是反比例函数. 〔1〕正方形的面积S关于它的边长x的函数；
答：S = x2 .
〔2〕圆的周长C关于它的半径r的函数； 答：C = 2πr
〔3〕圆的面积S关于它的半径r的函数； 答：S = πr2
〔4〕当菱形的面积S一定时，它的一条对角线 的长度y关于另一条对角线的长度x的函数. 答：y=2xS. 其中(1)、(3)是二次函数，(2)是一次 函数，(4)是反比例函数.
像关系式①、②那样，如果函数的表达式 是自变量的二次多项式，这样的函数称为二次 函数，它的一般形式是
y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0).
二次函数的自变量的取值范围是所有实数.
但是对于实际问题中的二次函数，它的自 变量的取值范围会有一些限制.
例如，上面第一个例子中，0＜x＜50.
知识讲解 知识讲解
M
A
P角两边距离相等的点在角的平分线上， 到两点距离相等的点在两点连线的垂直平分线上.
归纳总 结
角的平分线的性质 角的平分线的判定
图形
C
C
P
P
已知 条件
结论
OP平分∠AOB PD⊥OA于D PE⊥OB于E
PD=PE
PD=PE PD⊥OA于D PE⊥OB于E
OP平分∠AOB
当堂练习
解：在RT△MOP和RT△NOP中，
OM=ON，
OP=OP，
∴RT△MOP≌RT△NOP〔HL〕.
O
∴∠MOP=∠NOP，即OP平分∠AOB.
A M
P
N
B
课堂小结
性质 定理
人教版九年级数学上册22.1 二次函数的图象和性质(第3课时)公开课精品教案
22.1 二次函数的图象和性质教学时间课题22.1 二次函数的图象和性质课型新授课教学目标知识和能力使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。
过程和方法让学生经历二次函数y＝ax2＋bx＋c性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。
情感态度价值观师生互动，学生动手操作，体验成功的喜悦教学重点会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系教学难点正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、提出问题1．二次函数y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝ax2与x＝______时，取最______值，其最______值是______。
2．二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?二、分析问题，解决问题问题1：对于前面提出的第2个问题，你将采取什么方法加以研究?(画出函数y＝2x2和函数y＝2x2的图象，并加以比较)问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗?教学要点1．先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数y＝2x2的图象。
2．教师说明为什么两个函数自变量x可以取同一数值，为什么不必单独列出函数y＝2x2＋1的对应值表，并让学生画出函数y＝2x2＋1的图象．3．教师写出解题过程，同学生所画图象进行比较。
解：(1)列表：x …－3 －2 －1 0 1 2 3 …y＝x2…18 8 2 0 2 8 18 …y＝x2＋1 …19 9 3 l 3 9 19 …(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。
人教版九年级数学上册《二次函数》教案
《二次函数》教案教学目标1、从实际情境中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系；2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式；3、会建立简单的二次函数模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围；教学重点二次函数的概念和解析式教学难点本节涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力.教学过程创设情境，导入新课问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”(板书课题)合作学习，探索新知请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系：(1)面积y(cm2)与圆的半径x(cm)(2)王先生存人银行2万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期，设一年定期的年存款利率为文x两年后王先生共得本息y元；(3)拟建中的一个温室的平面图如图，如果温室外围是一个矩形，周长为12Om，室内通道的尺寸如图，设一条边长为x (cm)，种植面积为y (m2)x教师组织合作学习活动：先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式.上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨.(1)y =πx 2 (2)y =2000(1+x )2=20000x 2+40000x +20000(3)y =(60-x -4)(x -2)=-x 2+58x -112(二)上述三个函数解析式具有哪些共同特征？让学生充分发表意见，提出各自看法.教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y =ax ²+bx +c (a ，b ，c 是常数， a ≠0)的形式.板书：我们把形如y =ax ²+bx +c (其中a ，b ，c 是常数，a ≠0)的函数叫做二次函数(quadra ticfuncion ).称a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项.