沪科数学九下《 投影》同课异构教案 (3)
九年级数学下册 25.1 投影教案 沪科版(2021学年)
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沪科版数学九年级下册《25.1投影》教学设计5
沪科版数学九年级下册《25.1 投影》教学设计5一. 教材分析《投影》是沪科版数学九年级下册第25章第1节的内容。
这部分内容是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，进一步研究几何图形的投影。
本节课主要让学生了解和掌握投影的定义、种类及性质，学会如何利用投影解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究投影的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何和立体几何有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能会对投影的概念和性质感到困惑，特别是在理解和应用方面。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步掌握投影的知识。
三. 教学目标1.了解投影的定义、种类及性质。
2.学会利用投影解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4.提高学生的合作交流能力。
四. 教学重难点1.投影的定义和性质。
2.利用投影解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示图片和实例，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生的问题解决能力和合作精神。
3.实践操作法：让学生动手操作，加深对投影知识的理解。
4.引导发现法：教师引导学生发现投影的规律，培养学生的主体意识。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入和讲解。
2.准备投影仪，用于展示PPT和板书。
3.准备练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生观察和思考投影的定义和性质。
例如，展示太阳照射在建筑物上的影子，让学生说出这是投影。
通过生活中的实例，让学生感受到投影的存在，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解投影的定义、种类及性质。
通过PPT展示，让学生清晰地了解投影的概念。
同时，结合实例，讲解不同类型的投影，如中心投影、平行投影等。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，加深对投影知识的理解。
九年级数学下册《投影》教案、教学设计
-建议学生在完成作业后进行自我检查，确保理解正确，避免机械性错误。
我会鼓励学生在小组内进行讨论，分享各自的想法和发现。在讨论结束后，每个小组选代表进行汇报，分享他们的讨论成果。通过这种方式，学生能够相互学习，共同提高。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计一些具有针对性的题目，让学生及时巩固所学知识。这些题目包括：
1.基础题：要求学生根据给定的图形和投影条件，画出相应的投影图形。
3.研究性学习报告：学生可以自由组成小组，选择一个与投影相关的主题，如“投影技术在现代艺术中的应用”或“投影在建筑设计中的创新运用”，进行资料搜集、分析研究，并撰写一份研究报告。
4.创新设计题：鼓励学生发挥想象力，设计一个利用投影原理的小发明或小游戏，要求能够说明设计原理和实现方法，并在班级内进行分享。
1.针对不同学生的认知水平和学习兴趣，设计梯度性的问题和任务，使学生在探究过程中获得成功的体验，增强自信心。
2.注重培养学生的空间想象力，通过丰富的实例和直观的演示，帮助学生建立清晰的投影概念。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，充分表达自己的观点，提高他们的逻辑思维和表达能力。
4.对学习困难的学生给予个别辅导，关注他们的学习进度，及时调整教学策略，确保他们能够跟上教学进度。
3.对投影中涉及的几何变换和坐标变换的掌握，尤其是如何将变换过程可视化。
教学设想：
1.为了突破重点和难点，我设想通过以下教学策略来进行本章节的教学：
a.利用多媒体和实物模型，如幻灯片、建筑模型等，将抽象的投影概念具体化、形象化，帮助学生建立直观的认识。
b.设计一系列从简单到复杂的例题和练习，引导学生逐步掌握投影的计算方法，并能够将其应用到解决实际问题中。
沪科版九年级数学下册教学设计：25.1 投影 (2份打包)
沪科版九年级数学下册教学设计：25.1 投影 (2份打包)一. 教材分析投影是沪科版九年级数学下册的教学内容，主要介绍平面向量的投影概念和投影运算。
这部分内容是学生学习向量知识的重要环节，也是进一步学习向量运算的基础。
通过本节课的学习，学生将掌握平面向量的投影定义，理解投影的运算规则，并能运用投影解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了向量的基本知识，对向量的概念和运算有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对向量的投影概念和运算规则的理解存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出向量投影的概念，并通过实例演示和练习，帮助学生掌握投影的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平面向量的投影概念，掌握投影的运算规则，并能运用投影解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察实际问题，抽象出向量投影的概念，培养抽象思维能力；通过练习投影的运算，提高运算能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.重点：平面向量的投影概念，投影的运算规则。
2.难点：投影的运算方法，投影在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入向量投影的概念，激发学生的学习兴趣。
2.实例教学法：通过具体的实例演示和练习，帮助学生理解投影的运算方法。
3.问题驱动法：引导学生从问题中发现规律，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的实际问题，投影的实例演示，投影运算的练习题。
2.教学工具：投影仪，黑板，粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题，引导学生从生活中发现向量投影的概念。
例如，展示一个建筑物在地面上的投影，让学生思考如何求建筑物的高度。
2.呈现（15分钟）教师介绍平面向量的投影定义，解释投影的运算规则。
通过实例演示，让学生理解投影的运算方法。
3.操练（15分钟）教师引导学生进行投影运算的练习。
沪科版数学九年级下册《25.1 投影》教学设计1
沪科版数学九年级下册《25.1 投影》教学设计1一. 教材分析《投影》是沪科版数学九年级下册第25章的内容，本节课主要介绍了投影的定义、分类及性质。
通过学习投影的知识，学生能够理解投影的概念，掌握正射投影和中心投影的特点，并能运用投影的知识解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固投影的基本概念和应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何和立体几何有一定的了解。
但学生在学习投影时，可能对实际物体的投影与图形之间的对应关系理解不够深入，对复杂图形的投影判断能力较弱。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生建立投影与实际物体之间的联系，提高他们的空间想象能力和判断能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解投影的定义，掌握正射投影和中心投影的特点，学会判断物体的投影。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和判断能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习投影的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：投影的定义、分类及性质。
2.难点：对复杂图形的投影判断，以及投影在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型，引导学生感受投影的知识，激发学习兴趣。
2.合作学习法：分组讨论、交流，培养学生团队合作意识和解决问题的能力。
3.启发式教学法：教师提问、引导学生思考，提高学生分析问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：投影仪、幻灯片、模型、实物等。
2.学具：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示现实生活中的投影实例，如电影放映、阳光下的影子等，引导学生关注投影现象，激发学习兴趣。
同时，提问学生对投影的了解，从而引入新课。
2.呈现（10分钟）教师讲解投影的定义、分类及性质，引导学生通过观察、思考，理解正射投影和中心投影的特点。
同时，通过幻灯片展示各种投影实例，加深学生对投影知识的理解。
201X版九年级数学下册第25章投影与视图25.1投影25.1.1投影教案新版沪科版
2019版九年级数学下册第25章投影与视图25.1投影25.1.1投影教案新版沪科版课题25.1.1投影教学目标1.了解正投影的概念；2.能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3.培养动手实践能力，发展空间想象能力。