请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项做一做下列函数中，哪些是二次函数？(1)2x y = (2)21xy -= (3)122--=x x y (4))1(x x y -= (5))1)(1()1(2-+--=x x x y2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)12+=x y (2)12732-+=x x y (3))1(2x x y -= 3、若函数m mx m y --=2)1(2为二次函数，则m 的值为 .例题示范，了解规律 例1、已知二次函数 q px x y ++=2当x =1时，函数值是4；当x =2时，函数值是-5.求这个二次函数的解析式.此题难度较小，但却反映了求二次函数解析式的一般方法，可让学生一边说，教师一边板书示范，强调书写格式和思考方法.练习：已知二次函数c bx ax y ++=2 ，当x =2时，函数值是3；当x =-2时，函数值是2.求这个二次函数的解析式.例2、如图，一张正方形纸板的边长为2cm ，将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分).设AE =BF =CG =DH =x (cm )，四边形EFGH 的面积为y (cm 2)，求：①y 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围.②当x 分别为0.25，0.5，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH 的面积，并列表表示.方法：(1)学生独立分析思考，尝试写出y 关于x 的函数解析式，教师巡回辅导，适时点拨.(2)对于第一个问题可以用多种方法解答，比如：求差法：四边形EFGH 的面积=正方形ABCD 的面积-直角三角形AEH 的面积DE 4倍. 直接法：先证明四边形EFGH 是正方形，再由勾股定理求出EH 2(3)对于自变量的取值范围，要求学生要根据实际问题中自变量的实际意义来确定.(4)对于第(2)小题，在求解并列表表示后，重点让学生看清x 与y 之间数值的对应关系和内在的规律性：随着x 的取值的增大，y 的值先减后增；y 的值具有对称性. 练习：用20米的篱笆围一个矩形的花圃(如图)，设连墙的一边为x ，矩形的面积为y ，求：(1)写出y 关于x 的函数关系式.(2)当x =3时，矩形的面积为多少？归纳小结本节课你有什么收获？ ABE F C G D H x。
同课异构精品教案二次函数》公开课教案
本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。
在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。
但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。
对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。
对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。
而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。
本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。
22.1.1 二次函数
【教学任务分析】
[教学反思]
学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。
本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。
教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。
由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。
学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。
通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。
新人教九年级上册第22章第3课时 二次函数 的图象和性质(教案)
新人教九年级上册第22章第3课时二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质【知识与技能】1.会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象；2.掌握抛物线y=ax2与y=a(x-h)2+k之间的平移规律；3.依据具体问题情境建立二次函数y=a(x-h)2+k模型来解决实际问题.【过程与方法】通过“活动探究——观察思考——运用迁移”等三个环节来获取新知识，掌握新技能，解决新问题.【情感态度】进一步培养学生观察能力、抽象概括能力，渗透数形结合、从特殊到一般的思想方法，了解从特殊到一般的辩证关系.【教学重点】二次函数y=a(x-h)2+k（a≠0）的图象及其性质.【教学难点】1.二次函数y=a(x-h)+k与y=ax2(a≠0)的图象之间的平移关系；2.通过对图象的观察，分析规律，归纳性质.一、情境导入，初步认识问题将抛物线y=-12x2向下平移1个单位，所得到的抛物线表达式是什么？若再将它向左平移1个单位呢？【教学说明】学生通过对前两节课所学习的上、下平移和左、右平移规律的回顾与思考，在尝试解决问题的过程中，可增强他们的学习兴趣，激发求知欲望，也为新知识的学习做好铺垫.学生们可相互交流，教师对其结论可暂不作评价.二、思考探究，获取新知问题1 画出二次函数y=-12(x+1)2-1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点坐标.问题2 请在问题1中所在的平面直角坐标系内，画出抛物线y=-12x2，及抛物线y=-12（x+1）2，y=-12x2-1,观察所得到的四个抛物线，你能发现什么？问题3请依据问题2中你的发现，说说抛物线y=a(x-h)2+k是由抛物线y=ax2(a ≠0)通过怎样的平移而得到的？并说说它的对称轴和顶点坐标.【教学说明】教师可给予15~20分钟的时间让学生自主探究，画出图象，并让学生们交流，获得感性认识.教师巡视，鼓励每个学生积极参与进来，针对个别同学，应适时予以点拨.如果条件允许，对学生的成果可通过多媒体展示.【归纳结论】1.一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与抛物线y=ax2的形状相同（因为a值相同），而位置不同.将抛物线y=ax2上下平移，可得到抛物线y=ax2+k(k ＞0时，向上平移k个单位；k＜0时，向下平移-k个单位)，再将抛物线y=ax2+k 左右平移后，可得到抛物线y=a(x-h)2+k（h＞0时，向右平移；h＜0时，向左平移）.2.抛物线y=a(x-h)2+k的性质：（1）a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下；（2）对称轴是直线x=h；（3）顶点坐标是（h，k）.【教学说明】1.通过探究，师生共同交流，达成共识后，教师在黑板上与学生一道进行归纳，了解并掌握本课时知识.2.此时教师可对问题情境中的问题1作出评价，让学生体验成功的快乐.3.归纳结论完成后，教师引导学生做第37页练习，可让学生采取举手抢答的形式进行.三、典例精析，掌握新知例（教材第36页例4）要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？解：如图建立直角坐标系，点（1，3）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数是y=a(x-1)2+3（0≤x≤3）.由这段抛物线经过点（3，0）可得0=a(3-1)2+3,解得a=-34.因此y=-34(x-1)2+3（0≤x≤3）.当x=0时，y=2.25，也就是说，水管应长2.25m.【教学说明】教师讲解此例时，可向学生提问：（1）坐标系的原点为什么建立在池中心点？（2）自变量的取值范围为什么是0≤x≤3？（3）设函数解析式有什么诀窍？四、运用新知，深化理解【设计说明】针对本节所学知识，通过几道小题进行演练，巩固所学新知识，并依据学生的完成情况，教师可适时予以查漏补缺.1.抛物线y=-3(x+2)2-4的顶点坐标是，当x 时，函数值y随x的增大而增大.2.若抛物线的对称轴为x=-1，与x轴的一个交点坐标为（1,0），则这条抛物线与x轴的另一个交点是.3.已知二次函数的图象顶点坐标为（-4，3），且经过坐标原点，则这个二次函数的表达式是.4.已知二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线y=-12(x+1)2+3.（1）试确定a,h,k的值；（2）指出二次函数y=a(x-h)2+k图象的开口方向，对称轴和顶点坐标.5.将抛物线y=2(x-1)2+3作下列移动，求得到的新抛物线的解析式.（1）向左平移2个单位，再向下平移3个单位；（2）顶点不动，将原抛物线开口方向反向.【教学说明】第1，2题较为简单，可采用抢答形式来处理，第3小题应引导学生设出所求的二次函数表达式为y=a(x-h)2+k的形式，第4、5题为选做题，教师可根据教学实际选择做或不做.五、师生互动，课堂小结1.抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的特征有哪些？2.如果解抛物线的顶点坐标（或对称轴或最低点等），要想确定该抛物线表达式，如何设出这个表达式更有利于求解呢？【设计及教学说明】问题1侧重于所学知识回顾，而问题2侧重于应用，为后继学习做好铺垫.教学时，教师应予以评讲.1.布置作业：教材习题22.1第5题.2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分.前面的几个课时是从最基本的二次函数图象入手开始探索，已初步对二次函数的性质进行了归纳，因此本课时的内容算是对前面内容的小结.所以教学时教师应大胆放手让学生自主归纳与探究，教师给予引导和提示并让学生适时进行练习，以巩固所学，在这一过程中应注意渗透数形结合的思想方法.。
人教版九年级数学上册同课异构教案：(22)22.3实际问题
年级九科目数学任课教师陈昌林授课时间10.14 课题22.3 实际问题与二次函数（2）授课类型新授课标依据能用二次函数解决简单实际问题。
一、教材分析《22.3际问题与二次函数（1）》是人教版九年级数学上册第22章第3节内容。
之前，学生已学习了二次函数的性质和图像,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫作用。
本节内容作为第22的最后一节，占据总结和高度应用所学知识的地位，这为今后数学学习其它函数打下坚实基础。
二、学情分析在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。
三、教学目标知识与技能能够分析和表示实际问题中，变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大（小）值．过程与方法经历“实际问题转化成数学问题——利用二次函数知识解决问题——利用求解的结果解释问题”的过程体会数学建模的思想，体会到数学来源于生活，又服务于生活。
情感态度与价值观通过“二次函数的最大值（或最小值）”知识在实际问题中的灵活运用，让学生亲身体会学习数学知识的价值和学习数学的必要性，从而提高学生学习数学知识的兴趣。