教材分析重点正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影难点归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影教具电脑、投影仪教学过程（一）复习引入新课下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。
（二）合作学习，探究新知1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面，(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状通过观察，我们可以发现;(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A32、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样;(2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小发生变化;(3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.3、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面A BCD平行于投影面P图(1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图(2).分析口述画图要领解答按课本板书（三）课堂检测：1．小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（）A．6米，5米，4米B．4米，5米，6米C．4米，6米，5米D．5米，6米，4米2．在同一时刻，一棵高5米的树的影长为2米，此时2米高的小树的影子长为（）A．45米B．54米C．1米D．2米3．太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）A．与窗户全等的矩形B．平行四边形C．比窗户略小的矩形D．比窗户略大的矩形4．一组平行的栏杆，被太阳光照射到地面上后，它们的位置关系是______．5．当太阳光线与地面成______度角时，站在树下肯定不会看到自己的影子．6．如图所示是一球吊地空中，当发光的手电筒由远及近时，•落在竖直木板上的影子会逐渐_________．7．当一块斜靠在墙上的木板在地面上的影子是边长为4的正方形时，木板与地面的夹角为45°，其截面如图，试求木板的面积．8．如图，有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中木棒AB在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出此时木棒CD的影子．（四）、课堂小结：谈谈收获布《练习册》习题感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。
沪科版数学九年级下册《25.1投影》教学设计1
沪科版数学九年级下册《25.1 投影》教学设计1一. 教材分析《25.1 投影》是沪科版数学九年级下册的一个重要章节，主要介绍了投影的概念、分类和性质。
本节内容是在学生掌握了平面几何、立体几何基础知识的基础上进行学习的，为后续学习其他章节打下基础。
教材从日常生活和实际问题入手，引导学生学习投影的定义和性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面几何和立体几何有一定的了解。
但部分学生对空间概念的理解还不够深刻，空间想象能力有待提高。
此外，学生在学习过程中往往对实际问题缺乏兴趣，需要教师在教学中注重激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性。
三. 教学目标1.理解投影的概念，掌握正投影和斜投影的性质。
2.能够运用投影的知识解决实际问题，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.投影的概念和分类。
2.投影的性质和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过日常生活和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的实践能力和空间想象能力。
六. 教学准备1.教具：投影仪、幻灯片、实物模型等。
2.学具：笔记本、尺子、圆规、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示日常生活中的投影现象，如手电筒的光线、太阳的投影等，引导学生关注投影现象，激发学生的学习兴趣。
同时，提问学生：“你们在生活中还见过哪些投影现象？”让学生分享自己的观察和体验。
2.呈现（10分钟）教师通过投影仪展示教材中的图片和文字，引导学生学习投影的定义和性质。
同时，教师用简洁明了的语言解释投影的概念，让学生初步理解投影的基本含义。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关投影的问题，让学生进行小组讨论，共同探讨问题的答案。
如：“正投影和斜投影有什么区别？”，“如何判断一个几何体的投影？”等。
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27.1投影一、教学目标：1、了解正投影的概念；2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。
二、教学重、难点教学重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影教学难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影三、教学过程：（一）复习引入新课下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。
（二）合作学习，探究新知1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面，(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状通过观察，我们可以发现;(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A32、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样;(2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小发生变化;(3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.3、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图 (2).分析口述画图要领解答按课本板书4、练习5、谈谈收获三、作业。
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27.1投影
一、教学目标:
1、了解正投影的概念；
2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
3、培养动手实践能力，发展空间想象能力.
二、教学重、难点
教学重点: 正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
教学难点: 归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影
三、教学过程:
（一）复习引入新课
下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?
解: 结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).
指出: 在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影.
（二）合作学习，探究新知
1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:
(1)铁丝平行于投影面;
(2)铁丝倾斜于投影面，
(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状
通过观察，我们可以发现;
(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1
(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2
(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3
2、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:
(1)纸板平行于投影面;
(2)纸板倾斜于投影面;
(3)纸板垂直于投影面
结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样;
(2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小发生变化;
(3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段.
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
3、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图 (2).
分析口述画图要领
解答按课本板书
4、练习
5、谈谈收获
三、作业
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