四、教学重点难点教学重点探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法.教学难点如何将实际问题转化为二次函数问题.五、教法学法讲解、讨论、分析、练习六、师生活动设计意图编号：22教学过程设计一、复习引入复习利用二次函数解决实际问题的过程导入新课的教学．问题1解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？二、探究新知探究2：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？在这个探究中，某商品调整，销量会随之变化．调整的价格包括涨价和降价两种情况．（1）我们先看涨价的情况．设每件涨价x元，每星期则少卖l0x件，实际卖出(300－l0x)件，销售额为(60 + x) (300－l0x)元，买进商品需付40(300－10x)元．因此，所得利润y＝(60+x)(300－l0x)一40(300－l0x)，即y＝－l0x2+100x+6 000．列出函数解析式后，教师引导学生怎样确定x的取值范围呢？由300－l0x≥0，得x≤30．再由x≥0，得0≤x≤30．根据上面的函数，可知：当x＝5时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价5元，即定价65元时，利润最大，最大利润是6250元．（教师引导学生阅读问题，理清自变量和变量．然后写出函数解析式，小组交流，完成对自变量取值范围的确定,最后求出最大利润．）（2）我们再看降价的情况．设每件降价x元，每星期则多卖20x件，实际卖出(300＋20x)件，销售额为(60－x) (300＋20x)元，买进商品需付40(300＋20x)元．因此，所得利润激起学生的好奇心，探索欲望，让学生充分参与数学活动使学生理解题意,逐步完成建模.从感性到理性,明确二次函数何时取最值.y＝(60－x)(300＋20x)－40(300＋20x)，即y＝－20x2＋100x＋6 000．怎样确定x的取值范围呢？由降价后的定价(60－x)元，不高于现价60元，不低于进价40元可得0≤x≤20．当x＝2.5时，y最大，也就是说，在降价的情况下，降价2.5元，即定价57.5元时，利润最大，最大利润是6125元．（教师引导学生参照涨价的解法，独立完成降价的情况，写出函数解析式，最后求出最大利润．）由（1）（2）的讨论及现在的销售状况，你知道应如何定价能使利润最大了吗？学生最后的出答案：综合涨价和降价两种情况及现在的销售状况可知，定价65元时，利润最大．三、巩固练习《学案》P49页：典例探究2四、课堂小结1. 这节课学习了用什么知识解决哪类问题？2. 解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？五、布置作业习题22.3 第2，8 题．通过练习巩固新知。
人教版数学九上《 二次函数y=a(x-h)2+k图象(第3课时)》同课异构教案 (vip专享)
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22.1.3 二次函数y=a（x-h）2+k图象(第3课时)【教学任务分析】教学目标知识技能1．使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系.2．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.3．让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质. 过程方法1.由()khxay+-=2的一个特例入手，再推广到一般，学生经历观，分析，归纳，总结得出函数性质.达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.2.经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生的探索能力.情感态度1.结合函数()khxay+-=2与y=ax²的图象平移规律的探究过程，向学生进行数形结合的数学思想方法的教育.2.运用二次函数的知识解决简单的实际问题的过程中，培养学生分析，转化，解决实际问题的能力，通过问题的解决帮助学生树立学习的信心.重点1.能够作出y＝a(x－h)2＋k的图象，并能够理解它与y＝ax2的图象的关系，理解a，h，k对二次函数图象的影响．2.能够正确说出y=a（x-h）2+k（a≠0）图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.难点理解y=a(x－h)2＋k的图象与y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质. 【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引入由前面的知识，我们知道，函数y=2x2的图象，向上平移2个单位，可以得到函数y=2x2+2的图象；函数y=2x2的图象，向右平移3个单位，可以得到函数y=2（x-3）2的图象;那么函数y=2x2的图象，如何平移才能得到函数2)3(22+-=xy的图象呢？教师提出问题，引入课题.自主探究【例1】图中已经给出了212y x=-，2112y x=--，21(1)2y x=-+的图象，请你在同一直角坐标系画出y＝－12(x＋1)2－1的图象.让学生在直角坐标系中画出图象.步骤为：列表、描点、连线.在学生画函数图象时，教师巡视指导；观察图象：看看它们之间有何的关系?让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数的图象大小相同、合 作 交 流2.观察图中4个二次函数的图象,回答下面问题．（1）它们是轴对称图形吗？若是，请说出它的对称轴． （2）怎样列表才能保证描出的点具有对称性？对这些函数你应该怎么取点？ （3）图象有最高点（或最低点）吗？若有，它的坐标是多少？ （4）图象有怎样的开口方向？指出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标及增减性、最值 3.观察图象， 抛物线221x y -=经过怎样的变换可以得到抛物线()11212-+-=x y ？ 4.思考： 图象的特征：抛物线()k h x a y +-=2的开口方向，对称轴、顶点坐标是由什么决定？ 开口方向相同、对称轴和顶点坐标、最值不同.函数y=2)1(21+-x -1的图象可以看作是函数y=221x -的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到的.可引导让学生把例题中四个函数都改写为()k h x a y +-=2形式，从而发现开口方向，对称轴、顶点坐标与a ，h ，k 的关系并把结论填入下表 归纳：y=a(x-h)²+k 与y=ax ²的关系 1.相同点:(1)形状相同(图象都是抛物线,开口方向相同).(2)都是轴对称图形.(3)都有最(大或小)值. 2.不同点: (1) 只是位置不同、顶点不同:分别是(h,k)和(0,0).(2)对称轴不同:分别是直线x= h 和y 轴.尝 试 应 用要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端按一个喷水头，使喷出的抛物线形的水柱在与池中心的水平距离为1m 处达到最高，高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长？可让学生们先自主做题，再在小组内展示讨论.成果 展示通过本节课的学习，你的收获是什么？还有那些疑惑？引导学生对上面的问题进行交流. 学习小组内互相交流，讨论.补 偿 提1．抛物线y ＝－3 (x ＋4)2＋1中，y 有最________值是________，这时x ＝_______．2．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化 而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（ ）本环节目的：针对前几个环节出现的问题，进行针对性的补偿.高3．将抛物线y＝2 (x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为__________________．。
九年级数学上册 22.1 二次函数(第3课时)教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中九年级上册
二次函数教学流程安排活动6 思考引出新问题，培养学生发散思维。
小节布置作业巩固提高。
教学过程设计 问题与情境 师生行为设计意图 活动1小组合作解决课前准备内容。
课前准备内容： 12+=x y ，2x y =，12-=x y 的图象。
12+=x y ，12-=x y 的开口方向、对称轴、顶点各是什么？3.抛物线12+=x y ，12-=x y 与抛物线2x y =有什么关系？抛物线2x y =向上平移1个单位就得到抛物线12+=x y ；把抛物线2x y =向下平移1生：课前完成列表、描点、画图并观察、对比得出结论完成2、3题。
让学生总结到位让学生亲历画图过程感受图形的异同，对比得出结论。
配让学生动手画图能力，观察、对比能力和总结归纳能力。
培养学生总结归个单位就得到抛物线12-=x y4.思考：抛物线22x y =向上平移5个单位会得到哪条抛物线？向下平移3，4个单位呢？2)1(21+-=x y ，2)1(21--=x y 的图象.并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点。
抛物线2)1(21+-=x y 的开口___________ 对称轴是经过点（_____,_____）且与____轴垂直的直线，顶点是（_____,_____）；抛物线2)1(21--=x y 的开口___________ 对称轴是经过点（_____,_____）且与____轴垂直的直线，顶点是（_____,_____）；应用得出结论生：亲历画图过程。
生：总结，完成填空。
纳能力。
应用及时巩固让学生经历画图过程，感受图形的区别与联系。
充分发挥学生的潜能，鼓励学生通过合作、交流、对比图形区别与联系。
2)1(21+-=x y ，2)1(21--=x y 与221x y -=有什么关系？活动2 画出函数1)1(212-+-=x y 的图象，指出它的开口方向对称轴及顶点。
温馨提示：抛物线221x y -=经过怎样的变化可以得到抛物线1)1(212-+-=x y1)1(212-+-=x y 的开口___________对称轴是________，顶点是（_____,_____）。
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教学时间课题22.1 二次函数（3）课型新授课
教学目标知识
和
能力
使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象.
过程
和
方法
让学生经历二次函数y＝ax2＋bx＋c性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性
质及它与函数y＝ax2的关系.
情感
态度
价值观
师生互动，学生动手操作，体验成功的喜悦
教学重点会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系
教学难点正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系
课堂教学程序设计设计意图
一、提出问题
1．二次函数y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝ax2与x＝______时，取最______值，其最______值是______.
2．二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?
二、分析问题，解决问题
问题1：对于前面提出的第2个问题，你将采取什么方法加以研究?
(画出函数y＝2x2和函数y＝2x2的图象，并加以比较)
问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗?
教学要点
1．先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数y＝2x2的图象. 2．教师说明为什么两个函数自变量x可以取同一数值，为什么不必单独列出函数y＝2x2＋1的对应值表，并让学生画出函数y＝2x2＋1的图象．
3．教师写出解题过程，同学生所画图象进行比较.
解：(1)列表：
x …－3 －2 －1 0 1 2 3 …。